CN112507515A - 一种基于比例风险模型的换流变压器维护方法及装置 - Google Patents

一种基于比例风险模型的换流变压器维护方法及装置 Download PDF

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宋述波
朱博
郑星星
严海健
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Abstract

本发明公开了一种基于比例风险模型的换流变压器维护方法及装置，其方法包括：(1)建立换流变压器的比例风险模型，并将其转化为Weibull分布模型；(2)利用最大似然估计方法求出换流变压器的比例风险模型的未知参数；(3)根据最大可用性方法确定换流变压器故障率的阈值；(4)基于所述故障率的约束条件，将故障率阈值作为决策变量，得出换流变压器的维修决策。本发明的维护方法有效降低了换流变压器风险率，减小了换流变压器故障发生率，且模型方法计算速度快，求解精度高并能根据风险趋势进行预防性维修。

Description

一种基于比例风险模型的换流变压器维护方法及装置
技术领域
本发明涉及电气设备风险性和维护决策相关技术领域，具体涉及一种基于比例风险模型的换流变压器维护方法及装置。
背景技术
换流变压器的维修策略通常分为三类，包括定期维修、基于系统状态维修和事后维修，定期维修和基于系统状态维修是预防性维护，而事后维修是属于故障维修。传统维修模式逐渐暴露出其缺点，在实际工作中往往造成一系列严重后果，一方面，过度维修会导致换流变压器有效使用时间的缩短和成本资源的浪费，频繁维修更容易导致故障，另一方面，维修不足会增加由于故障恶化而导致增加维修成本。随着技术的发展和设备维护观念的变化，如何合理安排换流变压器维护，降低维护成本，确保电力系统运行更加可靠成为热门研究方向。
条件维护策略是近年来开发的高级维护策略。条件维护策略主要基于从设备获得的状态信息，通过数据分析和诊断技术使用这些信息来预测设备的剩余寿命或故障率，然后通过优化其可靠性指标来决定是否对设备进行维护。设备如果需要预防性维护，应在设备维护期间进行。此策略能大大降低设备突发故障所带来的经济损失，降低了设备的维护成本。
最初的条件维护决策取决于设备状态信号的监控和测量。当监控值超过阈值或趋势发生变化时，应根据预设的阈值及时做出维护决策。此维护策略既简单又容易，但是对于已测试了多个状态变量的设备来说，很难反映出对多种因素的综合影响。维护决策的关键是在其健康水平和风险参数之间建立精确合理的函数关系。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种可预见性高、修护时间恰当的换流变压器维护方法。
为实现上述目的，本发明的技术方案为：
一种基于比例风险模型的换流变压器维护方法，所述的维护方法包括以下步骤：
(1)根据换流变压器的故障率建立比例风险模型，假设基准故障率服从Weibull分布，将其转化为Weibull分布的比例风险模型；
(2)构造Weibull比例风险模型的最大似然函数，利用最大似然估计方法求出换流变压器的Weibull比例风险模型的未知参数；
(3)根据最大可用性方法确定最佳预防性维护间隔，通过找到监测换流变压器故障时间、寿命参数和之前的估计参数，求出换流变压器故障率的阈值；
(4)基于所述故障率的约束条件，将故障率阈值作为决策变量，得出换流变压器的维修决策。
本发明还提供一种基于比例风险模型的换流变压器维护装置，包括存储器、处理器以及存储在存储器中并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现上述维护方法的步骤。
本发明还提供一种计算机可读存储介质，所述的计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述的计算机程序被处理器执行时实现上述维护方法的步骤。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
1、综合考虑了换流变压器的多种状态变量，并将故障率阈值作为决策变量，如此与实际情况更为相符，进而提高了设备的利用率，减少了维护成本，解决了指定维护策略时多种影响因素与实际情况不符的问题。
2、降低了换流变压器风险率，减小了换流变压器故障发生率，且模型方法计算速度快，求解精度高并能根据风险趋势进行预防性维修。
附图说明
图1为本发明的换流变压器的维护方法流程图。
图2为本发明的换流变压器的可用性曲线示意图。
图3为本发明的换流变压器的维修决策示意图。
图4为实施例中的运行状态良好的换流变压器的最佳维护决策示意图。
图5为实施例中的发生故障的换流变压器的最佳维护决策示意图。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
如图1所示，一种基于比例风险模型的换流变压器维护方法，包括以下步骤：
(1)根据换流变压器的故障率建立比例风险模型，假设基准故障率服从Weibull分布，将其转化为Weibull分布的比例风险模型；
(2)构造Weibull比例风险模型的最大似然函数，利用最大似然估计方法求出换流变压器的Weibull比例风险模型的未知参数；
(3)根据最大可用性方法确定最佳预防性维护间隔，通过找到监测换流变压器故障时间、寿命参数和之前的估计参数，求出换流变压器故障率的阈值；
(4)基于所述故障率的约束条件，将故障率阈值作为决策变量，得出换流变压器的维修决策。
进一步地，在步骤(1)中，换流变压器的比例风险模型如下：
Figure BDA0002756473210000031
其中，h(t)为换流变压器的故障率，zi(t)为换流变压器在监视时刻t时状态监视数据的协变量，γi为zi(t)对应的协变量系数，h0(t)为换流变压器故障率的基准函数；γi和zi(t)用于表示对换流变压器故障风险率的影响，如果γi＝0，则表示zi(t)对故障率没有影响。
假设h0(t)服从Weibull分布，则：
Figure BDA0002756473210000032
其中，β和η分别是威布尔分布的形状参数和比例参数。
将公式(2)带入公式(1)中，则将换流变压器的比例风险模型转化为Weibull分布的比例风险模型，其表达式如下所示：
Figure BDA0002756473210000033
进一步地，在步骤(2)中，除了zi(t)和t为已知变量，有p+2个未知参数，利用最大似然估计方法对未知参数进行估算，最大似然估计方法步骤如下：
1)构造似然函数：构造Weibull比例风险模型的最大似然函数，得到：
Figure BDA0002756473210000034
2)对似然函数的两边取对数并整理公式：将公式(4)的似然函数取对数，可以获得其对数似然函数：
Figure BDA0002756473210000041
其中，n为样本总数，q为故障个数，p是协变量的个数。
3)将未知参数的偏导数等价，得到方程组：为了估计等式(5)的参数，分别计算β，η和γ的偏导数，使其偏导数等于零，从而得到(p+2)维非线性方程。
4)求解方程组：在获得条件变量zi(t)和时间变量t之后，利用牛顿迭代法计算β，η和γ的值，由此可以得到失效率函数h(t)。
进一步地，在步骤(3)中，建立换流变压器的Weibull比例风险模型后，需要根据不同的维护要求做出相应的维修决策，首先利用最大可用性方法建立维护决策模型，换流变压器的可用性考虑了组件或系统的可靠性和可维护性，定义为在需要时机械设备处于可操作和可落实状态程度的百分比度量，包括对换流变压器本身，所执行的过程以及周围的设施和操作有影响的可操作和可承诺因素，其表达式如下：
Figure BDA0002756473210000042
其中，A(t)为换流变压器的可用性，MTTF为换流变压器运行时间，即故障发生前的平均使用时间；MTTR为平均维护时间；时间参数tp，ta，tb分别表示为预防性维护间隔，预防性维护时间，故障后的修复时间；
为了获得最佳可用性，采用以下方法来寻求平均可用性的极限，即：
Figure BDA0002756473210000043
通过公式(7)直接求出最佳可用性的难度较大，因此通常采用数值计算方法来获得可用性极限，对应于最大极限可用性的时间就是预防性维护间隔T，如图2所示。
然后根据从上述获得的最佳预防性维护间隔T，通过找到换流变压器一组故障时间，并从已知的故障数据中求出最接近T的协变量数据，根据寿命参数、监视获得的最佳预防性维护间隔T和之前的估计参数，求出故障率的阈值h*：
Figure BDA0002756473210000044
进一步地，在步骤(4)中，在已知故障率阈值为h*的条件下，若在任意时间发现换流变压器的故障率大于或等于该阈值，则应立即在就近的维护周期内对换流变压器进行维修或保养。维护条件由以下公式计算：
Figure BDA0002756473210000051
通过计算公式(9)两边的对数，可以求得最优的维护原则：
Figure BDA0002756473210000052
令
Figure BDA0002756473210000053
根据上面的参数估计结果，将参数估计的值代入公式(11)，即可得到f(t)的表达式，其表示的是换流变压器故障率阈值曲线，如图3所示。
在换流变压器运行期间，可以在任何时刻监视获取参数z1(t),z2(t),…,zp(t)的值，根据估计的结果，可以定义预后指标：
z(t)＝γ1z1(t)+γ2z2(t)+…γpzp(t) (12)
在图中描绘出点(t,z(t))，如果该点在阈值曲线的上方，则应立即采取维护措施，如果在阈值曲线的下方则表示换流变压器在正常运行中，如果在阈值曲线上或在关键区域内，应密切观察性能指标，根据实际情况采取必要措施，或在下次维护时间内采取维护措施。
下面以具体的实施例对本发明的维护方法做进一步说明：
换流变压器其健康状态受许多因素的影响，例如短路故障，绕组故障，绝缘击穿等。本实施例以换流变压器油中气体的状态数据为例，说明比例风险模型在换流变压器维修决策中的应用。
换流变压器通常使用油纸绝缘或油与纸板组合绝缘，当发生内部过热故障，放电故障或绝缘击穿和老化因素时，会产生多种气体，不同类型的气体会反映出不同类型的故障，以换流变压器配电网记录数据为例，说明基于Weibull分布的比例风险模型的换流变压器维护决策。
有八台换流变压器，其中五台是故障的，三台是审查合格的。溶解在油中的气体含量在其运行期间受到监控，参数如下：
表1各换流变压器的运行寿命
Figure BDA0002756473210000061
表2编号4换流变压器各监测时间段的监测参数
Figure BDA0002756473210000062
根据已知的换流变压器寿命参数和监测数据，在MATLAB平台上编写程序进行仿真分析，可以获得换流变压器的比例风险模型：
Figure BDA0002756473210000063
由于只有两个协变量，即总烃和氢，所以γ是二维向量。通过数值计算，四个参数的估计值如下：形状参数β＝1.9463，比例参数η＝162980，总烃协变量系数γ1＝0.0945，氢协变量系数γ2＝0.0958。
根据步骤(3)，采用最大可用性方法来计算故障率阈值h*＝3.8839×10-4，由公式(11)得到：
Figure BDA0002756473210000064
由此可以绘制换流变压器故障率阈值曲线，如图4和图5所示。
图4和图5包含换流变压器两个典型的最佳维护策略图。该策略取决于运行时间(水平轴)和协变量对风险率的影响(垂直轴)。如果估计的当前风险非常接近最佳决策边界，那么即使在超出最佳风险水平之前，也可以下一个维护周期内进行预防性维护。图中显示历史记录中换流变压器每次检查的风险水平，由此获得换流变压器风险随着时间的动态变化。
对于图4中的换流变压器，建议采取的维护措施是“不要更换”。对于图5中的换流变压器，建议采取的维护措施是“立即更换”或“大修”。
本实施例使用Weibull分布的比例风险模型来说明换流变压器基于状态维护中的维护决策过程，并通过选择一些变压器监测数据来说明换流变压器应用中的维护决策，与实际情况相符，进而提高了换流变压器的利用率，减少了维护成本，通过分析换流变压器油中的气体来验证Weibull分布的比例风险模型的可行性。
另外，本发明实现上述实施例方法中的全部或部分流程，也可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一计算机可读存储介质中，该计算机程序在被处理器执行时，可实现上述各个方法实施例的步骤。其中，所述计算机程序包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。所述计算机可读介质可以包括：能够携带所述计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(ROM，Read-OnlyMemory)、随机存取存储器(RAM，RandomAccess Memory)等。
上述实施例只是为了说明本发明的技术构思及特点，其目的是在于让本领域内的普通技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡是根据本发明内容的实质所做出的等效的变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (7)

1.一种基于比例风险模型的换流变压器维护方法，其特征在于：所述的维护方法包括以下步骤：
(1)根据换流变压器的故障率建立比例风险模型，假设基准故障率服从Weibull分布，将其转化为Weibull分布的比例风险模型；
(2)构造Weibull比例风险模型的最大似然函数，利用最大似然估计方法求出换流变压器的Weibull比例风险模型的未知参数；
(3)根据最大可用性方法确定最佳预防性维护间隔，通过找到监测换流变压器故障时间、寿命参数和之前的估计参数，求出换流变压器故障率的阈值；
(4)基于所述故障率的约束条件，将故障率阈值作为决策变量，得出换流变压器的维修决策。
2.根据权利要求1所述的一种基于比例风险模型的换流变压器维护方法，其特征在于：所述步骤(1)中，换流变压器的比例风险模型如下：
Figure FDA0002756473200000011
其中，h(t)为换流变压器的故障率，zi(t)为换流变压器在监视时刻t时状态监视数据的协变量，γi为zi(t)对应的协变量系数，h0(t)为换流变压器故障率的基准函数；
h0(t)服从Weibull分布：
Figure FDA0002756473200000012
其中，β和η分别是威布尔分布的形状参数和比例参数；
将公式(2)带入公式(1)中，将换流变压器的比例风险模型转化为Weibull分布的比例风险模型，其表达式如下所示：
Figure FDA0002756473200000013
3.根据权利要求2所述的一种基于比例风险模型的换流变压器维护方法，其特征在于：所述步骤(2)中，除了zi(t)和t为已知变量，有p+2个未知参数，利用最大似然估计方法对未知参数进行估算，最大似然估计方法步骤如下：
1)构造Weibull比例风险模型的最大似然函数，得到：
Figure FDA0002756473200000021
2)将上式的最大似然函数取对数，获得其对数似然函数：
Figure FDA0002756473200000022
其中，n为样本总数，q为故障个数，p是协变量的个数；
3)分别计算β，η和γ的偏导数，使其偏导数等于零，得到(p+2)维非线性方程；
4)利用牛顿迭代法计算β，η和γ的值，得到失效率函数h(t)。
4.根据权利要求3所述的一种基于比例风险模型的换流变压器维护方法，其特征在于：所述步骤(3)中，建立换流变压器的Weibull比例风险模型后，需要根据不同的维护要求做出相应的维修决策，首先利用最大可用性方法建立维护决策模型，表达式如下：
Figure FDA0002756473200000023
其中，A(t)为换流变压器的可用性，MTTF为换流变压器故障发生前的平均使用时间；MTTR为平均维护时间；时间参数tp，ta，tb分别表示为预防性维护间隔，预防性维护时间，故障后的修复时间；
为了获得最佳可用性，采用以下方法来寻求平均可用性的极限，即：
Figure FDA0002756473200000024
采用数值计算方法来获得可用性极限，对应于最大极限可用性的时间就是最佳预防性维护间隔T；
然后根据最佳预防性维护间隔T，通过找到换流变压器一组故障时间，并从已知的故障数据中求出最接近T的协变量数据，根据寿命参数、监视获得的最佳预防性维护间隔T和之前的估计参数，求出故障率的阈值h*：
Figure FDA0002756473200000025
5.根据权利要求4所述的一种比例风险模型的换流变压器维护方法，其特征在于：所述的步骤(4)中，在已知故障率阈值为h*的条件下，若在任意时间发现换流变压器的故障率大于或等于该阈值，则在就近的维护周期内对换流变压器进行维修或保养，维护条件由以下公式计算：
Figure FDA0002756473200000031
通过计算公式(9)两边的对数，可以求得最优的维护原则：
Figure FDA0002756473200000032
令
Figure FDA0002756473200000033
根据上面的参数估计结果，将参数估计的值代入公式(11)，即可得到换流变压器故障率阈值曲线；
在换流变压器运行期间，可以在任何时刻监视获取参数z1(t),z2(t),…,zp(t)的值，定义预后指标：
z(t)＝γ1z1(t)+γ2z2(t)+…γpzp(t) (12)
在图中描绘出点(t,z(t))，如果该点在阈值曲线上方，则应立即采取维护措施，如果在阈值曲线下方则表示换流变压器在正常运行中，如果在阈值曲线上或在关键区域内，应密切观察性能指标，根据实际情况采取必要措施，或在下次维护时间内采取维护措施。
6.一种基于比例风险模型的换流变压器维护装置，包括存储器、处理器以及存储在存储器中并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于：所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1-5任一维护方法的步骤。
7.一种计算机可读存储介质，所述的计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于：所述的计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1-5任一维护方法的步骤。
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