CN112734201B - 基于预期故障概率的多台设备整体质量评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于预期故障概率的多台设备整体质量评价方法。本发明基于故障概率和设备状态，采用以设备故障概率为质量评价标准、设备状态量为判断依据、用于多台设备整体质量评价的数学模型，同时考虑了设备已发生的运行时间，以及设备的状态量变化过程，具有比较完备的理论支撑，解决了设备运行时间与设备数量之间的协调问题，使得计算结果更加准确。本发明采用的数学模型不但反映了各台设备之间状态性能劣化规律的中的随机性成分、而且反映了多台设备状态性能劣化过程中的共性规律，使得计算结果比现有的状态量预测方法所得到的预测结果更加准确。

Description

基于预期故障概率的多台设备整体质量评价方法

技术领域

本发明属于电力设备状态评价领域，具体是指一种以设备故障概率为质量评价标准、以设备状态量为判断依据、用于多台设备整体质量评价的方法。

背景技术

输变电设备的健康状态对电网的安全运行至关重要，健康状态不良的电力设备将严重威胁电网的安全运行水平，甚至引发电网事故。如何对电力设备质量进行精确评价，及时发现电力设备的潜在缺陷、避免意外事故发生、最大限度地提高设备的可用率、延长设备的使用寿命，已成为电力行业的重要课题。此外，对于某一类设备进行质量评价，评价结果可以用于指导设备的采购、维护等具体工作。因此，急需一种能够评价某一厂家的设备整体质量，或者某一电压等级、某一地区的设备整体质量的方法和计算模型。

目前，对于单台设备状态的评价，主要集中在对设备当前状态的评价，进而根据当前状态评价结果采取相应的维修策略。目前的电力设备检修工作，所遵循的状态评价导则是通过量化反映设备运行状况的直接现象或者由试验手段得到的间接参量，并与导则或规程中的注意值进行对比，最终通过预设的评分模型得出评价结果。例如，《Q/GDW 169-2008油浸式变压器(电抗器)状态评价导则》中，将变压器的状态分成了正常状态、注意状态、异常状态、严重状态等四种状态，并且规定了如何通过变压器当前多种状态参数的具体数值进行扣分，进而根据变压器的状态扣分值来评判变压器当前状态。显然，目前的设备状态评价体系，针对的是设备当前的状态，目标是确定某台设备眼下是否应该维修、采取什么样的维修(例如，带电检修、停电检修、返厂检修等)，缺乏对于设备质量的评价方法和评价模型。

目前，缺乏明确的多台设备整体质量评价方法，主要不足如下：

1)只有针对单台设备的状态评价方法和标准，缺乏评价多台设备整体状态或者质量的准确方法和数学模型；

2)现有的方法和技术中，与设备质量整体评价比较相近的研究内容是设备平均寿命、寿命分布等可靠性的试验验证，具有成熟的理论体系和计算方法。设备寿命或者可靠性评价试验方法中，包括常用的定时截尾试验，定数截尾试验和随机截尾试验，在计算设备的整体寿命分布时，都要求试验诗句中包含发生了故障的设备。否则，不能计算出设备寿命，或者所计算出的设备寿命非常不准确。因此，对于现场实际中，没有出现故障设备、或者故障设备的数量非常少的情况下，套用现有的设备平均寿命计算方法得不到准确的设备整体质量评价结果。

3)基于设备当前状态，推算设备使用寿命的研究，集中在对设备单一状态量的预测模型上的研究，通过建立预测模型，预测设备状态量的变化趋势，进而推断设备的预期寿命。例如，对变压器油中溶解气体这一状态量开展的灰色预测、时间序列预测、最小二乘法和其他预测方法。显然，这种预测方法只能是对某一台设备状态量的预测，其预测结果中包含了这台设备的状态性能劣化规律和测量误差，但是不能反映出各台设备之间状态性能劣化规律的中的随机性成分、也不能反映多台设备状态性能劣化过程中的共性规律。即，现有电力设备状态量预测算法中，对于某一台设备状态性能劣化函数的预测是确定的(即，劣化规律或者状态量随时间的变化函数中的参数是确定的，简单而言就是设备劣化速度是固定的)，难以反映出某一设备劣化过程中的随机因素(即，设备劣化速度具有随机性)；而且不考虑其他设备的状态变化数据，即，不参考这一个设备的整体状态劣化规律。因而，现有的状态量预测方法所得到的预测结果准确性不高。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服上述现有技术存在的缺陷，提供一种基于预期故障概率的多台设备整体质量评价方法，其采用以设备故障概率为质量评价标准、设备状态量为判断依据、用于多台设备整体质量评价的数学模型，同时考虑设备已发生的运行时间，以及设备的状态量变化过程，以解决设备运行时间与设备数量之间的协调问题，使得计算结果更加准确。

为此，本发明采用如下的技术方案：基于预期故障概率的多台设备整体质量评价方法，其包括：

第一步，假设设备的状态量x随时间的变化符合由公式(1)表示的线性规律，即使该状态量x不随时间发生线性变化，也能够将该状态量x转化成一个随时间线性变化的量：

y_i＝x_i+ε_i＝U_iβ+V_ib_i+ε_i (1)

上式中，

表示第i台设备的实际状态量劣化值；

表示第i台设备的状态量的实测值；m_i为对第i台设备测量的劣化数据个数，测量时刻为

1≤i≤n，n为设备数量；β＝(β₁,β₂,…β_p)^T为对应于固定效应协变量

的参数向量，p为该参数向量中具体参数的个数，且U_i是时间t的函数；b_i＝(b_i1,b_i2,…b_iq)^T为对应于随机效应协变量

的参数向量，且V_i是时间t的函数，且b_i是q维高斯随机向量，均值为0，协方差为Σ，即b_i～N(0,Σ)(N(0,Σ)表示均值为0，协方差为Σ的正态分布，“～”是表示b_i属于N(0，Σ))；且对于不同的设备，b₁,b₂,…b_n相互独立；

是测量误差，诸ε_ij独立、服从正态分布，且具有0均值和常数方差σ²；

根据上述假设，状态量的观测值y_i服从m_i元正态分布，即y_i～N(U_iβ,Ω_i)，其中协方差矩阵Ω_i为：

式中，

为m_i阶单位矩阵；

第二步，将n台设备的状态量实测值y_i和由公式(2)得到的协方差矩阵Ω_i代入公式(3)，估算参数向量β的估计值

第三步，将由公式(3)得到的估计值

代入公式(4)，得到第i台设备的随机效应参数向量b_i的后验概率分布的均值

则

第四步，将

和b_i的后验概率分布

代入公式(5)和公式(6)，利用随机变量的函数的概率密度分布函数计算方法，计算运行时间到达τ时第i台设备的状态量x的预测值

的概率密度分布函数

其中：

第五步，假设设备发生故障时的状态量阈值是L，而且当状态量x的数值大于L时设备就会发生故障，利用

的概率密度分布函数

计算运行时间到达τ时第i台设备的故障概率F(τ)：

第六步，改变时间τ，重复第四步和第五步，直到获得第i台设备的故障概率F(τ)等于自定义的一个阈值F_Lim时的最小的运行时间τ，作为第i台设备的预期寿命，记为T_i；

第七步，对于每台设备，重复第三至第六步，计算出每台设备的预期寿命T_i，i＝1,2，…,n；

第八步，将n台设备的预期寿命带入定数截尾试验，按照可靠性理论中的定数截尾试验数据处理方法(简称可靠性截尾试验数据处理算法)，进行设备寿命分布模型的假设检验以及设备的平均预期寿命置信区间[T_L，T_H]的计算；

第九步，基于设备平均预期寿命置信区间的下限T_L和设备的应有寿命T_E，按照公式(10)计算设备质量得分值Q，并将分值Q作为设备质量评价的量化表征结果：

本发明具有的有益效果是：

1)本发明提出了明确的、具有比较完备的理论支撑的设备质量表征参数D和可供计算的多台设备整体质量评价数学模型，该数学模型不但以数理统计分析理论为基础，而且结合了设备状态量观测值，使得计算结果比现有的扣分等方法更加准确。

2)本发明的数学模型不但反映了各台设备之间状态性能劣化规律的中的随机性成分、而且反映了多台设备状态性能劣化过程中的共性规律，使得计算结果比现有的状态量预测方法所得到的预测结果更加准确。

3)本发明的数据模型同时考虑了设备已发生的运行时间，以及设备的状态量变化过程。按照本发明中提供的算法步骤，对于运行时间越短的设备，在预估其寿命时，随机变量的作用时间越长，得到的在某一故障概率下的预期寿命T越小，从而使得设备整体的平均寿命的置信区间下限越小(例如，设备状态量变化过程中，变化速度往往是随机变量，对于运行时间短的设备，利用其比较短的状态量变化过程预测其未来状态量变化规律时，势必未来的状态量分散性越大，从而使得在某一故障概率下计算得到的其寿命越小)。当设备集合中的设备数量越多(即n越大)，按照现有的截尾试验理论，计算得到的平均寿命的置信度区间越窄，即平均寿命的质询度区间下限越大。因此，本发明提供的算法，中和了设备集合中数量少而运行时间长、数量多而运行时间短的极端情况，使得评估结果能够准确反映设备的数量和运行时间，而不是偏重其中之一。

附图说明

图1为本发明提出的计算模型的流程图。

具体实施方式

以下结合具体实施方式，对本发明的技术进行详细描述。应当知道的是，以下具体实施方式仅用于帮助本领域技术人员理解本发明，而非对本发明的限制。

本实施例提供一种基于预期故障概率的多台设备整体质量评价方法，如图1所示，其包括：

第一步，假设设备的状态量x随时间的变化符合由公式(1)表示的线性规律，即使该状态量x不随时间发生线性变化，也能够将该状态量x转化成一个随时间线性变化的量：

y_i＝x_i+ε_i＝U_iβ+V_ib_i+ε_i (1)

上式中，

表示第i台设备的实际状态量劣化值；

表示第i台设备的状态量的实测值；m_i为对第i台设备测量的劣化数据个数，测量时刻为

1≤i≤n，n为设备数量；β＝(β₁,β₂,…β_p)^T为对应于固定效应协变量

的参数向量，p为该参数向量中具体参数的个数，且U_i是时间t的函数；b_i＝(b_i1,b_i2,…b_iq)^T为对应于随机效应协变量

的参数向量，且V_i是时间t的函数，且b_i是q维高斯随机向量，均值为0，协方差为Σ，即b_i～N(0,Σ)(N(0,Σ)表示均值为0，协方差为Σ的正态分布，“～”是表示b_i属于N(0，Σ))；且对于不同的设备，b₁,b₂,…b_n相互独立；

是测量误差，诸ε_ij独立、服从正态分布，且具有0均值和常数方差σ²；

根据上述假设，状态量的观测值y_i服从m_i元正态分布，即y_i～N(U_iβ,Ω_i)，其中协方差矩阵Ω_i为：

式中，

为m_i阶单位矩阵；

根据现有技术，确定固定效应协变量U_i的内容和数量(例如，取u_i1为时间变量，u_i2为环境温度，u_i3为设备的工作电压等)、随机效应协变量V_i的内容和数量(例如，取v_i1为环境温度，v_i2为设备的工作电压等)，确定协方差为Σ和常数方差σ²的具体数值。

第二步，将20台设备(即，n＝20)的状态量实测值y_i和由公式(2)得到的协方差矩阵Ω_i代入公式(3)，估算参数向量β的估计值

第三步，将由公式(3)得到的估计值

代入公式(4)，得到第i台设备的随机效应参数向量b_i的后验概率分布的均值

则

第四步，将

和b_i的后验概率分布

代入公式(5)和公式(6)，利用随机变量的函数的概率密度分布函数计算方法，计算运行时间到达τ时第i台设备的状态量x的预测值

的概率密度分布函数

其中：

第五步，假设设备发生故障时的状态量阈值是L，而且当状态量x的数值大于L时设备就会发生故障，利用

的概率密度分布函数

计算运行时间到达τ时第i台设备的故障概率F(τ)：

第六步，改变时间τ，重复第四步和第五步，直到获得第i台设备的故障概率F(τ)等于自定义的一个阈值F_Lim时的最小的运行时间τ，作为第i台设备的预期寿命，记为T_i；

第七步，对于每台设备，重复第三至第六步，计算出每台设备的预期寿命T_i，i＝1,2，…,20；

第八步，将20台设备的预期寿命带入定数截尾试验，按照现有可靠性理论中的定数截尾试验数据处理方法，进行设备寿命分布模型的假设检验以及设备的平均预期寿命置信区间[T_L，T_H]的计算；

第九步，基于设备平均预期寿命置信区间的下限T_L和设备的应有寿命30年(即，T_E＝30)，按照公式(10)计算设备质量得分值Q，并将分值Q作为设备质量评价的量化表征结果：

本发明中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (1)

1.基于预期故障概率的多台设备整体质量评价方法，其特征是，包括：

第一步，假设设备的状态量x随时间的变化符合由公式(1)表示的线性规律，即使该状态量x不随时间发生线性变化，也能够将该状态量x转化成一个随时间线性变化的量：

y_i＝x_i+ε_i＝U_iβ+V_ib_i+ε_i (1)

上式中，

表示第i台设备的实际状态量劣化值；

表示第i台设备的状态量的实测值；m_i为对第i台设备测量的劣化数据个数，测量时刻为

n为设备数量；β＝(β₁,β₂,…β_p)^T为对应于固定效应协变量

的参数向量，p为该参数向量中具体参数的个数，且U_i是时间t的函数；b_i＝(b_i1,b_i2,…b_iq)^T为对应于随机效应协变量

的参数向量，且V_i是时间t的函数，且b_i是q维高斯随机向量，均值为0，协方差为Σ，即b_i～N(0,Σ)；且对于不同的设备，b₁,b₂,…b_n相互独立；

是测量误差，诸ε_ij独立、服从正态分布，且具有0均值和常数方差σ²；

根据上述假设，状态量的观测值y_i服从m_i元正态分布，即y_i～N(U_iβ,Ω_i)，其中协方差矩阵Ω_i为：

式中，

为m_i阶单位矩阵；

第二步，将n台设备的状态量实测值y_i和由公式(2)得到的协方差矩阵Ω_i代入公式(3)，估算参数向量β的估计值

第三步，将由公式(3)得到的估计值

代入公式(4)，得到第i台设备的随机效应参数向量b_i的后验概率分布的均值

则

第四步，将

和b_i的后验概率分布

代入公式(5)和公式(6)，利用随机变量的函数的概率密度分布函数计算方法，计算运行时间到达τ时第i台设备的状态量x的预测值

的概率密度分布函数

其中：

第五步，假设设备发生故障时的状态量阈值是L，而且当状态量x的数值大于L时设备就会发生故障，利用

的概率密度分布函数

计算运行时间到达τ时第i台设备的故障概率F(τ)：

第六步，改变时间τ，重复第四步和第五步，直到获得第i台设备的故障概率F(τ)等于自定义的一个阈值F_Lim时的最小的运行时间τ，作为第i台设备的预期寿命，记为T_i；

第七步，对于每台设备，重复第三至第六步，计算出每台设备的预期寿命T_i，i＝1,2，…,n；

第八步，将n台设备的预期寿命带入定数截尾试验，按照可靠性理论中的定数截尾试验数据处理方法，进行设备寿命分布模型的假设检验以及设备平均预期寿命置信区间[T_L，T_H]的计算；

第九步，基于设备平均预期寿命置信区间的下限T_L和设备的应有寿命T_E，按照公式(10)计算设备质量得分值Q，并将分值Q作为设备质量评价的量化表征结果：

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