CN111832212A - 高宽跨比梁偏载应变试验方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及高宽跨比梁应变的静载试验领域，公开了一种高宽跨比梁偏载应变试验方法，包括：建立高宽跨比梁的单梁元有限元模型，计算高宽跨比梁在偏心试验荷载下测试截面的扭转角和梁中心线上不同竖向位置的应变，通过扭转中心与应变测点的几何关系获取测试截面非中心线上其它测点的应变值，并和实测应变进行比较、判断高宽跨比梁强度的试验方法。该方法可有效降低有限元计算的时间和人力成本、减少能耗。将本发明应用于高宽跨比梁静载试验，可随时应对现场加载及测点位置的调整，响应试验方案快速修改的需要，避免了大型有限元计算分析的滞后性，有助于实时判断高宽跨比梁强度状况及结构安全。

Description

高宽跨比梁偏载应变试验方法

技术领域

本发明属于桥梁应变的静载试验领域，特别涉及一种基于单根梁单元有限元模型确定高宽跨比梁偏载作用下应变的试验方法。

背景技术

梁静载试验是一项复杂的桥梁承载能力鉴定工作，结构在非对称荷载作用下的应变计算是其中的一项重要内容。根据试验前确定的控制荷载计算出在结构控制截面产生等效内力或变形的试验荷载，将试验荷载分级施加在桥梁结构上，通过检测结构在测试位置的静态响应(如应力(变)、位移、转角等)与理论计算值比较来判断结构受力工作性能及承载能力。在试验前需对结构进行受力分析，目前通常采用有限元仿真计算来模拟桥梁结构的结构布置、几何参数、材料参数及边界条件等，在模型中施加相应荷载，以计算结构的理论响应值。

有限元仿真单元类型可采用梁单元、板单元或实体单元等，其中梁单元模型又分为单根梁模型和梁格(多根梁单元)模型。单根梁单元模型相较其它模型具有建模速度快、划分单元少、可直接提取控制截面内力、计算耗时短等优点，用于静载试验方案的计算分析优势明显。

在整体式高宽跨比梁静载试验中，应变是反映结构整体强度的重要参数，用于校验系数计算并评价承载力。在横向非对称荷载(偏载)作用下时，还需计算出沿截面横向布置的各测点的理论应变值，通过分析截面的应变横向分布来判断箱型梁结构的抗扭承载能力。当采用单根梁单元模型计算时，由于梁单元模型表达式的限制，应变表达式为ε＝My/EI，因此在某一中性轴高度y位置处只能得出一个理论应变值，既是应变的大小在梁单元的同一截面上应变大小仅与应变测点的竖向位置有关、与横向位置没有关系。针对这个问题，为获取箱型梁应变的横向变化规律或理论应变值，目前常用的解决方法有三种：(1)采用更为高级的单元类进行建模计算，如板单元模型或实体单元模型；(2)引入横向分布系数分析结构应变横桥向的变化关系；(3)对箱型梁进行横桥向分割，采用多根梁单元模型分别进行模拟，得出不同横向位置的理论应变值。

第(1)种方法明显增加了计算分析的工作量和时间，导致成本提高、效率降低，同时对计算人员的技术能力要求较高，削弱了单根梁单元有限模型的固有优势；另外在现场需调整试验方案时，由于修改模型和提取结果耗时均较长，易出现影响现场试验进度的问题。

第(2)种方法的精度依赖于采用的横向分布系数计算方法的优劣。关于整体式箱型梁横向分布的计算方法主要有经验系数法、偏心压力法和修正偏心压力法，其它方法一般以这三种方法为基础进行改进。其中经验系数法最简单，该方法假定偏载时箱梁截面形状不变，故同一水平位置的各点变位连线为直线，按偏载侧应变为单根梁单元理论应变的1.15倍计算各测点应变。该方法未考虑结构尺寸、荷载和偏心距大小，对窄箱梁截面偏载效应偏大，对宽箱梁截面则偏小。偏心压力法是建立在横梁近似绝对刚性和忽略主梁抗扭刚度两项假设基础上的一种方法，修正偏心压力法则较偏心压力法考虑了主梁的抗扭刚度，这两种方法都是从肋板式梁桥计算模式推导而来，与闭口的箱型截面受力及变形有较大差别，导致偏载应变计算失真。因此，按现有方法计算的横向分布系数用于分析整体箱梁截面偏载应变存在精度不足、与实际变位不符的缺陷。

第(3)种方法，对箱梁进行横桥向切分工作量较大，横桥向切分采用梁单元等效模拟需建立多条(不少与所需的应变点数)，需建立横向联系梁，梁单元数量庞大；荷载施加计算分析过程漫长、耗时久；对技术要求较高，容易出现因拆分、模拟失真，而导致应变结果错误，且较难发现错误的存在。

综上，在基于单根梁单元有限元模型的高宽跨比梁静载试验中，为获取静载试验偏心荷载作用下测试截面应变横桥向的变化规律，采用目前常用单根梁单元模型的计算方法均存在难以克服的缺陷。

因此，为了在保证工程试验精度的前提下，提高实际工程检测的经济性、降低检测成本，形成一套高效、高精度的偏载应变试验方法，并应用于静载试验方案设计、现场调整及数据处理的全过程，实现对桥梁结构受力状况和安全水平的准确评估，成为目前桥梁静载试验急需解决的问题之一。

发明内容

本发明的目的在于提供一种高宽跨比梁偏载应变试验方法，该方法无需建立复杂有限元模型，可直接利用单根梁单元模型结果，快速求出整体箱梁在静载试验偏心荷载作用下的应变，可有效降低时间和人力成本、减少能耗。

为实现上述目的，本发明提供了一种高宽跨比梁偏载应变试验方法，包括：

1)建立高宽跨比梁的单根梁单元有限元模型，确定应变测试截面的位置；

2)在单根梁单元有限元模型中按偏载工况的布载施加偏心荷载，使梁单元在竖向力和扭矩作用下产生对称竖向弯曲和刚性扭转变形；

3)在单根梁单元有限元模型中提取应变测试截面处的对称竖向弯曲应变和由荷载偏心产生的扭转角；

4)根据应变测点与扭转中心的相对位置，计算出该应变测点在控制截面绕扭转中心转动相应扭转角后的竖向变位；

5)计算应变测点因竖向位置变化产生的新增应变，叠加对称竖向弯曲应变与新增应变即得理论总应变；

6)现场布设箱梁应变测点及加载点位，现场实施加载获取实测总应变；

7)通过应变测点的实测总应变与理论总应变的对比，实时判断高宽跨比梁结构承载能力状况。

优选的，上述技术方案中，试验现场如修改加载工况或调整应变测点的位置，按步骤2)～步骤5)重新计算应变测点的理论总应变。

优选的，上述技术方案中，步骤2)中根据静载试验确定的偏载工况在单根梁单元有限元模型中施加试验荷载，获取试验控制截面处由对称竖向弯曲引起的应变ε_1i。

优选的，上述技术方案中，步骤4)中还具体包括：

41)在箱梁的控制截面上以扭转中心为坐标原点、水平方向为水平轴X、竖直方向为竖向轴Y建立平面坐标系，并确定各应变测点的坐标(x_i,y_i)，i＝1…n，n为应变测点数量；

42)由应变测点坐标(x_i,y_i)计算出各应变测点的扭转半径

43)计算各应变测点的扭转弧长δ_i＝R_i·β，β为由于试验荷载偏心使箱梁截面产生刚性扭转的扭转角；

44)扭转引起的扭转角β→0，因此扭转弧长δ_i＝R_i·β→0，

θ≈γ，推导出扭转竖向变位Δv_i＝δ_i·cosγ＝δ_i·cosθ＝R_i·β·cosθ。

优选的，上述技术方案中，步骤5)中还具体包括：

51)计算各应变测点因扭转偏离原坐标产生的新增应变

52)附加弯曲使偏载侧上缘压应变绝对值变小，下缘拉应变绝对值变大，另一侧反之。根据叠加原理，测点总应变为步骤3)中计算出的截面对称竖向弯曲应变ε_1i与步骤51)中新增应变ε_2i的叠加，取竖向变位Δv_i向下为正时，偏载侧总应变ε_∑i＝ε_1i+ε_2i，另一侧总应变ε_∑i＝ε_1i－ε_2i，其中i＝1…n(n为应变测点数量)。

与现有的技术相比，本发明具有如下有益效果：

1.本发明中的方法，首先建立与高宽跨比梁实际结构相符的单根梁单元有限元模型，按控制荷载和加载效率进行静载试验工况设计并确定应变测试截面的位置，然后在模型中提取偏载工况下对称竖向弯曲在控制截面产生的应变和由荷载偏心产生的扭转角，再根据应变测点与扭转中心的相对位置，计算出该应变测点在控制截面绕扭转中心转动相应扭转角后沿垂直与中性轴方向的变位量，叠加原应变和因变位引起的新增应变即得到总应变。通过简单计算即可获得满足静载试验精度要求的偏载应变计算值，克服了现有方法无法同时满足工程检测经济和高效需求的矛盾，有效降低时间和人力成本、减少能耗。

2.本发明可随时应对试验现场加载工况修改和测点位置调整，响应试验方案快速修改的需要，避免了大型有限元计算分析的滞后性，计算具有实时性。同时具有广泛的适用性，可用于等截面或变截面的各类正交高宽跨比梁静载试验偏载应变计算。

3.该方法简明、高效、结果可靠，将本发明应用于桥梁静载试验，可随时应对现场加载及测点位置的调整，响应试验方案快速修改的需要，避免了大型有限元计算分析的滞后性，有助于实时判断高宽跨比梁结构承载能力状况及结构安全。

附图说明

图1为本发明箱梁刚性扭转横截面示意图。

图2为本发明扭转后竖向变位及应变计算原理示意图。

图3为本发明箱梁应变测点布置示意图。

图4为本发明应用实例箱梁顶板应变沿截面横向分布示意图。

图5为本发明应用实例箱梁底板应变沿截面横向分布示意图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的具体实施方式进行详细描述，但应当理解本发明的保护范围并不受具体实施方式的限制。

该实施例中桥梁静载试验的试验工况常以控制截面的内力作为控制参数，采用单根梁单元有限元模型进行结构分析计算效率较高。但单根梁单元模型仅能提供对称竖向弯曲下的应变，无法反映因偏载引起应变横向变化。试验结果表明整体式高宽跨比梁在静载试验偏载工况下，同一截面不同横向位置的应变测点实测值明显不同，不能忽略，因此需精确计算截面应变，才能准确判断高宽跨比梁结构承载能力状况及结构安全。

本发明是基于单根梁单元有限元模型确定高宽跨比梁偏载应变的静载试验方法，将单根梁单元模型中计算出的对称竖向弯曲应变与因扭转竖向变位新增的应变叠加得出控制截面各应变测点计算值。其中高宽跨比梁是主梁采用混凝土材料的正交梁桥(包括曲率半径较大，弯扭耦合效应不明显的曲线梁桥)，桥型包括简支梁桥、悬臂梁桥、连续梁桥、T形刚构桥和连续刚构桥。

由于高宽跨比梁箱梁顶板、腹板和底板一般较厚，试验荷载产生的横向挠曲和畸变影响较小，仅考虑对称竖向弯曲应变和偏载扭转变位引起的应变可满足静载试验精度要求。对正交梁桥或曲率半径较大的曲线梁桥，无弯扭耦合影响或弯扭耦合影响较小，可采用叠加原理计算变形，在分别计算出对称竖向弯曲和扭转变位新增应变后，叠加出总应变。

如图1-图3所示，该实施例中基于单根梁单元有限元模型确定高宽跨比梁偏载应变的试验方法具体包括：

S1，按试验目的选取试验控制荷载，建立正交高宽跨比梁的单根梁单元有限元模型，计算其控制截面的静载试验等效荷载及布载方式。

S2，根据规范要求及截面形式，对控制截面的应变测点布置进行设计。

S3，根据影响正交高宽跨比梁应变的主要变形计算控制截面各应变测点的理论计算值。

S4，现场布设箱梁应变测点及加载点位、现场实施加载。

S5，根据现场实际情况，如需修改加载工况或调整应变测点的位置，则按S3中相同方法重新计算应变测点理论计算值(该步骤具有实时性)。

S6，试验过程中通过应变测点的实测值与理论值的对比，实时判断高宽跨比梁结构承载能力状况及结构安全。

步骤S3中的应变计算按以下要求具体操作：

S31，在单根梁单元有限元模型中按偏载工况的布载施加偏心荷载，使梁单元在横向力和扭矩作用下，产生对称竖向弯曲和刚性扭转。

S32，在有限元模型中提取控制截面处的对称竖向弯曲应变和扭转角。

S33，利用控制截面上应变测点与扭转中心的几何关系，计算出当截面产生绕扭转中心相应转动角度时测点的变位，从变位中分解出竖向变位。

S34，由子步骤S33中得到的竖向变位，计算因变位在应变测点处产生的新增应变，与在子步骤S32中提取的对称竖向弯曲应变求和或差，即得出测点计算总应变。

进一步的，具体实施方案为：

⑴对正交高宽跨比梁建立单根梁单元有限元模型，建模时应根据桥梁结构各组成部分的实际状态、各构件的尺寸及材料、构件间的连接、支承情况等精确模拟实际结构。

⑵按试验目的选取试验控制荷载，在单根梁单元有限元模型中施加控制荷载，计算出控制截面的控制内力或变形，从而确定静载试验等效荷载及布载方式；

⑶根据规范要求及截面形式，在控制截面上布置应变测点，保证测点数量和位置满足要求；

⑷根据静载试验确定的偏载工况在单根梁单元有限元模型中施加试验荷载，计算出试验控制截面各测点由对称竖向弯曲引起的应变

同时提取由于试验荷载偏心使箱梁截面产生刚性扭转的扭转角β(以顺时针转动为正)。

⑸在箱梁控制截面上以扭转中心为坐标原点、水平方向为水平轴X、竖直方向为竖向轴Y建立平面坐标系，并确定各应变测点的坐标(x_i,y_i)，i＝1…n(n为挠度测点数量)。

⑹由测点坐标(x_i,y_i)计算出各应变测点的扭转半径

⑺计算各应变测点的扭转弧长δ_i＝R_i·β。

⑻扭转前测点与水平轴X的夹角为θ，由于扭转引起的扭转角β→0，因此扭转弧长δ_i＝R_i·β→0，

θ≈γ，推导竖向变位Δv_i＝δ_i·cosγ＝δ_i·cosθ＝R_i·β·cosθ。

⑼各测点因扭转偏离原坐标，新增应变

因竖向变位Δv_i产生了附加弯曲，附加弯曲使偏载侧上缘压应变绝对值变小，下缘拉应变绝对值变大，另一侧反之，新增应变

根据叠加原理，测点总应变为步骤⑷中计算出的截面对称竖向弯曲应变ε_1i与本步骤中ε_2i的叠加，取竖向变位Δv_i向下为正时，偏载侧总应变ε_∑i＝ε_1i+ε_2i，另一侧总应变ε_∑i＝ε_1i－ε_2i，其中i＝1…n(n为应变测点数量)。

⑽现场布设箱梁应变测点及加载点位、现场实施加载；

⑾根据现场实际情况，如需修改加载工况或调整应变测点的位置，则按方案⑷～⑼重新计算调整后的应变测点理论计算值；

⑿试验过程中通过应变测点的实测值与理论值的对比，实时判断高宽跨比梁结构承载能力状况及结构安全。

为进一步说明本发明如何实施，以下通过应用实例具体说明，应用实例参考上述步骤及公式进行，箱梁刚性扭转横截面示意图见图1，扭转竖向变位及应变计算原理示意图见图2。

应用实例

某桥采用左右分幅结构，全长228m，左幅桥梁上部结构为(50m+85m+50m+35m)预应力混凝土连续箱梁，右幅桥梁上部结构为(35m+50m+85m+50m)预应力混凝土连续箱梁。单幅桥主梁采用单箱四室截面，顶板宽27.50m，按单向1.5％横坡设置，底板宽度20m，翼缘板悬臂长3.75m。箱梁0#～11#段39.5m长箱梁高度按2.0次抛物线变化，12#～13#段箱高相等，单幅桥中心线处跨中梁高2.4m，根部梁高5.3m；箱梁0#～11#段底板厚按线性变化，在1#段的起点处底板厚75cm，在11#段的终点处底板厚32cm；箱梁顶板均为30cm；边腹板厚度60～80cm，中腹板厚度50～80cm。箱梁中横梁宽度4m，次横梁宽3m，端横梁宽度2.0m。全桥支座均为盆式橡胶支座。下部结构桥墩采用矩形墩接桩基础，桥台采用桩帽式桥台，桩基础。0#、4#桥台均设置D-160型伸缩缝。桥面系中桥面铺装采用8cm厚C50混凝土+10cm厚沥青混凝土。拟对该桥右幅3#跨进行静载试验，控制荷载为城市-A级，人群荷载：3.5kN/m²。其中偏载工况为“3#跨箱梁最大正弯矩偏载”，采用10辆重370kN三轴载重车在控制截面3#跨跨中A截面附近加载，偏载侧为路线右侧。A截面上应变测点布置如附图3。

按本发明方法对该桥建立单根梁单元有限元模型，计算出偏载工况时截面A处各测点在对称弯曲作用下的应变ε_1i和扭转角β＝0.000212rad。由扭转中心(距梁底1.389m)与各测点相对位置计算出竖向变位Δv_i，然后得到附加应变ε_2i，再由叠加原理分别计算偏载侧和非偏载侧应变测点的总应变ε_∑i。应变计算结果见表1，本方法应变与实体模型应变的比较见表2、图4和图5。

表1箱梁各应变测点计算结果表(单位：με)

表2箱梁各应变测点计算结果表(单位：με)

按本文方法计算的应变与实体模型计算的应变基本一致，实例最大偏差率绝对值为6.94％；实体模型中顶板和底板应变沿截面横向分布基本呈线性趋势，且线性回归方程与按本方法计算的斜率接近，说明横向挠曲、畸变及剪力滞影响很小，可以仅考虑对称竖向弯曲和扭转变位引起的附加弯曲。因此，采用本方法确定的偏载应变计算值进行静载试验数据分析的效果良好。

前述对本发明的具体示例性实施方案的描述是为了说明和例证的目的。这些描述并非想将本发明限定为所公开的精确形式，并且很显然，根据上述教导，可以进行很多改变和变化。对示例性实施例进行选择和描述的目的在于解释本发明的特定原理及其实际应用，从而使得本领域的技术人员能够实现并利用本发明的各种不同的示例性实施方案以及各种不同的选择和改变。本发明的范围意在由权利要求书及其等同形式所限定。

Claims (5)

1.一种高宽跨比梁偏载应变试验方法，包括：

1)建立高宽跨比梁的单根梁单元有限元模型，确定应变测试截面的位置；

2)在单根梁单元有限元模型中按偏载工况的布载施加偏心荷载，使梁单元在竖向力和扭矩作用下产生对称竖向弯曲和刚性扭转变形；

3)在单根梁单元有限元模型中提取应变测试截面处的对称竖向弯曲应变和由荷载偏心产生的扭转角；

4)根据应变测点与扭转中心的相对位置，计算出该应变测点在控制截面绕扭转中心转动相应扭转角后的竖向变位；

5)计算应变测点因竖向位置变化产生的新增应变，叠加对称竖向弯曲应变与新增应变即得理论总应变；

6)现场布设箱梁应变测点及加载点位，现场实施加载获取实测总应变；

7)通过应变测点的实测总应变与理论总应变的对比，实时判断高宽跨比梁强度状况。

2.根据权利要求书1所述的高宽跨比梁偏载应变试验方法，其特征在于，试验现场如修改加载工况或调整应变测点的位置，按步骤2)～步骤5)重新计算应变测点的理论总应变。

3.根据权利要求书1所述的高宽跨比梁偏载应变试验方法，其特征在于，步骤2)中根据静载试验确定的偏载工况在单根梁单元有限元模型中施加试验荷载，获取试验控制截面处由对称竖向弯曲引起的应变ε_1i。

4.根据权利要求书1所述的高宽跨比梁偏载应变试验方法，其特征在于，步骤4)还具体包括：

41)在箱梁的控制截面上以扭转中心为坐标原点、水平方向为水平轴X、竖直方向为竖向轴Y建立平面坐标系，并确定各应变测点的坐标(x_i,y_i)，i＝1…n，n为应变测点数量；

42)由应变测点坐标(x_i,y_i)计算出各应变测点的扭转半径

43)计算各应变测点的扭转弧长δ_i＝R_i·β，β为由于试验荷载偏心使箱梁截面产生刚性扭转的扭转角；

44)扭转引起的扭转角β→0，因此扭转弧长δ_i＝R_i·β→0，

θ≈γ，推导出扭转竖向变位Δv_i＝δ_i·cosγ＝δ_i·cosθ＝R_i·β·cosθ。

5.根据权利要求书1所述的高宽跨比梁偏载应变试验方法，其特征在于，步骤5)中还具体包括：

51)计算各应变测点因扭转偏离原坐标产生的新增应变

M为梁所受的弯矩，EI为截面抗弯刚度；

52)根据叠加原理，应变测点的总应变为步骤3)中计算出的截面对称竖向弯曲应变ε_1i与步骤51)中新增应变ε_2i的叠加，取竖向变位Δv_i向下为正时，偏载侧总应变ε_∑i＝ε_1i+ε_2i，另一侧总应变ε_∑i＝ε_1i－ε_2i，其中i＝1…n，n为应变测点数量。

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