CN112540343A - 基于移动接收器协同分析的移动目标源定位方法 - Google Patents

基于移动接收器协同分析的移动目标源定位方法 Download PDF

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CN112540343A CN202011302148.2A CN202011302148A CN112540343A CN 112540343 A CN112540343 A CN 112540343A CN 202011302148 A CN202011302148 A CN 202011302148A CN 112540343 A CN112540343 A CN 112540343A
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Abstract

本发明涉及基于移动接收器协同分析的移动目标源定位方法，与现有技术相比解决了针对移动目标源定位精度差的缺陷。本发明包括以下步骤：移动目标源和移动接收器数据信息的获取；对接收数据进行初始分析；进行移动目标源定位。本发明通过构造移动目标源的伪线性方程组将定位问题转化为存在约束条件下求偏差的加权最小二乘解问题，再通过迭代法结合“滑动窗口”降噪处理得出移动目标源的位置向量，降低了均方根误差(RMSE)，使定位结果更加精确。

Description

基于移动接收器协同分析的移动目标源定位方法
技术领域
本发明涉及移动通信技术领域，具体来说是基于移动接收器协同分析的移动目标源定位方法。
背景技术
多年来，无源定位问题一直是人们关注的焦点，它在雷达、声纳、无线通信等领域有着广泛的应用，尤其是随着电子干扰和和反辐射导弹等雷达对抗技术的迅速发展，以雷达为代表的有源探测定位受到越来越严重的威胁。由于无源定位技术能在自身不辐射的条件下，隐蔽地确定辐射源的位置，具有作用距离远、抗干扰能力强的特点，对于提高系统在电子战环境下的生存能力和作战效能具有十分重要的作用，因此对于无源定位技术的研究越来越受到各国的重视。
无源定位系统本身并不携带辐射源，只接收、处理包含目标位置、运动状态的信号从而进行目标定位。对于一个静止的发射体，一种常用的技术是测量源信号到多个空间分离的接收机的TDOAs(Time Differences of Arrival，到达时间差)。每个TDOA都定义了发射器必须位于其中的双曲线。所有双曲线的交点给出了源的位置估计。当源在运动时，除了TDOAs外，还应使用FDOAs(Frequency Differences of Arrival，到达频率差)来准确估计源的位置和速度。
2004年Ho等人提出了著名的两步加权最小二乘(TSWLS)方法,通过引入中间变量将有关TDOA和FDOA的非线性问题转换为伪线性方程组问题，再利用加权最小二乘法进行求解，该方法不需要迭代，不存在局部收敛问题，能在低噪声条件下达到克拉美罗下限(CRLB)。2014年曲付勇等人提出了约束总体最小二乘法(CTLS)，直接利用拉格朗日乘子法和牛顿迭代法进行有关TDOA和FDOA的伪线性方程组的求解，该方法需要一个合适的初始解，收敛的结果可能不准确，并且计算过程比较复杂。2019年Ding Wang等人提出了基于QR分解的迭代约束加权最小二乘法，将TDOA和FDOA的伪线性方程组进行泰勒级数展开，将定位问题化为具有二次约束条件的求加权最小值问题，设置初始值并利用基于QR分解的迭代法进行求解。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有技术中针对移动目标源定位精度差的缺陷，提供一种基于移动接收器协同分析的移动目标源定位方法来解决上述问题。
为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：
一种基于移动接收器协同分析的移动目标源定位方法，包括以下步骤：
11)移动目标源和移动接收器数据信息的获取：获取移动目标源数据、移动接收器数据，并进行预设定；
12)对接收数据进行初始分析：根据移动接收器的到达时间差TDOA、到达频率差FDOA分别对移动目标源数据进行分析；
13)进行移动目标源定位：通过构造移动目标源的伪线性方程组将定位问题转化为存在约束条件下求偏差的加权最小二乘解问题，通过迭代法结合“滑动窗口”降噪处理得出移动目标源的位置向量。
所述的移动目标源和移动接收器数据信息的获取包括以下步骤：
21)获取移动接收器数据信息，设有M个移动接收器，其中sm为第m个传感器的真实位置向量，
sm=[smp T，smv T]T，m＝1，2，...，M，
smp和smv分别表示第m个传感器的真实位置和真实速度，T表示矩阵的转置；
总的传感器位置向量表示如下：
s＝[s1 T，s2 T，...，sM T]T；
22)获取移动目标源数据信息，用u＝[up T，uv T]T表示目标源的真实位置向量，其中up和uv分别表示该源的真实位置和真实速度。
所述的对接收数据进行初始分析包括以下步骤：
31)设第一个传感器为基准传感器，为传感器1，则传感器m(2≤m≤M)和传感器1相对于目标源的TDOA测量值
Figure BDA0002787158620000031
为：
Figure BDA0002787158620000032
其中，
Figure BDA0002787158620000033
是TDOA的真实值，c是给定的信号传播速度，up表示该源的真实位置，smp表示第m个传感器的真实位置，em1p是TDOA噪声；
32)将TDOA测量值转换为到达距离差RDOA的测量值
Figure BDA0002787158620000034
公式如下：
Figure BDA0002787158620000035
其中，rm1p＝ctm1p＝(||up-smp||2-||up-s1p||2)，是RDOA真实值，εm1p＝cem1p，是RDOA噪声；
由此得到目标源的所有RDOA的集合为：
Figure BDA0002787158620000036
上式中rp＝[r21p，r31p，...，rM1p]T，εp＝[ε21p，ε31p，...，εM1p]T；
33)计算传感器m和传感器1相对于目标源的到达速率差RDROA的测量值
Figure BDA0002787158620000037
其计算公式如下：
Figure BDA0002787158620000038
其中，
Figure BDA0002787158620000039
是RDROA真实值，εm1v是RDROA噪声，则目标源的所有RDROA的集合为：
Figure BDA00027871586200000310
上式中rv＝[r21v，r31v，...，rM1v]T，εv＝[ε21v，ε31v，...，εM1v]T；
34)将目标源的RDOA和RDROA放一起，计算得到总的测量值向量为：
Figure BDA00027871586200000311
其中，r＝[rp T，rv T]T，是RDOA和RDROA的真实值，ε＝[εp T，εv T]T是噪声向量，它服从零均值高斯分布，且协方差矩阵为P1＝E[εεT]；
由于传感器的位置向量存在偏差，
设：
Figure BDA0002787158620000041
其中sm为传感器的真实位置向量，ξm为噪声，则总的传感器位置向量为：
Figure BDA0002787158620000042
其中，ξ＝[ξ1 T，ξ2 T，...，ξM T]T，是服从零均值高斯分布的传感器位置误差向量，且有协方差矩阵P2＝E[ξ ξT]。
所述进行移动目标源定位包括以下步骤：
41)构造移动目标源的伪线性方程组，其表示如下：
传感器m和传感器1相对于目标源的TDOA真实值为：
rm1p＝(||up-smp||2-||up-s1p||2)(2≤m≤M) (8)
将上式变形得：
(amp(r，s))Tt＝bmp(r，s) (9)
(amv(r，s))Tt＝bmv(r，s) (10)
其中，amp(r，s)＝[2(s1p-smp)T，01×3，-2rm1p，0]T，
t是引入的辅助变量，且
Figure BDA0002787158620000043
φ1(u，s)＝||up-s1p||2，
Figure BDA0002787158620000044
Figure BDA0002787158620000045
amv(r，s)＝[(s1v-smv)T，(s1p-smp)T，-rm1v，rm1p]T，
bmv(r，s)＝rm1prm1v-(s1p-smp)T(s1v-smv)，up表示目标源的真实位置，smp表示第m个传感器的真实位置；
则所有传感器汇总得伪线性方程组为
A(r，s)t＝b(r，s) (11)
其中，
Figure BDA0002787158620000051
Figure BDA0002787158620000052
Figure BDA0002787158620000053
Figure BDA0002787158620000054
42)设定二次约束方程，如下：
由41)得：
Figure BDA0002787158620000055
其中φ1(u，s)＝||up-s1p||2，
Figure BDA0002787158620000056
显然φ1(u，s)和φ2(u，s)是与u有关的，故引入二次约束方程为：
Figure BDA0002787158620000057
43)转化为约束加权最小二乘解问题：
式(11)的“＝”是在理想情况下才成立，但现实中存在噪声，故式(11)变为
Figure BDA0002787158620000061
等式不成立，故引入一个偏差向量δ并使其最小来求解最接近的值，即
Figure BDA0002787158620000062
利用泰勒级数展开
Figure BDA0002787158620000063
和
Figure BDA0002787158620000064
Figure BDA0002787158620000065
Figure BDA0002787158620000066
则(18)式化为：
δ≈C1(t，r，s)ε+C2(t，r，s)ξ (21)
其中
Figure BDA0002787158620000067
Figure BDA0002787158620000068
Figure BDA0002787158620000069
Figure BDA00027871586200000610
为了使最终结果更为精确，引入了扩展参数向量来联合估计u和s：
Figure BDA0002787158620000071
Figure BDA0002787158620000072
则(17)式变成：
Figure BDA0002787158620000073
其中
Figure BDA0002787158620000074
则目标源定位求解问题转化为存在约束条件下求解偏差的加权最小值问题，即：
Figure BDA0002787158620000075
其中W为加权矩阵，且
Figure BDA0002787158620000076
44)迭代法结合“滑动窗口”降噪处理得出目标源的位置向量：
441)迭代法求解：
假设
Figure BDA0002787158620000077
是
Figure BDA0002787158620000078
的前8个元素，定义矩阵
Figure BDA0002787158620000079
利用QR分解得：
Figure BDA0002787158620000081
其中，Q(k)＝[Q1(k)，Q2(k)]是8×8的正交矩阵，
Figure BDA0002787158620000082
且R1(k)是2×2非奇异上三角矩阵，令
Figure BDA0002787158620000083
则(23)式的解为：
Figure BDA0002787158620000084
忽视约束条件并取W为单位矩阵，结合最小二乘法(LS)得到初始值：
Figure BDA0002787158620000085
如果上一次迭代得到的结果是
Figure BDA0002787158620000086
令
Figure BDA0002787158620000087
进行迭代，随着迭代次数的增加，
Figure BDA0002787158620000088
将会逐渐收敛，一般情况下k取10次即可，在此w1和w2可取0.5，由此得最终的定位解为：
Figure BDA0002787158620000089
442)“滑动窗口”降噪处理：
求解(17)式
Figure BDA00027871586200000810
中的t使最终结果更加精确，引入“滑动窗口”降噪处理：
利用441)提出的迭代法计算(17)式10次，得到t1，t2，...，t10，将它们视为第一组并取平均x1＝(t1+t2+…+t10)/10，再计算(17)式1次，得到t11，再以t2，t3，...，t11为第二组并取平均x2＝(t2+t3+…+t11)/10，以此类推；得到xL＝(tL+t1+…+t9)/10，L为运行次数，最终取平均
Figure BDA0002787158620000091
Figure BDA0002787158620000092
为包含移动目标源位置向量的辅助参数。
有益效果
本发明的基于移动接收器协同分析的移动目标源定位方法，与现有技术相比通过构造移动目标源的伪线性方程组将定位问题转化为存在约束条件下求偏差的加权最小二乘解问题，再通过迭代法结合“滑动窗口”降噪处理得出移动目标源的位置向量，降低了均方根误差(RMSE)，使定位结果更加精确。
通过本发明仿真结果表明，在低信噪比的情况下，该方法能够达到克拉美罗下限下界(CRLB)，并且比Ding Wang的方法精度更高。
附图说明
图1为本发明的方法顺序图；
图2为本发明定位场景的集合模型图；
图3为不同噪声情况下目标源的位置和速度估计的均方根误差对比图；
图4为不同噪声情况下目标源的位置和速度估计的克拉美罗下界对比图；
图5为现有技术中2019年提出的ICWLS方法的RMSE和CRLB对比图；
图6为本发明提出方法的RMSE和CRLB对比图。
具体实施方式
为使对本发明的结构特征及所达成的功效有更进一步的了解与认识，用以较佳的实施例及附图配合详细的说明，说明如下：
如图1所示，本发明所述的基于移动接收器协同分析的移动目标源定位方法，包括以下步骤：
第一步，移动目标源和移动接收器数据信息的获取：获取移动目标源数据、移动接收器数据，并进行预设定。其包括以下步骤：
(1)获取移动接收器数据信息，设有M个移动接收器，其中sm为第m个传感器的真实位置向量，
sm＝[smp，smv]T，m＝1，2，...，M，
smp和smv分别表示第m个传感器的真实位置和真实速度，T表示矩阵的转置；
总的传感器位置向量表示如下：
s＝[s1 T，s2 T，...，sM T]T；
(2)获取移动目标源数据信息，用u＝[up T，uv T]T表示目标源的真实位置向量，其中up和uv分别表示该源的真实位置和真实速度。
如图2所示，有M(M＝7)个移动接收器(传感器)和1个移动目标源，由于距离不同和噪声的干扰，目标源信号到达不同传感器的时间、频率各不相同，这些到达时间差(TDOA，Time difference of arrival)和到达频率差(FDOA，Frequency difference of arrival)可以用来求解目标源的位置向量。
第二步，对接收数据进行初始分析：根据移动接收器的到达时间差TDOA、到达频率差FDOA分别对移动目标源数据进行分析。对于一个移动的目标源，测量源信号到多个移动接收机的TDOA和FDOA，每个TDOA都定义了目标源必须位于其中的双曲线，所有双曲线的交点给出了源的位置估计，结合FDOA可以利用多普勒频移来准确估计源的位置和速度。其具体步骤如下：
(1)设第一个传感器为基准传感器，为传感器1，则传感器m(2≤m≤M)和传感器1相对于目标源的TDOA测量值
Figure BDA0002787158620000101
为：
Figure BDA0002787158620000102
其中，
Figure BDA0002787158620000103
是TDOA的真实值，c是给定的信号传播速度，up表示该源的真实位置，smp表示第m个传感器的真实位置，em1p是TDOA噪声；
(2)将TDOA测量值转换为到达距离差RDOA(Range difference of arrival)的测量值
Figure BDA0002787158620000104
公式如下：
Figure BDA0002787158620000105
其中，rm1p＝ctm1p＝(||up-smp||2-||up-s1p||2)，是RDOA真实值，εm1p＝cem1p，是RDOA噪声；
由此得到目标源的所有RDOA的集合为：
Figure BDA0002787158620000111
上式中rp＝[r21p，r31p，...，rM1p]T，εp＝[ε21p，ε31p，...，εM1p]T；
(3)对式(2)进行求导，计算传感器m和传感器1相对于目标源的到达速率差RDROA的测量值
Figure BDA0002787158620000112
其计算公式如下：
Figure BDA0002787158620000113
其中，
Figure BDA0002787158620000114
是RDROA真实值，εm1v是RDROA噪声，则目标源的所有RDROA的集合为：
Figure BDA0002787158620000115
上式中rv＝[r21v，r31v，...，rM1v]T，εv＝[ε21v，ε31v，...，εM1v]T；
(4)将目标源的RDOA和RDROA放一起，计算得到总的测量值向量为：
Figure BDA0002787158620000116
其中，r＝[rp T，rv T]T，是RDOA和RDROA的真实值，ε＝[εp T，εv T]T是噪声向量，它服从零均值高斯分布，且协方差矩阵为P1＝E[εεT]；
由于传感器的位置向量存在偏差，
设：
Figure BDA0002787158620000117
其中sm为传感器的真实位置向量，ξm为噪声，则总的传感器位置向量为：
Figure BDA0002787158620000118
其中，ξ＝[ξ1 T，ξ2 T，...，ξM T]T，是服从零均值高斯分布的传感器位置误差向量，且有协方差矩阵P2＝E[ξ ξT]。
第三步，进行移动目标源定位：通过构造移动目标源的伪线性方程组将定位问题转化为存在约束条件下求偏差的加权最小二乘解问题，通过迭代法结合“滑动窗口”降噪处理得出移动目标源的位置向量。将复杂问题简单化，使定位结果更加精确。其具体步骤如下：
(1)构造移动目标源的伪线性方程组，其表示如下：
传感器m和传感器1相对于目标源的TDOA真实值为：
rm1p＝(||up-smp||2-||up-s1p||2)(2≤m≤M) (8)
将上式变形得：
(amp(r，s))Tt＝bmp(r，s) (9)
(amv(r，s))Tt＝bmv(r，s) (10)
其中，amp(r，s)＝[2(s1p-smp)T，01×3，-2rm1p，0]T，
t是引入的辅助变量，且
Figure BDA0002787158620000121
φ1(u，s)＝||up-s1p||2，
Figure BDA0002787158620000122
Figure BDA0002787158620000123
amv(r，s)＝[(s1v-smv)T，(s1p-smp)T，-rm1v，rm1p]T，
bmv(r，s)＝rm1prm1v-(s1p-smp)T(s1v-smv)，up表示目标源的真实位置，smp表示第m个传感器的真实位置；
则所有传感器汇总得伪线性方程组为
A(r，s)t＝b(r，s) (11)
其中，
Figure BDA0002787158620000124
Figure BDA0002787158620000131
Figure BDA0002787158620000132
Figure BDA0002787158620000133
(2)设定二次约束方程，如下：
由上一步骤可得：
Figure BDA0002787158620000134
其中φ1(u，s)＝||up-s1p||2，
Figure BDA0002787158620000135
显然φ1(u，s)和φ2(u，s)是与u有关的，故引入二次约束方程为：
Figure BDA0002787158620000136
(3)转化为约束加权最小二乘解问题：
式(11)的“＝”是在理想情况下才成立，但现实中存在噪声，故式(11)变为
Figure BDA0002787158620000137
等式不成立，故引入一个偏差向量δ并使其最小来求解最接近的值，即
Figure BDA0002787158620000138
利用泰勒级数展开
Figure BDA0002787158620000141
和
Figure BDA0002787158620000142
Figure BDA0002787158620000143
Figure BDA0002787158620000144
则(18)式化为：
δ≈C1(t，r，s)ε+C2(t，r，s)ξ (21)
其中
Figure BDA0002787158620000145
Figure BDA0002787158620000146
Figure BDA0002787158620000147
Figure BDA0002787158620000148
为了使最终结果更为精确，引入了扩展参数向量来联合估计u和s：
Figure BDA0002787158620000149
Figure BDA0002787158620000151
则(17)式变成：
Figure BDA0002787158620000152
其中
Figure BDA0002787158620000153
则目标源定位求解问题可转化为存在约束条件下求解偏差的加权最小值问题，即：
Figure BDA0002787158620000154
其中W为加权矩阵，且
Figure BDA0002787158620000155
(4)迭代法结合“滑动窗口”降噪处理得出目标源的位置向量。迭代法能很快得到收敛解，“滑动窗口”降噪处理能使最终定位解更加精确。
A1)迭代法求解：
假设
Figure BDA0002787158620000156
是
Figure BDA0002787158620000157
的前8个元素，定义矩阵
Figure BDA0002787158620000158
利用QR分解可得：
Figure BDA0002787158620000161
其中，Q(k)＝[Q1(k)Q2(k)]是8×8的正交矩阵，
Figure BDA0002787158620000162
且R1(k)是2×2
非奇异上三角矩阵，令
Figure BDA0002787158620000163
则(23)式的解为：
Figure BDA0002787158620000164
忽视约束条件并取W为单位矩阵，结合最小二乘法(LS)得到初始值：
Figure BDA0002787158620000165
如果上一次迭代得到的结果是
Figure BDA0002787158620000166
令
Figure BDA0002787158620000167
进行迭代，随着迭代次数的增加，
Figure BDA0002787158620000168
将会逐渐收敛，一般情况下k取10次即可，在此w1和w2可取0.5(而大量实验表明只要w1不接近于1，w1和w2的值并不怎么影响定位精度，故w1和w2可都取0.5)，由此得最终的定位解为：
Figure BDA0002787158620000169
A2)“滑动窗口”降噪处理：
求解(17)式
Figure BDA00027871586200001610
中的t使最终结果更加精确，引入“滑动窗口”降噪处理：
利用A1)提出的迭代法计算(17)式10次，得到t1，t2，...，t10，将它们视为第一组并取平均x1＝(t1+t2+…+t10)/10，再计算(17)式1次，得到t11，再以t2，t3，...，t11为第二组并取平均x2＝(t2+t3+…+t11)/10，以此类推；得到xL＝(tL+t1+…+t9)/10，L为运行次数，最终取平均
Figure BDA0002787158620000172
这样求得的
Figure BDA0002787158620000171
比参考方法更为精确的原因是：噪声的方差变为了原来的十分之一，
Figure BDA0002787158620000173
为包含移动目标源位置向量的辅助参数。
如图3所示，本发明提出方法的目标源位置和速度估计的均方根误差明显小于2019年Ding Wang等人提出的ICWLS方法，表明定位结果更加精确了。
如图4所示，本发明提出方法的目标源位置和速度估计的克拉美罗下界明显小于2019年Ding Wang等人提出的ICWLS方法，这是合理的，因为本发明添加了“滑动窗口”降噪处理，噪声减小了，克拉美罗下界自然会减小。
如图5所示，Ding Wang等人提出的ICWLS方法的目标源位置和速度估计的均方根误差基本可以达到克拉美罗下界。
如图6所示，本发明提出方法的目标源位置和速度估计的均方根误差基本可以达到克拉美罗下界，表明本发明的定位效果是对应噪声情况下所能达到的最佳的状态。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明的范围内。本发明要求的保护范围由所附的权利要求书及其等同物界定。

Claims (4)

1.一种基于移动接收器协同分析的移动目标源定位方法，其特征在于，包括以下步骤：
11)移动目标源和移动接收器数据信息的获取：获取移动目标源数据、移动接收器数据，并进行预设定；
12)对接收数据进行初始分析：根据移动接收器的到达时间差TDOA、到达频率差FDOA分别对移动目标源数据进行分析；
13)进行移动目标源定位：通过构造移动目标源的伪线性方程组将定位问题转化为存在约束条件下求偏差的加权最小二乘解问题，通过迭代法结合“滑动窗口”降噪处理得出移动目标源的位置向量。
2.根据权利要求1所述的基于移动接收器协同分析的移动目标源定位方法，其特征在于，所述的移动目标源和移动接收器数据信息的获取包括以下步骤：
21)获取移动接收器数据信息，设有M个移动接收器，其中sm为第m个传感器的真实位置向量，
sm＝[smp T，smv T]T，m＝1，2，...，M，
smp和smv分别表示第m个传感器的真实位置和真实速度，T表示矩阵的转置；
总的传感器位置向量表示如下：
s＝[s1 T，s2 T，...，sM T]T；
22)获取移动目标源数据信息，用u＝[up T，uv T]T表示目标源的真实位置向量，其中up和uv分别表示该源的真实位置和真实速度。
3.根据权利要求1所述的基于移动接收器协同分析的移动目标源定位方法，其特征在于，所述的对接收数据进行初始分析包括以下步骤：
31)设第一个传感器为基准传感器，为传感器1，则传感器m(2≤m≤M)和传感器1相对于目标源的TDOA测量值
Figure FDA0002787158610000011
为：
Figure FDA0002787158610000012
其中，
Figure FDA0002787158610000013
是TDOA的真实值，c是给定的信号传播速度，up表示该源的真实位置，smp表示第m个传感器的真实位置，em1p是TDOA噪声；
32)将TDOA测量值转换为到达距离差RDOA的测量值
Figure FDA0002787158610000021
公式如下：
Figure FDA0002787158610000022
其中，rm1p＝ctm1p＝(||up-smp||2-||up-s1p||2)，是RDOA真实值，εm1p＝cem1p，是RDOA噪声；
由此得到目标源的所有RDOA的集合为：
Figure FDA0002787158610000023
上式中rp＝[r21p，r31p，...，rM1p]T，εp＝[ε21p，ε31p，...，εM1p]T；
33)计算传感器m和传感器1相对于目标源的到达速率差RDROA的测量值
Figure FDA00027871586100000210
其计算公式如下：
Figure FDA0002787158610000024
其中，
Figure FDA0002787158610000025
是RDROA真实值，εm1v是RDROA噪声，则目标源的所有RDROA的集合为：
Figure FDA0002787158610000026
上式中rv＝[r21v，r31v，...，rM1v]T，εv＝[ε21v，ε31v，...，εM1v]T；
34)将目标源的RDOA和RDROA放一起，计算得到总的测量值向量为：
Figure FDA0002787158610000027
其中，r＝[rp T，rv T]T，是RDOA和RDROA的真实值，ε＝[εp T，εv T]T是噪声向量，它服从零均值高斯分布，且协方差矩阵为P1＝E[εεT]；
由于传感器的位置向量存在偏差，
设：
Figure FDA0002787158610000028
其中sm为传感器的真实位置向量，ξm为噪声，则总的传感器位置向量为：
Figure FDA0002787158610000029
其中，ξ＝[ξ1 T，ξ2 T，...，ξM T]T，是服从零均值高斯分布的传感器位置误差向量，且有协方差矩阵P2＝E[ξ ξT]。
4.根据权利要求1所述的基于移动接收器协同分析的移动目标源定位方法，其特征在于，所述进行移动目标源定位包括以下步骤：
41)构造移动目标源的伪线性方程组，其表示如下：
传感器m和传感器1相对于目标源的TDOA真实值为：
rm1p＝(||up-smp||2-||up-s1p||2)(2≤m≤M) (8)
将上式变形得：
(amp(r，s))Tt＝bmp(r，s) (9)
(amv(r，s))Tt＝bmv(r，s) (10)
其中，amp(r，s)＝[2(s1p-smp)T，01×3，-2rm1p，0]T，
t是引入的辅助变量，且
Figure FDA0002787158610000031
Figure FDA0002787158610000032
Figure FDA0002787158610000033
amv(r，s)＝[(s1v-smv)T，(s1p-smp)T，-rm1v，rm1p]T，
bmv(r，s)＝rm1prm1v-(s1p-smp)T(s1v-smv)，up表示目标源的真实位置，smp表示第m个传感器的真实位置；
则所有传感器汇总得伪线性方程组为
A(r，s)t＝b(r，s) (11)
其中，
Figure FDA0002787158610000034
Figure FDA0002787158610000041
42)设定二次约束方程，如下：
由41)步骤得：
Figure FDA0002787158610000042
其中φ1(u，s)＝||up-s1p||2，
Figure FDA0002787158610000043
显然φ1(u，s)和φ2(u，s)是与u有关的，故引入二次约束方程为：
Figure FDA0002787158610000044
43)转化为约束加权最小二乘解问题：
式(11)的“＝”是在理想情况下才成立，但现实中存在噪声，故式(11)变为
Figure FDA0002787158610000045
等式不成立，故引入一个偏差向量δ并使其最小来求解最接近的值，即
Figure FDA0002787158610000046
利用泰勒级数展开
Figure FDA0002787158610000047
和
Figure FDA0002787158610000048
Figure FDA0002787158610000049
Figure FDA0002787158610000051
则(18)式化为：
δ≈C1(t，r，s)ε+C2(t，r，s)ξ (21)
其中
Figure FDA0002787158610000052
Figure FDA0002787158610000053
Figure FDA0002787158610000054
Figure FDA0002787158610000055
为了使最终结果更为精确，引入了扩展参数向量来联合估计u和s：
Figure FDA0002787158610000056
Figure FDA0002787158610000057
则(17)式变成：
Figure FDA0002787158610000058
其中
Figure FDA0002787158610000061
则目标源定位求解问题转化为存在约束条件下求解偏差的加权最小值问题，即：
Figure FDA0002787158610000062
其中W为加权矩阵，且
Figure FDA0002787158610000063
44)迭代法结合“滑动窗口”降噪处理得出目标源的位置向量：
441)迭代法求解：
假设
Figure FDA0002787158610000064
是
Figure FDA0002787158610000065
的前8个元素，定义矩阵
Figure FDA0002787158610000066
利用QR分解得：
Figure FDA0002787158610000067
其中，Q(k)＝[Q1(k)，Q2(k)]是8×8的正交矩阵，
Figure FDA0002787158610000068
且R1(k)是2×2非奇异上三角矩阵，令
Figure FDA0002787158610000071
则(23)式的解为：
Figure FDA0002787158610000072
忽视约束条件并取W为单位矩阵，结合最小二乘法(LS)得到初始值：
Figure FDA0002787158610000073
如果上一次迭代得到的结果是
Figure FDA0002787158610000074
令
Figure FDA0002787158610000075
进行迭代，随着迭代次数的增加，
Figure FDA0002787158610000076
将会逐渐收敛，一般情况下k取10次即可，在此w1和w2可取0.5，由此得最终的定位解为：
Figure FDA0002787158610000077
442)“滑动窗口”降噪处理：
求解(17)式
Figure FDA0002787158610000078
中的t使最终结果更加精确，引入“滑动窗口”降噪处理：
利用441)提出的迭代法计算(17)式10次，得到t1，t2，...，t10，将它们视为第一组并取平均x1＝(t1+t2+…+t10)/10，再计算(17)式1次，得到t11，再以t2，t3，...，t11为第二组并取平均x2＝(t2+t3+…+t11)/10，以此类推；得到xL＝(tL+t1+…+t9)/10，L为运行次数，最终取平均
Figure FDA0002787158610000079
Figure FDA00027871586100000710
为包含移动目标源位置向量的辅助参数。
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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113253205A (zh) * 2021-06-29 2021-08-13 中国人民解放军海军潜艇学院 一种水下滑翔机编队的目标观探测方法

Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20060232466A1 (en) * 2004-11-11 2006-10-19 Samsung Electronics Co., Ltd. Method and apparatus for tracking location of user equipment by using integrated GPS and TDOA scheme
US20120122470A1 (en) * 2008-12-23 2012-05-17 Thales Method for locating multiple rays of a source with or without aoa by multi-channel estimation of the tdoa and fdoa
WO2016095694A1 (zh) * 2014-12-15 2016-06-23 江南大学 一种存在传感器误差的改进源定位算法
CN108717184A (zh) * 2018-04-27 2018-10-30 杭州电子科技大学 基于误差校正的联合doa与toa单站无源定位方法
CN109633581A (zh) * 2018-12-26 2019-04-16 杭州电子科技大学 基于外辐射源tdoa/fdoa误差校正下的定位方法
CN110389326A (zh) * 2019-07-29 2019-10-29 杭州电子科技大学 一种接收站误差下多站多外辐射源雷达运动目标定位方法
CN111551895A (zh) * 2020-04-25 2020-08-18 中国人民解放军战略支援部队信息工程大学 基于加权多维标度和拉格朗日乘子技术的运动辐射源tdoa和fdoa定位方法

Patent Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20060232466A1 (en) * 2004-11-11 2006-10-19 Samsung Electronics Co., Ltd. Method and apparatus for tracking location of user equipment by using integrated GPS and TDOA scheme
US20120122470A1 (en) * 2008-12-23 2012-05-17 Thales Method for locating multiple rays of a source with or without aoa by multi-channel estimation of the tdoa and fdoa
WO2016095694A1 (zh) * 2014-12-15 2016-06-23 江南大学 一种存在传感器误差的改进源定位算法
CN108717184A (zh) * 2018-04-27 2018-10-30 杭州电子科技大学 基于误差校正的联合doa与toa单站无源定位方法
CN109633581A (zh) * 2018-12-26 2019-04-16 杭州电子科技大学 基于外辐射源tdoa/fdoa误差校正下的定位方法
CN110389326A (zh) * 2019-07-29 2019-10-29 杭州电子科技大学 一种接收站误差下多站多外辐射源雷达运动目标定位方法
CN111551895A (zh) * 2020-04-25 2020-08-18 中国人民解放军战略支援部队信息工程大学 基于加权多维标度和拉格朗日乘子技术的运动辐射源tdoa和fdoa定位方法

Non-Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
HO K.C ETAL.: "Source Location Using TDOA and FDOA Measurements in Presence of Receiver Location Errors: Analysis and Solution", IEEE TRANSACTIONS SIGNAL PROCESSING, vol. 55, no. 2, 28 February 2007 (2007-02-28), XP011156117, DOI: 10.1109/TSP.2006.885744 *
WANG D ETAL.: "Iterative Constrained Weighted Least Squares Estimator for TDOA and FDOA Positioning of Multiple Disjoint Sources in the Presence of Sensor Position and Velocity Uncertainties", DIGITAL SIGNAL PROCESSING, vol. 92, no. 6, 30 June 2019 (2019-06-30) *
ZOU YB ETAL.: "An Iterative Method for Moving Target Localization Using TDOA and FDOA Measurements", IEEE XPLORE, vol. 6, no. 2, 30 June 2018 (2018-06-30) *
曲付勇等: "基于约束总体最小二乘方法的到达时差到达频差无源定位算法", 电子与信息学报, vol. 36, no. 5, 31 May 2014 (2014-05-31) *
梁加洋;苏文璞;赵拥军;赵闯;: "基于联合TDOA/FDOA的单站无源相干定位CWLS算法", 电子信息对抗技术, no. 05, 15 September 2018 (2018-09-15) *
陈少昌;贺慧英;禹华钢;: "传感器位置误差条件下的约束总体最小二乘时差定位算法", 航空学报, no. 05, 5 March 2013 (2013-03-05) *

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113253205A (zh) * 2021-06-29 2021-08-13 中国人民解放军海军潜艇学院 一种水下滑翔机编队的目标观探测方法

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