JP2019105927A - 故障確率算出装置、故障確率算出方法及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】設置場所に応じた故障確率の違いを考慮しながら、故障確率を高い精度で推定する。【解決手段】複数の設備の故障確率を算出する故障確率算出装置であって、前記故障確率を算出するための故障確率モデルのモデルパラメータの確率分布を、該確率分布の平均を示す平均変数と、前記設備の設置場所に依存する確率変数を示す場所依存固有変数とを用いて定式化する第１の定式化手段と、前記設備同士の相関の強さを示す相関パラメータを用いて前記場所依存固有変数の確率分布を定式化する第２の定式化手段と、前記設備の使用時間と、該設備の状態とを用いて、所定の尤度が最大となるように、前記モデルパラメータの確率分布を推定する推定手段と、推定された前記モデルパラメータの確率分布を用いて、前記故障確率モデルにより前記設備の故障確率を算出する算出手段と、を有することを特徴とする。【選択図】図１

Description

本発明は、故障確率算出装置、故障確率算出方法及びプログラムに関する。

故障の発生確率を表す確率分布モデルとして、ワイブル解析により、ワイブル分布に従う故障率曲線の関数式を導出し、この関数式を用いて各設備等の故障率を予測する手法が従来から知られている。ワイブル分布において、故障率曲線の関係式は以下の式１で定義される。

ここで、ｍは形状パラメータ、ηは尺度パラメータと呼ばれる。

形状パラメータｍ及び尺度パラメータηを決定することにより、使用時間ｔに応じた故障率λが算出される。

また、ワイブル解析に基づいて、３つ以上の劣化状態に段階的にレベル分けされている各設備の点検結果を蓄積したデータから、劣化状態を加味した故障の発生確率を算出する技術が知られている（例えば特許文献１参照）。特許文献１に開示されている技術では、使用時間が同じ設備であっても、劣化状態によっては異なる故障確率が算出される。このため、保守リソースが限られ、全ての設備を一斉点検できない場合であっても、保守点検の優先順位付けが可能になる。

特開２０１６−１１５００８号公報

ここで、設備が屋外に設置されている場合等には、設備の設置場所の環境によって故障確率モデルのパラメータ（形状パラメータｍ及び尺度パラメータη）が異なると考えられる。例えば、雨風が多い地域で屋外に設置されている設備と、比較的雨風が少ない地域で屋外に設置されている設備とでは、形状パラメータｍの値と尺度パラメータηの値とが異なると考えられる。

しかしながら、例えば、設備毎に故障確率モデルのパラメータを決定するとした場合、これらのパラメータを決定するための実績データも設備毎になるため、実績データが不足し、故障確率の推定精度が低下することがある。

本発明は、上記の点に鑑みてなされたもので、設置場所に応じた故障確率の違いを考慮しながら、故障確率を高い精度で推定することを目的とする。

そこで、本発明の実施の形態では、複数の設備の故障確率を算出する故障確率算出装置であって、前記故障確率を算出するための故障確率モデルのモデルパラメータの確率分布を、該確率分布の平均を示す平均変数と、前記設備の設置場所に依存する確率変数を示す場所依存固有変数とを用いて定式化する第１の定式化手段と、前記設備同士の相関の強さを示す相関パラメータを用いて前記場所依存固有変数の確率分布を定式化する第２の定式化手段と、前記設備の使用時間と、該設備の状態とを用いて、所定の尤度が最大となるように、前記モデルパラメータの確率分布を推定する推定手段と、推定された前記モデルパラメータの確率分布を用いて、前記故障確率モデルにより前記設備の故障確率を算出する算出手段と、を有することを特徴とする。

設置場所に応じた故障確率の違いを考慮しながら、故障確率を高い精度で推定することができる。

本発明の実施の形態における故障確率算出装置の構成の一例を示す図である。 点検情報ＤＢの一例を示す図である。 本発明の実施の形態における事前処理の一例を示すフローチャートである。 本発明の実施の形態における故障確率の算出処理の一例を示すフローチャートである。 本発明の実施の形態における故障確率算出装置のハードウェア構成の一例を示す図である。

以下、本発明の実施の形態について、図面を参照しながら説明する。以降では、各設備の設置場所に応じた故障確率の違いを考慮した故障確率モデルを用いて、これらの各設備の故障確率を算出する故障確率算出装置１０について説明する。なお、設備とは、定期的又は非定期的に保守点検等が実施され、点検結果が管理される機器や構造物等である。また、設備の設置場所は、屋外又は屋内のいずれであっても良い。

＜故障確率算出装置１０の構成＞
まず、本発明の実施の形態における故障確率算出装置１０の構成について、図１を参照しながら説明する。図１は、本発明の実施の形態における故障確率算出装置１０の構成の一例を示す図である。

図１に示すように、本発明の実施の形態における故障確率算出装置１０は、故障確率モデル作成部１１０と、故障確率算出部１２０とを有する。また、本発明の実施の形態における故障確率算出装置１０は、点検情報ＤＢ（データベース）１３０を有する。

故障確率モデル作成部１１０は、故障確率モデルを作成する。故障確率モデル作成部１１０には、モデルパラメータ定式化部１１１と、固有変数定式化部１１２と、事前確率設定部１１３と、事後確率設定部１１４とが含まれる。

ここで、本発明の実施の形態では、設備を示すインデックスをｉ、設備の使用時間をｔとして、故障確率モデルを表す関数式を以下の式２で定義する。

ここで、Ｐ_ｍ［ｉ］は設備ｉにおける形状パラメータｍの確率分布、Ｐ_η［ｉ］は設備ｉにおける尺度パラメータηの確率分布である。以降では、形状パラメータｍ及び尺度パラメータηを「モデルパラメータ」とも表す。すなわち、上記の式２で定義した故障確率モデルを表す関係式は、上記の式１に示す関係式の形状パラメータｍ及び尺度パラメータηを確率分布として扱ったものである。

モデルパラメータ定式化部１１１は、形状パラメータｍの確率分布Ｐ_ｍ［ｉ］と、尺度パラメータηの確率分布Ｐ_η［ｉ］とを定式化する。

形状パラメータｍの確率分布Ｐ_ｍ［ｉ］は、例えば、ｉに関するＰ_ｍ［ｉ］の平均を表す変数（平均変数）Ｐ_ｍ ⁻と、後述する場所依存固有変数ｐ_ｍ［ｉ］とを用いて、以下の式３で定式化される。

同様に、尺度パラメータηの確率分布Ｐ_η［ｉ］は、例えば、ｉに関する平均を表す変数（平均変数）Ｐ_η ⁻と、後述する場所依存固有変数ｐ_η［ｉ］とを用いて、以下の式４で定式化される。

ただし、形状パラメータｍの確率分布Ｐ_ｍ［ｉ］及び尺度パラメータηの確率分布Ｐ_η［ｉ］は、上記の式３及び式４に代えて、以下の式５及び式６で定式化されても良い。

固有変数定式化部１１２は、場所依存固有変数ｐ_ｍ［ｉ］と、場所依存固有変数ｐ_η［ｉ］とを定式化する。場所依存固有変数ｐ_ｍ［ｉ］及びｐ_η［ｉ］とは、設備ｉの設置場所に依存する確率変数である。

固有変数定式化部１１２は、設置場所間の距離が所定の範囲内である設備同士には所定の相関があると仮定して、場所依存固有変数ｐ_ｍ［ｉ］と、場所依存固有変数ｐ_η［ｉ］とを定式化する。

設備ｉと相関がある設備を示すインデックスをｊとして、設備ｉの設置場所と設備ｊの設置場所との相関の強さをａ_ｉｊとすると、場所依存固有変数ｐ_ｍ［ｉ］は、例えば、設備ｊにおけるモデルパラメータ（すなわち、設備ｊにおける形状パラメータｍ及び尺度パラメータη）が全て決まっているとの条件の下で、以下の式７に示すように正規分布に従う確率変数として定式化することができる。

ここで、〜Ｎ（μ，σ^２）は平均μ、分散σ^２の正規分布に従うことを表す。

同様に、場所依存固有変数ｐ_η［ｉ］は、例えば、設備ｊにおけるモデルパラメータが全て決まっているとの条件の下で、以下の８に示すように正規分布に従う確率変数として定式化することができる。

ここで、相関の強さを決めるパラメータａ_ｉｊは、例えば、設備ｉの設置場所と、設備ｊの設置場所との距離が所定の範囲内である場合に「１」、そうでない場合に「０」とすれば良い。又は、相関の強さを決めるパラメータａ_ｉｊは、例えば、設備ｉの設置場所と、設備ｊの設置場所との距離に反比例するように決定される値であっても良い。

モデルパラメータ定式化部１１１による形状パラメータｍの確率分布Ｐ_ｍ［ｉ］及び尺度パラメータηの確率分布Ｐ_η［ｉ］の定式化と、固有変数定式化部１１２による場所依存固有変数ｐ_ｍ［ｉ］及びｐ_η［ｉ］の定式化とは、実運用（すなわち、点検情報ＤＢ１３０に格納されている点検情報データを用いて、設備の故障確率を実際に算出する段階）の前に予め行われる。

事前確率設定部１１３は、式２で定義した故障確率モデルのモデルパラメータの事前確率分布を設定する。モデルパラメータの事前確率分布は、例えば、事後確率設定部１１４により事後確率分布が推定される前は、正規分布に従うと仮定すれば良い。事後確率設定部１１４により事後確率分布が推定された後は、この推定された事後確率分布に従うとすれば良い。

事後確率設定部１１４は、点検情報ＤＢ１３０に格納されている点検情報データを用いて、式２で定義した故障確率モデルのモデルパラメータの事後確率分布を推定する。

ここで、点検情報ＤＢ１３０について、図２を参照しながら説明する。図２は、点検情報ＤＢ１３０の一例を示す図である。

図２に示すように、点検情報ＤＢ１３０に格納されている点検情報データには、設備を識別する「設備ＩＤ」と、設備の設置場所の緯度及び経度を示す「設置場所」と、設備の使用が開始された年月日を示す「使用開始年月日」と、設備が点検された年月日を示す「点検年月日」と、当該点検における点検結果として得られた設備の状態を示す「設備状態」とが含まれる。

点検情報ＤＢ１３０は、設備の点検が実施される毎に点検情報データが追加される。従って、同一の設備ＩＤが含まれる点検情報データは、当該設備ＩＤにより識別される設備に対して実施された点検回数の数だけ点検情報ＤＢ１３０に格納されている。なお、設備同士の距離は、例えば、設置場所を示す緯度及び経度から算出することができる。

点検情報データの追加は、例えば、故障確率算出装置１０とネットワークを介して通信可能なＰＣ（パーソナルコンピュータ）等を用いて、設備の点検を実施する保守点検員等によって行われる。

点検情報ＤＢ１３０に格納されている点検情報データ数がＫである場合に、点検情報データｋに含まれる設備状態が「正常」であれば「０」、「故障」であれば「１」を定義する変数をｆ_ｋとし、点検情報データｋに含まれる点検年月日から使用開始年月日を引くことで得られる使用時間Ｔ_ｋとして、事後確率設定部１１４は、以下の式９に示す尤度Ｌを設定する。

ここで、ｉは点検情報データｋに含まれる設備ＩＤにより識別される設備を示すインデックスである。

このとき、事後確率設定部１１４は、式９に示す尤度Ｌが最大となるようなモデルパラメータを探索することにより、点検データが尤もらしいモデルパラメータを推定する。本発明の実施の形態では、式２に示すように、故障確率モデルのモデルパラメータを確率分布として扱っておりモデルが複雑であるため、ベイズ推定に基づきマルコフ連鎖モンテカルロ（ＭＣＭＣ：Markov Chain Monte Carlo）法を用いる。ベイズ推定では、モデルパラメータの事前確率分布及び点検情報ＤＢ１３０から得られる尤度Ｌにより、モデルパラメータの事後確率分布を求める。ＭＣＭＣ法では、各モデルパラメータの値を試行錯誤的にサンプリングし、サンプリングされた値のセットによって事後確率分布の平均値や分散を推定することができる。

故障確率算出部１２０は、事後確率設定部１１４により推定された事後確率分布（すなわち、Ｐ_ｍ［ｉ］及びＰ_η［ｉ］）を用いて、式２で定義した故障確率モデルにより、設備ｉの使用時間Ｔ_ｉにおける故障確率λ［ｉ］（Ｔ_ｉ）を算出する。なお、算出された故障確率λ［ｉ］（Ｔ_ｉ）は、例えば、ディスプレイ等に出力されても良いし、ネットワークを介して通信可能な他の装置に送信されても良いし、記憶装置等に保存されても良い。

＜事前処理＞
以降では、実運用の前に、形状パラメータｍの確率分布Ｐ_ｍ［ｉ］及び尺度パラメータηの確率分布Ｐ_η［ｉ］の定式化と、場所依存固有変数ｐ_ｍ［ｉ］及びｐ_η［ｉ］の定式化とを行う事前処理について、図３を参照しながら説明する。図３は、本発明の実施の形態における事前処理の一例を示すフローチャートである。

ステップＳ１０１：故障確率モデル作成部１１０のモデルパラメータ定式化部１１１は、上記の式３及び式４（又は、式５及び式６）によりモデルパラメータの確率分布Ｐ_η［ｉ］及びＰ_η［ｉ］を定式化する。

ステップＳ１０２：故障確率モデル作成部１１０の固有変数定式化部１１２は、上記の式７及び式８により場所依存固有変数ｐ_ｍ［ｉ］及びｐ_η［ｉ］を定式化する。

＜故障確率の算出処理＞
以降では、実運用時に、故障確率モデルを用いて、故障確率を算出する処理について、図４を参照しながら説明する。図４は、本発明の実施の形態における故障確率の算出処理の一例を示すフローチャートである。なお、図４のステップＳ２０１〜ステップＳ２０３の処理は、実運用時に繰り返し実行される。このとき、図４のステップＳ２０１〜ステップＳ２０３の処理は、例えば、所定の時間間隔毎に繰り返し実行されても良いし、点検情報ＤＢ１３０が更新される度（点検情報データが点検情報ＤＢ１３０に追加される度）に繰り返し実行されても良い。又は、例えば、ユーザの操作等に応じて繰り返し実行されても良い。

ステップＳ２０１：故障確率モデル作成部１１０の事前確率設定部１１３は、式２で定義した故障確率モデルのモデルパラメータの事前確率分布を設定する。

モデルパラメータの事前確率分布は、例えば、繰り返し実行回数をｒとした場合に、ｒ＝０（すなわち、初回実行時）には、正規分布に従うとすれば良い。一方で、ｒ≧１である場合には、モデルパラメータの事前確率分布は、１つ前の繰り返し実行回数（ｒ−１回目）において事後確率設定部１１４により推定された事後確率分布に従うとすれば良い。

このように、１つ前の繰り返し実行回数で推定された事後確率分布によって、モデルパラメータの事前確率分布を更新することで、例えば、点検情報データが点検情報ＤＢ１３０に随時追加されていくような場合に、過去の点検情報データを用いて推定された事後確率を事前確率とした上で、最新の点検情報データから得られる尤度Ｌにより事後確率分布を推定することができる。これにより、例えば、気候変動等の影響で設置場所の環境が変化した場合でも最新の点検情報データでモデルパラメータの補正を行うことができるようになる。

ステップＳ２０２：故障確率モデル作成部１１０の事後確率設定部１１４は、点検情報ＤＢ１３０に格納されている点検情報データを用いて、上記の式９に示す尤度Ｌが最大となるように、上記の式２で定義した故障確率モデルのモデルパラメータの事後確率分布Ｐ_ｍ［ｉ］及びＰ_η［ｉ］を推定する。

ステップＳ２０３：故障確率算出部１２０は、事後確率設定部１１４により推定された事後確率分布Ｐ_ｍ［ｉ］及びＰ_η［ｉ］を用いて、上記の式２で定義した故障確率モデルにより、設備ｉの使用時間Ｔ_ｉにおける故障確率λ［ｉ］（Ｔ_ｉ）を算出する。これにより、各設備の故障確率が推定される。

以上により、本発明の実施の形態における故障確率算出装置１０は、設備毎に、当該設備の使用時間における故障確率を算出することができる。しかも、本発明の実施の形態における故障確率算出装置１０は、設置場所が所定の範囲内である設備同士には相関があるものと仮定する（言い換えれば、これらの設備の故障確率には類似性があると仮定する）ことで、設置場所による故障確率の違いを考慮しながら、故障確率を高い精度で推定することができる。なお、このような相関があるものと仮定できる根拠は、設置場所が近い場合には、これらの設置場所における設置環境が類似する（例えば、同一県内では気候等の設置環境が類似する）ためである。

なお、本発明の実施の形態では、点検情報データに含まれる設備状態が「正常」又は「故障」のいずれかの状態である場合について説明したが、これに限られない。例えば、設備状態として、３つ以上の状態が存在する場合であっても、本発明の実施の形態を同様に適用することができる。

＜ハードウェア構成＞
最後に、本発明の実施の形態における故障確率算出装置１０のハードウェア構成について、図５を参照しながら説明する。図５は、本発明の実施の形態における故障確率算出装置１０のハードウェア構成の一例を示す図である。

図５に示すように、本発明の実施の形態における故障確率算出装置１０は、入力装置１１と、表示装置１２と、外部Ｉ／Ｆ１３と、ＲＡＭ（Random Access Memory）１４と、ＲＯＭ（Read Only Memory）１５と、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１６と、通信Ｉ／Ｆ１７と、補助記憶装置１８とを有する。これら各ハードウェアは、それぞれがバス１９を介して通信可能に接続されている。

入力装置１１は、例えばキーボードやマウス、タッチパネル等であり、ユーザが各種操作を入力するのに用いられる。表示装置１２は、例えばディスプレイ等であり、故障確率算出装置１０の処理結果を表示する。なお、故障確率算出装置１０は、入力装置１１及び表示装置１２の少なくとも一方を有していなくても良い。

外部Ｉ／Ｆ１３は、外部装置とのインタフェースである。外部装置には、記録媒体１３ａ等がある。故障確率算出装置１０は、外部Ｉ／Ｆ１３を介して、記録媒体１３ａ等の読み取りや書き込みを行うことができる。記録媒体１３ａには、例えば、本発明の実施の形態における故障確率算出装置１０が有する各機能部を実現するためのプログラムが格納されていても良い。

記録媒体１３ａには、例えば、フレキシブルディスク、ＣＤ（Compact Disc）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）、ＳＤメモリカード（Secure Digital memory card）、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）メモリカード等がある。

ＲＡＭ１４は、プログラムやデータを一時保持する揮発性の半導体メモリである。ＲＯＭ１５は、電源を切ってもプログラムやデータを保持することができる不揮発性の半導体メモリである。ＲＯＭ１５には、例えば、ＯＳ（Operating System）設定やネットワーク設定等が格納されている。ＣＰＵ１６は、ＲＯＭ１５や補助記憶装置１８等からプログラムやデータをＲＡＭ１４上に読み出して処理を実行する演算装置である。

通信Ｉ／Ｆ１７は、故障確率算出装置１０を通信ネットワークに接続するためのインタフェースである。本発明の実施の形態における故障確率算出装置１０が有する各機能部を実現するためのプログラムは、例えば、通信Ｉ／Ｆ１７を介して、所定のサーバ等から取得（ダウンロード）されても良い。また、本発明の実施の形態における故障確率算出装置１０は、例えば、通信Ｉ／Ｆ１７を介して、これら各機能部を実現するためのプログラムを他の装置に提供しても良い。

補助記憶装置１８は、例えばＨＤＤ（Hard Disk Drive）やＳＳＤ（Solid State Drive）等であり、プログラムやデータを格納している不揮発性の記憶装置である。補助記憶装置１８に格納されているプログラムやデータには、例えば、ＯＳ、当該ＯＳ上において各種機能を実現するアプリケーションプログラム、本発明の実施の形態における故障確率算出装置１０が有する各機能部を実現するためのプログラム等がある。

本発明の実施の形態における故障確率算出装置１０が有する各機能部（故障確率モデル作成部１１０及び故障確率算出部１２０）は、当該故障確率算出装置１０にインストールされた１以上のプログラムがＣＰＵ１６に実行させる処理により実現される。

また、本発明の実施の形態における故障確率算出装置１０が有する点検情報ＤＢ１３０は、例えば補助記憶装置１８を用いて実現される。なお、点検情報ＤＢ１３０は、例えば、故障確率算出装置１０と通信ネットワークを介して接続される記憶装置（例えばデータベースサーバ）等を用いて実現されても良い。

本発明は、具体的に開示された上記の実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲から逸脱することなく、種々の変形や変更が可能である。

１０ 故障確率算出装置
１１０ 故障確率モデル作成部
１１１ モデルパラメータ定式化部
１１２ 固有変数定式化部
１１３ 事前確率設定部
１１４ 事後確率設定部
１２０ 故障確率算出部
１３０ 点検情報ＤＢ

Claims (6)

1. 複数の設備の故障確率を算出する故障確率算出装置であって、
   前記故障確率を算出するための故障確率モデルのモデルパラメータの確率分布を、該確率分布の平均を示す平均変数と、前記設備の設置場所に依存する確率変数を示す場所依存固有変数とを用いて定式化する第１の定式化手段と、
   前記設備同士の相関の強さを示す相関パラメータを用いて前記場所依存固有変数の確率分布を定式化する第２の定式化手段と、
   前記設備の使用時間と、該設備の状態とを用いて、所定の尤度が最大となるように、前記モデルパラメータの確率分布を推定する推定手段と、
   推定された前記モデルパラメータの確率分布を用いて、前記故障確率モデルにより前記設備の故障確率を算出する算出手段と、
   を有することを特徴とする故障確率算出装置。
2. 前記第１の定式化手段は、
   前記平均変数と前記場所依存固有変数との和又は積によって前記モデルパラメータの確率分布を定式化する、
   ことを特徴とする請求項１に記載の故障確率算出装置。
3. 前記第２の定式化手段は、
   設置場所が所定の範囲内である設備同士では１、設置場所が所定の範囲内でない設備同士では０となる前記相関パラメータを用いて前記場所依存固有変数の確率分布を定式化する、
   ことを特徴とする請求項１又は２に記載の故障確率算出装置。
4. 前記第２の定式化手段は、
   前記設備同士の距離に反比例する値をとる前記相関パラメータを用いて前記場所依存固有変数の確率分布を定式化する、
   ことを特徴とする請求項１又は２に記載の故障確率算出装置。
5. 複数の設備の故障確率を算出する故障確率算出装置が、
   前記故障確率を算出するための故障確率モデルのモデルパラメータの確率分布を、該確率分布の平均を示す平均変数と、前記設備の設置場所に依存する確率変数を示す場所依存固有変数とを用いて定式化する第１の定式化手順と、
   前記設備同士の相関の強さを示す相関パラメータを用いて前記場所依存固有変数の確率分布を定式化する第２の定式化手順と、
   前記設備の使用時間と、該設備の状態とを用いて、所定の尤度が最大となるように、前記モデルパラメータの確率分布を推定する推定手順と、
   推定された前記モデルパラメータの確率分布を用いて、前記故障確率モデルにより前記設備の故障確率を算出する算出手順と、
   を実行することを特徴とする故障確率算出方法。
6. コンピュータを、請求項１乃至４の何れか一項に記載の故障確率算出装置における各手段として機能させるためのプログラム。

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