CN113218433A - 基于时变图信号处理的传感器故障检测及数据修复方法 - Google Patents

基于时变图信号处理的传感器故障检测及数据修复方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于时变图信号处理的传感器故障检测及数据修复方法，获取当前时刻数据，并输入至高通滤波器检测是否出现高频分量；若未出现高频分量，则对当前时刻数据进行迭代；若出现高频分量，则利用多移位算子进行数据修复操作，得到最终恢复的信号。通过充分利用时变图信号的缓慢变化特性以及局部平滑，构建的强积模型能够较好地刻画出节点之间的关联性，在时间维构建的有向循环图能够更加有效地保障数据本身以及数据之间的关联性信息能够充分运用，以提升数据修复性能。

Description

基于时变图信号处理的传感器故障检测及数据修复方法
技术领域
本发明涉及传感器网络数据技术领域，尤其涉及一种基于时变图信号处理的传感器故障检测及数据修复方法。
背景技术
现实中的传感器网络多为非规则的部署方式，传统信号处理方式难以对非结构化的传感器网络数据进行分析，而在针对传感器网络的故障检测和数据修复等问题的研究中，现有的传感器网络故障检测所采用的方法往往具有一定的局限性，如：利用硬件采集模块本身的工作电压、电流等特性进行故障检测。而对于数据本身而言，由于具有一定的相关性，因此，可利用数据之间的关联性，通过对数据之间关联性进行建模，可实现更为有效的数据异常检测和数据修复操作。鉴于此，本发明提出一种基于时变图信号处理的传感器故障检测及数据修复方法。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于时变图信号处理的传感器故障检测及数据修复方法，能够利用传感器网络在当前时刻与相邻时刻邻居的关联性进行刻画，通过建立强积模型，实现对数据的修复。
为实现上述目的，本发明采用的一种基于时变图信号处理的传感器故障检测及数据修复方法，包括如下步骤：
获取当前时刻数据，并输入至高通滤波器检测是否出现高频分量；
若未出现高频分量，则对所述当前时刻数据进行迭代；
若出现高频分量，则利用多移位算子进行数据修复操作，得到最终恢复的信号。
其中，获取当前时刻数据，并输入至高通滤波器检测是否出现高频分量的步骤前，所述方法还包括：
获取传感器网络数据，基于所述传感器网络数据构建图信号模型。
其中，获取当前时刻数据，并输入至高通滤波器检测是否出现高频分量的步骤前，所述方法还包括：
定义及设计所述高通滤波器。
其中，获取传感器网络数据，基于所述传感器网络数据构建图信号模型，具体为：
利用K最近邻算法对具有多个节点的传感器网络构建所述图信号模型，并依据图拉普拉斯矩阵描述所述图信号模型的拓扑结构。
其中，获取当前时刻数据，并输入至高通滤波器检测是否出现高频分量，包括：
对所述图拉普拉斯矩阵进行特征分解，得到对应的特征向量矩阵与跟其对应的特征值集合，即得到图信号的傅里叶变换表达式；
利用所述傅里叶变换表达式将图信号转换到所述高通滤波器实现对所述图信号的异常检测。
其中，若出现高频分量，则利用多移位算子进行数据修复操作，得到最终恢复的信号，包括：
基于检测到的高频分量，创建优化问题；
对所述优化问题进行求解，得到最终恢复的信号。
本发明的有益效果体现：通过获取当前时刻数据，并输入至高通滤波器检测是否出现高频分量；若未出现高频分量，则对所述当前时刻数据进行迭代；若出现高频分量，则利用多移位算子进行数据修复操作，得到最终恢复的信号。以此能够利用传感器网络在当前时刻与相邻时刻邻居的关联性进行刻画，通过建立强积模型，实现对数据的修复。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明的基于时变图信号处理的传感器故障检测及数据修复模型的原理图。
图2是本发明的时间序列有向循环图。
图3是本发明的强积R)示意图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
请参阅图1，本发明提供了一种基于时变图信号处理的传感器故障检测及数据修复方法，包括如下步骤：
获取当前时刻数据，并输入至高通滤波器检测是否出现高频分量；
若未出现高频分量，则对所述当前时刻数据进行迭代；
若出现高频分量，则利用多移位算子进行数据修复操作，得到最终恢复的信号。
获取当前时刻数据，并输入至高通滤波器检测是否出现高频分量的步骤前，所述方法还包括：
获取传感器网络数据，基于所述传感器网络数据构建图信号模型。
获取当前时刻数据，并输入至高通滤波器检测是否出现高频分量的步骤前，所述方法还包括：
定义及设计所述高通滤波器。
获取传感器网络数据，基于所述传感器网络数据构建图信号模型，具体为：
利用K最近邻算法对具有多个节点的传感器网络构建所述图信号模型，并依据图拉普拉斯矩阵描述所述图信号模型的拓扑结构。
获取当前时刻数据，并输入至高通滤波器检测是否出现高频分量，包括：
对所述图拉普拉斯矩阵进行特征分解，得到对应的特征向量矩阵与跟其对应的特征值集合，即得到图信号的傅里叶变换表达式；
利用所述傅里叶变换表达式将图信号转换到所述高通滤波器实现对所述图信号的异常检测。
若出现高频分量，则利用多移位算子进行数据修复操作，得到最终恢复的信号，包括：
基于检测到的高频分量，创建优化问题；
对所述优化问题进行求解，得到最终恢复的信号。
在本实施方式中，从图1可知所述当前时刻数据输入到一个所述高通滤波器进行判决，如果出现异常，那么将会进行数据修复操作，若未检测到异常，则继续进行下一次迭代。
其中，获取传感器网络数据，基于所述传感器网络数据构建图信号模型，具体为：考虑具有N个节点的传感器网络，利用K最近邻算法构建所述图模型G＝(V,E,W)，其中V＝{v1,v2,…,vN}表示传感器节点的集合；E＝{cij}表示图模型边的集合；cij表示节点i和节点j之间有边连接，并且将每一个节点与周围地理距离最近的K个节点相连构成边，使用图拉普拉斯矩阵L＝D-W来描述图的拓扑结构；W＝{ωij}表示加权邻接矩阵，其中ωij表示如下：
Figure BDA0003000990410000041
在式(1)中，Rij表示的是节点i和节点j之间的欧式距离，当节点i和节点j之间有边连接，则aij＝aji＝1，反之则为0，图模型的度矩阵D＝diag{di}，其中
Figure BDA0003000990410000042
图信号集合F＝[f1,f2,…,fM]是一个N×M的矩阵，其中列向量表示传感器网络中某一时刻各个节点的信号值，其中N为网络中传感器节点的个数，M为传感器网络信号连续采样的时刻数。F中的fM表示M时刻所采集的信号集合向量，包含所有节点的数据，若当前时刻为t，则历史数据可以表示为[f1,f2,…,ft-1]。
为了能够检测出是否发生异常，还需要定义及设计基于图的高通滤波器，一旦发生异常，则其数据会突然增大或者减少(甚至变为0)，则可设计所述高通滤波器，一旦检测到高频分量，则判定为出现了异常，此时将利用数据修复操作对检测到异常的数据进行数据修复的操作，最终恢复出正常信号。实现流程如下：
步骤1：对所述图拉普拉斯矩阵进行特征分解L＝UΛU-1，得到对应的特征值矩阵Λ＝diag{λi}(λ1≤λ2≤…≤λN)以及特征向量矩阵U＝[u1,u2,…,uN]，且ui(i＝1,2,…,N)为特征值λi所对应的特征向量。即得到图信号的傅里叶变换表达式：
Figure BDA0003000990410000051
其中，s为传感器网络图信号，而
Figure BDA0003000990410000052
则为经过图傅里叶变换之后的图频率信号。利用式(2)所定义的图傅里叶表达式，将图信号转换到频域进行分析，在图频域中，通过判断是否存在高频分量，进而可判断是否发生异常，定义图信号s的所述高通滤波器：
Figure BDA0003000990410000053
其中n≥1，表示所述高通滤波器的阶数。则对应的所述高通滤波器输出可表示为：
shp＝Hps (4)
若包含有异常点的图信号，经过高通图滤波器之后所得到的信号shp，对shp做图傅里叶变换，在频域中将会出现高频分量，一旦检测到高频分量，即可对信号利用多移位算子进行数据修复操作。
其中具体为：输入当前时刻数据xt，利用构建的图高通滤波器
Figure BDA0003000990410000054
进行异常检测，若无异常，则继续进入下一次迭代xt+1，一旦检测到高频分量，则判断发生了异常，此时将进入步骤2。
步骤2，若步骤1中检测到了高频分量，则将执行步骤2，创建如下所示优化问题：
所述创建优化问题为：
Figure BDA0003000990410000055
式(5)所描述的是一个关于s′的无约束优化问题，||·||2表示求解向量的Euclid范数，即向量元素绝对值的平方和再开方。其中DG表示的是图上的度矩阵，s′表示待修复的信号集合，而s表示的是原始正常数据信号集合，α,β,γ分别为各惩罚项的权系数，三者的取值均小于1。
RG表示的是空间维对应的移位算子，可表示为：
Figure BDA0003000990410000056
RT则表示的是时间维度的移位算子，可表示为：
Figure BDA0003000990410000057
而R)则表示的是时间维和空间维的联合算子，表示为：
Figure BDA0003000990410000058
其中，IG和LG分别表示空间维的单位矩阵和拉普拉斯矩阵，IT和LT则表示时间维的单位矩阵和拉普拉斯矩阵。所述IG和LG的维度与图节点的个数N相同，均为N×N，IT大小和LT的大小与传感器网络信号在时间维度的持续时间M相同，均为M×M。为更好地描述时间维度信号的相关性，将采用时间序列的有向循环图来构建时间维度的相关矩阵，如图2所示。
对于图2所示的有向时间循环图，其邻接矩阵可表示为：
Figure BDA0003000990410000061
因此，可根据式(6)得到时间维的拉普拉斯矩阵LT。对于R)而言，其又可表示强积，用于将时间维度的相关性跟空间维度的相关性进行综合，其示意图可表示为如图3所示。
步骤3，对所述优化问题进行求解，得到最终恢复的信号为：
Figure BDA0003000990410000062
为了验证本发明所设计的方法的效果，接下来将通过仿真实验进行验证。首先，需要对预设参数做如下说明：在本发明的优化问题中，将高通滤波器HP设置为
Figure BDA0003000990410000063
并且，最终评价指标将采用输入和输出信噪比的差值来实现。定义输入信噪比为：
Figure BDA0003000990410000064
而输出信噪比为：
Figure BDA0003000990410000065
其中，s表示原始正常信号的集合，而s′表示的是出现异常的数据集合，而s″则表示修复之后的信号集合。修复性能指标即为输出信噪比SNR-OUT减去输入信噪比SNR-IN即可得到。接下来将对不同的数据集进行仿真验证。
(1)海平面温度网络数据集
由地球系统研究实验室所发布的海平面温度网络数据集包含了部署在太平洋上的100个监测站点，监测了从1870到2014年，一共1733组数据，数据的范围为：-1.32℃到30.72℃。采用最近邻算法，利用站点相互之间的距离，构建图。在实验中，分别随机选取传感器网络网络10％，20％以及30％的监测点，将其数据置为0，α＝0.05,β＝0.01,γ＝0.05。然后利用上述算法对节点进行异常检测以及数据修复操作。仿真结果如表1所示。
表1海平面温度网络数据异常检测及修复性能
丢失率 输入信噪比(dB) 输出信噪比(dB) 修复性能(dB) 异常检测准确率(％)
10％ 9.97 47.19 37.22 99.67％
20％ 7.07 40.34 33.27 99.99％
30％ 5.15 34.57 29.42 99.99％
从表1的结果可以发现，实际中在对传感器网络数据分别破坏10％，20％以及30％的情况下，能够获得优异的信号重构性能。并且由于在本发明中，所验证的是大规模(10％以上)的数据丢失(异常)情况下的数据修复性能，在实际情况下，有可能只出现极少数点异常的情况，此时只需要进一步优化设计图滤波器即可得到更加精确的异常检测结果，进而再进行数据修复操作。异常检测步骤能够减少实际情况下无异常情况下进行数据修复运算，因为这将耗费大量的时间。
(2)美国温度传感器网络数据
进一步，将对美国温度网传感器网络数据集进行测试，该数据集是由包含了横跨美国主要城市的218个监测点所采集的数据构成，使用6近邻算法构成图。在实验时，温度数据记录了2010年8月1日，一共24小时的数据，因此，整个数据集的维度为218×24。在测试时候，随机选取每个时刻10％，20％以及30％的数据置为0，并将权重设置为：α＝0.01,β＝0.05,γ＝0.05，用以验证大规模异常数据丢失及数据修复性能。仿真结果如表2所示。
表2美国温度传感器网络数据故障监测及数据修复性能
破坏率 输入信噪比(dB) 输出信噪比(dB) 修复性能(dB) 异常检测准确率(％)
10％ 10.21 45.99 35.78 99.82％
20％ 7.07 40.76 33.69 99.99％
30％ 5.24 36.41 31.17 99.99％
从表2可知，在设计合理的高通滤波器，能够非常有效地检测出多点异常，并且，整体信号的修复性能较好。
并且，从两个实验中我们可以发现，对于不同的数据集，权重α,β,γ的大小设置可能会有所不同，原因在于，不同数据集时间维和空间维的相互关联性具有一定的差异性，为了获得最佳的信号修复性能，可通过交叉验证的方式进一步确认各系数的取值，以达到最佳数据修复性能。因此，本发明所提出的算法对于传感器网络的数据具有良好的修复性能。
综上所述，本发明提供的一种基于时变图信号处理的传感器故障检测及数据修复方法相对于现有方法而言，一方面利用了传感器网络各节点之间的关联性，另外一方面，还利用传感器网络在当前时刻与相邻时刻邻居的关联性进行刻画，通过建立强积模型，实现对数据的修复。
以上所揭露的仅为本发明一种较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分流程，并依本发明权利要求所作的等同变化，仍属于发明所涵盖的范围。

Claims (6)

1.一种基于时变图信号处理的传感器故障检测及数据修复方法，其特征在于，包括如下步骤：
获取当前时刻数据，并输入至高通滤波器检测是否出现高频分量；
若未出现高频分量，则对所述当前时刻数据进行迭代；
若出现高频分量，则利用多移位算子进行数据修复操作，得到最终恢复的信号。
2.如权利要求1所述的基于时变图信号处理的传感器故障检测及数据修复方法，其特征在于，获取当前时刻数据，并输入至高通滤波器检测是否出现高频分量的步骤前，所述方法还包括：
获取传感器网络数据，基于所述传感器网络数据构建图信号模型。
3.如权利要求1所述的基于时变图信号处理的传感器故障检测及数据修复方法，其特征在于，获取当前时刻数据，并输入至高通滤波器检测是否出现高频分量的步骤前，所述方法还包括：
定义及设计所述高通滤波器。
4.如权利要求2所述的基于时变图信号处理的传感器故障检测及数据修复方法，其特征在于，获取传感器网络数据，基于所述传感器网络数据构建图信号模型，具体为：
利用K最近邻算法对具有多个节点的传感器网络构建所述图信号模型，并依据图拉普拉斯矩阵描述所述图信号模型的拓扑结构。
5.如权利要求4所述的基于时变图信号处理的传感器故障检测及数据修复方法，其特征在于，获取当前时刻数据，并输入至高通滤波器检测是否出现高频分量，包括：
对所述图拉普拉斯矩阵进行特征分解，得到对应的特征向量矩阵与跟其对应的特征值集合，即得到图信号的傅里叶变换表达式；
利用所述傅里叶变换表达式将图信号转换到所述高通滤波器实现对所述图信号的异常检测。
6.如权利要求5所述的基于时变图信号处理的传感器故障检测及数据修复方法，其特征在于，若出现高频分量，则利用多移位算子进行数据修复操作，得到最终恢复的信号，包括：
基于检测到的高频分量，创建优化问题；
对所述优化问题进行求解，得到最终恢复的信号。
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Application publication date: 20210806

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