CN113139223A - 一种基于并发反力组的连续梁活载支反力计算方法 - Google Patents

一种基于并发反力组的连续梁活载支反力计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于并发反力组的连续梁活载支反力计算方法，包括以下步骤：读入设计中的连续梁信息；对连续梁进行节点划分，建立有限元模型；利用位移互等定律求解各支座支反力的影响线；根据测试工况，建立并发反力支座组；活载加载计算，找出加载位置；计算出在该加载位置处，支座验算工况的支反力数值。本发明能够针对交通运输领域如铁路、公路、市政、轻轨等不同类型不同跨度的连续梁活载加载计算，该方法适用各类型活载信息，如铁路zc活载、zk活载、公路汽车活载、轻轨活载等的计算，解决了连续梁活载加载计算依靠商业有限元软件的问题。

Description

一种基于并发反力组的连续梁活载支反力计算方法
技术领域
本发明涉及交通运输业桥梁工程技术领域，具体涉及一种基于并发反力组的连续梁活载支反力计算方法。
背景技术
随着交通事业的高速发展，高速铁路、高速公路相互交叉跨越的现象越来越多，而且跨越的宽度越来越大。连续梁作为跨越能力较大的梁，正在被广泛应用。
连续梁作用于桥墩的支反力，是影响墩台及基础设计的控制性作用，而活载引起的支反力的计算是连续梁计算的重要内容。因活载是移动的，活载的布置位置不同，其支反力计算结果也不同，因此，墩台基础的验算内容不同，其支反力的计算取值原则也不同。
在以往设计中，连续梁支反力的计算，只能依靠相关商业有限元软件进行，计算模型复杂，计算需要花费较长时间。在设计墩台基础时，也只能从连续梁设计过程中计算得到的相关反力值进行计算。
针对上述桥墩设计中存在的实际问题，亟需一种更加通用性的算法来解决数量庞大的连续梁活载支反力计算问题。
发明内容
本发明为解决现有技术存在的问题而提出，其目的是提供一种基于并发反力组的连续梁活载支反力计算方法。
本发明的技术方案是：一种基于并发反力组的连续梁活载支反力计算方法，包括以下步骤：
A.读入设计中的连续梁信息
读取连续梁的相关信息，包括跨数、每一跨的跨长、支座的位置分布、梁高的尺寸、连续梁与简支梁衔接信息；
B.对连续梁进行节点划分，建立有限元模型
将读入的连续梁，按照跨度信息进行节点划分，建立有限元模型；
C.利用位移互等定律求解各支座支反力的影响线
对于每一个支座，按照位移互等定律求解出各支座所对应的支反力的影响线；
D.根据测试工况，建立并发反力支座组
连续梁为一个整体，对于一个特定的支座，当其支反力最大时，车辆活载必定处于某一个特定位置，也即其它支座此时的反力也必定是一个特定值，因此，利用同时发生这种性质，将各支座定义成并发反力支座组；
E.活载加载计算，找出加载位置
利用支座反力的影响线，结合活载计算工况如双孔重载工况时的判据，找出活载加载的具体位置；
F.计算出在该加载位置处，支座验算工况的支反力数值
活载位置确定后，将该活载的载荷组成部分施加于连续梁单元上，计算出对应的每一个支座的支反力结果。
更进一步的，步骤A中连续梁的截面信息无需准确输入，只需要采用一个矩形截面来包络梁截面即可。
更进一步的，步骤B中两节点构成一个单元，每一个单元采用空间梁单元模拟，对于连续梁单元，需要考虑梁底高度的变化。
更进一步的，节点划分过程中需要根据梁截面的特性来划分节点，每一个单元的长度不宜过长，计算时，单元采用空间梁单元模拟，梁高的变化，采用变截面空间梁单元模式，支座的约束情况，只需考虑各自由度是否释放，具体如下：
空间梁单元的刚度为：
Figure BDA0003013939130000031
空间梁单元的等效结点力
Figure BDA0003013939130000032
计算公式如下：
Figure BDA0003013939130000033
其中，l为单元长度，A为单元横截面面积，Iy、Iz为单元横截面对y轴与z轴的主惯性矩，J为单元横截面对x轴的扭转常数；E、G为材料的弹性模量与剪切模量，对于变截面的情况，其面积、惯性矩、扭矩等参数进行单元内线性内插，N为单元形函数，q、Pk为作用于梁上的分布荷载及集中荷载，对于活载来说，即为活载中的分布荷载部分和集中荷载部分。
更进一步的，步骤C中位移互等定律计算支反力影响线的计算过程如下：
首先，撤除与FRC相应的约束，代之以未知力Z1＝FRC
然后，建立力法方程：
δ11Z1+δ1p＝0 (3)
最后，由位移互等定理可得：
δ1p＝δp1 (4)
于是力法方程成为：
δ11Z1+δp1＝0 (5)
由此可得：
Z1＝-δp1(x)/δ11 (6)
其中，δ11为基本体系由Z1＝1引起的在Z1方向的位移，δ1p为基本体系由Fp＝1引起的在Z1方向的位移，δp1为基本体系由Z1＝1引起的在Fp＝1方向的位移。
更进一步的，步骤D中对于某一验算工况，如联间墩的双孔重载工况，需要求出满足下列要求的加载位置对应的所有桥墩的支反力，那么这些需要同时计算反力的支座可构成并发反力组：
max(R0+R1) (7)
注：R0为联间墩简支梁一侧的支反力，R1为联间墩连续梁一侧的支反力。
更进一步的，步骤E在计算活载加载时，需要根据影响线的分布情况，选择加载位置，其相应过程为：
利用步骤C得到的支反力影响线，加载在同号影响线区域，同时由于车辆的移动方向不同分析结果也会有所不同，分析计算时需要考虑来回“往返”两个方向加载。
为了方便计算同号影响线面积及其相应值，需将影响线加密，根据梁长及给定的加密点间距，计算出全桥加密影响线的总点数，然后采用直线内插得到加密后的影响线坐标值。
为了计算车道荷载中均布荷载的最不利效应，需要将均布荷载满布于影线线的同号区段上，需要计算出影响线同号区段的面积和，正号区段面积和为最大值，负好区段面积和为最小值。
更进一步的，步骤F中需要根据步骤E确定的活载加载位置，将活载布置于连续梁上，然后计算出步骤D确定的并发反力组内各支座的支反力。
本发明的有益效果如下：
本发明针对连续梁，读入必要的连续梁信息，并对连续梁进行节点划分，建立有限元模型，利用位移互等定律求解各支座支反力的影响线，根据测试工况，建立并发反力支座组，然后根据影响线特点，确定活载加载位置，进一步计算出在该加载位置处，支座验算工况的支反力数值。
本发明能够针对交通运输领域如铁路、公路、市政、轻轨等不同类型不同跨度的连续梁活载加载计算，该方法适用各类型活载信息，如铁路zc活载、zk活载、公路汽车活载、轻轨活载等的计算，解决了连续梁活载加载计算依靠商业有限元软件的问题。
附图说明
图1为本发明的方法流程图；
图2为本发明中连续梁输入信息示意图；
图3为本发明中连续梁力法基本体系的图示；
图4为本发明中连续梁影响线计算图示；
图5为本发明中连续梁影响线加载计算图示；
图6为本发明中连续梁信息输入界面图示；
图7为本发明中四号墩midas计算模型、活载加载位置及计算结果图示；
图8为本发明中四号墩计算结果云图图示；
图9为本发明中五号墩midas计算模型、活载加载位置及计算结果图示；
图10为本发明中五号墩计算结果云图图示；
图11为本发明中六号墩midas计算模型、活载加载位置及计算结果图示；
图12为本发明中六号墩计算结果云图图示；
图13为本发明中七号墩midas计算模型、活载加载位置及计算结果图示；
图14为本发明中七号墩计算结果云图图示。
具体实施方式
以下，参照附图和实施例对本发明进行详细说明：
如图1～14所示，一种基于并发反力组及位移互等定律的连续梁活载支反力计算方法，包括以下步骤：
步骤A，读入设计中的连续梁信息，如附图2所示，
连续梁的信息主要包含跨数、每一跨的跨长、支座的位置分布、梁高的尺寸、连续梁与简支梁衔接情况等内容。
其中，连续梁的截面信息无需准确输入，只需要采用一个矩形截面来包络梁截面即可。
步骤B，对连续梁进行节点划分，建立有限元模型，
节点划分过程，需要根据梁截面的特性来划分节点，每一个单元的长度不宜过长，计算时，单元采用空间梁单元模拟，梁高的变化，采用变截面空间梁单元模式。
支座的约束情况，只需考虑各自由度是否释放。
空间梁单元的刚度为：
Figure BDA0003013939130000071
空间梁单元的等效结点力
Figure BDA0003013939130000072
计算公式如下：
Figure BDA0003013939130000081
其中，l为单元长度，A为单元横截面面积，Iy、Iz为单元横截面对y轴与z轴的主惯性矩，J为单元横截面对x轴的扭转常数；E、G为材料的弹性模量与剪切模量，对于变截面的情况，其面积、惯性矩、扭矩等参数进行单元内线性内插，N为单元形函数，q、Pk为作用于梁上的分布荷载及集中荷载，对于活载来说，即为活载中的分布荷载部分和集中荷载部分。
步骤C，利用位移互等定律求解各支座支反力的影响线，如附图3-4所示，
对于每一个支座，均可按照位移互等定律求解出各支座所对应的支反力的影响线，位移互等定律计算支反力影响线的计算过程如下：
首先，撤除与FRC相应的约束，代之以未知力Z1＝FRC
然后，建立力法方程：
δ11Z1+δ1p＝0 (3)
最后，由位移互等定理可得：
δ1p＝δp1 (4)
于是力法方程成为：
δ11Z1+δp1＝0 (5)
由此可得：
Z1＝-δp1(x)/δ11 (6)
其中，δ11为基本体系由Z1＝1引起的在Z1方向的位移，δ1p为基本体系由Fp＝1引起的在Z1方向的位移，δp1为基本体系由Z1＝1引起的在Fp＝1方向的位移。
步骤D，根据测试工况，建立并发反力支座组，对于某一验算工况，比如联间墩的双孔重载工况，需要求出满足下列要求的加载位置对应的所有桥墩的支反力，那么这些需要同时计算反力的支座可构成并发反力组：
max(R0+R1) (7)
注：R0为联间墩简支梁一侧的支反力，R1为联间墩连续梁一侧的支反力。
步骤E，活载加载计算，找出加载位置，在计算活载加载时，需要根据影响线的分布情况，选择加载位置，如附图5所示，
上述相应计算原理及过程为：
利用步骤C得到的支反力影响线，加载在同号影响线区域，同时由于车辆的移动方向不同分析结果也会有所不同，分析计算时需要考虑来回“往返”两个方向加载。
为了方便计算同号影响线面积及其相应值，需将影响线加密。根据梁长及给定的加密点间距，计算出全桥加密影响线的总点数，然后采用直线内插得到加密后的影响线坐标值。
为了计算车道荷载中均布荷载的最不利效应，需要将均布荷载满布于影线线的同号区段上，需要计算出影响线同号区段的面积和，正号区段面积和为最大值，负好区段面积和为最小值。
步骤F，计算出在该加载位置处，支座验算工况的支反力数值，需要根据步骤E确定的活载加载位置，将活载布置于连续梁上，然后计算出步骤D确定的并发反力组内各支座的支反力。
实施例1
一个三跨连续梁，跨长组合分别为48.85+80+48.85m。该连续梁左右侧还与简支梁相连，计算在铁路中活载作用下的连续梁支反力。
测试采用与商业软件midas背靠背对比计算的方法进行验证，将本专利方法编入程序，其输入界面如附图6所示，附图6给出了该桥墩计算的一些输入参数，如简支梁与连续梁的各跨跨度等信息。
下面分别对连续梁各个墩的支反力结果进行验证。
(1)四号墩
有限元商业软件midas的计算模型、活载加载位置及计算结果如附图7所示，百灵的计算结果的云图展示如附图8所示。对比两图，百灵与midas的计算结果一样。
(2)五号墩
有限元商业软件midas的计算模型、活载加载位置及计算结果如附图9所示，百灵的计算结果的云图展示如附图10所示。对比两图，百灵与midas的计算结果一样。
(3)六号墩
有限元商业软件midas的计算模型、活载加载位置及计算结果如附图11所示，百灵的计算结果的云图展示如附图12所示。对比两图，百灵与midas的计算结果一样。
(4)七号墩
有限元商业软件midas的计算模型、活载加载位置及计算结果如附图13所示，百灵的计算结果的云图展示如附图14所示。对比两图，百灵与midas的计算结果一样。
由以上四个桥墩的计算结果对比可知，本专利方法的计算结果与商业软件midas的计算结果几乎一致，两者误差很小。表明本专利方法的计算结果对于连续梁活载加载计算支反力来说，非常精准，满足工程计算需求。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (10)

1.一种基于并发反力组的连续梁活载支反力计算方法，其特征在于：包括以下步骤：
(A)读入设计中的连续梁信息
读取连续梁的相关信息，包括跨数、每一跨的跨长、支座的位置分布、梁高的尺寸、连续梁与简支梁衔接信息；
(B)对连续梁进行节点划分，建立有限元模型
将读入的连续梁，按照跨度信息进行节点划分，建立有限元模型；
(C)利用位移互等定律求解各支座支反力的影响线
对于每一个支座，按照位移互等定律求解出各支座所对应的支反力的影响线；
(D)根据测试工况，建立并发反力支座组
连续梁为一个整体，对于一个特定的支座，当其支反力最大时，车辆活载必定处于某一个特定位置，也即其它支座此时的反力也必定是一个特定值，因此，利用同时发生这种性质，将各支座定义成并发反力支座组；
(E)活载加载计算，找出加载位置
利用支座反力的影响线，结合活载计算工况如双孔重载工况时的判据，找出活载加载的具体位置；
(F)计算出在该加载位置处，支座验算工况的支反力数值
活载位置确定后，将该活载的载荷组成部分施加于连续梁单元上，计算出对应的每一个支座的支反力结果。
2.根据权利要求1所述的一种基于并发反力组的连续梁活载支反力计算方法，其特征在于：步骤(A)中连续梁的截面信息无需准确输入，只需要采用一个矩形截面来包络梁截面即可。
3.根据权利要求1所述的一种基于并发反力组的连续梁活载支反力计算方法，其特征在于：步骤(B)中两节点构成一个单元，每一个单元采用空间梁单元模拟，对于连续梁单元，需要考虑梁底高度的变化。
4.根据权利要求3所述的一种基于并发反力组的连续梁活载支反力计算方法，其特征在于：节点划分过程中需要根据梁截面的特性来划分节点，每一个单元的长度不宜过长，计算时，单元采用空间梁单元模拟，梁高的变化，采用变截面空间梁单元模式，支座的约束情况，只需考虑各自由度是否释放，具体如下：
空间梁单元的刚度为：
Figure FDA0003013939120000021
空间梁单元的等效结点力
Figure FDA0003013939120000022
计算公式如下：
Figure FDA0003013939120000031
其中，l为单元长度，A为单元横截面面积，Iy、Iz为单元横截面对y轴与z轴的主惯性矩，J为单元横截面对x轴的扭转常数；E、G为材料的弹性模量与剪切模量，对于变截面的情况，其面积、惯性矩、扭矩等参数进行单元内线性内插，N为单元形函数，q、Pk为作用于梁上的分布荷载及集中荷载，对于活载来说，即为活载中的分布荷载部分和集中荷载部分。
5.根据权利要求1所述的一种基于并发反力组的连续梁活载支反力计算方法，其特征在于：步骤(C)中位移互等定律计算支反力影响线的计算过程如下：
首先，撤除与FRC相应的约束，代之以未知力Z1＝FRC
然后，建立力法方程：
δ11Z1+δ1p＝0 (3)
最后，由位移互等定理可得：
δ1p＝δp1 (4)
于是力法方程成为：
δ11Z1+δp1＝0 (5)
由此可得：
Z1＝-δp1(x)/δ11 (6)
其中，δ11为基本体系由Z1＝1引起的在Z1方向的位移，δ1p为基本体系由Fp＝1引起的在Z1方向的位移，δp1为基本体系由Z1＝1引起的在Fp＝1方向的位移。
6.根据权利要求1所述的一种基于并发反力组的连续梁活载支反力计算方法，其特征在于：步骤(D)中对于某一验算工况，如联间墩的双孔重载工况，需要求出满足下列要求的加载位置对应的所有桥墩的支反力，那么这些需要同时计算反力的支座可构成并发反力组：
max(R0+R1) (7)
注：R0为联间墩简支梁一侧的支反力，R1为联间墩连续梁一侧的支反力。
7.根据权利要求1所述的一种基于并发反力组的连续梁活载支反力计算方法，其特征在于：步骤(E)在计算活载加载时，需要根据影响线的分布情况，选择加载位置，其相应过程为：
利用步骤(C)得到的支反力影响线，加载在同号影响线区域，同时由于车辆的移动方向不同分析结果也会有所不同，分析计算时需要考虑来回“往返”两个方向加载。
8.根据权利要求7所述的一种基于并发反力组的连续梁活载支反力计算方法，其特征在于：为了方便计算同号影响线面积及其相应值，需将影响线加密，根据梁长及给定的加密点间距，计算出全桥加密影响线的总点数，然后采用直线内插得到加密后的影响线坐标值。
9.根据权利要求7所述的一种基于并发反力组的连续梁活载支反力计算方法，其特征在于：为了计算车道荷载中均布荷载的最不利效应，需要将均布荷载满布于影线线的同号区段上，需要计算出影响线同号区段的面积和，正号区段面积和为最大值，负好区段面积和为最小值。
10.根据权利要求1所述的一种基于并发反力组的连续梁活载支反力计算方法，其特征在于：步骤F中需要根据步骤E确定的活载加载位置，将活载布置于连续梁上，然后计算出步骤D确定的并发反力组内各支座的支反力。
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