CN112378939A - 一种利用电子探针化学分析测定钛铀矿年龄的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于放射性测量成矿年龄的技术领域，具体涉及一种利用电子探针化学分析测定钛铀矿年龄的方法，包括：步骤一：典型样品采集，步骤二：实验前处理，包括：光薄片制备、显微镜下观察、导电性处理；步骤三：电子探针EPMA化学分析；步骤四：数据整理及钛铀矿年龄计算。本发明利用电子探针分析的方法测定钛铀矿的年龄，得到与实施例中矿床交代岩中晶质铀矿的U‑Pb年龄一致，从而表明钛铀矿与晶质铀矿形成于同一期铀矿化，且与交代岩的形成具有密切联系。对后续以钛铀矿为主要铀矿物的铀矿床研究具有重要意义。
Description
技术领域
本发明属于放射性测量成矿年龄的技术领域，具体涉及一种利用电子探针化学分析测定钛铀矿年龄的方法。
背景技术
成矿年龄是矿床学研究的一个核心问题，对理解矿床成因、建立成矿模型和指导矿产勘探具有重要意义。长久以来，铀矿测年一直是制约铀矿成矿时代及研究成矿规律的重要因素。
目前，铀矿测定方法主要包括以下三大类：(1)利用铀矿物进行放射性测年；(2)利用铀矿石进行放射性测年；与第一类方法相比，铀矿石进行放射性测年方法虽减少了前期样品处理的工作量，但样品需满足所有矿物均与铀矿化同期形成，实际情况表明，该方法往往存在很大偏差；(3)在缺少可测年铀矿物以及不适用于矿石全岩测年方法时，往往选择与铀矿物共生的矿物(如：黄铁矿、方铅矿、锆石等)进行放射性测年，然而如何判断这些矿物与铀矿物共生，具有很大争议。此外，这些矿物往往成因复杂，存在多期可能性。以上方法中，利用铀矿物进行放射性测定铀矿年龄是铀矿定年最主要也是最可靠的方法。
传统铀矿物测年方法是将一定量的铀矿物化学溶解后采用热电质谱(TIMS)进行同位素(比值)测定，进而计算铀矿形成时代。质谱方法的优点是可以独立获得238U-206Pb、235U-207Pb以及207Pb-206Pb三个同位素年龄，便于测年结果进行内部校正，数据值可靠，分析精度高。但该方法存在以下几点不足：(1)样品需求量较大，且化学前处理复杂、费时费力，很可能无功而返；(2)有损分析，样品分析测试完后，无法进行重复测试验证；(3)当微观尺度上样品存在多个年龄区域或者所挑选的铀矿物形成于不同时期时，分析获得的年龄为混合年龄，不具有地质意义。
随着原位分析技术的发展以及地质学研究不断向微观深入，逐渐形成两大类U-Th-Pb微区原位测年方法：一类以测量同位素组成为基础，如二次离子质谱(SIMS)、激光剥蚀等离子体质谱(LA-ICPMS)等；另一类以化学成分为基础，如电子探针(EPMA)、能量色散微型探针(EDS)等。二次离子质谱SIMS方法，虽然仪器的空间分辨率较高，分析结果精确，但实验仪器昂贵、测试费用高、对样品的制备有特殊要求，且对分析样品有一定程度的损坏。LA-ICP-MS方法，分析结果精确，但空间分辨率低，不适用于微小的铀矿物(20μm以下)，且对样品损坏严重，无法进行重复性测量验证。
而EPMA方法，具有非常高的空间分辨率(2～3μm)，样品制备简单，普通的光薄片镀碳后便可直接分析，且仪器普遍，测试费用低；但该方法唯一的缺点是分析精度较低，只要当矿物中铀含量较高(>n％)，且矿物形成时间较长时(>100Ma)，分析数据才完全满足测年精度要求。
钛铀矿具有很高的铀含量(钛铀矿的理想化学式为UTi2O6，U含量为45.2％)，且在岩浆热液矿床中普遍分布，因此，设计一种利用电子探针化学分析测定钛铀矿年龄的方法十分必要，对以钛铀矿为主要铀矿物的铀矿床研究具有重要意义。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种利用电子探针化学分析测定钛铀矿年龄的方法，可有效提高铀矿物测年分析精度并降低化学分析成本。
本发明技术方案：
一种利用电子探针化学分析测定钛铀矿年龄的方法，包括如下步骤：
步骤一：典型样品采集，包括：采集未发生明显次生蚀变的放射性高铀矿石样品，样品尺寸应满足光薄片的制备要求，为便于样品留存及实验处理，放射性高铀矿石样品尺寸应在3cm*6cm*9cm范围；同一类型铀矿样品数量不少于两块，用于分析结果对比；
步骤二：实验前处理，包括：光薄片制备、显微镜下观察、导电性处理；
步骤三：电子探针EPMA化学分析；
步骤四：数据整理及钛铀矿年龄计算。
所述步骤二中光薄片制备，包括：手表本尺度上，肉眼选择含有钛铀矿的区域，用记号笔标记需切割位置；通常钛铀矿呈黑色，不规则粒状或短柱状，莫氏硬度为4.5～6.5；
必要时借助放射性探测仪确定切割位置；选择好切割位置后，按照光薄片的制备要求，制作含有钛铀矿的光薄片，所述光薄片磨片大小为2.4cm*2.4cm，厚度为0.03mm。
所述步骤二中显微镜下观察，包括：显微镜下观察铀矿石的矿物组成，选取钛铀矿晶形好、表面干净的钛铀矿用于电子探针分析；显微镜下选择包含钛铀矿的区域后，用记号笔在其表面做好标记，便于在电子探针下寻找目标；电子探针分析束斑范围在2～3μm。
所述步骤二中，导电性处理，包括：在光薄片表面镀一层导电物质，用于电子探针实验过程中增强信号。
所述步骤三，电子探针EPMA化学分析，包括：
精确测量钛铀矿的U、Th、Pb元素组成；数据测量的精度，受元素最低检测限和测量过程中其它元素信号的干扰程度决定；由于元素最低检测限CDL与测量时间的开方呈反比关系，因此延长测量时间，用于降低元素最低检测限CDL，提高数据精度；
由于，元素Y的Lγ线容易对U的Mα线系和Pb的Mα线系产生干扰；Th的Mβ线与U的Mα线接近，因此，在电子探针EPMA化学实验分析过程中，为避免上述干扰，U和Pb选择Mβ线，Th选择Mα线作为测量线系进行测量；
钛铀矿的理想化学式为UTi2O6，U含量为45.2％，实际成分中U4+在一定程度上被U6+所替代，且含有较高的钍，钍含量13％；铈含量7.4％，钇含量6.5％，铁含量5.4％)，钙含量3.5％和铅含量3.5％；
在U-Th-Pb放射性体系中，U和Th为放射性母体，Pb为放射性子体，随着时间的积累，钛铀矿中的U和Th的含量逐渐降低，而Pb含量逐渐升高；实际分析过程中，当元素含量为最低检测限CDL的100倍时，数据质量完全满足测定年龄要求；
电子探针EPMA化学分析实验测试条件，包括如下条件：
加速电压：15kV；探针电流：3*10-7A；束斑直径：Φ＝2μm；
分光晶体：PETJ；PETH；
线系：U元素选择Mβ线系，Pb元素选择Mβ线系，Th元素选择Mα线系；
测量时间：U和Th峰位为100s，背景时间为50s；Pb峰位300s，背景时间为150s；
标样：人工合成的UO2，ThO2和PbCrO4；
在上述实验测试条件下，U、Th和Pb的最低检测限分别为：0.05％，0.03％和0.02％，完全满足钛铀矿的U-Th-Pb测定年龄要求。
所述步骤三还包括：由于电子探针的分析束斑很小，在钛铀矿颗粒的较小区域上选择多个测点进行测量，以检验实验数据的可信度；由于钛铀矿颗粒内部U、Th、Pb元素分布不均匀，多个测点进行测量的加权平均年龄更接近矿物的形成年龄；
通过电子背散射衍射(BSE)图像看出钛铀矿颗粒的成分差异，便于区分不同阶段形成的钛铀矿，获得不同阶段的铀矿化年龄。
所述步骤四数据整理及年龄计算，还包括：
对于U-Th-Pb放射性体系，232Th放射性衰变生成208Pb，235U放射性衰变生成207Pb，238U放射性衰变生成206Pb,放射性母体232Th、235U和238U经过时间t衰变后形成稳定的放射性子体208Pb、207Pb和206Pb，累积形成的放射性子体与目前残留的放射性母体之间具有如下关系：
公式(1)至(3)中，t为时间，单位为年；208Pb、232Th等均以mol为单位，λ232、λ235、λ238为放射性衰变常数；
副矿物中的Pb的总量Pb总为：
Pb总＝208Pb+207Pb+206Pb+Pb初始-Pb丢失…………(4)
若U-Th-Pb放射性体系为封闭体系，没有发生铅丢失，并忽略矿物中的初始铅，则式(4)变为Pb总＝208Pb+207Pb+206Pb；
此外，因238U/235U＝137.88，天然存在的Th核素即为232Th，将式(1)，(2)，(3)带入(4)中，得到式(5)：
式(5)为利用U-Th-Pb放射性同位素体系化学定年的基本方法；式(5)中U、Th、Pb均为摩尔数，而电子探针的分析数据为元素的质量分数，因此，式(5)进一步改写为下式(6)：
式(6)中U、Th、Pb均为质量分数；根据电子探针获得矿物的U、Th、Pb含量，通过迭代方法解方程(6)可直接求出矿物的化学年龄；
此外，为避免钛铀矿颗粒内部U、Th、Pb元素可能存在分布不均匀的影响，应使用加权平均年龄代表矿物的形成年龄。
本发明有益技术效果：
钛铀矿在铀矿床中广泛分布，特别是在与酸性岩浆有关的岩浆期后铀矿床中。钛铀矿具有很高的铀含量，其形成的时间越长，放射性衰变形成的铅含量也越高，越利于电子探针对其含量进行精确测量。因此，该方法最适用于含有钛铀矿的年龄较老的铀矿床定年(如交代岩型铀矿床)。
通过本发明设计的利用电子探针分析的方法测定钛铀矿的年龄，得到与实施例中矿床交代岩中晶质铀矿的U-Pb年龄一致，从而表明钛铀矿与晶质铀矿形成于同一期铀矿化，且与交代岩的形成具有密切联系。对后续以钛铀矿为主要铀矿物的铀矿床研究具有重要意义。
附图说明
图1为本发明设计的一种利用电子探针化学分析测定钛铀矿年龄的方法的流程框图；
图2为本发明实施例中新康士坦丁诺夫铀矿床中钛铀矿的U-Th-Pb加权平均年龄图；
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细说明。
本发明设计的一种利用电子探针化学分析测定钛铀矿年龄的方法，具体包括如下步骤：
步骤一：典型样品采集，包括：采集未发生明显次生蚀变的放射性高铀矿石样品，样品尺寸应满足光薄片的制备要求，为便于样品留存及实验处理，放射性高铀矿石样品尺寸应在3cm*6cm*9cm范围；同一类型铀矿样品数量不少于两块，用于分析结果对比；
步骤二：实验前处理，包括：光薄片制备、显微镜下观察、导电性处理；
步骤三：电子探针EPMA化学分析；
步骤四：数据整理及钛铀矿年龄计算。
所述步骤二中光薄片制备，包括：手表本尺度上，肉眼选择含有钛铀矿的区域，用记号笔标记需切割位置；通常钛铀矿呈黑色，不规则粒状或短柱状，硬度为4.5～6.5；
必要时借助放射性探测仪，(如伽马枪、X荧光衍射仪等)确定切割位置；选择好切割位置后，按照光薄片的制备要求，制作含有钛铀矿的光薄片，所述光薄片磨片大小为2.4cm*2.4cm，厚度为0.03mm。
所述步骤二中显微镜下观察，包括：显微镜下观察铀矿石的矿物组成，选取钛铀矿晶形好、表面干净的钛铀矿用于电子探针分析；显微镜下选择包含钛铀矿的区域后，用记号笔在其表面做好标记，便于在电子探针下寻找目标；电子探针分析束斑范围在2～3μm。
所述步骤二中，导电性处理，包括：在光薄片表面镀一层导电物质，用于电子探针实验过程中增强信号。
常见的方法有镀碳和镀金两种。建议选择镀碳方法，信号强度完全满足定年要求，且价格便宜，实验完成后，薄片表面的碳膜也容易去除。
所述步骤三，电子探针EPMA化学分析，包括：
精确测量钛铀矿的U、Th、Pb元素组成；数据测量的精度，受元素最低检测限和测量过程中其它元素信号的干扰程度决定；由于元素最低检测限CDL与测量时间的开方呈反比关系，因此延长测量时间，用于降低元素最低检测限CDL，提高数据精度；
此外，在分析测试过程中，排除其它元素信号对目标元素信号的干扰是保证数据准确的重要因素。
实验观察表明，元素Y的Lγ线容易对U的Mα线系和Pb的Mα线系产生干扰；Th的Mβ线与U的Mα线接近，因此，在电子探针EPMA化学实验分析过程中，为避免上述干扰，U和Pb选择Mβ线，Th选择Mα线作为测量线系进行测量；
钛铀矿的理想化学式为UTi2O6，U含量为45.2％，实际成分中U4+在一定程度上被U6+所替代，且含有较高的钍，钍含量13％；铈含量7.4％，钇含量6.5％，铁含量5.4％)，钙含量3.5％和铅含量3.5％；
在U-Th-Pb放射性体系中，U和Th为放射性母体，Pb为放射性子体，随着时间的积累，钛铀矿中的U和Th的含量逐渐降低，而Pb含量逐渐升高；实际分析过程中，当元素含量为最低检测限CDL的100倍时，数据质量完全满足测定年龄要求；
电子探针EPMA化学分析实验测试条件，包括如下条件：
加速电压：15kV；探针电流：3*10-7A；束斑直径：Φ＝2μm；
分光晶体：PETJ(测Th、U)；PETH(测Pb)；
线系：U元素选择Mβ线系，Pb元素选择Mβ线系，Th元素选择Mα线系；
测量时间：U和Th峰位为100s，背景时间为50s；Pb峰位300s，背景时间为150s；
标样：人工合成的UO2，ThO2和PbCrO4；
在上述实验测试条件条件下，U、Th和Pb的最低检测限分别为：0.05％，0.03％和0.02％，完全满足钛铀矿的U-Th-Pb测定年龄要求。
所述步骤三还包括：由于电子探针的分析束斑很小，在钛铀矿颗粒的较小区域上选择多个测点进行测量，以检验实验数据的可信度；由于钛铀矿颗粒内部U、Th、Pb元素分布不均匀，多个测点进行测量的加权平均年龄更接近矿物的形成年龄；
通过BSE图像看出钛铀矿颗粒的成分差异，便于区分不同阶段形成的钛铀矿，如成分环带，增生边等，获得不同阶段的铀矿化年龄。
所述步骤四数据整理及年龄计算，还包括：
对于U-Th-Pb放射性体系，232Th放射性衰变生成208Pb，235U放射性衰变生成207Pb，238U放射性衰变生成206Pb,放射性母体232Th、235U和238U经过时间t衰变后形成稳定的放射性子体208Pb、207Pb和206Pb，累积形成的放射性子体与目前残留的放射性母体之间具有如下关系：
公式(1)至(3)中，t为时间，单位为年；208Pb、232Th等均以mol为单位，λ232、λ235、λ238为放射性衰变常数；
副矿物中的Pb的总量Pb总为：
Pb总＝208Pb+207Pb+206Pb+Pb初始-Pb丢失…………(4)
若U-Th-Pb放射性体系为封闭体系，没有发生铅丢失，并忽略矿物中的初始铅，则式(4)变为Pb总＝208Pb+207Pb+206Pb；
此外，因238U/235U＝137.88，天然存在的Th核素即为232Th，将式(1)，(2)，(3)带入(4)中，得到式(5)：
式(5)为利用U-Th-Pb放射性同位素体系化学定年的基本方法；式(5)中U、Th、Pb均为摩尔数，而电子探针的分析数据为元素的质量分数，因此，式(5)进一步改写为下式(6)：
式(6)中U、Th、Pb均为质量分数；根据电子探针获得矿物的U、Th、Pb含量，通过迭代方法解方程(6)可直接求出矿物的化学年龄；
鉴于迭代方法运算量大，推荐使用Ranchin(1968)提供的经验公式进行计算：t＝7550Pb/(U+0.365*Th)；
此外，为避免钛铀矿颗粒内部U、Th、Pb元素可能存在分布不均匀的影响，应使用加权平均年龄代表矿物的形成年龄。
实施例
采用本发明在乌克兰最大的交代岩型铀矿床-新康士坦丁诺夫铀矿床(Novokonstantinovskoye)中钛铀矿的定年研究中的实例对本发明做进一步阐述。
步骤1典型样品采集
在新康士坦丁诺夫铀矿地区进行野外考察，采集含有钛铀矿的交代岩样品，必要时利用伽马辐射仪或伽马能谱仪帮助选取样品。样品要求新鲜，无明显次生蚀变，样品大小满足光薄片的制备即可(2cm*3cm)。
步骤2实验前处理
在手边本尺度上，肉眼选择含有钛铀矿的区域，用记号笔标记需要切割的位置，制作成光薄片。在显微镜下观察岩石矿物组成及结构，选择含有钛铀矿的区域后，用记号笔做好标记，然后将薄片镀碳，准备上机测试。
步骤3EPMA分析
采用日本JEOL公司产JXA-8800M型电子探针对样品中钛铀矿的U-Th-Pb含量进行分析。实验测试条件如下：
加速电压：15kV；探针电流：3*10-7A；束斑直径：Φ＝2μm；
分光晶体：PETJ(测Th、U)；PETH(测Pb)；
线系：U(Mβ)，Pb(Mβ)，Th(Mα)；
测量时间：U和Th峰位为100s，背景时间50s；Pb峰位300s，背景150s；标样：人工合成的UO2，PbCrO4和ThO2
在该条件下，U、Th和Pb的最低检测限分别为：0.05％，0.03％和0.02％。
实际操作过程中，首先先利用能谱信号识别出钛铀矿。然后在BSE图像下选择钛铀矿成分均匀的部位进行多个测点分析(一般不少于7个测点)，分别获取其U、Th、Pb含量。
步骤4数据整理及年龄计算
电子探针分析获得钛铀矿的U、Th、Pb含量为氧化物的质量百分数。因此，首先将氧化物的质量百分数换算成元素的质量百分数，然后将每一个测点的U、Th、Pb含量带入下式中：
通过迭代方法解方程，求得每一个测点的单点年龄t。为避免大量运算，也可采用Ranchin(1968)提供的经验公式进行计算：t＝7550Pb/(U+0.365*Th)。对于同一个钛铀矿颗粒上的不同测点，将其年龄数据采用Isoplot软件进行处理，绘制钛铀矿的U-Th-Pb加权平均年龄图解，获得单颗粒钛铀矿的加权平均年龄。以样品454-3为例，其加权平均年龄为1872±140Ma,置信度为95％，MSWD＝1.6(MSWD为平均标准权重偏差)(附图2)。该年龄与该矿床交代岩中晶质铀矿的U-Pb年龄一致(1808±27Ma)，表明钛铀矿与晶质铀矿形成于同一期铀矿化，且与交代岩的形成具有密切联系。
上面对本发明的实施例作了详细说明，上述实施方式仅为本发明的最优实施例，但是本发明并不限于上述实施例，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。
Claims (7)
1.一种利用电子探针化学分析测定钛铀矿年龄的方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一：典型样品采集，包括：采集未发生明显次生蚀变的放射性高铀矿石样品，样品尺寸应满足光薄片的制备要求，为便于样品留存及实验处理，放射性高铀矿石样品尺寸应在3cm*6cm*9cm范围；同一类型铀矿样品数量不少于两块，用于分析结果对比；
步骤二：实验前处理，包括：光薄片制备、显微镜下观察、导电性处理；
步骤三：电子探针EPMA化学分析；
步骤四：数据整理及钛铀矿年龄计算。
2.根据权利要求1所述的一种利用电子探针化学分析测定钛铀矿年龄的方法，其特征在于：所述步骤二中光薄片制备，包括：手表本尺度上，肉眼选择含有钛铀矿的区域，用记号笔标记需切割位置；通常钛铀矿呈黑色，不规则粒状或短柱状，莫氏硬度为4.5～6.5；
必要时借助放射性探测仪确定切割位置；选择好切割位置后，按照光薄片的制备要求，制作含有钛铀矿的光薄片，所述光薄片磨片大小为2.4cm*2.4cm，厚度为0.03mm。
3.根据权利要求2所述的一种利用电子探针化学分析测定钛铀矿年龄的方法，其特征在于：所述步骤二中显微镜下观察，包括：显微镜下观察铀矿石的矿物组成，选取钛铀矿晶形好、表面干净的钛铀矿用于电子探针分析；显微镜下选择包含钛铀矿的区域后，用记号笔在其表面做好标记，便于在电子探针下寻找目标；电子探针分析束斑范围在2～3μm。
4.根据权利要求3所述的一种利用电子探针化学分析测定钛铀矿年龄的方法，其特征在于：所述步骤二中，导电性处理，包括：在光薄片表面镀一层导电物质，用于电子探针实验过程中增强信号。
5.根据权利要求4所述的一种利用电子探针化学分析测定钛铀矿年龄的方法，其特征在于：所述步骤三，电子探针EPMA化学分析，包括：
精确测量钛铀矿的U、Th、Pb元素组成；数据测量的精度，受元素最低检测限和测量过程中其它元素信号的干扰程度决定；由于元素最低检测限CDL与测量时间的开方呈反比关系，因此延长测量时间，用于降低元素最低检测限CDL，提高数据精度；
由于元素Y的Lγ线容易对U的Mα线系和Pb的Mα线系产生干扰；Th的Mβ线与U的Mα线接近，因此，在电子探针EPMA化学实验分析过程中，为避免上述干扰，U和Pb选择Mβ线，Th选择Mα线作为测量线系进行测量；
钛铀矿的理想化学式为UTi2O6，U含量为45.2％，实际成分中U4+在一定程度上被U6+所替代，且含有较高的钍，钍含量13％；铈含量7.4％，钇含量6.5％，铁含量5.4％)，钙含量3.5％和铅含量3.5％；
在U-Th-Pb放射性体系中，U和Th为放射性母体，Pb为放射性子体，随着时间的积累，钛铀矿中的U和Th的含量逐渐降低，而Pb含量逐渐升高；实际分析过程中，当元素含量为最低检测限CDL的100倍时，数据质量完全满足测定年龄要求；
电子探针EPMA化学分析实验测试条件，包括如下条件：
加速电压：15kV；探针电流：3*10-7A；束斑直径：Φ＝2μm；
分光晶体：PETJ；PETH；
线系：U元素选择Mβ线系，Pb元素选择Mβ线系，Th元素选择Mα线系；
测量时间：U和Th峰位为100s，背景时间为50s；Pb峰位300s，背景时间为150s；
标样：人工合成的UO2，ThO2和PbCrO4；
在上述实验测试条件条件下，U、Th和Pb的最低检测限分别为：0.05％，0.03％和0.02％，完全满足钛铀矿的U-Th-Pb测定年龄要求。
6.根据权利要求5所述的一种利用电子探针化学分析测定钛铀矿年龄的方法，其特征在于：所述步骤三还包括：由于电子探针的分析束斑很小，在钛铀矿颗粒的较小区域上选择多个测点进行测量，以检验实验数据的可信度；由于钛铀矿颗粒内部U、Th、Pb元素分布不均匀，多个测点进行测量的加权平均年龄更接近矿物的形成年龄；
通过BSE图像看出钛铀矿颗粒的成分差异，便于区分不同阶段形成的钛铀矿，获得不同阶段的铀矿化年龄。
7.根据权利要求6所述的一种利用电子探针化学分析测定钛铀矿年龄的方法，其特征在于：所述步骤四数据整理及年龄计算，还包括：
对于U-Th-Pb放射性体系，232Th放射性衰变生成208Pb，235U放射性衰变生成207Pb，238U放射性衰变生成206Pb,放射性母体232Th、235U和238U经过时间t衰变后形成稳定的放射性子体208Pb、207Pb和206Pb，累积形成的放射性子体与目前残留的放射性母体之间具有如下关系：
公式(1)至(3)中，t为时间，单位为年；208Pb、232Th等均以mol为单位，λ232、λ235、λ238为放射性衰变常数；
副矿物中的Pb的总量Pb总为：
Pb总＝208Pb+207Pb+206Pb+Pb初始-Pb丢失…………(4)
若U-Th-Pb放射性体系为封闭体系，没有发生铅丢失，并忽略矿物中的初始铅，则式(4)变为Pb总＝208Pb+207Pb+206Pb；
此外，因238U/235U＝137.88，天然存在的Th核素即为232Th，将式(1)，(2)，(3)带入(4)中，得到式(5)：
式(5)为利用U-Th-Pb放射性同位素体系化学定年的基本方法；式(5)中U、Th、Pb均为摩尔数，而电子探针的分析数据为元素的质量分数，因此，式(5)进一步改写为下式(6)：
式(6)中U、Th、Pb均为质量分数；根据电子探针获得矿物的U、Th、Pb含量，通过迭代方法解方程(6)可直接求出矿物的化学年龄；
此外，为避免钛铀矿颗粒内部U、Th、Pb元素可能存在分布不均匀的影响，应使用加权平均年龄代表矿物的形成年龄。
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