CN107942671A - 一种改进的水下机器人作业机械臂广义预测控制方法 - Google Patents

一种改进的水下机器人作业机械臂广义预测控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种改进的水下机器人作业机械臂广义预测控制方法，建立适合用于非线性系统辨识的T‑S模糊辨识模型，辨识得到水下机械臂的实时CARIMA参数模型，并引入阶梯因子，形成递进关系，使用阶梯式广义预测控制算法进行滚动预测优化生成最优控制量，并作用于液压驱动器的控制装置，使水下机器臂产生相应动作。本发明提供的改进算法无需知道被控对象模型结构，可及时反映系统的动态变化，同时省掉了繁琐的矩阵计算过程，减少了计算量，使算法更加简化和实用。

Description

一种改进的水下机器人作业机械臂广义预测控制方法
技术领域
本发明涉及一种改进的水下机器人作业机械臂广义预测控制方法。
背景技术
水下机器人是一种通过遥控或自主控制方式在水下自由移动，具有环境感知系统，使用机械臂等工具代替或辅助人工完成水下作业任务的装置，被广泛应用于科学研究、社会经济、军事等不同领域，是海洋探索和水下作业最为有效和最具潜力的高端智能装备，现已出现大量专业化的成熟商业产品。
水下机械臂是水下机器人进行工作时必不可少的作业工具。目前，水下机器人较多采用的是液压驱动机械臂，这类机械臂功率密度比大，负载能力强，易于实现防水密封，尤其适合搭载于体型较大的作业型缆控无人水下机器人(ROV)上。
复杂多样的作业环境和作业任务要求水下机械臂具有多个灵活的运动自由度，但与陆上常见的电动机械臂类似，自由度的增加会大幅增大机械臂的运动控制难度。水下机械臂属于多变量、快时变、强耦合且具有非线性特性的复杂系统，液压驱动器(液压马达、液压缸)自身的精确控制就已相当困难，其手爪夹持负载和洋流运动带来的力矩变化以及水下机器人自身姿态的实时变化，还会导致机械臂控制模型的不确定性。因此，必须设法找到一种更为合适的液压驱动关节运动控制算法，以使水下机械臂实现准确、快速、稳定地运动控制响应。
预测控制是由自适应控制演化而来的一种新型控制算法。它采用多步预测、滚动优化和反馈校正等控制策略，适用于难以建立精确数字模型且较为复杂的控制过程，已受到国内外工程控制界的高度重视，并出现了多种不同的分支，如模型算法控制(MAC)、动态矩阵控制(DMC)、广义预测控制(GPC)、广义预测极点控制(GPP)、推理控制(IC)、内模控制(IMC)等。
其中，广义预测控制(GPC)使用参数模型，对被控系统没有特殊要求，能克服系统实时变化、外界扰动、非最小相位问题等不利因素带来的影响，具有较强的鲁棒性。但GPC算法的计算量比较大，其为求得模型参数所采用的常规辨识算法应变能力也较差，因此，有必要基于GPC算法设计一种适合用于水下机械臂的运动控制算法。
中国专利文献CN 104865979A公开了一种污水处理过程自适应广义预测控制方法及系统，解决了广义预测控制在应对较大干扰时不能实现稳定控制的问题。实验结果表明该控制算法能够稳定、快速地控制溶解氧浓度，具有较强的抗干扰能力，有利于实现污水处理过程的稳定、高效运行。但该方法使用模糊神经网络模型辨识，所用广义预测控制算法也未经简化，导致模型辨识时间和控制率计算时间较长，不适合在机械臂这类运动速度较快的领域使用。
发明内容
本发明为了解决上述问题，提出了一种改进的水下机器人作业机械臂广义预测控制方法，本发明采用T-S模糊辨识、变遗忘因子递推最小二乘法和阶梯式广义预测控制算法相结合，能够提高参数辨识过程收敛速度、辨识精度和抗干扰性，对控制增量进行约束，达到更好的控制效果。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种改进的水下机器人作业机械臂广义预测控制方法，为闭环控制，包括柔化、调节和预测环节，被控对象的设定期望值经柔化处理后生成参考轨迹向量，与预测输出初值相减再经阶梯化处理即可求得当前时刻的控制增量，进而得到控制量，将控制增量作用于被控对象执行相应动作，同时控制增量与输出量一起被用来生成新的预测输出初值。
一种改进的水下机器人作业机械臂广义预测控制方法，建立适合用于非线性系统辨识的T-S模糊辨识模型，辨识得到水下机械臂的实时CARIMA参数模型，并引入阶梯因子，形成递进关系，使用阶梯式广义预测控制算法进行滚动预测优化生成最优控制量，并作用于液压驱动器的控制装置，使水下机器臂产生相应动作。
进一步的，建立适合用于非线性系统辨识的T-S模糊辨识模型，需要事先确定T-S模型的类型、前件变量及其阶次和滞后量等关键点，还要确定模糊规则的数量、隶属函数的类型，并对模糊空间进行划分。
进一步的，T-S模糊辨识无需知道被控对象模型的具体结构，利用模糊推理原理逼近未知的非线性动态对象并可将其线性化。
进一步的，采用仿射T-S模型，选择高斯型隶属函数来完成求取前件模糊集合的任务，每条模糊规则对于T-S模型后件变量有各自的隶属度，T-S模型的输出值是由诸规则的输出项进行加权平均得到的总输出。
进一步的，引入可变遗忘因子值在线修正项，采用遗忘因子递推最小二乘法来进行参数辨识。
进一步的，广义预测控制过程中根据设定的性能指标是否达到最优来确定未来时刻的控制作用。
进一步的，广义预测控制过程中使用一阶低通滤波器对设定期望值进行柔化处理并生成参考轨迹以逐步接近设定期望值。
进一步的，广义预测控制过程中采用反馈校正的方式对被控对象进行控制，以及时弥补控制误差。
进一步的，引入阶梯因子，强制要求预测出的若干步控制增量按照同一个比例值变化，形成递进关系，对控制增量起到约束作用。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
(1)本发明所采用的T-S模糊辨识无需知道被控对象模型的具体结构，利用模糊推理原理逼近未知的非线性动态对象并可将其线性化，为控制算法提供了实时的数学模型支持。
(2)所采用的变遗忘因子递推最小二乘法(VFF-RLS)可以及时反映系统的动态变化，提高参数辨识过程收敛速度、辨识精度和抗干扰性。
(3)所采用的阶梯式广义预测控制算法(SGPC)通过引入阶梯因子，形成递进关系，省掉了繁琐的矩阵计算过程，减少了计算量，并对控制增量起到了约束作用。
(4)本发明提供的改进算法能够使水下机械臂实现更为准确、快速、稳定的运动控制响应，在负载变化和存在外界干扰时仍可表现出较强的适应能力，满足了水下机械臂的作业控制需求。
附图说明
构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。
图1为本发明SGPC算法原理结构图。
图2为本发明基于T-S模糊辨识的SGPC控制算法结构原理图。
图3(a)、图3(b)为本发明算法和PID跟踪效果比较(加入干扰力)。
具体实施方式：
下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
在本发明中，术语如“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”、“竖直”、“水平”、“侧”、“底”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，只是为了便于叙述本发明各部件或元件结构关系而确定的关系词，并非特指本发明中任一部件或元件，不能理解为对本发明的限制。
本发明中，术语如“固接”、“相连”、“连接”等应做广义理解，表示可以是固定连接，也可以是一体地连接或可拆卸连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连。对于本领域的相关科研或技术人员，可以根据具体情况确定上述术语在本发明中的具体含义，不能理解为对本发明的限制。
正如背景技术所介绍的，现有技术中存在复杂多样的作业环境和作业任务要求水下机械臂具有多个灵活的运动自由度，但与陆上常见的电动机械臂类似，自由度的增加会大幅增大机械臂的运动控制难度，但现有的广义预测控制算法模型辨识时间和控制率计算时间较长，不适合在机械臂这类运动速度较快的领域使用的不足，为了解决如上的技术问题，本发明提出了一种改进的水下机器人作业机械臂广义预测控制算法。
SGPC控制算法的原理如图1所示，属于闭环控制方式，由柔化、调节、预测等三个环节构成。设定期望值yr(k)经柔化处理后生成参考轨迹向量与预测输出初值相减再经阶梯化处理即可求得当前时刻的控制增量Δu(k)，进而得到控制量u(k)。控制增量Δu(k)一方面作用于被控对象执行相应动作，另一方面又与输出量一起被用来生成新的预测输出初值
将T-S模糊辨识法与SGPC控制算法相结合，如图2所示，利用T-S模糊在线辨识得到水下机械臂的实时CARIMA参数模型，并通过SGPC控制算法进行滚动预测优化生成最优控制量，并作用于液压驱动器的控制装置，使水下机器臂产生相应动作。
其中，建立T-S模糊辨识模型的过程如下：
建立适合用于非线性系统辨识的T-S模糊辨识模型。需要事先确定T-S模型的类型、前件变量及其阶次、滞后量等关键点，还要确定模糊规则的数量、隶属函数的类型，并对模糊空间进行划分。
采用仿射T-S模型，定义为：
式中Rj表示第j个模糊规则，j＝1,2,…,m，m为模糊规则数；为第j条规则的前件模糊集合，i＝1,2,…,n，n为前件变量的数量，通过隶属函数来定义，x＝[1,x1,…,xn]为前件变量(输入数据)；yj为后件变量，即为模糊系统根据第j条规则得到的模型输出值；为后件参数。
选择高斯型隶属函数来完成求取前件模糊集合的任务，即
和分别表示不同函数区间的中心点和宽度，这两个值决定了函数的形状；v为模糊空间划分数量，设v＝5；μj代表所有前件向量对于第j条规则的总体隶属度，即
每条模糊规则对于T-S模型后件变量有各自的隶属度，称为模糊基函数，即
T-S模型的输出值y是由诸规则的输出项yl进行加权平均得到的总输出：
式中
ΦT＝[σ1(x)…σm(x) x1σ1(x)…x1σm(x) … xnσ1(x)…xnσm(x)]
转化成CARIMA模型
将式(5)转化成可供广义预测控制(GPC)使用的CARIMA数学模型，其形式为
A(z-1)y(k)＝z-dB(z-1)u(k)+C(z-1)ξ(k)/Δ (6)
式中
z-d为滞后算子，d表示系统当前输出相对当前输入的滞后量；ξ(k)为随机噪声，Δ＝1-z-1为差分算子。当系统滞后量和噪声序列未知时，设滞后量d＝1、C(z-1)＝1，且设ξ(k)为白噪声序列。
略去后续公式中附带的(z-1)，式(6)简化为
Ay(k)＝Bu(k-1)+ξ(k)/Δ (7)
将T-S模型与CARIMA模型与相统一，以方便控制算法调用，即
式(5)可写成
式中，
Φ(k)＝[y(k-1),…,y(k-na),Δu(k-1),…,Δu(k-nb-1)]T；
式(8)最后得到的最小二乘形式，可以方便地用于参数辨识。
变遗忘因子递推最小二乘法辨识
广义预测控制(GPC)通常采用遗忘因子递推最小二乘法(FF-RLS，ForgettingFactor Recursive Least Square)来进行参数辨识。但FF-RLS法的遗忘因子数值不变，在应对参数时变的辨识对象时，其参数收敛速度、辨识精度和抗干扰性等方面的性能是相互矛盾的，因此本发明引入可变遗忘因子值在线修正项，即
加入了以上遗忘因子修正项的FF-RLS法称为变遗忘因子递推最小二乘法(VFF-RLS，Variable Forgetting Factor Recursive Least Square)。式中λv(k)为变遗忘因子修正项，λmax为遗忘因子最大值，λmin为遗忘因子最小值；δ为调节因子，用于调节辨识方法对估计误差的敏感度。
通过式(9)就得到了也就是CARIMA模型的估计参数值。
实现阶梯式广义预测控制算法
(1)多步预测
预测输出方程的推导需要使用Diophantine方程，其形式为
式中，Ej、Fj和Gj是由CARIMA模型的A、B项和预测时域j确定的多项式，有
在式(7)两侧同乘以EjΔ后与Diophantine方程相结合，可得当前k时刻j步后的最优预测输出方程
y(k+j)＝GjΔu(k+j-1)+Fjy(k)+Ejξ(k+j) (12)
写成矩阵形式
式中
为预测的未来时刻输出序列；
为当前及过去时刻的输出序列；
为当前及未来时刻的控制增量序列；
为过去时刻的控制增量序列；
为未来时刻的白噪声序列；
注：此处的F为矩阵，注意其和式(10)中Fj多项式的区别。
因是未来时刻的噪声项，无法通过递推求得，因此此处给出不含噪声项的预测输出值序列的矩阵形式(*代表无噪声项)，式(13)转变为
式中，称为预测输出初值。
(2)滚动优化
广义预测控制(GPC)根据某一设定的性能指标是否达到最优(最小值)来确定未来时刻的控制作用，其用于优化性能指标的表达式如下
式中，y(k+j)为预测的未来输出，w(k+j)为参考轨迹；no和ny分别为最小预测时域和最大预测时域，实际工况下，取no＝d＝1；nu为控制时域；η(j)为控制加权系数。
为使预测输出y(k+j)能平稳地接近设定期望值yr(k)，GPC算法使用一阶低通滤波器对设定期望值进行柔化处理并生成参考轨迹w(k+j)以逐步接近yr(k)。参考轨迹序列的矩阵形式为
式中，α为柔化系数，0＜α＜1。
将式(16)写成矩阵形式，并使用式(15)求得的预测输出值代替即有
式中
滚动优化的实质就是在每一个控制周期中力图使式(18)得到最小值，则可得到系统控制增量的最优解，即
(3)反馈校正
为防止模型失配、参数时变和外界干扰等因素的影响，将的第1个分量Δu(k)施加于被控系统，这样做可降低对系统模型的要求，及时弥补控制误差。因此，当前时刻的最优控制量为
式中，gT为项的第1个元素，即
(4)阶梯因子
引入阶梯因子，即强制要求预测出的若干步控制增量按照同一个比例值变化，形成递进关系，这样可以省掉繁琐的矩阵计算并对控制增量起到约束作用。这种加入了阶梯因子的广义预测控制被称为“阶梯式广义预测控制算法”(SGPC，Stair-like GeneralizedPredictive Control)。即有
Δu(k+j)＝κΔu(k+j-1),j＝1,2,…,nu(21)
式中，κ是阶梯因子。这样优化指标表达式(18)中的变为
式中
因此，式(18)变为
由式(23)可以得到新的控制律
式中Ga由ny×nu维的矩阵变成了这样的ny×1维向量，就变成了1维标量值。
这种改进的广义预测控制算法与常规PID的控制效果对比(加入干扰力)可见3(a)、图3(b)，它能够使水下机械臂实现更为准确、快速、稳定的运动控制响应，在负载变化和存在外界干扰时仍可表现出较强的适应能力，是一种有效且实用的控制算法。
以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (10)

1.一种改进的水下机器人作业机械臂广义预测控制方法，为闭环控制，其特征是：包括柔化、调节和预测环节，被控对象的设定期望值经柔化处理后生成参考轨迹向量，与预测输出初值相减再经阶梯化处理即可求得当前时刻的控制增量，进而得到控制量，将控制增量作用于被控对象执行相应动作，同时控制增量与输出量一起被用来生成新的预测输出初值。
2.一种改进的水下机器人作业机械臂广义预测控制方法，其特征是：建立适合用于非线性系统辨识的T-S模糊辨识模型，辨识得到水下机械臂的实时CARIMA参数模型，并引入阶梯因子，形成递进关系，使用阶梯式广义预测控制算法进行滚动预测优化生成最优控制量，并作用于液压驱动器的控制装置，使水下机器臂产生相应动作。
3.如权利要求2所述的一种改进的水下机器人作业机械臂广义预测控制方法，其特征是：建立适合用于非线性系统辨识的T-S模糊辨识模型，需要事先确定T-S模型的类型、前件变量及其阶次和滞后量等关键点，还要确定模糊规则的数量、隶属函数的类型，并对模糊空间进行划分。
4.如权利要求2所述的一种改进的水下机器人作业机械臂广义预测控制方法，其特征是：T-S模糊辨识无需知道被控对象模型的具体结构，利用模糊推理原理逼近未知的非线性动态对象并可将其线性化。
5.如权利要求2所述的一种改进的水下机器人作业机械臂广义预测控制方法，其特征是：采用仿射T-S模型，选择高斯型隶属函数来完成求取前件模糊集合的任务，每条模糊规则对于T-S模型后件变量有各自的隶属度，T-S模型的输出值是由诸规则的输出项进行加权平均得到的总输出。
6.如权利要求2所述的一种改进的水下机器人作业机械臂广义预测控制方法，其特征是：引入可变遗忘因子值在线修正项，采用遗忘因子递推最小二乘法来进行参数辨识。
7.如权利要求2所述的一种改进的水下机器人作业机械臂广义预测控制方法，其特征是：广义预测控制过程中根据设定的性能指标是否达到最优来确定未来时刻的控制作用。
8.如权利要求2所述的一种改进的水下机器人作业机械臂广义预测控制方法，其特征是：广义预测控制过程中使用一阶低通滤波器对设定期望值进行柔化处理并生成参考轨迹以逐步接近设定期望值。
9.如权利要求2所述的一种改进的水下机器人作业机械臂广义预测控制方法，其特征是：广义预测控制过程中采用反馈校正的方式对被控对象进行控制，以及时弥补控制误差。
10.如权利要求2所述的一种改进的水下机器人作业机械臂广义预测控制方法，其特征是：引入阶梯因子，强制要求预测出的若干步控制增量按照同一个比例值变化，形成递进关系，对控制增量起到约束作用。
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