CN112444213B - 一种提高半导体激光器微小角度测量系统精度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于精密测量领域，公开了一种提高半导体激光器微小角度测量系统精度的方法。克服在运用四象限光电探测器进行微小角度精密测量中，四象限光电探测器上的椭圆光斑对测量结果精度的影响。通过调整四象限光电探测器和聚焦透镜焦平面之间的距离来实现将椭圆光斑整形为标准的圆形光斑，最后对光斑整形中产生的离焦量误差进行补偿，从而提高微小角度测量的精度。同时避免了建立用于提高测量精度的误差补偿模型，简化测量系统的数据处理过程。

Description

一种提高半导体激光器微小角度测量系统精度的方法

技术领域

本发明涉及精密测量领域，具体涉及一种应用半导体激光器进行微小角度精密测量中提高测量精度的方法。

背景技术

半导体激光器具有效率高、体积小、易集成等优点，常作为激光微小角度测量系统中的光源。四象限光电探测器具有体积小、精度高、灵敏度高、计算简单等优点，则常作为微小角度测量系统的接收端。在微小角度测量系统中，通常将四象限光电探测器放置在成像透镜的焦平面上，通过四象限光电探测器来测量半导体激光器光斑的位置变化，从而实现对入射光角度的测量。

在基于自准直原理的微小角度测量中，入射光斑的能量分布、大小形状和四象限光电探测器的盲区大小均会影响微小角度测量的精度。目前对于微小角度测量系统误差源的分析，主要是围绕理想的圆形光斑展开的。但是由于半导体激光器自身工作原理，导致出射激光在四象限光电探测器上形成长短轴不等的椭圆光斑。采用常用的四象限光电探测器算法必定会导致测量结果的不准确。

专利CN 110836634 A中公开了一种可适应多种光束的四象限光电探测器标定方法，将探测器盲区宽度加入到模型进行计算，并分析定位算法的计算误差，使计算精度更高。但是并未针对椭圆光斑造成的测量误差进行消除。专利CN 111272084 A中公开了一种四象限光电探测器的标定方法，该发明对光斑能量分布函数进行优化，使其推广到能够适应带有倾斜椭圆高斯分布的光斑。但是建立的测量模型涉及复杂的数学运算。

上述研究均未提及使用四象限光电探测器作为位置敏感元件时，为避免入射椭圆光斑对测量结果精度造成影响，对椭圆光斑进行修正的方法。在基于自准直原理微小角度测量过程中，入射光斑为椭圆光斑时，采用传统的四象限光电探测器算法必定会严重影响微小角度测量精度。

为此有必要发明一种准确修正椭圆光斑的的方法，以提高半导体激光器微小角度测量系统对微小角度测量的精度。

发明内容

本发明的目的在于克服在运用四象限光电探测器进行微小角度精密测量中，四象限光电探测器上的椭圆光斑对测量结果精度的影响。通过调整四象限光电探测器和聚焦透镜焦平面之间的距离来实现将椭圆光斑整形为标准的圆形光斑，最后对光斑整形中产生的离焦量误差进行补偿，从而提高微小角度测量的精度。同时避免了建立用于提高测量精度的误差补偿模型，简化测量系统的数据处理过程。

分析微小角度测量系统中椭圆光斑对测量结果精度的影响。

所述的微小角度测量系统如图1所示，包括半导体激光器1、聚焦透镜2、四象限光电探测器3。其中半导体激光器作为微小角度测量的光源，安装在微小角度测量的固定端，聚焦透镜与四象限光电探测器作为测量元件固定在被测物体上。根据光学自准直原理，半导体激光器发出的光束经过聚焦透镜，成像点与位于焦平面处的四象限光电探测器的O点重合，当被测物体旋转微小角度α时，光斑相应地在四象限光电探测器坐标系内发生偏移δ。根据几何关系有：

公式(1)中，f表示聚焦透镜的焦距。

光斑的移动将改变四象限光电探测器四个光敏面上的光能分布，从而输出不同的光电流信号。由于光电流信号很小，要对每个象限的输出信号进行IV放大处理。设U_A、U_B、U_C、U_D表示四个象限信号经过放大处理后输出的对应的电压值。

当测量光斑为圆形时，根据四象限光电探测器工作原理，四个象限信号的输出与四个象限的光照强度成正比，设其光电转换系数为γ，则：

U_k＝γP_k(k＝A,B,C,D) (2)

公式(2)中的P_k表示光斑在四个象限上的光照强度。

通过常用的四象限光电探测器算法可计算得到光斑的偏移量：

公式(3)(4)中x_cir和y_cir表示激光器圆形光斑在四象限光电探测器上X，Y方向的偏移量。K_{cir_x}和K_{cir_y}为当光斑为圆形时，四象限光电探测器X，Y方向相对应的灵敏度。

设四象限光电探测器坐标系为XOY，如图2所示。当激光沿光轴垂直照射到四象限光电探测器上时，激光光斑中心在四象限光电探测器坐标系中的O点。当被测物体偏摆角变化α_x时，照射在四象限光电探测器上的光斑中心位置沿X方向发生偏移δ_x。圆形光斑位于四象限光电探测器中心和偏移中心δ_x处时四象限光电探测器的输出P_{cir_T}和P_{cir_x}可表示为：

公式(5)(6)中I₀表示光照强度，r表示圆形光斑的半径。

将公式(5)(6)带入公式(3)中有：

同理，当被测物体俯仰角度变化α_y时，圆形光斑中心沿四象限光电探测器坐标系Y方向发生偏移δ_y，此时由四象限光电探测器输出信号计算得出的圆形光斑偏移量y_cir为：

但是，当使用半导体激光器作为微小角度测量系统的光源时，经聚焦透镜汇聚在四象限光电探测器上的光斑为椭圆光斑，如图3所示，当被测物体发生偏转时，椭圆光斑在四象限光电探测器坐标系上发生偏移。通过常用的四象限光电探测器算法可计算得到椭圆光斑的偏移量：

公式(9)(10)中x_ell和y_ell表示通过四象限光电探测器输出信号计算得到椭圆光斑的偏移量。K_{ell_x}和K_{ell_y}为当光斑为椭圆形时，四象限光电探测器X，Y方向相对应的灵敏度。

激光椭圆形光斑位于四象限光电探测器中心和偏移中心δ_x处时的四象限光电探测器的输出P_{ell_T}和P_{ell_x}可分别表示为：

公式(11)(12)中r_x、r_y分别表示椭圆光斑的短轴与长轴。

将公式(11)(12)代入公式(9)有：

同理，当椭圆光斑中心沿四象限光电探测器坐标系Y方向发生偏移δ_y时，由四象限光电探测器输出信号计算出的Y方向位移表示为：

设入射圆形光斑与实际测量过程中入射椭圆光斑满足以下关系：

r_x＝kr (15)

公式(15)(16)(17)中，k为椭圆光斑轴径与圆形光斑的半径的比值，ζ为椭率，用来表征光斑的椭圆程度。

对比公式(7)和(13)，(8)和(14)，当被测物体偏摆角度变化α_x或俯仰角变化α_y时，由椭圆光斑引起的微小角度测量误差可表示为：

公式(18)(19)中ε_x、ε_y表示由椭圆光斑引起的微小角度测量误差。

根据公式(18)(19)可知，当四象限光电探测器上的光斑为椭圆光斑时，测量精度与圆形光斑半径r、椭圆光斑两轴半径r_x和r_y有关。

本发明的具体技术方案为：

一种提高半导体激光器微小角度测量系统精度的方法，包括如下步骤：

第一步，为克服椭圆光斑影响微小角度测量精度，采用离焦的方式对椭圆光斑进行整形；

激光器出射光线经过聚焦透镜汇聚在焦平面处四象限光电探测器上，光斑在X和Y方向上的光斑直径分别为：

公式(20)(21)中λ表示半导体激光器激光波长。

其中，由于半导体激光器出射光在X和Y方向上的光斑直径D_x和D_y不相等，使得出射光经过聚焦透镜聚焦在焦平面处的四象限光电探测器上的光斑在X和Y方向上的直径d_x和d_y不相等。从而影响了角度测量的精度。当四象限光电探测器偏离焦平面处，此时出射光经过聚焦透镜聚焦在四象限光电探测器上光斑在X和Y方向上的直径d_{Δz_x}和d_{Δz_y}为：

公式(22)(23)中，Δz为离焦量，表示四象限光电探测器偏离聚焦透镜焦平面的距离；

联立(22)和(23)，使d_{Δz_x}等于d_{Δz_y}，得到离焦量Δz，即当四象限光电探测器与聚焦透镜之间的距离为f+Δz时，半导体激光器的光斑在四象限光电探测器上为圆形光斑；

第二步，对第一步测量结果中的离焦量误差进行补偿；

通过离焦的方式对四象限光电探测器上的椭圆光斑进行修正后，四象限光电探测器置于聚焦透镜的焦平面，此时产生测量误差，如图4所示，根据几何关系有：

公式(24)中Δ₂表示离焦量误差，L表示激光出射位置到聚焦透镜的距离，f表示聚焦透镜焦距，α为被测物体的偏转角度，Δz为离焦量，δ’为当四象限光电探测器偏离焦平面Δz时，整形后的圆形光斑偏离四象限光电探测器中心的距离。

根据公式(24)可知，采用离焦方式修正椭圆光斑后，会产生离焦量误差。为使微小角度测量结果准确，必须对其进行补偿。补偿离焦量误差后微小角度测量的结果最终表示为：

本发明与现有技术相比，其显著优点为：在基于自准直原理的微小角度测量系统中，本发明通过离焦的方式进行椭圆光斑的修正，有效的避免了椭圆光斑对微小角度测量精度的影响；本发明通过离焦方式修正椭圆光斑和离焦量误差补偿的微小角度测量方法，有效的避免针对椭圆光斑建立复杂的误差补偿模型，提高了半导体激光器运用在微小角度测量系统中的测量效率。

附图说明

图1为基于自准直原理的微小角度测量系统的整体结构示意图。

图2(a)为理想圆形光斑在四象限光电探测器中心处；图2(b)为理想光斑偏离四象限光电探测器中心δ_y处；图2(c)为理想光斑偏离四象限光电探测器中心δ_x处。

图3(a)为半导体激光器椭圆光斑在四象限光电探测器中心处；图3(b)为椭圆光斑偏离四象限光电探测器中心δ_y处；图3(c)为椭圆理想光斑偏离四象限光电探测器中心δ_x处。

图4为通过离焦方式修正四象限光电探测器上的椭圆光斑示意图。图5为椭圆光斑修正效果示意图。

图6为补偿离焦量误差后的测量角度误差示意图。

图中：1半导体激光器；2聚焦透镜；3四象限光电探测器。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的说明。

为了验证上述方法的有效性与正确性。首先通过数据计算说明了椭圆光斑对微小角度测量精度的影响，接着通过仿真实验验证了离焦方式修正椭圆光斑方法的有效性，最后进行了微小角度测量的离焦量误差补偿实验，验证了误差补偿方法的正确性。具体的步骤如下所述：

1)通过数据计分析椭圆光斑对微小角度测量精度的影响。

以测量α_y为例，设圆形光斑半径r为1cm，k为1，聚焦透镜的焦距为19cm，四象限光电探测器上圆形光斑Y方向灵敏度K_{cir_y}为1400arcsec/V，椭圆形光斑Y方向灵敏度K_{ell_y}为1500arcsec/V。根据公式(20)可得，当被测角度α_y在-2.3684arcsec到2.3684arcsec范围内，当椭率从0.6变化到1.4时，角度计算误差ε_y如表1所示。

表1 角度计算误差ε_y仿真结果

由表1中数据可知，当ζ为0.6，当被测物体俯仰角α_y为-2.3648arcsec时，由椭圆光斑造成的俯仰角测量误差为ε_y为0.60329arcsec，对测量结果造成的误差高达25.33％。因此要提高微小角度测量精度，必须对椭圆光斑进行修正。

2)对离焦方式修正椭圆光斑的有效性进行仿真验证

通过ZEMAX软件建立如图1所示的微小角度测量系统，系统中包括光源、聚焦透镜和接收端。设定光源为ζ为1.5的椭圆光源，聚焦透镜的焦距f为19.95mm。通过调整接收端与焦平面的位置修正光斑，仿真结果如图5所示。

由图5可知，在20.46mm处存在光斑长短轴相等的现象。证明通过调整离焦量的方式达到了修正椭圆光斑的目的。

3)进行微小角度测量的离焦量误差补偿实验验证测量方法的正确性

对椭圆光斑修正后，对长度为800mm导轨的不同位置进行角度误差的测量。根据公式(24)对测量得到的结果进行离焦量误差的补偿，并绘制如图6所示的曲线图。

由图6可知，在测量距离0mm-800mm范围内，未补偿离焦量误差的角度误差与真实的角度误差最大差值为5.050arcsec，补偿离焦量误差后测量得到的角度误差与真实角度误差最大差值为2.235arcsec，有效的提高了角度误差测量精度。

Claims (1)

1.一种提高半导体激光器微小角度测量系统精度的方法，其特征在于，包括如下步骤：

第一步，采用离焦的方式对椭圆光斑进行整形；

激光器出射光线经过聚焦透镜汇聚在焦平面处四象限光电探测器上，光斑在X和Y方向上的光斑直径分别为：

其中，λ表示半导体激光器激光波长，f表示聚焦透镜的焦距，半导体激光器出射光在X和Y方向上的光斑直径D_x和D_y；

当四象限光电探测器偏离焦平面处，此时四象限光电探测器上光斑在X和Y方向上的直径d_{Δz_x}和d_{Δz_y}为：

公式(22)(23)中，Δz为离焦量，表示四象限光电探测器偏离聚焦透镜焦平面的距离；

联立(22)和(23)，使d_{Δz_x}等于d_{Δz_y}，得到离焦量Δz，即当四象限光电探测器与聚焦透镜之间的距离为f+Δz时，半导体激光器的光斑在四象限光电探测器上为圆形光斑；

第二步，对离焦量误差进行补偿；

通过离焦的方式对四象限光电探测器上的椭圆光斑进行修正后，四象限光电探测器置于聚焦透镜的焦平面，此时产生测量误差，根据几何关系有：

公式(24)中Δ₂表示离焦量误差，L表示激光出射位置到聚焦透镜的距离，f表示聚焦透镜焦距，α为被测物体的偏转角度，Δz为离焦量,δ’为当四象限光电探测器偏离聚焦透镜焦平面Δz时，整形后的圆形光斑偏离四象限光电探测器中心的距离；

补偿离焦量误差后微小角度测量的结果最终表示为：

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