CN112363155B - 基于非均匀傅里叶变换算法的脉间频率捷变雷达测速方法 - Google Patents

基于非均匀傅里叶变换算法的脉间频率捷变雷达测速方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于非均匀傅里叶变换算法的脉间频率捷变雷达测速方法，其步骤是：获得两个基带回波信号的采样向量组；获得两个脉冲压缩后回波信号的采样矩阵；获得互相关矩阵；估计目标速度。本发明通过对互相关矩阵中的每一个列向量做非均匀傅里叶变换，解决了现有技术中需要使用目标速度先验信息的问题，降低了目标速度测量的计算量。

Description

基于非均匀傅里叶变换算法的脉间频率捷变雷达测速方法
技术领域
本发明属于雷达技术领域，更进一步涉及雷达信号处理技术领域中的一种基于非均匀傅里叶变换算法NUFFT(Nonuniform Fast Fourier Transform)的脉间频率捷变雷达测速方法。本发明可用于测量运动目标相对于雷达的径向速度。
背景技术
雷达对目标速度的测量有多种方法，一般采用基于固定载波频率的脉冲多普勒体制实现目标速度的测量。随着干扰技术的发展，这种体制雷达极易受到干扰，从而无法正常工作，于是一种基于脉间载波频率捷变的新体制雷达应运而生。而在实际应用中，由于雷达发射脉冲间载波频率随机跳变，导致脉冲间雷达接收回波信号相位非线性变化，无法通过传统的动目标检测技术估计出运动目标相对于雷达的径向速度。
西安电子科技大学在其申请的专利文献“基于FFT的脉间频率捷变雷达的目标速度估计方法”(专利申请号202010433532.X，申请公布号CN111551925A)中公开了一种脉间频率捷变雷达测速方法。该方法首先按随机生成的跳频频点顺序发射和接收脉间频率捷变雷达回波，再对回波信号做正交下变频和脉冲压缩处理获得脉冲压缩矩阵，然后根据目标速度的先验信息确定速度搜索区间，并结合补偿精度生成速度补偿向量组，对脉冲压缩矩阵按列进行速度补偿处理，最后利用基于FFT的方法选取最佳速度补偿结果，根据最佳速度补偿结果得到目标速度的估计。该方法存在的不足之处是，需要事先已知目标速度的大致范围来确定速度搜索区间；由于计算量与速度搜索区间的范围有关，当速度搜索区间的范围较大时将会导致速度补偿向量组中向量个数增多，难以满足实时处理的要求。
河海大学在其申请的专利文献“一种基于速度维稀疏表示的捷变频雷达目标速度测量方法”(专利申请号201910829928.3，申请公布号CN110426701A)中公开了一种脉间频率捷变雷达目标速度测量方法。该方法首先利用关于目标速度的信息来设定速度范围，进而量化速度区间构造速度维字典矩阵，再对脉冲域协方差矩阵进行特征值分解构造测量矩阵，并根据字典矩阵和测量矩阵得到稀疏矩阵，然后通过MFOCUSS算法对所述稀疏矩阵进行重构处理获得稀疏解，最后对所述稀疏解进行归一化处理并设置门限得到目标速度。该方法存在的不足之处是，需要关于目标速度的先验信息来确定速度范围；在构造测量矩阵时涉及对矩阵的特征值分解，计算量较大；不能适用于目标个数较多的非稀疏性场景。
发明内容
本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种基于非均匀傅里叶变换算法的脉间频率捷变雷达测速方法，用于解决需要事先已知目标速度的大致范围来确定速度搜索区间和测速过程计算量大的问题。
实现本发明目的的具体思路是：将第一个相参处理间隔内脉冲压缩后回波信号的采样矩阵取复共轭后再与第二个相参处理间隔内脉冲压缩后回波信号的采样矩阵做哈达玛运算，得到互相关矩阵，再对互相关矩阵的每一个列向量做非均匀傅里叶变换，获得非均匀傅里叶变换后向量中最大元素对应的下标，根据测速公式，计算目标速度估计值，降低了脉间频率捷变雷达测速的计算量，不需要关于目标速度的先验信息。
实现本发明目的的具体步骤包括如下：
(1)获得两个基带回波信号的采样向量组：
(1a)用正交下变频方法，分别去除雷达接收机在相邻两个相参处理间隔内各自接收的含有目标信息的回波脉冲串信号中的载频信息，得到两个基带回波脉冲串信号；
(1b)以发射脉冲信号带宽两倍的采样频率，分别对两个基带回波脉冲串信号进行采样，得到两个基带回波信号的采样向量组；
(2)获得两个脉冲压缩后回波信号的采样矩阵：
(2a)将脉冲压缩过程中的参考信号分别与两个基带回波信号采样向量组中的每个向量相乘，得到两个脉冲压缩后回波信号的采样向量组；
(2b)将两个脉冲压缩后回波信号采样向量组中的向量，分别按照信号载波频率从小到大依次进行排列，得到两个脉冲压缩后回波信号的采样矩阵；
(3)获得互相关矩阵：
将第一个脉冲压缩后回波信号的采样矩阵取复共轭后再与第二个脉冲压缩后回波信号的采样矩阵做哈达玛运算，得到互相关矩阵；
(4)估计目标速度：
对互相关矩阵中的每一个列向量做非均匀傅里叶变换，获得非均匀傅里叶变换后向量中最大元素对应的下标，利用测速公式，估算脉冲压缩后回波信号中的目标速度估计值。
本发明与现有技术相比具有如下优点：
第一，由于本发明利用第一个脉冲压缩后回波信号的采样矩阵取复共轭后再与第二个脉冲压缩后回波信号的采样矩阵做哈达玛运算，得到用于估算目标速度的互相关矩阵，克服了现有技术在估算目标速度时，需要预先获得目标速度的估算范围问题。使本发明不需要目标速度先验信息就可以完成目标速度测量，具有适用性强的优点。
第二，由于本发明利用对互相关矩阵中的每一个列向量做非均匀傅里叶变换，获得非均匀傅里叶变换后向量中最大元素对应的下标，利用测速公式，计算目标速度估计值。克服了现有技术中计算量与速度搜索区间的范围有关，当速度搜索区间的范围较大时将会导致速度补偿向量组中向量个数增多，计算量增大的问题。使本发明测速计算量小，具有目标速度测量时间成本低的优点。
附图说明
图1是本发明的流程图。
具体实施方式
下面结合附图1对本发明的实现步骤做进一步的描述。
步骤1，获得两个基带回波信号的采样向量组。
用正交下变频方法，分别去除雷达接收机在相邻两个相参处理间隔内各自接收的含有目标信息的回波脉冲串信号中的载频信息，得到两个基带回波脉冲串信号。
所述正交下变频方法的具体步骤如下：
第一步，雷达接收机在相邻两个相参处理间隔内各自接收的含有目标信息的回波脉冲串信号x1(t1)和x2(t2)分别表示为：
Figure BDA0002762290450000041
Figure BDA0002762290450000042
其中，N1表示第一个相参处理间隔内接收含有目标信息回波的脉冲串信号x1(t1)中的脉冲个数，∑表示求和操作，n1＝0,1,…,N1-1，Re{·}表示取实部符号，a1(t1)表示第一个相参处理间隔内接收的含有目标信息回波的回波脉冲串信号x1(t1)的幅度，exp(·)表示以自然常数e为底的指数操作，j表示虚部符号，π表示圆周率，
Figure BDA0002762290450000043
表示第一个相参处理间隔内接收含有目标信息回波的脉冲串信号x1(t1)中的第n1个脉冲的载频频率，t1表示第一个相参处理间隔内接收含有目标信息回波的脉冲串信号x1(t1)的时间，
Figure BDA0002762290450000044
表示第一个相参处理间隔内接收含有目标信息回波的回波脉冲串信号x1(t1)的相位，N2表示第二个相参处理间隔内接收含有目标信息回波的脉冲串信号x2(t)中的脉冲个数，n2＝0,1,…,N2-1，a2(t2)表示第二个相参处理间隔内接收含有目标信息回波的回波脉冲串信号x2(t2)的幅度，
Figure BDA0002762290450000045
表示第二个相参处理间隔内接收含有目标信息回波的脉冲串信号x2(t2)中的第n2个脉冲的载频频率，t2表示第二个相参处理间隔内接收含有目标信息回波的脉冲串信号x2(t2)的时间，
Figure BDA0002762290450000046
表示第二个相参处理间隔内接收含有目标信息回波的回波脉冲串信号x2(t2)的相位。
第二步，按照下式，对两个含有目标信息的回波脉冲串信号x1(t1)和x2(t2)做混频：
Figure BDA0002762290450000047
Figure BDA0002762290450000048
其中，s1(t1)表示含有目标信息的回波脉冲串信号x1(t1)的混频后的信号，s2(t2)表示含有目标信息的回波脉冲串信号x2(t2)的混频后的信号，
Figure BDA0002762290450000051
和
Figure BDA0002762290450000052
表示第一个相参处理间隔时雷达接收机的本振信号，cos(·)表示取余弦操作，sin(·)表示取正弦操作，
Figure BDA0002762290450000053
和
Figure BDA0002762290450000054
表示第二个相参处理间隔时雷达接收机的本振信号。
第三步，按照下式，将两个混频后的信号s1(t1)和s2(t2)进行低通滤波：
Figure BDA0002762290450000055
Figure BDA0002762290450000056
其中，y1(t1)表示混频后信号s1(t1)通过低通滤波器后的基带回波脉冲串信号，
Figure BDA0002762290450000057
表示卷积操作，h1(t1)表示对应混频后信号s1(t1)的低通滤波器的单位脉冲响应信号，y2(t2)表示混频后信号s2(t2)通过低通滤波器后的基带回波脉冲串信号，h2(t2)表示对应混频后信号s2(t2)的低通滤波器的单位脉冲响应信号。
以发射脉冲信号带宽两倍的采样频率，分别对两个基带回波脉冲串信号进行采样，得到两个基带回波信号的采样向量组。
步骤2，获得两个脉冲压缩后回波信号的采样矩阵。
将脉冲压缩过程中的参考信号分别与两个基带回波信号采样向量组中的每个向量相乘，得到两个脉冲压缩后回波信号的采样向量组。
将两个脉冲压缩后回波信号采样向量组中的向量，分别按照信号载波频率从小到大依次进行排列，得到两个脉冲压缩后回波信号的采样矩阵。
步骤3，获得互相关矩阵。
将第一个脉冲压缩后回波信号的采样矩阵取复共轭后再与第二个脉冲压缩后回波信号的采样矩阵做哈达玛运算，得到互相关矩阵。
所述的互相关矩阵如下：
Figure BDA0002762290450000061
其中，Z表示互相关矩阵，an,q表示互相关矩阵中第n行第q列元素的模，n＝1,2,…,N，N表示互相关矩阵中行的总数，q＝1,2,…,Q，Q表示互相关矩阵中列的总数，dn表示区间[0M-1]内的随机整数，M表示回波脉冲串信号x1(t1)的跳频总数，Δf表示回波脉冲串信号x1(t1)的跳频间隔，v表示运动目标的速度，Tr表示回波脉冲串信号x1(t1)的脉冲重复周期，c表示光速。
步骤4，估计目标速度。
对互相关矩阵中的每一个列向量做非均匀傅里叶变换，获得非均匀傅里叶变换后向量中最大元素对应的下标，利用测速公式，计算目标速度估计值。
所述的非均匀傅里叶变换后的向量如下：
α＝[b1 b2…bm…bM]
Figure BDA0002762290450000062
其中，α表示非均匀傅里叶变换后的向量，bm表示非均匀傅里叶变换后向量α中的第m个元素，m＝0,1,…,M-1。
所述的测速公式如下：
Figure BDA0002762290450000063
其中，vgj表示运动目标速度的估计值，c表示光速，mmax表示对互相关矩阵的每一个列向量做非均匀傅里叶变换，获得非均匀傅里叶变换后向量中最大元素对应的下标，M表示回波脉冲串信号x1(t1)的跳频总数，Δf表示回波脉冲串信号x1(t1)的跳频间隔，N表示互相关矩阵中行的总数，Tr表示回波脉冲串信号x1(t1)的脉冲重复周期。

Claims (2)

1.一种基于非均匀傅里叶变换算法的脉间频率捷变雷达测速方法，其特征在于，将两个相参处理间隔内脉冲压缩后雷达回波信号的采样矩阵做哈达玛运算得到互相关矩阵，对互相关矩阵的每一个列向量做非均匀傅里叶变换，该方法的步骤包括如下：
(1)获得两个基带回波信号的采样向量组：
(1a)用正交下变频方法，分别去除雷达接收机在相邻两个相参处理间隔内各自接收的含有目标信息的回波脉冲串信号中的载频信息，得到两个基带回波脉冲串信号；
(1b)以发射脉冲信号带宽两倍的采样频率，分别对两个基带回波脉冲串信号进行采样，得到两个基带回波信号的采样向量组；
(2)获得两个脉冲压缩后回波信号的采样矩阵：
(2a)将脉冲压缩过程中的参考信号分别与两个基带回波信号采样向量组中的每个向量相乘，得到两个脉冲压缩后回波信号的采样向量组；
(2b)将两个脉冲压缩后回波信号采样向量组中的向量，分别按照信号载波频率从小到大依次进行排列，得到两个脉冲压缩后回波信号的采样矩阵；
(3)获得互相关矩阵：
将第一个脉冲压缩后回波信号的采样矩阵取复共轭后再与第二个脉冲压缩后回波信号的采样矩阵做哈达玛运算，得到互相关矩阵；
(4)估计目标速度：
对互相关矩阵中的每一个列向量做非均匀傅里叶变换，获得非均匀傅里叶变换后向量中最大元素对应的下标；利用下述测速公式，估算脉冲压缩后回波信号中的目标速度估计值：
Figure FDA0003525834870000011
其中，vgj表示运动目标速度的估计值，c表示光速，mmax表示对互相关矩阵的每一个列向量做非均匀傅里叶变换，获得非均匀傅里叶变换后向量中最大元素对应的下标，M表示回波脉冲串信号x1(t1)的跳频总数，Δf表示回波脉冲串信号x1(t1)的跳频间隔，N表示互相关矩阵中行的总数，Tr表示回波脉冲串信号x1(t1)的脉冲重复周期。
2.根据权利要求1所述的基于非均匀傅里叶变换算法的脉间频率捷变雷达测速方法，其特征在于：步骤(1a)中所述正交下变频方法的具体步骤如下：
第一步，雷达接收机在相邻两个相参处理间隔内各自接收的含有目标信息的回波脉冲串信号x1(t1)和x2(t2)分别表示为：
Figure FDA0003525834870000021
Figure FDA0003525834870000022
其中，N1表示第一个相参处理间隔内接收含有目标信息回波的脉冲串信号x1(t1)中的脉冲个数，∑表示求和操作，n1＝0,1,…,N1-1，Re{·}表示取实部符号，a1(t1)表示第一个相参处理间隔内接收的含有目标信息回波的回波脉冲串信号x1(t1)的幅度，exp(·)表示以自然常数e为底的指数操作，j表示虚部符号，π表示圆周率，
Figure FDA0003525834870000024
表示第一个相参处理间隔内接收含有目标信息回波的脉冲串信号x1(t1)中的第n1个脉冲的载频频率，t1表示第一个相参处理间隔内接收含有目标信息回波的脉冲串信号x1(t1)的时间，
Figure FDA0003525834870000023
表示第一个相参处理间隔内接收含有目标信息回波的回波脉冲串信号x1(t1)的相位，N2表示第二个相参处理间隔内接收含有目标信息回波的脉冲串信号x2(t)中的脉冲个数，n2＝0,1,…,N2-1，a2(t2)表示第二个相参处理间隔内接收含有目标信息回波的回波脉冲串信号x2(t2)的幅度，
Figure FDA00035258348700000311
表示第二个相参处理间隔内接收含有目标信息回波的脉冲串信号x2(t2)中的第n2个脉冲的载频频率，t2表示第二个相参处理间隔内接收含有目标信息回波的脉冲串信号x2(t2)的时间，
Figure FDA0003525834870000031
表示第二个相参处理间隔内接收含有目标信息回波的回波脉冲串信号x2(t2)的相位；
第二步，按照下式，对两个含有目标信息的回波脉冲串信号x1(t1)和x2(t2)做混频：
Figure FDA0003525834870000032
Figure FDA0003525834870000033
其中，s1(t1)表示含有目标信息的回波脉冲串信号x1(t1)的混频后的信号，s2(t2)表示含有目标信息的回波脉冲串信号x2(t2)的混频后的信号，
Figure FDA0003525834870000034
和
Figure FDA0003525834870000035
表示第一个相参处理间隔时雷达接收机的本振信号，cos(·)表示取余弦操作，sin(·)表示取正弦操作，
Figure FDA0003525834870000036
和
Figure FDA0003525834870000037
表示第二个相参处理间隔时雷达接收机的本振信号；
第三步，按照下式，将两个混频后的信号s1(t1)和s2(t2)进行低通滤波：
Figure FDA0003525834870000038
Figure FDA0003525834870000039
其中，y1(t1)表示混频后信号s1(t1)通过低通滤波器后的基带回波脉冲串信号，
Figure FDA00035258348700000310
表示卷积操作，h1(t1)表示对应混频后信号s1(t1)的低通滤波器的单位脉冲响应信号，y2(t2)表示混频后信号s2(t2)通过低通滤波器后的基带回波脉冲串信号，h2(t2)表示对应混频后信号s2(t2)的低通滤波器的单位脉冲响应信号。
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