CN107888370B - 图像加密方法及装置 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种图像加密方法及装置。该方法通过根据预设的正交稀疏基和明文图像的原始图像矩阵，获得稀疏表示的目标图像矩阵，降低了计算复杂程度。通过压缩感知模型对目标图像矩阵进行压缩测量，得到测量结果矩阵，其中，压缩感知模型是根据混沌矩阵和广义置换矩阵进行张量积处理得到的；压缩感知模型由两个混沌系统分别生成的矩阵进行张量积处理得到，具有足够小的互相关性，从而提高成功恢复可能性。对测量结果矩阵进行量化处理，获得量化处理后的量化矩阵；对量化矩阵进行正向扩散处理和逆向扩散处理，得到加密图像矩阵，加密图像矩阵对应密文图像，正向和逆向扩散处理能够使得图像能量分布更加均匀，进一步增强系统安全性和图像加密性能。

Description

图像加密方法及装置
技术领域
本发明涉及信息安全技术，尤其涉及一种图像加密方法及装置。
背景技术
随着信息网络技术的飞速发展，多媒体技术在各领域的应用可谓是日新月异。数字图像是目前最流行的多媒体形式之一，在政治、经济、国防、教育等方面均有广泛应用。对于某些特殊领域，如军事、商业和医疗，还有较高的保密要求，需要防止数字图像在传输过程中被第三方恶意拦截、篡改或非法拷贝。
现有的加密算法中，只要数字图像的信号在某个变换域是稀疏的，加密装置就可以通过压缩感知算法以一个与变换基不相关的观测矩阵将变换所得数字图像的高维信号投影到一个低维空间上进行加密传输，然后在解密装置通过求解优化问题就可以从这些少量的投影中以高概率重构出原信号。
但是现有的压缩感知算法中，是将整个观测矩阵作为加密密钥，密钥消耗量过大，不利于密钥的传输、保存和记忆。
发明内容
本发明提供一种图像加密方法及装置，通过两个混沌系统分别生成的矩阵进行张量积处理得到压缩感知模型，提高成功恢复可能性，在解密本发明加密方法加密的密文图像时，仅需要以少量参数作为密钥，减少了密钥消耗。
根据本发明的第一方面，提供一种图像加密方法，包括：
根据预设的正交稀疏基和明文图像的原始图像矩阵，获得稀疏表示的目标图像矩阵，所述正交稀疏基与所述原始图像矩阵均为n×n矩阵；
通过压缩感知模型对所述目标图像矩阵进行压缩测量，得到测量结果矩阵，其中，所述压缩感知模型是根据混沌矩阵和广义置换矩阵进行张量积处理得到的，所述混沌矩阵是由第一混沌系统根据第一控制参数和第一混沌初始值构造的混沌矩阵，所述广义置换矩阵是由第二混沌系统根据第二控制参数、第二混沌初始值和第一采样距离构造的矩阵；
对所述测量结果矩阵进行量化处理，获得量化处理后的量化矩阵；
对所述量化矩阵进行正向扩散处理和逆向扩散处理，得到加密图像矩阵，所述加密图像矩阵对应密文图像。
作为一种实现方式，所述通过压缩感知模型对所述目标图像矩阵进行压缩测量，得到测量结果矩阵，包括：
通过如下公式一得到所述测量结果矩阵；
Figure BDA0001442513510000021
其中，所述Y是测量结果矩阵，所述
Figure BDA0001442513510000027
是压缩感知模型，所述A是
Figure BDA0001442513510000023
的混沌矩阵，所述P是p×p的广义置换矩阵，所述m、n、p均为大于0的整数，所述Ψ为正交稀疏基，所述S为目标图像矩阵。
作为一种实现方式，在所述通过压缩感知模型对所述目标图像矩阵进行压缩测量，得到测量结果矩阵之前，还包括：
通过所述第一混沌系统根据所述第一控制参数和所述第一混沌初始值迭代(m/p)(n/p)d次，得到第一混沌序列：
Figure BDA0001442513510000024
其中，所述Z(d,μ,z1(1))是所述第一混沌序列，所述zi×d是所述第一混沌系统的第(i×d)个混沌状态值，d是迭代采样距离，所述u是所述第一控制参数，所述z1(1)是所述第一混沌初始值；
通过如下公式二将所述第一混沌序列规则化到-1至1之间，得到第二混沌序列；
Figure BDA0001442513510000025
其中，所述
Figure BDA0001442513510000026
是所述第二混沌序列，所述wi是中间参数，且wi＝1-2zi×d；
以所述第二混沌序列为矩阵的列，获得所述混沌矩阵：
Figure BDA0001442513510000031
其中，所述A是混沌矩阵。
作为一种实现方式，所述对所述测量结果矩阵进行量化处理，获得量化处理后的量化矩阵，包括：
通过如下公式三得到所述量化矩阵；
Figure BDA0001442513510000032
其中，Q是m×n的量化矩阵，量化处理的目标数值范围是[0,W1]，所述W1是大于0的整数，所述Ymin是测量结果矩阵Y中的最小值，所述Ymax是测量结果矩阵Y中的最大值。
作为一种实现方式，所述对所述量化矩阵进行正向扩散处理和逆向扩散处理，得到加密图像矩阵，包括：
通过如下公式四对所述量化矩阵进行正向扩散处理，得到正向扩散矩阵；
Figure BDA0001442513510000033
其中，Bi是正向扩散矩阵B的第i个元素值，K1i是具有第二采样距离的第一密钥流中第i个元素值，Qi是量化后的测量结果矩阵的第i个元素值；
通过如下公式五对所述正向扩散矩阵进行逆向扩散处理，获得加密图像矩阵；
Figure BDA0001442513510000034
其中，Ci是加密图像矩阵C的第i个元素值，K2i是具有第三采样距离的第二密钥流的第i个元素值，Bi是正向扩散矩阵的第i个元素值。
作为一种实现方式，在通过公式四对所述量化矩阵进行正向扩散处理，得到正向扩散矩阵B之前，还包括：
通过如下公式六获得所述第一密钥流：
k1＝[floor(v1×1016)]mod(W1+1) 公式六
其中，floor是向下取整函数，mod是取模运算符，所述k1是第一密钥流，所述v1是第一密钥流参数矩阵，所述第一密钥流参数矩阵v1是由所述第二混沌系统根据所述第二控制参数、所述第二混沌初始值和第二采样距离生成的矩阵，第一密钥流的目标数值范围是[0,W1]，所述第一密钥流的目标数值范围与量化处理的目标数值范围一致，所述W1是大于0的整数。
作为一种实现方式，在通过公式五对所述正向扩散矩阵进行逆向扩散处理，获得加密图像矩阵之前，还包括：
通过如下公式七获得所述第二密钥流：
k2＝[floor(v2×1016)]mod(W1+1) 公式七
其中，floor是向下取整函数，mod是取模运算符，所述k2是第二密钥流，所述v2是第二密钥流参数矩阵，所述第二密钥流参数矩阵v2是由所述第二混沌系统根据所述第二控制参数、所述第二混沌初始值和第三采样距离生成的矩阵，第二密钥流的目标数值范围是[0,W1]，所述第二密钥流的目标数值范围与量化处理的目标数值范围一致，所述W1是大于0的整数。
根据本发明的第二方面，提供一种图像加密装置，包括：
稀疏表示模块，用于根据预设的正交稀疏基和明文图像的原始图像矩阵，获得稀疏表示的目标图像矩阵，所述正交稀疏基与所述原始图像矩阵均为n×n矩阵；
压缩感知模块，用于通过压缩感知模型对所述目标图像矩阵进行压缩测量，得到测量结果矩阵，其中，所述压缩感知模型是根据混沌矩阵和广义置换矩阵进行张量积处理得到的，所述混沌矩阵是由第一混沌系统根据第一控制参数和第一混沌初始值构造的混沌矩阵，所述广义置换矩阵是由第二混沌系统根据第二控制参数、第二混沌初始值和第一采样距离构造的矩阵；
量化处理模块，用于对所述测量结果矩阵进行量化处理，获得量化处理后的量化矩阵；
扩散处理模块，用于对所述量化矩阵进行正向扩散处理和逆向扩散处理，得到加密图像矩阵，所述加密图像矩阵对应密文图像。
作为一种实现方式，所述压缩感知模块具体用于：
通过如下公式一得到所述测量结果矩阵；
Figure BDA0001442513510000041
其中，所述Y是测量结果矩阵，所述
Figure BDA0001442513510000042
是压缩感知模型，所述A是
Figure BDA0001442513510000051
的混沌矩阵，所述P是p×p的广义置换矩阵，所述m、n、p均为大于0的整数，所述Ψ为正交稀疏基，所述S为目标图像矩阵。
作为一种实现方式，所述压缩感知模块在所述通过压缩感知模型对所述目标图像矩阵进行压缩测量，得到测量结果矩阵之前，还用于：
通过所述第一混沌系统根据所述第一控制参数和所述第一混沌初始值迭代(m/p)(n/p)d次，得到第一混沌序列：
Figure BDA0001442513510000052
其中，所述Z(d,μ,z1(1))是所述第一混沌序列，所述zi×d是所述第一混沌系统的第(i×d)个混沌状态值，d是迭代采样距离，所述u是所述第一控制参数，所述z1(1)是所述第一混沌初始值；
通过如下公式二将所述第一混沌序列规则化到-1至1之间，得到第二混沌序列；
Figure BDA0001442513510000053
其中，所述
Figure BDA0001442513510000054
是所述第二混沌序列，所述wi是中间参数，且wi＝1-2zi×d；
以所述第二混沌序列为矩阵的列，获得所述混沌矩阵：
Figure BDA0001442513510000055
其中，所述A是混沌矩阵。
作为一种实现方式，所述量化处理模块具体用于：
通过如下公式三得到所述量化矩阵；
Figure BDA0001442513510000056
其中，Q是m×n的量化矩阵，量化处理的目标数值范围是[0,W1]，所述W1是大于0的整数，所述Ymin是测量结果矩阵Y中的最小值，所述Ymax是测量结果矩阵Y中的最大值。
作为一种实现方式，所述扩散处理模块具体用于：
通过如下公式四对所述量化矩阵进行正向扩散处理，得到正向扩散矩阵；
Figure BDA0001442513510000061
其中，Bi是正向扩散矩阵B的第i个元素值，K1i是具有第二采样距离的第一密钥流中第i个元素值，Qi是量化后的测量结果矩阵的第i个元素值；以及，通过如下公式五对所述正向扩散矩阵进行逆向扩散处理，获得加密图像矩阵；
Figure BDA0001442513510000062
其中，Ci是加密图像矩阵C的第i个元素值，K2i是具有第三采样距离的第二密钥流的第i个元素值，Bi是正向扩散矩阵的第i个元素值。
作为一种实现方式，所述扩散处理模块在通过公式四对所述量化矩阵进行正向扩散处理，得到正向扩散矩阵B之前，还用于：
通过如下公式六获得所述第一密钥流：
k1＝[floor(v1×1016)]mod(W1+1) 公式六
其中，floor是向下取整函数，mod是取模运算符，所述k1是第一密钥流，所述v1是第一密钥流参数矩阵，所述第一密钥流参数矩阵v1是由所述第二混沌系统根据所述第二控制参数、所述第二混沌初始值和第二采样距离生成的矩阵，第一密钥流的目标数值范围是[0,W1]，所述第一密钥流的目标数值范围与量化处理的目标数值范围一致，所述W1是大于0的整数。
作为一种实现方式，所述扩散处理模块在通过公式五对所述正向扩散矩阵进行逆向扩散处理，获得加密图像矩阵之前，还用于：
通过如下公式七获得所述第二密钥流：
k2＝[floor(v2×1016)]mod(W1+1) 公式七
其中，floor是向下取整函数，mod是取模运算符，所述k2是第二密钥流，所述v2是第二密钥流参数矩阵，所述第二密钥流参数矩阵v2是由所述第二混沌系统根据所述第二控制参数、所述第二混沌初始值和第三采样距离生成的矩阵，第二密钥流的目标数值范围是[0,W1]，所述第二密钥流的目标数值范围与量化处理的目标数值范围一致，所述W1是大于0的整数。
根据本发明的第三方面，提供一种加密装置，包括：存储器、处理器以及计算机程序，所述计算机程序存储在所述存储器中，所述处理器运行所述计算机程序执行第一方面及第一方面各种可能的设计的所述图像加密方法。
根据本发明的第四方面，提供一种存储介质，包括：可读存储介质和计算机程序，所述计算机程序用于实现第一方面及第一方面各种可能的设计所述图像加密方法。
本发明通过根据预设的正交稀疏基和明文图像的原始图像矩阵，获得稀疏表示的目标图像矩阵，正交稀疏基与原始图像矩阵均为n×n矩阵；实现了对原始图像矩阵的降维和简化，降低了计算复杂程度。通过压缩感知模型对目标图像矩阵进行压缩测量，得到测量结果矩阵，其中，压缩感知模型是根据混沌矩阵和广义置换矩阵进行张量积处理得到的，混沌矩阵是由第一混沌系统根据第一控制参数和第一混沌初始值构造的混沌矩阵，广义置换矩阵是由第二混沌系统根据第二控制参数、第二混沌初始值和第一采样距离构造的矩阵；压缩感知模型由两个混沌系统分别生成的矩阵进行张量积处理得到，具有足够小的互相关性，从而提高成功恢复可能性。对测量结果矩阵进行量化处理，获得量化处理后的量化矩阵；对量化矩阵进行正向扩散处理和逆向扩散处理，得到加密图像矩阵，加密图像矩阵对应密文图像。正向扩散处理和逆向扩散处理能够使得图像能量分布更加均匀，进一步增强系统安全性和图像加密性能。加密图像矩阵对应的密文图像就是加密过程最终得到的结果，具有较强的抗攻击能力。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的一种图像加密方法流程示意图；
图2为本发明实施例提供的另一种图像加密方法流程示意图；
图3为本发明实施例提供的一种图像加密装置结构示意图；
图4为本发明提供的一种加密装置的硬件结构示意图；
图5为本发明提供的一种加密解密系统的流程示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”、“第三”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。应当理解，在本申请的各种实施例中，各过程的序号的大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本申请实施例的实施过程构成任何限定。应当理解，在本申请中，“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。应当理解，在本申请中，根据A确定B并不意味着仅仅根据A确定B，还可以根据A和/或其他信息确定B。取决于语境，如在此所使用的“若”可以被解释成为“在……时”或“当……时”或“响应于确定”或“响应于检测”。
下面以具体地实施例对本发明的技术方案进行详细说明。下面这几个具体的实施例可以相互结合，对于相同或相似的概念或过程可能在某些实施例不再赘述。
用户在数据传输之前或保存保密图像文件时，都需要对图像进行加密。为了防止数字图像在保存和传输过程中被第三方恶意拦截、篡改或非法拷贝，本发明提供了一种图像加密方法，主要是利用混沌系统的伪随机性和初值敏感性，采用两个混沌系统构造测量矩阵的子矩阵和用以扩散处理的密钥流，并以它们的控制参数、混沌初始值和采样距离作为密钥存储，扩大了密钥空间，增加了密钥敏感度，增强了图像加密的安全性并减少了存储空间。
图1为本发明实施例提供的一种图像加密方法流程示意图。如图1所示的实施例包括：
S101，根据预设的正交稀疏基和明文图像的原始图像矩阵，获得稀疏表示的目标图像矩阵。
其中，正交稀疏基与原始图像矩阵均为n×n矩阵。具体地，正交稀疏基可以是根据明文图像的原始图像矩阵选取的合适的稀疏矩阵，以使得稀疏表示的目标图像矩阵达到最稀疏。正交稀疏基可以是离散余弦变换(Discrete Cosine Transform，简称：DCT)，或者离散小波变换(Discrete Wavelet Transformation，简称：DWT)等。将原始目标函数稀疏表示可以是X＝ΨS，其中，X是n×n的原始图像矩阵，Ψ是n×n的正交稀疏基，S是n×n的目标图像矩阵。n×n表示n行n列的矩阵。原始图像矩阵的元素可以是明文图像的像素值。本实施例通过稀疏表示的目标图像矩阵实现了对原始图像矩阵的降维和简化，降低了计算复杂程度。
S102，通过压缩感知模型对目标图像矩阵进行压缩测量，得到测量结果矩阵，其中，压缩感知模型是根据混沌矩阵和广义置换矩阵进行张量积处理得到的。
具体地，将目标图像矩阵输入压缩感知模型，同时实现压缩测量和加密，得到测量结果矩阵。混沌矩阵是由第一混沌系统根据第一控制参数和第一混沌初始值构造的混沌矩阵。广义置换矩阵是由第二混沌系统根据第二控制参数、第二混沌初始值和第一采样距离构造的矩阵。具体地，广义置换矩阵中的p个非零元素是由第二混沌系统生成的。压缩感知模型对目标图像矩阵进行压缩测量的一种实现方式，具体可以是通过如下公式一得到测量结果矩阵。
Figure BDA0001442513510000091
其中，Y是测量结果矩阵，
Figure BDA0001442513510000095
是压缩感知模型，A是
Figure BDA0001442513510000093
的混沌矩阵，P是p×p的广义置换矩阵，m、n、p均为大于0的整数，Ψ为正交稀疏基，S为原始图像矩阵，
Figure BDA0001442513510000094
是张量积运算符。
本实施例中，第一混沌系统和第二混沌系统为两个相互不相关的混沌系统，可以是一维混沌系统，如Logistic映射系统、tent映射系统、Chebyshev映射系统，也可以是二维混沌系统，如二维超混沌系统等。例如Logistic映射系统表示为xk+1＝uxk(1-xk)，其中，xk是Logistic映射系统的第k个状态值，u∈(0,4]即为该混沌系统的控制参数，系统由任意混沌初始值x0∈[0,1]可迭代出一个确定的混沌序列，进而得出混沌矩阵和广义置换矩阵。例如以混沌序列作为广义置换矩阵的非零元素，就可以得到一个广义置换矩阵。在本实施例中，第一控制参数是第一混沌系统的控制参数，第二控制参数是第二混沌系统的控制参数。本实施例中的压缩感知模型由两个混沌系统分别生成的矩阵进行张量积处理得到，具有足够小的互相关性，从而提高成功恢复可能性。通过张量积得到的测量矩阵
Figure BDA0001442513510000101
是稀疏的，稀疏的测量矩阵有效减少了计算复杂度，同时，通过控制生成混沌矩阵和广义置换矩阵实现了对目标图像矩阵的双重保护，加密过程可以一次一密的方式执行，增强抵抗已知明文攻击和选择明文攻击的能力。
S103，对测量结果矩阵进行量化处理，获得量化处理后的量化矩阵。
具体地，可以是利用测量结果矩阵的最大值和最小值进行量化，将测量结果矩阵的元素在最大值和最小值之间的数值范围内做量化处理。为了能在扩散处理中进行异或操作，在扩散处理之前需要先进行量化处理。
S104，对量化矩阵进行正向扩散处理和逆向扩散处理，得到加密图像矩阵，加密图像矩阵对应密文图像。
具体地，先进行正向扩散处理，然后根据正向扩散处理的结果进一步进行逆向扩散处理，得到加密图像矩阵。正向扩散处理是对矩阵中的元素，从左到右从上到下，以i＝1,2,3，......，mn的顺序依次改变元素值。逆向扩散处理是对矩阵中的元素，从下到上从右到左，以i＝mn，mn-1，......，1的顺序依次改变元素值。加密图像矩阵对应的密文图像就是加密过程最终得到的结果，具有较强的抗攻击能力。用户得到密文图像后可以用户保存或者是进行数据的安全传输。
本实施例通过根据预设的正交稀疏基和明文图像的原始图像矩阵，获得稀疏表示的目标图像矩阵，正交稀疏基与原始图像矩阵均为n×n矩阵；实现了对原始图像矩阵的降维和简化，降低了计算复杂程度。通过压缩感知模型对目标图像矩阵进行压缩测量，得到测量结果矩阵，其中，压缩感知模型是根据混沌矩阵和广义置换矩阵进行张量积处理得到的，混沌矩阵是由第一混沌系统根据第一控制参数和第一混沌初始值构造的混沌矩阵，广义置换矩阵是由第二混沌系统根据第二控制参数、第二混沌初始值和第一采样距离构造的矩阵；压缩感知模型由两个混沌系统分别生成的矩阵进行张量积处理得到，具有足够小的互相关性，从而提高成功恢复可能性。对测量结果矩阵进行量化处理，获得量化处理后的量化矩阵；对量化矩阵进行正向扩散处理和逆向扩散处理，得到加密图像矩阵，加密图像矩阵对应密文图像。正向扩散处理和逆向扩散处理能够使得图像能量分布更加均匀，进一步增强系统安全性和图像加密性能。加密图像矩阵对应的密文图像就是加密过程最终得到的结果，具有较强的抗攻击能力。
图2为本发明实施例提供的另一种图像加密方法流程示意图。在图1所示实施例的基础上，还可以是先获取混沌矩阵，再通过压缩感知模型对目标图像矩阵进行压缩测量，得到测量结果矩阵。以下结合图2对获取混沌矩阵的一种实现方式进行具体说明。
S201，通过第一混沌系统根据第一控制参数和第一混沌初始值进行多次迭代，获得第一混沌序列。
具体地，通过第一混沌系统根据第一控制参数和第一混沌初始值进行(m/p)(n/p)d次迭代，得到第一混沌序列：
Figure BDA0001442513510000111
其中，Z(d,μ,z1(1))是第一混沌序列，符号“:＝”是指“被定义为”；zi×d是第一混沌系统的第(i×d)个混沌状态值，d是迭代采样距离，u是第一控制参数，z1(1)是第一混沌初始值。为了保证统计独立性，迭代采样距离可以是取15。
S202，将第一混沌序列规则化到-1至1之间，得到第二混沌序列。
具体地，可以通过如下公式二将第一混沌序列规则化到-1至1之间，得到第二混沌序列。
Figure BDA0001442513510000112
其中，
Figure BDA0001442513510000113
是第二混沌序列，wi是中间参数，且wi＝1-2zi×d。
S203，以第二混沌序列为矩阵的列，获得混沌矩阵。
具体地，以第二混沌序列为矩阵的列获得的混沌矩阵可以是：
Figure BDA0001442513510000121
其中，A是混沌矩阵，
Figure BDA0001442513510000122
用来归一化。本专利中的m、n、p均为矩阵的行/列数。
本实施例根据第一混沌系统生成的第一混沌序列，经过规则化和矩阵构造，获得混沌矩阵A，提高了加密操作的复杂程度，进一步提高了加密的安全性，增强了密文图像的抗攻击能力。
在上述实施例的基础上，对测量结果矩阵进行量化处理，获得量化处理后的量化矩阵的一种实现方式，具体可以是通过如下公式三得到量化矩阵；
Figure BDA0001442513510000123
其中，Q是m×n的量化矩阵，量化处理的目标数值范围是[0,W1]，W1是大于0的整数，Ymin是测量结果矩阵Y中的最小值，Ymax是测量结果矩阵Y中的最大值，round函数表示对结果四舍五入取整。量化处理的目标数值范围[0,W1]具体可以为[0，255]。W1可以取大于或等于255的整数。在上述实施例的基础上，获得加密图像矩阵的一种实现方式，具体可以是先通过如下公式四对量化矩阵进行正向扩散处理，得到正向扩散矩阵；然后通过如下公式五对正向扩散矩阵进行逆向扩散处理，获得加密图像矩阵。
Figure BDA0001442513510000124
其中，Bi是正向扩散矩阵B的第i个元素值，
Figure BDA0001442513510000125
是异或操作算符，K1i是具有第二采样距离的第一密钥流中第i个元素值，Qi是量化后的测量结果矩阵的第i个元素值。
Figure BDA0001442513510000126
其中，Ci是加密图像矩阵C的第i个元素值，
Figure BDA0001442513510000127
是异或操作算符，K2i是具有第三采样距离的第二密钥流的第i个元素值，Bi是正向扩散矩阵的第i个元素值。
上述第一密钥流和第二密钥流都是根据第二混沌系统生成的密钥流参数矩阵获得的，且都利用了相同的第二控制参数和第二混沌初始值，下面对第一密钥流和第二密钥流的获取过程进行说明。
在一种实现方式中，还可以先通过如下公式六获得第一密钥流，再以上述公式四对量化矩阵进行正向扩散处理。
k1＝[floor(v1×1016)]mod(W1+1) 公式六
其中，floor是向下取整函数，mod是取模运算符，k1是第一密钥流，v1是第一密钥流参数矩阵，第一密钥流参数矩阵v1是由第二混沌系统根据第二控制参数、第二混沌初始值和第二采样距离生成的矩阵，第一密钥流的目标数值范围是[0,W1]，W1是大于0的整数。公式六中的第一密钥流的目标数值范围[0,W1]应与公式三中量化处理的目标数值范围一致，W1具体可以取大于或等于255的整数，例如[0,W1]为[0，255]。
在上述实施例的基础上，还可以先通过如下公式七获得第二密钥流，再以上述公式五对正向扩散矩阵进行逆向扩散处理。
k2＝[floor(v2×1016)]mod(W1+1) 公式七
其中，floor是向下取整函数，mod是取模运算符，k2是第二密钥流，v2是第二密钥流参数矩阵，第二密钥流参数矩阵v2是由第二混沌系统根据第二控制参数、第二混沌初始值和第三采样距离生成的矩阵，第二密钥流的目标数值范围是[0,W1]，所述W1是大于0的整数。公式七中的第二密钥流的目标数值范围[0,W1]应与公式三中的量化处理的目标数值范围、公式六中的第一密钥流的目标数值范围都一致，W1具体可以取大于或等于255的整数，例如[0,W1]为[0，255]。
在上述加密过程中，最后只需要保留第一混沌初始值、第二混沌初始值、第一控制参数、第二控制参数、第一采样距离、第二采样距离和第三采样距离7个参数发送给解密装置作为密钥。解密装置的解密过程是上述加密过程的逆运算。解密装置和加密装置可以是两个不同的设备，例如加密装置将加密后的密文图像发送给解密装置；解密装置和加密装置也可以是同一设备，例如将加密后的图像保存在本地，在下次打开时进行解密。解密过程大致为以下步骤：
步骤一，获取的加密图像矩阵C′，加密图像矩阵C′是m×n矩阵。
步骤二，以预存储的第二混沌初始值、第二控制参数和第三采样距离对加密图像矩阵C′进行逆向扩散处理，获得逆向扩散矩阵B′，其中，
Figure BDA0001442513510000141
Ci′为加密图像矩阵C′中的第i个元素值，Bi′为逆向扩散矩阵B′中的第i个元素值，K2i是具有第三采样距离的第二密钥流的第i个元素值。
步骤三，以预存储的第二混沌初始值、第二控制参数和第二采样距离对逆向扩散矩阵B′进行正向扩散处理，获得量化后的测量结果矩阵Q′，其中，
Figure BDA0001442513510000142
Qi′是量化后的测量结果矩阵中的第i个元素值，Bi′为逆向扩散矩阵B′中的第i个元素值，K1i是具有第二采样距离的第一密钥流的第i个元素值。
步骤四，对量化后的测量结果矩阵Q′进行逆量化处理，获得测量结果矩阵Y′，其中，
Figure BDA0001442513510000143
测量结果矩阵Y′为m×n矩阵，Ymin是从加密装置传输过来的测量结果矩阵Y中的最小值，Ymax是从加密装置传输过来的测量结果矩阵Y中的最大值,量化处理的目标数值范围是[0,W1]，所述W1是大于0的整数。W1具体可以取大于或等于255的整数，例如[0,W1]为[0，255]
步骤五，把原始图像X∈Rn×n的每一列作为一个重构实例，每个重构实例又可转换为p个独立的重构实例，当所有的重构实例完成，即可得到解密图像X′。
图3为本发明实施例提供的一种图像加密装置结构示意图。如图3所示的图像加密装置，包括如下模块：
稀疏表示模块31，用于根据预设的正交稀疏基和明文图像的原始图像矩阵，获得稀疏表示的目标图像矩阵，正交稀疏基与原始图像矩阵均为n×n矩阵。
压缩感知模块32，用于通过压缩感知模型对目标图像矩阵进行压缩测量，得到测量结果矩阵，其中，压缩感知模型是根据混沌矩阵和广义置换矩阵进行张量积处理得到的，混沌矩阵是由第一混沌系统根据第一控制参数和第一混沌初始值构造的混沌矩阵，广义置换矩阵是由第二混沌系统根据第二控制参数、第二混沌初始值和第一采样距离构造的矩阵。
量化处理模块33，用于对测量结果矩阵进行量化处理，获得量化处理后的量化矩阵。
扩散处理模块34，用于对量化矩阵进行正向扩散处理和逆向扩散处理，得到加密图像矩阵，加密图像矩阵对应密文图像。
图3所示实施例的图像加密装置对应地可用于执行图1所示方法实施例中的步骤，其实现原理和技术效果类似，此处不再赘述。
在图3所示实施例的基础上，压缩感知模块32具体用于：
通过如下公式一得到测量结果矩阵；
Figure BDA0001442513510000151
其中，Y是测量结果矩阵，是压缩感知模型，A是
Figure BDA0001442513510000152
的混沌矩阵，P是p×p的广义置换矩阵，m、n、p均为大于0的整数，Ψ为正交稀疏基，S为目标图像矩阵。
在上述实施例的基础上，压缩感知模块32在通过压缩感知模型对目标图像矩阵进行压缩测量，得到测量结果矩阵之前，还用于：
通过第一混沌系统根据第一控制参数和第一混沌初始值迭代(m/p)(n/p)d次，得到第一混沌序列：
Figure BDA0001442513510000153
其中，Z(d,μ,z1(1))是第一混沌序列，zi×d是第一混沌系统的第(i×d)个混沌状态值，d是迭代采样距离，u是第一控制参数，z1(1)是第一混沌初始值；
通过如下公式二将第一混沌序列规则化到-1至1之间，得到第二混沌序列；
Figure BDA0001442513510000154
其中，
Figure BDA0001442513510000155
是第二混沌序列，wi是中间参数，且wi＝1-2zi×d；
以第二混沌序列为矩阵的列，获得混沌矩阵：
Figure BDA0001442513510000156
其中，A是混沌矩阵。
在上述实施例的基础上，量化处理模块33具体用于：
通过如下公式三得到量化矩阵；
Figure BDA0001442513510000161
其中，Q是m×n的量化矩阵，量化处理的目标数值范围是[0,W1]，所述W1是大于0的整数，Ymin是测量结果矩阵Y中的最小值，Ymax是测量结果矩阵Y中的最大值。
在上述实施例的基础上，扩散处理模块34具体用于：
通过如下公式四对量化矩阵进行正向扩散处理，得到正向扩散矩阵；
Figure BDA0001442513510000162
其中，Bi是正向扩散矩阵B的第i个元素值，K1i是具有第二采样距离的第一密钥流中第i个元素值，Qi是量化后的测量结果矩阵的第i个元素值；以及，通过如下公式五对正向扩散矩阵进行逆向扩散处理，获得加密图像矩阵；
Figure BDA0001442513510000163
其中，Ci是加密图像矩阵C的第i个元素值，K2i是具有第三采样距离的第二密钥流的第i个元素值，Bi是正向扩散矩阵的第i个元素值。
在上述实施例的基础上，扩散处理模块34在通过公式四对量化矩阵进行正向扩散处理，得到正向扩散矩阵B之前，还用于：
通过如下公式六获得第一密钥流：
k1＝[floor(v1×1016)]mod(W1+1) 公式六
其中，floor是向下取整函数，mod是取模运算符，k1是第一密钥流，v1是第一密钥流参数矩阵，第一密钥流参数矩阵v1是由第二混沌系统根据第二控制参数、第二混沌初始值和第二采样距离生成的矩阵，第一密钥流的目标数值范围是[0,W1]，第一密钥流的目标数值范围与量化处理的目标数值范围一致，所述W1是大于0的整数。
在上述实施例的基础上，扩散处理模块34在通过公式五对正向扩散矩阵进行逆向扩散处理，获得加密图像矩阵之前，还用于：
通过如下公式七获得第二密钥流：
k2＝[floor(v2×1016)]mod(W1+1) 公式七
其中，floor是向下取整函数，mod是取模运算符，k2是第二密钥流，v2是第二密钥流参数矩阵，第二密钥流参数矩阵v2是由第二混沌系统根据第二控制参数、第二混沌初始值和第三采样距离生成的矩阵，第二密钥流的目标数值范围是[0,W1]，第二密钥流的目标数值范围与量化处理的目标数值范围一致，W1是大于0的整数。
图4为本发明提供的一种图像加密装置的硬件结构示意图。如图4所示，该加密装置包括：处理器411以及存储器412；其中
存储器412，用于存储计算机程序，该存储器还可以是闪存(flash)。
处理器411，用于执行存储器存储的执行指令，以实现上述图像加密方法中加密装置执行的各个步骤。具体可以参见前面方法实施例中的相关描述。
可选地，存储器412既可以是独立的，也可以跟处理器411集成在一起。
当存储器412是独立于处理器411之外的器件时，加密装置还可以包括：
总线413，用于连接存储器412和处理器411。图4的加密装置还可以进一步包括发送器(图中未画出)，用于向解密装置发送处理器411生成的密文图像。
图5为本发明提供的一种加密解密系统的流程示意图。在如图5所示的流程中，包括了加密过程和解密过程。
在加密过程中，明文图像X输入加密装置的压缩感知模型，进行压缩测量和加密得到测量结果矩阵
Figure BDA0001442513510000171
测量结果矩阵Y经过量化处理后得到量化矩阵Q，然后对量化矩阵Q进行正向和逆向扩散处理，获得密文图像对应的加密图像矩阵C。
在解密过程中，解密装置通过信道传输接收到加密装置发送的密文图像，对密文图像对应的加密图像矩阵C进行逆向和正向扩散处理，得到量化后的测量结果矩阵Q′，再经过逆量化处理，得到测量结果矩阵Y′，以预设的并行恢复算法对测量结果矩阵Y′进行恢复，最后得到解密图像X′。
其中，第一混沌系统1向加密过程提供第一密钥流key1和第二混沌系统2向加密过程提供的第二密钥流key2。解密过程中的密钥也是根据生成第一密钥流key1和第二密钥流key2的参数确定。
本发明还提供一种可读存储介质，可读存储介质中存储有执行指令，当加密装置的至少一个处理器执行该执行指令时，加密装置执行上述的各种实施方式提供的图像加密方法。其中，可读介质包括计算机存储介质和通信介质，其中通信介质包括便于从一个地方向另一个地方传送计算机程序的任何介质。存储介质可以是通用或专用计算机能够存取的任何可用介质。一种示例性的存储介质耦合至处理器，从而使处理器能够从该存储介质读取信息，且可向该存储介质写入信息。当然，存储介质也可以是处理器的组成部分。处理器和存储介质可以位于专用集成电路(Application Specific Integrated Circuits，简称：ASIC)中。另外，该ASIC可以位于用户设备中。当然，处理器和存储介质也可以作为分立组件存在于通信设备中。
本发明还提供一种程序产品，该程序产品包括执行指令，该执行指令存储在可读存储介质中。加密装置的至少一个处理器可以从可读存储介质读取该执行指令，至少一个处理器执行该执行指令使得加密装置实施上述的各种实施方式提供的图像加密方法。
在上述加密装置或者服务器的实施例中，应理解，处理器可以是中央处理单元(英文：Central Processing Unit，简称：CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(英文：Digital Signal Processor，简称：DSP)、专用集成电路(英文：Application SpecificIntegrated Circuit，简称：ASIC)等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。结合本申请所公开的方法的步骤可以直接体现为硬件处理器执行完成，或者用处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (10)

1.一种图像加密方法，其特征在于，包括：
根据预设的正交稀疏基和明文图像的原始图像矩阵，获得稀疏表示的目标图像矩阵，所述正交稀疏基与所述原始图像矩阵均为n×n矩阵，所述n×n矩阵为n行n列的矩阵，所述n为大于0的整数；
通过压缩感知模型对所述目标图像矩阵进行压缩测量，得到测量结果矩阵，其中，所述压缩感知模型是根据混沌矩阵和广义置换矩阵进行张量积处理得到的，所述混沌矩阵是由第一混沌系统根据第一控制参数和第一混沌初始值构造的混沌矩阵，所述广义置换矩阵是由第二混沌系统根据第二控制参数、第二混沌初始值和第一采样距离构造的矩阵；
对所述测量结果矩阵进行量化处理，获得量化处理后的量化矩阵；
对所述量化矩阵进行正向扩散处理和逆向扩散处理，得到加密图像矩阵，所述加密图像矩阵对应密文图像。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述通过压缩感知模型对所述目标图像矩阵进行压缩测量，得到测量结果矩阵，包括：
通过如下公式一得到所述测量结果矩阵；
Figure FDA0002494344630000011
其中，所述Y是测量结果矩阵，所述
Figure FDA0002494344630000012
是压缩感知模型，所述A是
Figure FDA0002494344630000013
的混沌矩阵，所述P是p×p的广义置换矩阵，所述m、n、p均为大于0的整数，所述Ψ为正交稀疏基，所述S为目标图像矩阵。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，在所述通过压缩感知模型对所述目标图像矩阵进行压缩测量，得到测量结果矩阵之前，还包括：
通过所述第一混沌系统根据所述第一控制参数和所述第一混沌初始值迭代(m/p)(n/p)d次，得到第一混沌序列：
Figure FDA0002494344630000014
其中，所述Z(d,μ,z1(1))是所述第一混沌序列，所述zi×d是所述第一混沌系统的第(i×d)个混沌状态值，d是迭代采样距离，所述μ是所述第一控制参数，所述z1(1)是所述第一混沌初始值，所述i为中间变量；
通过如下公式二将所述第一混沌序列规则化到-1至1之间，得到第二混沌序列；
Figure FDA0002494344630000021
其中，所述
Figure FDA0002494344630000022
是所述第二混沌序列，所述wi是中间参数，且wi＝1-2zi×d；
以所述第二混沌序列为矩阵的列，获得所述混沌矩阵：
Figure FDA0002494344630000023
其中，所述A是混沌矩阵。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对所述测量结果矩阵进行量化处理，获得量化处理后的量化矩阵，包括：
通过如下公式三得到所述量化矩阵；
Figure FDA0002494344630000024
其中，Q是m×n的量化矩阵，量化处理的目标数值范围是[0,W1]，所述W1是大于0的整数，所述Ymin是测量结果矩阵Y中的最小值，所述Ymax是测量结果矩阵Y中的最大值。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对所述量化矩阵进行正向扩散处理和逆向扩散处理，得到加密图像矩阵，包括：
通过如下公式四对所述量化矩阵进行正向扩散处理，得到正向扩散矩阵；
Figure FDA0002494344630000025
其中，Bi是正向扩散矩阵B的第i个元素值，
Figure FDA0002494344630000026
是具有第二采样距离的第一密钥流中第i个元素值，Qi是量化后的测量结果矩阵的第i个元素值；
通过如下公式五对所述正向扩散矩阵进行逆向扩散处理，获得加密图像矩阵；
Figure FDA0002494344630000027
其中，Ci是加密图像矩阵C的第i个元素值，k2i是具有第三采样距离的第二密钥流的第i个元素值，Bi是正向扩散矩阵的第i个元素值。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，在通过公式四对所述量化矩阵进行正向扩散处理，得到正向扩散矩阵B之前，还包括：
通过如下公式六获得所述第一密钥流：
k1＝[floor(v1×1016)]mod(W1+1) 公式六
其中，floor是向下取整函数，mod是取模运算符，所述k1是第一密钥流，所述v1是第一密钥流参数矩阵，所述第一密钥流参数矩阵v1是由所述第二混沌系统根据所述第二控制参数第二混沌初始值和第二采样距离生成的矩阵，第一密钥流的目标数值范围是[0,W1]，所述第一密钥流的目标数值范围与量化处理的目标数值范围一致，所述W1是大于0的整数。
7.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，在通过公式五对所述正向扩散矩阵进行逆向扩散处理，获得加密图像矩阵之前，还包括：
通过如下公式七获得所述第二密钥流：
k2＝[floor(v2×1016)]mod(W1+1) 公式七
其中，floor是向下取整函数，mod是取模运算符，所述k2是第二密钥流，所述v2是第二密钥流参数矩阵，所述第二密钥流参数矩阵v2是由所述第二混沌系统根据所述第二控制参数、所述第二混沌初始值和第三采样距离生成的矩阵，第二密钥流的目标数值范围是[0,W1]，所述第二密钥流的目标数值范围与量化处理的目标数值范围一致，所述W1是大于0的整数。
8.一种图像加密装置，其特征在于，包括：
稀疏表示模块，用于根据预设的正交稀疏基和明文图像的原始图像矩阵，获得稀疏表示的目标图像矩阵，所述正交稀疏基与所述原始图像矩阵均为n×n矩阵，所述n×n矩阵为n行n列的矩阵，所述n为大于0的整数；
压缩感知模块，用于通过压缩感知模型对所述目标图像矩阵进行压缩测量，得到测量结果矩阵，其中，所述压缩感知模型是根据混沌矩阵和广义置换矩阵进行张量积处理得到的，所述混沌矩阵是由第一混沌系统根据第一控制参数和第一混沌初始值构造的混沌矩阵，所述广义置换矩阵是由第二混沌系统根据第二控制参数、第二混沌初始值和第一采样距离构造的矩阵；
量化处理模块，用于对所述测量结果矩阵进行量化处理，获得量化处理后的量化矩阵；
扩散处理模块，用于对所述量化矩阵进行正向扩散处理和逆向扩散处理，得到加密图像矩阵，所述加密图像矩阵对应密文图像。
9.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，所述压缩感知模块具体用于：
通过如下公式一得到所述测量结果矩阵；
Figure FDA0002494344630000041
其中，所述Y是测量结果矩阵，所述
Figure FDA0002494344630000042
是压缩感知模型，所述A是
Figure FDA0002494344630000043
的混沌矩阵，所述P是p×p的广义置换矩阵，所述m、n、p均为大于0的整数，所述Ψ为正交稀疏基，所述S为目标图像矩阵。
10.根据权利要求9所述的装置，其特征在于，所述压缩感知模块在所述通过压缩感知模型对所述目标图像矩阵进行压缩测量，得到测量结果矩阵之前，还用于：
通过所述第一混沌系统根据所述第一控制参数和所述第一混沌初始值迭代(m/p)(n/p)d次，得到第一混沌序列：
Figure FDA0002494344630000044
其中，所述Z(d,μ,z1(1))是所述第一混沌序列，所述zi×d是所述第一混沌系统的第(i×d)个混沌状态值，d是迭代采样距离，所述μ是所述第一控制参数，所述z1(1)是所述第一混沌初始值，所述i为中间变量；
通过如下公式二将所述第一混沌序列规则化到-1至1之间，得到第二混沌序列；
Figure FDA0002494344630000045
其中，所述
Figure FDA0002494344630000046
是所述第二混沌序列，所述wi是中间参数，且wi＝1-2zi×d；
以所述第二混沌序列为矩阵的列，获得所述混沌矩阵：
Figure FDA0002494344630000051
其中，所述A是混沌矩阵。
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