CN112347611A - 一种风力机远场尾流流向湍流度计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了属于新能源风力发电技术领域的一种风力机远场尾流流向湍流度计算方法。包括步骤：1，获取风电机组入流情况、风电机组参数和风电机组运行状态的基本数据；2，根据获取的基本数据计算轮毂高度水平面内尾流速度损失剖面标准差σ随下游距离x的线性变化函数；在尾流速度损失分布已知的情况下，或通过高斯速度损失剖面拟合直接获取，相当于已知的输入条件；3，将轮毂高度水平面内尾流速度损失剖面标准差σ作为输入值输入到附加湍流度模型中，结合风电机组入流数据得出风电机组远场尾流流向湍流度的预测结果。本发明可以实现风电机组远场尾流流向湍流度的准确预测，对机组排布优化具有重要的指导意义。

Description

一种风力机远场尾流流向湍流度计算方法

技术领域

本发明属于新能源风力发电技术领域，特别涉及一种风力机远场尾流流向湍流度计算方法。

背景技术

流向湍流度是导致风力发电机组疲劳失效的主要原因，以此用来计算风力发电机组的疲劳载荷。因此，利用结构简单、计算效率高的解析模型准确预测风力发电机组尾流区的流向湍流度成为风电企业的迫切要求；有助于提高风电场微观选址的技术水平，降低风力机疲劳载荷、延长风力机使用寿命。

理论上风力发电机组尾流区的流向湍流度可以用以下公式表达：

其中，I_u为风电机组尾流区中的流向湍流度；I₀为环境湍流度；ΔI_u为风电机组运行时产生的附加流向湍流度；它们都是无量纲量。

在上式中，通常环境湍流度I₀分布是已知的，重点是通过对附加流向湍流度的预测，实现尾流区内流向湍流度的计算。而尾流区的附加流向湍流度分布，受到风力发电机组推力系数C_T、风力发电机组轮毂高度位置环境湍流度I_a、与机组的轴向距离x、径向距离r等多个因素影响；建立精确的附加流向湍流度计算模型，是提高尾流区流向湍流度计算精度的核心。

在附加湍流度模型中，主要分为三类(Porté-Agel F*,Bastankhah M,ShamsoddinS.Wind-Turbine and Wind-Farm Flows:A Review[J].Boundary Layer Meteorology,2019,174(1):1-59)：第一类是横截面附加流向湍流度呈顶帽分布的Frandsen湍流度模型(Frandsen S,Thgersen ML.Integrated fatigue loading for wind turbines in windfarms by combining ambient turbulence and wakes[J].Multi-Science PublishingCo.Ltd.1999,23(6):327–339)；第二类是只考虑上叶尖位置附加流向湍流度变化的Crespo及其类似的湍流度模型(Crespo A,J.Herna′ndez J.Turbulence characteristics inwind-turbine wakes[J].Journal of Wind Engineering and IndustrialAerodynamics,1996,61(1):71-85)；第三类是横截面附加流向湍流度呈双高斯分布，附加流向湍流度最大值在叶尖处的Takeshi湍流度模型(Ishihara T,Qian GW*.A newGaussian-based analytical wake model for wind turbines considering ambientturbulence intensities and thrust coefficient effects[J].Journal of WindEngineering and Industrial Aerodynamics,2018,177:275-292)。

其中，Frandsen湍流度模型未考虑与环境湍流度的映射关系，附加流向湍流度的预测局限于轮毂中心位置处，尾流截面处的附加流向湍流度呈顶帽分布与工程实际明显不符。

Crespo及其类似的湍流度模型大多局限于机组上叶尖位置处的附加流向湍流度，并未对尾流截面处的湍流分布情况加以考虑。

Takeshi湍流度模型的思路是：先假定附加流向湍流度沿轮毂中心线呈双高斯轴对称分布，最大值位置位于叶尖处，再考虑来流剪切层的影响对垂直方向上的不对称性进行修正。其对附加流向湍流度的分析较为全面，但存在以下问题：

(1)未考虑尾流发展过程中膨胀特性对附加流向湍流度最大值位置的影响，只在小湍流度、小推力系数，尾流膨胀较小，可近似为不膨胀的情况下适用；在其它情况下，则存在明显误差，由此进行的高斯分布也将因为顶点位置的不准确出现较大偏差。

(2)在对垂直方向上附加流向湍流度的不对称性进行修正时，未考虑轮毂高度以上来流剪切对不对称性的影响，且地面修正范围未在展向y方向加以限制，认为只与垂直高度z有关，与地面对风电机组附加流向湍流度的影响仅在机组尾流区中的特性明显不符。

(3)数据验证时所采用的入流湍流度为3.5％、机组推力系数为0.36等部分实验过于理想；在工程应用中具有很大的局限性。

综上所述，上述附加湍流度模型能全面引起风电机组流向湍流度的预测结果不准确问题。

发明内容

本发明的目的是提出一种风力机远场尾流流向湍流度计算方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤1：获取风电机组入流情况、风电机组参数和风电机组运行状态的基本数据；

步骤2：根据步骤1获取的基本数据计算轮毂高度水平面内尾流速度损失剖面标准差σ随下游距离x的线性变化函数；在尾流速度损失分布已知的情况下，或通过高斯速度损失剖面拟合直接获取，相当于已知的输入条件；

步骤3：将步骤1的基本数据和步骤2中轮毂高度水平面内尾流速度损失剖面标准差σ作为输入值输入到附加湍流度模型中，结合风电机组入流数据得出风电机组远场尾流流向湍流度的预测结果。

所述步骤1获取风电机组基本数据具体包括：风电机组来流环境湍流度I₀的分布、风电机组轮毂高度位置环境湍流度I_a、轮毂高度z_h、风轮直径D、机组推力系数C_T。

所述步骤2获取的基本数据计算轮毂高度水平面内尾流速度损失剖面标准差σ随下游距离x的线性变化函数具体包括：

步骤201：将风电机组轮毂高度位置环境湍流度I_a、风轮直径D、机组推力系数C_T输入到尾流速度损失剖面标准差σ的求解公式中，计算σ＝k_wx+σ₀，

其中，系数k_w＝0.3837I_a+0.003678，表示尾流膨胀率；

表示风轮处位置处尾流速度损失剖面标准差。

所述步骤3将轮毂高度水平面内尾流速度损失剖面标准差σ作为输入值输入到附加湍流度模型中，结合风电机组入流数据得出风电机组远场尾流流向湍流度的预测结果具体包括：

步骤301：根据附加流向湍流度模型中双高斯分布假设，以轮毂高度水平面内尾流速度损失剖面标准差σ作为输入，求取附加流向湍流度最大值位置与轮毂中心线的径向距离r_1/2、附加流向湍流度呈高斯分布时的标准偏差σ_T，其中

步骤302：将附加流向湍流度最大值位置与轮毂中心线的径向距离r_1/2、附加流向湍流度呈高斯分布时的标准偏差σ_T、风电机组轮毂高度位置环境湍流度I_a、轮毂高度z_h、风轮直径D、机组推力系数C_T代入到附加湍流度模型，得出风电机组尾流附加流向湍流度的预测结果；

所述附加湍流度模型表达式为：

其中，r表示尾流截面内任意位置坐标到轮毂中心线的直线距离，

它与下游距离x、轮毂高度z_h、风轮直径D单位一致；δ(r)表示修正函数，对垂直方向上附加流向湍流度不对称性进行修正；

所述修正函数表达式为：

α表示尾流截面内任意位置坐标与轮毂中心轴的连线相对于轮毂高度水平面的夹角；P为权重分布，表示尾流截面内不同位置处修正函数的权重变化；z表示距地面的垂直距离，与轮毂高度z_h单位一致。

所述权重分布P表达式为：

步骤303：以风电机组来流环境湍流度I₀、风电机组附加流向湍流度的预测结果ΔI_u作为输入；判断ΔI_u≥0是否成立，如果成立，则令

否则，则令

得出风电机组远场尾流流向湍流度的预测结果。

步骤304：根据风电机组远场尾流流向湍流度的预测结果，评估风电机组之间尾流效应对疲劳载荷的影响，基于相关的疲劳载荷评估规范，判断风电机组是否满足疲劳载荷要求。

步骤305：当风电机组的疲劳载荷要求不满足时，对风电机组的布机位置进行调整；再重复步骤304，直到要求满足为止；从而延长风力机使用寿命。

本发明的有益效果在于在不考虑热浮力效应影响中性大气条件为发生在早晨、傍晚或多云的天气下、平坦地形、风电机组不偏航情况下，风电机组轮毂高度位置环境湍流度0.06<I_a<0.14、机组推力系数0.6<C_T<0.84，可以实现风电机组远场尾流流向湍流度的准确预测，对机组排布优化具有重要的指导意义。

附图说明

图1是附加流向湍流度双高斯分布假设示意图。

图2是一种风力机远场尾流流向湍流度计算方法的应用流程图。

图3是各湍流度解析模型与刘惠文进行风洞实验所得数据的对比图：其中3D、4D、5D、6D、7D、8D、9D、10D分别表示相应的机组下游位置，即x＝3D、4D、5D、6D、7D、8D、9D、10D。

图4是各湍流度解析模型与Takeshi所得实验数据的对比图：(a)case1、(d)case2、(g)case3轮毂高度水平面附加流向湍流度最大值随下游距离x的变化；(b)case1、(e)case2、(h)case3经过轮毂中心竖直面x-z内不同下游位置处(x/D＝2，4，6，8)的流向湍流度；(c)case1、(f)case2、(i)case3轮毂高度处x-y水平面内不同下游位置处(x/D＝2，4，6，8)的流向湍流度。

图5是各湍流度解析模型与Shengbai Xie进行风洞实验所得实验数据的对比图：其中5D、7D、10D、14D、20D分别表示相应的机组下游位置,即x＝5D、7D、10D、14D、20D。

图6是各湍流度解析模型与Wu YT所得大涡模拟实验数据的对比图：(a)case1，(c)case2，(e)case3，(g)case4在经过轮毂中心x-z竖直面内的对比；(b)case1，(d)case2，(f)case3，(h)case4在轮毂高度处x-y水平面内的比较。其中5D、7D、10D、15D分别表示相应的机组下游位置,即x＝5D、7D、10D、15D。

具体实施方式

本发明提出一种风力机远场尾流流向湍流度计算方法，包括如下步骤：

步骤1：获取风电机组入流情况、风电机组参数和风电机组运行状态的基本数据；

步骤2：根据步骤1获取的基本数据计算轮毂高度水平面内尾流速度损失剖面标准差σ随下游距离x的线性变化函数；在尾流速度损失分布已知的情况下，或通过高斯速度损失剖面拟合直接获取，相当于已知的输入条件；

步骤3：将步骤1的基本数据和步骤2中轮毂高度水平面内尾流速度损失剖面标准差σ作为输入值输入到附加湍流度模型中，结合风电机组入流数据得出风电机组远场尾流流向湍流度的预测结果。下面结合附图和优选实施例对本发明作详细说明。

首先根据图1所示的附加流向湍流度模型中双高斯分布假设，以轮毂高度水平面内尾流速度损失剖面标准差σ作为输入，求取附加流向湍流度最大值位置与轮毂中心线的径向距离r_1/2、附加流向湍流度呈高斯分布时的标准偏差σ_T，其中

图2为一种风力机远场尾流流向湍流度计算方法的应用流程图，以下结合实施例对所述方法的具体过程进行详细说明。

实施例1

在风洞实验风力机模型尾流中进行一种风力机远场尾流流向湍流度计算方法的应用，包括以下步骤：

步骤1：确立参考坐标系，以机组安装位置为坐标原点，平行于风轮旋转轴为x轴(平行于来流方向)，垂直于来流方向为y轴，竖直方向为z轴。

步骤2：获取风电机组入流情况、风电机组参数、风电机组运行状态等基本数据。具体包括：

风力机来流环境湍流度I₀的分布、风力机轮毂高度位置环境湍流度I_a＝0.105、轮毂高度z_h＝125mm、风轮直径D＝120mm、机组推力系数C_T＝0.5。

步骤3：根据步骤2获取的基本数据计算轮毂高度水平面内尾流速度损失剖面标准差σ随下游距离x的线性变化函数。具体包括：

步骤31：设风力机轮毂高度位置环境湍流度I_a＝0.105、机组推力系数C_T＝0.5输入到公式k_w＝0.3837I_a+0.003678，

得到输出结果k_w＝0.044、σ₀＝0.220D。

步骤32：将系数k_w＝0.044、σ₀＝0.220D、以及风轮直径D输入到尾流速度损失剖面标准差σ的求解公式得到：σ＝0.044x+0.220D；该公式可对风电机组下游任意位置x处的尾流速度损失剖面标准差σ进行求解。

步骤4：将步骤2的基本数据和步骤3中轮毂高度水平面内尾流速度损失剖面标准差σ作为输入值输入到附加湍流度模型中，结合风力机入流数据得出风力机远场尾流流向湍流度的预测结果。具体包括：

步骤41：将轮毂高度水平面内尾流速度损失剖面标准差σ代入

分别求取附加流向湍流度最大值位置与轮毂中心线的径向距离r_1/2、附加流向湍流度呈高斯分布时的标准偏差σ_T。

步骤42：将附加流向湍流度最大值位置与轮毂中心线的径向距离

附加流向湍流度呈高斯分布时的标准偏差

风力机轮毂高度位置环境湍流度I_a＝0.105、轮毂高度z_h＝125mm、风轮直径D＝120mm、机组推力系数C_T＝0.5代入到附加湍流度模型，即可计算得到整个尾流区内任意位置(x，y，z)处的附加流向湍流度ΔI_u。

所述的附加湍流度模型表达式为：

其中：

r表示尾流截面内任意位置坐标到轮毂中心线的直线距离，

它与下游距离x、轮毂高度z_h、风轮直径D单位一致；δ(r)表示修正函数，对垂直方向上附加流向湍流度不对称性进行修正；α表示尾流截面内任意位置坐标与轮毂中心轴的连线相对于轮毂高度水平面的夹角，

P为权重分布，表示尾流截面内不同位置处修正函数的权重变化。

步骤43：以风力机来流环境湍流度I₀(z)、风力机附加流向湍流度的预测结果ΔI_u(x,y,z)作为输入；判断ΔI_u(x,y,z)≥0是否成立，如果成立，则令

否则，则令

得出整个尾流区内任意位置(x，y，z)处风力机流向湍流度的预测结果。

步骤5：将计算得到的结果与刘惠文进行风洞实验的结果、Frandsen湍流度模型、Crespo湍流度模型、Takeshi湍流度模型进行对比，为便于对比，Frandsen、Crespo湍流度模型均采用顶帽分布且以r_w＝2r_1/2＝2.35σ作为边界；对比结果如图3所示。

实施例2

本实施例采用的分析步骤与实施例1相同；尾流速度损失剖面标准差σ随下游距离x的线性变化函数在实施例1中已给出，σ当作已知条件，其余的分析步骤与实施例1相同；以下在实施例2、实施例3和实施例4中分别进行结果分析。

本实施例是在Takeshi流向湍流度风洞实验与数值计算实验结果中(case1-3)进行应用；其中Exp表示风洞实验，WT-M、WT-P为参考Exp实验条件采用旋转制动盘机组模型计算得到的大涡模拟数值结果；WT-M里的机组尺寸与Exp一致，轮毂高度z_h＝0.7m、风轮直径D＝0.57m；WT-P采用的是容量为2.4MW的海上风电机组，z_h＝80m、风轮直径D＝92m。同一案例中各实验入流条件基本一致：case1中，I_a＝0.035、C_T＝0.81；case2中，I_a＝0.137、C_T＝0.37；case3中，I_a＝0.137、C_T＝0.81。

机组尺寸的影响按风轮直径D归一化之后可忽略，因此所有模型均以WT-M中的机组尺寸z_h＝0.7m、D＝0.57m以及各案例中相应的入流条件作为输入，对比结果如图4所示。

实施例3

在Shengbai Xie风洞实验风力机模型尾流中进行应用；风洞实验中，风力机轮毂高度位置环境湍流度I_a＝0.070、轮毂高度z_h＝125mm、风轮直径D＝150mm、机组推力系数C_T＝0.42，尾流速度损失剖面标准差σ＝0.023x+0.219D。

所有模型均以I_a＝0.070、z_h＝125mm、D＝150mm、C_T＝0.42、σ＝0.023x+0.219D作为输入，对比结果如图5所示。

实施例4

在Wu YT采用旋转制动盘机组模型进行的大涡模拟附加流向湍流度数值计算实验中(case1-4)进行应用。各实验风电机组参数、运行状态完全一致，z_h＝70m、D＝80m、C_T＝0.8。区别在于各实验的入流条件和尾流速度损失剖面标准差：case1中，I_a＝0.134、σ＝0.055x+0.238D；case2中，I_a＝0.094、σ＝0.040x+0.253D；case3中，I_a＝0.069、σ＝0.030x+0.272D；case4中，I_a＝0.048、σ＝0.031x+0.257D。在附加流向湍流度已知的情况下，直接对附加流向湍流度进行对比，对比结果更加直观，更容易观测出模型预测的准确性。

以相应的已知条件作为模型输入，各模型与实验数据的对比结果如图6所示。

Claims (4)

1.一种风力机远场尾流流向湍流度计算方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤1：获取风电机组入流情况、风电机组参数和风电机组运行状态的基本数据；

步骤2：根据步骤1获取的基本数据计算轮毂高度水平面内尾流速度损失剖面标准差σ随下游距离x的线性变化函数；在尾流速度损失分布已知的情况下，或通过高斯速度损失剖面拟合直接获取，相当于已知的输入条件；

步骤3：将步骤1的基本数据和步骤2中轮毂高度水平面内尾流速度损失剖面标准差σ作为输入值输入到附加湍流度模型中，结合风电机组入流数据得出风电机组远场尾流流向湍流度的预测结果。

2.根据权利要求1所述一种风力机远场尾流流向湍流度计算方法，其特征在于，所述步骤1获取风电机组基本数据具体包括：风电机组来流环境湍流度I₀的分布、风电机组轮毂高度位置环境湍流度I_a、轮毂高度z_h、风轮直径D、机组推力系数C_T。

3.根据权利要求1所述一种风力机远场尾流流向湍流度计算方法，其特征在于，所述步骤2获取的基本数据计算轮毂高度水平面内尾流速度损失剖面标准差σ随下游距离x的线性变化函数具体包括：

步骤201：将风电机组轮毂高度位置环境湍流度I_a、风轮直径D、机组推力系数C_T输入到尾流速度损失剖面标准差σ的求解公式中，计算σ＝k_wx+σ₀，

其中，系数k_w＝0.3837I_a+0.003678，表示尾流膨胀率；

表示风轮处位置处尾流速度损失剖面标准差。

4.根据权利要求1所述一种风力机远场尾流流向湍流度计算方法，其特征在于，所述步骤3将轮毂高度水平面内尾流速度损失剖面标准差σ作为输入值输入到附加湍流度模型中，结合风电机组入流数据得出风电机组远场尾流流向湍流度的预测结果具体包括：

步骤301：根据附加流向湍流度模型中双高斯分布假设，以轮毂高度水平面内尾流速度损失剖面标准差σ作为输入，求取附加流向湍流度最大值位置与轮毂中心线的径向距离r_1/2、附加流向湍流度呈高斯分布时的标准偏差σ_T，其中

步骤302：将附加流向湍流度最大值位置与轮毂中心线的径向距离r_1/2、附加流向湍流度呈高斯分布时的标准偏差σ_T、风电机组轮毂高度位置环境湍流度I_a、轮毂高度z_h、风轮直径D、机组推力系数C_T代入到附加湍流度模型，得出风电机组尾流附加流向湍流度的预测结果；

所述附加湍流度模型表达式为：

其中，r表示尾流截面内任意位置坐标到轮毂中心线的直线距离，

它与下游距离x、轮毂高度z_h、风轮直径D单位一致；δ(r)表示修正函数，对垂直方向上附加流向湍流度不对称性进行修正；

所述修正函数表达式为：

α表示尾流截面内任意位置坐标与轮毂中心轴的连线相对于轮毂高度水平面的夹角；P为权重分布，表示尾流截面内不同位置处修正函数的权重变化；z表示距地面的垂直距离，与轮毂高度z_h单位一致；

所述权重分布P表达式为：

步骤303：以风电机组来流环境湍流度I₀、风电机组附加流向湍流度的预测结果ΔI_u作为输入；判断ΔI_u≥0是否成立，如果成立，则令

否则，则令

得出风电机组远场尾流流向湍流度的预测结果；

步骤304：根据风电机组远场尾流流向湍流度的预测结果，评估风电机组之间尾流效应对疲劳载荷的影响，基于相关的疲劳载荷评估规范，判断风电机组是否满足疲劳载荷要求；

步骤305：当风电机组的疲劳载荷要求不满足时，对风电机组的布机位置进行调整；再重复步骤304，直到要求满足为止；从而延长风力机使用寿命。

Images