CN112502029A - 一种基于墩身任意截面的铁路简支梁桥墩地震力计算方法 - Google Patents

一种基于墩身任意截面的铁路简支梁桥墩地震力计算方法 Download PDF

Info

Publication number
CN112502029A
CN112502029A CN202010671308.4A CN202010671308A CN112502029A CN 112502029 A CN112502029 A CN 112502029A CN 202010671308 A CN202010671308 A CN 202010671308A CN 112502029 A CN112502029 A CN 112502029A
Authority
CN
China
Prior art keywords
pier
node
force
calculating
mass
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202010671308.4A
Other languages
English (en)
Other versions
CN112502029B (zh
Inventor
苏伟
王雨权
廖立坚
刘洪占
傅安民
刘龙
张兴华
杨智慧
白青波
吴迪
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
China Railway Design Corp
Original Assignee
China Railway Design Corp
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by China Railway Design Corp filed Critical China Railway Design Corp
Priority to CN202010671308.4A priority Critical patent/CN112502029B/zh
Publication of CN112502029A publication Critical patent/CN112502029A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN112502029B publication Critical patent/CN112502029B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • E—FIXED CONSTRUCTIONS
    • E01—CONSTRUCTION OF ROADS, RAILWAYS, OR BRIDGES
    • E01D—CONSTRUCTION OF BRIDGES, ELEVATED ROADWAYS OR VIADUCTS; ASSEMBLY OF BRIDGES
    • E01D19/00—Structural or constructional details of bridges
    • E01D19/02—Piers; Abutments ; Protecting same against drifting ice
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/10—Geometric CAD
    • G06F30/13—Architectural design, e.g. computer-aided architectural design [CAAD] related to design of buildings, bridges, landscapes, production plants or roads
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G06F30/23—Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]
    • E—FIXED CONSTRUCTIONS
    • E01—CONSTRUCTION OF ROADS, RAILWAYS, OR BRIDGES
    • E01D—CONSTRUCTION OF BRIDGES, ELEVATED ROADWAYS OR VIADUCTS; ASSEMBLY OF BRIDGES
    • E01D2101/00—Material constitution of bridges
    • E01D2101/20—Concrete, stone or stone-like material
    • E01D2101/24—Concrete

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Architecture (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Civil Engineering (AREA)
  • Structural Engineering (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Bridges Or Land Bridges (AREA)

Abstract

本发明公开了一种基于墩身任意截面的铁路简支梁桥墩地震力计算方法，包括以下步骤：铁路简支梁桥墩任意截面输入、铁路简支梁桥墩节点离散及标序、计算单位力作用下桩基水平位移和转角位移、计算单位力作用下墩身弹性变形、形成桩基耦合柔度矩阵F、形成质量矩阵M、求解各阶振型及特征值、求解地震力。本发明能够针对交通运输领域如铁路、公路、市政、轻轨等不同类型的简支梁实心或空心桥墩的地震力计算，该方法适用于任意墩形、不同跨度简支梁桥墩，适用于不同地震烈度和场地土类别的多遇地震力计算，解决了在铁路桩基设计过程中需要快速批量准确计算地震力的问题。

Description

一种基于墩身任意截面的铁路简支梁桥墩地震力计算方法
技术领域
本发明涉及交通运输业桥梁工程技术领域，具体涉及一种基于墩 身任意截面的铁路简支梁桥墩地震力计算方法。
背景技术
在高速铁路桥梁设计中，简支梁桥墩的地震力计算是很重要的内 容，地质条件越差，地震烈度越高的地方，地震力就越控制墩台的设 计。
目前常规设计中，常用规范简化公式用于设计，设计者将其做成 了excel计算表格，但该种计算方式的计算误差较大。也有采用商业 有限元软件如midas进行建模计算，但建模计算的工作量很大，而桥 墩的地震力与地质条件、桥墩几何尺寸等因素密切相关，对于大批量 的简支梁桥墩来说，去用有限元建模计算每一个桥墩也不现实。各设 计院也编写了一些简支梁地震力计算的软件，但往往只能处理简单的 几种墩形，而随着高铁的发展，墩形也呈现出越来越多的样式。
针对上述问题，很有必要开发出一套计算精度准确，能反映桩基 基础地质条件约束，且适应任意墩形的简支梁地震力计算方法。
发明内容
本发明为解决现有技术存在的问题而提出，其目的是提供一种基 于墩身任意截面的铁路简支梁桥墩地震力计算方法。能够针对交通运 输领域如铁路、公路、市政、轻轨等不同类型的简支梁实心或空心桥 墩，进行各地质条件、各复杂墩形的简支梁桥墩批量计算。
本发明的技术方案是：一种基于墩身任意截面的铁路简支梁桥墩 地震力计算方法，包括，包括以下步骤：
步骤A，铁路简支梁桥墩任意截面输入：
制定截面输入规则，将桥墩沿着高度方向分段输入，每个 节段均输入顶面和底面的截面信息；
步骤B，铁路简支梁桥墩节点离散及标序
对铁路简支梁桥墩，从墩顶到墩底截面，按一定间距划分 节点，并标注节点号，两节点之间构成一个梁单元；
步骤C，计算单位力作用下桩基水平位移α和转角位移β
在桩基承台底部中心作用单位水平力，得到桩基承台的水 平位移α和转角位移β；
步骤D，计算单位力作用下墩身弹性变形
在桥墩节点上作用一个单位力，计算出作用节点处墩身的 弹性水平位移和转角位移；
步骤E，形成桩基耦合柔度矩阵F
综合考虑桩基变形和墩身弹性变形的影响，分别计算出墩 身受力节点的水平位移及其它节点的水平位移，并将两类水平 位移组建成桩基耦合柔度矩阵F；
步骤F，形成质量矩阵M
按照桥墩的节点划分，将节点上下两段质量之和的一半计 入该节点的质量，构成质量矩阵的对角阵，质量矩阵中其它矩 阵元素为零，对于需要考虑列车、梁体、支座等质量的工况， 分别将列车、梁体、支座的质量计入质量矩阵的对角阵中；
步骤G，求解各阶振型及特征值
利用上述桩基耦合柔度矩阵和质量矩阵列出特征方程，利 用迭代算法计算出各阶振型和特征值；
步骤H，求解地震力：
利用步骤G得到的各阶振型和频率所对应的桥墩各节点的地震 力，将各阶振型的地震力进行叠加得到最终地震力。
具体的，步骤A中截面输入规则适用于任意一种形状的桥 墩截面，截面输入规则具体如下：
将截面的边按照逆时针方向输入，每条边数据中间用分号 隔开，每条边包含五项信息，每项信息之间用逗号隔开，五项 信息如下：
a.轮廓编号，其中，外轮廓大于零，内轮廓小于零；
b.起始端点X坐标；
c.起始端点Z坐标；
d.半径R，其中，数据等于零代表直线段，数据大于零表 示圆弧的半径值；
e.圆弧标示，其中数据等于零代表整圆，数据大于零表示 劣弧，数据小于零代表优弧。
具体的，步骤B中对桥墩沿着竖直方向进行节点划分，从 墩顶到墩底进行标号，墩身可划分为NP段，基础可划分为NC 段，
考虑列车、简支梁梁体及支座的影响，分顺桥向、横桥向 有车、横桥向无车三种工况进行节点标号，各工况的节点数为：
横桥向有车工况：NP+NC+1+3
横桥向无车工况：NP+NC+1+2
顺桥向工况：NP+NC+1+1
以上，NP、NC分别为墩身和基础的节段划分数量。
具体的，步骤C中计算单位力作用下桩基水平位移α和转角位移 β，按照以下公式进行计算：
Figure BDA0002582401820000041
以上，α、β分别为承台板底面的水平位移和绕坐标原点的转角， γαα、γββ、γαβ、γβα等参数为桩基计算参数，H、M分别为承台板底 面原点所承受的水平力和弯矩，此处H取单位力，M取零。
具体的，步骤D中计算单位力作用下墩身弹性变形，按照以下 公式进行计算：
Figure BDA0002582401820000042
其中，
Figure BDA0002582401820000043
以上，y0(n)、
Figure BDA0002582401820000044
分别为单位力作用下墩身弹性变形受荷 节点处位移和转角，Ei为第i个单元的弹性模量，li、lj为第i、 j个单元的单元长度。
具体的，步骤E中，形成桩基耦合柔度矩阵F的计算过程 如下：
首先，单位力作用下考虑桩基耦合效应的受荷节点处位移 计算公式为：
CF(i,i)＝α+β·Li+y0(n)
以上，CF(i,i)为单位力作用下墩身和桩基础共同影响下的 受荷节点处位移，Li为第i个节点到承台板底面的距离；
然后，单位力作用下考虑桩基耦合效应的各节点的转角位 移计算公式为：
Figure BDA0002582401820000051
以上，fai_1为单位力作用下各节点的转角，
再后，单位力作用下考虑桩基耦合效应的受荷节点以外各 节点的位移，表达式为：
CF(j,i)＝CF(i,i)+fai_1·Lj
以上，CF(j,i)为单位力作用下墩身和桩基础共同影响下的 受荷节点以外各节点的位移，Lj为第j个节点到承台板底面的 距离，
最后，将CF(i,i)和CF(j,i)组合而形成柔度矩阵F。
具体的，步骤F中形成质量矩阵M的具体过程如下：
按照步骤B对墩台基础进行节点划分后，两节点之间的任 一个单元均可计算出质量，可记作m0i，对于节点处的集中质量 mi，取节点上下两段质量之半进行计算，公式为：
mi＝(m0i+m0i+1)/2
对于桥墩墩顶的节点，暂且记作0号节点，其公式为：
m0＝m00/2
对于基础底层的节点，暂且记作NP+NC号节点，其公式为：
mNP+NC＝m0Np+NC/2
对于墩顶以上的节点，其分别代表支座+垫石质量、梁体质 量、列车活载质量，分别将其竖向质量计入相应的质量矩阵位 置中，
以上，mi为墩身中间节点的质量，m0为墩顶节点的质量， mNP+NC为基础底面节点的质量。m0i、m0i+1分别为第i、i+1节段 的质量，m00、m0Np+NC分别为墩顶位置和基础底位置节段的质量。
具体的，步骤G求解各阶振型及特征值，具体计算过程如 下：
首先，利用柔度矩阵和质量矩阵，列出通用特征方程：
FMX＝λX
然后，利用迭代法求解各阶振型频率，过程如下：
首先假设向量
Figure BDA0002582401820000061
代入公式通用特征方程中，得到
Figure BDA0002582401820000062
当按上式迭代求出第一振型
Figure BDA0002582401820000063
和第一特征值λ1后，第二振 型向量
Figure BDA0002582401820000064
可下式计算
Figure BDA0002582401820000065
按上式采用迭代方式收敛到第二振型和第二特征值的结果， 同理，求出第n阶振型和特征值的求解迭代公式
Figure BDA0002582401820000066
以上，F为柔度矩阵，M为质量矩阵，λ1、λ2……λn为各阶 特征值，
Figure BDA0002582401820000067
为各阶振型，Ts1、Ts2……Tsn-1为各阶振 型的消去矩阵。
具体的，步骤H中求解地震力的具体计算过程如下：
首先，根据桥梁所在场地条件等因素，查询桥梁的重要性 系数Ci、水平地震基本加速度α
然后，对于任一振型j，计算该振型的动力放大系数βj
当结构自振周期小于2s，且阻尼比ζ＝0.05时，动力放大 系数β可如下取值：
当T＜0.1
Figure BDA0002582401820000071
当0.1≤T≤Tg βj＝2.25
当Tg＜T≤5Tg
Figure BDA0002582401820000072
当T＞5Tg βj＝0.45
当T≥2s时或者阻尼比ζ≠0.05时，另行研究，
以上，T为第j阶的自振周期,Tg为地震动反应谱特征周期；
再后，对于任一振型j，按以下公式，计算该振型的参与 系数，
Figure BDA0002582401820000073
再后，对于任一振型j，按以下公式，计算任一节点i处 由自身节点质量引起的水平地震力:
FijE＝Ci·α·βj·γj·xij·mi
再后，计算任一截面位置地震力之和及地震弯矩之和，任 一截面位置以节点号表示，
以节点i位置为例：节点i处的水平地震力，需要对该节 点即i点及以上各点的水平地震力求和，记做Pi：
Figure BDA0002582401820000074
节点i处的水平地震力产生的弯矩：
Figure BDA0002582401820000081
最后，各振型地震作用效应的加权平均
地震作用效应包括地震力、地震弯矩和位移等参数，对于 多阶振型，应按照如下公式进行加权平均：
Figure BDA0002582401820000082
以上，FijE为j振型i点的水平地震力，Ci为桥梁的重要性系数， α为水平地震基本加速度，βj为j振型动力放大系数，γj为j振型参 与系数，xij为j振型在第i段桥墩质心处的振型坐标，Si为地震作 用效应，可代表位移、水平地震力、地震弯矩参数。
本发明本发明的有益效果如下：
本发明针对铁路简支梁桥墩，可以采用任意截面形式进行 输入，然后对铁路简支梁桥墩进行节点离散及标序，计算出单 位力作用下桩基水平位移α和转角位移β，单位力作用下墩身弹 性变形，并进一步形成桩基耦合柔度矩阵F，形成质量矩阵M， 然后利用柔度矩阵、质量矩阵求解各阶振型及特征值，最后求 出地震力。
本发明能够针对交通运输领域如铁路、公路、市政、轻轨 等不同类型的简支梁实心或空心桥墩的地震力计算，该方法适 用于任意墩形、不同跨度简支梁桥墩，适用于不同地震烈度和 场地土类别的多遇地震力计算，解决了在铁路桩基设计过程中 需要快速批量准确计算地震力的问题。
附图说明
图1为本发明的方法流程示意图；
图2为本发明的输入数据示意图；
图3为本发明的简支梁桥墩不同工况节点离散示意图；
图4为本发明中简支梁桥墩受单位水平力作用的示意图；
图5为本发明铁路抗震规范中动力放大系数的示意图；
图6为本发明的输入界面示意图；
图7为本发明中Midas软件实心桥墩地震力计算模型示意图；
图8为本发明中Midas软件实心桥墩地震力计算结果示意图；
图9为本发明的地震力计算结果示意图；
图10为本发明实施例二的输入界面示意图；
图11为本发明实施例二的Midas软件实心桥墩地震力计算模型 示意图；
图12为本发明实施例二的Midas软件实心桥墩地震力计算结果 示意图；
图13为本发明实施例二的地震力计算结果示意图。
具体实施方式
以下，参照附图和实施例对本发明进行详细说明：
如图1～13所示，本发明提供的一种基于桩基耦合柔度及墩身任 意截面的铁路简支梁桥墩地震力计算方法，包括以下步骤：
步骤A，铁路简支梁桥墩截面以任意截面形式输入，如附 图2，横截面的输入规则如下：
将截面的边按照逆时针方向输入，每条边数据中间用分号 "；"隔开，每条边包含以下五项信息，中间用逗号","隔开，五 项信息为以下五项：
a轮廓编号，数据大于零为外轮廓，数据小于零为内轮廓，
b起始端点X坐标，
c起始端点Z坐标，
d半径R，数据等于零表示直线段，数据大于零表示圆弧的 半径值，
e圆弧标示，数据为零表示整圆，数据大于零表示劣弧， 数据小于零表示优弧，
优选的，如边长为2的正方形，按照上述输入规则，其输 入数据为：
1,0,0,0,0；1,2,0,0,0；1,2,2,0,0；1,0,2,0,0
每一个节段桥墩，均需输入上述规则的节段顶面和底面信 息，此时需注意，顶面和底面的端点必须一一对应且个数相等， 坐标原点相同。
步骤B，铁路简支梁桥墩节点离散及标序，如附图3，对桥 墩沿着竖直方向进行节点划分，从墩顶到墩底进行标号，墩身 可划分为NP段，基础可划分为NC段。考虑列车、简支梁梁体 及支座的影响，按照铁路相关抗震规范的规定分顺桥向、横桥 向有车、横桥向无车三种工况进行节点标号。各工况的节点数 为：
横桥向有车工况：NP+NC+1+3
横桥向无车工况：NP+NC+1+2
顺桥向工况：NP+NC+1+1
注：NP、NC分别为墩身和基础的节段划分数量。
步骤C，计算单位力作用下桩基水平位移α和转角位移β， 计算公式为：
Figure BDA0002582401820000111
注：α、β分别为承台板底面的水平位移和绕坐标原点的转 角，γαα、γββ、γαβ、γβα等参数为桩基计算参数，H、M分别为 承台板底面原点所承受的水平力和弯矩，此处H取单位力，M取 零。
步骤D，计算单位力作用下墩身弹性变形，如附图4，在桥 墩节点上作用一个单位力，计算出作用节点处墩身的弹性水平 位移和转角位移，计算公式为：
Figure BDA0002582401820000112
其中，
Figure BDA0002582401820000113
注：y0(n)、
Figure BDA0002582401820000114
分别为单位力作用下墩身弹性变形受荷节 点处位移和转角，Ei为第i个单元的弹性模量，li、lj为第i、 j个单元的单元长度。
步骤E，形成桩基耦合柔度矩阵F，综合考虑桩基变形和墩 身弹性变形的影响，分别计算出墩身受力节点的水平位移及其 它节点的水平位移，并将这两类水平位移组建成桩基耦合柔度 矩阵F，具体过程如下：
先计算单位力作用下考虑桩基耦合效应的受荷节点处位移 计算公式为：
CF(i,i)＝α+β·Li+y0(n)
注：CF(i,i)为单位力作用下墩身和桩基础共同影响下的受 荷节点处位移，Li为第i个节点到承台板底面的距离，其余参 数同上。
再计算单位力作用下考虑桩基耦合效应的各节点的转角位 移计算公式为：
Figure BDA0002582401820000121
注：fai_1为单位力作用下各节点的转角，其余参数同上。
然后计算单位力作用下考虑桩基耦合效应的受荷节点以外 各节点的位移，表达式为：
CF(j,i)＝CF(i,i)+fai_1·Lj
注：CF(j,i)为单位力作用下墩身和桩基础共同影响下的受 荷节点以外各节点的位移，Lj为第j个节点到承台板底面的距 离，其余参数同上。
最后，将上述CF(i,i)和CF(j,i)组合而成柔度矩阵F。
步骤F，形成质量矩阵M，按照步骤B对墩台基础进行节点 划分后，两节点之间的任一个单元均可计算出质量，可记作m0i， 对于节点处的集中质量mi，可取节点上下两段质量之半进行计 算，公式为：
mi＝(m0i+m0i+1)/2
对于桥墩墩顶的节点，暂且记作0号节点，其公式为：
m0＝m00/2
对于基础底层的节点，暂且记作NP+NC号节点，其公式为：
mNP+NC＝m0Np+NC/2
对于墩顶以上的节点，其分别代表支座+垫石质量、梁体质 量、列车活载质量，分别将其竖向质量计入相应的质量矩阵位 置中。
注：mi为墩身中间节点的质量，m0为墩顶节点的质量，mNP+NC为基础底面节点的质量。m0i、m0i+1分别为第i、i+1节段的质量， m00、m0Np+NC分别为墩顶位置和基础底位置节段的质量。
步骤G，求解各阶振型及特征值，利用柔度矩阵和质量矩 阵列出特征方程，利用迭代算法计算出各阶振型和特征值，计 算过程为：
利用柔度矩阵和质量矩阵，列出通用特征方程：
FMX＝λX
然后利用迭代法求解各阶振型频率，过程如下：
首先假设向量
Figure BDA0002582401820000131
代入通用特征方程，得到
Figure BDA0002582401820000132
当按上式迭代求出第一振型
Figure BDA0002582401820000133
和第一特征值λ1后，第二振 型向量
Figure BDA0002582401820000134
可下式计算
Figure BDA0002582401820000135
按上式采用迭代方式很容易收敛到第二振型和第二特征值 的结果。同理可以求出第n阶振型和特征值的求解迭代公式
Figure BDA0002582401820000136
注：F为柔度矩阵，M为质量矩阵，λ1、λ2……λn为各阶特 征值，
Figure BDA0002582401820000137
为各阶振型，Ts1、Ts2……Tsn-1为各阶振型 的消去矩阵。
步骤H，求解地震力，利用步骤G得到的各阶振型和频率 所对应的桥墩各节点的地震力，然后将各阶振型的地震力进行 叠加得到最终地震力，计算过程如下：
首先，根据桥梁所在场地条件等因素，查询桥梁的重要性 系数Ci、水平地震基本加速度α
然后，对于任一振型j，计算该振型的动力放大系数βj， 如附图5，
根据《建筑抗震设计规范》，当结构自振周期小于2s，且 阻尼比ζ＝0.05时，动力放大系数β对应取值，具体如下：
当T＜0.1
Figure BDA0002582401820000141
当0.1≤T≤Tg βj＝2.25
当Tg＜T≤5Tg
Figure BDA0002582401820000142
当T＞5Tg βj＝0.45
当T≥2s时或者阻尼比ζ≠0.05时，另行研究。
注：T为第j阶的自振周期,Tg为地震动反应谱特征周期；
再后，对于任一振型j，计算该振型的参与系数
Figure BDA0002582401820000143
再后，对于任一振型j，计算任一节点i处由自身节点质 量引起的水平地震力:
FijE＝Ci·α·βj·γj·xij·mi
再后，计算任一截面位置(以节点号表示)地震力之和及 地震弯矩之和
以节点i位置为例：节点i处的水平地震力，需要对该节 点i点及以上各点(包括墩顶以上的节点)的水平地震力求和， 记做Pi：
Figure BDA0002582401820000151
节点i处的水平地震力产生的弯矩：
Figure BDA0002582401820000152
⑥各振型地震作用效应的加权平均
地震作用效应包括地震力、地震弯矩和位移等参数，对于 多阶(比如阶数为n)振型，应按照如下公式进行加权平均：
Figure BDA0002582401820000153
注：FijE为j振型i点的水平地震力，Ci为桥梁的重要性系 数，α为水平地震基本加速度，βj为j振型动力放大系数，γj为 j振型参与系数，xij为j振型在第i段桥墩质心处的振型坐标， Si为地震作用效应，可代表位移、水平地震力、地震弯矩等参 数。
下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细说明：
实施例1
城际铁路联络线廊坊东站前特大桥某一桥墩地震力计算， 桥墩为圆端型实体墩，全高8m，其中顶帽0.5m、托盘2.5m、 墩身5m。承台厚2.2m，截面尺寸为4.8×10.4m。桥墩材料为 C35混凝土，桥墩与基础设置0.2m的横向偏心，地震动峰值加 速度0.2g，反应谱特征周期0.55s。
测试采用与商业软件midas背靠背对比计算的方法进行验 证，将本方法编入自研程序，自研程序的输入界面如附图6所 示，附图6给出了该桥墩计算的一些输入参数，如桥墩的输入 形式采用任意截面形式。
有限元商业软件midas的计算模型如附图7所示，计算结 果如附图8所示，自研程序的计算结果如附图9所示。自研程 序与midas的计算对比结果如下表所示：
表一 实心桥墩(任意截面)地震力计算结果对比
Figure BDA0002582401820000161
由表一可知，本方法的计算结果与商业软件midas的计算 结果几乎一致，两者误差在百分之一以内。表明本专利方法的 计算结果对于实心桥墩(任意截面)来说，非常精准，满足工 程计算需求。
实施例2
京沈客专盆子峪特大桥某一桥墩地震力计算，桥墩为圆端 型空心墩，墩顶和墩底各有3.5m和3m的实心段，全高31.5m。 承台厚2.5m，截面尺寸为8.1*12.5m。桥墩材料为C35混凝土， 地震动峰值加速度0.2g，反应谱特征周期0.3s。
测试采用与商业软件midas背靠背对比计算的方法进行验 证，将本专利方法编入自研程序，自研程序的输入界面如附图 10所示，附图10给出了该桥墩计算的一些输入参数，如桥墩 的输入形式采用任意截面形式。
有限元商业软件midas的计算模型如附图11所示，计算结 果如附图12所示，自研程序的计算结果如附图13所示。自研 程序与midas的计算对比结果如下表所示：
表二 空心桥墩(任意截面)地震力计算结果对比
Figure BDA0002582401820000171
由表二可知，本方法的计算结果与商业软件midas的计算 结果几乎一致，两者误差在百分之二以内。表明本专利方法的 计算结果对于空心桥墩(任意截面)来说，非常精准，满足工 程计算需求。
本发明针对铁路简支梁桥墩，可以采用任意截面形式进行 输入，然后对铁路简支梁桥墩进行节点离散及标序，计算出单 位力作用下桩基水平位移α和转角位移β，单位力作用下墩身弹 性变形，并进一步形成桩基耦合柔度矩阵F，形成质量矩阵M， 然后利用柔度矩阵、质量矩阵求解各阶振型及特征值，最后求 出地震力。
本发明能够针对交通运输领域如铁路、公路、市政、轻轨 等不同类型的简支梁实心或空心桥墩的地震力计算，该方法适 用于任意墩形、不同跨度简支梁桥墩，适用于不同地震烈度和 场地土类别的多遇地震力计算，解决了在铁路桩基设计过程中 需要快速批量准确计算地震力的问题。

Claims (9)

1.一种基于墩身任意截面的铁路简支梁桥墩地震力计算方法，包括，其特征在于：包括以下步骤：
步骤A，铁路简支梁桥墩任意截面输入
制定截面输入规则，将桥墩沿着高度方向分段输入，每个节段均输入顶面和底面的截面信息；
步骤B，铁路简支梁桥墩节点离散及标序
对铁路简支梁桥墩，从墩顶到墩底截面，按一定间距划分节点，并标注节点号，两节点之间构成一个梁单元；
步骤C，计算单位力作用下桩基水平位移α和转角位移β
在桩基承台底部中心作用单位水平力，得到桩基承台的水平位移α和转角位移β；
步骤D，计算单位力作用下墩身弹性变形
在桥墩节点上作用一个单位力，计算出作用节点处墩身的弹性水平位移和转角位移；
步骤E，形成桩基耦合柔度矩阵F
综合考虑桩基变形和墩身弹性变形的影响，分别计算出墩身受力节点的水平位移及其它节点的水平位移，并将两类水平位移组建成桩基耦合柔度矩阵F；
步骤F，形成质量矩阵M
按照桥墩的节点划分，将节点上下两段质量之和的一半计入该节点的质量，构成质量矩阵的对角阵，质量矩阵中其它矩阵元素为零，对于需要考虑列车、梁体、支座等质量的工况，分别将列车、梁体、支座的质量计入质量矩阵的对角阵中；
步骤G，求解各阶振型及特征值
利用上述桩基耦合柔度矩阵和质量矩阵列出特征方程，利用迭代算法计算出各阶振型和特征值；
步骤H，求解地震力
利用步骤G得到的各阶振型和频率所对应的桥墩各节点的地震力，将各阶振型的地震力进行叠加得到最终地震力。
2.根据权利要求1所述的一种基于墩身任意截面的铁路简支梁桥墩地震力计算方法，其特征在于：步骤A中截面输入规则适用于任意一种形状的桥墩截面，截面输入规则具体如下：
将截面的边按照逆时针方向输入，每条边数据中间用分号隔开，每条边包含五项信息，每项信息之间用逗号隔开，五项信息如下：
a.轮廓编号，其中，外轮廓大于零，内轮廓小于零；
b.起始端点X坐标；
c.起始端点Z坐标；
d.半径R，其中，数据等于零代表直线段，数据大于零表示圆弧的半径值；
e.圆弧标示，其中数据等于零代表整圆，数据大于零表示劣弧，数据小于零代表优弧。
3.根据权利要求1所述的一种基于墩身任意截面的铁路简支梁桥墩地震力计算方法，其特征在于：步骤B中对桥墩沿着竖直方向进行节点划分，从墩顶到墩底进行标号，墩身可划分为NP段，基础可划分为NC段，
考虑列车、简支梁梁体及支座的影响，分顺桥向、横桥向有车、横桥向无车三种工况进行节点标号，各工况的节点数为：
横桥向有车工况：NP+NC+1+3
横桥向无车工况：NP+NC+1+2
顺桥向工况：NP+NC+1+1
以上，NP、NC分别为墩身和基础的节段划分数量。
4.根据权利要求1所述的一种基于墩身任意截面的铁路简支梁桥墩地震力计算方法，其特征在于：步骤C中计算单位力作用下桩基水平位移α和转角位移β，按照以下公式进行计算：
Figure FDA0002582401810000031
以上，α、β分别为承台板底面的水平位移和绕坐标原点的转角，γαα、γββ、γαβ、γβα等参数为桩基计算参数，H、M分别为承台板底面原点所承受的水平力和弯矩，此处H取单位力，M取零。
5.根据权利要求1所述的一种基于墩身任意截面的铁路简支梁桥墩地震力计算方法，其特征在于：步骤D中计算单位力作用下墩身弹性变形，按照以下公式进行计算：
Figure FDA0002582401810000032
其中，
Figure FDA0002582401810000033
以上，y0(n)、
Figure FDA0002582401810000034
分别为单位力作用下墩身弹性变形受荷节点处位移和转角，Ei为第i个单元的弹性模量，li、lj为第i、j个单元的单元长度。
6.根据权利要求1所述的一种基于墩身任意截面的铁路简支梁桥墩地震力计算方法，其特征在于：
步骤E中，形成桩基耦合柔度矩阵F的计算过程如下：
首先，单位力作用下考虑桩基耦合效应的受荷节点处位移计算公式为：
CF(i,i)＝α+β·Li+y0(n)
以上，CF(i,i)为单位力作用下墩身和桩基础共同影响下的受荷节点处位移，Li为第i个节点到承台板底面的距离；
然后，单位力作用下考虑桩基耦合效应的各节点的转角位移计算公式为：
Figure FDA0002582401810000041
以上，fai_1为单位力作用下各节点的转角，
再后，单位力作用下考虑桩基耦合效应的受荷节点以外各节点的位移，表达式为：
CF(j,i)＝CF(i,i)+fai_1·Lj
以上，CF(j,i)为单位力作用下墩身和桩基础共同影响下的受荷节点以外各节点的位移，Lj为第j个节点到承台板底面的距离，
最后，将CF(i,i)和CF(j,i)组合而形成柔度矩阵F。
7.根据权利要求1所述的一种基于墩身任意截面的铁路简支梁桥墩地震力计算方法，其特征在于：
步骤F中形成质量矩阵M的具体过程如下：
按照步骤B对墩台基础进行节点划分后，两节点之间的任一个单元均可计算出质量，可记作m0i，对于节点处的集中质量mi，取节点上下两段质量之半进行计算，公式为：
mi＝(m0i+m0i+1)/2
对于桥墩墩顶的节点，暂且记作0号节点，其公式为：
m0＝m00/2
对于基础底层的节点，暂且记作NP+NC号节点，其公式为：
mNP+NC＝m0Np+NC/2
对于墩顶以上的节点，其分别代表支座+垫石质量、梁体质量、列车活载质量，分别将其竖向质量计入相应的质量矩阵位置中，
以上，mi为墩身中间节点的质量，m0为墩顶节点的质量，mNP+NC为基础底面节点的质量，m0i、m0i+1分别为第i、i+1节段的质量，m00、m0Np+NC分别为墩顶位置和基础底位置节段的质量。
8.根据权利要求1所述的一种基于墩身任意截面的铁路简支梁桥墩地震力计算方法，其特征在于：步骤G求解各阶振型及特征值，具体计算过程如下：
首先，利用柔度矩阵和质量矩阵，列出通用特征方程：
FMX＝λX
然后，利用迭代法求解各阶振型频率，过程如下：
首先假设向量
Figure FDA0002582401810000051
代入公式通用特征方程中，得到
Figure FDA0002582401810000052
当按上式迭代求出第一振型
Figure FDA0002582401810000053
和第一特征值λ1后，第二振型向量
Figure FDA0002582401810000054
可下式计算
Figure FDA0002582401810000055
按上式采用迭代方式收敛到第二振型和第二特征值的结果，同理，求出第n阶振型和特征值的求解迭代公式
Figure FDA0002582401810000056
以上，F为柔度矩阵，M为质量矩阵，λ1、λ2……λn为各阶特征值，
Figure FDA0002582401810000061
为各阶振型，Ts1、Ts2……Tsn-1为各阶振型的消去矩阵。
9.根据权利要求1所述的一种基于墩身任意截面的铁路简支梁桥墩地震力计算方法，其特征在于：
步骤H中求解地震力的具体计算过程如下：
首先，根据桥梁所在场地条件等因素，查询桥梁的重要性系数Ci、水平地震基本加速度α
然后，对于任一振型j，计算该振型的动力放大系数βj
当结构自振周期小于2s，且阻尼比ζ＝0.05时，动力放大系数β可如下取值：
当T＜0.1
Figure FDA0002582401810000062
当0.1≤T≤Tg βj＝2.25
当Tg＜T≤5Tg
Figure FDA0002582401810000063
当T＞5Tg βj＝0.45
当T≥2s时或者阻尼比ζ≠0.05时，另行研究，
以上，T为第j阶的自振周期,Tg为地震动反应谱特征周期；
再后，对于任一振型j，按以下公式，计算该振型的参与系数，
Figure FDA0002582401810000064
再后，对于任一振型j，按以下公式，计算任一节点i处由自身节点质量引起的水平地震力:
FijE＝Ci·α·βj·γj·xij·mi
再后，计算任一截面位置地震力之和及地震弯矩之和，任一截面位置以节点号表示，
以节点i位置为例：节点i处的水平地震力，需要对该节点即i点及以上各点的水平地震力求和，记做Pi：
Figure FDA0002582401810000071
节点i处的水平地震力产生的弯矩：
Figure FDA0002582401810000072
最后，各振型地震作用效应的加权平均
地震作用效应包括地震力、地震弯矩和位移等参数，对于多阶振型，应按照如下公式进行加权平均：
Figure FDA0002582401810000073
以上，FijE为j振型i点的水平地震力，Ci为桥梁的重要性系数，α为水平地震基本加速度，βj为j振型动力放大系数，γj为j振型参与系数，xij为j振型在第i段桥墩质心处的振型坐标，Si为地震作用效应，可代表位移、水平地震力、地震弯矩参数。
CN202010671308.4A 2020-07-13 2020-07-13 一种基于墩身任意截面的铁路简支梁桥墩地震力计算方法 Active CN112502029B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010671308.4A CN112502029B (zh) 2020-07-13 2020-07-13 一种基于墩身任意截面的铁路简支梁桥墩地震力计算方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010671308.4A CN112502029B (zh) 2020-07-13 2020-07-13 一种基于墩身任意截面的铁路简支梁桥墩地震力计算方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN112502029A true CN112502029A (zh) 2021-03-16
CN112502029B CN112502029B (zh) 2022-05-13

Family

ID=74953361

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202010671308.4A Active CN112502029B (zh) 2020-07-13 2020-07-13 一种基于墩身任意截面的铁路简支梁桥墩地震力计算方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN112502029B (zh)

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113139223A (zh) * 2021-04-09 2021-07-20 中国铁路设计集团有限公司 一种基于并发反力组的连续梁活载支反力计算方法
CN114638046A (zh) * 2022-05-12 2022-06-17 中国铁路设计集团有限公司 一种铁路桥墩数字孪生变截面仿真计算方法
CN114818094A (zh) * 2022-06-28 2022-07-29 中国铁路设计集团有限公司 一种铁路桥墩数字孪生温度效应仿真计算方法

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2018040838A1 (zh) * 2016-08-29 2018-03-08 广州地铁设计研究院有限公司 一种高架结构bim模型建模设计方法
CN109492260A (zh) * 2018-10-15 2019-03-19 中铁二院工程集团有限责任公司 一种动力吸振型高墩梁桥墩-梁连接最优水平刚度及阻尼值的确定方法
CN110704894A (zh) * 2019-08-22 2020-01-17 中铁大桥勘测设计院集团有限公司 斜拉桥桥塔地震响应的计算方法
CN110851907A (zh) * 2019-11-20 2020-02-28 天津市市政工程设计研究院 速度锁定器对连续梁单个墩柱地震力消减效率的计算方法
WO2020073364A1 (zh) * 2018-10-09 2020-04-16 青岛理工大学 基于性能水准的结构构件抗震承载力计算方法
WO2020130227A1 (ko) * 2018-12-20 2020-06-25 연세대학교 산학협력단 동적 특성을 고려한 지반-말뚝 시스템의 내진설계 시스템 및 내진설계 방법

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2018040838A1 (zh) * 2016-08-29 2018-03-08 广州地铁设计研究院有限公司 一种高架结构bim模型建模设计方法
WO2020073364A1 (zh) * 2018-10-09 2020-04-16 青岛理工大学 基于性能水准的结构构件抗震承载力计算方法
CN109492260A (zh) * 2018-10-15 2019-03-19 中铁二院工程集团有限责任公司 一种动力吸振型高墩梁桥墩-梁连接最优水平刚度及阻尼值的确定方法
WO2020130227A1 (ko) * 2018-12-20 2020-06-25 연세대학교 산학협력단 동적 특성을 고려한 지반-말뚝 시스템의 내진설계 시스템 및 내진설계 방법
CN110704894A (zh) * 2019-08-22 2020-01-17 中铁大桥勘测设计院集团有限公司 斜拉桥桥塔地震响应的计算方法
CN110851907A (zh) * 2019-11-20 2020-02-28 天津市市政工程设计研究院 速度锁定器对连续梁单个墩柱地震力消减效率的计算方法

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113139223A (zh) * 2021-04-09 2021-07-20 中国铁路设计集团有限公司 一种基于并发反力组的连续梁活载支反力计算方法
CN114638046A (zh) * 2022-05-12 2022-06-17 中国铁路设计集团有限公司 一种铁路桥墩数字孪生变截面仿真计算方法
CN114818094A (zh) * 2022-06-28 2022-07-29 中国铁路设计集团有限公司 一种铁路桥墩数字孪生温度效应仿真计算方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN112502029B (zh) 2022-05-13

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN112502029B (zh) 一种基于墩身任意截面的铁路简支梁桥墩地震力计算方法
Shing et al. Computational aspects of a seismic performance test method using on‐line computer control
Fafard et al. A general multi‐axle vehicle model to study the bridge‐vehicle interaction
Kaveh et al. Optimum design of three-dimensional steel frames with prismatic and non-prismatic elements
CN106844965B (zh) 一种基于静载试验识别连续梁桥实际刚度的方法
Negrin-Diaz et al. Parameter tuning in the process of optimization of reinforced concrete structures
CN111814225B (zh) 一种基于广义柔度矩阵的外荷载墩顶位移计算方法
JP5120818B2 (ja) Ｒｃ部材の損傷レベル評価方法及びシステム
Kang et al. A new technique for calculating the effective length factor of the tower in cable-stayed bridge
Arpini et al. Optimization of CO 2 Emission of the Composite Floor System via Metaheuristics Algorithm.
CN110704894B (zh) 斜拉桥桥塔地震响应的计算方法
Hoenderkamp Elastic analysis of asymmetric tall building structures
CN113656861B (zh) 一种由铁路桥梁变形导致的无砟轨道空间映射变形的计算方法
Pètursson et al. Composite bridges with integral abutments minimizing lifetime cost
Nguyen et al. Influence of the Steel Channel Shaped Shear Connectors on the Stability of the Simply Supported Steel Bridge without the Intermediate Bracing System in the Construction Stage
Vhanungare et al. Finite Element Analysis of hyperbolic cooling tower by concept of equivalent plate
Barabash et al. BAR ANALOGUES FOR MODELLING OF BUILDING STRUCTURES
Nasiri et al. Estimating the Loading Pattern Factor of Modal Pushover Analysis (MPA) for Integrated Bridges Using IDA Responses
Titulaer et al. Influence of stability interaction effects on the ultimate resistance of 3D steel frames
Carstens et al. Non-linear static and dynamic analysis of tensegrity structures by spatial and temporal Galerkin methods
CN116752430A (zh) 基于联动迭代的任意截面铁路桥墩刚度及位移计算方法
Katare et al. Comparative Analysis of RC Multi-Storey Building Framed Structure With and Without Considering P-Delta Effect
Frishter et al. Modeling of the stress-strain state of the industrial stack of floors for wind impact
Kianmehr Collapse Probability of Immediate and Special Moment Frames in Tehran under MCE
Rajalakshmi Seismic Effects on Irregular Buildings-State of the Art

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant
EE01 Entry into force of recordation of patent licensing contract

Application publication date: 20210316

Assignee: Zhongyu Tiexin Transportation Technology Co.,Ltd.

Assignor: CHINA RAILWAY DESIGN Corp.

Contract record no.: X2024980006162

Denomination of invention: A seismic force calculation method for railway simply supported beam bridge piers based on arbitrary cross-section of pier body

Granted publication date: 20220513

License type: Common License

Record date: 20240523

Application publication date: 20210316

Assignee: Shangde Technology (Anhui) Co.,Ltd.

Assignor: CHINA RAILWAY DESIGN Corp.

Contract record no.: X2024980006161

Denomination of invention: A seismic force calculation method for railway simply supported beam bridge piers based on arbitrary cross-section of pier body

Granted publication date: 20220513

License type: Common License

Record date: 20240523