CN112560243B - 一种改进频域临界采样图滤波器组的设计方法 - Google Patents
一种改进频域临界采样图滤波器组的设计方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN112560243B CN112560243B CN202011418289.0A CN202011418289A CN112560243B CN 112560243 B CN112560243 B CN 112560243B CN 202011418289 A CN202011418289 A CN 202011418289A CN 112560243 B CN112560243 B CN 112560243B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- matrix
- filter bank
- frequency domain
- rotation
- frequency response
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 238000005070 sampling Methods 0.000 title claims abstract description 50
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 24
- 238000013461 design Methods 0.000 title claims abstract description 15
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims abstract description 101
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 claims abstract description 43
- 238000010586 diagram Methods 0.000 claims abstract description 13
- 230000015572 biosynthetic process Effects 0.000 claims description 11
- 238000003786 synthesis reaction Methods 0.000 claims description 11
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 claims description 10
- 238000012546 transfer Methods 0.000 claims description 6
- YBJHBAHKTGYVGT-ZKWXMUAHSA-N (+)-Biotin Chemical compound N1C(=O)N[C@@H]2[C@H](CCCCC(=O)O)SC[C@@H]21 YBJHBAHKTGYVGT-ZKWXMUAHSA-N 0.000 claims description 5
- 238000000354 decomposition reaction Methods 0.000 claims description 5
- FEPMHVLSLDOMQC-UHFFFAOYSA-N virginiamycin-S1 Natural products CC1OC(=O)C(C=2C=CC=CC=2)NC(=O)C2CC(=O)CCN2C(=O)C(CC=2C=CC=CC=2)N(C)C(=O)C2CCCN2C(=O)C(CC)NC(=O)C1NC(=O)C1=NC=CC=C1O FEPMHVLSLDOMQC-UHFFFAOYSA-N 0.000 claims description 5
- NAWXUBYGYWOOIX-SFHVURJKSA-N (2s)-2-[[4-[2-(2,4-diaminoquinazolin-6-yl)ethyl]benzoyl]amino]-4-methylidenepentanedioic acid Chemical compound C1=CC2=NC(N)=NC(N)=C2C=C1CCC1=CC=C(C(=O)N[C@@H](CC(=C)C(O)=O)C(O)=O)C=C1 NAWXUBYGYWOOIX-SFHVURJKSA-N 0.000 claims description 3
- 230000003595 spectral effect Effects 0.000 claims description 2
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 5
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 4
- 238000012545 processing Methods 0.000 description 4
- 230000001788 irregular Effects 0.000 description 3
- 239000000654 additive Substances 0.000 description 2
- 230000000996 additive effect Effects 0.000 description 2
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 2
- 238000013459 approach Methods 0.000 description 1
- 238000007796 conventional method Methods 0.000 description 1
- 210000003792 cranial nerve Anatomy 0.000 description 1
- 230000007547 defect Effects 0.000 description 1
- 238000003672 processing method Methods 0.000 description 1
- 238000001228 spectrum Methods 0.000 description 1
- 230000002194 synthesizing effect Effects 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
- G06F17/10—Complex mathematical operations
- G06F17/11—Complex mathematical operations for solving equations, e.g. nonlinear equations, general mathematical optimization problems
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
- G06F17/10—Complex mathematical operations
- G06F17/15—Correlation function computation including computation of convolution operations
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
- G06F17/10—Complex mathematical operations
- G06F17/16—Matrix or vector computation, e.g. matrix-matrix or matrix-vector multiplication, matrix factorization
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Data Mining & Analysis (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Computational Mathematics (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Software Systems (AREA)
- Databases & Information Systems (AREA)
- Algebra (AREA)
- Computing Systems (AREA)
- Operations Research (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Geometry (AREA)
- Image Processing (AREA)
Abstract
本发明公开了一种改进频域临界采样图滤波器组的设计方法，其特征在于，包括如下步骤：1）基于频域临界采样图滤波器组的完全重构；2）图信号频域近似表示的问题归结；3）截断雅可比算法近似求解特征矩阵；4）并行截断雅可比算法近似求解特征矩阵。这种方法在满足完全重构的条件下能降低频域临界采样图滤波器组的计算复杂度，在频域临界采样图滤波器组中使用近似特征矩阵依然能够取得良好的去噪性能。
Description
技术领域
本发明涉及图信号处理技术领域，具体是一种改进频域临界采样图滤波器组的设计方法。
背景技术
社交网络，传感器网络以及脑神经网络等高维不规则数据可以建模为图信号。与定义在规则的时间域与空间域的传统离散信号不同，图信号通常定义在不规则的非欧几里得域。传统的信号处理方法已然不适用于图信号，如何处理这类高维不规则数据已经成为一个亟待解决的问题，为此，研究人员提出了图信号处理框架，该框架将传统信号处理方法与图论相结合，为处理这类高维不规则数据提供了强有力的工具，其中，由传统滤波器组延伸而来的图滤波器组因其稀疏特性和多分辨分析能力而受到了广大研究人员的青睐。
目前，图滤波器组的设计方法主要包括顶点域采样图滤波器组和频域采样图滤波器组。Narang提出了完全重构的两通道顶点域临界采样图滤波器组，该滤波器组满足正交特性，但是并不满足紧支撑性；Narang和ortega提出了双正交图小波滤波器组，该滤波组既满足完全重构特性又满足紧支撑性，但是，上述两种顶点域采样滤波器组本质上仅适用于二分图，对于非二分图则需要进行近似处理；Ekambaram提出的样条图小波滤波器组满足完全重构特性与图不变性，其对所有拓扑结构的图信号都适用，然而，这几类顶点域采样图滤波器组还存在其他局限性：首先，需要选择合适的采样集才能确保其完全重构；其次，其完全重构的采样集并不唯一，不同的采样集会影响图滤波器组的整体性能；Sakiyama提出了两通道频域临界采样图滤波器组，该频域采样图滤波器组克服了顶点域采样图滤波器的缺点，其完全重构的采样集是唯一的，并且对于任意拓扑结构的图信号都满足完全重构特性，但是，由于频域采样图滤波器组的采样操作在频域上进行，需要借助特征分解来获取图模型的特征向量矩阵，这导致了该图滤波器组的计算复杂度过高。
发明内容
本发明的是针对现有技术的不足，而提供一种改进频域临界采样图滤波器组的设计方法。这种方法在满足完全重构的条件下能降低频域临界采样图滤波器组的计算复杂度，在频域临界采样图滤波器组中使用近似特征矩阵依然能够取得良好的去噪性能。
实现本发明目的的技术方案是：
一种改进频域临界采样图滤波器组的设计方法，包括如下步骤：
1)基于截断雅可比算法的改进频域临界采样图滤波器组的完全重构：两通道临界采样图滤波器组包括分析滤波器组和综合滤波器组，分析滤波器组将输入信号分解成具有不同频域成分的子带信号，综合滤波器组将处理后的子带信号进行重构，分析滤波器组的第k个滤波器的频率响应为Hk(Λ)，综合滤波器组第k个滤波器的频率响应为Gk(Λ)，两通道频域临界采样图滤波器组的输入输出关系为公式(1)：
其中f为输入信号，
为输出信号，
为频域上采样矩阵，
为频域下采样矩阵，U0为图信号特征矩阵，H0(λi)，H1(λi)为分析滤波器组的频率响应，G0(λi)、G1(λi)为综合滤波器组的频率响应，T为传递函数，依据输入输出关系，当子带滤波器的频率响应满足公式(2)：
传递函数T＝c2I，此时滤波器组满足完全重构条件，
对于正交设计，滤波器组如公式(3)：
其中，H0(λi)为分析滤波器组的频率响应，
为传统滤波器组的频率响应，
其余滤波器H1(λi)、G0(λi)和G1(λi)都可以由H0(λi)求得，即：H1(λi)＝H0(λN-i-1)，G0(λi)＝H0(λi)，G1(λi)＝H1(λi)，同时，为了确保图滤波器组的完全重构特性，H0(λi)需满足公式(4)：
其中，H0(λi)为分析滤波器组的频率响应，H0(λN-i-1)为对称频率的频率响应，
对于双正交设计高通滤波器则由低通滤波器定义，即如公式(5)：
H1(λi)＝G0(λN-i-1),G1(λi)＝H0(λN-i-1) (5),
其中，H1(λi)，H0(λN-i-1)为分析滤波器组的频率响应，G1(λi)、G0(λN-i-1)为综合滤波器组的频率响应，而G0(λi)、H0(λi)则可以通过频谱分解获得，双正交频域采样图滤波器组的完全重构条件为公式(6)：
G0(λi)H0(λi)+H0(λN-i-1)G0(λN-i-1)＝c2 (6)，
公式(6)中的G0(λi)、H0(λi)、H0(λN-i-1)、G0(λN-i-1)为公式(5)中的频率响应；
2)图信号频域近似表示的问题归结：图信号的频域近似表示需要近似求解出图拉普拉斯矩阵L的特征矩阵U，在近似求解特征矩阵U的问题上，目标是找到一个近似的特征矩阵
使得如公式(7)所示问题取得最小值：
其中,L代表图拉普拉斯矩阵，
是稀疏的正交矩阵，
是对角矩阵，
表示对角矩阵集，
表示稀疏正交矩阵集，相对复杂度是特征矩阵U的非零元素个数与近似特征矩阵
中的稀疏正交因子Sj的非零元素个数之和的比率，即如公式(8)：
其中，||U||0表示矩阵U的0范数，Sj表示稀疏的正交矩阵；
3)截断雅可比算法近似求解特征矩阵：若将稀疏正交矩阵Sj约束在Givens旋转矩阵集
中，并预先设定稀疏正交矩阵Sj的个数J，即可得到截断雅可比算法，n维向量的Givens旋转固定其中n-2个坐标，其余2个坐标则旋转一定的角度，n维Givens旋转矩阵表示为如公式(9)所示：
其中，Gp,q,θ表示Givens旋转矩阵，p,q是旋转坐标，θ∈[0,2π]是旋转角，c＝cos(θ)，s＝sin(θ)，Givens旋转矩阵由p,q,θ三个参数所决定，截断雅可比算法每一步迭代都旨在寻找一个Givens旋转矩阵使得代价函数下降最快，即如公式(10)所示：
其中，S表示稀疏的正交矩阵，
表示矩阵A的非对角线元素的平方和，公式(10)的解属于Givens旋转矩阵，Givens旋转矩阵的旋转坐标p,q对应于矩阵Lj绝对值最大的元素
所在的行和列，旋转角
截断雅可比算法如表1所示：
表1
4)并行截断雅可比算法近似求解特征矩阵：在每一步的迭代过程中，截断雅可比算法只做了1次Givens旋转，而并行截断雅可比算法则可做n/2次Givens旋转，因此，对于需要进行J次Givens旋转的近似过程，并行截断雅可比算法只需要选择K＝[2J/n]个旋转因子，其中每个旋转因子Sk都是由n/2个不相交Givens旋转所组成的矩阵，其数学表示为如公式(11)所示：
其中，P表示转置矩阵，
表示旋转矩阵，与截断雅可比算法类似，并行截断雅可比算法也是通过寻找矩阵Lk中绝对值最大的元素来确定Givens旋转，不同的是，所选出的n/2个元素必须保证两两之间不处在同一行与同一列，并行截断雅可比如表2所示：
表2
针对频域临界采样图滤波器组中所存在的问题，本技术方案采用截断雅可比算法来近似求解拉普拉斯矩阵的特征矩阵，截断雅可比算法是一种贪婪算法，每一步迭代所求得的稀疏正交矩阵都属于Givens旋转矩阵，将每一步迭代求得的Givens旋转矩阵相乘即可得到近似特征矩阵，从而近似求出图信号的频域表示。
这种方法在满足完全重构的条件下能降低频域临界采样图滤波器组的计算复杂度，在频域临界采样图滤波器组中使用近似特征矩阵依然能够取得良好的去噪性能。
附图说明
图1为实施例中两通道频域临界采样图滤波器组的示意图；
图2为实施例中Random sensor,Swiss roll,Community三种不同拓扑结构的图信号；
图3为实施例中图像的8邻域图表示的示意图；
图4为实施例方法和现有方法1、现有方法2、现有方法3在噪声环境下的去噪前后的对比图像。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的内容做进一步的阐述，但不是对本发明的限定。
实施例：
一种改进频域临界采样图滤波器组的设计方法，包括如下步骤：
1)基于截断雅可比算法的改进频域临界采样图滤波器组的完全重构：如图1所示，两通道临界采样图滤波器组包括分析滤波器组和综合滤波器组，分析滤波器组将输入信号分解成具有不同频域成分的子带信号，综合滤波器组将处理后的子带信号进行重构，分析滤波器组的第k个滤波器的频率响应为Hk(Λ)，综合滤波器组第k个滤波器的频率响应为Gk(Λ)，两通道频域临界采样图滤波器组的输入输出关系为公式(1)：
其中f为输入信号，
为输出信号，
为频域上采样矩阵，
为频域下采样矩阵，U0为图信号特征矩阵，H0(λi)，H1(λi)为分析滤波器组的频率响应，G0(λi)、G1(λi)为综合滤波器组的频率响应，T为传递函数，依据输入输出关系，当子带滤波器的频率响应满足公式(2)：
传递函数T＝c2I，此时滤波器组满足完全重构条件，
对于正交设计，滤波器组如公式(3)：
其中，H0(λi)为分析滤波器组的频率响应，
为传统滤波器组的频率响应，
其余滤波器H1(λi)、G0(λi)和G1(λi)都可以由H0(λi)求得，即：H1(λi)＝H0(λN-i-1)，G0(λi)＝H0(λi)，G1(λi)＝H1(λi)，同时，为了确保图滤波器组的完全重构特性，H0(λi)需满足公式(4)：
其中，H0(λi)为分析滤波器组的频率响应，H0(λN-i-1)为对称频率的频率响应，
对于双正交设计高通滤波器则由低通滤波器定义，即如公式(5)：
H1(λi)＝G0(λN-i-1),G1(λi)＝H0(λN-i-1) (5),
其中，H1(λi)，H0(λN-i-1)为分析滤波器组的频率响应，G1(λi)、G0(λN-i-1)为综合滤波器组的频率响应，而G0(λi)、H0(λi)则可以通过频谱分解获得，双正交频域采样图滤波器组的完全重构条件为公式(6)：
G0(λi)H0(λi)+H0(λN-i-1)G0(λN-i-1)＝c2 (6)，
公式(6)中的G0(λi)、H0(λi)、H0(λN-i-1)、G0(λN-i-1)为公式(5)中的频率响应；
2)图信号频域近似表示的问题归结：图信号的频域近似表示需要近似求解出图拉普拉斯矩阵L的特征矩阵U，在近似求解特征矩阵U的问题上，目标是找到一个近似的特征矩阵
使得如公式(7)所示问题取得最小值：
其中,L代表图拉普拉斯矩阵，
是稀疏的正交矩阵，
是对角矩阵，
表示对角矩阵集，
表示稀疏正交矩阵集，相对复杂度是特征矩阵U的非零元素个数与近似特征矩阵
中的稀疏正交因子Sj的非零元素个数之和的比率，即如公式(8)：
其中，||U||0表示矩阵U的0范数，Sj表示稀疏的正交矩阵；
3)截断雅可比算法近似求解特征矩阵：若将稀疏正交矩阵Sj约束在Givens旋转矩阵集
中，并预先设定稀疏正交矩阵Sj的个数J，即可得到截断雅可比算法，n维向量的Givens旋转固定其中n-2个坐标，其余2个坐标则旋转一定的角度，n维Givens旋转矩阵表示为如公式(9)所示：
其中，Gp,q,θ表示Givens旋转矩阵，p,q是旋转坐标，θ∈[0,2π]是旋转角，c＝cos(θ)，s＝sin(θ)，Givens旋转矩阵由p,q,θ三个参数所决定。截断雅可比算法每一步迭代都旨在寻找一个Givens旋转矩阵使得代价函数下降最快，即如公式(10)所示：
其中，S表示稀疏的正交矩阵，
表示矩阵A的非对角线元素的平方和，公式(10)的解属于Givens旋转矩阵，Givens旋转矩阵的旋转坐标p,q对应于矩阵Lj绝对值最大的元素
所在的行和列，旋转角
截断雅可比算法如表1所示：
表1
4)并行截断雅可比算法近似求解特征矩阵：在每一步的迭代过程中，截断雅可比算法只做了1次Givens旋转，而并行截断雅可比算法则可做n/2次Givens旋转，因此，对于需要进行J次Givens旋转的近似过程，并行截断雅可比算法只需要选择K＝[2J/n]个旋转因子，其中每个旋转因子Sk都是由n/2个不相交Givens旋转所组成的矩阵，其数学表示为如公式(11)所示：
其中，P表示转置矩阵，
表示旋转矩阵，与截断雅可比算法类似，并行截断雅可比算法也是通过寻找矩阵Lk中绝对值最大的元素来确定Givens旋转，不同的是，所选出的n/2个元素必须保证两两之间不处在同一行与同一列，并行截断雅可比如表2所示：
表2
仿真实验1：本次仿真使用改进后的频域采样图滤波器组对如图2所示三种不同拓扑结构的含噪图信号进行去噪，图信号的节点数为128，所添加的噪声是均值为0，标准差为σ(10、15、20、25、30)的加性高斯噪声，具体使用的算法有截断雅可比算法和并行截断雅可比算法，Givens旋转矩阵的旋转次数分别为nlogn、2nlogn，由仿真实验结果得知，基于截断雅可比算法的改进频域临界采样图滤波器组的去噪性能要优于顶点域采样图滤波器组，并且随着Givens旋转次数的不断增加，取得的去噪效果不断向精准分解的频域采样图滤波器组的去噪性能接近，本例权衡了计算复杂度与去噪性能。
仿真实验2：本次仿真实验评估基于截断雅可比算法的改进频域采样图滤波器组对于图像的去噪性能，图像采用如图3所示的8邻域的图表示法，添加的噪声均值为0，标准差为σ(10、15、20、25、30)的加性高斯噪声，不同算法去噪前后的效果图如图4所示，直观上看，本例方法对于图像的去噪效果要优于顶点域采样图滤波器组的去噪效果，并且在计算复杂度较低的情况下，仍然能取得良好的去噪效果。
Claims (1)
1.一种改进频域临界采样图滤波器组的设计方法，其特征在于，包括如下步骤：
1)基于截断雅可比算法的改进频域临界采样图滤波器组的完全重构：两通道临界采样图滤波器组包括分析滤波器组和综合滤波器组，分析滤波器组将输入信号分解成具有不同频域成分的子带信号，综合滤波器组将处理后的子带信号进行重构，分析滤波器组的第k个滤波器的频率响应为Hk(Λ)，综合滤波器组第k个滤波器的频率响应为Gk(Λ)，两通道频域临界采样图滤波器组的输入输出关系为公式(1)：
其中f为输入信号，
为输出信号，
为频域上采样矩阵，
为频域下采样矩阵，U0为图信号特征矩阵，H0(λi)，H1(λi)为分析滤波器组的频率响应，G0(λi)、G1(λi)为综合滤波器组的频率响应，T为传递函数，依据输入输出关系，当子带滤波器的频率响应满足公式(2)：
传递函数T＝c2I，此时滤波器组满足完全重构条件，
对于正交设计，滤波器组如公式(3)：
其中，H0(λi)为分析滤波器组的频率响应，
为传统滤波器组的频率响应，
其余滤波器H1(λi)、G0(λi)和G1(λi)都可以由H0(λi)求得，即：H1(λi)＝H0(λN-i-1)，G0(λi)＝H0(λi)，G1(λi)＝H1(λi)，同时，H0(λi)需满足公式(4)：
其中，H0(λi)为分析滤波器组的频率响应，H0(λN-i-1)为对称频率的频率响应；
对于双正交设计高通滤波器则由低通滤波器定义，即如公式(5)：
H1(λi)＝G0(λN-i-1),G1(λi)＝H0(λN-i-1) (5),
其中，H1(λi)，H0(λN-i-1)为分析滤波器组的频率响应，G1(λi)、G0(λN-i-1)为综合滤波器组的频率响应，而G0(λi)、H0(λi)则可以通过频谱分解获得，双正交频域采样图滤波器组的完全重构条件为公式(6)：
G0(λi)H0(λi)+H0(λN-i-1)G0(λN-i-1)＝c2 (6)，
公式(6)中的G0(λi)、H0(λi)、H0(λN-i-1)、G0(λN-i-1)为公式(5)中的频率响应；
2)图信号频域近似表示的问题归结：图信号的频域近似表示需要近似求解出图拉普拉斯矩阵L的特征矩阵U，在近似求解特征矩阵U的问题上，找到一个近似的特征矩阵
使得如公式(7)所示问题取得最小值：
其中,L代表图拉普拉斯矩阵，
是稀疏的正交矩阵，
是对角矩阵，
表示对角矩阵集，
表示稀疏正交矩阵集，相对复杂度是特征矩阵U的非零元素个数与近似特征矩阵
中的稀疏正交因子Sj的非零元素个数之和的比率，即如公式(8)：
其中，||U||0表示矩阵U的0范数，Sj表示稀疏的正交矩阵；
3)截断雅可比算法近似求解特征矩阵：若将稀疏正交矩阵Sj约束在Givens旋转矩阵集
中，并预先设定稀疏正交矩阵Sj的个数J，即可得到截断雅可比算法，n维向量的Givens旋转固定其中n-2个坐标，其余2个坐标则旋转一定的角度，n维Givens旋转矩阵表示为如公式(9)所示：
其中，Gp,q,θ表示Givens旋转矩阵，p,q是旋转坐标，θ∈[0,2π]是旋转角，c＝cos(θ)，s＝sin(θ)，Givens旋转矩阵由p,q,θ三个参数所决定，截断雅可比算法每一步迭代都旨在寻找一个Givens旋转矩阵使得代价函数下降最快，即如公式(10)所示：
其中，S表示稀疏的正交矩阵，
表示矩阵A的非对角线元素的平方和，公式(10)的解属于Givens旋转矩阵，Givens旋转矩阵的旋转坐标p,q对应于矩阵Lj绝对值最大的元素
所在的行和列，旋转角
截断雅可比算法如表1所示：
表1
4)并行截断雅可比算法近似求解特征矩阵：在每一步的迭代过程中，截断雅可比算法只做了1次Givens旋转，而并行截断雅可比算法则可做n/2次Givens旋转，因此，对于需要进行J次Givens旋转的近似过程，并行截断雅可比算法只需要选择K＝[2J/n]个旋转因子，其中每个旋转因子Sk都是由n/2个不相交Givens旋转所组成的矩阵，其数学表示为如公式(11)所示：
其中，P表示转置矩阵，
表示旋转矩阵，与截断雅可比算法类似，并行截断雅可比算法也是通过寻找矩阵Lk中绝对值最大的元素来确定Givens旋转，不同的是，所选出的n/2个元素必须保证两两之间不处在同一行与同一列，并行截断雅可比如表2所示：
表2
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202011418289.0A CN112560243B (zh) | 2020-12-07 | 2020-12-07 | 一种改进频域临界采样图滤波器组的设计方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202011418289.0A CN112560243B (zh) | 2020-12-07 | 2020-12-07 | 一种改进频域临界采样图滤波器组的设计方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN112560243A CN112560243A (zh) | 2021-03-26 |
| CN112560243B true CN112560243B (zh) | 2022-11-15 |
Family
ID=75059282
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202011418289.0A Active CN112560243B (zh) | 2020-12-07 | 2020-12-07 | 一种改进频域临界采样图滤波器组的设计方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN112560243B (zh) |
Citations (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN106920544A (zh) * | 2017-03-17 | 2017-07-04 | 深圳市唯特视科技有限公司 | 一种基于深度神经网络特征训练的语音识别方法 |
| CN108664911A (zh) * | 2018-05-04 | 2018-10-16 | 武汉科技大学 | 一种基于图像稀疏表示的鲁棒人脸识别方法 |
| CN108875679A (zh) * | 2018-06-29 | 2018-11-23 | 广东技术师范学院 | 一种可穿戴微弱信号的高信噪比分离方法 |
| CN109586688A (zh) * | 2018-12-07 | 2019-04-05 | 桂林电子科技大学 | 基于迭代计算的时变可分非下采样图滤波器组的设计方法 |
| CN109740117A (zh) * | 2019-01-31 | 2019-05-10 | 广东工业大学 | 一种鲁棒且快速的磁定位算法 |
| CN110807255A (zh) * | 2019-10-30 | 2020-02-18 | 桂林电子科技大学 | 一种m通道联合时间顶点非下采样滤波器组的优化设计方法 |
| CN111405601A (zh) * | 2020-03-30 | 2020-07-10 | 桂林电子科技大学 | 一种基于双通道图滤波器的传感器故障检测与定位方法 |
| CN111444470A (zh) * | 2020-03-30 | 2020-07-24 | 桂林电子科技大学 | 两通道临界采样图滤波器组的分布式重构方法 |
Family Cites Families (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5687733A (en) * | 1995-10-26 | 1997-11-18 | Baxter International Inc. | System and method for estimating cardiac output |
| US8908942B2 (en) * | 2011-10-21 | 2014-12-09 | University Of Utah Research Foundation | Filtered backprojection image reconstruction with characteristics of an iterative map algorithm |
| US10304217B2 (en) * | 2012-07-30 | 2019-05-28 | Toshiba Medical Systems Corporation | Method and system for generating image using filtered backprojection with noise weighting and or prior in |
| WO2016010291A1 (ko) * | 2014-07-15 | 2016-01-21 | 엘지전자 주식회사 | Mimo 수신기가 re 그룹 단위로 복수의 레이어를 정렬하여 수신 신호를 처리하는 방법 |
| US10310138B2 (en) * | 2015-09-15 | 2019-06-04 | Exxonmobil Upstream Research Company | Accelerated Occam inversion using model remapping and Jacobian matrix decomposition |
-
2020
- 2020-12-07 CN CN202011418289.0A patent/CN112560243B/zh active Active
Patent Citations (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN106920544A (zh) * | 2017-03-17 | 2017-07-04 | 深圳市唯特视科技有限公司 | 一种基于深度神经网络特征训练的语音识别方法 |
| CN108664911A (zh) * | 2018-05-04 | 2018-10-16 | 武汉科技大学 | 一种基于图像稀疏表示的鲁棒人脸识别方法 |
| CN108875679A (zh) * | 2018-06-29 | 2018-11-23 | 广东技术师范学院 | 一种可穿戴微弱信号的高信噪比分离方法 |
| CN109586688A (zh) * | 2018-12-07 | 2019-04-05 | 桂林电子科技大学 | 基于迭代计算的时变可分非下采样图滤波器组的设计方法 |
| CN109740117A (zh) * | 2019-01-31 | 2019-05-10 | 广东工业大学 | 一种鲁棒且快速的磁定位算法 |
| CN110807255A (zh) * | 2019-10-30 | 2020-02-18 | 桂林电子科技大学 | 一种m通道联合时间顶点非下采样滤波器组的优化设计方法 |
| CN111405601A (zh) * | 2020-03-30 | 2020-07-10 | 桂林电子科技大学 | 一种基于双通道图滤波器的传感器故障检测与定位方法 |
| CN111444470A (zh) * | 2020-03-30 | 2020-07-24 | 桂林电子科技大学 | 两通道临界采样图滤波器组的分布式重构方法 |
Non-Patent Citations (4)
| Title |
|---|
| Approximate fast graph Fourier transforms via multi-layer sparse approximations;Luc Le Magogaroudeng;《IEEE Transactions on Signal and Information Processing over Networks》;20180630;第4卷(第2期);1-27 * |
| Design of graph filters and filterbanks;Nicolas Tremblaydeng;《Cooperative and Graph Signal Processing》;20171107;407-420 * |
| 图信号采样与重建研究;杨立山;《中国优秀博硕士学位论文全文数据库(博士)信息科技辑》;20180915(第9期);I136-9 * |
| 盲信号处理与分离技术研究;冯平兴;《中国优秀博硕士学位论文全文数据库(博士)信息科技辑》;20170215(第2期);I136-66 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN112560243A (zh) | 2021-03-26 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Qiu et al. | Time-varying graph signal reconstruction | |
| Salari et al. | Texture segmentation using hierarchical wavelet decomposition | |
| CN107918710B (zh) | 基于凸优化的非下采样图滤波器组的设计方法 | |
| CN110081967B (zh) | 基于谱图小波变换的机械振动信号阈值降噪方法 | |
| CN109586688B (zh) | 基于迭代计算的时变可分非下采样图滤波器组的设计方法 | |
| Ekambaram et al. | Circulant structures and graph signal processing | |
| CN110503060B (zh) | 一种光谱信号去噪方法及其系统 | |
| CN105426822A (zh) | 基于双树复小波变换的非平稳信号多重分形特征提取方法 | |
| Lei et al. | Remote sensing image denoising based on improved semi-soft threshold | |
| Yan et al. | Windowed fractional Fourier transform on graphs: Properties and fast algorithm | |
| CN110763913A (zh) | 一种基于信号分段分类的导数谱平滑处理方法 | |
| Zhao et al. | Bearing fault diagnosis based on inverted Mel-scale frequency cepstral coefficients and deformable convolution networks | |
| Yazaki et al. | Interpolation and denoising of graph signals using plug-and-play ADMM | |
| CN110807255B (zh) | 一种m通道联合时间顶点非下采样滤波器组的优化设计方法 | |
| CN107992711A (zh) | M通道过采样调制图滤波器组的优化设计方法 | |
| CN110866344B (zh) | 基于提升结构的非下采样图滤波器组的设计方法 | |
| CN112560243B (zh) | 一种改进频域临界采样图滤波器组的设计方法 | |
| CN107239623B (zh) | 基于凸优化的m通道过采样图滤波器组的优化设计方法 | |
| Ebadi et al. | A stable and accurate wavelet-based method for noise reduction from hyperspectral vegetation spectrum | |
| Vishnu et al. | Hyperspectral image denoising: A least square approach using wavelet filters | |
| Li | Multisensor remote sensing image fusion using stationary wavelet transform: effects of basis and decomposition level | |
| CN116597215A (zh) | 一种高光谱图像分类方法、装置及计算机设备 | |
| Deyan et al. | Image Denoising method based on NSCT bivariate model and Variational Bayes threshold estimation | |
| Rostami et al. | Hyperspectral Image Super-Resolution via Learning An Undercomplete Dictionary and Intra-Algorithmic Post-Processing | |
| Yan et al. | Spectral graph fractional Fourier transform for directed graphs and its application |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| EE01 | Entry into force of recordation of patent licensing contract | ||
| EE01 | Entry into force of recordation of patent licensing contract |
Application publication date: 20210326 Assignee: Guangxi wisdom Valley Technology Co.,Ltd. Assignor: GUILIN University OF ELECTRONIC TECHNOLOGY Contract record no.: X2023980046615 Denomination of invention: A Design Method for Improving Frequency Domain Critical Sampling Graph Filter Banks Granted publication date: 20221115 License type: Common License Record date: 20231108 |