CN101847251B - 一种基于混沌序列的数字水印嵌入和提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于混沌序列的数字水印嵌入和提取方法，利用混沌序列数字水印进行置乱，通过置乱去除原始水印与置乱后的数字水印的相关性，使数字水印呈现出类似白噪声的特性，从而提高了数字水印透明性。通过混沌序列来确定水印嵌入的DCT块的位置，提高了算法的安全性，对大面积的裁剪攻击也具有较好的稳健性。在水印嵌入过程中，先对图像子块进行离散余弦变换(DCT)，可以把能量转化到低频系数压缩块中；经过变换后，将获得的低频分量矩阵A进行奇异值分解(SVD)，同时通过混沌序列来确定水印嵌入的DCT低频压缩块的位置和调节嵌入强度。这样不仅能降低计算复杂性，而且也增加了嵌入量，提高水印的鲁棒性，提高能力，以抵御一般的攻击，因此有更广泛的实用性。

Description

一种基于混沌序列的数字水印嵌入和提取方法

技术领域

本发明属于多媒体信息安全技术领域，更为具体地讲，涉及一种基于混沌序列的数字水印嵌入和提取方法。

背景技术

在多媒体信息安全技术领域中，数字水印(Digital Watermarking)是信息隐藏技术的一个重要研究方向。数字水印技术是指用信号处理的方法在数字化的多媒体信息，包括多媒体、文档、软件等载体中嵌入隐蔽的标识信息，这种标记通常是不可见的，只有通过专用的检测器或阅读器才能提取。通过这些隐藏在载体中的信息，可以达到确认内容创建者、购买者、传送隐秘信息或者判断载体是否被篡改等目的。

当数字水印应用于版权保护时，潜在的应用市场在于电子商务、在线或离线地分发多媒体内容以及大规模的广播服务。数字水印用于隐藏标识时，可在医学、制图、数字成像、数字图像监控、多媒体索引和基于内容的检索等领域得到应用。数字水印的认证方面主要ID卡、信用卡、ATM卡等上面数字水印的安全不可见通信将在国防和隐蔽通信及其对抗中得到广泛的应用。

目前，数字水印系统的数学模型包括数字水印的嵌入模型、数字水印的提取和验证模型两部份。

图1是数字水印的嵌入模型图。如图1所示，假设载体数据为I，数字水印为W，密钥为K，则水印信息为W通过水印嵌入操作f，即I′＝f(W，I，K)完成嵌入，获得嵌有数字水印的载体数据I′，完成数字水印W的嵌入。

图2数字水印的提取和验证模型图。如图2所示，对嵌有数字水印的载体数据I′，通过水印提取操作g，即W′＝g(I，I′，K)提取出数字水印W′。对提取的数字水印W′和原始数字水印W，通过相似性检测函数sim(W′，W)，获得一个布尔输出，即0/1的过程称为水印验证。

值得注意的是，图1、2中的密钥K在水印嵌入/提取中不是必需。

但是现有的数字水印嵌入和提取方法只能满足的实际应用的一些要求，存在以下不足之处：

透明性(transparency)差：数字水印易被觉察到，影响载体数据的使用价值；

鲁棒性(robustness)不强：抵抗正常的图像处理，如滤波、直方图均衡等能力弱。用于版权保护的鲁棒水印需要最强的鲁棒性，需要抵抗恶意攻击；

安全性(security)不高：一个数字水印系统要走向商业应用，其算法必须公开。也就是数字水印系统应类似于密码学中的Kerkhoffs原则：算法的安全性完全取决于密钥，而不是对算法进行保密以取得安全性。所以，密钥空间需足够大，而且分布比较均匀；

另外，数字水印的嵌入位置效果差，同时水印提取依赖原始数据，很多应用场合无法确定原始载体数据，如：在Internet上搜索很多图像的非法拷贝，或者根本没有原始数据。

从上述内容，我们可以看出现有的数字水印透明性差，安全性、鲁棒性较低，其防伪造、抗碰撞攻击能力上均有待提高。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种数字水印透明性高，安全性、鲁棒性强的基于混沌序列的数字水印嵌入和提取方法。

为实现上述发明目的，本发明的基于混沌序列的数字水印嵌入和提取方法，其特征在于，在发送端，包括以下步骤：

步骤1：二值数字水印图像进行混沌置乱

将二值数字水印图像W按行重排为一维的二值序列{w₁，w₂，…w_k}，然后与混沌二值序列{x₁，x₂，…，x_k}逐位进行异或操作，得到二值序列{w′₁，w′₂，…w′_k}，即混沌置乱的数字图像W′；

步骤2：原始载体图像进行预处理

从原始载体图像I分割，提取出k个m×m大小的图像子块I_i，i＝1，2，…，k，然后对每一图像子块I_i进行离散余弦变换，得到系数矩阵P_i，i＝1，2，…，k，选取每一图像子块I_i的系数矩阵P_i的第一个系数P_i(1，1)，组成一个低频分量矩阵A；

低频分量矩阵A进行奇异值变换A＝USV^T，得到对角矩阵S的奇异值序列{λ₀，λ₁…λ_k}；

步骤3：将二值数字水印图像嵌入到原始载体图像中

(1)、二值数字水印图像嵌入的位置

利用数字1～k混沌排列构成位置编号序列{c₁，c₂，…，c_k}，混沌置乱的数字图像W′中的序列元素w′_i，i＝1，2…，k依据位置编号序列{c₁，c₂，…，c_k}进行重新排列，构成新的混沌置乱的数字图像W″；

(2)、嵌入

新的混沌置乱的数字图像W″进行以下运算，得到新的对角矩阵S′奇异值序列{λ′₀，λ′₁，…λ′_k}，从而得到新的对角矩阵S′

{λ′₀，λ′₁，…λ′_k}＝{λ₀，λ₁，…λ_k}+α×W″

其中，常数α为尺度因子，用来控制数字水印添加的强度；

(3)、输出含二值数字水印图像的目标图像

进行奇异值反变换A′＝U×S′×V^T，得到新的低频分量矩阵A′，将每一系数矩阵P₁中的第一个系数P₁(1，1)替换为新的低频分量矩阵A′中相对应的值，这样就得到了新的系数矩阵P′₁，i＝1，2，…，k，对每一个新的系数矩阵P′_i，i＝1，2，…，k进行离散余弦逆变换后，得到k个m×m大小的新的图像子块I′_i，将k个新的图像子块I′_i进行合并，得到含二值数字水印图像的目标图像I′；

步骤4：含二值数字水印图像的目标图像I′传输到接收端；混沌二值序列{x₁，x₂…，x_k}、位置编号序列{c₁，c₂，…，c_k}、尺度因子α以及对角矩阵S通过安全通道机制传输到接收端；

在接收端，包括以下步骤：

步骤5：提取混沌置乱的数字图像

对接收到的二值数字水印图像的目标图像I′进行步骤1相同的分割，提取出k个m×m大小的新的图像子块I′_i，i＝1，2，…，k，然后对每一个新的图像子块I′_i进行离散余弦变换，得到了新的系数矩阵P′_i，i＝1，2，…，k；

取每一个新的系数矩阵P′_i的第一个系数P′_i(1，1)组成新的低频分量矩阵A′，然后对新的低频分量矩阵A′进行奇异值变换A＝US′V^T，得到新的对角矩阵S′，从而得到S′奇异值序列{λ′₀，λ′₁，…λ′_k}；

按照公式{λ′₀，λ′₁，…λ′_k}＝{λ₀，λ₁，…λ_k}+α×W″计算出新的混沌置乱的数字图像W″，再依据位置编号序列(c₁，c₂，…，c_k}还原出混沌置乱的数字图像W′；

步骤6：还原二值数字水印图像

混沌置乱的数字图像W′依据混沌二值序列{x₁，x₂，…，x_k}还原为二值数字水印图像W。

本发明的发明目的是这样实现的：

在本发明中，利用混沌序列数字水印进行置乱，通过置乱去除原始水印与置乱后的数字水印的相关性，分散错误比特的分布，使数字水印呈现出类似白噪声的特性，从而提高了数字水印透明性。

在本发明中，改变将数字水印直接嵌入到连续的离散余弦变换(DCT)块中的通常做法，而是通过混沌序列来确定水印嵌入的DCT块的位置，这样不仅提高了算法的安全性，而且对大面积的裁剪攻击也具有较好的稳健性。

在水印嵌入过程中，先对图像子块进行离散余弦变换(DCT)，可以把能量转化到低频系数压缩块中；经过变换后，将获得的低频分量矩阵A进行奇异值分解(SVD)，同时通过混沌序列来确定水印嵌入的DCT低频压缩块的位置和调节嵌入强度。这样不仅能降低计算复杂性，而且也增加了嵌入量，提高水印的鲁棒性，提高能力，以抵御一般的攻击，并且水印的提取不需要原始图像，更适合网络图像的发布和传输，因此有更广泛的实用性。

附图说明

图1是数字水印的嵌入模型图；

图2是数字水印的提取和验证模型图；

图3是本发明基于混沌序列的数字水印嵌入和提取方法的一种具体实施方式流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

实施例

图3是本发明基于混沌序列的数字水印嵌入和提取方法的一种具体实施方式流程图

在本实施例中，原始载体图像I为一个大小为512×512图像，二值数字水印图像W为64×64图像。

步骤1：二值数字水印图像进行混沌置乱

在本实施例中，步骤1中的混沌二值序列{x₁，x₂，…，x_k}通过以下方法得到：

(1)、设定密钥Key₁，Key₂，其中，Key₁＝y₁，Key₁＝μ，根据Logistic映射公式y_k+1＝μy_k(1-y_k)，进行k-1次迭代，得到一维实值混沌序列{y₁，y₂，…，y_k}，其中，初始值y₁为0到1之间的任意小数，0＜μ≤4；

(2)、对一维实值混沌序列{y₁，y₂，…，y_k}进行二值化转换，对序列中大于等于0.5的值取值为1，对小于0.5的值取值为0，得到的序列即为混沌二值序列{x₁，x₂，…，x_k}。

在本实施中，初始值y₁以及系数μ作为用户密钥Key₁、Key₂。

在本实施中，令初始值y₁＝Key₁＝0.21，系数u＝Key₂＝3.96，根据映射公式y_k+1＝μy_k(1-y_k)进行k-1次，即64×64-1次的迭代，生成长度为64×64一维实值混沌序列{y₁，y₂，…，y₄₀₉₆}：

{0.21，0.656964，0.89243471870784，0.380140166548686，0.933109136487092，0.247169244529966，0.73686337199027，0.767827142317221，0.705943742479237，0.822045212737236，0.579296048573992，0.965100061254982，0.133380454761622，0.457736831834851，0.982926745481912，0.0664557636530663，0.245676004716202，0.733864449474632，0.773417380316832，0.693962027117095，…，0.984042310939217，0.0621840432336649，0.230936064483083，0.703314210472428，0.826306794007094，0.568354549691856，0.971497515924237}

对上述一维实值混沌序列{y₁，y₂，…，y₄₀₉₆}进行二值化转换，对序列中大于等于0.5的值取值为1，对小于0.5的值取值为0，得到的序列即为混沌二值序列{x₁，x₂，…，x₄₀₉₆}：

{0，1，1，0，1，0，1，1，1，1，1，1，0，0，1，0，0，1，1，1，...，1，0，0，1，1，1，1}。

在本实施例中，将64×64二值数字水印图像W按行重排为一维的二值序列{w₁，w₂，…w₄₀₉₆}，然后与混沌二值序列{x₁，x₂，…，x₄₀₉₆}逐位进行异或操作，得到二值序列{w′₁，w′₂，…w′₄₀₉₆}，即混沌置乱的数字图像W′。

由Logistic序列的特性，只有获取正确的密钥Key₁，Key₂才能正确恢复数字水印图像W。

步骤2：原始载体图像进行预处理

从512×512大小的原始载体图像I分割，提取出k＝4096个8×8大小的图像子块I_i，i＝1，2，…，4096，然后对每一图像子块I_i进行离散余弦变换，即DCT变换，得到系数矩阵P_i，i＝1，2，…，4096，选取每一图像子块I_i的系数矩阵P_i的第一个系数P_i(1，1)，即系数矩阵P_i的左上角的低频系数，组成一个低频分量矩阵A。在本实施例中，低频分量矩阵A为64×64的矩阵。

对低频分量矩阵A进行奇异值变换A＝USV^T，得到对角矩阵S的奇异值序列{λ₀，λ₁，…λ₄₀₉₆}。

步骤3：将二值数字水印图像嵌入到原始载体图像中

(1)、二值数字水印图像嵌入的位置

利用数字1～k混沌排列构成位置编号序列{c₁，c₂…，c_k}，混沌置乱的数字图像W′中的序列元素w′_i，i＝1，2…，k依据位置编号序列{c₁，c₂，…，c_k}进行重新排列，构成新的混沌置乱的数字图像W″；

在本实施中，位置编号序列{c₁，c₂…，c_k}通过以下方法产生：

设定密钥Key₃，Key₄，其中，Key₃＝z₁，Key₄＝η，通过Logistic映射公式z_k+1＝ηz_k(1-z_k)，进行k-1次迭代，得到一维实值混沌序列{z₁，z₂，…，z_k}，其中，初始值z₁为0到1之间的任意小数，0＜η≤4；

然后，将一维实值混沌序列{z₁，z₂…，z_k}从小到大进行排列，取序列元素下标数字代替该序列元素，得到的序列即为位置编号序列{c₁，c₂，…，c_k}。假设从小到大排列后的序列为{z₃₀₃₂，z₂₉₇，…，z₁₃₉₀}，则位置编号序列{c₁，c₂，…，c_k}为{3032，297…，1390}。

在Logistic映射的迭代过程中，选取一初始值z₁就可以得到一运动轨迹，即一维实值混沌序列{z₁，z₂…，z_k}。由于该轨迹是非周期性的，所以整个轨迹中没有两个相同的状态，即序列元素。我们从中任意选取一有限长序列，按状态的数值大小在序列中的位置给其编号，则每一个状态可以获得一个唯一的编号。这样就将随机的实数转化为随机的整数，即数字1～k混沌排列的序列。

在本实施中，混沌置乱的数字图像W′中的序列元素w′_i，i＝1，2…，4096依据位置编号序列{c₁，c₂，…，c₄₀₉₆}进行重新排列，构成新的混沌置乱的数字图像W″。假设位置编号序列{c₁，c₂，…，c_k}为{3032，297…，1390}，则新的混沌置乱的数字图像W″为{w′₃₀₃₂，w′₂₉₇…，w′₁₃₉₀}

(2)、嵌入

有4096个序列元素的新的混沌置乱的数字图像W″进行以下运算，得到新的对角矩阵S′奇异值序列{λ′₀，λ′₁，…λ′₄₀₉₆}，从而得到新的对角矩阵S′

{λ′₀，λ′₁，…λ′₄₀₉₆}＝{λ₀，λ₁，…λ₄₀₉₆}+α×W″

其中，常数α为尺度因子，用来控制数字水印添加的强度；

(3)、输出含二值数字水印图像的目标图像

进行奇异值反变换A′＝U×S′×V^T，得到新的低频分量矩阵A′，将每一系数矩阵P_i中的第一个系数P_i(1，1)替换为新的低频分量矩阵A′中相对应的值，这样就得到了新的系数矩阵P′_i，i＝1，2，…，4096，对每一个新的系数矩阵P′_i，i＝1，2，…，4096进行离散余弦逆变换IDCT后，得到4096个8×8大小的新的图像子块I′_i，将4096个新的图像子块I′_i进行合并，得到含二值数字水印图像的目标图像I′。

在本实施例中，由于512×512大小的原始载体图像I分割，刚好提取出k＝4096个8×8大小的图像子块，但如果原始载体图像I为1024×1024，则合并时，还要将其他没有嵌入数字水印的图像合并到一起。

步骤4：含二值数字水印图像的目标图像I′传输到接收端；混沌二值序列{x₁，x₂，…，x_k}、位置编号序列{c₁，c₂，…，c_k}、尺度因子α以及对角矩阵S通过安全通道机制传输到接收端。

在本实施例中，混沌二值序列{x₁，x₂，…，x_k}、位置编号序列{c₁，c₂，…，c_k}是通过用户密钥Key₁、Key₂，用户密钥Key₃、Key₄来传输的。

在本实施中，如图3所示，含二值数字水印图像的目标图像I′进行编码压缩，然后通过UDP/TCP/IP发送到接收端。

在接收端：

步骤5：提取混沌置乱的数字图像

在本实施例中，通过UDP/TCP/IP接收到含二值数字水印图像的目标图像I′的数据包，然后进行解压缩解码，还原出含二值数字水印图像的目标图像I′。

对接收到的二值数字水印图像的目标图像I′进行步骤1相同的分割，提取出4096个m×m大小的新的图像子块I′_i，i＝1，2，…，4096，然后对每一个新的图像子块I′_i进行离散余弦变换，得到了新的系数矩阵P′_i，i＝1，2，…，4096；

取每一个新的系数矩阵P′_i的第一个系数P′_i(1，1)组成新的低频分量矩阵A′，然后对新的低频分量矩阵A′进行奇异值变换A＝US′V^T，得到新的对角矩阵S′，从而得到S′奇异值序列{λ′₀，λ′₁，…λ′₄₀₉₆}；

按照公式{λ′₀，λ′₁，…λ′₄₀₉₆}＝{λ₀，λ₁，…λ₄₀₉₆}+α×W″计算出新的混沌置乱的数字图像W″，再依据位置编号序列{c₁，c₂，…，c₄₀₉₆}还原出混沌置乱的数字图像W′；

步骤6：还原二值数字水印图像

混沌置乱的数字图像W′依据混沌二值序列{x₁，x₂…，x_k}还原为二值数字水印图像W。

以下是仿真验证说明：

一、仿真证明，本发明基于混沌序列的数字水印嵌入和提取方法在保持含数字水印图像有更好质量指标的前提下，采用本发明的方法处理后的图像经由噪声、压缩处理、图像处理以及各种攻击后具有良好的不可视性、不易移除性(Non-removable)、强健性(Robustness)、鲁棒性。仿真同时证明，本发明提供的基于混沌迭代技术的数字水印嵌入和提取有很强的初值敏感性和安全性，具有更大的密钥空间。水印嵌入强度能根据原始载体图像自身的特点自适应地进行调节，并且水印的提取不需要原始图像，更适合网络图像的发布和传输，因此有更广泛的实用性。

二、峰值信噪比(PSNR)与归一化相关系数(NC)性质统计分析

为了评价嵌入数字水印后多媒体信息的被影响程度和检测水印方案的性能，使用标准的测试图像库，采用512X512的Lena灰度图作为原始图像。设计了各种攻击实验，对含有水印的载体进行了JPEG压缩、图像亮度变化、剪切、旋转、中值滤波攻击，以及模拟多媒体在网络传输时包括来自信道本身的随机噪声和AWGN等攻击。除了利用人类感知系统定性评价以外，还可以采用定量的评价标准。下面介绍数字水印实验中常用的两种评价函数。

峰值信噪比PSNR(Peak Signal to Noise Ratio)用来评价嵌入数字水印后图像的失真程度，其计算公式如下：

$\mathrm{PSNR}=10{\log }_{10}\mathrm{XY}\underset{x,y}{\max }{p}^{2}x,y/\underset{x,y}{\mathrm{\Σ}}{(p_{x,y}-{\tilde{p}}_{x,y})}^2$

p_x，y代表原始图像中坐标为x，y的像素点，

代表嵌入水印图像中坐标为x，y的像素点。X和Y分别是图像矩阵的行数与列数，下同。

初始数字水印和提取数字水印的相似程度体现了水印系统鲁棒性的高低，在此采用归一化相关系数(NC)来衡量，其定义为：

$\mathrm{NC}=\underset{x,y}{\mathrm{\Σ}}{p}_{x,y}{\tilde{p}}_{x,y}/\underset{x,y}{\mathrm{\Σ}}{p}^{2}x,y$

实验结果是经过500次重复实验的平均值。如下表1所示

Attacks	NC	PSNR
			Image Lighten	0.9653	19.5222
Cropping 1/8	0.9469	32.1245
			Gaussian Noise	0.9594	31.3668
Image Rotate10°	0.9368	27.3816
			Median Filtering	0.9533	27.8231
Jpeg Compression	0.9961	35.1912

表1

从表1可以看出，本发明的实验结果有很高的峰值信噪比和水印嵌入量，且NC＞0.936。通常，当峰值信噪比PSNR＞30dB时，人类的视觉是难以区分原水印图像和提取的水印图像的差异。该算法不仅在视觉上具有数字水印的不可察觉性，而且鲁棒性非常好，可经受有损JPEG压缩、滤波、D/A和A/D转换及量化等信号处理，也可经受一般的几何变换如剪切、缩放、平移及旋转等操作。

本发明提供的基于混沌序列的数字水印嵌入和提取方法，具有算法简单、速度快的特点。本发明利用了混沌迭代过程对初始条件的敏感性和迭代过程的单向性，使其产生的Key值具有更大的密钥空间和具备更高的安全性、随机性。DCT是数字图像处理以及信号处理常用的一种正交变换，具有压缩比高、误码率小、信息集中能力和计算复杂性综合效果较好等优点，是图像编码的核心技术之一。图像二维DCT变换(N取8或16)有许多优点：图像信号经过变换后，变换系数几乎不相关，经过反变换重构图像，信道误差和量化误差将像随机噪声一样分散到块中的各个像素中去，不会造成误差累积；并且变换能将数据块中的能量压缩到为数不多的部分低频系数中去(即DCT矩阵的左上角)。对人类视觉系统(HVS)的研究表明：人眼对信号中低频部分的噪声相当敏感。从数字水印的不可见性考虑，数字水印应加入到宿主图像的高频部分，但信号的绝大部分能量集中在低频部分。高频信号易在压缩等处理中被损失掉。因此，通过折中考虑，本发明将水印嵌入到宿主图像的低频部分。

在本发明中，奇异值分解SVD是一种将矩阵对角化的数值分析方法.对于任意一个M×N图像矩阵A都可分解成3个矩阵之积：A＝USV^T其中V^T表示V的转置，U、V分别是M×M和N×N的正交矩阵，矩阵S是M×N的对角矩阵，其对角元素称为矩阵A的奇异值，图像的奇异值λ_i有下列的特性：

1)、图像的奇异值有很好的稳定性，不会因小的扰动而发生改变；

2)、奇异值所表现的是图像的内蕴特性而非视觉特性.

因此，利用图像的奇异值来进行信息隐藏，可以得到比较好的鲁棒性和隐蔽性.

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的硬件平台的方式来实现，当然也可以全部通过硬件来实施。基于这样的理解，本发明的技术方案对背景技术做出贡献的全部或者部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (4)

1.一种基于混沌序列的数字水印嵌入和提取方法，其特征在于，在发送端，包括以下步骤：

步骤1：二值数字水印图像进行混沌置乱

将二值数字水印图像W按行重排为一维的二值序列{w₁，w₂，…w_k}，然后与混沌二值序列{x₁，x₂，…，x_k}逐位进行异或操作，得到二值序列{w′₁，w′₂，…w′_k}，即混沌置乱的数字图像W′；

步骤2：原始载体图像进行预处理

从原始载体图像I分割，提取出k个m×m大小的图像子块I_i，i＝1，2，…，k，然后对每一图像子块I_i进行离散余弦变换，得到系数矩阵P_i，i＝1，2，…，k，选取每一图像子块I_i的系数矩阵P_i的第一个系数P_i(1，1)，组成一个低频分量矩阵A；

低频分量矩阵A进行奇异值变换A＝USV^T，得到对角矩阵S的奇异值序列{λ₀，λ₁，…λ_k}；

步骤3：将二值数字水印图像嵌入到原始载体图像中

(1)、二值数字水印图像嵌入的位置

利用数字1～k混沌排列构成位置编号序列{c₁，c₂，…，c_k}，混沌置乱的数字图像W′中的序列元素w′_i，i＝1，2…，k依据位置编号序列{c₁，c₂，…，c_k}进行重新排列，构成新的混沌置乱的数字图像W″；

(2)、嵌入

新的混沌置乱的数字图像W″进行以下运算，得到新的对角矩阵S′奇异值序列{λ′₀，λ′₁，…λ′_k}，从而得到新的对角矩阵S′

{λ′₀，λ′₁，…λ′_k}＝{λ₀，λ₁，…λ_k}+α×W″

其中，常数α为尺度因子，用来控制数字水印添加的强度；

(3)、输出含二值数字水印图像的目标图像

进行奇异值反变换A′＝U×S′×V^T，得到新的低频分量矩阵A′，将每一系数矩阵P_i中的第一个系数P_i(1，1)替换为新的低频分量矩阵A′中相对应的值，这样就得到了新的系数矩阵P′_i，i＝1，2，…，k，对每一个新的系数矩阵P′_i，i＝1，2，…，k进行离散余弦逆变换后，得到k个m×m大小的新的图像子块I′_i，将k个新的图像子块I′_i进行合并，得到含二值数字水印图像的目标图像I′；

步骤4：含二值数字水印图像的目标图像I′传输到接收端；混沌二值序列{x₁，x₂，…，x_k}、位置编号序列{c₁，c₂，…，c_k}、尺度因子α以及对角矩阵S通过安全通道机制传输到接收端；

在接收端，包括以下步骤：

步骤5：提取混沌置乱的数字图像

对接收到的二值数字水印图像的目标图像I′进行步骤1相同的分割，提取出k个m×m大小的新的图像子块I′_i，i＝1，2，…，k，然后对每一个新的图像子块I′_i进行离散余弦变换，得到了新的系数矩阵P′_i，i＝1，2，…，k；

取每一个新的系数矩阵P′_i的第一个系数P′_i(1，1)组成新的低频分量矩阵A′，然后对新的低频分量矩阵A′进行奇异值变换A′＝US′V^T，得到新的对角矩阵S′，从而得到S′奇异值序列{λ′₀，λ′₁，…λ′_k}；

按照公式{λ′₀，λ′₁，…λ′_k}＝{λ₀，λ₁，…λ_k}+α×W″计算出新的混沌置乱的数字图像W″，再依据位置编号序列{c₁，c₂，…，c_k}还原出混沌置乱的数字图像W′；

步骤6：还原二值数字水印图像

混沌置乱的数字图像W′依据混沌二值序列{x₁，x₂，…，x_k}还原为二值数字水印图像W。

2.根据权利要求1所述的基于混沌序列的数字水印嵌入和提取方法，其特征在于，步骤1中的混沌二值序列{x₁，x₂，…，x_k}通过以下方法得到：

(1)、设定密钥Key₁，Key₂，其中，Key₁＝y₁，Key₂＝μ，根据Logistic映射公式y_k+1＝μy_k(1-y_k)，进行k-1次迭代，得到一维实值混沌序列{y₁，y₂，…，y_k}，其中，初始值y₁为0到1之间的任意小数，0＜μ≤4；

(2)、对一维实值混沌序列{y₁，y₂，…，y_k}进行二值化转换，对序列中大于等于0.5的值取值为1，对小于0.5的值取值为0，得到的序列即为混沌二值序列{x₁，x₂，…，x_k}。

3.根据权利要求1所述的基于混沌序列的数字水印嵌入和提取方法，其特征在于，步骤3中的位置编号序列{c₁，c₂，…，c_k}通过以下方法产生：

设定密钥Key₃，Key₄，其中，Key₃＝z₁，Key₄＝η，通过Logistic映射公式z_k+1＝ηz_k(1-z_k)，进行k-1次迭代，得到一维实值混沌序列{z₁，z₂，…，z_k}，其中，初始值z₁为0到1之间的任意小数，0＜η≤4；

然后，将一维实值混沌序列{z₁，z₂，…，z_k}从小到大进行排列，取序列元素下标数字代替该序列元素，得到的序列即为位置编号序列{c₁，c₂，…，c_k}。

4.根据权利要求1所述的基于混沌序列的数字水印嵌入和提取方法，其特征在于，步骤2中图像子块I_i，i＝1，2，…，k的大小为8×8。

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