CN113465513A - 基于圆柱角尺的激光传感器倾角误差测量补偿方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于圆柱角尺的激光传感器倾角误差测量补偿方法及系统，驱动激光传感器的测头得到一组光刀数据，在扫描数据中找到左右两端点测量数据的最小值，确定激光传感器测头的偏摆角误差；当激光传感器的测头位姿存在俯仰角误差时，对应组数据的形状为椭圆；利用最小二乘法计算出令目标函数最小作为激光传感器测头的俯仰角误差；根据偏摆角误差和俯仰角误差确定误差补偿的数学模型计算倾角误差的影响，通过在测量的原始数据基础上加减对应的误差值作为补偿修订后的数据，实现误差测量补偿。本发明实现激光线扫描传感器姿态误差的补偿，提高测量数据的精度。

Description

基于圆柱角尺的激光传感器倾角误差测量补偿方法及系统

技术领域

本发明属于传感器姿态误差测量技术领域，具体涉及一种基于圆柱角尺的激光传感器倾角误差测量补偿方法及系统。

背景技术

现阶段，工业领域的主要检测方法主要分为接触式测量和非接触式测量，方法涉及电子信息、光学、电学、声学等诸多领域。接触式测量利用触发式或电感式位移传感器获得工件信息，技术成熟、测量精度高。但由于测量头的工作原理导致测量效率低下，测头半径需要补偿，造价高且不开放源码，二次开发难度较大，无法根据被测工件的外形特征定制开发新的功能。非接触测量主要利用射线、光学测距等原理得到被测表面的坐标值，由于测头与被测工件无接触，不存在摩擦，可以有效减少测量过程中产生的误差，避免对工件产生损伤。

激光线扫描传感器作为重要的非接触式测量手段，由于安装问题在测量中不可避免的会出现姿态误差。该位姿误差在将会导师后续的测量过程出现较大误差，特别是对工件面型要求较高时，严重影响测量精度。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种基于圆柱角尺的激光传感器倾角误差测量补偿方法及系统，消除因传感器安装倾斜造成的姿态误差和，提高传感器的测量精度。

本发明采用以下技术方案：

基于圆柱角尺的激光传感器倾角误差测量补偿方法，包括以下步骤：

S1、驱动激光传感器的测头使圆柱角尺位于测量范围内，得到一组光刀数据，在扫描数据中找到左右两端点测量数据的最小值，确定激光传感器测头的偏摆角误差；

S2、当激光传感器的测头位姿存在俯仰角误差时，对应组数据的形状符合短轴为2r，长轴为2r/cosθ_hx的椭圆；

S3、根据步骤S2对应组数据的形状要求，利用最小二乘法计算出令目标函数F(sinθ_hx)最小的θ_hx，将θ_hx作为激光传感器测头的俯仰角误差；

S4、根据步骤S1获得的偏摆角误差和步骤S3获得的俯仰角误差确定误差补偿的数学模型计算倾角误差的影响，通过在测量的原始数据基础上加减对应的误差值作为补偿修订后的数据，实现误差测量补偿。

具体的，步骤S1中，将半径为r的圆柱角尺竖直放置在回转台上，使圆柱角尺的母线与回转台的回转轴平行，回转台设置在底座上，回转台一侧的底座上设置有立柱，立柱上设置有传感器，传感器通过X轴横臂与立柱连接。

进一步的，X轴横臂上设置有传感器滑座，传感器通过夹具与传感器滑座连接。

进一步的，传感器包括半导体激光发生器，半导体激光发生器发出的直射式蓝色激光束经柱面发射物镜扩大为条状轮廓线，随后照射在待测物体的表面并发生漫反射；产生的反射光被2D接收透镜组接收后在CCD面阵上成像，处理器根据检测成像位置的形状变化获得待测工件表面的位移和形状参数。

具体的，步骤S1中，线扫描测头的偏摆角误差θ_hz表示为：

其中，d为光刀的宽度，m₁、m₂为扫描数据中找到左右两端点测量数据的最小值。

具体的，步骤S2中，光刀包括n个点，测点间的距离为d/(n-1)，激光传感器测头的读数为x_l，l＝1,2,…,n。

进一步的，俯仰角误差值满足半径为r的圆的标准方程，具体如下：

具体的，步骤S3中，目标函数F(sinθ_hx)为：

其中，x_l为测头的读数，d为光刀宽度，l＝1,2,…,n。

具体的，步骤S4中，误差补偿的数学模型为：

其中，[x_c,y_c,z_c]^T为补偿后的测量结果，x_ld为传感器测头801个间隔0.02mm的点，中间值为0，y_ld为测头的读数，θ_hz为偏摆角误差，θ_hx为俯仰角误差，[x,y,z]^T为测量机光栅尺的读数。

本发明的另一技术方案是，一种基于圆柱角尺的激光传感器倾角误差测量补偿系统，包括：

第一误差模块，驱动激光传感器的测头使圆柱角尺位于测量范围内，得到一组光刀数据，在扫描数据中找到左右两端点测量数据的最小值，确定激光传感器测头的偏摆角误差；

计算模块，当激光传感器的测头位姿存在俯仰角误差时，对应组数据的形状符合短轴为2r，长轴为2r/cosθ_hx的椭圆；

第二误差模块，根据计算模块对应组数据的形状要求，利用最小二乘法计算出令目标函数F(sinθ_hx)最小的θ_hx，将θ_hx作为激光传感器测头的俯仰角误差；

补偿模块，根据第一误差模块获得的偏摆角误差和第二误差模块获得的俯仰角误差确定误差补偿的数学模型计算倾角误差的影响，通过在测量的原始数据基础上加减对应的误差值作为补偿修订后的数据，实现误差测量补偿。

与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：

本发明基于圆柱角尺的激光传感器倾角误差测量补偿方法，仅使用圆柱角尺，通过激光线扫描传感器的简单运动即可实现偏摆角误差和倾角误差的标定，建立对应的误差补偿模型即可计算出倾角误差的补偿值，实现激光线扫描传感器姿态误差的补偿。

进一步的，Z轴立柱使用了质量较轻且刚性好的滚柱以减少摩擦力，短间距的安装模式增强了的负荷承载能力，使其带动X轴悬臂上下移动时能够更好的保证运动精度。

进一步的，X轴采用定位精度、重复性和刚性较高的板式滚柱链且安装传感器的孔轴悬臂也足够短，这些设计不仅可以保证X轴的运动精度，而且可以灵活地控制叶片测量机对叶片型面进行检测。

进一步的，采用蓝色激光光学系统，提高了激光的受光密度，可实现超稳定的高精度测量；配备HSE3-CMOS面阵，提高了传感器的感光度和动态范围，处理速度快；采用定制开发的GP64-处理器，具有超高速管道处理能力，不仅能读取并处理CMOS采集的数据，还可以实现高精度线性化处理、数据输出和高速移动物体的测量；增设W偏光功能，可消除测量过程中出现的多重反射光区造成的误差，提高测量数据的精度；采样频率较高，可达64kHZ，能快速完成表面数据的采集；测量模式多样，满足多种测量要求。

进一步的，通过偏摆角可计算出测量数据在X轴上的位移偏差，通过对该部分偏差进行补偿可以修正测量数据中的误差影响，从而提高测量精度。

进一步的，通过光刀长度和包含的测点数目，计算出每个测点的读数可以根据误差补偿公式对逐个点进行补偿。

进一步的，采用圆的标准方程，在步骤S2中获得的数据即为圆柱角尺截面上的一组数据，应满足圆形方程。

进一步的，步骤S4中F(sinθ_hx)为最小二乘法的目标函数，通过使用最小二乘原理可计算出当F(sinθ_hx)最小时对应的俯仰角误差θ_hx。

进一步的，根据计算得到的激光线扫描测头的安装误差的角度偏差计算出测量数据对应的位置偏差值，再利用误差补偿方法在原始测量数据上进行修正可实现测量数据的误差补偿，提高测量数据的精度。

综上所述，本发明仅借助于圆柱角尺，通过激光线扫描传感器的简单运动即可实现偏摆角误差和倾角误差的标定，建立对应的误差补偿模型即可计算出倾角误差的补偿值，实现激光线扫描传感器姿态误差的补偿，提高测量数据的精度。由于其实验设备的简单性以及操作的便捷性可在测量现场进行高效率标定和补偿。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为激光轮廓传感器结构图；

图2为传感器专用夹具示意图；

图3为测量机结构构图；

图4为圆柱角尺放置位置图；

图5为圆柱角尺表面的一组光刀数据；

图6为倾角误差补偿前后示意图，其中，(a)为视角1，(b)为视角2。

其中：1.柱面发射物镜；2.半导体激光发生器；3.处理器；4.CCD面阵；5.2D接收透镜组；6.立柱；7.X轴横臂；8.底座；9.回转台；10.传感器滑座；11.待测物体；12.传感器；13.夹具。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“一侧”、“一端”、“一边”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上。

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

应当理解，当在本说明书和所附权利要求书中使用时，术语“包括”和“包含”指示所描述特征、整体、步骤、操作、元素和/或组件的存在，但并不排除一个或多个其它特征、整体、步骤、操作、元素、组件和/或其集合的存在或添加。

还应当理解，在本发明说明书中所使用的术语仅仅是出于描述特定实施例的目的而并不意在限制本发明。如在本发明说明书和所附权利要求书中所使用的那样，除非上下文清楚地指明其它情况，否则单数形式的“一”、“一个”及“该”意在包括复数形式。

还应当进一步理解，在本发明说明书和所附权利要求书中使用的术语“和/或”是指相关联列出的项中的一个或多个的任何组合以及所有可能组合，并且包括这些组合。

在附图中示出了根据本发明公开实施例的各种结构示意图。这些图并非是按比例绘制的，其中为了清楚表达的目的，放大了某些细节，并且可能省略了某些细节。图中所示出的各种区域、层的形状及它们之间的相对大小、位置关系仅是示例性的，实际中可能由于制造公差或技术限制而有所偏差，并且本领域技术人员根据实际所需可以另外设计具有不同形状、大小、相对位置的区域/层。

本发明提供了一种基于圆柱角尺的激光传感器倾角误差测量补偿方法，针对传感器进行倾角误差标定和补偿，传感器采用直射式蓝色激光束作为入射光源，在半导体激光发生器发出后经柱面发射物镜扩大为条状轮廓线，随后照射在待测物体表面并发生漫反射；反射光被2D接收透镜组接收后在CCD面阵上成像，处理器根据检测成像位置形状的变化获得待测工件表面的位移和形状参数。

请参阅图1，传感器12采用LJ-V7060型的传感器，包括半导体激光发生器2、柱面发射物镜1、2D接收透镜组5、CCD面阵4和GP64-处理器3；使用传感器专用的夹具13将传感器12搭载在四坐标测量机上，半导体激光发生器2发出的直射式蓝色激光束经柱面发射物镜1扩大为条状轮廓线，随后照射在待测物体的表面并发生漫反射；产生的反射光被2D接收透镜组5接收后在CCD面阵4上成像，处理器3根据检测成像位置形状的变化获得待测工件表面的位移和形状参数。

请参阅图2，激光位移传感器与X轴横臂之间是通过传感器专用夹具来进行连接的。根据坐标测量的空间数学模型，叶片在测量时，传感器的光束方向需要始终与Y轴运动方向保持一致，否则就带入测量误差。考虑到放置外力直接作用在传感器上会引起变形，因此把激光位移传感器安装固定在一个过渡板上，那么所有的姿态调整都是针对于该过渡板的调整，这样可以防止外力直接作用在传感器上面，紧固时引起传感器的变形，导致激光光束方向改变。为了确保传感器姿态能够调整，设计出A、B两个旋转副，方便调整激光光束方向。

请参阅图3，四坐标测量机包括立柱6，X轴横臂7，底座8，回转台9和传感器滑座10；立柱6和回转台9设置在底座8上，X轴横臂7设置在立柱6上，传感器滑座10设置在X轴横臂7上，传感器12通过夹具13固定在传感器滑座10上，待测物体11设置在回转台9上。

本发明一种基于圆柱角尺的激光传感器倾角误差测量补偿方法，在测量前将传感器安装在叶片型面测量系统中，传感器通过专用夹具固定在X轴横臂上，对传感器位姿进行标定和矫正，具体步骤如下：

S1、将半径为r的圆柱角尺竖直放置在回转台上，使圆柱角尺的母线与回转台的回转轴平行；控制测量机驱动传感器的测头使圆柱角尺位于测量范围内，固定激光传感器的测头得到一组光刀数据，在扫描数据中找到左右两端点测量数据的最小值m₁、m₂，确定线扫描测头的偏摆角误差θ；

线扫描测头的偏摆角误差θ表示为：

其中，d为光刀宽度，从测量机上方向下观察，偏摆角再顺时针方向误差为正，逆时针方向误差为负；

S2、当激光传感器的测头位姿存在俯仰角误差θ_hx时，对应组数据的形状符合短轴为2r，长轴为2r/cosθ_hx的椭圆；现已知光刀由n个点构成，则测点间的距离为d/(n-1)，测头的读数为x_l，l＝1,2,…,n；测点为圆柱横截面上的点，满足圆形标准方程：

S3、根据步骤S2对应组数据的形状要求，利用最小二乘法计算出令目标函数F(sinθ_hx)最小的θ_hx，作为激光传感器侧头的俯仰角误差；

目标函数F(sinθ_hx)具体为：

其中，x_l为测头的读数，d为光刀宽度，l＝1,2,…,n。

S4、确定误差补偿的数学模型，通过计算传感器角度偏差引起的测量数据的位置偏差，可获得由传感器安装不当造成的倾角误差，再在原始测量数据中对该部分偏差进行补偿即可实现倾角误差补偿。

误差补偿的数学模型为：

其中，[x_c,y_c,z_c]^T为补偿后的测量结果，x_ld为传感器测头801个间隔0.02mm的点，中间值为0，y_ld为测头的读数，θ_hz为偏摆角误差，θ_hx为俯仰角误差，[x,y,z]^T为测量机光栅尺的读数。

本发明再一个实施例中，提供一种基于圆柱角尺的激光传感器倾角误差测量补偿系统，该系统能够用于实现上述基于圆柱角尺的激光传感器倾角误差测量补偿方法，具体的，该基于圆柱角尺的激光传感器倾角误差测量补偿系统包括角尺模块、第一误差模块、计算模块、第二误差模块以及补偿模块。

其中，第一误差模块，驱动激光传感器的测头使圆柱角尺位于测量范围内，得到一组光刀数据，在扫描数据中找到左右两端点测量数据的最小值，确定激光传感器测头的偏摆角误差；

计算模块，当激光传感器的测头位姿存在俯仰角误差时，对应组数据的形状符合短轴为2r，长轴为2r/cosθ_hx的椭圆；

第二误差模块，根据计算模块对应组数据的形状要求，利用最小二乘法计算出令目标函数F(sinθ_hx)最小的θ_hx，将θ_hx作为激光传感器测头的俯仰角误差；

补偿模块，根据第一误差模块获得的偏摆角误差和第二误差模块获得的俯仰角误差确定误差补偿的数学模型计算倾角误差的影响，通过在测量的原始数据基础上加减对应的误差值作为补偿修订后的数据，实现误差测量补偿。

本发明再一个实施例中，提供了一种终端设备，该终端设备包括处理器以及存储器，所述存储器用于存储计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，所述处理器用于执行所述计算机存储介质存储的程序指令。处理器可能是中央处理单元(Central ProcessingUnit，CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor、DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现成可编程门阵列(Field-Programmable GateArray，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等，其是终端的计算核心以及控制核心，其适于实现一条或一条以上指令，具体适于加载并执行一条或一条以上指令从而实现相应方法流程或相应功能；本发明实施例所述的处理器可以用于基于圆柱角尺的激光传感器倾角误差测量补偿方法的操作，包括：

驱动激光传感器的测头使圆柱角尺位于测量范围内，得到一组光刀数据，在扫描数据中找到左右两端点测量数据的最小值，确定激光传感器测头的偏摆角误差；当激光传感器的测头位姿存在俯仰角误差时，对应组数据的形状符合短轴为2r，长轴为2r/cosθ_hx的椭圆；根据对应组数据的形状要求，利用最小二乘法计算出令目标函数F(sinθ_hx)最小的θ_hx，将θ_hx作为激光传感器测头的俯仰角误差；根据偏摆角误差和俯仰角误差确定误差补偿的数学模型计算倾角误差的影响，通过在测量的原始数据基础上加减对应的误差值作为补偿修订后的数据，实现误差测量补偿。

本发明再一个实施例中，本发明还提供了一种存储介质，具体为计算机可读存储介质(Memory)，所述计算机可读存储介质是终端设备中的记忆设备，用于存放程序和数据。可以理解的是，此处的计算机可读存储介质既可以包括终端设备中的内置存储介质，当然也可以包括终端设备所支持的扩展存储介质。计算机可读存储介质提供存储空间，该存储空间存储了终端的操作系统。并且，在该存储空间中还存放了适于被处理器加载并执行的一条或一条以上的指令，这些指令可以是一个或一个以上的计算机程序(包括程序代码)。需要说明的是，此处的计算机可读存储介质可以是高速RAM存储器，也可以是非不稳定的存储器(non-volatile memory)，例如至少一个磁盘存储器。

可由处理器加载并执行计算机可读存储介质中存放的一条或一条以上指令，以实现上述实施例中有关基于圆柱角尺的激光传感器倾角误差测量补偿方法的相应步骤；计算机可读存储介质中的一条或一条以上指令由处理器加载并执行如下步骤：

驱动激光传感器的测头使圆柱角尺位于测量范围内，得到一组光刀数据，在扫描数据中找到左右两端点测量数据的最小值，确定激光传感器测头的偏摆角误差；当激光传感器的测头位姿存在俯仰角误差时，对应组数据的形状符合短轴为2r，长轴为2r/cosθ_hx的椭圆；根据对应组数据的形状要求，利用最小二乘法计算出令目标函数F(sinθ_hx)最小的θ_hx，将θ_hx作为激光传感器测头的俯仰角误差；根据偏摆角误差和俯仰角误差确定误差补偿的数学模型计算倾角误差的影响，通过在测量的原始数据基础上加减对应的误差值作为补偿修订后的数据，实现误差测量补偿。

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中的描述和所示的本发明实施例的组件可以通过各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

下面结合测量实例验证算法的有效性。

1)若传感器的偏摆和俯仰角过大，可现通过调整传感器专用夹具(如图2所示)实现传感器位姿的粗调整。由于存在无法避免的加工和安装误差，传感器位姿不可能达到理想状态。设置姿态调整误差阈值为1μm，误差不超过阈值即停止调整夹具，再通过误差补偿技术修正俯仰和偏摆角带来的测量误差。

2)使用基于圆柱角尺的误差标定法对传感器的误差进行精确测量并补偿。

(1)将半径为r的圆柱角尺竖直放置在旋转平台上，使其母线与转台回转轴平行，如图4所示；

(2)控制测量机X轴横臂运动，使圆柱角尺处于传感器测量范围内，控制传感器在X方向移动并对圆柱角尺进行扫描，得到一组光刀数据，如图5所示。在扫描数据中找到左右两端点测量数据的最小值m₁、m₂。

(3)使用式1和3分别计算线激光扫描传感器的偏摆角误差和俯仰角误差，计算得出传感器的偏摆角为0.1144度，俯仰角为0.0039度。使用式5对其进行误差修正，修正后的数据如图6所示。图6(a)显示了误差补偿前后扫描线的相对位置，从图中可以看出偏摆角和俯仰角造成的误差已经被修正，图6(b)为修正前后数据在X-Y轴的视图，误差补偿前后扫描线测量数据的变化如表1所示，从实验结果可以看出仅在X轴和Z轴上存在误差，符合线激光传感器倾角误差的分布规律。

表1为误差补偿前后数据变化。

表1误差补偿前后数据变化

通过表1可知由偏摆角引起的X方向的误差以及由俯仰角引起的Z方向的误差均已经得到补偿。

综上所述，本发明一种基于圆柱角尺的激光传感器倾角误差测量补偿方法，基于线激光传感器的测量原理完成测头位姿误差的标定并针对线激光传感器光束的入射方向提出了对应的误差补偿方法；通过对测量实例的测量和分析，验证了方法的可行性和算法的有效性；使用的实验装置仅包括圆柱角尺，结构简单，操作方便，实现线激光扫描传感器倾角误差的定量分析及误差修正，高效地解决工厂中的实际问题。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (10)

1.基于圆柱角尺的激光传感器倾角误差测量补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、驱动激光传感器的测头使圆柱角尺位于测量范围内，得到一组光刀数据，在扫描数据中找到左右两端点测量数据的最小值，确定激光传感器测头的偏摆角误差；

S2、当激光传感器的测头位姿存在俯仰角误差时，对应组数据的形状符合短轴为2r，长轴为2r/cosθ_hx的椭圆；

S3、根据步骤S2对应组数据的形状要求，利用最小二乘法计算出令目标函数F(sinθ_hx)最小的θ_hx，将θ_hx作为激光传感器测头的俯仰角误差；

S4、根据步骤S1获得的偏摆角误差和步骤S3获得的俯仰角误差确定误差补偿的数学模型计算倾角误差的影响，通过在测量的原始数据基础上加减对应的误差值作为补偿修订后的数据，实现误差测量补偿。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1中，将半径为r的圆柱角尺竖直放置在回转台上，使圆柱角尺的母线与回转台的回转轴平行，回转台设置在底座上，回转台一侧的底座上设置有立柱，立柱上设置有传感器，传感器通过X轴横臂与立柱连接。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，X轴横臂上设置有传感器滑座，传感器通过夹具与传感器滑座连接。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，传感器包括半导体激光发生器，半导体激光发生器发出的直射式蓝色激光束经柱面发射物镜扩大为条状轮廓线，随后照射在待测物体的表面并发生漫反射；产生的反射光被2D接收透镜组接收后在CCD面阵上成像，处理器根据检测成像位置的形状变化获得待测工件表面的位移和形状参数。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1中，线扫描测头的偏摆角误差θ_hz表示为：

其中，d为光刀的宽度，m₁、m₂为扫描数据中找到左右两端点测量数据的最小值。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S2中，光刀包括n个点，测点间的距离为d/(n-1)，激光传感器测头的读数为x_l，l＝1，2，...，n。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，俯仰角误差值满足半径为r的圆的标准方程，具体如下：

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S3中，目标函数F(sinθ_hx)为：

其中，x_l为测头的读数，d为光刀宽度，l＝1，2，...，n。

9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S4中，误差补偿的数学模型为：

其中，[x_c，y_c，z_c]^T为补偿后的测量结果，x_ld为传感器测头801个间隔0.02mm的点，中间值为0，y_ld为测头的读数，θ_hz为偏摆角误差，θ_hx为俯仰角误差，[x，y，z]^T为测量机光栅尺的读数。

10.一种基于圆柱角尺的激光传感器倾角误差测量补偿系统，其特征在于，包括：

第一误差模块，驱动激光传感器的测头使圆柱角尺位于测量范围内，得到一组光刀数据，在扫描数据中找到左右两端点测量数据的最小值，确定激光传感器测头的偏摆角误差；

计算模块，当激光传感器的测头位姿存在俯仰角误差时，对应组数据的形状符合短轴为2r，长轴为2r/cosθ_hx的椭圆；

第二误差模块，根据计算模块对应组数据的形状要求，利用最小二乘法计算出令目标函数F(sinθ_hx)最小的θ_hx，将θ_hx作为激光传感器测头的俯仰角误差；

补偿模块，根据第一误差模块获得的偏摆角误差和第二误差模块获得的俯仰角误差确定误差补偿的数学模型计算倾角误差的影响，通过在测量的原始数据基础上加减对应的误差值作为补偿修订后的数据，实现误差测量补偿。

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