CN112528230B - 基于精密度和分布转换修正的参数一致性控制方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于精密度和分布转换修正的参数一致性控制方法及装置，所述方法包括：抽样并采集器件参数的重复性测试数据和再现性测试数据；计算所述重复性测试数据和所述再现性测试数据对应参数的精密度；对处于预设范围内的精密度对应的参数进行批次修正。本发明适用范围更广，可以有效识别各种分布类型的元器件参数离群值，控制限与参数本征分布边缘更加贴近，最大程度避免由于非正态分布造成的误检和漏检。
Description
技术领域
本发明涉及软件领域，特别是一种基于精密度和分布转换修正的参数一致性控制方法及装置。
背景技术
半导体元器件质量控制中对参数一致性的控制方法主要有3sigma方法和部分平均测试法(Part Average Testing，PAT)两种。其中，目前广泛使用的3sigma方法使用整批产品参数测试结果的(均值±3倍标准差)作为识别离群值的控制限。这种方法存在一些问题：
1、该方法默认了参数是符合x～N(μ,σ2)的正态分布，而实际上，半导体元器件由于机理、工艺复杂，很多参数都不符合正态分布假设，如图1中的非对称分布在各类型元器件中相当普遍。根据元器件生产厂家应用验证试验，这些分布中的尾部数据并不属于异常值。如果对这些参数直接套用3sigma方法，会剔除掉大量正常产品，同时还有可能忽略掉另一端真正的离群值，造成误检和漏检。
2、该方法没有考虑参数测量系统精密度对一致性控制的影响。一些元器件参数由于本正值非常小，测量系统的波动可能会掩盖产品之间的工艺波动，导致产品参数测试结果的最终分布状态主成分为测量系统的波动和误差。应当按照测量系统精密度对一致性控制条件进行修正。
3、该方法没有关注不同批次产品间的波动状态。批次间产品参数的波动包括均值、标准差和离群率的波动，这些波动可以反映产品及生产线的工艺质量情况，以往的一致性控制中并没有对这些指标进行识别和控制。
另一种常用的参数一致性控制方法为汽车电子中使用的部分平均测试法(AEC-Q001)。该方法使用中位数、1/4分位数等概念得到参数分布的鲁棒平均值(Robust Mean)和鲁棒标准差(Robust Sigma)。即，Robust Mean＝Q2[the median]，Robust Sigma＝(Q3-Q1)/1.35。其中，Q1、Q2、Q3分别为1/4分位数、中位数和3/4分位数。测试完本批器件的参数数据后，可以得到PAT方法的控制限：Static PAT Limits＝Robust Mean±6Robust Sigma。
PAT参数控制方法的基本实施流程为：
1、首先进行全部器件的参数测试，剔除超出产品规范控制限的产品。
2、使用合格产品的数据计算并建立PAT控制限。
3、按PAT参数控制限对本批器件进行筛选，如果是不可追溯的器件(无编号)则需要重新进行一次测试。
PAT方法可以在一定程度上解决3sigma方法中的问题1，即参数属于非正态分布的情况。但是对偏度或峰度较高的分布，PAT方法的控制限仍不适用：对偏度较高的分布，PAT控制限过严，会造成误剔除；对峰度较高的分布，PAT控制限过松，会造成漏剔除。同时该方法也没有考虑测量系统精密度的影响和批次间一致性。图2为PAT参数控制限的示意图，红色区域为控制限外的离群值。
绝对中位差(MAD)方法也被用来进行离群值判断。该方法使用数据点到中位数的绝对偏差的中位数作为评估数据离群趋势的指标，进行离群值判断和一致性控制。优点为受极端离群点的影响较小，适合小样本量。但该方法控制限过严，且不完全适应偏态分布，同时考虑到参数测试已经过测量系统分析，通常不存在极端离群点，且批次内数量较多，因此不采用MAD方法进行元器件参数一致性控制。图3为不同控制方法对某电容器电容量进行一致性控制的结果，可以看到PAT方法控制限过于宽松，MAD方法过于严格。
发明内容
本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种基于精密度和分布转换修正的参数一致性控制方法及装置。
为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于精密度和分布转换修正的参数一致性控制方法，所述方法包括：
抽样并采集器件参数的重复性测试数据和再现性测试数据；
计算所述重复性测试数据和所述再现性测试数据对应参数的精密度；
对处于预设范围内的精密度对应的参数进行批次修正。
可选地，所述对在预设范围内的精密度对应的参数进行批次修正的步骤，包括：
对于精密度大于等于10％且小于等于80％的参数，根据测量系统分析得到的仪器精密度；其中，
对批次内一致性控制限进行修正，得最终的控制限为[μ‘±3(σ’+σ仪器)]或[[μ±3(σ+σ仪器)]。
可选地，在所述预设范围内的精密度对应的参数进行批次修正的步骤之后，所述方法还包括：
对所述测试数据进行正态分布拟合；
对于不符合正态分布的参数测试结果，对正态分布进行判断；
在属于对数正态分布或泊松分布的情况下，通过log或sqrt将不符合正态分布的参数测试结果转换为正态分布；
在不属于对数正态分布或泊松分布的情况下，通过Box-Cox方法将不符合正态分布的参数测试结果转换为正态分布。
可选地，所述在不属于对数正态分布或泊松分布的情况下，通过Box-Cox方法将不符合正态分布的参数测试结果转换为正态分布的步骤，包括：
对参数测试结果的原始数据进行幂变换其中，y为原始数据；
使用极大似然估计得到最佳的变换参数λ；
在所述原始数据中存在负数时，则将整个原始数据集增加一个大于数据最小值的常数C，将其整体移动到正数区域；
对移动后的数据实施Box-Cox变换；计算Box-Cox的控制限；
将转换后的控制限与常数C相减，还原到原始坐标；
若还原后控制限结果为非实数，则根据原始数据的正负情况，取还原后控制限的模的相应正负值作为控制限；
当偏度分布较高时，将Box-Cox转换系数乘以修正因子β，作进行修正的Box-Cox转换并计算控制限。
可选地，所述抽样并采集器件参数的重复性测试数据和再现性测试数据的步骤，包括：
对抽样的元器件进行三次全参数测试，作为再现性测试数据；
从抽样的元器件中抽样一只合格器件，进行20次全参数重复性测试，计算其标准差作为该参数的重复性测试数据。
对元器件进行批次间控制，其中，批次间控制包括均值、标准差以及离群率的控制；
根据元器件的生产过程特点，使用一阶嵌套控制限对批次间均值和标准差进行控制，离群率采用不合格品数控制限。
可选地，所述根据元器件的生产过程特点，使用一阶嵌套控制限对批次间均值和标准差进行控制，离群率采用不合格品数控制限的步骤，包括：
批次间均值控制限为：
其中，为不同批参数均值的均值，σμ批次间为不同批参数均值之间的标准差，σ批次i为该批次的标准差，n为该批次的器件数量；
批次间标准差控制限为：
其中，为不同批次标准差的均值，/>为不同批次标准差的标准差，为该批次的标准差，n为该批次的器件数量；
批次间离群率控制限：
其中，p为不同批次离群率的均值，n为该批次的器件数量。
为了解决上述技术问题，本发明还提供了一种基于精密度和分布转换修正的参数一致性控制装置，所述装置包括：
抽样模块，用于抽样并采集器件参数的重复性测试数据和再现性测试数据；
计算模块，用于计算所述重复性测试数据和所述再现性测试数据对应参数的精密度；
修正模块，用于对处于预设范围内的精密度对应的参数进行批次修正。
可选地，所述修正模块包括：
计算子模块，用于对于精密度大于等于10％且小于等于80％的参数，根据测量系统分析得到的仪器精密度；其中，
修正子模块，用于对批次内一致性控制限进行修正，得最终的控制限为[μ‘±3(σ’+σ仪器)]或[[μ±3(σ+σ仪器)]。
可选地，所述装置还包括：
正态分布拟合模块，用于在所述修正模块在所述预设范围内的精密度对应的参数进行批次内修正之后，对所述测试数据进行正态分布拟合；
判断模块，用于对于不符合正态分布的参数测试结果，对正态分布进行判断；
第一转换模块，用于在属于对数正态分布或泊松分布的情况下，通过log或sqrt将不符合正态分布的参数测试结果转换为正态分布；
第二转换模块，用于在不属于对数正态分布或泊松分布的情况下，通过Box-Cox方法将不符合正态分布的参数测试结果转换为正态分布。
本发明与现有技术相比的优点在于：
本发明实施例提供的方案，与PAT方法、3sigma等方法相比，本发明适用范围更广，可以有效识别各种分布类型的元器件参数离群值，控制限与参数本征分布边缘更加贴近，最大程度避免由于非正态分布造成的误检和漏检；通过测量系统分析快速对元器件参数进行筛选，排除不符合一致性控制要求的参数(R&R精密度>80％)。同时对R&R精密度较低但较重要的参数采用基于仪器精密度的修正控制限进行控制，增强了控制的有效性和范围。修正了Box-Cox转换方法对部分数据类型不适用的缺陷，扩大了算法的适用范围。优化了测量系统分析数据采集和计算方法，提高工作效率，适应工程化操作。
附图说明
图1为现有技术中某类型电容器的漏电流典型分布；
图2为现有技术中PAT参数控制限的示意图；
图3为现有技术中不同控制方法对某电容器电容量进行一致性控制的结果的示意图；
图4为本发明实施例提供的基于精密度和分布转换修正的参数一致性控制方法的步骤流程图；
图5为本发明实施例批次内一致性控制的基本流程；
图6为本发明实施例批次间参数一致性控制基本流程图；
图7为本发明实施例提供的基于精密度和分布转换修正的参数一致性控制装置的结构框图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
参照图4，示出了本发明实施例提供的一种基于精密度和分布转换修正的参数一致性控制方法的步骤流程图，如图4所示，该方法具体可以包括如下步骤：
步骤101：抽样并采集器件参数的重复性测试数据和再现性测试数据。
步骤110具体包括：对抽样的元器件进行三次全参数测试，作为再现性测试数据；从抽样的元器件中抽样一只合格器件，进行20次全参数重复性测试，计算其标准差作为该参数的重复性测试数据。
步骤102：计算所述重复性测试数据和所述再现性测试数据对应参数的精密度。
精密度是指测试数据对应参数的仪器的精密度。
在本实施例中，可以根据重复性测试数据和再现性测试数据结合具体精密度计算公式计算出测试数据对应参数的精密度。
步骤103：对处于预设范围内的精密度对应的参数进行批次修正。
在本发明的一种具体实现方式中，上述步骤103可以包括：
子步骤A1：对于精密度大于等于10％且小于等于80％的参数，根据测量系统分析得到的仪器精密度；其中，
子步骤A2：对批次内一致性控制限进行修正，得最终的控制限为[μ‘±3(σ’+σ仪器)]或[[μ±3(σ+σ仪器)]。
在步骤103之后，所述方法还包括：
步骤S1：对测试数据进行正态分布拟合。
步骤S2：对于不符合正态分布的参数测试结果，对正态分布进行判断。
步骤S3：在属于对数正态分布或泊松分布的情况下，通过log或sqrt将不符合正态分布的参数测试结果转换为正态分布。
步骤S4：在不属于对数正态分布或泊松分布的情况下，通过Box-Cox方法将不符合正态分布的参数测试结果转换为正态分布。
在本发明的一种具体实现方式中，上述步骤S4可以包括:
子步骤B1：对参数测试结果的原始数据进行幂变换其中，y为原始数据。
子步骤B2：使用极大似然估计得到最佳的变换参数λ。
子步骤B3：在原始数据中存在负数时，则将整个原始数据集增加一个大于数据最小值的常数C，将其整体移动到正数区域；对移动后的数据实施Box-Cox变换；计算Box-Cox的控制限；将转换后的控制限与常数C相减，还原到原始坐标。
子步骤B4：若还原后控制限结果为非实数，则根据原始数据的正负情况，取还原后控制限的模的相应正负值作为控制限。
子步骤B5：当偏度分布较高时，将Box-Cox转换系数乘以修正因子β，作进行修正的Box-Cox转换并计算控制限。
对元器件进行批次间控制：批次间控制包括均值、标准差以及离群率的控制；根据元器件的生产过程特点，使用一阶嵌套控制限对批次间均值和标准差进行控制，离群率采用不合格品数控制限。
批次间均值控制限为：
其中，为不同批参数均值的均值，σμ批次间为不同批参数均值之间的标准差，σ批次i为该批次的标准差，n为该批次的器件数量；
批次间标准差控制限为：
其中，为不同批次标准差的均值，/>为不同批次标准差的标准差，为该批次的标准差，n为该批次的器件数量；
批次间离群率控制限：
其中，p为不同批次离群率的均值，n为该批次的器件数量。
以下为本发明的具体举例；
第一步为采集数据：首先从待评估产品中抽样n(n≥10)只器件，在不同环境下测试k(k≥3)次(测试环境可以为测试人员、测试时间点、测试夹具等)。再从样品中抽样1只器件，进行m(m≥15)次重复测试。抽样的器件参数测试值应符合标称值控制范围。得到测试结果后，应绘制控制图进行初步判断，将失控数据剔除。第二步为计算仪器的重复性和再现性结果。计算重复性测试的标准差得到各个参数的σ重复。计算k次再现性测试中对应器件的标准差(对k)，再将结果对样品数n取平均得到各个参数的再现性σ再现。第三步为计算各参数的仪器精密度第四步为计算k次再现性测试的组内标准差(对n)，再将结果对再现性次数k取平均得到各个参数的总分散性σ总。第五步为计算
图5为批次内一致性控制的基本流程，首先在对相关规格的元器件进行测量系统分析后，可根据其结果选择进行一致性控制的参数：对于(R&R)精密度小于等于10％的参数，可以直接进行一致性控制；对于(R&R)精密度大于10％且小于等于80％的参数，可进行基于仪器精密度的一致性控制。
选定参数后，对参数的原始测试数据进行正态分布拟合，通过统计检验、峰度、偏度等指标判断分布的正态性(|峰度|<5，|偏度|<1符合要求)。对于近似符合正态分布的参数测试结果，可直接使用μ±3σ(μ为均值，σ为标准差)作为批次内一致性的控制限。
对于不符合正态分布的参数测试结果，使用Box-Cox方法对数据进行正态转换。具体为，通过预设幂变换族，并使用极大似然估计得到最佳的变换参数λ，使测试数据转换为近似正态分布。计算转换后数据的均值、方差，得到控制限，再通过修正的Box-Cox逆变换，将其还原到转换前的坐标，得到转换后控制限[μ‘±3σ’]，并基于测量系统分析结果进行修正。使用此控制限对参数测试结果进行一致性控制。各种控制限的对比如图7。将参数的均值、标准差、离群值，控制限、峰度和偏度等信息记录。
图6为批次间参数一致性控制基本流程图，在元器件批次数据有一定积累(通常≥20)后，且保证该产品的生产工艺未发生较大变化的基础上，可以进行批次间一致性控制。批次间控制包括了均值、标准差和离群率的控制。批次间均值、标准差采用嵌套控制限，离群率采用不合格品数控制限(详见专利要求4)。在制定控制限的基础上，对各个指标的异常波动进行识别，包括连续6批及以上的指标单调变化、连续6批及以上的指标位于控制限同侧以及任意批次的任意指标超出相应控制限范围。本发明所涉及的控制方法已在各类型元器件应用中得到验证。
参照图7，示出了本发明实施例提供的基于精密度和分布转换修正的参数一致性控制装置的结构示意图。
本发明实施例提供的基于精密度和分布转换修正的参数一致性控制装置包括：
抽样模块201，用于抽样并采集器件参数的重复性测试数据和再现性测试数据；
计算模块202，用于计算所述重复性测试数据和所述再现性测试数据对应参数的精密度；
修正模块203，用于对处于预设范围内的精密度对应的参数进行批次修正。
可选地，所述修正模块包括：
计算子模块，用于对于精密度大于等于10％且小于等于80％的参数，根据测量系统分析得到的仪器精密度；其中，
修正子模块，用于对批次内一致性控制限进行修正，得最终的控制限为[μ‘±3(σ’+σ仪器)]或[[μ±3(σ+σ仪器)]。
可选地，所述装置还包括：
正态分布拟合模块，用于在所述修正模块在所述预设范围内的精密度对应的参数进行批次内修正之后，对所述测试数据进行正态分布拟合；
判断模块，用于对于不符合正态分布的参数测试结果，对正态分布进行判断；
第一转换模块，用于在属于对数正态分布或泊松分布的情况下，通过log或sqrt将不符合正态分布的参数测试结果转换为正态分布；
第二转换模块，用于在不属于对数正态分布或泊松分布的情况下，通过Box-Cox方法将不符合正态分布的参数测试结果转换为正态分布。
可选地，所述第二转换模块具体用于：
对参数测试结果的原始数据进行幂变换其中，y为原始数据；
使用极大似然估计得到最佳的变换参数λ；
在所述原始数据中存在负数时，则将整个原始数据集增加一个大于数据最小值的常数C，将其整体移动到正数区域；对移动后的数据实施Box-Cox变换；计算Box-Cox的控制限；将转换后的控制限与常数C相减，还原到原始坐标；
若还原后控制限结果为非实数，则根据原始数据的正负情况，取还原后控制限的模的相应正负值作为控制限；
当偏度分布较高时，将Box-Cox转换系数乘以修正因子β，作进行修正的Box-Cox转换并计算控制限。
可选地，所述抽样模块包括：
对抽样的元器件进行三次全参数测试，作为再现性测试数据；
从抽样的元器件中抽样一只合格器件，进行20次全参数重复性测试，计算其标准差作为该参数的重复性测试数据。
可选地，所述装置还包括：
批次间控制模块，用于对元器件进行批次间控制，其中，批次间控制包括均值、标准差以及离群率的控制；
控制模块，用于根据元器件的生产过程特点，使用一阶嵌套控制限对批次间均值和标准差进行控制，离群率采用不合格品数控制限。
可选地，所述控制模块具体用于：
批次间均值控制限为：
其中，为不同批参数均值的均值，σμ批次间为不同批参数均值之间的标准差，σ批次i为该批次的标准差，n为该批次的器件数量；
批次间标准差控制限为：
其中，为不同批次标准差的均值，/>为不同批次标准差的标准差，为该批次的标准差，n为该批次的器件数量；
批次间离群率控制限：
其中，p为不同批次离群率的均值，n为该批次的器件数量。
本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可。对于系统实施例而言，由于其与方法实施例基本相似，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。
以上对本实发明所提供的一种基于精密度和分布转换修正的参数一致性控制方法及装置，进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。
Claims (5)
1.一种基于精密度和分布转换修正的参数一致性控制方法，其特征在于，所述方法包括：
抽样并采集器件参数的重复性测试数据和再现性测试数据；
计算所述重复性测试数据和所述再现性测试数据对应参数的精密度；
对处于预设范围内的精密度对应的参数进行批次修正；
所述对处于预设范围内的精密度对应的参数进行批次修正的步骤，包括：
对于精密度大于等于10％且小于等于80％的参数，根据测量系统分析得到的仪器精密度；其中，
对批次内一致性控制限进行修正，得最终的控制限为[μ‘±3(σ’+σ仪器)]或[[μ±3(σ+σ仪器)]；
所述方法还包括：
对所述测试数据进行正态分布拟合；
对于不符合正态分布的参数测试结果，对正态分布进行判断；
在属于对数正态分布或泊松分布的情况下，通过log或sqrt将不符合正态分布的参数测试结果转换为正态分布；
在不属于对数正态分布或泊松分布的情况下，通过Box-Cox方法将不符合正态分布的参数测试结果转换为正态分布；
所述在不属于对数正态分布或泊松分布的情况下，通过Box-Cox方法将不符合正态分布的参数测试结果转换为正态分布的步骤，包括：
对参数测试结果的原始数据进行幂变换其中，y为原始数据；
使用极大似然估计得到最佳的变换参数λ；
在所述原始数据中存在负数时，则将整个原始数据集增加一个大于数据最小值的常数C，将其整体移动到正数区域；
对移动后的数据实施Box-Cox变换；
计算Box-Cox的控制限；将转换后的控制限与常数C相减，还原到原始坐标；
若还原后控制限结果为非实数，则根据原始数据的正负情况，取还原后控制限的模的相应正负值作为控制限；
当偏度分布较高时，将Box-Cox转换系数乘以修正因子β，作进行修正的Box-Cox转换并计算控制限。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述抽样并采集器件参数的重复性测试数据和再现性测试数据的步骤，包括：
对抽样的元器件进行三次全参数测试，作为再现性测试数据；
从抽样的元器件中抽样一只合格器件，进行20次全参数重复性测试，计算其标准差作为该参数的重复性测试数据。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
对元器件进行批次间控制，其中，批次间控制包括均值、标准差以及离群率的控制；
根据元器件的生产过程特点，使用一阶嵌套控制限对批次间均值和标准差进行控制，离群率采用不合格品数控制限。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据元器件的生产过程特点，使用一阶嵌套控制限对批次间均值和标准差进行控制，离群率采用不合格品数控制限的步骤，包括：
批次间均值控制限为：
其中，为不同批参数均值的均值，σμ批次间为不同批参数均值之间的标准差，σ批次i为该批次的标准差，n为该批次的器件数量；
批次间标准差控制限为：
其中，为不同批次标准差的均值，/>为不同批次标准差的标准差，/>为该批次的标准差，n为该批次的器件数量；
批次间离群率控制限：
其中，p为不同批次离群率的均值，n为该批次的器件数量。
5.一种基于精密度和分布转换修正的参数一致性控制系统，其特征在于，所述系统包括：
抽样模块，用于抽样并采集器件参数的重复性测试数据和再现性测试数据；
计算模块，用于计算所述重复性测试数据和所述再现性测试数据对应参数的精密度；
修正模块，用于对处于预设范围内的精密度对应的参数进行批次修正；
所述修正模块包括：
计算子模块，用于对于精密度大于等于10％且小于等于80％的参数，根据测量系统分析得到的仪器精密度；其中，
修正子模块，用于对批次内一致性控制限进行修正，得最终的控制限为‘’
[μ±3(σ+σ仪器)]或[[μ±3(σ+σ仪器)]；
所述系统还包括：
正态分布拟合模块，用于在所述修正模块在所述预设范围内的精密度对应的参数进行批次修正之后，对所述测试数据进行正态分布拟合；
判断模块，用于对于不符合正态分布的参数测试结果，对正态分布进行判断；
第一转换模块，用于在属于对数正态分布或泊松分布的情况下，通过log或sqrt将不符合正态分布的参数测试结果转换为正态分布；
第二转换模块，用于在不属于对数正态分布或泊松分布的情况下，通过Box-Cox方法将不符合正态分布的参数测试结果转换为正态分布；
所述在不属于对数正态分布或泊松分布的情况下，通过Box-Cox方法将不符合正态分布的参数测试结果转换为正态分布的步骤，包括：
对参数测试结果的原始数据进行幂变换其中，y为原始数据；
使用极大似然估计得到最佳的变换参数λ；
在所述原始数据中存在负数时，则将整个原始数据集增加一个大于数据最小值的常数C，将其整体移动到正数区域；
对移动后的数据实施Box-Cox变换；
计算Box-Cox的控制限；将转换后的控制限与常数C相减，还原到原始坐标；
若还原后控制限结果为非实数，则根据原始数据的正负情况，取还原后控制限的模的相应正负值作为控制限；
当偏度分布较高时，将Box-Cox转换系数乘以修正因子β，作进行修正的Box-Cox转换并计算控制限。
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