CN112431858A - 基于等功原理的滚柱直线导轨副滑块轨道导向面结构 - Google Patents

Abstract

本发明属于滚柱直线导轨副结构设计技术领域，具体涉及一种基于等功原理的滚柱直线导轨副滑块轨道导向面结构，包括滑块，滑块的轨道面的端部设有导向过渡面，导向过渡面包括平滑过渡的导向面与过渡曲面；以过渡曲面的截型曲线与滚动体的起始接触点为原点，截型曲线沿滑块轨道面方向上的长度为横坐标，截型曲线在滑块轨道面垂直方向上的变位量为纵坐标，建立直角坐标系，将截型曲线离散成接触点k₁,k₂,.....,k_n，坐标分别为：(L_c/n,δ₁)，(2L_c/n,(δ₁+δ₂))，……,(L_c,(δ₁+δ₂+...+δ_n))，则，

本发明减小了滑块的运动振动，提高了滚柱直线导轨副的使用寿命。

Description

基于等功原理的滚柱直线导轨副滑块轨道导向面结构

技术领域

本发明涉及一种基于等功原理的滚柱直线导轨副滑块轨道导向面结构，属于滚柱直线导轨副结构设计技术领域。

背景技术

随着数控机床正快速朝大型、重载、高速、低噪声和快速响应方向发展，大型数控设备需求大量增加，如数控龙门铣床、五轴加工中心、大型专用机床等，机床设备的发展对作为功能部件的导轨同样提出了更高的技术要求，需要承载能力大、刚性高、振动小、噪声低及寿命长的滚柱直线导轨副与之配套。

现有的滚柱直线导轨副的滑块滚动体循环系统如图1所示，包括导轨1、滑块2、返向器3与滚动体4，滑块2上设有回珠通道5，返向器3上设有返向通道6，滑块2与导轨1之间形成承载区7，工作时，滚动体4在回珠通道5和返向通道6内呈自由滑动运动状态，在承载区7内呈受压滚动运动状态。为了保证滚柱直线导轨副的载荷能力，通常设置承载区7的空间尺寸小于滚动体4的直径，因此，当滚动体4由返向通道6运动至承载区7时，会与滑块2之间产生较大的接触应力，特别是在滑块2高速、重载条件下工作时，极易造成滚动体4表面出现损坏，并使滑块2出现较大的振动。

发明内容

根据以上现有技术中的不足，本发明要解决的技术问题是：提供一种可减小滑块的运动振动的基于等功原理的滚柱直线导轨副滑块轨道导向面结构。

本发明所述的基于等功原理的滚柱直线导轨副滑块轨道导向面结构，包括滑块轨道面的端部设有导向过渡面，导向过渡面包括导向面与过渡曲面，导向面与过渡曲面之间平滑过渡；以过渡曲面的截型曲线与滚动体的起始接触点为原点，截型曲线沿滑块轨道面方向上的长度Lc为横坐标，截型曲线在滑块轨道面垂直方向上的变位量为纵坐标，建立直角坐标系，将截型曲线离散成接触点k₁,k₂,.....,k_n，坐标分别为：

(L_c/n,δ₁)，(2L_c/n,(δ₁+δ₂))，……,(L_c,(δ₁+δ₂+...+δ_n))，

则，

上述的导向面为直斜面。

上述的导向面与滑块轨道面的夹角λ₁≤tan^-1(μ)，其中，μ表示滚动体与轨道面的静摩擦系数，滚动体在与导向过渡面接触后，在压力及摩擦力的作用下进入过渡曲面区域内，夹角λ₁不大于静摩擦力的自锁角是在确保滚动体不出现滑动的必要条件。

本发明与现有技术相比所具有的有益效果是：

本发明所述的基于等功原理的滚柱直线导轨副滑块轨道导向面结构，优化了滚动体受力状态转变过程，减小了滑块的运动振动，提高了滚柱直线导轨副的使用寿命。

附图说明

图1是现有的滚柱直线导轨副的滑块滚动体循环系统示意图；

图2是滚动体进入本发明的承载区时的结构示意图；

图3是匀速运动条件下滚动体与过渡曲面的接触受力点坐标示意图；

图4是滚动体最大变形量为0.02mm时基于“等功”原理获得的导向过渡面的截型曲线；

图5是滚动体最大变形量为0.01mm时基于“等功”原理获得的导向过渡面的截型曲线；

图6是拟合的曲线方程的曲线与图4所示曲线及二者残差图；

图7是基于滚动体等变形能的过渡曲面上滚动体的受力变化曲线；

图8是基于滚动体等变形能的过渡曲面上滚动体的接触应力分布曲线。

图中：1、导轨；2、滑块；3、返向器；4、滚动体；5、回珠通道；6、返向通道；7、承载区；8、滑块轨道面；9、导向面；10、过渡曲面。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例做进一步描述：

如图2所示，本发明所述的基于等功原理的滚柱直线导轨副滑块轨道导向面结构，包括滑块轨道面8的端部设有导向过渡面，导向过渡面包括导向面9与过渡曲面10，导向面9与过渡曲面10之间平滑过渡；以过渡曲面10的截型曲线与滚动体的起始接触点为原点，截型曲线沿滑块轨道面8方向上的长度Lc为横坐标，截型曲线在滑块轨道面8垂直方向上的变位量为纵坐标，建立直角坐标系，将截型曲线离散成接触点k₁,k₂,.....,k_n，坐标分别为(L_c/n,δ₁)，(2L_c/n,(δ₁+δ₂))，……,(L_c,(δ₁+δ₂+...+δ_n))，

则，

优选实施例中：

上述的导向面9为直斜面；上述的导向面9与滑块轨道面8的夹角λ₁≤tan^-1(μ)，其中，μ表示滚动体与轨道面的静摩擦系数，滚动体4在与导向过渡面接触后，在压力及摩擦力的作用下进入过渡曲面10区域内，夹角λ₁不大于静摩擦力的自锁角是确保滚动体4不出现滑动的必要条件。

为了方便对滚动体4进入承载区7过程的变形能进行研究，将图2所示滑块2匀速运动条件下滚动体4与过渡曲面10的接触受力点进行离散，滚动体4匀速进入承载区7时与过渡曲面10的接触点分别为k₁,k₂,.....,k_n，坐标分别为，

(L_c/n,δ₁)，(2L_c/n,(δ₁+δ₂))，……,(L_c,(δ₁+δ₂+...+δ_n))，各点之间分布及坐标关系如图3所示。

设o点是过渡曲面10的截型曲线与滚动体4的起始接触点，滚动体4从o点移动到k₁点的变形能计算公式为：

根据赫兹接触理论可得接触力与弹性形变的关系式：

将式(2)带入式(1)可得：

根据式(3)原理推得滚柱由k₁运动至k₂点时滚动体变形能为：

同理当滚柱由k_n-1运动至k_n点时滚动体变形能为：

当滚动体4进入导向区后，由于滑块2处于匀速运动状态，随着滚动体4变形量越来越大，导致单位时间内所需要的能量越大，从而影响滑块2驱动力，为了消除这一影响，根据“等功”原理，即滚动体4在图3所示每点之间运动时消耗的能量相同，可确保滑块2匀速运动时外部驱动力恒定不变，当然这里的恒定不是绝对的，滚动体4由自由状态滚动至k₁点位时外部驱动力会有一个增大的情况出现，但是这个增大可根据实际使用情况进行设定。

根据“等功”原理，结合式(1)～(5)可得：

根据滚柱直线导轨副实际使用负载不超过额定载荷的30％可得，滚动体4的单边最大变形量δ_e＝0.01mm，此时，取δ₁＝0.005mm，图4所示为滚动体4最大变形量为0.02mm时基于“等功”原理获得的导向过渡面的截型曲线，其中横坐标为截型曲线沿滑块轨道面8方向上的长度Lc，纵坐标为截型曲线在滑块轨道面8垂直方向上的变位量的数值，由于滑块2是匀速运动，滚动体4进入承载区7的速度也是匀速，因此横坐标是均匀取值，通过图4可以得出，随着运动的进行两点之间垂直间距越来越小，也就是说单位时间内垂直方向上的变形量越来越小。

当滚动体4的单边最大变形量δ_e＝0.005mm时，导向过渡面的截型曲线如图5所示。

对比图4与图5可知，当滚动体4的单边最大变形量改变时，截型曲线也随之改变，但是当最大值设定之后，截型曲线可适应任何小于此变形量的状态，因此在进行导向过渡面设计时仅需设定满足产品承受最大载荷(最大变形量)时的状态即可。

图4中的曲线在Lc为5mm的区域内仅取了10个点，实际生产应用时无法满足需要，需要推导出规律方程，方便数控系统控制数控机床对导向面进行加工，根据图4所示的数据，利用Matlab软件中的Basic Fitting工具进行曲线拟合，即可获得曲线方程：

y＝-0.00042x³+0.0043x²-0.016x+0.026，其中，0≤y≤0.02mm。

由于滑块2上的导向过渡面截型曲线与滚动体4的参数及滑块轨道面8无关，仅与滚动体4的单边最大变形量有关，因此参数方程具有广泛的适应性，可满足任意型号的滚动体4进出轨道导向面的计算。

根据图6所示的拟合曲线的残差图可知，拟合的曲线方程与原曲线切合度非常高，最大误差不超过5％，可实现对原曲线的表述。

图7是滚动体4处于图3所示(k₁,k₂,k₃...k_n)点时的弹性变形力，通过公式(2)计算获得，弹性变形量以通过基于“等功”原理设计后获得的每个点的纵坐标δ₁,δ₂,δ₃...δ_n为计算参量获得，从图中可知，随着运动的进行，受力越来越大，但是增加的幅度越来越小。

由于滚动接触副的寿命受接触应力影响较大，因此需要对滚动体4在导向过渡面区域内各点处的最大接触应力进行校核，避免超过材料许用应力的情况出现。

根据赫兹接触理论可知接触区最大接触应力计算公式为：

其中∑ρ—接触副的曲率和

由于导向曲面可通过上述拟合获得的曲线方程进行表征，因此，分别对该曲线方程进行一次求导和二次求导得：

根据高等数学曲线方程曲率计算公式及式(8)可得：

根据式(9)可计算出导向过渡面上的点的曲率，结合接触区最大应力计算公式(7)对接触应力进行计算，结果如图8所示。

由图7、图8可知滚动体4进入承载区7时接触力及接触应力变化情况，最大接触应力远低于许用应力值，可确保滚柱直线导轨副的寿命。

本发明所述的基于等功原理的滚柱直线导轨副滑块轨道导向面结构，优化了滚动体4受力状态转变过程，减小了滑块2的运动振动，提高了滚柱直线导轨副的使用寿命。

Claims (3)

1.一种基于等功原理的滚柱直线导轨副滑块轨道导向面结构，包括滑块(2)，滑块(2)上设有滑块轨道面(8)，其特征在于：滑块轨道面(8)的端部设有导向过渡面，导向过渡面包括导向面(9)与过渡曲面(10)，导向面(9)与过渡曲面(10)之间平滑过渡；以过渡曲面(10)的截型曲线与滚动体的起始接触点为原点，截型曲线沿滑块轨道面(8)方向上的长度Lc为横坐标，截型曲线在滑块轨道面(8)垂直方向上的变位量为纵坐标，建立直角坐标系，将截型曲线离散成接触点k₁,k₂,.....,k_n，坐标分别为，(L_c/n,δ₁)，(2L_c/n,(δ₁+δ₂))，……,(L_c,(δ₁+δ₂+...+δ_n))，

则，

2.根据权利要求1所述的基于等功原理的滚柱直线导轨副滑块轨道导向面结构，其特征在于：所述的导向面(9)为直斜面。

3.根据权利要求2所述的基于等功原理的滚柱直线导轨副滑块轨道导向面结构，其特征在于：所述的导向面(9)与滑块轨道面(8)的夹角λ₁≤tan^-1(μ)，其中，μ表示滚动体与轨道面的静摩擦系数。

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