CN110569482A - 一种电缆局部放电故障概率的计算方法 - Google Patents

一种电缆局部放电故障概率的计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供的一种电缆局部放电故障概率的计算方法。它包括以下步骤：1)对待测电缆进行局部放电和温度检测，连续测量n个Δt时间间隔内电缆的局部放电量和温度数据；2)计算第i个Δt时间段内电树枝微孔的增量ΔXi(i＝1,2,…,n)，求解非线性方程组，得到待测电缆电树枝长度l的估算值L2i(i＝1,2,…,n)；3)重复步骤2)n次，得到n个时间段内电树枝长度的估算值L21～L2n，对其进行非参数统计，获得待测电缆电树枝长度l的概率密度分布函数hFD(l)；4)统计电缆在临近故障时的电树枝长度，得到故障电缆电树枝长度的概率密度分布fFD(L)；5)由hFD(l)和fFD(L)积分求解电缆的局部放电故障概率FFD。本发明的有益效果为：实现了利用局部放电信号和温度数据定量评估XLPE电缆的故障概率的目的。

Description

一种电缆局部放电故障概率的计算方法
技术领域
本发明涉及一种故障概率的计算方法，具体涉及一种电缆局部放电故障概率的计算方法，属于电力设备故障检测与诊断的技术领域。
背景技术
近年来，中国的经济发展和城市建设速度越来快,电力电缆作为传送电能的通道，是电网重要组成部分，使用量逐年递增。在城网送电系统中，交联聚乙烯(XLPE)电力电缆已经成为电力输送的主流设备。目前运行的部分XLPE电缆即将达到使用年限，其绝缘问题日益显著。同时恶劣的敷设环境和电缆本身的局部缺陷也大大缩短了电缆寿命，导致绝缘老化严重，线路故障频发。作为反映电缆设备绝缘状态的重要参数，局部放电(以下简称局放)与其绝缘状况有着密切联系，不同缺陷所产生的局放信号特征不同，而不同类型的局放对电缆绝缘的破坏程度也不同。在实际运行中，杂质或缺陷等原因在电缆的绝缘中形成了绝缘弱区，使电场分布不均匀。电缆绝缘材料内部，由于电场集中引发局部放电后，随着放电的发展，放电通道逐渐增长，分枝逐渐增多，形成树枝放电，即电树枝。电树枝一旦形成，将会不断的发展，最终贯穿整个材料而形成击穿。
电缆长期处于高温、高辐射、高电压的环境中工作，容易出现过热或短路的情况，从而引起火灾，有必要对电缆的温度进行实时的监测。因此，电缆局放和温度检测数据，对于XLPE电缆的绝缘诊断和状态评估具有重要意义。目前电缆状态监测导则、状态评价导则能够做到的是：根据国家电网公司企业标准Q/GDW456-2010《电缆线路状态评价导则》的规定，对于电缆主绝缘局部放电，每次扣8分，局部放电大于10pC即扣完分。《中国南方电网有限责任公司10kV电力电缆标准技术标书2014版》规定：局部放电试验在1.73U0下，放电量不大于10pC。《35及10kV交联聚乙烯绝缘电力电缆技术规范书》提到：局部放电试验在成盘电缆上进行，施加交流电压1.73U0时，电缆的放电量小于5pC。电力行业标准DLT 1576-2016《6kV～35kV电缆振荡波局部放电测试方法》规定：XLPE电缆本体的局放临界参考值为100pC。Q/GDW 11316-2014《电力电缆线路试验规程》：已投运的交联聚乙烯电缆最高试验电压1.7U0，接头局放超过500pC、本体超过300pC应归为异常状态；终端超过5000pC时，应在带电情况下采用超声波、红外等手段进行状态监测。
针对电缆的温度检测情况，依据Q/GDW 11316-2014《电力电缆线路试验规程》规定，电缆导体或金属屏蔽(金属套)与外部金属连接的同部位相间温差超过6K应加强监测，超过10K应停电检查；终端本体同部位相间温差超过2K应加强监测，超过4K应停电检查。Q/GDW 645-2011《配网设备状态评价导则》提到：电缆终端温度>75℃，扣10分，>80℃，扣20分，>90℃，扣40分，合计取较大值；对电缆中间接头：有异常发热现象酌情扣分。
可见，现有的电缆状态监测导则、状态评价导则中，都没有详细给出准确统一的关于电缆局部放电的诊断标准和评估方法。其根本原因在于，实际中电缆寿命并非取决于局部放电量值，而是取决于电缆绝缘破坏程度，即，电缆绝缘内生成的电树枝的长度。电缆本体及附件中的局部放电缺陷具有复杂的随机性，目前难以掌握局部放电信号与电缆绝缘内电树枝长度之间的比较准确的对应关系，因而难以根据局部放电检测数据确定、预测电缆的剩余寿命，最终只能给出电缆状态的大致定性判断。且现有的导则规程将电缆的局部放电和温度参量割裂开来进行判断，并不能反映材料劣化的本质问题。
电树枝是发生在所有高电压聚合物绝缘中直接导致绝缘结构电气老化直至破坏的主要过程，是严重影响采用聚合物作为主绝缘的高压电气设备可靠性与使用寿命的首要老化现象。Ding等人的分子动力学理论(参加Ding H Z,Varlow B R.Thermodynamic modelfor electrical tree propagation kinetics in combined electrical andmechanical stresses[J].Dielectrics&Electrical Insulation IEEE Transactionson,2005,12(1):81-89.)认为，电树枝的生长起源于其前端及其周围部分形成的电气破坏区，而且这个区在施加电应力的情况下能够转变成微孔。电树的结构可以建模为一个分形簇，由不断增长的微孔组成。分形簇的线性尺寸L与形成簇的分支元素总数X之间的关系为：
电树枝长度随时间的变化规律为：
其中Lb为一个生长着的亚微观树的线性平均长度，df是电树枝的分形维数，在一个由生长的微孔组成的分形簇来表示的树结构里，Nb表示形成长度为Lb的一个分支所需要生长的微孔数目，k是玻尔兹曼常数，k＝1.38×10-23JK-1，h是普朗克常数，h＝6.626×10-34Js，T为环境温度，单位：开尔文；α表示材料的性能，表示在电场方向上的活化面积，C0代表一个微孔的线性尺寸，αC0表示是由施加电场造成的活化体积，U0代表活化能；E是局部电场强度，ε是介电常数，πεE2表示当微孔通过一个单位长度生长时释放的静电能的数量，称为每单位长度的微孔生长力。
上述理论表明，在一定的时间内,电树枝的长度与局域电场强度、环境温度、树枝的分形维数以及材料的性能相关，且温度对电树枝的生长起促进作用。电缆实际运行中，不破坏电缆绝缘而实现电树枝引发、生长过程的实时在线观察、评估还很困难，因此研究电缆局部放电特征量与电树枝长度的关系，对于电缆绝缘状况的评估很有必要。
发明内容
针对上述现有技术中的不足之处，本发明提供一种能定量准确评价电缆状态的电缆局部放电故障概率的计算方法。
为了实现上述目的，本发明提供以下技术方案：一种电缆局部放电故障概率的计算方法，其特征在于，它包括以下步骤：
1)、对待测电缆进行局部放电和温度检测，以Δt为时间间隔，连续测量n个Δt时间间隔内电缆的局部放电量和温度数据；
2)、根据公式(1)计算第i个Δt时间段内由局部放电过程产生的电树枝微孔的增量ΔXi(i＝1,2,…,n)，然后建立电树枝计算模型，联立方程(2～9)，求解此非线性方程组，得到第i个Δt时间段内电树枝长度O的估算值L2i(i＝1,2,…,n)；
ΔX＝X2-X1 (9)
Δt＝t2-t1 (9)
式中Lb为一个生长着的微树枝的线性平均长度，取Lb＝10μm；df是电树枝的分形维数，Nb表示形成长度为Lb的一个分支所需要生长的微孔数目，Wb表示生成长度为Lb的一个微树枝的过程中需要消耗的总能量；qj指第j(j＝1,2,…，N)次放电的视在放电量，uj为起始放电电压，N为Δt时间段内总放电次数；k是玻尔兹曼常数，k＝1.38×10-23JK-1，h是普朗克常数，h＝6.626×10-34Js，T为环境温度，单位：开尔文；α表示材料的性能，表示在电场方向上的活化面积，C0代表一个微孔的线性尺寸，αC0表示是由施加电场造成的活化体积，U0代表活化能；E是局部电场强度，ε是介电常数，πεE2表示当微孔通过一个单位长度生长时释放的静电能的数量，称为每单位长度的微孔生长力。
3)、将步骤1)获得的n组局放和温度数据代入步骤2)，重复步骤2)n次，得到n个时间间隔内电树枝长度的估算值L21～L2n，对L21～L2n进行非参数统计，获得待测电缆电树枝长度O的概率密度分布函数hFD(l)；
4)、统计电缆在临近故障时内部缺陷的电树枝长度，得到故障电缆电树枝长度的概率密度分布fFD(L)；
5)、用公式(10)求解XLPE电缆的局部放电故障概率FFD；
作为优选，所述对待测电缆进行局放和温度检测的时间间隔Δt＝1s。
作为优选，所述对待测电缆进行局放和温度检测的次数n>30。
作为优选，所述故障电缆电树枝长度的概率分布获得方法是，收集整理故障XLPE电缆的局放数据，由此推断其电树枝长度或者直接对故障电缆段进行剖解，获得其电树枝图像及其长度；然后对故障电缆的电树枝长度数据做非参数统计，获得故障电缆电树枝长度的概率密度分布函数。
作为优选，通过编程迭代求解方程组。
通过以上技术方案可以看出，本发明从电树枝生长的能量守恒过程出发，提出了根据电缆局部放电数据求解电缆绝缘内电树枝长度的方法，并且将机械可靠性领域中的“应力-强度干涉理论”加以改造，积分求解了电缆的局部放电故障概率，达到了定量准确评价电缆状态的目的，而且这种方法将电缆的温度和局部放电数据联合起来，可以反应材料本身的劣化情况，更加深入的分析了局部放电与电缆绝缘破坏程度之间的关系，符合现场实际的电缆故障模式。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明所述方法的流程图。
图2是本发明所述方法中待测电缆电树枝长度与故障电缆电树枝长度干涉示意图。
具体实施方式
下面结合具体实施例及附图来进一步详细说明本发明。
一种如图1所示的电缆局部放电故障概率的计算方法，以Δt＝1s为时间间隔，对待测电缆进行局部放电和温度检测，获得n＝30组局部放电和温度数据，如下表：
序号 局部放电/pC 温度/℃ 序号 局部放电/pC 温度/℃
1 800 30.0 16 1100 30.2
2 900 30.0 17 790 30.1
3 800 30.4 18 870 30.3
4 950 30.3 19 980 30.4
5 790 30.2 20 1000 30
6 1000 30.2 21 1030 30.2
7 880 30.1 22 960 30.2
8 780 30.3 23 990 30.3
9 920 30.1 24 850 30.2
10 1020 30.3 25 1000 30.2
11 1100 30.4 26 990 30.1
12 890 30 27 880 30.3
13 930 30.2 28 900 30.1
14 980 30.2 29 1000 30.3
15 1000 30.0 30 880 30.0
以表1中第一组数据为例，计算这组数据对应的电树枝长度。
设Wb＝2.39×10-19J，根据式(1)求得t0～t1时间段内电树枝微孔数目的增量ΔX＝3.34728×1013。
针对电场强度计算的局限性这一问题，本发明引入了FDTG(Field Driven TreeGrowth)电场驱动模型来计算电树枝尖端的电场强度，见公式(2)。该模型假设电树枝在生长过程中，树枝是有效导体，树枝尖端的可以等效为针电极尖端，且忽略空间电荷对局部电场的影响。表明任意时刻电树枝尖端的电场强度与此时电树枝长度，外施电压以及针-板模型间距有关。其中，V为外施电压幅值，L为电树枝长度，w是电树枝尖端到地电极的距离，R为针-板电极间距，且w＝R-L。
假设t0，t1时刻的电树枝长度、微孔的数目和电场强度分别为L0、L1，X0、X1，E0、E1，且Δt和ΔX已知，然后建立电树枝计算模型，则可以列出以下方程：
X1＝(105L1)1.55 (7)
X0＝(105L0)1.55 (8)
ΔX＝X1-X0 (9)
Δt＝t1-t0 (10)
联立方程组求得L1＝1.22mm。
按照上述步骤计算剩余29组数据对应的电树枝长度，利用现有的统计学中的非参数估计方法，可以得到t0～t30时间段内电树枝长度的概率密度分布函数hFD(l)，近似服从Weibull分布，表达式如下所示：
收集整理临近故障时的交联聚乙烯电缆的局放数据，由此计算其电树枝长度(或者直接对故障电缆段进行剖解，获得其电树枝图像及其长度)；然后对故障电缆的电树枝长度数据做非参数统计，获得故障电缆电树枝长度的概率密度分布函数fFD(L)。假设服从正态分布，其表达式如下所示：
局放产生的电树枝缩短了绝缘距离，降低了电缆运行的可靠性，因此电树枝的长度可以反映电缆绝缘的劣化情况。为了达到利用电树枝长度对电缆绝缘状态进行评估的目的，本发明将机械可靠性领域中的“应力-强度干涉理论”加以改造，使之适用于用电树枝长度评估电缆绝缘状态的情形。如图2，设待测电缆与故障电缆电树枝长度的概率密度分布函数分别为hFD(l)和fFD(L)，hFD(l)<fFD(L)时，电缆不会发生过热放电故障，hFD(l)>fFD(L)的概率即为电缆过热放电故障的故障概率FFD，将hFD(l)和fFD(L)代入式(13)，积分求解该时刻对应的电缆局部放电故障概率分别为：
则该时刻对应的故障概率值为19.21％，说明该方法可以定量估算XLPE电缆的故障概率，相比较传统的评估方法结果更加精确，本发明从电树枝生长的能量守恒过程出发，提出了根据电缆局部放电数据求解电缆绝缘内电树枝长度的方法，并且创造性地将机械可靠性领域中的“应力-强度干涉理论”加以改造，积分求解了电缆的局部放电故障概率，达到了定量准确评价电缆状态的目的。而且这种方法将电缆的温度和局部放电数据联合起来，可以反应材料本身的劣化情况，更加深入的分析了局部放电与电缆绝缘破坏程度之间的关系，符合现场实际的电缆故障模式，适宜推广应用。
以上对本发明实施例所提供的技术方案进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明实施例的原理以及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只适用于帮助理解本发明实施例的原理；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明实施例，在具体实施方式以及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (5)

1.一种电缆局部放电故障概率的计算方法，其特征在于，它包括以下步骤：
1)、对待测电缆进行局部放电和温度检测，以Δt为时间间隔，连续测量n个Δt时间间隔内电缆的局部放电量和温度数据；
2)、根据公式(1)计算第i个Δt时间段内由局部放电过程产生的电树枝微孔的增量ΔXi(i＝1,2,…,n)，然后联立方程(2～9)，求解此非线性方程组，得到第i个Δt时间段内电树枝长度O的估算值L2i(i＝1,2,…,n)；
ΔX＝X2-X1 (9)
Δt＝t2-t1 (9)
式中Lb为一个生长着的微树枝的线性平均长度，取Lb＝10μm；df是电树枝的分形维数，Nb表示形成长度为Lb的一个分支所需要生长的微孔数目，Wb表示生成长度为Lb的一个微树枝的过程中需要消耗的总能量；qj指第j(j＝1,2,…，N)次放电的视在放电量，uj为起始放电电压，N为Δt时间段内总放电次数；k是玻尔兹曼常数，k＝1.38×10-23JK-1，h是普朗克常数，h＝6.626×10-34Js，T为环境温度，单位：开尔文；α表示材料的性能，表示在电场方向上的活化面积，C0代表一个微孔的线性尺寸，αC0表示是由施加电场造成的活化体积，U0代表活化能；E是局部电场强度，ε是介电常数，πεE2表示当微孔通过一个单位长度生长时释放的静电能的数量，称为每单位长度的微孔生长力。
3)、将步骤1)获得的n组局放和温度数据代入步骤2)，重复步骤2)n次，得到n个时间间隔内电树枝长度的估算值L21～L2n，对L21～L2n进行非参数统计，获得待测电缆电树枝长度l的概率密度分布函数hFD(l)；
4)、统计电缆在临近故障时内部缺陷的电树枝长度，得到故障电缆电树枝长度的概率密度分布fFD(L)；
5)、用公式(10)求解XLPE电缆的局部放电故障概率FFD；
2.根据权利要求1所述的一种电缆局部放电故障概率的计算方法，其特征在于：所述对待测电缆进行局放和温度检测的时间间隔Δt＝1s。
3.根据权利要求1所述的一种电缆局部放电故障概率的计算方法，其特征在于：所述对待测电缆进行局放和温度检测的次数n>30。
4.根据权利要求1所述的一种电缆局部放电故障概率的计算方法，其特征在于：故障电缆电树枝长度的概率分布获得方法是，收集整理故障XLPE电缆的局放数据，由此推断其电树枝长度或者直接对故障电缆段进行剖解，获得其电树枝图像及其长度；然后对故障电缆的电树枝长度数据做非参数统计，获得故障电缆电树枝长度的概率密度分布函数。
5.根据权利要求1所述的一种电缆局部放电故障概率的计算方法，其特征在于：通过编程迭代求解方程组。
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