CN112784509B - 基于改进高斯分布尾流模型的风力发电机功率计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于改进高斯分布尾流模型的风力发电机功率计算方法，在经典Jensen尾流模型的基础上，对其假设尾流区风速分布为定值的特性进行改进，采用高斯分布曲线来描述风力机尾流区轮毂高度水平面风速分布特征，初步提出简化的尾流模型；结合风力机前真实来流风速呈现指数分布的特点，引入风切变模型来描述风力机前自由来流风分布特性，对简化尾流模型进行修正，其次考虑尾流区湍流强度分布特性，提出湍流强度分布模型再次进行修正，得到改进的高斯分布尾流模型；最后将改进的高斯分布尾流模型应用风力机判断尾流扇区位置，提出风力机转子平面等效风速计算方法，进而应用于风功率计算公式，从而实现提升风功率计算精度的目的。

Description

基于改进高斯分布尾流模型的风力发电机功率计算方法

技术领域

本发明涉及一种风力发电机功率计算方法，尤其是涉及一种基于改进高斯分布尾流模型的风力发电机尾流扇区判断、尾流风速预测以及风功率计算方法，用于实现水平轴风力发电机功率的高精度计算。

背景技术

风能因其资源储备量丰富、开发技术相对成熟且具有污染小等优点，使风力发电在全球电力市场中占据着举足轻重的地位。然而由于风力发电的间歇性和波动性，风力发电同时具有不稳定性。因此，对风力发电系统进行详细的可靠性分析和评估至关重要。

自由来流风在经过风力机时，部分风能被风力机所利用转化为叶轮旋转的机械能，根据能量守恒原则，风力机下游能量降低，进而导致风速降低、湍流程度增加的现象，这种现象被称之为尾流效应。尾流效应作为风电场可靠性评估中的一项重要内容，其评估的精度直接影响风电场发电量的评估精度。对尾流效应的量化表征，当前主要采用尾流模型，其本质是通过数学表达式来描述尾流风速分布曲线。典型的代表有Jensen尾流模型，其假设来流风速为定值、尾流线性扩张且尾流区风速分布为定值。但当前大量的风洞以及现场实验数据表明尾流区风速分布呈现高斯分布，来流风存在风切效应且尾流区湍流强度变化复杂。因此有必要考虑上述因素对现有尾流模型进行优化，提升风力机轮毂高度平面内的尾流风速分布预测精度。

当前主流的风功率计算公式忽略了风电场尾流效应的影响，处于尾流扇区内的风机所面临的来流风速与自由来流风速有较大差异。而准确的风机前来流风速是风功率计算精度的保证。故采用改进尾流模型所预测的尾流扇区以及尾流区风速，并结合理论风功率计算方法可有效提升风电场风功率计算精度，对风电场的运行指标以及可靠性评估具有重要意义。

发明内容

本发明针对现有技术不足，提出一种基于改进高斯分布尾流模型的风力发电机功率计算方法，目的在于通过改进经典的Jensen尾流模型，提升尾流模型在尾流区预测风速的精度，同时结合风机偏航将尾流模型所预测的尾流扇区应用于风功率计算，进而提升风电场风功率预测精度。

本发明采用的技术方案：

基于改进高斯分布尾流模型的风力发电机功率计算方法，其实现步骤如下：

1)在经典Jensen尾流模型的基础上，对其假设尾流区风速分布为定值的特性进行改进，采用高斯分布曲线来描述风力机尾流区轮毂高度水平面风速分布特征，初步提出简化的尾流模型；

2)结合风力机前真实来流风速呈现指数分布的特点，首先引入风切变模型来描述风力机前自由来流风分布特性，对简化尾流模型进行修正，其次考虑尾流区湍流强度分布特性，提出湍流强度分布模型再次进行修正，得到改进的高斯分布尾流模型；

3)将得到改进的高斯分布尾流模型和现场测量数据进行对比验证，确保所改进模型的预测精度，最后将改进的高斯分布尾流模型应用风力机判断尾流扇区位置，提出风力机转子平面等效风速计算方法，进而应用于风功率计算公式，从而实现提升风功率计算精度的目的。

步骤1)中，根据Jensen尾流模型，假设来流风速为定值，尾流区位置x处轮毂高度水平面尾流扇区风速分布曲线呈现高斯分布特性，提出尾流区水平面速度分布U(x,y)的计算公式如下式所示：

其中，A₁、A₂和σ_y为三个待求解未知参数，y为尾流区水平横截面内远离尾流中心的距离；式(2)中，σ_y为高斯分布中的标准差，用以表征尾流区水平面尾流半径膨胀特性；

为量化尾流膨胀半径r_y与标准差σ_y之间的关系，结合标准高斯分布的密度函数曲线(μ＝0)，初步按照Jensen模型所假定，认为尾流半径线性扩张，即存在下式(3)关系，用于求解未知参数σ_y：

r_y＝cσ_y＝kx+r₀ (3)

其中，c为常数，由风电场来流风特性所决定；对于来流风特性无法清楚确定的风场，根据高斯分布密度函数曲线性质，其经验值可取2.58；

预设Jensen模型认为当尾流扩张至尾流边界r_y处时，尾流边界处速度恢复至自由来流风速u₀，对所修正的尾流模型，即当z＝±r_z时，U(x,y)＝u₀，如下式(4)所示：

结合公式(3)可知，尾流膨胀半径r_y与高斯分布标准差σ_y具有相同的数量级，即当尾流半径r_y趋于无穷大时，标准差σ_y同样趋于无穷大，故在计算未知参数A₁时，可认为为0，即计算出参数A₁＝u₀；

因为所建立的模型与Jensen模型在初始尾流半径范围内具有相同的质量通量，根据质量守恒，两模型在尾流区位置x处具有相同的质量通量，通过以下计算公式可求解未知参数A₂：

通过将上述步骤求解得到的参数A₁、A₂和σ_y带入计算公式(4)，即可建立简化的尾流区水平面尾流分布模型，如下式所示：

为提升尾流模型预测精度，采用风切变模型对自由来流风速u₀进行修正，其计算公式如下：

u(z)＝u(z_r)×(z/z_r)^α (7)其中，U(z_r)为参考高度z_r处的参考风速，α为风切变指数，z为距离地面高度；

考虑实际的风力机尾流区的发展除了受到环境湍流强度的影响外，还受到尾流和自由气流之间的风速梯度所引起的切变湍流以及叶轮、机舱和塔架等扰动流引起的叶尖漩涡所造成的附加“机械湍流”影响，尾流区尾流膨胀系数的变化随着下风向距离的变化而变化，在Frandsen湍流模型的基础上，引入相应改进的尾流区湍流分布模型，并基于Jensen尾流模型对尾流膨胀系数k进行了修正，如下式所示：

其中，k_r为修正后的尾流膨胀系数，k为Jensen模型中的尾流膨胀系数，k_n为经验值(取值0.4)，I₀为环境湍流强度，x/D为无量纲下风向距离，D为风力机转子直径；

将上述修正后的来流风速与尾流膨胀系数带入计算公式(6)，得到改进的高斯分布尾流模型，如下式所示：

步骤3)中，结合地基式激光雷达现场测风实验数据，将改进的高斯分布尾流模型和经典Jensen尾流模型与实测数据在尾流中心线恢复速率以及横截面速度分布进行精度对比验证，通过获取并修正风力机入流风速对尾流区风速分布以及尾流扇区位置进行精准预测，同时将尾流扇区位置与尾流模型所预测风速结合起来应用于风功率计算公式进行风功率的计算。

通过将改进的高斯分布尾流模型应用于上游风力机并结合风机偏航位置建立相应尾流分布坐标系，进一步根据尾流模型所预测的尾流扇区以及下游风力机与上游风力机之间的相对位置，判断下游风力机是否处于尾流扇区内，当下游风力机完全不处于尾流扇区内时，风功率计算的风速取自由来流风速，反之则通过尾流模型所预测下游风力机叶轮转子直径区间内的风速进行平均取值来计算风功率，式(11)和(12)为改进尾流模型所预测尾流风速结合尾流扇区位置应用于风功率计算时的公式：

当下游风力机处于尾流扇区时，通过将传统计算公式中风速u由改进的高斯分布尾流模型所预测的等效平均风速进行替代，通过下式进行风力发电机功率计算：

本发明通过在经典Jensen尾流模型的基础上，对其假设尾流区风速分布为定值的特性进行改进，采用高斯分布曲线来描述风力机尾流区轮毂高度水平面风速分布特征，初步提出简化的尾流模型，并结合风力机前真实来流风速呈现指数分布的特点，首先引入风切变模型来描述风力机前自由来流风分布特性，对简化尾流模型进行修正，其次考虑尾流区湍流强度分布特性，采用湍流强度分布模型再次进行修正，得到改进的高斯分布尾流模型，并和现场测量数据进行对比验证，确保所改进模型的预测精度，进而将改进的高斯分布尾流模型结合风机偏航应用于风力机预测尾流扇区位置以及尾流风速分布，最后将尾流扇区位置以及尾流风速分布结合起来应用于风功率计算公式，从而实现提升风功率计算精度的目的。

本发明的有益效果：

1、本发明基于改进高斯分布尾流模型的风力发电机功率计算方法，在经典Jensen尾流模型的基础上，采用高斯分布曲线来描述风力机尾流区轮毂高度水平面风速分布特征，初步提出简化的尾流模型；利用来流风切变公式对轮毂高度来流风速进行了修正，并提出尾流区湍流强度分布模型应用于尾流膨胀系数k修正，采用改进的高斯分布尾流模型所预测尾流风速与实测值一致性较高，具有较高的预测精度，可以较好预测风电场尾流扇区内的风速分布。

2、本发明基于改进高斯分布尾流模型的风力发电机功率计算方法，将改进的高斯分布尾流模型应用风力机判断尾流扇区位置，进而应用于风功率计算公式，从而实现提升风功率计算精度的目的。所改进的高斯分布尾流模型预测尾流风速结果与尾流中心恢复速率以及横截面风速分布实测值具有较高的吻合度，而Jensen模型所预测尾流中心恢复速率明显高于实测值，原因在于其忽略了尾流区湍流强度的影响。

3、本发明基于改进高斯分布尾流模型的风力发电机功率计算方法，提出改进的尾流区湍流分布模型应用于尾流膨胀系数修正，并将高斯分布中标准差进行改进并应用于尾流半径表征，结合风机偏航，应用尾流模型判断尾流扇区，将尾流扇区位置与尾流模型所预测风速结合起来应用于风功率计算公式，有效提高了风功率计算精度。

附图说明

图1为本发明计算方法流程图；

图2为Jensen模型示意图；

图3为本发明所改进尾流区轮毂高度水平面高斯分布尾流模型示意图；

图4为一维高斯分布的密度函数曲线示意图；

图5为Jensen模型与改进高斯分布尾流模型质量守恒示意图；

图6为Jensen模型与改进高斯分布尾流模型和实测尾流数据在尾流中心恢复速率上对比验证图；

图7为Jensen模型与改进高斯分布尾流模型和实测尾流数据在尾流横截面分布曲线上对比验证图；

图8为不同偏航状态下尾流扇区示意图；

图9为部分开始切出与部分切出状态下尾流扇区内下游风机风速分布示意图。

具体实施方式

下面通过具体实施方式，结合附图对本发明技术方案做进一步的详细描述。

实施例1

参见图1，为本发明计算方法流程图。本发明基于改进高斯分布尾流模型的风力发电机功率计算方法，其实现步骤如下：

1)在经典Jensen尾流模型的基础上(Jensen尾流模型示意如图2所示)，对其假设尾流区风速分布为定值的特性进行改进，采用高斯分布曲线来描述风力机尾流区轮毂高度水平面风速分布特征，初步提出简化的尾流模型；

2)结合风力机前真实来流风速呈现指数分布的特点，首先引入风切变模型来描述风力机前自由来流风分布特性，对简化尾流模型进行修正，其次考虑尾流区湍流强度分布特性，采用湍流强度分布模型再次进行修正，得到改进的高斯分布尾流模型；

3)将得到改进的高斯分布尾流模型和现场测量数据进行对比验证，确保所改进模型的预测精度，最后将改进的高斯分布尾流模型应用风力机判断尾流扇区位置，进而基于尾流扇区位置提出风力机转子平面等效平均风速计算方法，最后应用于风功率计算公式，达到实现提升风功率计算精度的目的。

实施例2

本实施例基于改进高斯分布尾流模型的风力发电机功率计算方法，采用的具体步骤如下：

1、在如图2所示的经典Jensen尾流模型的基础上，对其假设尾流区风速分布为定值的特性进行改进，采用高斯分布曲线来描述风力机尾流区轮毂高度水平面风速分布特征，初步提出简化的尾流模型，如图3所示；

丹麦国家实验室提出的Jensen尾流模型在预测风力机轮毂高度水平面尾流扇区风速分布时假定来流风速与尾流风速均为定值，并认为尾流半径线性扩张，利用流体质量守恒定律推导计算尾流扇区风速分布，如下式所示：

其中，u^*为Jensen模型所预测尾流区风速分布，u₀为自由来流风速，k为尾流膨胀系数(陆上风电场其建议取值为0.075，海上风电场其典型值为0.05)，x为尾流区横截面中心远离风力机的距离，r_d为风力机转子半径，r₀为初始尾流半径，r_y为下风向位置x处尾流扩张半径，a为风力机轴向诱导因子(由风力机推力系数C_T决定)。

在本发明实施例中首先假设来流风速为定值，尾流区位置x处轮毂高度水平面尾流扇区风速分布曲线呈现高斯分布特性，提出尾流区水平面速度分布U(x,y)的计算公式如下式所示：

其中，A₁、A₂和σ_y为三个待求解未知参数，y为尾流区水平内远离尾流中心的距离。

在公式(2)中，σ_y为高斯分布中的标准差，在本实施例中用以表征尾流区水平面尾流半径膨胀特性。为量化尾流膨胀半径r_y与标准差σ_y之间的关系，结合标准高斯分布的密度函数曲线(μ＝0)，初步按照Jensen模型所假定，认为尾流半径线性扩张，即存在下式(3)关系，用于求解未知参数σ_y。

r_y＝cσ_y＝kx+r₀ (3)

其中，c为常数，由风电场来流风特性所决定。对于来流风特性无法清楚确定的风场，根据高斯分布密度函数曲线性质(参见图4，在-2.58σ_z≤μ≤+2.58σ_z区间内，概率达到99％)。当把高斯分布应用于描述尾流区速度分布时，可以用2.58σ_y近似表达尾流区半径，其经验值可取2.58。

预设Jensen模型认为当尾流扩张至尾流边界r_y处时，尾流边界处速度恢复至自由来流风速u₀，对本实施例中所修正的尾流模型同样适用，即当z＝±r_z时，U(x,y)＝u₀，如下式(4)所示：

结合公式(3)可知，尾流膨胀半径r_y与高斯分布标准差σ_y具有相同的数量级，即当尾流半径r_y趋于无穷大时，标准差σ_y同样趋于无穷大，故在计算未知参数A₁时，可认为为0，即计算出参数A₁＝u₀。

参见图5，本实施例和Jensen模型均是基于流体质量守恒定律，所提出模型对Jensen模型尾流区风速分布呈现定值的特性采用高斯分布曲线进行了改进，Jensen模型和本发明所建立的模型在初始尾流半径范围内具有相同的质量通量，根据质量守恒，两模型在尾流区位置x处具有相同的质量通量，通过以下计算公式可求解未知参数A₂：

通过将上述步骤求解得到的参数A₁、A₂和σ_y带入计算公式(4)，即可建立简化的尾流区水平面尾流分布模型，如下式所示：

在上述简化尾流区水平面尾流模型建立过程中假定风电场全场自由来流风速u₀为定值，而在风电场近地层中风力机前平均来流风速随着海拔高度增加而发生变化，近似呈现指数分布。为提升尾流模型预测精度，本发明结合风力机前真实来流风速呈现指数分布的特点，首先引入风切变模型来描述风力机前自由来流风分布特性，对简化尾流模型进行修正，其次考虑尾流区湍流强度分布特性，采用湍流强度分布模型再次进行修正，得到改进的高斯分布尾流模型；

采用风切变模型(指数规律法)对自由来流风速u₀进行了修正，其计算公式如下：

u(z)＝u(z_r)×(z/z_r)^α (7)

其中，U(z_r)为参考高度z_r处的参考风速，α为风切变指数(由风电场所处地形、地貌以及气候环境决定，陆上风电场典型值为0.14)，z为距离地面高度。

Jensen尾流模型中假设尾流区为全湍流状态，认为尾流膨胀系数k为定值且只受到来流环境湍流强度的影响。而真实的风力机尾流区的发展除了受到环境湍流强度的影响外，还受到尾流和自由气流之间的风速梯度所引起的切变湍流以及叶轮、机舱和塔架等扰动流引起的叶尖漩涡所造成的附加“机械湍流”影响。因此尾流区尾流膨胀系数的变化随着下风向距离的变化而变化。基于以，本发明在Frandsen湍流模型的基础上，引入了相应改进的尾流区湍流分布模型，并基于Jensen尾流模型对尾流膨胀系数k进行了修正，如下式所示：

其中，k_r为修正后的尾流膨胀系数，k为Jensen模型中的尾流膨胀系数，k_n为经验值(取值0.4)，I₀为环境湍流强度，x/D为无量纲下风向距离，D为风力机转子直径。

最后将上述修正后的来流风速与尾流膨胀系数带入计算公式(6)，即可得到改进的高斯分布尾流模型，如下式所示；

实施例3

本实施例基于改进高斯分布尾流模型的风力发电机功率计算方法，和实施例2的不同之处在于：进一步的，结合地基式激光雷达现场测风实验数据，将改进的高斯分布尾流模型和经典Jensen尾流模型与实测数据在尾流中心线恢复速率以及横截面速度分布进行了精度对比验证。进而，结合风机偏航，应用尾流模型判断尾流扇区，将尾流扇区位置与尾流模型所预测风速结合起来应用于风功率计算公式。

如图6和图7所示，本发明所改进的高斯分布尾流模型预测尾流风速结果与尾流中心恢复速率以及横截面风速分布实测值具有较高的吻合度，而Jensen模型所预测尾流中心恢复速率明显高于实测值，原因在于其忽略了尾流区湍流强度的影响，并假设尾流区风速分布为定值。这说明本发明改进的高斯分布尾流模型与实测值一致性较高，具有较高的预测精度，可以较好预测风电场尾流扇区内的风速分布。

传统的风电场风功率计算直接取测风塔自由来流风速进行计算，如下式所示：

其中，P_out为风力机输出功率，ρ为空气密度，A为风轮扫风面积，C_P为风能利用系数，u_ci为切入风速，u_co为切出风速，u_r为额定风速。

上述计算公式忽略了风电场尾流效应的影响，处于尾流扇区内的风机所面临的来流风速与自由来流风速有较大差异。通过对尾流区风速的精准预测，即可获取风力机真实的入流风速，进而可提高风功率的计算精度。

结合图8，本发明实例首先通过将改进的高斯分布尾流模型应用于上游风力机并结合风机偏航位置建立相应尾流风速坐标系，进一步根据尾流模型所预测的尾流扇区以及下游风力机与上游风力机之间的相对位置，判断下游风力机是否处于尾流扇区内，当下游风力机完全不处于尾流扇区内时，风功率计算的风速取自由来流风速，反之则通过尾流模型所预测下游风力机叶轮转子直径区间内的风速进行平均取值来计算风功率。结合图9，下式(11)和(12)为本发明给出的在改进尾流模型应用于风功率计算时的公式。值得注意的是传统风功率计算过程中通常取单点风速，而本发明则结合尾流模型所预测叶轮转子平面内的尾流风速进行平均风速取值，如下式所示。

进一步当下游风力机处于尾流扇区时，通过将上述传统计算公式中风速u由改进的高斯分布尾流模型所预测的风速进行替代，进而提升风功率预测精度，如下式所示：

本发明通过改进经典的Jensen尾流模型，利用来流风切变公式对轮毂高度来流风速进行了修正，并提出改进的尾流区湍流分布模型应用于尾流膨胀系数修正，将高斯分布中标准差进行改进并应用于尾流半径表征，然后结合风机偏航，应用尾流模型判断尾流扇区，将尾流扇区位置与尾流模型所预测风速结合起来应用于风功率计算公式。通过提升尾流模型在尾流区预测风速的精度，进而提高了风电场风功率预测精度。

Claims (4)

1.基于改进高斯分布尾流模型的风力发电机功率计算方法，其特征在于：其实现步骤如下：

1)在经典Jensen尾流模型的基础上，对其假设尾流区风速分布为定值的特性进行改进，采用高斯分布曲线来描述风力机尾流区轮毂高度水平面风速分布特征，初步提出简化的尾流模型；简化的尾流区水平面尾流分布模型，如下式所示：

其中，U(x，y)为尾流区水平面速度分布，x为尾流区位置，y为尾流区水平横截面内远离尾流中心的距离，u₀为自由来流风速，r_y为量化尾流膨胀半径，σ_y为高斯分布标准差，k为Jensen模型中的尾流膨胀系数；

2)结合风力机前真实来流风速呈现指数分布的特点，首先引入风切变模型来描述风力机前自由来流风分布特性，对简化尾流模型进行修正，其次考虑尾流区湍流强度分布特性，提出湍流强度分布模型再次进行修正，得到改进的高斯分布尾流模型；如下式所示：

其中，k_r为修正后的尾流膨胀系数，U(z_r)为参考高度z_r处的参考风速,z_r为参考高度，z为距离地面高度，α为风切变指数，k_n为经验值，取值0.4，I₀为环境湍流强度，x/D为无量纲下风向距离，D为风力机转子直径；

3)将得到改进的高斯分布尾流模型和现场测量数据进行对比验证，确保所改进模型的预测精度，最后将改进的高斯分布尾流模型应用风力机判断尾流扇区位置，确定风力机转子平面等效风速计算模型；通过将改进的高斯分布尾流模型应用于上游风力机并结合风机偏航位置建立相应尾流分布坐标系，进一步根据尾流模型所预测的尾流扇区以及下游风力机与上游风力机之间的相对位置，判断下游风力机是否处于尾流扇区内，当下游风力机完全不处于尾流扇区内时，风功率计算的风速取自由来流风速，反之则通过尾流模型所预测下游风力机叶轮转子直径区间内的风速进行平均取值来计算风功率，式(11)和(12)为改进尾流模型所预测尾流风速结合尾流扇区位置应用于风功率计算时的公式：

当下游风力机处于尾流扇区时，通过将传统计算公式中风速u由改进的高斯分布尾流模型所预测的等效平均风速进行替代，通过下式进行风力发电机功率计算：

2.根据权利要求1所述的基于改进高斯分布尾流模型的风力发电机功率计算方法，其特征在于：步骤1)中，根据Jensen尾流模型，假设来流风速为定值，尾流区位置x处轮毂高度水平面尾流扇区风速分布曲线呈现高斯分布特性，提出尾流区水平面速度分布U(x,y)的计算公式如下式所示：

其中，A₁、A₂和σ_y为三个待求解未知参数，y为尾流区水平横截面内远离尾流中心的距离；式(2)中，σ_y为高斯分布中的标准差，用以表征尾流区水平面尾流半径膨胀特性；

为量化尾流膨胀半径r_y与标准差σ_y之间的关系，结合标准高斯分布的密度函数曲线μ＝0，初步按照Jensen模型所假定，认为尾流半径线性扩张，即存在下式(3)关系，用于求解未知参数σ_y：

r_y＝cσ_y＝kx+r₀ (3)

其中，c为常数，由风电场来流风特性所决定；对于来流风特性无法清楚确定的风场，根据高斯分布密度函数曲线性质，其经验值取2.58；

预设Jensen模型认为当尾流扩张至尾流边界r_y处时，尾流边界处速度恢复至自由来流风速u₀，对所修正的尾流模型，即当z＝±r_z时，U(x,y)＝u₀，如下式(4)所示：

结合公式(3)可知，尾流膨胀半径r_y与高斯分布标准差σ_y具有相同的数量级，即当尾流半径r_y趋于无穷大时，标准差σ_y同样趋于无穷大，故在计算未知参数A₁时，为0，即计算出参数A₁＝u₀；

因为所建立的模型与Jensen模型在初始尾流半径范围内具有相同的质量通量，根据质量守恒，两模型在尾流区位置x处具有相同的质量通量，通过以下计算公式求解未知参数A₂：

3.根据权利要求2所述的基于改进高斯分布尾流模型的风力发电机功率计算方法，其特征在于：为提升尾流模型预测精度，采用风切变模型对自由来流风速u₀进行修正，其计算公式如下：

u(z)＝u(z_r)×(z/z_r)^α (7)

其中，U(z_r)为参考高度z_r处的参考风速，α为风切变指数，z为距离地面高度；

在Frandsen湍流模型的基础上，引入相应改进的尾流区湍流分布模型，并基于Jensen尾流模型对尾流膨胀系数k进行了修正，如下式所示：

其中，k_r为修正后的尾流膨胀系数，k为Jensen模型中的尾流膨胀系数，k_n为经验值，取值0.4，I₀为环境湍流强度，x/D为无量纲下风向距离，D为风力机转子直径。

4.根据权利要求1、2或3任一项所述的基于改进高斯分布尾流模型的风力发电机功率计算方法，其特征在于步骤3)中，结合地基式激光雷达现场测风实验数据，将改进的高斯分布尾流模型和经典Jensen尾流模型与实测数据在尾流中心线恢复速率以及横截面速度分布进行精度对比验证，通过获取并修正风力机入流风速对尾流区风速分布以及尾流扇区位置进行预测，同时将尾流扇区位置与尾流模型所预测风速结合起来应用于风功率计算公式进行风功率的计算。