CN107659753A - 图像的压缩加密方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种图像的压缩加密方法，包括：对初始密钥进行T次哈希运算，得到T个哈希值，其中，每次哈希运算得到一个哈希值，每次哈希运算均针对前一次哈希运算得到的哈希值进行；T为大于1的整数；根据待加密图像，得到图像系数矩阵；根据所述T个哈希值，对所述图像系数矩阵进行置乱处理，得到置乱后矩阵；根据所述T个哈希值得到测量矩阵；根据所述置乱后矩阵得到列向量，并利用所述测量矩阵对所述列向量进行半张量压缩感知，以得到加密后图像。本发明可以具有较强的保密性。

Description

图像的压缩加密方法
技术领域
本发明涉及图像加密领域，尤其涉及一种图像的压缩加密方法。
背景技术
图像，为一种人类认知和表达世界的媒介，随着多媒体技术的迅速发展和网络带宽限制的放松，越来越多的数字图像在网络上传输，但因图像数据量巨大，为减少存储空间、提高传输效率，需对图像进行压缩处理。进一步地，由于图像传输时易被截获、篡改。因此，对图像压缩的同时，有必要对图像进行加密处理。
为了实现图像的压缩与加密，现有的相关技术中，提供了一种以压缩感知为加密手段的方法，其在压缩感知的基础上，以压缩感知的测量矩阵作为秘钥存储，使得压缩感知也可以作为一种图像加密的手段。其中的测量矩阵通常有以下几种情况：使用随机矩阵，如高斯矩阵；然而，高斯矩阵所需的存储量较大，为了节约存储量，通常采用类随机矩阵，类随机矩阵有两种，一种是基于混沌的矩阵，一种是伯努利(Bernoulli)或者托普利兹(Toeplitz)矩阵。其中，伯努利(Bernoulli)或者托普利兹(Toeplitz)矩阵无法用于加密，所以，现有技术中通常采用基于混沌的矩阵进行图像的压缩加密。
然而，基于混沌的矩阵，其数据的相关性较强，若攻击者得到部分图像，就很容易恢复出全部图像，可见，其保密性较弱。
发明内容
本发明提供一种图像的压缩加密方法，以解决保密性较弱的问题。
根据本发明的第一方面，提供了一种图像的压缩加密方法，包括：
对初始密钥进行T次哈希运算，得到T个哈希值，其中，每次哈希运算得到一个哈希值，每次哈希运算均针对前一次哈希运算得到的哈希值进行；T为大于1的整数；
根据待加密图像，得到图像系数矩阵；
根据所述T个哈希值，对所述图像系数矩阵进行置乱处理，得到置乱后矩阵；
根据所述T个哈希值得到测量矩阵；
根据所述置乱后矩阵得到列向量，并利用所述测量矩阵对所述列向量进行半张量压缩感知，以得到加密后图像。
可选的，所述根据待加密图像，得到图像系数矩阵，包括：
获取所述待加密图像的图像像素矩阵；
对所述图像像素矩阵进行稀疏化处理，得到所述图像系数矩阵。
可选的，所述根据所述T个哈希值，对所述图像系数矩阵进行置乱处理，得到置乱后矩阵，包括：
根据T个哈希值分别得到T组系数；
利用所述T组系数分别对所述图像系数矩阵进行T次置乱，得到所述置乱后矩阵；其中，每次置乱均针对前一次置乱得到的矩阵进行；所述图像系数矩阵与所述置乱后矩阵均为N行N列的矩阵，N为大于1的整数。
可选的，每组所述系数包括第一系数与第二系数，所述根据T个哈希值分别得到T组系数，包括：
针对每个哈希值，取哈希值的前2M位二进制数，将其中的前M位二进制数换算成十进制数，得到所述第一系数，将其中的后M位二进制数换算成另一个十进制数，得到所述第二系数；其中，M为大于1的整数。
可选的，所述利用所述T组系数分别对所述图像系数矩阵进行T次置乱，得到所述置乱后矩阵，包括：
所述置乱的过程通过以下公式表征：
其中：
xn表示(x，y)坐标的像素点n次置乱后的横坐标；
yn表示(x，y)坐标的像素点n次置乱后的纵坐标；
an为(x，y)坐标的像素点第n次置乱的第一系数；
bn为(x，y)坐标的像素点第n次置乱的第二系数；
xn-1表示(x，y)坐标的像素点n-1次置乱后的横坐标；
yn-1表示(x，y)坐标的像素点n-1次置乱后的纵坐标。
可选的，所述根据所述T个哈希值得到测量矩阵，包括：
针对每个哈希值：
将哈希值中的二进制数分为L组二进制数，每组中包含M位二进制数；其中，M、L均为大于1的整数；
将所述L组二进制数对应转化为L个十进制整数；所述十进制整数大于或等于0，且小于或等于255；
将所述L个十进制整数分别除以256，以对应得到L个随机数，所述随机数大于或等于0，且小于或等于1；
利用所述L个随机数排列得到所述测量矩阵。
可选的，所述哈希值为利用MD5算法生成的128比特的二进制数；M为8。
可选的，所述根据所述置乱后矩阵得到列向量，包括：
将所述置乱后矩阵等分为K个系数块，每个系数块包含个元素；其中，K为大于1的整数；
对于每个系数块，将系数块排成一个列向量单元，以得到K个列向量单元；再将所述K个列向量单元合并成一个所述列向量。
可选的，所述利用所述测量矩阵对所述列向量进行半张量压缩感知，以得到加密后图像，包括：
通过以下公式进行半张量压缩感知：
其中：
y表示加密后图像；
Am×n为对测量矩阵；
表示所述列向量；
表示单位矩阵；
符号表示向量的左半张量积；
符号表示张量积的运算符号。
可选的，其中的通过以下公式计算：
其中：
aij表示矩阵Am×n中第i行第j列的元素。
本发明提供的图像的压缩加密方法，通过对初始密钥进行T次哈希运算，得到T个哈希值，以及根据所述T个哈希值得到测量矩阵和置乱后矩阵；本发明将哈希运算应用于压缩感知，由于哈希运算采用的函数为单向函数，本身不具有可逆的性质，所以，即使通过某种方式推测出其中的一个哈希值，也无法据此推测出其前后的哈希值，故而，本发明可以具有较强的保密性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明一图像的压缩加密方法的流程示意图；
图2是图1中步骤S12的流程示意图；
图3是图1中步骤S13的流程示意图；
图4是图1中步骤S14的流程示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”、“第三”“第四”等(如果存在)是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例例如能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
下面以具体地实施例对本发明的技术方案进行详细说明。下面这几个具体的实施例可以相互结合，对于相同或相似的概念或过程可能在某些实施例不再赘述。
图1是本发明一图像的压缩加密方法的流程示意图。
请参考图1，所述的方法，包括：
S11：对初始密钥进行T次哈希运算，得到T个哈希值，其中，每次哈希运算得到一个哈希值，每次哈希运算均针对前一次哈希运算得到的哈希值进行。T为大于1的整数。
初始密钥，可以理解为用于进行加密的预设字符串序列，其可以以h0表征。其可以为任意的数据。
哈希运算，其可以采用例如MD5或者SHA256的方式实现哈希运算。具体实施过程中，采用MD5算法实施哈希运算时，可以生成128比特的二进制数，即128比特的01字符串。
其中，第i个第一哈希值可以表征为hi。
以哈希迭代的方式重复进行哈希运算，可表征为以下公式：
ht+1＝hash(ht)。
即：以哈希迭代的方式重复进行哈希运算，可具体表征为：进行多次哈希运算，每次哈希运算得到一个哈希值，每次哈希运算均根据前一次哈希运算得到的第一哈希值进行运算。
具体的，可以表征为：
h1＝hash(h0)；
h2＝hash(h1)；
……
hm＝hash(hm)；
其中，hash表征哈希函数，t可以为大于或等于1的任意整数取值，即各哈希值均满足以上公式的表述。
由于哈希运算采用MD5算法实施，所以，可以进一步得到：
h1＝MD5(h0)；
h2＝MD5(h1)；
……
hm＝MD5(hm)。
同时，h1、h2、……、hm均可以为128位的二进制数，即128位的01字符串。
S12：根据待加密图像，得到图像系数矩阵。
待加密图像，可以为任意图像，其可为图片传输中的图片，也可以为视频传输中的各帧图像。
图2是图1中步骤S12的流程示意图。
请参考图1，步骤S12可以包括：
S121：获取所述待加密图像的图像像素矩阵。
图像像素矩阵可以表征为其中，R表示整数，N×N表示其为N行N列的矩阵，N为大于1的整数。所以，图像像素矩阵为N行N列的整数，且其中元素为整数。
S122：对所述图像像素矩阵进行稀疏化处理，得到所述图像系数矩阵。
具体实施过程中，可以利用小波变化进行稀疏化处理。其过程可以通过以下公式表征：
I1＝DWT(I0)；
其中：
I1表示图像系数矩阵；
I0表示图像像素矩阵；
DWT为小波变换函数。
同时，本发明可选方案也不排除可以采用其他领域内技术人员可得而知的方式进行稀疏化处理，例如离散余弦变换等。
S13：根据所述T个哈希值，对所述图像系数矩阵进行置乱处理，得到置乱后矩阵；置乱后矩阵可以保证为I2。
图3是图1中步骤S13的流程示意图。
请参考图3，步骤S13可以包括：
S131：根据T个哈希值分别得到T组系数。
其中一种实施方式中，每组所述系数包括第一系数与第二系数，则，步骤S131具体可以包括：
针对每个哈希值，取哈希值的前2M位二进制数，将其中的前M位二进制数换算成十进制数，得到所述第一系数，将其中的后M位二进制数换算成另一个十进制数，得到所述第二系数，M为大于1的整数。
具体实施过程中，M可以为8。故而步骤S131可以具体为：取哈希值h1中二进制数，即其中字符串的前8位换算成(0-255)区间内的十进制整数，即第一系数a1，取前8位之后的8位换算成(0-255)区间内的十进制整数，即第二系数b1；以此类推，可以根据hn对应得到第一系数an以及各第二系数bn；其中，n可取任意整数。
S132：利用所述T组系数分别对所述图像系数矩阵进行T次置乱，得到所述置乱后矩阵；其中，每次置乱均针对前一次置乱得到的矩阵进行；所述图像系数矩阵与所述置乱后矩阵均为N行N列的矩阵。
具体的，所述置乱的过程通过以下公式表征：
其中：
xn表示(x，y)坐标的像素点n次置乱后的横坐标；
yn表示(x，y)坐标的像素点n次置乱后的纵坐标；
an为(x，y)坐标的像素点第n次置乱的第一系数；
bn为(x，y)坐标的像素点第n次置乱的第二系数；
xn-1表示(x，y)坐标的像素点n-1次置乱后的横坐标；
yn-1表示(x，y)坐标的像素点n-1次置乱后的纵坐标。
以上置乱过程可以理解为阿诺德(Arnold)置乱的一种应用。现有的相关技术中，稀疏化之后的图像会发生图像稀疏度不均匀的情况，从而影响压缩加密的安全性。通过以上置乱方法，可以在不改变稀疏度的同时可以对于系数进行位置置乱，使得稀疏信号更均匀。以上实施方式还利用哈希运算产生的哈希值序列作为阿诺德置乱的系数，进行多次置乱，进一步提高了安全性。
S14：根据所述T个哈希值得到测量矩阵。
图4是图1中步骤S14的流程示意图。
请参考图4，步骤S14中，针对每个哈希值，可以包括：
S141：将哈希值中的二进制数分为L组二进制数，每组中包含M位二进制数。其中，M、L均为大于1的整数
具体实施过程中，若采用MD5进行哈希运算，则每个哈希值均为128位的二进制数，即128位的01字符串，M取8时，每8位分成一组，进而得到16组二进制数，即当M取8时，L可以为16。
S142：将所述L组二进制数对应转化为L个十进制整数；所述十进制整数大于或等于0，且小于或等于255。
具体实施过程中，可将每组中的8位二进制数转化为十进制整数，从而得到16个[0，255]区间内的整数。
S143：将所述L个十进制整数分别除以256，以对应得到L个随机数，所述随机数大于或等于0，且小于或等于1。
具体实施过程中，将16个[0，255]区间内的整数分别除以256，可得到16个[0，1]区间内的随机数。
S144：利用所述L个随机数排列得到所述测量矩阵。
具体实施过程中，可以将随机数按照列优先的方式排列得到测量矩阵或者按列将01字符串排列得到测量矩阵。
S15：根据所述置乱后矩阵得到列向量。
具体实施过程中，可以包括：
将所述置乱后矩阵等分为K个系数块，每个系数块包含个元素；对于每个系数块，将系数块排成一个列向量单元，以得到K个列向量单元；其中，可以将系数块按照列优先的方式排成一个列向量单元，进而得到各列向量V1、V2、V3……VK；K为大于1的整数。
将所述K个列向量单元合并成一个所述列向量，所述列向量可以表征为其表示，该向量为具有一列，且该列中具有N2个整数的向量。
S16：利用所述测量矩阵对所述列向量进行半张量压缩感知，以得到加密后图像。
步骤S16，可以包括：
通过以下公式进行半张量压缩感知：
其中：
y表示加密后图像；
Am×n为对测量矩阵，且其中具有m行n列元素；
表示所述列向量；
表示单位矩阵；
符号表示向量的左半张量积；
符号表示张量积的运算符号。
可见，对于测量矩阵，需先对其进行张量积。
其中一种实施方式中，其中的通过以下公式计算：
其中：
aij表示矩阵Am×n中第i行第j列的元素。
本发明提供的图像的压缩加密方法，通过对初始密钥进行T次哈希运算，得到T个哈希值，以及根据所述T个哈希值得到测量矩阵和置乱后矩阵；本发明将哈希运算应用于压缩感知，由于哈希运算采用的函数为单向函数，本身不具有可逆的性质，所以，即使通过某种方式推测出其中的一个哈希值，也无法据此推测出其前后的哈希值，故而，本发明可以具有较强的保密性。
此外，现有相关技术中，具有借助双随机相位编码技术，实现了对数字图像的多重加密的方案，相对于此，本发明以上所涉及的压缩加密方法，可以具有处理效率更高、鲁棒性更强等优点。
现有相关技术中，具有基于压缩感知和变参数控制混沌映射的图像加密算法，其在将CS理论运用到数字图像加密中，通过采用混沌控制变参数混沌序列来产生测量矩阵，相对于此，本发明以上所涉及的压缩加密方法，更易于实现，过程更简单。且其未脱离基于混沌的方案，与本发明属于不同的构思方向。
现有相关技术中，具有一种基于混沌的图像加密的方法，其中，明文图像的置乱由二维混沌映射控制，扩散阶段采用一维混沌映射。而其显著缺点是置乱控制参数固定，攻击者很容易把置乱和扩散分为两个独立的过程，加密系统的安全性仅取决于扩散，相对于此，本发明以上所涉及的压缩加密方法的安全性能不高。且其未脱离基于混沌的方案，与本发明属于不同的构思方向。
对应的，为了对以上所涉及的压缩加密方法压缩加密的图像进行解压解密，还可提供一种图像的解压解密方法，其过程可以理解为以上压缩加密方法的逆过程，领域内技术人员根据以上压缩加密方法的描述，可以推知具体的逆过程，在次不做具体的展开累述。
具体的，在解压解密方法中，可以包括：
利用并行回复的方式将压缩的图像进行恢复，即实施步骤S16的逆运算，得到列向量。
根据步骤S15的逆运算，以相同的分块规则进行恢复，得到置乱后矩阵。
对置乱后矩阵进行步骤S13的置乱的逆变换，得到置乱前矩阵。若步骤S13采用的是阿诺德置乱，则其逆变换可以采用阿诺德逆变换。
具体实施过程中，可以通过以下公式来实现置乱的逆变换：
其中字母的含义可以参照前文理解。
置乱前矩阵，也可理解为图像系数矩阵。
对置乱前矩阵进行步骤S12中稀疏化处理的逆运算，可得到图像的图像像素矩阵，进而得到原图，即前文所述的待加密图像。
其中，若稀疏化处理采用的是小波变换，则稀疏化处理的逆运算可以采用逆小波变换函数IDWT。
此外，本实施例所示的方法，对应地可用于实施图1所示装置实施例的技术方案，其实现原理、技术效果以及术语的含义类似，此处不再赘述。
本领域普通技术人员可以理解：实现上述各方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成。前述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中。该程序在执行时，执行包括上述各方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (10)

1.一种图像的压缩加密方法，其特征在于，包括：
对初始密钥进行T次哈希运算，得到T个哈希值，其中，每次哈希运算得到一个哈希值，每次哈希运算均针对前一次哈希运算得到的哈希值进行；T为大于1的整数；
根据待加密图像，得到图像系数矩阵；
根据所述T个哈希值，对所述图像系数矩阵进行置乱处理，得到置乱后矩阵；
根据所述T个哈希值得到测量矩阵；
根据所述置乱后矩阵得到列向量，并利用所述测量矩阵对所述列向量进行半张量压缩感知，以得到加密后图像。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据待加密图像，得到图像系数矩阵，包括：
获取所述待加密图像的图像像素矩阵；
对所述图像像素矩阵进行稀疏化处理，得到所述图像系数矩阵。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述T个哈希值，对所述图像系数矩阵进行置乱处理，得到置乱后矩阵，包括：
根据T个哈希值分别得到T组系数；
利用所述T组系数分别对所述图像系数矩阵进行T次置乱，得到所述置乱后矩阵；其中，每次置乱均针对前一次置乱得到的矩阵进行；所述图像系数矩阵与所述置乱后矩阵均为N行N列的矩阵，N为大于1的整数。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，每组所述系数包括第一系数与第二系数，所述根据T个哈希值分别得到T组系数，包括：
针对每个哈希值，取哈希值的前2M位二进制数，将其中的前M位二进制数换算成十进制数，得到所述第一系数，将其中的后M位二进制数换算成另一个十进制数，得到所述第二系数；其中，M为大于1的整数。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述利用所述T组系数分别对所述图像系数矩阵进行T次置乱，得到所述置乱后矩阵，包括：
所述置乱的过程通过以下公式表征：
<mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>x</mi> <mi>n</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>y</mi> <mi>n</mi> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mo>{</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mi>n</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>b</mi> <mi>n</mi> </msub> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>a</mi> <mi>n</mi> </msub> <msub> <mi>b</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mi>mod</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>N</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>}</mo> <mo>;</mo> </mrow>
其中：
xn表示(x，y)坐标的像素点n次置乱后的横坐标；
yn表示(x，y)坐标的像素点n次置乱后的纵坐标；
an为(x，y)坐标的像素点第n次置乱的第一系数；
bn为(x，y)坐标的像素点第n次置乱的第二系数；
xn-1表示(x，y)坐标的像素点n-1次置乱后的横坐标；
yn-1表示(x，y)坐标的像素点n-1次置乱后的纵坐标。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述T个哈希值得到测量矩阵，包括：
针对每个哈希值：
将哈希值中的二进制数分为L组二进制数，每组中包含M位二进制数；其中，M、L均为大于1的整数；
将所述L组二进制数对应转化为L个十进制整数；所述十进制整数大于或等于0，且小于或等于255；
将所述L个十进制整数分别除以256，以对应得到L个随机数，所述随机数大于或等于0，且小于或等于1；
利用所述L个随机数排列得到所述测量矩阵。
7.根据权利要求4至6任一项所述的方法，其特征在于，所述哈希值为利用MD5算法生成的128比特的二进制数；M为8。
8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述置乱后矩阵得到列向量，包括：
将所述置乱后矩阵等分为K个系数块，每个系数块包含个元素；其中，K为大于1的整数；
对于每个系数块，将系数块排成一个列向量单元，以得到K个列向量单元；再将所述K个列向量单元合并成一个所述列向量。
9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述利用所述测量矩阵对所述列向量进行半张量压缩感知，以得到加密后图像，包括：
通过以下公式进行半张量压缩感知：
其中：
y表示加密后图像；
Am×n为对测量矩阵；
表示所述列向量；
表示单位矩阵；
符号表示向量的左半张量积；
符号表示张量积的运算符号。
10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，其中的通过以下公式计算：
其中：
aij表示矩阵Am×n中第i行第j列的元素。
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