CN112461165A - X射线测量装置的校正方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种X射线测量装置的校正方法，包括：前段特征位置计算工序，将配置于N个部位的球的平行移动进行多次，确定处于N个部位的球各自的投影像的重心位置；单独矩阵计算工序，针对球分别计算单独投影矩阵；单独位置计算工序，基于单独投影矩阵来计算球各自的移动位置；坐标统一工序，计算球的特定的相对位置间隔；后段特征位置计算工序；变换矩阵计算工序，计算投影变换矩阵；旋转检测工序；位置计算工序；以及中心位置计算工序。由此，即使校正治具由于经年变化等而发生变形，也能够通过简单的工序容易地计算例如将被测定物以能够旋转的方式载置的旋转台的旋转中心位置。

Description

X射线测量装置的校正方法
相关申请的交叉引用
关于在2019年9月20日提交的包括说明书、附图、权利要求的日本申请No.2019-172253的公开内容，通过引用其全部而合并于此。
技术领域
本发明涉及一种X射线测量装置的校正方法，尤其涉及一种即使校正治具由于经年变化等而发生变形也能够计算例如将被测定物以能够旋转的方式载置的旋转台的旋转中心位置的X射线测量装置的校正方法。
背景技术
以往，X射线测量装置(测量用X射线CT装置)能够使用X射线对被测定物进行三维形状测量，主要使用于对从外观上难以确认的铸件的气孔、焊接部件的焊接不良以及电子电路部件的电路图案的缺陷等的观察、检查中。但是，近年来，随着3D打印机的普及，对加工品内部的3D尺寸测量及其高精度化的需求不断增加。针对这样的需求，期望X射线测量装置能够实现尺寸测量的进一步的高精度化。
为了更高精度地实施X射线测量装置中的尺寸测量，如日本特开2000-298105号公报所记载的那样在开始测定前使用校正治具进行装置固有的各种校正很重要。因此，期望校正治具一直保持准确的形状。
发明内容
发明要解决的问题
然而，虽然取决于管理状态，但校正治具有时也会由于经年变化等而发生变形。在这样的情况下，当在开始测定前利用该变形后的校正治具进行装置固有的各种校正时，还可能会导致测定精度降低。
本发明是为了解决上述以往的问题而完成的，其课题在于提供一种即使校正治具由于经年变化等而发生变形也能够计算例如将被测定物以能够旋转的方式载置的旋转台的旋转中心位置的X射线测量装置的校正方法。
用于解决问题的方案
本申请的技术方案1所涉及的发明是使用X射线对被测定物进行三维形状测量的X射线测量装置的校正方法，所述X射线测量装置具备：X射线源，其产生所述X射线；旋转台，其将所述被测定物以能够旋转的方式载置；以及X射线图像检测器，其对透过了所述被测定物的所述X射线进行检测，所述校正方法通过包括以下工序来解决所述课题：载置工序，将校正治具载置于所述旋转台，所述校正治具用于将能够根据投影于所述X射线图像检测器的投影像确定的形状的基准物体以特定的相对位置间隔配置于N个部位(N≥4)；前段特征位置计算工序，以不改变所述基准物体的特定的相对位置间隔的方式将配置于N个部位的所述基准物体的平行移动进行多次，在所述平行移动的前后，向所述校正治具照射所述X射线，并根据所述X射线图像检测器的输出来确定处于N个部位的所述基准物体各自的投影像的特征点的位置；单独矩阵计算工序，根据处于与所述平行移动的前后的位置对应的N个部位的该基准物体各自的投影像的特征点的位置，针对处于N个部位的所述基准物体的各基准物体分别计算用于进行该基准物体的向所述X射线图像检测器的检测面的投影变换的单独变换矩阵；单独位置计算工序，基于所述单独变换矩阵来计算处于N个部位的所述基准物体各自的移动位置；坐标统一工序，对所述平行移动的前后的各位置附加处于N个部位的所述基准物体各自的移动位置，来计算处于N个部位的所述基准物体的所述特定的相对位置间隔；后段特征位置计算工序，向所述校正治具照射所述X射线，并根据所述X射线图像检测器的输出来确定处于N个部位的所述基准物体各自的投影像的特征点的位置；变换矩阵计算工序，根据处于N个部位的所述基准物体各自的投影像的特征点的位置和所述特定的相对位置间隔来计算用于进行所述基准物体的向所述X射线图像检测器的检测面的投影变换的第一变换矩阵；旋转检测工序，使所述旋转台以规定角度旋转两次以上，重复进行从所述后段特征位置计算工序至所述变换矩阵计算工序的工序；位置计算工序，基于所述第一变换矩阵来计算每旋转所述规定角度时的所述基准物体的绝对位置；以及中心位置计算工序，根据通过所述旋转台的旋转产生的所述基准物体的绝对位置的变化，来计算所述旋转台的旋转中心位置。
在本申请的技术方案2所涉及的发明中，在所述单独矩阵计算工序中，假定不是配置于N个部位的所述基准物体进行了平行移动而是所述X射线源和所述X射线图像检测器进行了平行移动，基于所述单独变换矩阵，针对每个N个部位的每个部位计算该X射线源的移动位置，基于该X射线源的移动位置来计算处于N个部位的所述基准物体各自的移动位置。
在本申请的技术方案3所涉及的发明中，在所述坐标统一工序中，将对在所述平行移动的前后的位置分别附加处于N个部位的所述基准物体各自的移动位置所得到的结果设为校正后移动位置，根据处于N个部位的所述基准物体各自的投影像的特征点的位置和所述校正后移动位置来计算用于进行该基准物体的向所述X射线图像检测器的检测面的投影变换的第二变换矩阵，由此计算处于N个部位的所述基准物体的所述特定的相对位置间隔。
在本申请的技术方案4所涉及的发明中，在所述坐标统一工序中，将计算出的所述校正后移动位置和所述第二变换矩阵设为作为变量的所述校正后移动位置和所述第二变换矩阵的初始值，对基于该校正后移动位置与该第二变换矩阵的关系计算出的处于N个部位的所述基准物体各自的投影像的特征点的位置同实际检测出的处于N个部位的所述基准物体各自的投影像的特征点的位置的位置误差进行评价，由此计算所述校正后移动位置和所述第二变换矩阵。
在本申请的技术方案5所涉及的发明中，使所述旋转台以特定的角度旋转多次，重复进行从所述前段特征位置计算工序至所述坐标统一工序的工序，计算重复进行工序所得到的多次的所述特定的相对位置间隔的平均，或者将接下来重复进行工序时的所述平行移动的前后的位置与紧挨在之前计算出的所述特定的相对位置间隔进行对应。
在本申请的技术方案6所涉及的发明中，在所述校正治具中，在将全部的所述基准物体仅载置于一个平面上的情况下，将所述第一变换矩阵设为投影变换矩阵，在三维地载置所述基准物体的情况下，将所述第一变换矩阵设为投影矩阵。
在本申请的技术方案7所涉及的发明中，在所述中心位置计算工序中，还计算所述旋转台的旋转轴。
在本申请的技术方案8所涉及的发明中，在所述位置计算工序中，假定不是所述旋转台进行了旋转而是所述X射线源和所述X射线图像检测器进行了旋转，基于所述第一变换矩阵来计算每旋转所述规定角度时的所述X射线源的绝对位置，对该X射线源的绝对位置进行坐标变换，由此计算所述基准物体的绝对位置。
在本申请的技术方案9所涉及的发明中，在使所述旋转台以所述规定角度旋转三次以上来计算所述X射线源的绝对位置时，将所述X射线源与所述X射线图像检测器的距离以及从所述X射线源向所述X射线图像检测器引出的垂线的垂足的位置进行变量化，对将基于所述第一变换矩阵计算出的所述X射线源的绝对位置拟合成正圆所得到的虚拟正圆的轨迹上的位置与所述X射线源的绝对位置的距离误差进行评价，由此计算所述X射线源与所述X射线图像检测器的距离以及从所述X射线源向所述X射线图像检测器引出的垂线的垂足的位置。
在本申请的技术方案10所涉及的发明中，在所述中心位置计算工序中，根据所述基准物体的绝对位置的变化来计算以正圆进行拟合所得到的轨迹的中心位置，将该中心位置设为所述旋转台的旋转中心位置。
在本申请的技术方案11所涉及的发明中，在计算所述旋转台的旋转轴时还计算所述轨迹的相对于水平面的倾斜角度，根据该倾斜角度和所述旋转中心位置来计算所述旋转轴。
在本申请的技术方案12所涉及的发明中，将所述基准物体设为球。
在本申请的技术方案13所涉及的发明中，将所述基准物体的投影像的特征点的位置设为该投影像的重心位置。
发明的效果
根据本发明，即使校正治具由于经年变化等而发生变形，也能够计算例如将被测定物以能够旋转的方式载置的旋转台的旋转中心位置。
根据以下对优选的实施例的详细描述，本发明的这些特征、优点及其它特征、优点将变得明确。
附图说明
参照附图来描述优选的实施例，在所有附图中，对相同的要素标注相同的附图标记，其中，
图1是示出本发明的实施方式所涉及的X射线测量装置的基本结构的概要侧视图。
图2是仅示出图1的X射线测量装置的主要部分的概要俯视图。
图3A是示出图1的校正治具的主视图。
图3B是示出图1的校正治具的俯视图。
图4是示出本发明的实施方式所涉及的X射线测量装置的校正过程的流程图。
图5是计算图4中的球的移动位置的工序的详细流程图。
图6是计算图4中的球的相对位置的工序的详细流程图。
图7是根据图4中的X射线源的绝对位置来计算球的绝对位置的工序的详细流程图。
图8是在计算出图7中的X射线源的绝对位置后计算X射线源与X射线图像检测器的距离以及从X射线源向X射线图像检测器引出的垂线的垂足的位置的工序的流程图。
图9是示出在计算图4中的球的相对位置时进行的坐标统一化的图。
图10A是示出球的绝对位置与X射线源的绝对位置的关系的图并且是旋转台进行了旋转的图。
图10B是示出球的绝对位置与X射线源的绝对位置的关系的图并且是假定X射线源和X射线图像检测器进行了旋转的图。
图11是说明图4中的计算的球的相对位置的最优化的详细流程图。
具体实施方式
下面，参照附图来详细地说明本发明的实施方式。此外，本发明并不限定于以下的实施方式和实施例中记载的内容。另外，以下所记载的实施方式和实施例中的构成要件包括本领域人员能够容易地想到的构成要件、实质上相同的构成要件、所谓同等范围的构成要件。并且，可以将以下记载的实施方式和实施例中公开的构成要素适当进行组合来使用，也可以适当地进行选择来使用。
图1表示本发明的第一实施方式。此外，在图1中，将相对于纸面的左右方向设为z轴方向、将相对于纸面的上下方向设为y轴方向、将相对于纸面垂直的方向设为x轴方向来进行说明。
X射线测量装置100为使用X射线对被测定物进行三维形状测量的装置，如图1所示，X射线测量装置100具备主体部108、主计算机128以及运动控制器130。
此外，在图1、图2中，取代被测定物而将校正治具102载置于旋转台120上。如图3A、图3B所示，校正治具102由能够使X射线118透过的材质(例如铝等)制成，并且提前在板状构件104上以固定的相对位置间隔设置了多个(例如4个*3个即N＝12个，但是N≥4即可)直径为D的球(基准物体)106(即，球106以相对位置间隔(也称作相对位置)配置于N个部位)。然而，例如虽然提前已知固定的相对位置间隔，但设是校正治具102由于经年变化而发生变形从而全部的球106的位置相对于固定的相对位置间隔发生了偏离(即，在图3A、图3B中，特定的相对位置间隔Pu、Pv未知，并非固定的间隔)。在该时间点，也可以说N个球106、换言之为处于N个部位的球106的相对位置X(1～N)为未知状态(X(1～N)与X1～XN表示相同的含义，下面进行同样的记载)。其中，在本实施方式中，设是在校正治具102中将全部的球106仅载置于一个平面上。此外，球106的形状简单，呈能够根据投影于X射线图像检测器124的投影像容易地确定的形状。此外，在图3A中，将相对于纸面的左右方向设为u轴方向，将相对于纸面的上下方向设为v轴方向，将相对于纸面垂直的方向设为w轴方向。
另外，校正治具102具备使板状构件104向xyz这3个轴方向移动的3轴直动台。因此，校正治具102能够以不改变球106的特定的相对位置间隔的方式使配置于N个部位的球106自如地进行平行移动(不限于此，也可以是旋转台120具备所述3轴直动台)。在将校正治具102载置于旋转台120时，将在使该3轴直动台不动的状态的位置(平行移动前的位置)照射X射线118时记载为第一个台位置Dis1。而且，将接下来使该3轴直动台运动了的状态的位置(平行移动后的位置)照射X射线118时记载为第二个台位置Dis2。也就是说，将全部的平行移动的前后的位置记载为台位置Dis(1～M)，将第i个(1≤i≤M)平行移动的前后的位置记载为台位置Disi。此外，在本实施方式中，设为M＝N，即，M＝12。
如图1所示，所述主体部108在基部112上具备用于防止X射线118的泄漏的X射线遮蔽罩110、产生X射线118的X射线源116、将被测定物(未图示)以能够旋转的方式载置的旋转台120以及对透过了被测定物的X射线118进行检测的X射线图像检测器124。X射线源116设置于基部112上的射线源支承基座114。射线源支承基座114能够具备能够使X射线源116向xyz这3个轴方向移动的直动机构。旋转台120设置于基部112上的台支承基座122。此外，台支承基座122具备能够使被测定物向xyz这3个轴方向移动的直动机构。并且，可以在台支承基座122设置能够对旋转台120的旋转轴Ax进行倾斜调整的倾斜机构。X射线图像检测器124具有对X射线118具有灵敏度的二维的检测面124A。X射线图像检测器124支承于基部112上的检测器支承基座126。检测器支承基座126也可以具备能够使X射线图像检测器124向xyz这3个轴方向移动的直动机构。来自X射线源116的X射线118的放射线束被调整为沿z轴方向呈圆锥状扩散，其中心线与旋转台120的旋转轴Ax交叉并且为X射线图像检测器124的检测面124A的垂线。
图1所示的所述主计算机128控制主体部108的射线源支承基座114、X射线源116、旋转台120、台支承基座122、X射线图像检测器124以及检测器支承基座126。另外，主计算机128通过读出并且执行未图示的存储部中保存的程序，还能够自动或半自动地进行X射线测量装置100的测量动作和校正。也就是说，在X射线测量装置100的测量动作中，主计算机128例如对由X射线图像检测器124得到的投影像的数据进行重建来制作被测定物的三维体数据。
而且，在X射线测量装置100的校正中，假定不是配置于N个部位的球106进行了平行移动而是X射线源106和X射线图像检测器124进行了平行移动，主计算机128例如能够使用通过以下所示的一系列式子表示的关系，根据基于全部的台位置Dis(1～M)的(3行*4列的)单独投影矩阵(单独变换矩阵)PPJ(j＝1～N)来计算与各球106分别对应的X射线源106的移动位置Xm。
具体地说明时，首先，根据X射线源116与X射线图像检测器124的距离f以及从X射线源116向X射线图像检测器124引出的垂线的垂足的位置Cc(cx，cy)来定义式(1)所示的内部参数矩阵A。此外，在X射线图像检测器124的像素的纵横比不同的情况下，内部参数矩阵A的第1行1列的距离f与第2行2列的距离f的值稍有不同。另外，也有时内部参数矩阵A的第1行2列使用与图像的失真有关的倾斜S，但在本实施方式中，将倾斜S设为0。
Figure BDA0002673481840000081
此时，针对第j个(1≤j≤N)球106的旋转矩阵Rj为包括三个列向量rj1、rj2、rj3的3行*3列，能够如式(2)那样表示。
Rj＝[rj1 rj2 rj3] (2)
在此，通过使用针对第j个球106的平移矩阵Tj(1列的平移向量)、式(1)、(2)，能够将针对第j个球106的单独投影矩阵PPj如式(3)那样分解。
PPj＝A[rj1 rj2 rj3 Tj] (3)
根据式(3)，能够如式(4)所示那样计算X射线源116相对于第j个球106的移动位置Xm。此外，标记-inv()表示逆矩阵。
Xm＝-inv(Rj)*Tj (4)
在此，将X射线源116相对于第j个球106的移动位置Xm视作第j个球106的移动位置Xb。
即，假定不是配置于N个部位的球106进行了平行移动而是X射线源116和X射线图像检测器124进行了平行移动，主计算机128能够基于单独投影矩阵PPj，针对每个球106计算X射线源116的移动位置Xm，基于X射线源116的移动位置Xm来计算处于N个部位的球106各自的移动位置Xb。
并且，主计算机128通过对台位置Dis(1～M)分别附加处于N个部位的球106各自的移动位置Xm并在同一坐标系中进行统一，能够计算处于N个部位的球106的相对位置X(1～N)。
当具体地说明时，首先，如式(5)所示，将对台位置Dis(1～M)附加处于N个部位的球106各自的移动位置Xb所得到的结果设为校正后移动位置Xl。
Xl＝Dis(1～M)+Xb (5)
然后，根据处于N个部位的球106各自的投影像的重心位置ImDis(1～M)_Sphr_(1～N)(在M个部位的台位置Dis(1～M)处球106的数量为N时)和校正后移动位置Xl来计算用于进行球106的向X射线图像检测器124的检测面124A的投影变换的投影矩阵(第二变换矩阵)P。此外，投影矩阵P与式(3)所示的单独投影矩阵PPj大致相同，因此省略记载。
而且，主计算机128根据投影矩阵P来计算处于N个部位的球106的相对位置X(1～N)。
另外，假定不是旋转台120进行了旋转而是X射线源116进行了旋转，主计算机128能够根据第k个旋转台120的旋转位置Posk的3行*3列的投影变换矩阵(第一变换矩阵)Hk来计算第k个假定旋转位置的X射线源116的绝对位置Xs(图10A、图10B)。
当具体地说明时，在式(1)的内部参数矩阵A中，第k个假定旋转位置的旋转矩阵Rk能够如式(2)至式(6)那样表示。
Rk＝[rk1 rk2 rk3] (6)
在此，通过使用第k个假定旋转位置的平移矩阵Tk(1列的平移向量)、式(1)、(6)，能够将投影变换矩阵Hk如式(7)那样分解。
Hk＝A[rk1 rk2 Tk] (7)
根据式(7)，能够如式(8)所示那样计算第k个假定旋转位置的X射线源116的绝对位置Xs。
Xs＝-inv(Rk)*Tk (8)
并且，主计算机128通过对第k个假定旋转位置的X射线源116的绝对位置Xs进行坐标变换，还能够计算第k个旋转位置Posk的球106的绝对位置Xa(1～N)。
另外，主计算机128能够根据通过旋转台120的旋转产生的球106的绝对位置Xa(1～N)的变化，来计算旋转台120的旋转中心位置Cp。
此外，在X射线源116与X射线图像检测器124的距离f以及从X射线源116向X射线图像检测器124引出的垂线的垂足的位置Cc未知时，主计算机128将距离f和位置Cc进行变量化并将适当的值代入其中，使用式(8)、即基于投影变换矩阵Hk(k＝1～Q)来计算Q个部位的X射线源116的绝对位置Xs。主计算机128根据计算出的Q个部位的X射线源116的绝对位置Xs，例如通过最小二乘法对正圆(虚拟正圆)进行拟合。而且，主计算机128对虚拟正圆的轨迹上的位置与Q个部位的X射线源116的绝对位置Xs的距离误差进行评价，计算距离误差最少的情况下的距离f和位置Cc。此外，此时旋转位置的总数Q为3以上，即，使旋转台120以规定角度α旋转三次以上。
图1所示的所述运动控制器130与主计算机128连接，用以控制主体部108的X射线源116、旋转台120的旋转/移动以及各种机构。
接着，简略地说明X射线测量装置100的测定动作。
在进行测定时，在产生了X射线118的状态下使旋转台120上的被测定物旋转，从多个角度方向(例如角度分割数约为1000～6000)收集投影像。以水平地横剖被测定物的切割平面为基准面将收集到的投影像进行重建处理，来制作被测定物的三维体数据(三维像)。
接着，使用图4至图8来说明X射线测量装置100的校正过程。在此，通过主计算机128进行全部的运算。此外，例如在i＝1时，第i个台位置Disi表示台位置Dis1。而且，在M个部位的台位置Dis(1～M)处球106的数量为N时，重心位置ImDis(1～M)_Sphr_(1～N)表示总共M*N个球的重心位置ImDis1_Sphr_1～ImDisM_Sphr_N。另外，在k＝1时，第k个旋转位置Posk表示旋转位置Pos1。而且，在第k个旋转位置Posk处球106的数量为N时，重心位置ImPosk_Sphr_(1～N)表示第k个旋转位置Posk的N个球106的重心位置ImPosk_Sphr_1～ImPosk_Sphr_N。
首先，将以特定的相对位置间隔设置有多个球106的校正治具102载置于旋转台120(图4的步骤S2；载置工序)。然后，将尚未进行平行移动的状态设为i＝1(图4的步骤S4)。
接着，向校正治具102照射X射线118，根据X射线图像检测器124的输出来确定N个(N＝12)球106各自的投影像的重心位置(特征点的位置)ImDiSi_Sphr_(1～N)(图4的步骤S6)。此时，记录第i个台位置DiSi。
接着，判断台位置DiSi的数量i是否为M以上(图4的步骤S8)。如果台位置Disi的数量i不为M(M＝12)以上(在图4的步骤S8中为“否”)，以不改变球106的特定的相对位置间隔的方式使配置于N个部位的球106平行移动(图4的步骤S10)。然后，使台位置Disi的数量i加1(图4的步骤S12)，重复进行步骤S6和步骤S8(步骤S6～步骤S12；前段特征位置计算工序)。即，在前段特征位置计算工序中，以不改变球106的特定的相对位置间隔的方式将配置于N个部位的球106的平行移动进行(M-1)次，在该平行移动的前后，向校正治具102照射M次X射线118，并根据X射线图像检测器124的输出来确定处于N个部位的球106各自的投影像的重心位置ImDis(1～M)_Sphr_(1～N)。在台位置Disi的数量i为M(＝12)时(在图4的步骤S8中为“是”)，进入步骤S14。
接着，根据处于与台位置Dis(1～M)对应的N个部位的球106各自的投影像的重心位置ImDis(1～M)_Sphr_(1～N)，针对处于N个部位的球106分别计算用于进行球106的向X射线图像检测器124的检测面124A的投影变换的单独投影矩阵PPj(图4的步骤S14；单独矩阵计算工序)。
接着，基于单独投影矩阵PPj来计算处于N个部位的球106各自的移动位置Xb(图4的步骤S16；单独位置计算工序)。在后文中叙述该工序的详情。
接着，对台位置Dis(1～M)附加处于N个部位的球106各自的移动位置Xb，来计算处于N个部位的球106的相对位置X(1～N)(图4的步骤S18；坐标统一工序)。在后文中叙述该工序的详情。
接着，将旋转台120尚未旋转的状态设为k＝1(图4的步骤S20)。然后，向校正治具102照射X射线118，并且根据X射线图像检测器124的输出来确定处于N个部位的球106各自的投影像的重心位置ImPosk_Sphr_(1～N)(图4的步骤S22；后段特征位置计算工序)。
接着，根据处于N个部位的球106各自的投影像的重心位置ImDis(1～N)_Sphr_(1～N)和球106的相对位置X(1～N)来计算用于进行球106的向X射线图像检测器124的检测面124A的投影变换的投影变换矩阵Hk(图4的步骤S24；变换矩阵计算工序)。
接着，判断旋转位置Posk的数量k是否为Q以上(在本实施方式中为三次以上即可)(图4的步骤S26)。如果旋转位置Posk的数量k不为Q(Q≥3)以上(在图4的步骤S26中为“否”)，则使旋转台120以规定角度α旋转(图4的步骤S28)。然后，使旋转位置Posk的数量k加1(图4的步骤S30)，重复进行步骤S22和步骤S24(步骤S22～步骤S30；旋转检测工序)。在旋转位置Posk的数量k为Q(Q≥3)以上时(在图4的步骤S26中为“是”)，进入步骤S32。也就是说，在旋转检测工序中，使旋转台120以规定角度α旋转两次以上，重复进行从后段特征位置计算工序至变换矩阵计算工序的工序。此外，在本实施方式中，规定角度α例如设为固定的30度，但不特别地进行限定，可以为更小的角度，也可以是规定角度α每次都变化。
接着，基于投影变换矩阵Hk(k＝1～Q)来计算每旋转规定角度α时(Q个部位)的球106的绝对位置Xa(1～N)(图4的步骤S32；位置计算工序)。也在后文中叙述该工序的详情。
接着，根据通过旋转台120的旋转产生的Q个部位的球106的绝对位置Xa(1～N)的变化，来计算旋转台120的旋转中心位置Cp和旋转轴Ax(图4的步骤S34；中心位置计算工序)。在该工序中，首先，例如根据球106的绝对位置Xa(1～N)的变化来计算以正圆进行拟合所得到的轨迹Fb的中心位置Cp，将该中心位置Cp设为旋转台120的旋转中心位置Cp。更详细地说明，将Q个部位的球106的绝对位置Xa(1～N)拟合成正圆。此时，如果Q>3，则例如通过最小二乘法来计算正圆的中心位置Cp。如果Q＝3，则例如通过联立方程式来计算正圆的中心位置Cp。
而且，例如计算以正圆进行拟合所得到的轨迹Fb的相对于水平面(xz平面)的倾斜角度。而且，计算旋转台120的旋转中心位置Cp和旋转轴Ax。此时，针对N＝12个球106分别计算正圆的中心位置Cp及其轨迹Fb，因此将12个球106的正圆的中心位置Cp平均化来计算旋转中心位置Cp，并且将这些轨迹Fb的相对于水平面的倾斜平均化，由此能够计算旋转轴Ax的倾斜角度，从而能够计算旋转轴Ax。
在此，下面使用图5来说明单独位置计算工序的一例。
首先，假定不是处于N个部位的球106进行了平行移动而是X射线源116和X射线图像检测器124进行了平行移动(图5的步骤S40)。
接着，基于单独投影矩阵PPj，针对每个N个部位计算X射线源116的移动位置Xm(图5的步骤S42)。
接着，基于X射线源116的移动位置Xm来计算处于N个部位的球106各自的移动位置Xb(图5的步骤S44)。在本实施方式中，将移动位置Xm视作移动位置Xb。
另外，下面使用图6说明坐标统一工序的一例。
首先，对M个部位的台位置Dis(1～M)分别附加处于N个部位的球106各自的移动位置Xb(图6的步骤S50)。将该结果设为校正后移动位置Xl。该结果为总计N*M个数据。此外，在图9中示出将使第1个球106(白底○)和第2个球106(竖条纹○)平行移动至5个部位时的X射线源116的移动位置Xm1、Xm2图像化所得到的图。
接着，根据处于N个部位的球106各自的投影像的重心位置ImDiS(1～M)_Sphr_(1～N)和校正后移动位置Xl来计算用于进行球106的向X射线图像检测器124的检测面124A的投影变换的投影矩阵P(图6的步骤S52)。
接着，基于投影矩阵P来计算处于N个部位的球106的相对位置X(1～N)(图6的步骤S54)。在该时间点，如果X射线源116与X射线图像检测器124的距离f以及从X射线源116向X射线图像检测器124引出的垂线的垂足的位置Cc未知，则还能够计算距离f和位置Cc，但也可以在位置计算工序中计算距离f和位置Cc。
另外，下面使用图7说明位置计算工序的一例。
首先，假定不是旋转台120进行了旋转而是X射线源116和X射线图像检测器124进行了旋转(图7的步骤S60)。而且，在图10A中示出旋转台120进行了旋转时的规定角度α和球106的轨迹Fb。而且，在图10B中记载了假定X射线源116和X射线图像检测器124进行了旋转时的X射线源116的绝对位置Xs的轨迹Fs。
接着，基于投影变换矩阵Hk(k＝1～Q)来计算每旋转规定角度α时的、即Q个部位的X射线源116的绝对位置Xs(图7的步骤S62)。
接着，对Q个部位的X射线源116的绝对位置Xs进行坐标变换，由此计算Q个部位的球106的绝对位置Xa(1～N)(图7的步骤S64)。
此外，下面使用图8说明以下情况：在上述位置计算工序中，在计算Q个部位的X射线源116的绝对位置Xs时，X射线源116与X射线图像检测器124的距离f以及从X射线源116向X射线图像检测器124引出的垂线的垂足的位置Cc未知情况。
首先，在计算第k个假定旋转位置的X射线源116的绝对位置Xs时，将X射线源116与X射线图像检测器124的距离f以及从X射线源116向X射线图像检测器124的引出垂线的垂足的位置Cc进行变量化(图8的步骤S70)。然后，对将基于投影变换矩阵Hk计算出的第k个假定旋转位置的X射线源116的绝对位置Xs拟合成正圆所得到的虚拟正圆的轨迹Fs上的位置与X射线源116的绝对位置Xs的距离误差进行评价(图8的步骤S72)。然后，计算该距离误差为最小的误差的距离f和位置Cc(图8的步骤S74)。
具体地说，例如暂时将距离f固定决定为适当的值，使位置Cc变化，计算此时成为最小的距离误差的位置Cc。接着，暂时固定在成为该最小的距离误差的位置Cc，本次使距离f变化，计算此时成为最小的距离误差的距离f。另外，暂时固定在成为该最小的距离误差的距离f，使位置Cc变化，计算此时成为最小的距离误差的位置Cc。另外，暂时固定在成为该最小的距离误差的位置Cc，再次使距离f变化，计算此时成为最小的距离误差的距离f。通过重复进行多次，能够计算成为最小的距离误差的距离f和位置Cc，从而能够实现距离f和位置Cc的最优化。
像这样，在本实施方式中，将以未知的特定的相对位置间隔(未知间隔)设置有N个球106的校正治具102载置于旋转台120，以不改变该特定的相对位置间隔的方式将配置于N个部位的球106的平行移动进行多次(M次)。然后，在该平行移动的前后，向校正治具102照射X射线118，使旋转台120符合3个部位的旋转角度来获取校正治具102的投影像。也就是说，在本实施方式中，能够通过这样的极简单的一系列工序来计算旋转台120的旋转中心位置Cp。而且，该平行移动的量不特别地进行限定，因此能够设为合适的平行移动的量，容易获取投影像。并且，能够通过简单的处理来进行校正。
另外，在本实施方式中，在单独矩阵计算工序中，假定不是配置于N个部位的球106进行了平行移动而是X射线源116和X射线图像检测器124进行了平行移动，基于单独投影矩阵PPj，针对N个部位的每个部位计算X射线源116的移动位置Xm，基于X射线源116的移动位置Xm来计算处于N个部位的球106各自的移动位置Xb。因此，运算变得更容易，能够迅速地计算处于N个部位的球106各自的移动位置Xb。此外，并不限定于此，也可以根据配置于N个部位的球106的平行移动的量直接运算球106各自的移动位置Xb。
另外，在本实施方式中，在坐标统一工序中，将对M个部位的台位置Dis(1～M)分别附加处于N个部位的球106各自的移动位置Xb所得到的结果设为校正后移动位置Xl。然后，根据处于N个部位的球106各自的投影像的重心位置ImDis(1～M)_Sphr_(1～N)和校正后移动位置Xl来计算投影矩阵P。然后，基于投影矩阵P来计算处于N个部位的球106的相对位置X(1～N)。因此，运算自身简单，能够使校正进一步高速化。此外，不限于此，也可以不计算投影矩阵P，直接计算球106的相对位置X(1～N)。
另外，在本实施方式中，在校正治具102中将全部的球106仅载置于一个平面上，因此将用于进行第k个旋转位置Posk的球106的向X射线图像检测器124的检测面124A的投影变换的第一变换矩阵设为投影变换矩阵Hk。因此，仅将12个球106中的4个球106设为各工序中的计算对象也能够计算旋转台120的旋转中心位置Cp，能够进一步缩短校正时间。此外，在本实施方式中，不是仅将4个球106而是将全部12个球106设为各工序中的运算对象，由此能够极准确地计算旋转台120的旋转中心位置Cp。
另外，在本实施方式中，在中心位置计算工序中，还计算旋转台120的旋转轴Ax。因此，即使假定为最初不需要校正旋转台120的旋转轴Ax，与实际计算旋转台120的旋转轴Ax所得到的结果相比较，也能够正确地评价校正的必要性。
另外，在本实施方式中，在位置计算工序中，假定不是旋转台120进行了旋转而是X射线源116和X射线图像检测器124进行了旋转，根据投影变换矩阵Hk来计算每旋转规定角度α时的X射线源116的绝对位置Xs，对X射线源116的绝对位置Xs进行坐标转换，由此计算球106的绝对位置Xa。即，并非直接计算球106的绝对位置Xa，暂时先计算X射线源116的绝对位置Xs。因此，结果是，通过直接使用投影变换矩阵Hk，结果能够减少运算量，从而能够迅速地实现校正。此外，并不限定于此，也可以使用直接计算球106的绝对位置Xa这样的方法。
另外，在本实施方式中，在使旋转台120以规定角度α旋转三次以上来计算Q个部位的X射线源116的绝对位置Xs时，将X射线源116与X射线图像检测器124的距离f以及从X射线源116向X射线图像检测器124引出的垂线的垂足的位置Cc进行变量化。而且，对将基于投影变换矩阵Hk(k＝1～Q)计算出的Q个部位的X射线源116的绝对位置Xs拟合成正圆所得到的虚拟正圆的轨迹Fs上的位置与Q个部位的X射线源116的绝对位置Xs的距离误差进行评价。由此，计算X射线源116与X射线图像检测器124的距离f以及从X射线源116向X射线图像检测器124引出的垂线的垂足的位置Cc。因此，在想要校正X射线源116与X射线图像检测器124的距离f以及从X射线源116向X射线图像检测器124引出的垂线的垂足的位置Cc时，能够计算这些值，从而能够进行更准确的校正。
另外，在本实施方式中，在中心位置计算工序中，根据球106的绝对位置Xa的变化来计算以正圆进行拟合所得到的轨迹Fb的中心位置Cp，将该中心位置Cp设为旋转台120的旋转中心位置Cp。也就是说，通过以正圆进行拟合，能够减少旋转位置的总数Q，并且能够唯一地计算中心位置Cp。此外，并不限定于此，可以通过其它方法来计算旋转台120的旋转中心位置Cp。
另外，在本实施方式中，在计算旋转台120的旋转轴Ax时还计算以正圆进行拟合所得到的轨迹Fb的相对于水平面的倾斜角度，根据该倾斜角度和旋转中心位置Cp来计算旋转轴Ax。因此，计算旋转轴Ax只要一个球106即可，因此能够简化并且以短时间进行计算旋转轴Ax的工序。此外，不限定于此，例如，可以对各球106计算以正圆进行拟合所得到的轨迹Fb，根据该中心位置Cp的偏离来计算旋转轴Ax。
另外，在本实施方式中，校正治具102上的基准物体设为球106。因此，球106无论从哪个方向进行投影，轮廓都是圆。即，球106作为基准物体呈能够根据投影于X射线图像检测器124的投影像最容易确定的形状。此外，不限定于此，基准物体例如可以为包括正多面体、变形后的菱形体的多面体，也可以设为椭圆体、圆锥体等包括曲面的形状。
另外，在本实施方式中，将作为基准物体的球106的投影像的特征点的位置设为投影像的重心位置。由于球106的投影像为圆，因此容易计算重心位置，能够以少的位置误差进行计算。此外，不限于此，作为基准物体的球106的投影像的特征点的位置也可以为中心位置。或者，在基准物体不是球且局部具备特征性的凹部、凸部的情况下，将该特征性的凹部、凸部与投影像的特征点进行关联。
即，在本实施方式中，即使校正治具102由于经年变化等发生变形，也能够通过简单的工序容易地计算将被测定物以能够旋转的方式载置的旋转台120的旋转中心位置Cp。
此外，在上述实施方式中，直接使用通过坐标统一工序计算出的校正后移动位置Xl来计算投影矩阵P，但本发明不限定于此。例如，也可以是按照图11所示的工序，主计算机128计算校正后移动位置Xl和投影矩阵P。此外，在说明中，还将实际检测出的重心位置ImDiSi_Sphr_j简单地表示为重心位置ImDis_ij，将计算出的重心位置CImDisi_Sphr_j简单地表示为重心位置CImDis_ij(1≤i≤M、1≤j≤N)。另外，记载为台位置Disi、校正后移动位置Xlj。
首先，在坐标统一工序中，将计算出的校正后移动位置Xl和投影矩阵P设为作为变量的校正后移动位置Xl和投影矩阵P的初始值。也就是说，将校正后移动位置Xl和投影矩阵P进行变量化(图11的步骤S80)。然后，在此将通过坐标统一工序计算出的校正后移动位置Xl和投影矩阵P作为初始值代入。
接着，对基于校正后移动位置Xl与投影矩阵P的关系计算出的处于N个部位的球106各自的投影像的重心位置CImDis(1～M)_Sphr_(1～N)(在M个部位的台位置Dis(1～M)处球106的数量为N时)与实际检测出的处于N个部位的球106各自的投影像的重心位置ImDis(1～M)_Sphr_(1～N)的位置误差进行评价(图11的步骤S82)。
在此，计算出的重心位置ImDis_ij能够由式(9)表示。
ImDis_ij＝P*(Disi+Xlj) (9)
同样地，实际检测出的重心位置CImDis_ij能够由式(10)表示。
CImDis_ij＝P*(Disi+Xlj) (10)
通过式(9)、(10)，能够根据式(11)得到用于求出位置误差的评价函数EV。
EV＝Σ(ImDis_ij-CImDis_ij)＾2 (11)
接着，通过式(11)的评价函数EV进行评价以使位置误差最小，由此能够更准确地计算校正后移动位置Xl和投影矩阵P(图11的步骤S84)。
另外，在上述实施方式中，在坐标统一工序中，暂时计算处于N个部位的球106的相对位置X(1～N)，之后直接使用该相对位置X(1～N)，但本发明不限定于此。例如，使旋转台120以特定的角度旋转多次，重复进行前段特征位置计算工序至坐标统一工序。然后，可以计算重复进行工序所得到的多次对相对位置X(1～N)的平均，或者将接下来重复进行工序时的台位置Dis(1～N)与紧挨在之前计算出的相对位置X(1～N)进行对应。在该情况下，能够更准确地计算相对位置X(1～N)。
另外，在上述实施方式中，在校正治具102中将全部球106仅载置于一个平面上，但本发明不限定于此。例如，可以不设为在校正治具102中将全部的球106载置于一个平面上的状态，三维地进行载置。此时，使用与式(3)大致相同的投影矩阵Pk，以取代式(7)所示的投影变换矩阵Hk。在该情况下，通过使用投影矩阵Pk，即使校正治具102的平面精度不好也能够进行准确的校正。
此外，在上述实施方式中，设为球106至少为4个，但本发明不限定于此。例如，也可以为一个球106至少移动并且配置于至少4个部位这样的校正治具102的结构。
本发明能够广泛地应用于X射线测量装置的校正。
对于本领域技术人员来说显而易见的是，以上描述的实施例只是例示，表示本发明在原理上的应用。本领域技术人员能够在不脱离本发明的主旨和范围的情况下容易地设计出各种其它方式。

Claims (13)

1.一种X射线测量装置的校正方法，所述X射线测量装置使用X射线对被测定物进行三维形状测量，所述X射线测量装置的校正方法的特征在于，
所述X射线测量装置具备：X射线源，其产生所述X射线；旋转台，其将所述被测定物以能够旋转的方式载置；以及X射线图像检测器，其对透过了所述被测定物的所述X射线进行检测，
所述X射线测量装置的校正方法包括：
载置工序，将校正治具载置于所述旋转台，所述校正治具用于将能够根据投影于所述X射线图像检测器的投影像确定的形状的基准物体以特定的相对位置间隔配置于N个部位，其中，N≥4；
前段特征位置计算工序，以不改变所述基准物体的特定的相对位置间隔的方式将配置于N个部位的所述基准物体的平行移动进行多次，在所述平行移动的前后，向所述校正治具照射所述X射线，并根据所述X射线图像检测器的输出来确定处于N个部位的所述基准物体各自的投影像的特征点的位置；
单独矩阵计算工序，根据处于与所述平行移动的前后的位置对应的N个部位的该基准物体各自的投影像的特征点的位置，针对处于N个部位的所述基准物体分别计算用于进行该基准物体的向所述X射线图像检测器的检测面的投影变换的单独变换矩阵；
单独位置计算工序，基于所述单独变换矩阵来计算处于N个部位的所述基准物体各自的移动位置；
坐标统一工序，对所述平行移动的前后的各位置附加处于N个部位的所述基准物体各自的移动位置，来计算处于N个部位的所述基准物体的所述特定的相对位置间隔；
后段特征位置计算工序，向所述校正治具照射所述X射线，并根据所述X射线图像检测器的输出来确定处于N个部位的所述基准物体各自的投影像的特征点的位置；
变换矩阵计算工序，根据处于N个部位的所述基准物体各自的投影像的特征点的位置和所述特定的相对位置间隔来计算用于进行所述基准物体的向所述X射线图像检测器的检测面的投影变换的第一变换矩阵；
旋转检测工序，使所述旋转台以规定角度旋转两次以上，重复进行从所述后段特征位置计算工序至所述变换矩阵计算工序的工序；
位置计算工序，基于所述第一变换矩阵来计算每旋转所述规定角度时的所述基准物体的绝对位置；以及
中心位置计算工序，根据通过所述旋转台的旋转产生的所述基准物体的绝对位置的变化，来计算所述旋转台的旋转中心位置。
2.根据权利要求1所述的X射线测量装置的校正方法，其特征在于，
在所述单独矩阵计算工序中，假定不是配置于N个部位的所述基准物体进行了平行移动而是所述X射线源和所述X射线图像检测器进行了平行移动，基于所述单独变换矩阵，针对N个部位的每个部位计算所述X射线源的移动位置，基于该X射线源的移动位置来计算处于N个部位的所述基准物体各自的移动位置。
3.根据权利要求1所述的X射线测量装置的校正方法，其特征在于，
在所述坐标统一工序中，将对所述平行移动的前后的位置分别附加处于N个部位的所述基准物体各自的移动位置所得到的结果设为校正后移动位置，根据处于N个部位的所述基准物体各自的投影像的特征点的位置和所述校正后移动位置来计算用于进行该基准物体的向所述X射线图像检测器的检测面的投影变换的第二变换矩阵，由此计算处于N个部位的所述基准物体的所述特定的相对位置间隔。
4.根据权利要求3所述的X射线测量装置的校正方法，其特征在于，
在所述坐标统一工序中，将计算出的所述校正后移动位置和所述第二变换矩阵设为作为变量的所述校正后移动位置和所述第二变换矩阵的初始值，对基于该校正后移动位置与该第二变换矩阵的关系计算出的处于N个部位的所述基准物体各自的投影像的特征点的位置同实际检测出的处于N个部位的所述基准物体各自的投影像的特征点的位置的位置误差进行评价，由此计算所述校正后移动位置和所述第二变换矩阵。
5.根据权利要求1所述的X射线测量装置的校正方法，其特征在于，
使所述旋转台以特定的角度旋转多次，重复进行从所述前段特征位置计算工序至所述坐标统一工序的工序，
计算重复进行工序所得到的多次的所述特定的相对位置间隔的平均，或者将接下来重复进行工序时的所述平行移动的前后的位置与紧挨在之前计算出的所述特定的相对位置间隔进行对应。
6.根据权利要求1所述的X射线测量装置的校正方法，其特征在于，
在所述校正治具中，在将全部的所述基准物体仅载置于一个平面上的情况下，将所述第一变换矩阵设为投影变换矩阵，在三维地载置所述基准物体的情况下，将所述第一变换矩阵设为投影矩阵。
7.根据权利要求1所述的X射线测量装置的校正方法，其特征在于，
在所述中心位置计算工序中，还计算所述旋转台的旋转轴。
8.根据权利要求1所述的X射线测量装置的校正方法，其特征在于，
在所述位置计算工序中，假定不是所述旋转台进行了旋转而是所述X射线源和所述X射线图像检测器进行了旋转，基于所述第一变换矩阵来计算每旋转所述规定角度时的所述X射线源的绝对位置，对该X射线源的绝对位置进行坐标变换，由此计算所述基准物体的绝对位置。
9.根据权利要求8所述的X射线测量装置的校正方法，其特征在于，
在使所述旋转台以所述规定角度旋转三次以上来计算所述X射线源的绝对位置时，将所述X射线源与所述X射线图像检测器的距离以及从所述X射线源向所述X射线图像检测器引出的垂线的垂足的位置进行变量化，对将基于所述第一变换矩阵计算出的所述X射线源的绝对位置拟合成正圆所得到的虚拟正圆的轨迹上的位置与所述X射线源的绝对位置的距离误差进行评价，由此计算所述X射线源与所述X射线图像检测器的距离以及从所述X射线源向所述X射线图像检测器引出的垂线的垂足的位置。
10.根据权利要求1所述的X射线测量装置的校正方法，其特征在于，
在所述中心位置计算工序中，根据所述基准物体的绝对位置的变化来计算以正圆进行拟合所得到的轨迹的中心位置，将该中心位置设为所述旋转台的旋转中心位置。
11.根据权利要求10所述的X射线测量装置的校正方法，其特征在于，
在计算所述旋转台的旋转轴时还计算所述轨迹的相对于水平面的倾斜角度，根据该倾斜角度和所述旋转中心位置来计算所述旋转轴。
12.根据权利要求1所述的X射线测量装置的校正方法，其特征在于，
将所述基准物体设为球。
13.根据权利要求1所述的X射线测量装置的校正方法，其特征在于，
将所述基准物体的投影像的特征点的位置设为该投影像的重心位置。
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