CN112398401B - 一种基于参数失配的低开关频率多步模型预测控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于参数失配的低开关频率多步模型预测控制方法，包括：构建内部状态预测模型，得到dq轴和abc相电流轨迹；构建滞环约束条件约束控制abc相电流轨迹，得到预测步长Np；通过计算相应的价值函数值得到最优开关状态，得到dq轴反馈电流id(k+1)、iq(k+1)；将预测电流及反馈电流作为输入电流，得到辨识后的电感和磁链参数；将其输入到预测模型中，进行下一时刻的电流预测，实现低开关频率多步模型的预测控制。本发明可以有效地降低系统平均开关频率及消除由参数失配引起的电流静差，具有一定的参数鲁棒性，优化了控制系统的性能，算法实现简单，可靠性高，适用于电机自由运行的条件下，能够广泛的用于永磁同步电机的实际控制中。

Description

一种基于参数失配的低开关频率多步模型预测控制方法
技术领域
本发明涉及电机控制的技术领域，尤其涉及一种基于参数失配的低开关频率多步模型预测控制方法。
背景技术
永磁伺服系统以永磁同步电机(PMSM)为执行部件，其典型特征是非线性、不确定性、时变性，永磁伺服系统具有功率密度高、效率高等特点，已经成为许多工业应用的最佳选择，尤其在先进制造领域、电力驱动领域具有巨大的发展潜力。
永磁伺服系统包括位置控制环、速度控制环和电流控制环三个环路，最内环为电流控制环，电流控制环的性能限制了永磁伺服系统的总体性能，因此研究电流控制环的控制算法是非常重要的。
目前国内外学者提出了多种电流控制算法，PI控制结构简单并且稳定可靠，但是无法在非线性系统的整个运行范围内兼顾动稳态性能，滞环控制具有控制方法简单，鲁棒性强等优点，但是其开关频率不固定，不能对噪声和谐波进行控制，智能控制不依赖于系统的数学模型，鲁棒性强，但是其算法复杂度很高，计算量很大，对控制器硬件的要求也非常苛刻，模型预测电流控制算法包含了永磁伺服系统的非线性属性，使得系统在运行范围内拥有良好的动态响应和较小的电流谐波，因此，为满足永磁伺服系统的高性能需求，模型预测电流控制算法逐渐成为研究热点。
根据控制动作的不同，模型预测控制可分为连续集模型预测控制(CCS-MPC)和有限集模型预测控制(FCS-MPC)，根据预测步长可分为单步模型预测控制和多步模型预测控制，其中多步模型预测控制的预测步长大于1，模型预测电流控制往往会带来逆变器开关频率过高的问题，所以为了降低逆变器开关频率，需要在控制中对开关频率进行约束，若直接在单步模型预测电流控制中加入低开关频率控制，易于影响系统的控制性能，算法难以同时兼顾开关频率和电流静差，具有一定的局限性。
另外，FCS-MPC是一种基于电机模型的控制方法，控制效果依赖于准确的电机参数，当电机参数不准确时会影响控制效果，降低系统控制性能。
发明内容
本部分的目的在于概述本发明的实施例的一些方面以及简要介绍一些较佳实施例。在本部分以及本申请的说明书摘要和发明名称中可能会做些简化或省略以避免使本部分、说明书摘要和发明名称的目的模糊，而这种简化或省略不能用于限制本发明的范围。
鉴于上述现有存在的问题，提出了本发明。
因此，本发明解决的技术问题是：在现有的多步有限集模型预测电流控制算法中进一步实现逆变器低开关频率并解决参数失配的问题。
为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：基于二次函数构建内部状态预测模型，得到第k+1时刻到第k+1+Np时刻的dq轴和abc相电流轨迹；构建滞环约束条件约束控制所述abc相电流轨迹，得到所述预测模型候选开关状态的预测步长Np；基于所述预测步长Np得到候选开关状态，通过计算相应的价值函数值得到最优开关状态并作为逆变器的输入，得到第k+1时刻dq轴反馈电流id(k+1)、iq(k+1)；构建参数辨识模块，将第k+1时刻的预测电流及反馈电流作为输入电流，得到辨识后的电感和磁链参数；将所述电感和磁链参数输入到所述内部状态预测模型中，进行下一时刻的电流预测，实现低开关频率多步模型的预测控制。
作为本发明所述的基于参数失配的低开关频率多步模型预测控制方法的一种优选方案，其中：所述dq轴电流轨迹包括，
Figure BDA0002748752280000021
其中，p、q、r表示二次系数矢量，n＝0，1，2……Np，Np表示预测步长。
作为本发明所述的基于参数失配的低开关频率多步模型预测控制方法的一种优选方案，其中：所述abc相电流轨迹包括，
Figure BDA0002748752280000022
其中，p'、q'、r'表示二次系数矢量。
作为本发明所述的基于参数失配的低开关频率多步模型预测控制方法的一种优选方案，其中：所述滞环约束条件包括，
Figure BDA0002748752280000023
其中，
Figure BDA0002748752280000024
h表示误差反馈系数，eabc(k)表示第k时刻的预测误差，δc表示给定值，δc+heabc(k)表示滞环宽度。
作为本发明所述的基于参数失配的低开关频率多步模型预测控制方法的一种优选方案，其中：所述价值函数g1(i)和g2(i)包括，
Figure BDA0002748752280000031
Figure BDA0002748752280000032
其中，
Figure BDA0002748752280000033
和
Figure BDA0002748752280000034
表示第k时刻的给定电流，
Figure BDA0002748752280000035
和
Figure BDA0002748752280000036
表示第k+1时刻的预测电流，Si(k)和Si(k-1)分别表示第k时刻和第k-1时刻应用于逆变器的开关状态，Si＝{S0,S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7}，||Si(k)-Si(k-1)||2表示逆变器在第k-1时刻到第k时刻开关切换总数，Np＝1时应用价值函数g1(i)，Np>1时应用价值函数g2(i)。
作为本发明所述的基于参数失配的低开关频率多步模型预测控制方法的一种优选方案，其中：所述电感和磁链的增量修正关系式分别为：
Figure BDA0002748752280000037
Figure BDA0002748752280000038
其中，L0表示预测控制模型电感，ΔL表示电感增量值，
Figure BDA0002748752280000039
表示电感等效值，ψf0表示预测控制模型磁链，KIψ表示磁链增量积分系数，Δiq表示q轴电流静差，sign(ωe)表示转子电角速度ωe的符号函数，sign(ωe)KIψΔiq表示磁链增量值，
Figure BDA00027487522800000310
表示磁链等效值。
作为本发明所述的基于参数失配的低开关频率多步模型预测控制方法的一种优选方案，其中：所述二次函数包括，
Y＝AX2+BX+C
其中，X表示自变量，Y表示因变量，A、B、C表示二次函数系数。
作为本发明所述的基于参数失配的低开关频率多步模型预测控制方法的一种优选方案，其中：所述表贴式永磁同步电机电流预测模型包括，
Figure BDA00027487522800000311
其中，
Figure BDA0002748752280000041
表示第k+1时刻dq轴预测电流，id(k)、iq(k)表示第k时刻的dq轴反馈电流，ud(k)、uq(k)表示第k时刻的电压矢量，L表示dq轴电感，ψf表示永磁体磁链，ωe表示转子电角速度，R表示定子相电阻，T表示采样周期。
作为本发明所述的基于参数失配的低开关频率多步模型预测控制方法的一种优选方案，其中：所述p'、q'、r'包括，
Figure BDA0002748752280000042
其中，
Figure BDA0002748752280000043
分别表示abc相给定电流
Figure BDA0002748752280000044
和abc相预测电流。
作为本发明所述的基于参数失配的低开关频率多步模型预测控制方法的一种优选方案，其中：所述第k时刻的dq轴预测电流
Figure BDA0002748752280000045
与第k时刻的dq轴反馈电流id(k)、iq(k)之间的预测误差包括，
Figure BDA0002748752280000046
其中，δc表示给定值，δc+heabc(k)表示滞环宽度。
本发明的有益效果：本发明考虑参数失配的低开关频率多步模型预测电流控制方法，可以在保证传统多步模型预测电流控制方法控制性能的同时，有效地降低系统平均开关频率；可以直接修正多步模型预测电流控制的模型参数，实时更新控制模型参数，消除由参数失配引起的电流静差，具有一定的参数鲁棒性，优化了控制系统的性能，算法实现简单，可靠性高，适用于电机自由运行的条件下，能够广泛的用于永磁同步电机的实际控制中。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。其中：
图1为本发明一个实施例提供的基于参数失配的低开关频率多步模型预测控制方法的工作流程示意图；
图2为本发明一个实施例提供的基于参数失配的低开关频率多步模型预测控制方法的系统结构图；
图3为本发明一个实施例提供的基于参数失配的低开关频率多步模型预测控制方法的参数辨识模块结构框图；
图4为本发明一个实施例提供的基于参数失配的低开关频率多步模型预测控制方法的电感变为电机电感参数的50％时实验结果图；
图5为本发明一个实施例提供的基于参数失配的低开关频率多步模型预测控制方法的电感变为电机电感参数的150％时实验结果图；
图6为本发明一个实施例提供的基于参数失配的低开关频率多步模型预测控制方法的磁链变为电机磁链参数的50％时实验结果图；
图7为本发明一个实施例提供的基于参数失配的低开关频率多步模型预测控制方法的磁链变为电机磁链参数的150％时实验结果图；
图8为本发明一个实施例提供的基于参数失配的低开关频率多步模型预测控制方法的电感变为电机电感参数的50％时dq轴电流波形图；
图9为本发明一个实施例提供的基于参数失配的低开关频率多步模型预测控制方法的电感变为电机电感参数的150％时dq轴电流波形图；
图10为本发明一个实施例提供的基于参数失配的低开关频率多步模型预测控制方法的磁链变为电机磁链参数的50％时dq轴电流波形图；
图11为本发明一个实施例提供的基于参数失配的低开关频率多步模型预测控制方法的磁链变为电机磁链参数的150％时dq轴电流波形图。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式做详细的说明，显然所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明的保护的范围。
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。
其次，此处所称的“一个实施例”或“实施例”是指可包含于本发明至少一个实现方式中的特定特征、结构或特性。在本说明书中不同地方出现的“在一个实施例中”并非均指同一个实施例，也不是单独的或选择性的与其他实施例互相排斥的实施例。
本发明结合示意图进行详细描述，在详述本发明实施例时，为便于说明，表示器件结构的剖面图会不依一般比例作局部放大，而且所述示意图只是示例，其在此不应限制本发明保护的范围。此外，在实际制作中应包含长度、宽度及深度的三维空间尺寸。
同时在本发明的描述中，需要说明的是，术语中的“上、下、内和外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一、第二或第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
本发明中除非另有明确的规定和限定，术语“安装、相连、连接”应做广义理解，例如：可以是固定连接、可拆卸连接或一体式连接；同样可以是机械连接、电连接或直接连接，也可以通过中间媒介间接相连，也可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
实施例1
参照图1～3，为本发明的一个实施例，提供了一种基于参数失配的低开关频率多步模型预测控制方法，包括：
S1：基于二次函数构建内部状态预测模型，得到第k+1时刻到第k+1+Np时刻的dq轴和abc相电流轨迹。
需要说明的是：二次函数包括：
Y＝AX2+BX+C
其中，X表示自变量，Y表示因变量，A、B、C表示二次函数系数。
其中，第k+1时刻到第k+1+Np时刻的dq轴电流轨迹表达式包括：
Figure BDA0002748752280000071
其中，p、q、r表示二次系数矢量，n＝0，1，2……Np，Np表示预测步长。
为计算得到p、q、r，需要利用第k时刻的反馈dq轴电流和第k时刻的电压矢量，将表贴式永磁同步电机电流预测模型进行两次迭代，得到第k+2时刻和第k+3时刻电流的预测值。
其中，表贴式永磁同步电机电流预测模型包括：
Figure BDA0002748752280000072
其中，
Figure BDA0002748752280000073
表示第k+1时刻dq轴预测电流，id(k)、iq(k)表示第k时刻的dq轴反馈电流，ud(k)、uq(k)表示第k时刻的电压矢量，L表示dq轴电感，ψf表示永磁体磁链，ωe表示转子电角速度，R表示定子相电阻，T表示采样周期。
具体的，表1为逆变器八种开关状态对应表，可以看出，逆变器每种开关状态Si包含abc三相的开关状态即Si＝(Sa Sb Sc)；逆变器八种开关状态Si＝{S0,S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7}对应八个电压矢量ui＝{u0,u1,u2,u3,u4,u5,u6,u7}，每个电压矢量ui用αβ轴电压uα、uβ表示，即ui＝[uαuβ]T；其中，Udc为逆变器直流母线电压。
进一步的，可以通过Park坐标变换公式将αβ轴电压uα、uβ变换为dq轴电压ud、uq；
具体的，Park坐标变换公式为：
Figure BDA0002748752280000074
其中，θ表示转子位置角，x可以表示电流i或电压u。
因此可以通过查表1获得逆变器八种开关状态对应的八个电压矢量ui＝[uαuβ]T，再通过Park坐标变换公式将ui＝[uαuβ]T变换为ui＝[ud uq]T。
因此，将id(k)、iq(k)和ud(k)、uq(k)代入表贴式永磁同步电机电流预测模型计算可得到第k+1时刻dq轴预测电流
Figure BDA0002748752280000081
和
Figure BDA0002748752280000082
表1：逆变器八种开关状态对应表。
Figure BDA0002748752280000083
再将逆变器八种开关状态Si＝{S0,S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7}对应产生的八种电压矢量ui＝{u0,u1,u2,u3,u4,u5,u6,u7}中的任一电压矢量ui＝[uαuβ]T通过Park坐标变换公式变换为电压矢量ui＝[ud uq]T，再将ui＝[ud uq]T和
Figure BDA0002748752280000084
一起代入电流预测模型计算，可得第k+2时刻dq轴预测电流
Figure BDA0002748752280000085
和
Figure BDA0002748752280000086
此为一次迭代。
Figure BDA0002748752280000087
再将
Figure BDA0002748752280000088
和电压矢量u＝[ud uq]T代入电流预测模型计算，可得第k+3时刻dq轴预测电流
Figure BDA0002748752280000089
和
Figure BDA00027487522800000810
此为二次迭代。
Figure BDA00027487522800000811
记
Figure BDA00027487522800000812
为
Figure BDA00027487522800000813
Figure BDA00027487522800000814
为
Figure BDA00027487522800000815
Figure BDA00027487522800000816
为
Figure BDA00027487522800000817
代入dq轴电流轨迹表达式中，可以计算得到p、q、r分别为：
Figure BDA0002748752280000091
将计算得到的p、q、r代入dq轴电流轨迹表达式中可得第k+1时刻到第k+1+Np时刻的dq轴电流轨迹。
基于二次函数建立第k+1时刻到第k+1+Np时刻的abc相电流轨迹表达式包括：
Figure BDA0002748752280000092
其中，p'、q'、r'表示二次系数矢量。
为计算得到p'、q'、r'，需要将
Figure BDA0002748752280000093
通过Clark坐标变换公式和Park坐标变换公式变换为abc相预测电流
Figure BDA0002748752280000094
Figure BDA0002748752280000095
将第k时刻的dq轴给定电流
Figure BDA0002748752280000096
变换为abc相给定电流
Figure BDA0002748752280000097
具体的，Clark坐标变换公式为：
Figure BDA0002748752280000098
其中，θ为转子位置角，x可以为电流i或电压u。
经变换获得的abc相给定电流
Figure BDA0002748752280000099
和abc相预测电流
Figure BDA00027487522800000910
Figure BDA00027487522800000911
分别为：
Figure BDA00027487522800000912
Figure BDA00027487522800000913
Figure BDA0002748752280000101
Figure BDA0002748752280000102
进一步的，将
Figure BDA0002748752280000103
代入abc相电流轨迹表达式，可计算得到p'、q'、r'包括：
Figure BDA0002748752280000104
其中，
Figure BDA0002748752280000105
分别表示abc相给定电流
Figure BDA0002748752280000106
和abc相预测电流。
将计算得到的p'、q'、r'代入abc相电流轨迹表达式中可得到第k+1时刻到第k+1+Np时刻的abc相电流轨迹。
S2：构建滞环约束条件约束控制abc相电流轨迹，得到预测模型候选开关状态的预测步长Np。
需要说明的是：滞环约束条件包括：
Figure BDA0002748752280000107
其中，
Figure BDA0002748752280000108
h表示误差反馈系数，为给定值，eabc(k)表示第k时刻的预测误差，δc表示给定值，δc+heabc(k)表示滞环宽度。
具体的，第k时刻的dq轴预测电流
Figure BDA0002748752280000109
与第k时刻的dq轴反馈电流id(k)、iq(k)之间的预测误差包括：
Figure BDA00027487522800001010
其中，δc表示给定值，δc+heabc(k)表示滞环宽度。
更加具体的，滞环宽度得到确定后，当通过步骤一对电流轨迹进行预测，
Figure BDA0002748752280000111
中任何一相不满足滞环约束条件时，结束对电流轨迹的预测，记此时的n为候选开关状态的预测步长，并记为Np。
S3：基于预测步长Np得到候选开关状态，通过计算相应的价值函数值得到最优开关状态并作为逆变器的输入，得到第k+1时刻dq轴反馈电流id(k+1)、iq(k+1)。
需要说明的是，价值函数g1(i)和g2(i)包括：
Figure BDA0002748752280000112
Figure BDA0002748752280000113
其中，
Figure BDA0002748752280000114
和
Figure BDA0002748752280000115
表示第k时刻的给定电流，
Figure BDA0002748752280000116
和
Figure BDA0002748752280000117
表示第k+1时刻的预测电流，Si(k)和Si(k-1)分别表示第k时刻和第k-1时刻应用于逆变器的开关状态，Si＝{S0,S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7}，||Si(k)-Si(k-1)||2表示逆变器在第k-1时刻到第k时刻开关切换总数，Np＝1时应用价值函数g1(i)，Np>1时应用价值函数g2(i)。
具体的，基于预测步长Np的不同，分别使用不同的价值函数g1(i)和g2(i)。
当Np＝1时，使用价值函数g1(i)为：
Figure BDA0002748752280000118
其中，
Figure BDA0002748752280000119
和
Figure BDA00027487522800001110
表示第k时刻的dq轴给定电流，
Figure BDA00027487522800001111
和
Figure BDA00027487522800001112
表示第k+1时刻的dq轴预测电流。
当Np>1时,使用价值函数g2(i)为：
Figure BDA00027487522800001113
其中，Si(k)和Si(k-1)分别表示第k时刻和第k-1时刻应用于逆变器的开关状态，Si＝{S0,S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7}，||Si(k)-Si(k-1)||2表示逆变器在第k-1时刻到第k时刻开关切换的总数。
进一步的，当Np>1时，分别将逆变器的八种工作状态Si＝{S0,S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7}作为第k时刻逆变器的开关状态Si(k)代入价值函数g2(i)中进行计算并比较，选择使得价值函数g2(i)最小的开关状态。
进一步的，如果不止存在一个最小的开关状态，则根据第k-1时刻到第k时刻之间开关状态的变化量选出使得该变化量最小的开关状态，该变化量为：
ΔS＝|Sa(k)-Sa(k-1)+Sb(k)-Sb(k-1)+Sc(k)-Sc(k-1)|
其中，Sa、Sb、Sc分别表示逆变器a、b、c三相的开关状态，ΔS表示第k-1时刻到第k时刻逆变器a、b、c三相开关状态变化的数量总和。
选出的开关状态即为最优开关状态S(k)，其对应的电压矢量即为第k+1时刻的最优电压矢量u(k+1)。
将最优开关状态S(k)作为逆变器的输入，进而通过电流采集获得第k+1时刻abc相反馈电流iabc(k+1)＝[ia(k+1)ib(k+1)ic(k+1)]T；再通过Clark坐标变换公式和Park坐标变换公式变换为dq轴反馈电流idq(k+1)＝[id(k+1)iq(k+1)]T。
经变换后dq轴反馈电流idq(k+1)为：
Figure BDA0002748752280000121
S4：构建参数辨识模块，将第k+1时刻的预测电流及反馈电流作为输入电流，得到辨识后的电感和磁链参数。
需要说明的是，电感和磁链的增量修正关系式分别为：
Figure BDA0002748752280000122
Figure BDA0002748752280000123
其中，L0表示预测控制模型电感，ΔL表示电感增量值，
Figure BDA0002748752280000124
表示电感等效值，ψf0表示预测控制模型磁链，KIψ表示磁链增量积分系数，Δiq表示q轴电流静差，sign(ωe)表示转子电角速度ωe的符号函数，sign(ωe)KIψΔiq表示磁链增量值，
Figure BDA0002748752280000125
表示磁链等效值。
具体的，参数辨识模块框图如图3，具体包括以下内容：
第k+1时刻dq轴反馈电流idq(k+1)满足电机电流状态方程：
Figure BDA0002748752280000126
其中，电感L和磁链ψf实为电机电感和磁链参数值；上述为当预测控制模型电感和磁链参数与电机电感和磁链参数相等时的表贴式永磁同步电机电流预测模型，因此上述公式中使用L和ψf表示预测控制模型电感和磁链参数。
实际中会由于电机参数不准确或者电机运行过程中参数变化造成预测控制模型参数偏离实际电机参数，大大降低控制性能，因此需要参数辨识模块辨识出电机实际参数，实现预测控制模型参数与电机实际参数的一致。
参数辨识模块包含电感参数辨识和磁链参数辨识，分别使用不同的增量修正关系式进行电感和磁链参数修正。
具体的，电感参数辨识使用的电感参数增量修正关系式为：
Figure BDA0002748752280000131
其中，L0表示预测控制模型电感，ΔL表示电感增量值，
Figure BDA0002748752280000132
为电感等效值。
当发生电感参数失配，即预测控制模型电感参数与电机电感参数不相等时，通过计算电感增量值ΔL来对电感参数L0进行参数修正，使得修正后预测控制模型电感等效值
Figure BDA0002748752280000133
等于电机电感参数L。
当预测控制模型参数与电机参数存在偏差时，表贴式永磁同步电机电流预测模型为：
Figure BDA0002748752280000134
其中，
Figure BDA0002748752280000135
为预测控制模型参数与电机参数存在偏差时第k+1时刻的dq轴预测电流，L0、ψf0分别为预测控制模型的电感和磁链参数值。
对
Figure BDA0002748752280000136
表达式进行调整，可得：
Figure BDA0002748752280000137
对第k+1时刻d轴反馈电流id(k+1)表达式进行调整，可得：
Figure BDA0002748752280000138
将调整后的
Figure BDA0002748752280000139
表达式和id(k+1)表达式进行比对，可计算得到电感增量值ΔL：
Figure BDA00027487522800001310
其中，ΔL＝L0-L。
结合计算出的电感增量值ΔL与电感参数增量修正关系式对预测控制模型电感参数进行实时修正，使得修正后预测控制模型电感等效值
Figure BDA00027487522800001311
等于电机电感参数值L。
磁链参数辨识使用的磁链参数增量修正关系式为：
Figure BDA0002748752280000141
其中，KIψ表示磁链增量积分系数，Δiq表示q轴电流响应静差，sign(ωe)表示转子电角速度ωe的符号函数，
Figure BDA0002748752280000142
sign(ωe)KIψΔiq表示磁链增量值，
Figure BDA0002748752280000143
表示磁链修正值。
当发生磁链参数失配，即预测控制模型磁链参数与电机磁链参数不相等时，通过计算磁链增量值sign(ωe)KIψΔiq来对磁链参数ψf0进行参数修正，使得修正后预测控制模型磁链等效值
Figure BDA0002748752280000144
等于电机磁链参数ψf。
将预测控制模型参数与电机参数存在偏差时第k+1时刻的dq轴预测电流
Figure BDA0002748752280000145
和预测控制模型参数与电机参数不存在偏差时第k+1时刻的dq轴预测电流
Figure BDA0002748752280000146
相减，由于实际中可以忽略TΔR，可得在电感和磁链参数失配时的dq轴电流静差方程为：
Figure BDA0002748752280000147
其中，Δid表示d轴电流响应静差，
Figure BDA0002748752280000148
Δiq表示q轴电流响应静差，
Figure BDA0002748752280000149
ΔR＝R0-R，ΔL＝L0-L，Δψf＝ψf0-ψf；
进一步的，在只有磁链参数失配，而电感参数准确即ΔL＝0的情况下，可得仅存在磁链参数失配时的dq轴电流静差方程为：
Figure BDA00027487522800001410
具体的，参数辨识模块首先对电感参数进行修正，再进一步结合仅存在磁链参数失配时的q轴电流静差Δiq与磁链参数增量修正关系式对预测控制模型磁链进行实时修正，使得修正后预测控制模型磁链等效值
Figure BDA00027487522800001411
等于电机磁链参数ψf。
S5：将电感和磁链参数输入到内部状态预测模型中，进行下一时刻的电流预测，实现低开关频率多步模型的预测控制。
实施例2
参照图4～11为本发明的另一个实施例，为了对本方法中采用的技术效果加以验证说明，本实施例以传统的技术方案即单步模型预测电流控制方法与本发明方法进行对比，以验证本方法所具有的真实效果。
本实施例以三相表贴式永磁同步电机为控制对象，采用dSPACE DS1103控制器搭建半实物仿真平台，对基于参数失配的低开关频率多步模型预测控制方法进行实验，验证本发明在提高稳态性能和参数鲁棒性方面的有效性。
实验系统中设定采样周期Ts＝1e-5s，电机参数设置如表2所示，实验分别以传统的单步模型预测电流控制方法和本发明的考虑参数辨识的低开关频率多步模型预测电流控制方法对稳态下的开关频率和dq轴电流脉动进行测试，实验结果如表3所示。
表2：实验电机参数表。
参数 数值
定子电阻/Ω 0.096
定子电感/H 0.0042
永磁磁链/Wb 0.0108
极对数 4
额定电流/A 10
额定转速/rpm 3000
表3：传统控制方法和本发明的控制方法实验结果对比表。
Figure BDA0002748752280000151
进一步的，实验对本发明的考虑参数辨识的低开关频率多步模型预测电流控制方法中控制模型电感和磁链参数进行观测，实验结果如图4～图7所示，值得注意的是，由于实验中无法改变实物电机的电磁参数，因此实验中通过改变DS1103控制器参数来模拟电机参数与控制模型参数不匹配的情况。
从表3可以看出，两种控制方法下dq轴电流脉动近似相同，然而传统控制方法的平均开关频率远大于本发明的控制方法的平均开关频率，这说明本发明的控制方法能够在保证传统控制方法稳态性能的基础上，进一步达到降低开关频率的目的。
图4～图7是分别改变控制器电感和磁链参数后，使用算法观测器观测出的等效电感和磁链值实验波形，从图4、图5可以看出，在控制器电感参数突变后，观测器观测出的控制模型等效电感值均能快速收敛到电机电感参数值附近；从图6、图7可以看出，在控制器磁链参数突变后，观测器观测出的控制模型等效磁链值均能快速收敛到电机磁链参数值附近。
图4～图7的实验结果说明，本发明的控制方法能够在电机电感和磁链参数突变的情况下，使预测控制模型参数快速修正为实际电机参数，收敛速度快，确保预测控制模型中的参数与实际电机参数相同。
图8～图11是分别改变控制器电感和磁链参数后，使用示波器观测出的dq轴电流波形，
Figure BDA0002748752280000161
分别为d轴和q轴电流给定值，id、iq分别为d轴和q轴电流反馈值，从图8、图9可以看出，在控制器电感参数突变后，d、q轴反馈电流均能快速恢复到未发生参数失配时的情况，dq轴给定值与反馈值之间的偏差被快速消除；从图10、图11可以看出，在控制器磁链参数突变后，d轴反馈电流基本无变化，q轴反馈电流能快速恢复到未发生参数失配的情况。
图8～图11的实验结果说明，本发明的控制方法基本可以消除电机电感和磁链参数突变时引起的电流静差，参数修正效果很好，控制方法具有一定的电感和磁链参数鲁棒性。
应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (3)

1.一种基于参数失配的低开关频率多步模型预测控制方法，其特性在于，包括：
构建内部状态预测模型，基于二次函数得到第k+1时刻到第k+1+Np时刻的dq轴和abc相电流轨迹；
需要说明的是：二次函数包括：
Y＝AX2+BX+C
其中，X表示自变量，Y表示因变量，A、B、C表示二次函数系数；
其中，第k+1时刻到第k+1+Np时刻的dq轴电流轨迹表达式包括：
Figure FDA0003489065120000011
其中，p、q、r表示二次系数矢量，n＝0，1，2……Np，Np表示预测步长；
为计算得到p、q、r，需要利用第k时刻的反馈dq轴电流和第k时刻的电压矢量，将表贴式永磁同步电机电流预测模型进行两次迭代，得到第k+2时刻和第k+3时刻电流的预测值；
其中，表贴式永磁同步电机电流预测模型包括：
Figure FDA0003489065120000012
其中，
Figure FDA0003489065120000013
表示第k+1时刻dq轴预测电流，id(k)、iq(k)表示第k时刻的反馈dq轴电流，ud(k)、uq(k)表示第k时刻的电压矢量对应的dq轴电压，L表示dq轴电感，ψf表示永磁体磁链，ωe表示转子电角速度，R表示定子相电阻，T表示采样周期；
逆变器每种开关状态Si包含abc三相的开关状态即Si＝(Sa Sb Sc)；逆变器八种开关状态Si＝{S0,S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7}对应八个电压矢量ui＝{u0,u1,u2,u3,u4,u5,u6,u7}，每个电压矢量ui用αβ轴电压uα、uβ表示，即ui＝[uα uβ]T；
进一步的，可以通过Park坐标变换公式将αβ轴电压uα、uβ变换为dq轴电压ud、uq；
具体的，Park坐标变换公式为：
Figure FDA0003489065120000021
其中，θ表示转子位置角，x可以表示电流i或电压u；
逆变器八种开关状态对应的八个电压矢量ui＝[uα uβ]T，再通过Park坐标变换公式将ui＝[uα uβ]T变换为ui＝[ud uq]T；
将id(k)、iq(k)和ud(k)、uq(k)代入表贴式永磁同步电机电流预测模型计算可得到第k+1时刻dq轴预测电流
Figure FDA0003489065120000022
和
Figure FDA0003489065120000023
再将ui＝[ud uq]T和
Figure FDA0003489065120000024
一起代入电流预测模型计算，可得第k+2时刻dq轴预测电流
Figure FDA0003489065120000025
和
Figure FDA0003489065120000026
此为一次迭代；
Figure FDA0003489065120000027
再将
Figure FDA0003489065120000028
和电压矢量ui＝[ud uq]T代入电流预测模型计算，可得第k+3时刻dq轴预测电流
Figure FDA0003489065120000029
和
Figure FDA00034890651200000210
此为二次迭代；
Figure FDA00034890651200000211
记
Figure FDA00034890651200000212
为
Figure FDA00034890651200000213
Figure FDA00034890651200000214
为
Figure FDA00034890651200000215
Figure FDA00034890651200000216
为
Figure FDA00034890651200000217
代入dq轴电流轨迹表达式中，可以计算得到p、q、r分别为：
Figure FDA00034890651200000218
将计算得到的p、q、r代入dq轴电流轨迹表达式中可得第k+1时刻到第k+1+Np时刻的dq轴电流轨迹；
基于二次函数建立第k+1时刻到第k+1+Np时刻的abc相电流轨迹表达式包括：
Figure FDA0003489065120000031
其中，p'、q'、r'表示二次系数矢量；
为计算得到p'、q'、r'，需要将
Figure FDA0003489065120000032
通过Clark坐标变换公式和Park坐标变换公式变换为abc相预测电流
Figure FDA0003489065120000033
其中，
Figure FDA0003489065120000034
分别表示第k+1时刻、k+2时刻、k+3时刻的abc相预测电流；将第k时刻的dq轴给定电流
Figure FDA0003489065120000035
变换为abc相给定电流
Figure FDA0003489065120000036
其中，
Figure FDA0003489065120000037
分别表示第k时刻a相、b相、c相给定电流，上标*号表示给定值；
具体的，Clark坐标变换公式为：
Figure FDA0003489065120000038
经变换获得的abc相给定电流
Figure FDA0003489065120000039
和abc相预测电流
Figure FDA00034890651200000310
Figure FDA00034890651200000311
分别为：
Figure FDA00034890651200000312
Figure FDA00034890651200000313
Figure FDA00034890651200000314
Figure FDA00034890651200000315
进一步的，将
Figure FDA00034890651200000316
代入abc相电流轨迹表达式，可计算得到p'、q'、r'包括：
Figure FDA0003489065120000041
将计算得到的p'、q'、r'代入abc相电流轨迹表达式中可得到第k+1时刻到第k+1+Np时刻的abc相电流轨迹；
构建滞环约束条件约束控制所述abc相电流轨迹，得到所述预测模型候选开关状态的预测步长Np；
基于所述预测步长Np得到候选开关状态，通过计算相应的价值函数值得到最优开关状态并作为逆变器的输入，得到第k+1时刻反馈dq轴电流id(k+1)、iq(k+1)；
所述价值函数包括g1(i)和g2(i)：
Figure FDA0003489065120000042
Figure FDA0003489065120000043
其中，
Figure FDA0003489065120000044
和
Figure FDA0003489065120000045
表示第k时刻的dq轴给定电流，Si(k)和Si(k-1)分别表示第k时刻和第k-1时刻应用于逆变器的开关状态，||Si(k)-Si(k-1)||2表示逆变器在第k-1时刻到第k时刻开关切换总数，Np＝1时应用价值函数g1(i)，Np>1时应用价值函数g2(i)；
构建参数辨识模块，将第k+1时刻的预测电流及反馈电流作为输入电流，得到辨识后的电感和磁链参数；
将所述辨识后的电感和磁链参数输入到所述内部状态预测模型中，进行下一时刻的电流预测，实现低开关频率多步模型的预测控制。
2.如权利要求1所述的基于参数失配的低开关频率多步模型预测控制方法，其特征在于：所述滞环约束条件包括，
Figure FDA0003489065120000046
其中，h表示误差反馈系数，eabc(k)表示第k时刻的预测误差，δc表示给定值，δc+heabc(k)表示滞环宽度。
3.如权利要求1所述的基于参数失配的低开关频率多步模型预测控制方法，其特征在于：电感和磁链的增量修正关系式分别为：
Figure FDA0003489065120000051
Figure FDA0003489065120000052
其中，L0表示预测控制模型电感，ΔL表示电感增量值，
Figure FDA0003489065120000053
表示电感等效值，ψf0表示预测控制模型磁链，KIψ表示磁链增量积分系数，Δiq表示q轴电流静差，sign(ωe)表示转子电角速度ωe的符号函数，sign(ωe)KIψΔiq表示磁链增量值，
Figure FDA0003489065120000054
表示磁链等效值；
其中：
Figure FDA0003489065120000055
其中，
Figure FDA0003489065120000056
表示控制模型参数与电机参数存在偏差时第k+1时刻的d轴预测电流；
在只有磁链参数失配，而电感参数准确即ΔL＝0的情况下，可得仅存在磁链参数失配时的dq轴电流静差方程为：
Figure FDA0003489065120000057
具体的，参数辨识模块首先对电感参数进行修正，再进一步结合仅存在磁链参数失配时的q轴电流静差Δiq与磁链参数增量修正关系式对预测控制模型磁链进行实时修正，使得修正后预测控制模型磁链等效值
Figure FDA0003489065120000058
等于电机磁链参数ψf。
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