CN112580188B - 一种运载火箭圆轨道在线规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及动力故障状态下的一种运载火箭圆轨道的在线规划方法，是一种基于飞行器在线自主轨迹规划方法，属航天制导控制领域。本发明使运载火箭能够在动力故障下，构建圆轨道凸规划模型，自主在线规划圆形停泊轨道，完成自救，减少经济损失和降低安全风险；提出了圆轨道入轨约束凸化方法；本发明设计的圆轨道应急规划方法，能够采用成熟的原始‑对偶内点法，完成轨迹规划问题的快速求解，并能够保证方法的收敛性，确保能够在线求解，不依赖地面人员辅助。

Description

一种运载火箭圆轨道在线规划方法

技术领域

本发明涉及动力故障状态下的一种运载火箭圆轨道的在线规划方法，是一种基于飞行器在线自主轨迹规划方法，属航天制导控制领域。

背景技术

现有的运载火箭制导系统主要采用摄动制导和迭代制导方法，当遇到发动机故障时，如果当前的推力大小无法利用摄动制导和迭代制导完成预定任务时，有坠入大气层而任务失败的风险，因此，需要研究应急轨道在线规划方法，通过重新规划火箭的飞行轨迹，使其进入一个圆形的停泊轨道，并保证其轨道高度不会使火箭坠入大气层，从而便于后续的救援或分离后重新进入预定轨道。目前已有的轨迹规划方法，如间接法、直接法等，难以满足实时性和箭上嵌入式实现的要求，只能通过离线弹道规划后，远程遥控上传，这种方式需要地面支持，且当故障发生在测控盲区或天地通讯受限时，会错过火箭的最佳救援时间而使火箭损失更多的能量，甚至导致挽救任务失败。

发明内容

本发明所要解决的问题是：克服现有技术的不足，提出一种动力故障下的运载火箭圆轨道在线规划方法，该方法通过创新性的研究火箭进入圆轨道时，终端约束的凸化方法，使故障后火箭的圆轨道在线应急规划问题，能够建模为一个序列凸规划问题，从而通过箭载计算机上的嵌入式求解，得到应急飞行轨迹和程序角指令，完成在线轨迹规划的任务。该发明创造使火箭具备在动力故障下，通过在线轨迹规划，将其送入圆形救援轨道的能力，从而进一步减小经济损失，提高火箭的故障适应能力。本发明的运载火箭圆轨道应急规划方法，是运载火箭在发生动力故障情况下，现有制导律无法完成火箭任务时，挽救火箭至一个圆形安全停泊轨道的核心技术。当面对动力故障情况时，根据当前火箭的推力大小、当前状态、目标轨道的轨道参数，设计适应当前故障情况的应急轨道规划方法，使得箭载计算机能够快速、可靠地求解出应急停泊轨道与飞行轨迹，保障火箭的安全。

本发明的技术解决方案是：

一种运载火箭圆轨道在线规划方法，当火箭出现动力故障时，首先将目标圆轨道的轨道约束(轨道倾角、升交点经度、偏心率)凸化为凸约束；然后根据飞行器动力故障参数、当前状态信息，结合火箭动力学方程，将火箭的圆轨道应急规划问题转化为一个序列凸规划问题；最后利用已有的内点法，在线求解该凸规划问题，得到应急飞行轨迹和程序角指令。最终通过仿真实验，对该算法进行仿真验证；

该方法的详细步骤为：

(1)建立圆轨道在线规划模型；

1)建立火箭运动学模型；

在发射点惯性坐标系下，建立火箭的运动方程为：

其中，r＝[x,y,z]^T为位置矢量，v＝[v_x,v_y,v_z]^T为速度矢量，m为飞行器质量，g＝[g_x,g_y,g_z]^T为重力加速度矢量，T＝[T_x,T_y,T_z]^T代表飞行器推力矢量。I_sp为飞行器的比冲，g₀为海平面的重力加速度大小。

2)建立火箭圆轨道的入轨约束；

针对圆轨道，给出动量矩常量表达式：

r×v＝H＝const (2)

其中，r表示火箭在地心赤道惯性坐标系中的位置矢量，v表示火箭的速度矢量，H表示火箭的动量矩。

给出圆轨道的拉普拉斯常矢量约束：

(2)将轨道在线规划模型转化为凸规划模型；

首先将火箭的动力学方程重新描述为：

其中z＝ln(m),/>

推力加速度的幅值约束表示为

T_max为发动机的最大推力值。

然后，根据圆轨道对开普勒常量的约束，对动量矩常矢量在原入轨状态r_s与v_s处进行泰勒展开并保留线性项：

上式中为动量矩常矢量对r的雅克比矩阵，/>为动量矩常矢量对v的雅克比矩阵，κ＝||r(t_f)||||v(t_f)||，H_s＝r_s×v_s；

对拉普拉斯常矢量在原入轨状态r_s与v_s处进行泰勒展开并保留线性项，得

上式中为拉普拉斯常矢量对r的雅克比矩阵，/>为拉普拉斯常矢量对v的雅克比矩阵，/>

此时，将圆轨道约束凸化为线性约束，可以采用凸优化方法进行求解。

(3)求解步骤(2)中的凸规划模型；

设置性能指标为终端入轨轨道的半径最大，性能指标设计为：

minimize-κ (11)

火箭的轨迹规划即是求解最优的推力矢量，使得火箭在满足运动学方程、推力大小约束、终端约束、以及燃料约束的情况下，任务结束时消耗燃料最省。

在利用原始-对偶内点法对上述问题进行求解后得到最优解u。

(4)利用得到的解u计算制导指令，用于控制火箭飞行；

在得到最优解u后，由于代表火箭的推力加速度矢量，因此，可以反算得到推力矢量

T＝um＝[T_x,T_y,T_z]^T

从而，根据推力矢量T＝[T_x,T_y,T_z]^T，得到火箭的俯仰角指令与偏航角指令ψ_c：

利用上述俯仰角指令与偏航角指令ψ_c，控制火箭飞行，使得火箭最终进入圆轨道。

有益效果

本发明使运载火箭能够在动力故障下，构建圆轨道凸规划模型，自主在线规划圆形停泊轨道，完成自救，减少经济损失和降低安全风险；提出了圆轨道入轨约束凸化方法；

本发明设计的圆轨道应急规划方法，能够采用成熟的原始-对偶内点法，完成轨迹规划问题的快速求解，并能够保证方法的收敛性，确保能够在线求解，不依赖地面人员辅助。

附图说明

图1为进入圆轨道的火箭在线轨迹规划示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明。

一种运载火箭圆轨道在线规划方法，当火箭出现动力故障时，首先将目标圆轨道的轨道约束(轨道倾角、升交点经度、偏心率)凸化为凸约束；然后根据飞行器动力故障参数、当前状态信息，结合火箭动力学方程，将火箭的圆轨道应急规划问题转化为一个序列凸规划问题；最后利用已有的内点法，在线求解该凸规划问题，得到应急飞行轨迹和程序角指令。最终通过仿真实验，对该算法进行仿真验证；

该方法的详细步骤为：

(1)建立圆轨道在线规划模型；

1)建立火箭运动学模型；

在发射点惯性坐标系下，建立火箭的运动方程为：

其中，r＝[x,y,z]^T为位置矢量，v＝[v_x,v_y,v_z]^T为速度矢量，m为飞行器质量，g＝[g_x,g_y,g_z]^T为重力加速度矢量，T＝[T_x,T_y,T_z]^T代表飞行器推力矢量。I_sp为飞行器的比冲，g₀为海平面的重力加速度大小。

2)建立火箭圆轨道的入轨约束；

针对圆轨道，给出动量矩常量表达式：

r×v＝H＝const (2)

其中，r表示火箭在地心赤道惯性坐标系中的位置矢量，v表示火箭的速度矢量，H表示火箭的动量矩。

给出圆轨道的拉普拉斯常矢量约束：

(2)将轨道在线规划模型转化为凸规划模型；

首先将火箭的动力学方程重新描述为：

其中

推力加速度的幅值约束表示为

T_max为发动机的最大推力值。

然后，根据圆轨道对开普勒常量的约束，对动量矩常矢量在原入轨状态r_s与v_s处进行泰勒展开并保留线性项：

上式中为动量矩常矢量对r的雅克比矩阵，/>为动量矩常矢量对v的雅克比矩阵，κ＝||r(t_f)||||v(t_f)||，H_s＝r_s×v_s。

对拉普拉斯常矢量在原入轨状态r_s与v_s处进行泰勒展开并保留线性项，得

上式中为拉普拉斯常矢量对r的雅克比矩阵，/>为拉普拉斯常矢量对v的雅克比矩阵，/>

此时，将圆轨道约束凸化为线性约束，可以采用凸优化方法进行求解。

(3)求解步骤(2)中的凸规划模型；

设置性能指标为终端入轨轨道的半径最大，性能指标设计为：

minimize-κ(11)

火箭的轨迹规划即是求解最优的推力矢量，使得火箭在满足运动学方程、推力大小约束、终端约束、以及燃料约束的情况下，任务结束时消耗燃料最省。

在利用原始-对偶内点法对上述问题进行求解后得到最优解u。

(4)利用得到的解u计算制导指令，用于控制火箭飞行；

在得到最优解u后，由于代表火箭的推力加速度矢量，因此，可以反算得到推力矢量

T＝um＝[T_x,T_y,T_z]^T

从而，根据推力矢量T＝[T_x,T_y,T_z]^T，得到火箭的俯仰角指令与偏航角指令ψ_c：

利用上述俯仰角指令与偏航角指令ψ_c，控制火箭飞行，使得火箭最终进入圆轨道。

实施例

以某型火箭为对象，考虑主发动机故障引起推力下降情况下，利用本发明的圆轨道应急规划方法，得到仿真结果，包括最终进入圆轨道的轨道要素、故障时刻到进入圆轨道时刻的飞行轨迹等。

圆轨道在线规划算例如下：

规划目标：该飞行段结束时刻，火箭进入最大半径的圆形停泊轨道。

规划条件：设定火箭发生故障的位置如图1中的K0点所示，发生的故障为推力下降30％，要求火箭最终进入半径最大的圆轨道，最大半径如图1中Max r_p的。

规划结果：在上述规划算例下，火箭主发动机在如图1中的K0点发生故障，推力下降30％，通过本发明提出的圆轨道在线规划方法，在保证可用燃料不变的情况下，火箭飞行时间变长，最终火箭在如图1中的L1点进入圆轨道，轨道为高度150km，规划时间小于1s。

Claims (2)

1.一种运载火箭圆轨道在线规划方法，其特征在于：当火箭出现动力故障时，首先将目标圆轨道的轨道约束凸化为凸约束，然后根据飞行器动力故障参数、当前状态信息，结合火箭动力学方程，将火箭的圆轨道应急规划问题转化为序列凸规划问题，最后利用已有的内点法，在线求解该凸规划问题，得到应急飞行轨迹和程序角指令；

其中，轨道约束包括轨道倾角、升交点经度和偏心率；

在线规划方法中首先建立圆轨道在线规划模型，具体包括：

1)建立火箭运动学模型；

在发射点惯性坐标系下，建立火箭的运动方程为：

其中，r＝[x,y,z]^T为位置矢量，v＝[v_x,v_y,v_z]^T为速度矢量，m为飞行器质量，g＝[g_x,g_y,g_z]^T为重力加速度矢量，Τ＝[T_x,T_y,T_z]^T代表飞行器推力矢量；I_sp为飞行器的比冲，g₀为海平面的重力加速度大小；

2)建立火箭圆轨道的入轨约束；

针对圆轨道，给出动量矩常量表达式：

r×v＝H＝const (2)

其中，r表示火箭在地心赤道惯性坐标系中的位置矢量，v表示火箭的速度矢量，H表示火箭的动量矩；

给出圆轨道的拉普拉斯常矢量约束：

然后将轨道在线规划模型转化为凸规划模型，具体包括：

首先将火箭的动力学方程重新描述为：

其中z＝ln(m),/>

推力加速度的幅值约束表示为

T_max为发动机的最大推力值；

然后，根据圆轨道对开普勒常量的约束，对动量矩常矢量在原入轨状态r_s与v_s处进行泰勒展开并保留线性项：

上式中为动量矩常矢量对r的雅克比矩阵，/>为动量矩常矢量对v的雅克比矩阵，κ＝||r(t_f)||||v(t_f)||，H_s＝r_s×v_s；

对拉普拉斯常矢量在原入轨状态r_s与v_s处进行泰勒展开并保留线性项，得

上式中为拉普拉斯常矢量对r的雅克比矩阵，/>为拉普拉斯常矢量对v的雅克比矩阵，/>

此时，将圆轨道约束凸化为线性约束，采用凸优化方法进行求解；

求解凸规划模型，具体包括：

设置性能指标为终端入轨轨道的半径最大，性能指标设计为：

minimize -κ (11)

火箭的轨迹规划即是求解最优的推力矢量，使得火箭在满足运动学方程、推力大小约束、终端约束、以及燃料约束的情况下，任务结束时消耗燃料最省；

在利用原始-对偶内点法对上述问题进行求解后得到最优解u。

2.根据权利要求1所述的一种运载火箭圆轨道在线规划方法，其特征在于：该方法的步骤还包括：利用得到的解u计算制导指令，用于控制火箭飞行；

在得到最优解u后，由于代表火箭的推力加速度矢量，因此，可以反算得到推力矢量

T＝um＝[T_x,T_y,T_z]^T

根据推力矢量T＝[T_x,T_y,T_z]^T，得到火箭的俯仰角指令与偏航角指令ψ_c：

利用上述俯仰角指令与偏航角指令ψ_c，控制火箭飞行，使得火箭最终进入圆轨道。