CN112513660A - 非线性共振器的模型不敏感控制 - Google Patents

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Abstract

呈现了一种用于控制外部磁场中的自旋系统的方法。所述方法包括在第一周期上将第一脉冲发送到共振器。所述共振器响应于接收到所述第一脉冲而生成磁场。而且，所述共振器将所述磁场施加到所述自旋系统，并且所述第一脉冲在所述第一周期期间将所述磁场维持为暂态。所述方法还包括在紧接地跟随所述第一周期的第二周期上将第二脉冲发送到所述共振器。所述共振器响应于接收到所述第二脉冲，将所述磁场的幅值改变为零。呈现了用于控制外部磁场中的自旋系统的其他方法，包括用于控制外部场中的自旋系统的系统。

Description

非线性共振器的模型不敏感控制
背景技术
以下描述涉及诸如在磁共振系统中的共振器的模型不敏感控制。
电磁场常常被用于控制自旋系统，诸如核自旋或电子自旋的全体。例如，电磁脉冲的序列可以应用于自旋系统以控制自旋系统的状态。然而，在应用于自旋系统期间，电磁脉冲的序列可能经历会产生失真的相对于期望目标特性的偏差，这可能降低自旋系统的控制。
附图说明
图1是示例磁共振系统的示意图；
图2是用于图1的示例磁共振系统的示例控制系统的示意图；
图3A是根据示例的对零相位的100-ns方形脉冲激励的模拟暂态响应的归一化电流幅度的图；
图3B是根据示例的图3A的归一化电流幅度的相位的图；
图3C是根据示例的对零相位的100-ns方形脉冲激励的模拟暂态响应的归一化电流幅度，但是其中，电感是非线性的；
图3D是根据示例的图3C的归一化电流幅度的相位的图；
图4是各种输入功率水平Pin处的超导Nb薄膜共振器的频率响应的测量结果和由向量网络分析仪(VNA)取得的对应的模拟测量结果的图；
图5A是根据示例的由零相位的200-ns方形脉冲激励的非线性共振器的模拟暂态响应的各种功率水平处的归一化电流幅度的图；
图5B是根据示例的图5A的归一化电流幅度的相应相位的图；
图6A是根据示例的由零相位的100-ns方形脉冲激励的非线性共振器的模拟暂态响应的各种Q值处的归一化电流幅度的图；
图6B是根据示例的图6A的归一化电流幅度的相应相位的图；
图7A是根据示例的由零相位的100-ns方形脉冲激励的非线性共振器的模拟暂态响应的各αL值处的归一化电流幅度的图；
图7B是根据示例的图7A的归一化电流幅度的相应相位的图；
图8是根据示例的对应于单模型不敏感复合旋转(MICR)脉冲的第一脉冲和第二脉冲的对的示意图；
图9A是根据示例的针对使用示例模型建模的模拟暂态响应的、各αL值处的方形Rabi驱动幅度的图；
图9B是根据示例的图9A的方形Rabi驱动幅度的相应相位的图；
图9C是根据示例的针对使用示例模型建模的模拟暂态响应的、各αL值处的MICRRabi驱动幅度的图；
图9D是根据示例的图9C的MICR Rabi驱动幅度的相应相位的图；
图9E是根据示例的响应于图9A和9B的方形脉冲的自旋的布洛克(Bloch)球面轨迹的球面图；
图9F是根据示例的响应于图9C和9D的MICR脉冲的自旋的布洛克球面轨迹的球面图；
图10A是根据示例的发送到共振器的MICR脉冲序列和来自耦合到共振器的自旋系统作为响应生成的自旋回波脉冲的示意图；
图10B是模拟回波检测Rabi测量结果的示例振荡的图；
图11A是根据示例的针对非MICR脉冲的优化序列的模拟暂态响应的Rabi驱动幅度的图；
图11B是根据示例的图11B的Rabi驱动幅度的相应相位的图；
图11C是根据示例的针对MICR脉冲的优化序列的模拟暂态响应的Rabi驱动幅度的图；
图11D是根据示例的图11C的Rabi驱动幅度的相应相位的图；以及
图11E是根据示例的图11A-11B和图11C-11D各自的作为αL的函数的非MICR脉冲的优化序列和MICR脉冲的优化序列的保真度的图。
具体实施方式
图1呈现了示例磁共振系统100的示意图。图1所示的示例磁共振系统100包括主磁体系统102、冷却系统104、共振器106、包含自旋110的样本108、和控制系统112。磁共振系统100可以包括附加或者不同特征，并且磁共振系统100的部件可以如图1所示或以另一方式布置。在一些实例中，共振器106可以被配置为腔或另一类型的共振结构(例如，线圈)。
共振器106可以被用于控制样本108的自旋110。共振器106响应于接收到来自控制系统112的第一脉冲来生成磁场。共振器106在第一周期上将磁场应用到样本108的自旋110。选择第一脉冲的第一周期，使得共振器106在第一周期期间将磁场维持为暂态。共振器106还紧接地跟随第一周期接收来自控制系统112的第二脉冲。共振器响应于接收到来自控制系统112的第二脉冲，将磁场的幅值改变为零。这样的改变在第二脉冲的第二周期上发生。下文描述了关于自旋110的共振器106的控制的进一步的细节。
示例主磁体系统102生成静态均匀磁场，在图1中标记并且此处被称为B0场114。图1所示的示例主磁体系统102可以被实现为超导螺线管、电磁体、永磁体或生成静态磁场的另一类型的磁体。在图1中，示例B0场114在样本108的体积上均匀并且沿着轴对称参考系统116的z方向(此处也被称为“轴向”)取向。
在图1所示的示例中，自旋系统可以是与磁共振系统100的施加场磁性相互作用的具有非零自旋的粒子的任何集合。例如，自旋系统可以包括核自旋、电子自旋的整体、或核自旋和电子自旋的组合。核自旋的示例包括氢核(1H)、碳13核(13C)和其他。在一些实现中，自旋整体是同自旋-1/2粒子的集合。
共振器106可以生成当样本108驻留在B0场114中时施加到自旋整体的Rabi场。与自旋系统的内部哈密顿算符结合，Rabi场可以提供对自旋整体的通用控制。在一些实现中，任何磁共振实验或脉冲序列可以以这种方式实现。共振器可以例如基于来自控制系统112的信号来生成Rabi场，并且Rabi场的参数(例如，相位、功率、频率、持续时间等)可以至少部分地由来自控制系统112的信号来确定。
图2呈现了用于图1的磁共振系统100的示例控制系统200的示意图。图2的控制系统200类似于图1的控制系统112。控制系统200包括波形发生器202、放大器204、发射器/接收器开关206、接收器208、信号处理器210、和计算机系统212。控制系统200可以包括附加或者不同特征，并且控制系统200的特征可以被配置为如图2所示或以另一方式操作。
计算系统212可以是(或包括)计算机、数字电子控制器、微处理器或另一类型的数据处理装置。计算系统212可以包括存储器、处理器，并且可以操作作为通用计算机，或者计算系统212可以操作作为专用设备。
在一些实现中，电感耦合自旋整体(例如，图1的自旋110)的磁共振测量结果可以通过灵敏度和信噪比量化。灵敏度和信噪比随着腔量化因子Q的平方根增加。具有高品质因子的共振器对于检测自旋样本是期望的，诸如用于量子信息处理和生物磁共振的自旋样本。典型高Q共振器的特征是其对所施加的电压脉冲的反应性响应。该反应性响应可以由用于数值脉冲优化以产生用于高Q共振器的控制序列的算法来建模的。所得的控制序列可以允许具有高品质因子的期望行为并且有效移除高Q共振器中的存储能量。
实现高品质因子的方便方法是通过使用包括超导薄膜的共振器。超导薄膜还可以允许适于微标度自旋样本的模体积。然而，超导薄膜在强烈驱动时非线性地响应于施加的电压信号(或脉冲)，这导致所生成的磁场也非线性地响应。这样的非线性的源是变化的并且可以包括动态电感、不均衡准粒子分布、涡流产生和运动、以及有限临界电流等等。
共振器非线性可以被包括在用于产生给出具有高品质因子的期望行为的控制序列的数值脉冲优化的算法中。期望行为在共振器非线性的情况下发生并且允许有效移除腔中的存储能量。该方法的缺点是定义共振器非线性的模型所必须的精确度和准确度。通常，对这样的模型进行参数化是高要求并且不精确的。而且，模型的参数可能是根据所生成的磁场、样本的特性、温度、微波功率和甚至先验测量结果的细节(或剩余效应)的。
图1和2各自的示例磁共振系统100和示例控制系统200可以以允许用于包括高品质因子共振电路的量子系统的鲁棒和相干控制的成形微波脉冲的设计的方式操作。成形微波脉冲可以基本上对定义线性或非线性控制电路的参数的变化不敏感。在一些实例中，系统100、200可以以允许在施加到非线性控制电路的成形微波脉冲中的移除滞后效应的方式操作。
在一些示例中，成形微波脉冲包括在与共振器共振的载波频率处施加的幅度和相位调制的分段常数周期。分段常数周期可以对应于电压或电流信号。而且，可以在长度方面将各周期选择为使得共振器脉冲响应可以由线性核近似地建模。在一些实现中，也可以在长度方面将周期选择为允许共振器脉冲响应近似地由数学表达式的非线性集合(例如，非线性微分方程的集合)建模。成形微波脉冲允许将各周期结尾处的所得磁场强制为零以抑制滞后效应。换句话说，成形微波脉冲的各周期可以被“振铃(ringdown)抑制”以减轻滞后效应。
图3A和3B分别呈现了根据示例的对零相位的100-ns方形脉冲激励的模拟暂态响应的归一化电流幅度300a和对应相位300b的图。暂态响应是使用示例模型(例如，电路模型)来模拟的。归一化电流幅度300a和对应相位300b被呈现为时间的函数。图3A和3B示出了说明因示例模型的有限电抗而产生的电感器电流的指数上升和下降的线性共振器的暂态响应。
通常，施加到自旋系统的磁场的时间相关正交幅度将与由共振器接收到的施加电压脉冲的形状显著不同。例如，如图3A所示，方形电压脉冲生成具有指数上升和下降沿e-t/τ的磁场。通过等式(1)的数学表达式，指数的时间常数τ与Q和共振频率ω0有关：
τ＝Q/ω0 (1)
此处，Q被定义为共振线形状的半高全宽的线宽除以共振频率或者备选地除以振铃(ringdown)时间常数τ。
在一些系统中，自旋系统的高保真度控制取决于对控制磁场的时间相关形状的精确认识。对于线性共振器，对给定脉冲v(t)的磁场暂态响应i(t)由线性核h(t)与v(t)的卷积给出，该卷积由恒定转换因子C缩放。等式(2)呈现了磁场暂态响应i(t)：
Figure BDA0002907578270000061
可以使用模型计算出或者测量出描述共振器脉冲响应的线性核h(t)。当共振器包含非线性元件时，卷积不再是足够的，并且通常，可以求解描述电路暂态响应的耦合非线性微分状态方程的集合。非线性共振器的一个示例是超导薄膜共振器，其展现出归因于库珀电子对的冲击运动的动态电感非线性。动态电感的常见模型是利用通过αL(Ic)参数化的电流相关电感器替换电路模型中的线性电感器，其中，Ic是膜的临界电流，并且K是无量纲常数。等式(3)和(4)呈现了一种可能替换的数学表达式：
L(i)＝L0(1+αL|i|2) (3)
Figure BDA0002907578270000062
项αL可以被用于表征电路的非线性行为，并且更特别地，电感器的非线性行为。例如，项αL可以与电路模型一起使用并且等式(3)和(4)可以描述在非线性状态中操作的共振器的暂态响应。
图3C和3D分别地呈现了根据示例的对零相位的100-ns方形脉冲激励的模拟暂态响应的归一化电流幅度302a和对应相位302b的图。暂态响应是使用示例模型(例如，电路模型)来模拟的。归一化电流幅度302a和对应相位302b被呈现为时间的函数。图3C和3D示出了具有非线性电感器(αL＝0.01)的共振器的模拟暂态响应，这说明了共振器频率和耦合的功率相关移位。
一般非线性暂态响应的许多关键特征从由等式(3)和(4)表示的动态电感模型得出。在频域中，共振器S参数测量结果变为功率相关的并且针对较高驱动功率展现出增加偏离，最终导致双稳态共振，并且最终导致超导性的丢失。在时域中，当共振器被驱动到非线性状态中时，磁场暂态的简单对指数上升和下降变得显著地更复杂。
图4呈现了各种输入功率水平Pin处的超导Nb薄膜共振器的频率响应的示例测量结果和由向量网络分析仪(VNA)取得的对应的模拟测量结果的图。纵坐标以发射信号(S21)的功率(dBm)为单位示出，并且横坐标以频率(GHz)为单位示出。输入功率水平由向量网络分析仪从-30dBm逐渐地增加到-20dBm、到-15dBm、到-10dBm、到-7dBm、到-4dBm、到-1dBm。实线对应于测量数据，并且虚线对应于使用谐波平衡技术的示例模型的拟合。数字指示各功率水平处的测量数据曲线和模拟数据曲线的对：数字400、402、404、406、408、410、和412分别地指示-30dBm、-20dBm、-15dBM、到-10dBm、-7dBm、-4dBm、和-1dBm的功率水平处的测量和模拟数据曲线对。共振器的小信号(线性)Q在1.2K的温度处近似为30000。随着输入功率增加，频率响应的共振形状与洛伦兹(线性)行为偏离，并且共振频率和耦合减小。
图5A和5B分别地呈现了根据示例的由零相位的200-ns方形脉冲激励的非线性共振器的模拟暂态响应在各功率水平处的归一化电流幅度500a、502a、504a、506a、508a和对应相位500b、502b、504b、506b、508b的图。归一化电流幅度500a、502a、504a、506a、508a和相位500b、502b、504b、506b、508b被呈现为时间的函数，并且因此，在时域中呈现。200-ns方形脉冲在幅度方面从0.1V逐渐地增加到0.3V、到0.5V、到0.7V、到0.9V，如由相应曲线500a、502a、504a、506a、508a和相应曲线500b、502b、504b、506b、508b所示。共振频率的效应被拉下，并且耦合的减小在暂态响应和稳态幅度的非线性缩放的开始处的振荡中是明显的。稳态相位失真渐近地接近90度。
在一些情况下，暂态响应的复杂性导致对用于计算响应的模型参数的变化的高敏感度。例如，针对高Q线性共振器如图6A和6B所示，当在Q的值中存在变化或不确定性时，相同输入信号可能导致显著不同的输出磁场。图6A和6B呈现了根据示例的由零相位的100-ns方形脉冲激励的非线性共振器的模拟暂态响应的各Q值处的归一化电流幅度600a、602a、604a和对应相位600b、602b、604b的图。暂态响应是经由示例模型(例如，电路模型)来模拟的。在模拟中，品质因子从Q＝2000逐渐地减小到1000、到750，如由相应数据曲线600a、602a、604a和相应数据曲线600b、602b、604b所示。在模拟中，r也从0.005Ω增加到0.01Ω、到0.015Ω。归一化电流幅度和相位被呈现为时间的函数。如由图6A和6B所示，在大约30ns之后，针对相同输入电压脉冲由共振器施加的输出磁场强烈地取决于Q。
输出磁场对共振器参数的强相关性对于具有不同或不确定αL的非线性共振器也是明显的。项αL表征用于对非线性共振器进行建模的电路的非线性行为。图7A和7B呈现了根据代表性示例的由零相位的100-ns方形脉冲激励的非线性共振器的模拟暂态响应的各αL值处的归一化电流幅度700a、702a、704a、706a和对应相位700b、702b、704b、706b的图。暂态响应是使用示例模型(例如，电路模型)来模拟的。特别地，非线性电感由等式(3)表示，其中，αL＝0、0.005、0.01、和0.02，如由相应数据曲线700a、702a、704a、706a和相应数据曲线700b、702b、704b、706b所示。类似于针对线性共振器Q的变化的图6A和6B，在近似30纳秒之后，针对相同输入电压脉冲的输出磁场强烈地取决于αL。
在一些实现中，当暂态响应到达稳态时，参数相关的暂态响应变化最大。如图6A-图7B所示，模拟暂态响应的初始部分对模型参数的变化不敏感。然后，为了生成模型不敏感控制脉冲，共振器的电压脉冲可以在由共振器施加的磁场到达稳态之前停止(如由图6A-图7B中的归一化电流表示的)。而且，电压脉冲可以附加有振铃抑制脉冲以有效地将所施加的磁场驱动到零。
例如，图8呈现了根据示例的对应于单模型不敏感复合旋转(MICR)脉冲800的第一脉冲800a和第二脉冲800b的对的示意图。为了清晰起见，图8仅示出了幅度响应。MICR脉冲800由包括20纳秒的第一脉冲800a和10ns的第二脉冲800b的粗实黑线示出。如图8所示，第二脉冲800b紧接地跟随第一脉冲800a。磁场802对MICR脉冲800的响应由包括磁场的第一响应802a和磁场的第二响应802b的虚黑线示出。选择第一脉冲的第一周期800a，使得磁场的第一响应802a被维持在暂态状态中并且不进入稳态行为。选择第一周期，使得共振器电抗和非线性的影响对磁场802的响应是不显著的。
第二脉冲800b在第二周期的结束804之前将电感器电流驱动到零，并且如此，磁场的第二响应802b也被驱动到零。因此，第二脉冲800b用作附加到第一脉冲800a的振铃抑制脉冲。尽管图8将MICR脉冲800描述为仅具有一个第二脉冲800b，但是MICR脉冲800也可以具有超过一个的第二脉冲800b，例如，第二脉冲800b可以包括多个第二脉冲。而且，尽管图8将第二脉冲800b描述为方形脉冲，但是也可以使用其他脉冲形状。第二脉冲800b通常在形状方面比简单180度相移更复杂。
如图8所示，第一脉冲800a在零幅度处开始，并且第二脉冲800b在零幅度处结束，因此，MICR脉冲800在零幅度处开始和结束。当以该方式配置时，MICR脉冲的示例可以以与磁共振复合脉冲相同的方式附加有任意幅度和相位。附加实例不受非线性控制电路中的滞后影响并且在量子操作的意义上(例如，针对量子计算)允许可组合的量子门。对滞后和可组合性的这样的不敏感性源于在零处开始和结束的磁场幅度。
在许多实现中，连续的第一800a和第二脉冲800b的对连结在一起，使得不同幅度和相位的多个MICR脉冲定义控制序列。控制序列可以提供对量子系统的鲁棒相干控制，其包括耦合到自旋系统的高品质因子(高Q)共振电路。而且，控制序列中的MICR脉冲可能对定义线性或非线性控制电路的参数的变化不敏感。MICR脉冲还可以允许用于移除施加到非线性控制电路的成形脉冲中的滞后效应的方法。
通过比较，在图8中100纳秒的基本方形脉冲806示出为细实线。当由线性状态的共振器驱动时，磁场对基本方形脉冲806的响应806a由长虚线示出。类似地，当由非线性状态的共振器驱动时，磁场对基本方形脉冲806的响应806b由短虚线示出。在基本方形脉冲806的后80纳秒上两个响应806a、806b的增加的差异强化了基本方形脉冲806对定义共振器的控制电路的参数的变化的敏感度。在示例MICR脉冲800中未找到该水平的敏感度。而且，不同于MICR脉冲800，两个响应806a、806b各自具有延伸到基本方形脉冲806的周期之外的不受控制的衰减磁场幅度。这些衰减幅度可以将伪影引入响应于后续脉冲而生成的对应的后续磁场中。在不引入由共振器生成的磁场中的伪影的情况下，衰减幅度还防止基本方形脉冲806的多个实例附加到彼此。这样的衰减幅度不存在于图8所示的示例MICR脉冲800中。
由MICR脉冲定义的控制序列可以允许磁场控制脉冲生成，该磁场控制脉冲在不显著地减少可实现的Rabi驱动强度的情况下对模型参数的变化和不确定性不敏感。例如，响应于由MICR脉冲定义的控制序列，共振器可以应用磁场控制脉冲以执行对均匀磁场中的自旋系统的π旋转(或目标操作)。控制序列可以对包括非线性电感器(如由αL表示)的电路中的非线性不敏感。
图9A-9B呈现了根据示例的针对模拟暂态响应的各αL值处的方形Rabi驱动幅度900a、902a、904a、906a、908a、910a、912a和对应相位900b、902b、904b、906b、908b、910b、912b的图。暂态响应是使用示例模型(例如，电路模型)来模拟的。特别地，非线性电感由等式(3)表示，其中，αL＝0、0.005、0.01、0.015、0.02、0.025、和0.03，如由相应数据曲线900a、902a、904a、906a、908a、910a、912a和相应数据曲线900b、902b、904b、906b、908b、910b、912b所示。
类似地，图9C-9D呈现了根据示例的针对模拟暂态响应的各αL值处的MICR Rabi驱动幅度950a、952a、954a、956a、958a、960a、962a和对应相位950b、952b、954b、956b、958b、960b、962b的图。暂态响应是使用图9A-9B的相同示例模型来模拟的。模型参数与如用于图9A和9B的相同：αL＝0、0.005、0.01、0.015、0.02、0.025、和0.03，如由相应数据曲线950a、952a、954a、956a、958a、960a、962a和相应数据曲线950b、952b、954b、956b、958b、960b、962b所示。
图9E和9F分别地示出了图9A和9B的方形脉冲和图9C和9D的MICR脉冲对针对从+Z极点到-Z极点的π旋转的自旋的布洛克球面轨迹的影响。图9E呈现了根据示例的响应于图9A和9B的方形脉冲的自旋的布洛克球面轨迹900c、902c、904c、906c、908c、910c、912c的球面图。布洛克球面轨迹900c、902c、904c、906c、908c、910c、912c对应于图9A的方形Rabi驱动幅度900a、902a、904a、906a、908a、910a、912a和图9B的相位900b、902b、904b、906b、908b、910b、912b。类似地，图9F呈现了根据示例的响应于图9C和9D的MICR脉冲的自旋的布洛克球面轨迹950c、952c、954c、956c、958c、960c、962c的球面图。布洛克球面轨迹950c、952c、954c、956c、958c、960c、962c对应于图9C的MICR Rabi驱动幅度950a、952a、954a、956a、958a、960a、962a和图9D的相位950b、952b、954b、956b、958b、960b、962b。
在比较源于方形脉冲和MICR脉冲的布洛克球面轨迹时，MICR脉冲对共振器非线性的变化显著地更鲁棒。在图9E和9F中，源于方形脉冲的布洛克球面轨迹远离+Z极点与-Z极点之间的直接表面路径而弯曲。布洛克球面轨迹在布洛克球体的表面上也更展开。相反，源于MICR脉冲的布洛克球面轨迹被紧密地“捆扎”并且更紧密地跟随+Z极点与-Z极点之间的直接表面路径。
可以通过确定共振器的模型的一个或多个参数来配置MICR脉冲的序列。这些模型参数可以随后由控制系统(诸如图2的控制系统200)用于生成表示将要对自旋系统执行的目标操作(例如，π旋转)的参数的序列。在生成参数的序列时，控制系统可以利用计算系统(例如，图2的计算系统212)。参数的序列还定义了用于共振器的控制序列，该控制序列包括连续的第一脉冲和第二脉冲的对，其中各对与MICR脉冲相对应。
为了确定模型参数，可以完成多个表征过程，包括：[1]对定义共振器的线性行为的品质因子(Q)、小信号共振频率和耦合因子的测量，[2]对定义一个或多个非线性参数的共振器的功率相关行为的测量，以及[3]对定义共振器的电流-场转换比的Rabi章动频率的测量。这些表征过程的任何组合可以完成并且可以以任何次序完成。而且，共振器的线性核和功率相关响应的表征可以在频域或时域中执行。Rabi章动频率的表征可以通过由共振器生成的磁场的有限元模拟来计算或者通过对自旋系统执行的Rabi章动实验来推断。
频域表征可以使用向量网络分析仪(VNA)方便地执行。针对该测量，连续波频率扫描信号被施加共振器，并且观察反射信号(S11)或发射信号(S21)。发射信号可以被观察(或者测量)为施加功率的函数。如由图4所示，小信号响应可以根据其中观察到最小功率相关性的状态来确定，并且共振器的线性核可以由洛伦兹函数准确地建模。随着功率增加，发射信号S21的共振频率在频率方面向下移位。而且，品质因子Q和耦合改变，并且发射信号的频率分布变得愈加倾斜。图5示出了通过观察在小信号共振频率处施加的具有不同幅度的脉冲输入信号通过共振器的传输而在时域中测量到的对应的功率相关响应。
小信号共振频率、耦合(或耦合因子)和Q的值允许对示例模型(或电路模型)的几何电路参数的拟合。非线性电感参数可以通过使用用于非线性电路的表征的标准谐波平衡技术来拟合。该表征过程提供对描述共振器的暂态响应的完整模型的粗略估计。为了确定前述参数，可以通过改变小幅值处的幅度信号激励共振器，从而确定品质因子、共振频率、定义功率相关共振器响应的非线性参数、或其某种组合。共振器的小信号共振频率确定所有施加的电压信号的载波频率。
表征过程还可以被用于确定MICR脉冲的第一脉冲的第一周期。在一些情况下，第一周期对应于在施加振铃抑制(或者第二脉冲信号的第二周期开始)之前、向共振器施加恒定幅度和相位输入信号的时间量。较长的第一周期对应于更高的有效Rabi驱动强度(更快的量子门)，但是与较短的第一周期相比，较长的第一周期可能存在对模型参数变化的鲁棒性减小的问题。在许多实现中，不管施加的输入功率如何，MICR脉冲的第一周期保持恒定。在一些实例中，第一周期可以在连续的MICR脉冲之间在时间长度方面变化。
在针对给定输入功率确定了第一脉冲的第一周期之后，线性核可以被定义为接近第一周期上的暂态响应。线性核可以用作共振器的模型。出于优化效率，被施加有第一周期上的大幅度驱动的非线性共振器的暂态响应可以由线性核近似。在一些实现中，可以使用非线性模型。非线性模型的线性近似可以改进MICR脉冲的优化和分析效率而不显著地影响MICR脉冲的性能。图8示出了具有定义的第一周期和对应的振铃抑制(或第二周期)的非线性时域响应的示例。
振铃抑制可以被执行为改变第二脉冲的时间、幅度和相位以在第二周期结束时使剩余磁场最小化的子例程。如果第二周期是多个第二周期，则振铃抑制常常是更鲁棒的。在一些情况下，第二脉冲的第二周期被确定为确定第一脉冲的子例程。无论何时第一脉冲的幅度、相位、或这二者改变，第二脉冲的幅度、相位、或这二者可以改变以在第二周期结束时在幅值方面将磁场驱动到零。可以利用在第二脉冲周期结束时的磁场幅度由数值优化程序将适当的改变确定为性能功能(或度量)。还可以使用适当的模型来计算适当的改变。
在一些实现中，用于确定MICR脉冲的表征过程包括确定电流-场转换因子。比率的几何电流-场转换比可以通过先验计算、模拟、或测量来确定。在一些实例中，该因子可以使用基于自由感应衰减(FID)的检测实验或回波检测Rabi章动实验来测量。在基于自由感应衰减的检测实验中，应用特定数量n个第一周期的长度为tp的第一脉冲，并且检测所得的自由感应衰减。将FID信号S绘制为n的函数以产生Rabi频率ωr，如由等式(5)表示的：
Figure BDA0002907578270000131
等式(5)中的时间常数τ与等式(1)和(2)中的时间常数τ不同。在一些实例中，回波脉冲可以检测为n的函数，其中，激励或重新聚焦第一脉冲的数量可以独立地变化。图10A-10B示出了回波检测Rabi章动测量的示例，其中MICR脉冲序列的激励第一脉冲的数量保持恒定同时MICR脉冲序列的重新聚焦第一脉冲的数量变化。作为再聚焦周期的数量n的函数的回波脉冲与FID检测的相同。
图10A呈现了根据示例的发送到共振器的MICR脉冲序列1000、以及作为响应生成的来自耦合到共振器的自旋系统的自旋回波脉冲1002的示意图。MICR脉冲序列1000包括单个激励第一脉冲1000a和多个重新聚焦第一脉冲1000b。激励第一脉冲1000a具有长度为tp的第一周期，以及长度为τ的后续延迟期间的自旋系统散屑的自旋响应。多个重新聚焦第一脉冲1000b以不同数量n的第一周期来施加。在长度为τ的第二延迟之后，自旋回波脉冲1002(或Se)出现并且具有取决于n和tp的幅度。
图10B呈现了模拟回波检测Rabi测量的示例振荡1004的图。横坐标表示回波幅度的增加的幅值，并且纵坐标表示以纳秒为单位的增加的时间。离散点1006a对应于模拟数据，并且实线对应于拟合到模拟数据的曲线1006b。特别地，使用衰减正弦波模型(即具有ω有衰减的Rabi频率的
Figure BDA0002907578270000141
来将曲线1006b拟合到模拟数据1006a。拟合曲线1000b的参数对应于A＝0.448、B＝0.571、τ2＝8775ns、以及ω及75＝342kHz。
在一些实现中，在确定共振器的模型并且建立MICR脉冲的第一和第二周期之后，使用用于在暂态响应模型的情况下优化控制序列的技术来确定MICR脉冲和对应的控制序列。在美国专利公开号No.2017/0214410中描述了这样的技术的示例。
MICR脉冲和其序列提供对共振器的模型的参数变化的增强的鲁棒性。图9A-9F和图11A-11E针对两种情况对非MICR脉冲和MICR脉冲的模拟暂态响应进行比较：在均匀量化静态磁场中执行π旋转的简单方形脉冲的序列(参见图9A-9F)，以及在与非均匀静态磁场相对应的共振偏移的范围上执行相同π旋转的优化脉冲的序列(参见图11A-11E)。在这两种情况下，MICR脉冲的序列被示出为显著地比在没有MICR方案的情况下仅使用暂态响应模型优化的序列对非线性参数αL的变化更鲁棒。
图11A-11B呈现了根据示例的针对非MICR脉冲的优化序列的模拟暂态响应的Rabi驱动幅度1100a和对应相位1100b的图。非MICR脉冲的优化序列被呈现为时间的函数，其以纳秒为单位给出。图11C-11D呈现了根据示例的针对MICR脉冲的优化序列的模拟暂态响应的Rabi驱动幅度1102a和对应相位1102b的图。MICR脉冲的优化序列被呈现为时间的函数，其也以纳秒为单位给出。这两个脉冲类型被优化以在具有10MHz Rabi驱动强度的共振偏移(±3MHz)的均匀分布上执行π旋转。
在共振偏移的均匀分布上为相对于非线性αL的强度来计算各脉冲类型的保真度，如图11E所示。特别地，图11E呈现了根据示例的、相应图11A-11B和图11C-11D各自的作为αL的函数的非MICR脉冲1100c的优化序列和MICR脉冲1102c的优化序列的保真度的图。相对于非MICR脉冲1100c的优化序列的保真度，MICR脉冲1102c的优化序列的保真度随着共振器非线性(αL)的增加更慢地减小。因此，图11E说明了MICR脉冲相对于非MICR脉冲的鲁棒性的显著增加。
尽管在自旋系统的上下文中已经描述了MICR脉冲和其优化，但是MICR脉冲和其优化适用于其中对模型参数的敏感度随着控制时间(或脉冲长度)增加的任何量子控制方案。这样的模型参数可以从包括电子自旋的整体、核自旋的整体、或这两者的自旋系统导出。在一些实例中，模型参数还可以从包括捕获离子的整体、光子整体、和超导系统的量子系统导出。其他量子系统是可能的。
在一些实现中，用于控制外部磁场中的自旋系统的方法包括在第一周期上将第一脉冲发送到共振器。共振器响应于接收到第一脉冲而生成磁场。而且，共振器将磁场施加到自旋系统，并且第一脉冲在第一周期期间将磁场维持为暂态。暂态可以在磁场的稳态之前，如图6A-图7B所示。方法还包括在紧接地跟随第一周期的第二周期上将第二脉冲发送到共振器。共振器响应于接收到第二脉冲，将磁场的幅值改变为零。在组合的情况下，第一脉冲和第二脉冲可以定义用于共振器的MICR脉冲。在一些实例中，磁场包括电流，并且共振器可以以电感方式耦合到自旋系统。
在一些实现中，方法附加地包括将连续的第一脉冲和第二脉冲的对发送到共振器。连续的第一脉冲和第二脉冲的对定义表示要对自旋系统执行的目标操作的控制序列，并且共振器响应于接收到连续的第一脉冲和第二脉冲的对而生成磁场。在一些实现中，对于各连续的第一脉冲和第二脉冲的对，第一脉冲的第一周期和第二脉冲的第二周期具有恒定的幅值。
在一些实现中，第二脉冲包括多个脉冲，多个脉冲中的各脉冲具有相应周期。所述多个脉冲中的各脉冲的相应周期在求和时等于第二脉冲的第二周期。
在一些实现中，第一脉冲包括第一幅度和第一相位，并且发送第一脉冲包括将第一幅度、第一相位、或这两者应用到共振器。第一幅度可以包括电压幅度、电流幅度、或这两者。而且，在一些实例中，第一幅度和第一相位在第一周期上是恒定的。在一些实例中，磁场在第一周期开始时在幅值上为零。
在一些实现中，第二脉冲包括第二幅度和第二相位，并且发送第二脉冲包括将第二幅度、第二相位、或这两者应用到共振器。第二幅度可以包括电压幅度、电流幅度、或这两者。而且，在一些实例中，第二幅度和第二相位在第二周期期间是恒定的。在一些实例中，磁场在第二周期结束时在幅值上为零。
在一些实现中，用于控制外部磁场中的自旋系统的方法包括选择将要对自旋系统执行的目标操作，例如，从+Z极点到-Z极点的π旋转，如上文关于图9A-9F和图11A-11E所描述的。方法还包括：通过计算系统的操作生成表示所选择的目标操作并且定义用于共振器的控制序列的参数的序列。控制序列包括连续的第一脉冲和第二脉冲的对。各第一脉冲和第二脉冲的对可以定义MICR脉冲，并且连续的对可以定义MICR脉冲的连结序列。方法附加地包括，通过交替地在第一周期上将第一脉冲发送到共振器并且在紧接地跟随第一周期的第二周期上将第二脉冲发送到共振器，来将连续的第一脉冲和第二脉冲的对发送到共振器。在组合的情况下，第一脉冲和第二脉冲可以定义用于共振器的MICR脉冲。第一脉冲在第一周期期间将磁场维持为暂态。
方法还包括响应于接收到连续的第一脉冲和第二脉冲的对而利用共振器生成磁场。磁场由共振器施加到自旋系统。方法包括响应于接收到的各第二脉冲，将所生成的磁场的幅值改变为零。所生成的磁场的幅值由共振器改变。
在一些实现中，第二脉冲包括多个脉冲，多个脉冲中的各脉冲具有相应周期。所述多个脉冲中的各脉冲的相应周期在求和时等于第二脉冲的第二周期。
在一些实现中，对于各连续的第一脉冲和第二脉冲的对，所述第一脉冲的第一周期和所述第二脉冲的第二周期具有恒定幅值。在一些实现中，参数的序列包括各第一脉冲的第一幅度和第一相位和各第二脉冲的第二幅度和第二相位。第一幅度和第一相位可以在第一周期上是恒定的，并且第二幅度和第二相位可以在第二周期上是恒定的。第一幅度、第二幅度或这两者可以包括电压幅度、电流幅度、或其组合。在一些实例中，磁场在第一周期开始时在幅值上为零。在一些实例中，磁场在第二周期结束时在幅值上为零。
在一些实现中，方法包括确定共振器的模型的一个或多个参数并且使用所确定的参数和共振器的模型计算暂态的时间长度。发送第一脉冲的步骤包括将第一脉冲发送到共振器，使得第一脉冲的第一周期在所计算的暂态的时间长度内发生。
在一些变型中，确定共振器的模型的一个或多个参数包括通过迭代地以电压幅度将电压脉冲施加到共振器、在电压脉冲激励共振器时测量共振器的特性、并且改变电压脉冲的电压幅度来在不同电压幅度处测量共振器的特性。所测量的特性包括共振频率、耦合因子、或品质因子。在这些变型中，确定共振器的模型的一个或多个参数还包括通过将特性的测量结果拟合到共振器的模型来计算共振器的模型的一个或多个参数。在一些实例中，共振器的模型可以是包括电感器、电容器、或电阻器的电路，并且计算出的参数可以包括电感、电容、或电阻。在一些实例中，共振器的模型可以是包括电感器、电容器、或电阻器的电路，并且计算出的参数包括表征电路的非线性行为的项，例如，如关于等式(3)和(4)所描述的αL。
在一些变型中，确定共振器的模型的一个或多个参数包括通过迭代地将脉冲幅度施加到共振器、当脉冲幅度激励共振器时测量共振器的特性、并且改变脉冲幅度的幅值来在不同功率水平处测量共振器的特性。在这些变型中，确定共振器的模型的一个或多个参数还包括通过将特性的测量结果拟合到共振器的模型来计算共振器的模型的一个或多个参数。
在一些变型中，确定共振器的模型的一个或多个参数包括测量共振器的电流-场转换因子。
在一些实现中，用于控制外部磁场中的自旋系统的系统包括共振器，其被配置为响应于接收到来自控制系统的脉冲而生成磁场。磁场被施加到自旋系统。系统还包括控制系统，其耦合到共振器。控制系统被配置为执行包括以下项的操作：定义将要对自旋系统执行的目标操作；以及生成表示目标操作并且建立用于共振器的控制序列的参数的序列。由控制系统执行的操作还包括：将控制序列转换为连续的第一脉冲和第二脉冲的对；以及通过交替地在第一周期上将第一脉冲发送到共振器并且在紧接地跟随第一周期的第二周期上将第二脉冲发送到共振器，来将连续的第一和第二脉冲对发送到共振器。各第一脉冲和第二脉冲的对可以定义MICR脉冲，并且连续的对可以定义MICR脉冲的连结序列。各第一脉冲在第一周期期间将由共振器生成的磁场维持为暂态，以及共振器响应于接收到的各第二脉冲，将所生成的磁场的幅值改变为零。
在一些实现中，系统包括自旋系统，其耦合到共振器并且具有响应于共振器生成的磁场的一个或多个自旋。在一些实现中，共振器包括超导共振器设备。在一些实现中，控制系统包括波形发生器和放大器。在进一步的实现中，控制系统可以可选地包括接收器。
能够以数字电子电路或者以计算机软件、固件或者硬件实现本说明书中所描述的主题和操作中的一些，包括本说明书中所公开的结构和其结构等同物，或者其中的一个或多个的组合。本说明书中所描述的主题中的一些可以被实现为一个或多个计算机程序，即，被编码在计算机存储介质上用于由数据处理装置执行或者控制数据处理装置的操作的计算机程序指令的一个或多个模块。计算机存储介质能够是或者可以被包括在计算机可读存储设备、计算机可读存储衬底、随机或串行访问存储器阵列或设备或它们中的一个或多个的组合。而且，虽然计算机存储介质不是传播信号，但是计算机存储介质可以是被编码在人工生成的传播信号中的计算机程序指令的源或目的地。计算机存储介质还可以是一个或多个分离的物理部件或介质(例如，多个CD、盘或者其他存储设备)，或者可以被包括在所述一个或多个分离的物理部件或介质中。
本说明书中所描述的操作中的一些能够被实现为由数据处理装置对存储在一个或多个计算机可读存储设备上的数据或从其他源接收到的数据所执行的操作。
术语“数据处理装置”涵盖用于处理数据的所有种类的装置、设备和机器，举例来说包括可编程处理器、计算机、片上系统、或前述中的多个或前述的组合。装置可以包括专用逻辑电路，例如，FPGA(现场可编程门阵列)或ASIC(专用集成电路)。除硬件之外，装置还可以包括创建所讨论的计算机程序的执行环境的代码，例如构成处理器固件、协议栈、数据库管理系统、操作系统、跨平台运行时环境、虚拟机或它们中的一个或多个的组合的代码。
计算机程序(还被称为程序、软件、软件应用、脚本或代码)可以以任何形式的编程语言书写，包括编译或者解译语言、说明性或者程序性语言，并且其可以以任何形式部署，包括作为单独程序或模块、部件、子例程、对象或适合于使用在计算环境中的其它单元。计算机程序可以但是不需要对应于文件系统中的文件。程序可以被存储在保持其他程序或数据(例如，被存储在标记语言文档中的一个或多个脚本)的文件的一部分中、在专用于讨论中的程序的单个文件中或在多个协作文件中(例如，存储一个或多个模块、子程序或代码的部分的文件)。计算机程序可以被部署成在一个计算机上执行，或者在被定位在一个地点处、或跨多个地点分布并且通过通信网络互连的多个计算机上被执行。
本说明书中所描述的过程和逻辑流中的一些能够通过一个或多个可编程处理器执行，所述一个或多个可编程处理器执行一个或多个计算机程序，以通过对输入数据进行操作并且生成输出来执行动作。过程和逻辑流还能够通过专用逻辑电路(例如，FPGA(现场可编程门阵列)或ASIC(专用集成电路))来执行，并且装置还能够被实现为专用逻辑电路(例如，FPGA(现场可编程门阵列)或ASIC(专用集成电路))。
通过示例，适于计算机程序的执行的处理器包括通用微处理器和专用微处理器，以及任何种类的数字计算机中的处理器。一般地，处理器将从只读存储器或者随机存取存储器或者二者接收指令和数据。计算机的元件可以包括根据指令执行动作的处理器和存储指令和数据的一个或多个存储器设备。计算机还可以包括用于存储数据的一个或多个海量存储设备，或操作性地耦合到一个或多个海量存储设备以从其接收数据或向其传送数据或两者，海量存储设备例如磁性盘、磁光盘或者光盘。然而，计算机不需要具有这样的设备。而且，计算机可以被嵌入在另一设备中，所述另一设备例如电话、电器、移动音频或视频播放器、游戏控制台、全球定位系统(GPS)接收器，或者便携式存储设备(例如，通用串行总线(USB)闪盘驱动器，。适于存储计算机程序指令和数据的设备包括所有形式的非易失性存储器、介质和存储器设备，举例来说包括半导体存储器设备(例如，EPROM、EEPROM、闪速存储器设备、和其他)、磁盘(例如，内部硬盘、可移除磁盘、和其他)、磁光盘、以及CD-ROM和DVD-ROM盘。在一些情况下，处理器和存储器能够由专用逻辑电路补充或者并入专用逻辑电路中。
为了提供与用户的交互，操作可以实现在计算机上，所述计算机具有用于将信息显示给用户的显示设备(例如，监视器、或另一类型的显示设备)和用户通过其可以向计算机提供输入的键盘和指点设备(例如，鼠标、轨迹球、平板电脑、触敏屏幕、或另一类型的指点设备)。其他种类的设备也可以被用于提供与用户的交互；例如，提供给用户的反馈可以是任何形式的感觉反馈，例如，视觉反馈、听觉反馈或者触觉反馈；并且来自用户的输入可以以任何形式接收，包括声音、语音或者触觉输入。另外，计算机能够通过将文档发送到由用户所使用的设备并且从其接收文档与用户交互；例如，通过响应于从网络浏览器所接收到的请求，将网页发送到用户的客户端设备上的网络浏览器。
计算机系统可以包括单个计算设备，或者接近或者彼此远离并且通常通过通信网络相互作用的多个计算机。通信网络的示例包括局域网(“LAN”)、广域网(“WAN”)、互联网络(例如，因特网)、包括卫星链路的网络和对等网络(例如，自组织对等网络)。客户端和服务器的关系可以借助于在相应的计算机上运行并且具有彼此的客户端-服务器关系的计算机程序出现。
用于控制外部磁场中的自旋系统的方法和系统的实现还可以通过以下示例描述：
示例1.一种用于控制外部磁场中的自旋系统的方法，所述方法包括：
选择将要对所述自旋系统执行的目标操作；
通过计算系统的操作来生成表示所选择的目标操作并且定义用于共振器的控制序列的参数的序列，其中，所述控制序列包括连续的第一脉冲和第二脉冲的对；以及
通过交替地进行以下项来将所述连续的第一脉冲和第二脉冲的对发送到所述共振器：
在第一周期上将第一脉冲发送到所述共振器；
在紧接地跟随所述第一周期的第二周期上将第二脉冲发送到所述共振器；
响应于接收到所述连续的第一脉冲和第二脉冲的对，利用所述共振器生成磁场，所述磁场由所述共振器施加到所述自旋系统；
响应于接收到的各第二脉冲，将所生成的磁场的幅值改变为零，所生成的磁场的幅值由所述共振器改变，
其中，所述第一脉冲在所述第一周期期间将所述磁场维持为暂态。
示例2.根据示例1所述的方法，
其中，所述第二脉冲包括多个脉冲，所述多个脉冲中的各脉冲具有相应周期；以及
其中，所述多个脉冲中的各脉冲的相应周期在求和时等于所述第二脉冲的第二周期。
示例3.根据示例1或2所述的方法，其中，对于各连续的第一脉冲和第二脉冲的对，所述第一脉冲的第一周期和所述第二脉冲的第二周期具有恒定幅值。
示例4.根据示例1或示例2-3中的任一个所述的方法，其中，参数的序列包括：
各第一脉冲的第一幅度和第一相位，以及
各第二脉冲的第二幅度和第二相位。
示例5.根据示例4所述的方法，其中，所述第一幅度和所述第二相位在所述第一周期上是恒定的。
示例6.根据示例4或5所述的方法，其中，所述第二幅度和所述第二相位在所述第二周期上是恒定的。
示例7.根据示例4或根据示例5-6中的任一个所述的方法，其中，所述第一幅度和所述第二幅度包括电压幅度。
示例8.根据示例4或根据示例5-7中的任一个所述的方法，其中，所述第一幅度和所述第二幅度包括电流幅度。
示例9.根据示例4或根据示例5-8中的任一个所述的方法，其中，所述磁场在所述第一周期开始时在幅值上为零。
示例10.根据示例4或根据示例5-9中的任一个所述的方法，其中，所述磁场在所述第二周期结束时在幅值上为零。
示例11.根据示例1或根据示例5-10中的任一个所述的方法，包括：
确定共振器的模型的一个或多个参数；
使用所确定的参数和所述共振器的模型计算所述暂态的时间长度；以及
其中，发送第一脉冲包括将所述第一脉冲发送到所述共振器，使得所述第一脉冲的第一周期在所计算的所述暂态的时间长度内发生。
示例12.根据示例11所述的方法，其中，确定所述共振器的模型的一个或多个参数包括：
迭代地进行以下项以在不同电压幅度处测量所述共振器的特性：
以电压幅度将电压脉冲施加到所述共振器，
当所述电压脉冲激励共振器时，测量所述共振器的特性，
改变所述电压脉冲的电压幅度，以及
其中，所测量的特性包括共振频率、耦合因子、或品质因子；以及
通过将所述特性的测量结果拟合到所述共振器的模型来计算所述共振器的模型的一个或多个参数。
示例13.根据示例12所述的方法，
其中，共振器的模型是包括电感器、电容器、或电阻器的电路；以及
其中，所计算出的参数包括电感、电容、或电阻。
示例14.根据示例12或13所述的方法，
其中，共振器的模型是包括电感器、电容器、或电阻器的电路；以及
其中，所计算出的参数包括表征所述电路的非线性行为的项。
示例15.根据示例11或示例12-14中的任一个所述的方法，其中，确定所述共振器的模型的一个或多个参数包括：
迭代地进行以下项以在不同功率水平处测量所述共振器的特性：
将脉冲幅度施加到所述共振器，
当所述脉冲幅度激励共振器时，测量所述共振器的特性，以及
改变所述脉冲幅度的幅值；以及
通过将所述特性的测量结果拟合到所述共振器的模型来计算所述共振器的模型的一个或多个参数。
示例16.根据示例11或示例12-15中的任一个所述的方法，其中，确定所述共振器的模型的一个或多个参数包括：
测量所述共振器的电流-场转换因子。
示例17.一种用于控制外部磁场中的自旋系统的系统，所述系统包括：
共振器，其被配置为响应于接收到来自控制系统的脉冲来生成磁场，其中，所述磁场施加到所述自旋系统；以及
所述控制系统，其耦合到所述共振器并且被配置为执行包括以下项的操作：
定义将要对所述自旋系统执行的目标操作，
生成表示所述目标操作并且建立用于所述共振器的控制序列的参数的序列，
将所述控制序列转换为连续的第一脉冲和第二脉冲的对，
交替地将所述连续的第一脉冲和第二脉冲的对发送到所述共振器，
在第一周期上将第一脉冲发送到所述共振器，以及
在紧接地跟随所述第一周期的第二周期上将第二脉冲发送到所述共振器，
其中，各第一脉冲在所述第一周期期间将由所述共振器生成的磁场维持为暂态，以及
其中，所述共振器响应于接收到的各第二脉冲而将所生成的磁场的幅值改变为零。
示例18.根据示例17所述的系统，包括：
所述自旋系统，其耦合到所述共振器并且具有响应于由所述共振器生成的磁场的一个或多个自旋。
示例19.根据示例17或18所述的系统，其中，所述共振器包括超导共振器设备。
示例20.根据示例17或示例18-19中的任一个所述的系统，其中，控制系统包括波形发生器和放大器。
示例21.一种用于控制外部磁场中的自旋系统的方法，所述方法包括：
在第一周期上将第一脉冲发送到所述共振器，其中，所述共振器响应于接收到所述第一脉冲而生成磁场，所述磁场由所述共振器施加到所述自旋系统；以及
在紧接地跟随所述第一周期的第二周期上将第二脉冲发送到所述共振器，所述共振器响应于接收到所述第二脉冲而将所述磁场的幅值改变为零；
其中，所述第一脉冲在所述第一周期期间将所述磁场维持为暂态。
示例22.根据示例21所述的方法，包括：
将连续的第一脉冲和第二脉冲的对发送到所述共振器；
其中，所述连续的第一脉冲和第二脉冲的对定义表示将要对所述自旋系统执行的目标操作的控制序列；以及
其中，所述共振器响应于接收到所述连续的第一脉冲和第二脉冲的对而生成所述磁场。
示例23.根据示例22所述的方法，其中，针对各连续的第一脉冲和第二脉冲对，第一脉冲的第一周期和第二脉冲的第二周期具有恒定的幅值。
示例24.根据示例21或示例22-23中的任一个所述的方法，
其中，所述第二脉冲包括多个脉冲，所述多个脉冲中的各脉冲具有相应周期；以及
其中，所述多个脉冲中的各脉冲的相应周期在求和时等于所述第二脉冲的第二周期。
示例25.根据示例21或示例22-24中的任一个所述的方法，
其中，所述第一脉冲包括第一幅度和第一相位；以及
其中，发送所述第一脉冲包括将所述第一幅度、所述第一相位、或这两者施加到所述共振器。
示例26.根据示例25所述的方法，其中，所述第一幅度包括电压幅度。
示例27.根据示例25或26所述的方法，其中，所述第一幅度包括电流幅度。
示例28.根据示例25或示例26-27中的任一个所述的方法，其中，所述第一幅度和所述第一相位在所述第一周期上是恒定的。
示例29.根据示例25或根据示例26-28中的任一个所述的方法，其中，所述磁场在所述第一周期开始时在幅值上为零。
示例30.根据示例21或示例22-29中的任一个所述的方法，
其中，所述第二脉冲包括第二幅度和第二相位；以及
其中，发送所述第二脉冲包括将所述第二幅度、所述第二相位、或这两者施加到所述共振器。
示例31.根据示例30所述的方法，其中，所述第二幅度包括电压幅度。
示例32.根据示例30或31所述的方法，其中，所述第二幅度包括电流幅度。
示例33.根据示例30或示例31-32中的任一个所述的方法，其中，所述第二幅度和所述第二相位在所述第二周期上是恒定的。
示例34.根据示例30或根据示例31-33中的任一个所述的方法，其中，所述磁场在所述第二周期结束时在幅值上为零。
示例35.根据示例21或示例22-34中的任一个所述的方法，其中，所述磁场包括电流。
示例36.根据权利要求35所述的方法，其中，所述共振器以电感方式耦合到所述自旋系统。
虽然本说明书包含许多细节，但是这些不应当被理解为对方式可以要求保护什么的范围限制，而是特定于特定示例的特征的描述。也可以组合本说明书中描述或者在分离的实现的上下文中的附图中示出的某些特征。相反地，在单个实现的上下文中所描述或示出的各种特征还可以分离地或者以任何适合的子组合被实现在多个实施例中。
类似地，虽然操作以特定次序在附图中描绘，但是这不应该被理解为要求这样的操作以所示的特定次序或者以顺序次序执行，或者全部所图示的操作被执行，以实现期望的结果。在某些情况下，多任务和并行处理可以是有利的。此外，在上文所描述的实现中的各种系统组件的分离不应被理解为在所有实现中都需要这种分离，并且应当理解，所描述的程序组件和系统通常可以一起集成在单个产品中或打包到多个产品中。
已经描述许多实施例。然而，将理解到，可以做出各种修改。因此，其它实施例在以下权利要求的范围内。

Claims (16)

1.一种用于控制外部磁场中的自旋系统的方法，所述方法包括：
选择将要对所述自旋系统执行的目标操作；
通过计算系统的操作来生成表示所选择的目标操作并且定义用于共振器的控制序列的参数的序列，其中，所述控制序列包括连续的第一脉冲和第二脉冲的对；以及
通过交替地进行以下项来将所述连续的第一脉冲和第二脉冲的对发送到所述共振器：
在第一周期上将第一脉冲发送到所述共振器；
在紧接地跟随所述第一周期的第二周期上将第二脉冲发送到所述共振器；
响应于接收到所述连续的第一脉冲和第二脉冲的对，利用所述共振器生成磁场，其中，所述磁场由所述共振器施加到所述自旋系统；以及
响应于各第二脉冲，将所生成的磁场的幅值改变为零，其中，所生成的磁场的幅值由所述共振器改变，
其中，所述第一脉冲在所述第一周期期间将所述磁场维持为暂态。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，
所述第二脉冲包括多个脉冲，各脉冲具有相应周期；以及
所述各脉冲的相应周期在求和时等于所述第二脉冲的所述第二周期。
3.根据权利要求1或2所述的方法，其中，所述参数的序列包括：
各第一脉冲的第一幅度和第一相位，以及
各第二脉冲的第二幅度和第二相位。
4.根据权利要求3所述的方法，其中，所述第一幅度和所述第二幅度包括电压幅度。
5.根据权利要求3或4所述的方法，其中，所述第一幅度和所述第二幅度包括电流幅度。
6.一种用于控制外部磁场中的自旋系统的系统，所述系统包括：
共振器，其被配置为响应于接收到来自控制系统的脉冲来生成磁场，其中，所述磁场施加到所述自旋系统；以及
所述控制系统，其耦合到所述共振器并且被配置为执行包括以下项的操作：
定义将要对所述自旋系统执行的目标操作，
生成表示所述目标操作并且建立用于所述共振器的控制序列的参数的序列，
将所述控制序列转换为连续的第一脉冲和第二脉冲的对，
交替地将所述连续的第一脉冲和第二脉冲的对发送到所述共振器，
在第一周期上将第一脉冲发送到所述共振器，以及
在紧接地跟随所述第一周期的第二周期上将第二脉冲发送到所述共振器，
其中，各第一脉冲在所述第一周期期间将由所述共振器生成的磁场维持为暂态，以及
其中，所述共振器响应于接收到的各第二脉冲而将所生成的磁场的幅值改变为零。
7.根据权利要求6所述的系统，包括：
所述自旋系统，其耦合到所述共振器并且具有响应于由所述共振器生成的磁场的一个或多个自旋。
8.根据权利要求6或7所述的系统，其中，所述共振器包括超导共振器设备。
9.一种用于控制外部磁场中的自旋系统的方法，所述方法包括：
在第一周期上将第一脉冲发送到共振器，其中，所述共振器响应于接收到所述第一脉冲而生成磁场，所述磁场由所述共振器施加到所述自旋系统；以及
在紧接地跟随所述第一周期的第二周期上将第二脉冲发送到所述共振器，所述共振器响应于接收到所述第二脉冲而将所述磁场的幅值改变为零；
其中，所述第一脉冲在所述第一周期期间将所述磁场维持为暂态。
10.根据权利要求9所述的方法，包括：
将连续的第一脉冲和第二脉冲的对发送到所述共振器；
其中，所述连续的第一脉冲和第二脉冲的对定义表示将要对所述自旋系统执行的目标操作的控制序列；以及
其中，所述共振器响应于接收到所述连续的第一脉冲和第二脉冲的对而生成所述磁场。
11.根据权利要求9或10所述的方法，其中，
所述第二脉冲包括多个脉冲，各脉冲具有相应周期；以及
所述各脉冲的相应周期在求和时等于所述第二脉冲的第二周期。
12.根据权利要求9或根据权利要求10-11中的任一项所述的方法，其中，
所述第一脉冲包括第一幅度和第一相位；以及
发送所述第一脉冲包括将所述第一幅度、所述第一相位、或者所述第一幅度和所述第一相位施加到所述共振器。
13.根据权利要求12所述的方法，其中，所述第一幅度和所述第一相位在所述第一周期上是恒定的。
14.根据权利要求12或13所述的方法，其中，所述磁场在所述第一周期开始时在幅值上为零。
15.根据权利要求9或根据权利要求10-14中的任一项所述的方法，其中，
所述第二脉冲包括第二幅度和第二相位；以及
发送所述第二脉冲包括将所述第二幅度、所述第二相位、或者所述第二幅度和所述第二相位施加到所述共振器。
16.根据权利要求15所述的方法，其中，所述磁场在所述第二周期结束时在幅值上为零。
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