CN112549027A - 一种笛卡尔空间与关节空间曲线平滑过渡方法及装置 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种笛卡尔空间与关节空间曲线平滑过渡方法及装置。方法包括：S1、根据一设定的平滑等级要求，计算开始平滑过渡的时间点；S2、计算平滑过渡过程中各时间点的各曲线、各关节位置增量；S3、根据关节速度限制，动态调整各曲线的计算时间与输出时间的比例关系，得到真实的输出周期；S4、将关节输出在真实的输出周期内，输出到关节轴上。本发明可以使笛卡尔空间曲线轨迹及关节空间曲线轨迹之间能够平滑过渡，不存在速度及加速度突变。

Description

一种笛卡尔空间与关节空间曲线平滑过渡方法及装置
技术领域
本发明涉及杯垫技术领域，更具体地说，特别涉及一种笛卡尔空间与关节空间曲线平滑过渡方法及装置。
背景技术
关节空间和笛卡尔空间，是两种不同空间描述方式，其数学联系为：关节机器人的运动学正逆解，正解是关节空间位置转换到笛卡尔空间位置，逆解是笛卡尔空间位置转换到关节空间位置。
圆弧轨迹MOVC、直线轨迹MOVL、NURBS、B样条、贝塞尔、螺旋线等曲线，是在三维笛卡尔空间里面描述的轨迹曲线，其计算方程基于笛卡尔空间坐标系。关节空间曲线是在机器人关节空间描述的轨迹曲线。
现有技术中笛卡尔空间曲线轨迹与关节空间曲线轨迹之间无法进行平滑过渡，存在速度及加速度突变的问题。专利号为2017107621976的发明专利公开了一种示教机器人多空间轨迹规划的平滑过渡方法及装置，在该方案中，上一条轨迹曲线，会按照原路线走完，在其末端点开始，采用关节空间速度作为新轨迹曲线的起始速度进行运动，存在变形的曲线为新轨迹曲线，上一轨迹如果没有更前一条曲线的话，是不会存在曲线变形的，其轨迹曲线如图1所述，两个直线段为前后曲线的原始轨迹，曲线段为真实衔接段曲线。
发明内容
本发明的目的在于提供一种笛卡尔空间与关节空间曲线平滑过渡方法及装置，以克服现有技术所存在的缺陷。
为了达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：
一种笛卡尔空间与关节空间曲线平滑过渡方法，包括以下步骤：
S1、根据一设定的平滑等级要求，计算开始平滑过渡的时间点；
S2、计算平滑过渡过程中各时间点的各曲线、各关节位置增量；
S3、根据关节速度限制，动态调整各曲线的计算时间与输出时间的比例关系，得到真实的输出周期；
S4、将关节输出在真实的输出周期内，输出到关节轴上。
进一步地，所述步骤S1具体包括：
S11、根据轨迹长度，采用S型曲线进行速度规划，根据以下公式得到时间与长度之间的计算函数；
params＝sacc_plan(L,V,T)
其中，已知曲线长度L、轨迹速度V、轨迹加减速时间T、sacc_plan是一种s型速度规划的参数计算函数；
S12、根据设定平滑等级确定了两条曲线之间平滑过渡段重叠部分的轨迹长度Lb及平滑段的起始时间tB,s，同时tB,s也是曲线B的起始时间。
进一步地，在步骤S12中，若曲线长度不满足平滑等级需要的长度时，则降低平滑等级，根据以下公式重新计算轨迹长度Lb；
若
Figure BDA0002808469790000021
则
Figure BDA0002808469790000022
其中，LA和LB为已知前后两条轨迹A、B的长度。
进一步地，在步骤S12中，起始时间tB,s的计算公式如下：
tB,s＝sacc_calc_time(paramsA,LA-Lb)+tA,s；
其中，Lb为平滑过渡段重叠部分的轨迹长度，LA为轨迹A的长度，paramsA为轨迹A的速度曲线的参数，tA,s为轨迹A的起始时间，sacc_calc_time为通过轨迹长度及速度曲线参数计算轨迹时间的函数。
进一步地，所述步骤S2具体包括：
S21、先计算出每条曲线针对各自起点的关节位置的增量数据；
S22、将各自计算出来的关节位置增量直接相加，得到可以输出的关节位置增量。
进一步地，所述步骤S21具体为：
若曲线为笛卡尔空间曲线，采用运动学逆解，计算出各关节的数据，减去初始位置的数据；
若曲线为关节空间曲线，则是直接通过计算出的当前关节，减去初始位置数据。
进一步地，所述步骤S22中如果采用绝对位置控制模式，则直接加上前一点位置的关节绝对位置。
进一步地，所述步骤S3具体为：
以关节位置增量除以关节速度限制作为时间尺度rt＝ΔJt/Lmt，选取运动关节中最大的时间尺度，作为本周期数据输出的时间尺度Rt＝max(rt)；
其中，ΔJt为关节位置增量，Lmt为关节速度限制。
进一步地，所述步骤S4具体为，在本周期数据计算出来后，需要在周期时间乘以时间尺度的真实周期时间内将数据输出到关节轴上，完成本周期的执行，
真实周期内的输出如下：
Figure BDA0002808469790000031
本发明还提供一种实现上述的笛卡尔空间与关节空间曲线平滑过渡方法的装置，包括：
第一计算模块，用于根据一设定的平滑等级要求，计算开始平滑过渡的时间点；
第二计算模块，用于计算平滑过渡过程中各时间点的各曲线、各关节位置增量；
动态调整模块，用于根据关节速度限制，动态调整各曲线的计算时间与输出时间的比例关系，得到真实的输出周期；
输出模块，用于将关节输出在真实的输出周期内，输出到关节轴上；
所述第一计算模块、第二计算模块、动态调整模块和输出模块依次连接。
与现有技术相比，本发明的优点在于：本发明可以使笛卡尔空间曲线轨迹及关节空间曲线轨迹之间能够平滑过渡，不存在速度及加速度突变。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是现有技术中示教机器人多空间轨迹规划的平滑过渡的曲线图。
图2是本发明笛卡尔空间与关节空间曲线平滑过渡方法的流程图。
图3是本发明笛卡尔空间与关节空间曲线平滑过渡装置的框架图。
图4是本发明笛卡尔空间与关节空间曲线平滑过渡的曲线图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的优选实施例进行详细阐述，以使本发明的优点和特征能更易于被本领域技术人员理解，从而对本发明的保护范围做出更为清楚明确的界定。
参阅图2所示，本实施例公开了一种笛卡尔空间与关节空间曲线平滑过渡方法，包括以下步骤：
S1、根据一设定的平滑等级要求，计算开始平滑过渡的时间点。
S2、计算平滑过渡过程中各时间点的各曲线、各关节位置增量。
S3、根据关节速度限制，动态调整各曲线的计算时间与输出时间的比例关系，得到真实的输出周期。
S4、将关节输出在真实的输出周期内，输出到关节轴上。
本发明的方法不区分笛卡尔空间曲线和关节空间曲线的先后顺序，可以是由笛卡尔空间曲线向关节空间曲线过渡，或者关节空间曲线向笛卡尔空间曲线过渡。
所述的步骤S1具体包括：
步骤S11、根据轨迹长度，采用S型曲线进行速度规划，根据以下公式得到时间与长度之间的计算函数；
params＝sacc_plan(L,V,T)
其中，已知曲线长度L、轨迹速度V、轨迹加减速时间T、sacc_plan是一种s型速度规划的参数计算函数(是一种现有技术，即通过轨迹总长L，目标速度V，轨迹加减速时间要求T，求出通过时间t，计算位移的计算参数，以及通过位移计算时间t的计算参数；该规划会消耗较多时间，但当参数计算出来后，采用时间t计算位移，或通过位移l计算运行时间时，将只会承担极小的消耗。工程当中经常会进行如此操作，以保证需要多次计算的东西，可以在较小的时间内完成)。
步骤S12、根据设定平滑等级确定了两条曲线之间平滑过渡段重叠部分的轨迹长度Lb及平滑段的起始时间tB,s，同时tB,s也是曲线B的起始时间。
若曲线长度不满足平滑等级需要的长度时，则降低平滑等级，根据以下公式重新计算轨迹长度Lb；
若
Figure BDA0002808469790000041
则
Figure BDA0002808469790000042
其中，LA和LB为已知前后两条轨迹A、B的长度。
根据过渡段的长度Lb，及轨迹A中的速度规划，通过以下公式计算出开始进行曲线过渡的起始时间tB,s。
tB,s＝sacc_calc_time(paramsA,LA-Lb)+tA,s；
其中，Lb为平滑过渡段重叠部分的轨迹长度，LA为轨迹A的长度，paramsA为轨迹A的速度曲线的参数，tA,s为轨迹A的起始时间，sacc_calc_time为通过轨迹长度及速度曲线参数计算轨迹时间的函数【其与sacc_plan函数搭配使用，根据速度规划算法的不同，实现方式各有不同，但功能一致】。
所述的步骤S2具体包括：
步骤S21、先计算出每条曲线针对各自起点的关节位置的增量数据，分别为：
若曲线为笛卡尔空间曲线，采用运动学逆解，计算出各关节的数据，减去初始位置的数据，具体为：
由于曲线为设定曲线，因此，可以已知曲线在起始和结束位置的绝对位置，也就是已知绝对关节位置。
对于笛卡尔空间曲线，点位数据为笛卡尔空间点位Pt，通过前一周期的关节空间位置Jt-1及机器人逆解，可以得到当前的关节空间位置：
Jt＝robot_ik(Jt-1,Pt)；
增量关节位置为：
Figure BDA0002808469790000051
若曲线为关节空间曲线，则是直接通过计算出的当前关节，减去初始位置数据，具体为：
对于关节空间曲线，则其点位数据直接就是关节位置数据：Jt，点位数据标示在一个特定的运动过程中，在某一个时刻，机器人必定处于某一个确定点，表示该点位置的机器可识别的数据，就是点位数据；在这里，因为是关节空间曲线，此时能识别的就是关节空间的位置数据，而不是笛卡尔空间的数据；对关节空间曲线，本申请参数化出来的数据，是针对关节空间的，同时指令传入数据也是关节空间的。
同样得到增量关节位置为：
Figure BDA0002808469790000052
步骤S22、将各自计算出来的关节位置增量直接相加，得到可以输出的关节位置增量；并且如果采用绝对位置控制模式，则直接加上前一点位置的关节绝对位置即可。
ΔJt＝ΔJA,t+ΔJB,t，Jt＝Jt-1+ΔJt。
所述的步骤S3具体为：
如果是在绝对位置控制模式，与前一周期位置做减法，可以得到位置增量；增量位置控制模式，步骤S22中计算出来的就是位置增量。
本周期的位置增量，就是速度，以关节位置增量除以关节速度限制作为时间尺度rt＝ΔJt/Lmt，选取运动关节中最大的时间尺度，作为本周期数据输出的时间尺度Rt＝max(rt)，其中，ΔJt为关节位置增量，Lmt为关节速度限制。
所述的步骤S4具体为，在本周期数据计算出来后，需要在周期时间乘以时间尺度的真实周期时间内将数据输出到关节轴上，完成本周期的执行，
真实周期内的输出如下：
Figure BDA0002808469790000061
经过实验，每个周期都能在速度限制下正常规划，则曲线可以平滑的过渡到下一曲线。
如图4所述，本方法应用在前一轨迹末段与新轨迹前段，中间会存在一段由平滑等级决定距离的平滑段，这段平滑段会存在变形，即前后两段曲线都会存在变形，而变形部分局限在平滑等级决定的距离上，两个直线段为前后曲线的原始轨迹，曲线段为真实衔接段曲线。
参阅图3所示，本发明还提供一种实现上述的笛卡尔空间与关节空间曲线平滑过渡方法的装置，包括：第一计算模块10，用于根据一设定的平滑等级要求，计算开始平滑过渡的时间点；第二计算模块20，用于计算平滑过渡过程中各时间点的各曲线、各关节位置增量；动态调整模块30，用于根据关节速度限制，动态调整各曲线的计算时间与输出时间的比例关系，得到真实的输出周期；输出模块40，用于将关节输出在真实的输出周期内，输出到关节轴(关节式机器人的关节轴)上；所述的第一计算模块10、第二计算模块20、动态调整模块30和输出模块40依次连接。本发明可以使笛卡尔空间曲线轨迹及关节空间曲线轨迹之间能够平滑过渡，不存在速度及加速度突变。
虽然结合附图描述了本发明的实施方式，但是专利所有者可以在所附权利要求的范围之内做出各种变形或修改，只要不超过本发明的权利要求所描述的保护范围，都应当在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种笛卡尔空间与关节空间曲线平滑过渡方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、根据一设定的平滑等级要求，计算开始平滑过渡的时间点；
S2、计算平滑过渡过程中各时间点的各曲线、各关节位置增量；
S3、根据关节速度限制，动态调整各曲线的计算时间与输出时间的比例关系，得到真实的输出周期；
S4、将关节输出在真实的输出周期内，输出到关节轴上。
2.根据权利要求1所述的笛卡尔空间与关节空间曲线平滑过渡方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括：
S11、根据轨迹长度，采用S型曲线进行速度规划，根据以下公式得到时间与长度之间的计算函数；
params＝sacc_plan(L,V,T)
其中，已知曲线长度L、轨迹速度V、轨迹加减速时间T、sacc_plan是一种s型速度规划的参数计算函数；
S12、根据设定平滑等级确定了两条曲线之间平滑过渡段重叠部分的轨迹长度Lb及平滑段的起始时间tB,s，同时tB,s也是曲线B的起始时间。
3.根据权利要求2所述的笛卡尔空间与关节空间曲线平滑过渡方法，其特征在于，在步骤S12中，若曲线长度不满足平滑等级需要的长度时，则降低平滑等级，根据以下公式重新计算轨迹长度Lb；
若
Figure FDA0002808469780000011
则
Figure FDA0002808469780000012
其中，LA和LB为已知前后两条轨迹A、B的长度。
4.根据权利要求2所述的笛卡尔空间与关节空间曲线平滑过渡方法，其特征在于，在步骤S12中，起始时间tB,s的计算公式如下：
tB,s＝sacc_calc_time(paramsA,LA-Lb)+tA,s；
其中，Lb为平滑过渡段重叠部分的轨迹长度，LA为轨迹A的长度，paramsA为轨迹A的速度曲线的参数，tA,s为轨迹A的起始时间，sacc_calc_time为通过轨迹长度及速度曲线参数计算轨迹时间的函数。
5.根据权利要求1所述的笛卡尔空间与关节空间曲线平滑过渡方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：
S21、先计算出每条曲线针对各自起点的关节位置的增量数据；
S22、将各自计算出来的关节位置增量直接相加，得到可以输出的关节位置增量。
6.根据权利要求5所述的笛卡尔空间与关节空间曲线平滑过渡方法，其特征在于，所述步骤S21具体为：
若曲线为笛卡尔空间曲线，采用运动学逆解，计算出各关节的数据，减去初始位置的数据；
若曲线为关节空间曲线，则是直接通过计算出的当前关节，减去初始位置数据。
7.根据权利要求5所述的笛卡尔空间与关节空间曲线平滑过渡方法，其特征在于，所述步骤S22中如果采用绝对位置控制模式，则直接加上前一点位置的关节绝对位置。
8.根据权利要求5所述的笛卡尔空间与关节空间曲线平滑过渡方法，其特征在于，所述步骤S3具体为：
以关节位置增量除以关节速度限制作为时间尺度rt＝ΔJt/Lmt，选取运动关节中最大的时间尺度，作为本周期数据输出的时间尺度Rt＝max(rt)；
其中，ΔJt为关节位置增量，Lmt为关节速度限制。
9.根据权利要求1所述的笛卡尔空间与关节空间曲线平滑过渡方法，其特征在于，所述步骤S4具体为，在本周期数据计算出来后，需要在周期时间乘以时间尺度的真实周期时间内将数据输出到关节轴上，完成本周期的执行，
真实周期内的输出如下：
Figure FDA0002808469780000021
10.一种实现权利要求1-9任意一项所述的笛卡尔空间与关节空间曲线平滑过渡方法的装置，其特征在于，包括：
第一计算模块，用于根据一设定的平滑等级要求，计算开始平滑过渡的时间点；
第二计算模块，用于计算平滑过渡过程中各时间点的各曲线、各关节位置增量；
动态调整模块，用于根据关节速度限制，动态调整各曲线的计算时间与输出时间的比例关系，得到真实的输出周期；
输出模块，用于将关节输出在真实的输出周期内，输出到关节轴上；
所述第一计算模块、第二计算模块、动态调整模块和输出模块依次连接。
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