CN111405601A - 一种基于双通道图滤波器的传感器故障检测与定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于双通道图滤波器的传感器故障检测与定位方法，其特征在于，包括如下步骤：1）数据处理：2）获得最大残差振幅、平均残差振幅；3）阈值判断；4）得到结果。这种方法，能提高无线传感器网络中故障传感器的检测率、并且能够准确定位故障传感器的位置。

Description

一种基于双通道图滤波器的传感器故障检测与定位方法

技术领域

本发明涉及图信号处理技术领域，具体是一种基于双通道图滤波器的传感器故障检测与定位方法。

背景技术

近年来，图信号处理为网络数据分析开辟了新的途径，图信号处理对于非规则域信号的处理相较于传统的信号处理而言具有较大的优势，比如传感器网络、智能电网等。图信号处理作为传统信号处理的延伸，定义了很多类似于传统信号处理的基本概念，包括图傅里叶变换、图滤波器等，其中图滤波器的运用，对于数据异常的检测是非常重要的一种处理手段。虽然图信号处理近年来发展得很快，但还是有很多问题没能得到有效地解决。

如今，无线传感器网络已被广泛的应用，传感器被部署到测量和监测物理或环境条件，如温度、声音、压力等。由于传感器本身的质量和部署环境的复杂性，使得对传感器状态的检测变得十分困难。换句话说，直接对传感器进行物理检测是传感器故障检测的一大挑战，传感器状态的检测最好从传感器产生的数据中检测出故障传感器。

近年来，图信号处理框架，用于分析无线传感器网络、智能电网等复杂网络上的数据，图拓扑捕获网络结构，并将相关数据建模为图信号，利用图移位矩阵的特征空间定义了图的傅里叶变换，利用图谱理论，可以定义网络数据的低通和高通概念，其中低通对应于相邻数据的小振荡特性。在无线传感器网络的许多应用中，正常的网络数据在相邻传感器之间通常表现出较小的振荡，从而表现出低频特征，而故障传感器的测量往往与相邻数据不同，表现出高频特性，基于这一点，利用图谱理论，可以从单个温度站检测到温度的异常波动，且具有较高的检测准确率。在实验室中，故障传感器在传感器网络的位置是已知的，然而，在实际应用中，故障传感器的位置在传感器网络可能是未知的，而且由于图傅里叶变换是全局操作，很难通过频率分析来确定故障传感器的位置。

发明内容

本发明的目的是针对现有对图信号进行图傅里叶变换之后，通过高通滤波器进行异常检测且无法定位异常传感器的技术不足，而提供一种基于双通道图滤波器的传感器故障检测与定位方法。这种方法，能提高无线传感器网络中故障传感器的检测率、并且能够准确定位故障传感器的位置。

实现本发明目的的技术方案是：

一种基于双通道图滤波器的传感器故障检测与定位方法，包括如下步骤：

1)数据处理：将传感器网络中传感器的观测数据x_t和历史数据x_t-i,i＝1,…,K分别输入到两个不同通道的高通图滤波器H得到对应滤波输出的信号，分别记为y_t和y_t-i，即y_t＝Hx_t，y_t-i＝Hx_t-i,i＝1,…,K，因此H应该满足公式(1)：

||Hx||_p≤C||x||_p,1≤p≤∞ (1)，

如果||x||＜∞,则C是一个正常数，依据范数规则，应当有：

其中

表示的是H的操作范数，令p＝2，可以推导得到：

而对于p的其他取值则满足如公式(2)条件：

其中，C_G是一个跟网络拓扑结构有关系的正实数，因此，得出结论：所有有界系数的多项式图滤波器都是稳定的；

2)计算t时刻其中一个高通图滤波器通道滤波之后的信号y_t与历史数据经过另外一个高通图滤波器通道输出得到的y_t-i,i＝1,…,K之间的波动差值，将其定义为最大残差振幅如公式(3)所示：

其中y_t为当前观测时刻t的滤波输出信号值，而y_t-i为历史信号经过滤波器得到的输出值，其中i＝1,…,K，表示历史数据的个数，

定义平均残差振幅如公式(4)：

其中，y_t-i和y_t-j分别为不同时刻同一个高通图滤波器通道滤波输出的历史数据值，且i≠j，于是，θ_k即可定义为基于历史数据计算得到的平均残差振幅，因此，只需要分别计算t时刻θ_t和θ_K的值，并将计算结果进行比较，进而可以判断出t时刻传感器是否发生异常；

3)阈值判断：在步骤2)中具体描述了关于阈值检测的方法，通过计算t时刻残差值并将其与历史平均残差值进行比较，即如果θ_t＞γθ_K，则可判定为t时刻传感器出现了异常，其中γ是一个阈值系数，检测准确率可能随着γ值的降低而增加，但如果γ的取值太小，可能会导致严重的“虚警”，也就是将正常传感器数据误判为异常。因此，应该选择合理的参数γ，能够在检测准确率和“虚警率”之间进行权衡，且γ≥1；

4)如果检测到异常即θ_t＞γθ_K，就可通过计算来估计异常传感器的位置，即：

其中

表示的就是异常传感器的位置，当假设|y_t|＝|Hx_t|仅仅只包含一个最大振幅，则某一时刻异常传感器仅为一个。

一般情况下，传感器网络中正常相邻传感器之间的数据往往具有较小的振荡特性，对其进行滤波分析，其高通分量也很小，相反，如果传感器发生故障，它的数据将明显不同于它周围邻居的数据，将会导致“高通特性”。假设传感器网络中传感器的观测数据x，滤波器的输出定义为y＝Hx，其中H表示的是一个高通图滤波器，用于提取出传感器信号的高频成分。

本技术方案与现有技术相比，设计双通道图滤波器结构，并利用多项式图滤波器，设计最大残差振幅和平均残差振幅的计算方法，通过设置合理的阈值，对滤波后的信号进行判决，如果出现高频振荡，则说明发生了异常，进一步通过估算确定异常传感器的位置。

这种方法，能提高无线传感器网络中故障传感器的检测率、并且能够准确定位故障传感器的位置。

附图说明

图1为实施例的方法原理示意图；

图2为采用实施例方法与采用图傅里叶变换之后经过高通图滤波器进行检测的方法在IEEE-14Bus智能电网中对电压角度进行攻击仿真实验中检测准确率的对比示意图，其中，电网节点电压受攻击相位角ξ为-12°～+12°、共25次实验；

图3为采用实施例方法在IEEE-118Bus智能电网中的电压角度攻击仿真实验中检测准确率的示意图，其中，电网节点电压受攻击相位角为-4°～+4°，共9次实验。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的内容作进一步的阐述，但不是对本发明的限定。

实施例：

参照图1，一种基于双通道图滤波器的传感器故障检测与定位方法，包括如下步骤：

1)数据处理：将传感器网络中传感器的观测数据x_t和历史数据x_t-_i,i＝1,…,K分别输入到两个不同通道的高通图滤波器H得到对应滤波输出的信号，分别记为y_t和y_t-i，即y_t＝Hx_t，y_t-i＝Hx_t-i,i＝1,…,K，因此H应该满足公式(1)：

||Hx||_p≤C||x||_p,1≤p≤∞ (1)，

如果||x||＜∞,则C是一个正常数，依据范数规则，应当有：

其中

表示的是H的操作范数，令p＝2，可以推导得到：

而对于p的其他取值则满足如公式(2)条件：

其中，C_G是一个跟网络拓扑结构有关系的正实数，因此，得出结论：所有有界系数的多项式图滤波器都是稳定的；

2)计算t时刻其中一个高通图滤波器通道滤波之后的信号y_t与历史数据经过另外一个高通图滤波器通道输出得到的y_t-i,i＝1,…,K之间的波动差值，将其定义为最大残差振幅如公式(3)所示：

其中y_t为当前观测时刻t的滤波输出信号值，而y_t-i为历史信号经过滤波器得到的输出值，其中i＝1,…,K，表示历史数据的个数，

定义平均残差振幅如公式(4)：

其中，y_t-i和y_t-j分别为不同时刻同一个高通图滤波器通道滤波输出的历史数据值，且i≠j，于是，θ_k即可定义为基于历史数据计算得到的平均残差振幅，因此，只需要分别计算t时刻θ_t和θ_K的值，并将计算结果进行比较，进而可以判断出t时刻传感器是否发生异常；

3)阈值判断：在步骤2)中具体描述了关于阈值检测的方法，通过计算t时刻残差值并将其与历史平均残差值进行比较，即如果θ_t＞γθ_K，则可判定为t时刻传感器出现了异常，其中γ是一个阈值系数，检测准确率可能随着γ值的降低而增加，但如果γ的取值太小，可能会导致严重的“虚警”，也就是将正常传感器数据误判为异常，因此，应该选择合理的参数γ，能够在检测准确率和“虚警率”之间进行权衡，且γ≥1；

4)如果检测到异常即θ_t＞γθ_K，就可通过计算来估计异常传感器的位置，即：

其中

表示的就是异常传感器的位置，当假设|y_t|＝|Hx_t|仅仅只包含一个最大振幅，则某一时刻异常传感器仅为一个。

仿真案例：

1.将实施例方法与基于图傅里叶变换之后经过高通图滤波器检测方法进行对比，分别应用于美国的温度图、海平面压力图和IEEE总线测试电网测试数据，所有仿真中采用的高通图滤波器H为2阶样条图滤波器，美国的温度数据由365个每日温度数据组成，每个数据包含150条记录，这些记录来自安装在大城市附近的150个监测传感器，采用8近邻算法构造温度图，在仿真时，对于每天365个温度，进行了150次测试，每次测试通过人为地将温度提高20度来破坏150个温度站中的一个，因此，测试总数为54750，对于每个测试，都使用本实施例方法来检测和定位故障传感器，首先采用步骤2)，按照公式(3)和公式(4)分别计算最大残差振幅θ_t和平均残差振幅θ_K，其中历史数据的数量设为K＝3，t＝1,2,3，选取前3天为i′天，则如公式(5)所示:

在仿真中，取阈值权重为γ＝1.5，结合实施例步骤3)θ_t与γθ_K的大小关系，若θ_t＞γθ_K则检测出异常，通过仿真，采用本例方法的双通道图滤波器结构的检测准确率为93.35％，优于基于图傅里叶变换之后经过高通图滤波器检测方法的89％，这里的检测率是指对真正故障传感器的定位率，因此，该实施例方法不仅能检测到故障现象，而且能对故障传感器进行高概率定位，检测率可能随着γ值的降低而增加，但可能会导致更严重的虚警，因此，选择合理的参数γ，在检测率和虚警率之间进行权衡；

2.全球海平面压力数据集是由大气和海洋研究联合研究所发布的，从1948年到2010年，它总共收集了4599个海平面压力数据，与参考文献相同，选取500个监测点，利用5个最近邻算法构建具有500个顶点的海平面压力图，压力范围从94.71kPa到110.51kPa，在仿真时，进行500次试验，每次试验人为地增加10Kpa的压力，破坏500个海平面压力点中的一个，因此，测试总数高达2299500，采用基于图傅里叶变换之后经过高通图滤波器检测方法和实施例方法来检测故障现象，取阈值权重为γ＝1.5，基于图傅里叶变换之后经过高通图滤波器检测方法的准确率为87.42％，采用本例方法的准确率为92.86％。因此，与现有的方法相比，本发明的算法具有更高的检测准确率；

3.仿真中在基于panda power工具箱生成的IEEE-14Bus总线测试电网上测试了实施例方法，系统中所有母线电压角采用直流模型计算，其中1号母线为松弛母线，在构建图模型时，将每条总线作为节点，总线之间的传输链路设置为图的边。在仿真时，取阈值权重为γ＝1.5，网格的负载按正态分布N(1,0.2)随机缩放，以生成历史数据，在每次测试中，一个总线(节点)的电压相位角受到一个固定角度ξ即电网节点电压受攻击相位角的攻击，其中，ξ∈[-12,…,12]，对每个ξ值进行测试，一共14次测试，对比基于图傅里叶变换之后经过高通图滤波器检测方法，实施例方法更有效、更准确，特别是在较小攻击角度的情况下该算法的优势更加明显，如图2所示，在相同的实验条件下，验证了实施例方法在IEEE-118Bus总线测试电网中的性能，即使攻击角度只有2度，检测率也很容易达到100％，这证明了实施例方法的检测定位方案的优越性能，如图3所示。

Claims (1)

1.一种基于双通道图滤波器的传感器故障检测与定位方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)数据处理：将传感器网络中传感器的观测数据x_t和历史数据x_t-i,i＝1,…,K分别输入到两个不同通道的高通图滤波器H得到对应滤波输出的信号，分别记为y_t和y_t-i，即y_t＝Hx_t，y_t-i＝Hx_t-i,i＝1,…,K，H应该满足公式(1)：

||Hx||_p≤C||x||_p,1≤p≤∞ (1)，

如果||x||＜∞,则C是一个正常数，依据范数规则有：

其中

表示的是H的操作范数，令p＝2，推导得到：

而对于p的其他取值则满足如公式(2)条件：

其中，C_G是一个跟网络拓扑结构有关系的正实数，得出结论：所有有界系数的多项式图滤波器都是稳定的；

2)计算t时刻其中一个高通图滤波器通道滤波之后的信号y_t与历史数据经过另外一个高通图滤波器通道输出得到的y_t-i,i＝1,…,K之间的波动差值，将其定义为最大残差振幅如公式(3)所示：

其中y_t为当前观测时刻t的滤波输出信号值，而y_t-i为历史信号经过滤波器得到的输出值，其中i＝1,…,K，表示历史数据的个数，

定义平均残差振幅如公式(4)：

其中，y_t-i和y_t-j分别为不同时刻同一个高通图滤波器通道滤波输出的历史数据值，且i≠j，θ_k即可定义为基于历史数据计算得到的平均残差振幅，分别计算t时刻θ_t和θ_K的值，并将计算结果进行比较，可以判断出t时刻传感器是否发生异常；

3)阈值判断：在步骤2)中计算t时刻残差值并将其与历史平均残差值进行比较，即如果θ_t＞γθ_K，则可判定为t时刻传感器出现了异常，其中γ是一个阈值系数，且γ≥1；

4)如果检测到异常即θ_t＞γθ_K，估计异常传感器的位置，即：

其中

表示的就是异常传感器的位置，当假设|y_t|＝|Hx_t|仅仅只包含一个最大振幅，则某一时刻异常传感器仅为一个。

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