CN110113506A - 基于压缩感知与信息隐藏的图像加密方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的基于压缩感知与信息隐藏的图像加密方法，包括：利用压缩感知技术对明文图像进行压缩加密，通过测量矩阵得到测量值图像；对测量值图像进行量化，将量化后的图像利用随机数进行填充扰乱，以生成待隐藏的密文图像；通过改变载体图像离散小波变换后的频域系数，将密文图像隐藏在载体图像中，完成明文图像的加密。本发明提供的基于压缩感知与信息隐藏的图像加密方法，由低维复合混沌系统控制生成的测量矩阵，减少密钥传输，便于密钥的分发，增加了密钥的敏感性，提高了算法的效率；对测量值图像进行量化，提高计算机运算效率；对量化后的测量值图像进行随机数填充并对填充后的图像进行扰乱加密，有效提高了方法的鲁棒性和安全性。

Description

基于压缩感知与信息隐藏的图像加密方法

技术领域

本发明涉及图像加密和信息隐藏技术领域，更具体的，涉及一种基于压缩感知与信息隐藏的图像加密方法。

背景技术

随着大数据的不断发展，云计算技术日趋成熟，人们在享受资源共享所带来便利快捷的同时，作为第三方平台，如何保证这些海量数据信息的安全，是一个非常严峻的问题。而图像作为其中最直观的一种多媒体信息，其安全性受到广泛地关注。

2006年Donoho、Candès和Tao提出的一种全新的图像压缩技术，即压缩感知。它可以在远小于奈奎斯特采样率的情况下，实现对稀疏信号的采样压缩。而图像在一定程度上可以看作是一个二维信号，并且，一般的自然图像都具有高度冗余性。在某个稀疏基下，将该二维信号转换到变换域中，得到了该二维信号的稀疏表示。基于此，人们尝试把压缩感知技术应用到图像加密领域。实现在图像采样的同时，完成压缩和加密操作，大大提高了加密和压缩效率。特别地，在带宽受限的环境中，利用少量的关键信息就可以实现对原始图像的高精度重构。在存储和传输过程中，与传统压缩加密技术相比，压缩感知处理过的图像在保证高效性的情况下还有一定的安全性。因此受到了许多专家学者的广泛研究。但是结合压缩感知技术的图像加密算法存在着一些问题，比如，密钥量大小的问题，测量矩阵和重构算法的选取会影响后期的图像重构效果，测量值图像不够安全等问题。

信息隐藏技术将密文图像嵌入到载体图像中，隐藏了密文图像的存在，直观上无法判断自然图像中是否含有密文图像信息，一定程度上保证了密文图像免受各类攻击的威胁。空间域算法透明性好，但是鲁棒性较低，变换域算法鲁棒性较高，但透明性较低，因此需要寻求一种均衡鲁棒性与透明性之间的图像隐藏方法。

发明内容

本发明为克服上述现有的信息隐藏技术所使用的方法存在无法均衡鲁棒性与透明性的技术缺陷，提供一种基于压缩感知与信息隐藏的图像加密方法。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：

基于压缩感知与信息隐藏的图像加密方法，包括以下步骤：

S1：利用压缩感知技术对明文图像进行压缩加密，通过测量矩阵对明文图像进行降维处理，得到测量值图像；

S2：对测量值图像进行量化，得到中间图像；

S3：利用随机数对中间图像进行填充扰乱，以生成待隐藏的密文图像；

S4：选择载体图像，通过改变载体图像离散小波变换后的频域系数，将密文图像隐藏在载体图像中，完成明文图像的加密。

其中，所述步骤S1具体包括以下步骤：

S11：设明文图像P的大小为N×N,构造一个正交的大小为N×N的稀疏基Ψ，则得到明文图像P在稀疏基Ψ下的稀疏表示s，具体公式为：

P＝Ψs；

S12：生成大小为αN×N的测量矩阵Φ，其中α为压缩比；

S13：根据测量矩阵Φ对明文图像P进行观测投影，得到测量值图像Y，具体公式为：

Y＝ΦP＝ΦΨs。

其中，在所述步骤S12中，所述测量矩阵Φ由低维复合混沌系统Tent-Sine映射控制生成，具体公式为：

其中，x,r均表示混沌系统的初始密钥；生成测量矩阵Φ的具体步骤为：

S121：根据Tent-Sine映射生成长度为i+N的混沌序列C＝{c₁,c₂,Λ,c_i+N}，舍弃前i个数以消除瞬态效应，利用sort函数计算得到索引序列L＝{l₁,l₂,Λ,l_N}；

S122：生成一个N阶哈达玛矩阵H，根据索引序列L对N阶哈达玛矩阵H进行扰乱，先按行扰乱，再按列扰乱，具体为：

将矩阵H按行扰乱，得到矩阵H_r：

将矩阵H_r按列扰乱，得到矩阵H_c：

H_c＝(H_r(:,l₁)H_r(:,l₂)KH_r(:,l_N))；

S123：将生成的矩阵H_c作为测量矩阵Φ，从而得到测量矩阵Φ。

其中，所述步骤S2具体为：以图像像素灰度级作为参考，采用均匀量化对测量值图像Y进行量化，使其映射到[0，255]内，具体公式为：

其中，Y_max和Y_min是测量值图像Y中的最大值和最小值，表示以四舍五入取整运算，Y'为中间图像。

其中，所述步骤S3具体包括以下步骤：

S31：利用Logistic-Sine映射生成长度为t+αN×N的混沌序列Q＝{q₁,q₂,Λq_t+αN×N}，舍弃前t个数以消除瞬态效应；

S32：将混沌序列Q中的元素转换为0-255的整数，具体转换公式为：

Q＝floor(Q×10¹⁴)mod256；

S33：将剩余的αN×N个随机数排列成αN行N列的数组矩阵，并与量化后的中间图像Y'按行合并得到合并图像Z；

S34：利用Logistic-Sine映射生成长度为k+N×N的混沌序列D＝{d₁,d₂,Λd_k+N×N}，舍弃前k个数以消除瞬态效应，利用sort函数计算得到索引序列E＝{e₁,e₂,Λ,e_N×N}；

S35：对合并图像Z进行像素点的位置扰乱，生成待隐藏的密文图像C，具体计算公式为：

C(i)＝Z(E(i))。

其中，所述步骤S4具体包括以下步骤：

S41：选取载体图像W，对载体图像W进行DWT变换，即二维离散小波变换，得到四个子带LL，LH，HL，HH；

S42：对四个子带进行奇异值分解，具体计算公式为：

[U_LL,S_LL,V_LL]＝svd(LL)；

[U_LH,S_LH,V_LH]＝svd(LH)；

[U_HL,S_HL,V_HL]＝svd(HL)；

[U_HH,S_HH,V_HH]＝svd(HH)；

其中，U_LL、U_LH、U_HL、U_HH为各个子带图像的左奇异值矩阵,S_LL、S_LH、S_HL、S_HH为各个子带图像的奇异值，V_LL、V_LH、V_HL、V_HH为各个子带图像的右奇异值矩阵，从而得到S_LL,S_LH,S_HL,S_HH；

S43：对密文图像C进行奇异值分解，具体为：

[U_C,S_C,V_C]＝svd(C)；

S44：修改载体图像W每个子带的S部分，具体计算公式为：

其中，α,β,δ,λ为嵌入强度因子；

S45：合并修改后的四个子带，得到含有密文图像C的载体图像W'。

上述方案中，对中间图像Y'进行随机数填充，有效提高该方法的鲁棒性，以便于将密文图像C隐藏在载体图像W中。

上述方案中，将合并图像Z进行加密是为了保证该方法的安全性，提高测量值图像抵抗已知明文攻击和选择明文攻击的能力，但采用扩散操作会破坏该方法的鲁棒性，因此选择扰乱方法进行加密。

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：

本发明提供的基于压缩感知与信息隐藏的图像加密方法，由低维复合混沌系统控制生成的测量矩阵，减少密钥传输，便于密钥的分发，融合非线性混沌系统的压缩感知算法，充分利用混沌系统的特性，增加了密钥的敏感性，提高了算法的效率；对测量值图像进行量化，提高计算机运算效率；对量化后的测量值图像进行随机数填充并对填充后的图像进行扰乱加密，有效提高了方法的鲁棒性和安全性。

附图说明

图1为本发明的方法流程示意图；

图2为图像解密流程示意图；

图3为实施例2采用的明文图像；

图4为根据明文图像样本图得到的测量值图像；

图5为量化后的测量值图像；

图6为填充后的测量值图像；

图7为扰乱后的待隐藏图像；

图8为载体山水艺术图像；

图9为含密文的载体图像；

图10为提取后的明文图像；

图11为对图9进行16×16裁剪后的含密文的载体图像；

图12为对图11提取得到的明文图像；

图13为对图9进行32×32裁剪后的含密文的载体图像；

图14为对图13提取得到的明文图像；

图15为对图9进行64×64裁剪后的含密文的载体图像；

图16为对图15提取得到的明文图像；

图17为对图9旋转90°后的含密文的载体图像；

图18为对图17提取得到的明文图像；

图19为对图9旋转180°后的含密文的载体图像；

图20为对图19提取得到的明文图像；

图21为对图9旋转270°后的含密文的载体图像；

图22为对图21提取得到的明文图像。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；

对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。

实施例1

如图1所示，基于压缩感知与信息隐藏的图像加密方法，包括以下步骤：

S1：利用压缩感知技术对明文图像进行压缩加密，通过测量矩阵对明文图像进行降维处理，得到测量值图像；

S2：对测量值图像进行量化，得到中间图像；

S3：利用随机数对中间图像进行填充扰乱，以生成待隐藏的密文图像；

S4：选择载体图像，通过改变载体图像离散小波变换后的频域系数，将密文图像隐藏在载体图像中，完成明文图像的加密。

更具体的，所述步骤S1具体包括以下步骤：

S11：设明文图像P的大小为N×N,构造一个正交的大小为N×N的稀疏基Ψ，则得到明文图像P在稀疏基Ψ下的稀疏表示s，具体公式为：

P＝Ψs；

S12：生成大小为αN×N的测量矩阵Φ，其中α为压缩比；

S13：根据测量矩阵Φ对明文图像P进行观测投影，得到测量值图像Y，具体公式为：

Y＝ΦP＝ΦΨs。

更具体的，在所述步骤S12中，所述测量矩阵Φ由低维复合混沌系统Tent-Sine映射控制生成，具体公式为：

其中，x,r均表示混沌系统的初始密钥；生成测量矩阵Φ的具体步骤为：

S121：根据Tent-Sine映射生成长度为i+N的混沌序列C＝{c₁,c₂,Λ,c_i+N}，舍弃前i个数以消除瞬态效应，利用sort函数计算得到索引序列L＝{l₁,l₂,Λ,l_N}；

S122：生成一个N阶哈达玛矩阵H，根据索引序列L对N阶哈达玛矩阵H进行扰乱，先按行扰乱，再按列扰乱，具体为：

将矩阵H按行扰乱，得到矩阵H_r：

将矩阵H_r按列扰乱，得到矩阵H_c：

H_c＝(H_r(:,l₁)H_r(:,l₂)KH_r(:,l_N))；

S123：将生成的矩阵H_c作为测量矩阵Φ，从而得到测量矩阵Φ。

更具体的，所述步骤S2具体为：以图像像素灰度级作为参考，采用均匀量化对测量值图像Y进行量化，使其映射到[0，255]内，具体公式为：

其中，Y_max和Y_min是测量值图像Y中的最大值和最小值，表示以四舍五入取整运算，Y'为中间图像。

更具体的，所述步骤S3具体包括以下步骤：

S31：利用Logistic-Sine映射生成长度为t+αN×N的混沌序列Q＝{q₁,q₂,Λq_t+αN×N}，舍弃前t个数以消除瞬态效应；

S32：将混沌序列Q中的元素转换为0-255的整数，具体转换公式为：

Q＝floor(Q×10¹⁴)mod256；

S33：将剩余的αN×N个随机数排列成αN行N列的数组矩阵，并与量化后的中间图像Y'按行合并得到合并图像Z；

S34：利用Logistic-Sine映射生成长度为k+N×N的混沌序列D＝{d₁,d₂,Λd_k+N×N}，舍弃前k个数以消除瞬态效应，利用sort函数计算得到索引序列E＝{e₁,e₂,Λ,e_N×N}；

S35：对合并图像Z进行像素点的位置扰乱，生成待隐藏的密文图像C，具体计算公式为：

C(i)＝Z(E(i))。

更具体的，所述步骤S4具体包括以下步骤：

S41：选取载体图像W，对载体图像W进行DWT变换，即二维离散小波变换，得到四个子带LL，LH，HL，HH；

S42：对四个子带进行奇异值分解，具体计算公式为：

[U_LL,S_LL,V_LL]＝svd(LL)；

[U_LH,S_LH,V_LH]＝svd(LH)；

[U_HL,S_HL,V_HL]＝svd(HL)；

[U_HH,S_HH,V_HH]＝svd(HH)；

其中，U_LL、U_LH、U_HL、U_HH为各个子带图像的左奇异值矩阵,S_LL、S_LH、S_HL、S_HH为各个子带图像的奇异值，V_LL、V_LH、V_HL、V_HH为各个子带图像的右奇异值矩阵，从而得到S_LL,S_LH,S_HL,S_HH；

S43：对密文图像C进行奇异值分解，具体为：

[U_C,S_C,V_C]＝svd(C)；

S44：修改载体图像W每个子带的S部分，具体计算公式为：

其中，α,β,δ,λ为嵌入强度因子；

S45：合并修改后的四个子带，得到含有密文图像C的载体图像W'。

在具体实施过程中，对中间图像Y'进行随机数填充，有效提高该方法的鲁棒性，以便于将密文图像C隐藏在载体图像W中。

在具体实施过程中，将合并图像Z进行加密是为了保证该方法的安全性，提高测量值图像抵抗已知明文攻击和选择明文攻击的能力，但采用扩散操作会破坏该方法的鲁棒性，因此选择扰乱方法进行加密。

实施例2

在实施例1的基础上，输入大小为N×N的明文图像P，控制生成测量矩阵的混沌系统的初始密钥x₀＝0.6，r＝3.997，消除瞬态效应控制参数i＝256。根据对称性，如图2所示，得到图像解密过程，具体为：密文图像W'通过嵌入操作的逆过程得到中间密文图像，再由混沌映射控制的反置乱运算得到合并后的测量值图像。然后，进行矩阵拆并去掉填充部分，再由图像的重构算法，本实施例中重构算法选取正交匹配追踪算法，即OMP算法，恢复成明文图像。

在具体实施过程中，所述明文图像P如图3所示，通过测量矩阵的降维处理，得到如图4所示的测量值图像；将图4进行量化，得到如图5所示的中间图像；利用随机数对图4进行填充，得到如图6所示的图像；将图6进行扰乱，得到如图7所示待隐藏的图像。

在具体实施过程中，山水艺术图像因其“虚化物象”，具有一种含蓄的模糊美等特点。将密文图像隐藏在山水艺术图像中，人眼很难察觉出是否含有密文信息，减少了被攻击的可能性，起到了更进一步的扰乱效果，因此本实施例中采用如图8所示的山水艺术图作为载体图像；通过改变载体图像离散小波变换后的频域系数，将密文图像隐藏在载体图像中，得到如图9所示的含密文的载体图像。

在具体实施过程中，根据对称性解密算法是加密算法的逆过程，经过提取，得到如图10所示的提取后的明文图像，可以看出解密后的图像以较高程度地还原了原始明文图像的信息。

在具体实施过程中，对于本方法进行鲁棒性测试：

测试剪切攻击：以图3是需要隐藏的明文图像，图8为载体图像，图9是嵌入图7后的含密文的载体图像；对图9进行16×16的剪切攻击，剪切后的图像如图11所示，提取并解密后的图像如图12所示。对图9进行32×32的剪切攻击，剪切后的图像如图13所示，提取并解密后的图像如图14所示。对图9进行64×64的剪切攻击，剪切后的图像如图15所示，提取并解密后的图像如图16所示。

测试旋转攻击：将图9旋转90°，如图17所示，恢复效果如图18所示。将图9旋转180°，如图19所示，恢复效果如图20所示。将图9旋转270°，如图21所示，恢复效果如图22所示。经过测试得到，本发明提出的基于压缩感知与信息隐藏的图像加密方法具有一定的鲁棒性。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (6)

1.基于压缩感知与信息隐藏的图像加密方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：利用压缩感知技术对明文图像进行压缩加密，通过测量矩阵对明文图像进行降维处理，得到测量值图像；

S2：对测量值图像进行量化，得到中间图像；

S3：利用随机数对中间图像进行填充扰乱，以生成待隐藏的密文图像；

S4：选择载体图像，通过改变载体图像离散小波变换后的频域系数，将密文图像隐藏在载体图像中，完成明文图像的加密。

2.根据权利要求1所述的基于压缩感知与信息隐藏的图像加密方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括以下步骤：

S11：设明文图像P的大小为N×N,构造一个正交的大小为N×N的稀疏基Ψ，则得到明文图像P在稀疏基Ψ下的稀疏表示s，具体公式为：

P＝Ψs；

S12：生成大小为αN×N的测量矩阵Φ，其中α为压缩比；

S13：根据测量矩阵Φ对明文图像P进行观测投影，得到测量值图像Y，具体公式为：

Y＝ΦP＝ΦΨs。

3.根据权利要求2所述的基于压缩感知与信息隐藏的图像加密方法，其特征在于，在所述步骤S12中，所述测量矩阵Φ由低维复合混沌系统Tent-Sine映射控制生成，具体公式为：

其中，x,r均表示混沌系统的初始密钥；生成测量矩阵Φ的具体步骤为：

S121：根据Tent-Sine映射生成长度为i+N的混沌序列C＝{c₁,c₂,Λ,c_i+N}，舍弃前i个数以消除瞬态效应，利用sort函数计算得到索引序列L＝{l₁,l₂,Λ,l_N}；

S122：生成一个N阶哈达玛矩阵H，根据索引序列L对N阶哈达玛矩阵H进行扰乱，先按行扰乱，再按列扰乱，具体为：

将矩阵H按行扰乱，得到矩阵H_r：

将矩阵H_r按列扰乱，得到矩阵H_c：

H_c＝(H_r(:,l₁)H_r(:,l₂)KH_r(:,l_N))；

S123：将生成的矩阵H_c作为测量矩阵Φ，从而得到测量矩阵Φ。

4.根据权利要求2所述的基于压缩感知与信息隐藏的图像加密方法，其特征在于，所述步骤S2具体为：以图像像素灰度级作为参考，采用均匀量化对测量值图像Y进行量化，使其映射到[0，255]内，具体公式为：

其中，Y_max和Y_min是测量值图像Y中的最大值和最小值，表示以四舍五入取整运算，Y'为中间图像。

5.根据权利要求4所述的基于压缩感知与信息隐藏的图像加密方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括以下步骤：

S31：利用Logistic-Sine映射生成长度为t+αN×N的混沌序列Q＝{q₁,q₂,Λq_t+αN×N}，舍弃前t个数以消除瞬态效应；

S32：将混沌序列Q中的元素转换为0-255的整数，具体转换公式为：

Q＝floor(Q×10¹⁴)mod256；

S33：将剩余的αN×N个随机数排列成αN行N列的数组矩阵，并与量化后的中间图像Y'按行合并得到合并图像Z；

S34：利用Logistic-Sine映射生成长度为k+N×N的混沌序列D＝{d₁,d₂,Λd_k+N×N}，舍弃前k个数以消除瞬态效应，利用sort函数计算得到索引序列E＝{e₁,e₂,Λ,e_N×N}；

S35：对合并图像Z进行像素点的位置扰乱，生成待隐藏的密文图像C，具体计算公式为：

C(i)＝Z(E(i))。

6.根据权利要求5所述的基于压缩感知与信息隐藏的图像加密方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括以下步骤：

S41：选取载体图像W，对载体图像W进行DWT变换，即二维离散小波变换，得到四个子带LL，LH，HL，HH；

S42：对四个子带进行奇异值分解，具体计算公式为：

[U_LL,S_LL,V_LL]＝svd(LL)；

[U_LH,S_LH,V_LH]＝svd(LH)；

[U_HL,S_HL,V_HL]＝svd(HL)；

[U_HH,S_HH,V_HH]＝svd(HH)；

其中，U_LL、U_LH、U_HL、U_HH为各个子带图像的左奇异值矩阵,S_LL、S_LH、S_HL、S_HH为各个子带图像的奇异值，V_LL、V_LH、V_HL、V_HH为各个子带图像的右奇异值矩阵，从而得到S_LL,S_LH,S_HL,S_HH；

S43：对密文图像C进行奇异值分解，具体为：

[U_C,S_C,V_C]＝svd(C)；

S44：修改载体图像W每个子带的S部分，具体计算公式为：

其中，α,β,δ,λ为嵌入强度因子；

S45：合并修改后的四个子带，得到含有密文图像C的载体图像W'。