CN112311524A - 一种基于新的混沌映射与压缩感知的图像加密方法 - Google Patents

一种基于新的混沌映射与压缩感知的图像加密方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种基于新的混沌映射与压缩感知的图像加密方法，包括：S1、构造新型混沌结构，生成新的混沌映射；S2、消息发送过程中，计算干扰参数和干扰数、计算行循环移位密钥、列循环移位密钥；S3、利用干扰参数和干扰数对待传输的图像进行干扰；S4、利用新的混沌映射构造压缩感知时使用的测量矩阵，通过测量矩阵对干扰图像进行压缩加密；S5、利用行循环移位密钥在行方向上进行循环移位加密；S6、利用列循环移位密钥在列方向上进行循环移位加密，并将密钥生成参数通过安全信道进行传输；S7、在消息接收过程中，通过密钥生成参数生成解密密钥，通过解密密钥完成待传输图像的解密。本发明能够有效提高图像存储和传输过程中的安全性。

Description

一种基于新的混沌映射与压缩感知的图像加密方法
技术领域
本发明涉及图像加密技术领域，特别是涉及一种基于新的混沌映射与压缩感知的图像加密方法。
背景技术
随着计算机网络的开发、共享性以及互联网的快速发展，诸如文本、图像和其他多媒体信息在开放式网络(如互联网)中被应用于各行业中，人们可以轻松的通过网络进行传输和存储各种媒体信息。然而由于网络自身的安全性问题，多媒体数据在网络中的存储和传输过程中很容易受到各种不同的攻击，从而确保对媒体信息数据存储和传输的安全性显得尤为重要。数字图像作为一种重要的多媒体数据，并且作为信息的载体，相比于文本，更加形象、生动、直观，不仅被广泛地应用到日常生活中，也在国防、教育、医疗等方面扮演着至关重要的作用，因此保护图像数据的安全性也越来越引起人们的注意。
为了使图像安全的在网络上传输，对图像数据加密以提高其安全性势在必行。传统加密技术，如AES，DES，RSA和其他加密算法是用来加密文本数据的，可以很好地保护文本数据信息，而由于图像的固有属性，如数据容量大、相邻像素之间的相关性高以及冗余性，传统的加密技术用来加密图像时，会造成很低的加密效率，因此传统加密技术不合适对图像进行加密。如何做到图像信息在网络上传输和存储下的高安全性，已经成为人们关注及研究的重点。目前，最有效的方法就是设计出安全高效的加密算法对这些图像信息进行加密。
图像加密是在密码学的基础上发展起来的，继承了密码学的加密/解密基本结构。由于加密对象为数字图像，且由于数字图像的独特的数据特征对加密算法和评价标准提出了新的要求。由此定义可得出在空域中数字图像可以用像素的坐标位置和像素灰度值这两种信息来描述，因此基于空域的数字图像加密算法也是围绕这两种信息设计的，当前数字图像加密主要方法有图像像素位置置乱、图像像素值替换或二者相结合。但是这些方法需要很多步数才能达到置乱效果，而且置乱前后的直方图不改变，而这个指标为衡量图像加密效果好坏的一个重要指标。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于新的混沌映射与压缩感知的图像加密方法，以解决现有技术中存在的技术问题，能够有效提高图像存储和传输过程中的安全性。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：本发明提供一种基于新的混沌映射与压缩感知的图像加密方法，包括如下步骤：
S1、构造新型混沌结构，使用所述新型混沌结构生成新的混沌映射；
S2、消息发送过程中，计算进行图像干扰时所使用的干扰参数k1,k2和干扰数k3、计算行循环移位密钥bitRow、列循环移位密钥bitColumn；
S3、利用步骤S2生成的干扰参数k1,k2和干扰数k3对待传输的图像进行干扰，得到干扰图像；
S4、利用步骤S1所生成的新的混沌映射构造压缩感知时使用的测量矩阵，通过所述测量矩阵对步骤S3生成的干扰图像进行压缩加密；
S5、利用步骤S2生成的行循环移位密钥bitRow，对步骤S4中生成的压缩加密图像在行方向上进行循环移位加密；
S6、利用步骤S2生成的列循环移位密钥bitColumn对步骤S5加密后的图像在列方向上进行循环移位加密，完成待传输图像的加密，并将密钥生成参数通过安全信道进行传输；
S7、在消息接收过程中，通过安全信道传来的密钥生成参数生成解密密钥，通过所述解密密钥完成待传输图像的解密。
优选地，步骤S1中，新型混沌映射的结构如下式所示：
yn+1＝F(b,yn,k)＝mod((Fchaos(b,yn)-yn 2/3)×2k,1),k≥0
其中，Fchaos(b,yn)为传统一维混沌映射，F(b,yn,k)为新型混沌映射；yn∈[0,1]为传统混沌序列，yn+1为生成的新的混沌序列，yn+1∈[0,1]，n为正整数；b为混沌结构的混沌参数；mod为取模函数，2k是关于k的调整函数，k为正整数。
优选地，使用所述新型混沌结构生成新的混沌映射的方法包括：将传统混沌映射代入到所述新型混沌结构中，生成新的混沌映射。
优选地，所述步骤S2具体包括：
S2-1、选取三个随机值n0,a0,b0，根据待传输的图像，使用安全散列算法SHA函数计算图像干扰时所使用的干扰参数k1,k2和干扰数k3；
S2-2、选取一个随机值keyRow作为行方向上的循环移位的循环数，随机设置传统Logistic映射的混沌初始值LogisticRow'和初始混沌参数ω0，计算行方向上进行循环移位时需要的密钥bitRow；
S2-3、选取一个随机值keyColumn作为列方向上的循环移位的循环数，随机设置传统Logistic映射的混沌初始值LogisticColumn'和初始混沌参数ω1，计算列方向上进行循环移位时需要的密钥bitColumn。
优选地，所述步骤S3具体包括：对待传输的图像进行稀疏处理，根据步骤S2生成的干扰参数k1,k2和干扰数k3对稀疏处理后的图像进行干扰。
优选地，所述步骤S4具体包括：
S4-1、选取4个随机数z'0,z'1以及u0,u1，将z'0,z'1作为混沌序列的初始值，将u0,u1作为混沌参数，通过步骤S1中构造的新型混沌结构生成两个混沌序列z0,z1；
S4-2、通过步骤S4-1中生成的两个混沌序列z0,z1，分别构造两个测量矩阵，基于两个所述测量矩阵，使用压缩感知对干扰图像进行压缩采样。
优选地，所述步骤S5中，采用circshif函数对步骤S4中生成的压缩加密图像在行方向上进行循环移位加密，并将circshif函数控制行的参数设置为0，得到行循环移位后的图像。
优选地，所述步骤S6中，采用circshif函数对步骤S5加密后的图像在列方向上进行循环移位加密，并将circshif函数控制列的参数设置为0，得到列循环移位后的图像。
优选地，所述步骤S7具体包括：
S7-1、根据从安全信道传来的密钥生成参数，构建解密时所需要的解密密钥；
S7-2、对加密后的图像依次进行列循环解密、行循环解密；
S7-3、对行循环解密后的图像依次进行解压缩，逆干扰，逆稀疏化处理，完成待传输图像的解密。
优选地，所述步骤S7-1中，构建解密时所需要的解密密钥包括：构建解密时所需要的测量矩阵，计算进行干扰时所使用的干扰参数k1,k2和干扰数k3、行循环移位密钥bitRow、列循环移位密钥bitColumn。
本发明公开了以下技术效果：
本发明根据数字图像的特征，将非线性较强的平方项和模运算进行结合，构造一个复杂的且通用的混沌结构，并对图像进行干扰，结合压缩感知对干扰图像进行压缩采样，再对图像进行行循环移位加密、列循环移位加密，有效提高了图像加密的安全性；同时，通过压缩感知进行压缩采样，不仅起到了图像压缩的作用，从而在保证安全的前提下，减少了存储空间和带宽，还使得采样后的数据变小，有效减少了后续的置乱步数；另外，通过压缩感知还实现了对图像的加密，使得原始图像与加密后图像的直方图完全不同，且保证了加密后图像直方图的均匀性，提高了图像加密效果，且解决了现有图像加密方法中置乱前后直方图不改变的技术问题。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明基于新的混沌映射与压缩感知的图像加密方法流程图；
图2为本发明实施例中基于新的混沌映射与压缩感知的图像加密效果图，其中，图2(a)为加密前图像，图2(b)为加密前图像直方图，图2(c)为加密后图像，图2(d)为加密后图像直方图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
参照图1所示，本实施例提供一种基于新的混沌映射与压缩感知的图像加密方法，具体包括如下步骤：
S1、构造新型混沌结构，使用所述新型混沌结构生成新的混沌映射；
本实施例中，将非线性较强的平方项和模运算进行结合，构造一个复杂的且通用的混沌结构，新型混沌映射的结构如下式所示：
yn+1＝F(b,yn,k)＝mod((Fchaos(b,yn)-yn 2/3)×2k,1),k≥0
其中，Fchaos(b,yn)为传统一维混沌映射，F(b,yn,k)为新型混沌映射；yn∈[0,1]为传统混沌序列，yn+1为生成的新的混沌序列，yn+1∈[0,1]，n为正整数；b为该混沌结构的混沌参数，b能够取任意值；mod为取模函数，用于将混沌序列的值控制在[0,1]的范围内；而2k是关于k的调整函数，k为正整数，通过调整2k进行迭代来消除瞬态效应。
将传统混沌映射代入到所述新型混沌结构中，得到新型混沌结构下的新的混沌映射；如将传统Sine映射或Logistic映射代入到所述新型混沌结构中，得到新型混沌结构下的新的Sine混沌映射或新的Logistic混沌映射。本实施例中，将Sine映射代入到所述新型混沌结构中，生成新型混沌结构下的新的Sine混沌映射，如下式所示：
Sn+1＝mod(bS×sin(π×Sn)-Sn 2/3)×2kS,1)
其中，Sn∈[0,1]，为传统的Sine混沌序列；Sn+1∈[0,1]，为新型混沌结构下产生的新Sine混沌序列；bS为该新的Sine映射的混沌参数，S0为该Sine映射的初始值，kS是新的Sine映射的迭代次数。
S2、消息发送过程中，计算进行图像干扰时所使用的干扰参数k1,k2和干扰数k3、计算行循环移位密钥bitRow、列循环移位密钥bitColumn；本实施例通过消息发送方进行加密压缩，具体包括：
S2-1、选取三个随机值n0,a0,b0，根据待传输的图像，使用SHA(Secure HashAlgorithm，安全散列算法)函数计算图像干扰时所使用的干扰参数k1,k2和干扰数k3；具体包括：
随机选取三个随机值n0,a0,b0，根据大小为m×n的待传输图像X，使用SHA函数计算图像的哈希值H，并将H分成若干块，根据随机值n0,a0,b0计算图像干扰时所使用的干扰参数k1,k2和干扰数k3。
本实施例采用SHA-256函数，将H平均分为32段，每一段的值分别为h1，h2，...，h31，h32，前16段为一块，后16段为一块，共分成两块，干扰参数k1,k2和干扰数k3的计算如下所示：
H＝h1,h2,...,h31,h32
Figure BDA0002737235080000081
Figure BDA0002737235080000082
Figure BDA0002737235080000083
其中，不同的原始图像有不同的哈希值H。
S2-2、选取一个随机值keyRow作为行方向上的循环移位的循环数，随机设置传统Logistic映射的混沌初始值LogisticRow'和初始混沌参数ω0，计算行方向上进行循环移位时需要的密钥bitRow；具体包括：
根据行方向上的循环移位的循环数keyRow、传统Logistic映射的混沌初始值LogisticRow'和初始混沌参数ω0生成行方向上的传统Logistic映射LogisticRow，计算行方向上进行循环移位时需要的密钥bitRow，如下式所示：
LogisticRow＝ω0×LogisticRow×(1-LogisticRow)
bitRow＝rem(round(LogisticRow×100000),Columns)
其中，Columns表示待执行行循环移位操作的图像的列数。
S2-3、选取一个随机值keyColumn作为列方向上的循环移位的循环数，随机设置传统Logistic映射的混沌初始值LogisticColumn'和初始混沌参数ω1，计算列方向上进行循环移位时需要的密钥bitColumn；具体包括：
根据列方向上的循环移位的循环数keyColumn、传统Logistic映射的混沌初始值LogisticColumn'和初始混沌参数ω1，生成列方向上的传统Logistic映射LogisticColumn，计算列方向上进行循环移位时需要的密钥bitColumn，如下式所示：
LogisticColumn＝ω1×LogisticColumn×(1-LogisticColumn)
bitColumn＝rem(round(LogisticColumn*100000),Rows)
其中，Rows表示待执行列循环移位操作的图像的行数。
S3、利用步骤S2生成的干扰参数k1,k2和干扰数k3对待传输的图像进行干扰，得到干扰图像；具体包括：
S3-1、对待传输的图像X先进行稀疏处理，得到稀疏处理后的图像X1，X1大小为m×n；
S3-2、根据步骤S2生成的干扰参数k1,k2和干扰数k3对稀疏处理后的图像进行干扰，得到干扰图像X2，X2大小为m×n。
S4、利用步骤S1所生成的新的混沌映射构造压缩感知时使用的测量矩阵，通过所述测量矩阵对步骤S3生成的干扰图像进行压缩加密；具体包括：
S4-1、选取4个随机数z'0,z'1以及u0,u1，将z'0,z'1作为混沌序列的初始值，将u0,u1作为混沌参数，通过步骤S1中构造的新型混沌结构生成两个混沌序列z0,z1；
S4-2、通过步骤S4-1中生成的两个混沌序列z0,z1，分别构造两个测量矩阵Φ1,Φ2，测量矩阵Φ1,Φ2的大小均为p×q，其中
Figure BDA0002737235080000101
基于测量矩阵Φ1,Φ2，使用压缩感知对干扰图像进行压缩采样，采样如下式所示；
X3＝Φ1×X2+Φ2
其中，X3表示压缩采样后的图像，X3大小为p×q。
S5、利用步骤S2生成的行循环移位密钥bitRow，对步骤S4中生成的压缩加密图像在行方向上进行循环移位加密；
本实施例采用circshif函数对步骤S4中生成的压缩加密图像在行方向上进行循环移位加密；其中，circshif函数有两个参数，一个控制行，一个控制列，由于是对行方向上进行循环移位，因此将circshif函数控制行的参数设置为0，得到行循环移位后的图像X4。
S6、利用步骤S2生成的列循环移位密钥bitColumn对步骤S5加密后的图像在列方向上进行循环移位加密，完成待传输图像的加密，并将密钥生成参数通过安全信道进行传输；所述密钥生成参数包括k1,k2,k3,u0,u1,z'0,z'1,ω0,ω1,keyRow,LogisticRow',keyColumn,LogisticColumn'；由于混沌系统对初始值和混沌参数的敏感性，混沌系统的初始值和混沌参数也是密钥生成参数。
本实施例采用circshif函数对步骤S5加密后的图像在列方向上进行循环移位加密；由于是对列方向上进行循环移位，因此将circshif函数控制列的参数设置为0，得到列循环移位后的图像，完成待传输图像的加密，加密后的图像表示为Y，Y的大小为p×q。由于加密后待传输图像的尺寸变小，因此，本发明加密方案既起到了加密作用，也起到了压缩作用，从而在保证安全的前提下，减少了存储空间和带宽。
S7、在消息接收过程中，通过安全信道传来的密钥生成参数生成解密密钥，通过所述解密密钥完成待传输图像的解密；本实施例通过图像接收方进行解密，具体包括：
S7-1、根据从安全信道传来的密钥生成参数，构建解密时所需要的解密密钥；具体包括：构建解密时所需要的测量矩阵，计算进行干扰时所使用的干扰参数k1,k2和干扰数k3、行循环移位密钥bitRow、列循环移位密钥bitColumn；
S7-2、对加密后的图像依次进行列循环解密、行循环解密，得到行循环解密后的图像X3'，大小为p×q；
S7-3、对行循环解密后的图像依次进行解压缩，逆干扰，逆稀疏化处理，完成待传输图像的解密；具体包括：
使用OMP算法对X3'进行解压缩，即压缩采样恢复，得到图像X2'，X2'的大小为m×n；
使用干扰参数k1,k2和干扰数k3对X2'进行逆干扰，得到逆干扰后的图像X1'，X1'大小为m×n；
通过逆稀疏处理，对逆干扰后的图像进行填充，得到解密图像X'，X'大小为m×n，即消息发送方所传输的原始图像。
为进一步验证本发明基于新的混沌映射与压缩感知的图像加密方法的有效性，本实施例对四张图像进行压缩，并进行压缩前后直方图的对比，如图2所示；其中，图2(a)为加密前图像，图2(b)为加密前图像直方图，图2(c)为加密后图像，图2(d)为加密后图像直方图。由图2可知，加密前图像的直方图不是均匀分布的，而加密后图像的直方图均匀分布，而直方图显示了图像的像素分布，一个好的加密效果应使得加密后的直方图均匀分布，从而证明了本发明具有良好的加密效果。
以上所述的实施例仅是对本发明的优选方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (10)

1.一种基于新的混沌映射与压缩感知的图像加密方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、构造新型混沌结构，使用所述新型混沌结构生成新的混沌映射；
S2、消息发送过程中，计算进行图像干扰时所使用的干扰参数k1,k2和干扰数k3、计算行循环移位密钥bitRow、列循环移位密钥bitColumn；
S3、利用步骤S2生成的干扰参数k1,k2和干扰数k3对待传输的图像进行干扰，得到干扰图像；
S4、利用步骤S1所生成的新的混沌映射构造压缩感知时使用的测量矩阵，通过所述测量矩阵对步骤S3生成的干扰图像进行压缩加密；
S5、利用步骤S2生成的行循环移位密钥bitRow，对步骤S4中生成的压缩加密图像在行方向上进行循环移位加密；
S6、利用步骤S2生成的列循环移位密钥bitColumn对步骤S5加密后的图像在列方向上进行循环移位加密，完成待传输图像的加密，并将密钥生成参数通过安全信道进行传输；
S7、在消息接收过程中，通过安全信道传来的密钥生成参数生成解密密钥，通过所述解密密钥完成待传输图像的解密。
2.根据权利要求1所述的基于新的混沌映射与压缩感知的图像加密方法，其特征在于，步骤S1中，新型混沌映射的结构如下式所示：
yn+1＝F(b,yn,k)＝mod((Fchaos(b,yn)-yn 2/3)×2k,1),k≥0
其中，Fchaos(b,yn)为传统一维混沌映射，F(b,yn,k)为新型混沌映射；yn∈[0,1]为传统混沌序列，yn+1为生成的新的混沌序列，yn+1∈[0,1]，n为正整数；b为混沌结构的混沌参数；mod为取模函数，2k是关于k的调整函数，k为正整数。
3.根据权利要求2所述的基于新的混沌映射与压缩感知的图像加密方法，其特征在于，使用所述新型混沌结构生成新的混沌映射的方法包括：将传统混沌映射代入到所述新型混沌结构中，生成新的混沌映射。
4.根据权利要求1所述的基于新的混沌映射与压缩感知的图像加密方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：
S2-1、选取三个随机值n0,a0,b0，根据待传输的图像，使用安全散列算法SHA函数计算图像干扰时所使用的干扰参数k1,k2和干扰数k3；
S2-2、选取一个随机值keyRow作为行方向上的循环移位的循环数，随机设置传统Logistic映射的混沌初始值LogisticRow'和初始混沌参数ω0，计算行方向上进行循环移位时需要的密钥bitRow；
S2-3、选取一个随机值keyColumn作为列方向上的循环移位的循环数，随机设置传统Logistic映射的混沌初始值LogisticColumn'和初始混沌参数ω1，计算列方向上进行循环移位时需要的密钥bitColumn。
5.根据权利要求1所述的基于新的混沌映射与压缩感知的图像加密方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括：对待传输的图像进行稀疏处理，根据步骤S2生成的干扰参数k1,k2和干扰数k3对稀疏处理后的图像进行干扰。
6.根据权利要求1所述的基于新的混沌映射与压缩感知的图像加密方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括：
S4-1、选取4个随机数z'0,z'1以及u0,u1，将z'0,z'1作为混沌序列的初始值，将u0,u1作为混沌参数，通过步骤S1中构造的新型混沌结构生成两个混沌序列z0,z1；
S4-2、通过步骤S4-1中生成的两个混沌序列z0,z1，分别构造两个测量矩阵，基于两个所述测量矩阵，使用压缩感知对干扰图像进行压缩采样。
7.根据权利要求1所述的基于新的混沌映射与压缩感知的图像加密方法，其特征在于，所述步骤S5中，采用circshif函数对步骤S4中生成的压缩加密图像在行方向上进行循环移位加密，并将circshif函数控制行的参数设置为0，得到行循环移位后的图像。
8.根据权利要求1所述的基于新的混沌映射与压缩感知的图像加密方法，其特征在于，所述步骤S6中，采用circshif函数对步骤S5加密后的图像在列方向上进行循环移位加密，并将circshif函数控制列的参数设置为0，得到列循环移位后的图像。
9.根据权利要求1所述的基于新的混沌映射与压缩感知的图像加密方法，其特征在于，所述步骤S7具体包括：
S7-1、根据从安全信道传来的密钥生成参数，构建解密时所需要的解密密钥；
S7-2、对加密后的图像依次进行列循环解密、行循环解密；
S7-3、对行循环解密后的图像依次进行解压缩，逆干扰，逆稀疏化处理，完成待传输图像的解密。
10.根据权利要求9所述的基于新的混沌映射与压缩感知的图像加密方法，其特征在于，所述步骤S7-1中，构建解密时所需要的解密密钥包括：构建解密时所需要的测量矩阵，计算进行干扰时所使用的干扰参数k1,k2和干扰数k3、行循环移位密钥bitRow、列循环移位密钥bitColumn。
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