CN113393360B - 一种用于抗打印扫描数字水印图像的校正方法 - Google Patents

一种用于抗打印扫描数字水印图像的校正方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种用于抗打印扫描数字水印图像的校正方法，具体按照以下步骤实施：步骤1、设计水印嵌入算法；步骤2、设计水印提取算法；步骤3、对嵌入水印后的含水印图像进行打印扫描，得到打印扫描后的数字图像；步骤4、通过像素迁移方法对打印扫描后的图像进行像素校正，得到校正后的数字图像；步骤5、分别用未校正及校正后的数字图像在提取算法中提取水印信息。本发明提高水印抗打印扫描的鲁棒性，实现水印信息的顺利提取。

Description

一种用于抗打印扫描数字水印图像的校正方法
技术领域
本发明属于数字图像处理领域，涉及一种图像的校正方法，具体涉及一种用于抗打印扫描数字水印图像的校正方法。
背景技术
数字水印技术作为一种防伪加密技术，已经广泛的应用于数字版权保护、图像安全等各个领域。目前对于数字水印算法抵抗剪切、旋转、JPEG压缩等鲁棒性的研究也较为充分，近年来，学者们逐渐将数字水印技术与印刷工业相结合，相继展开了对攻击性更强的印刷(打印)、扫描的鲁棒性研究。数字图像打印扫描会经过数模(D/A)和模数(A/D)两种转换过程，在此过程中，图像可能会因打印扫描仪的分辨率、低通设备、传感器采样能力、光学器件等各种不可控因素出现像素失真，这就对经过打印扫描后的数字水印图像的提取造成了极大的困难。因此，找到一种合适的校正方法，对打印扫描后的图像进行校正，尽可能降低图像像素的损失很有意义，将其应用于数字水印领域可以极大的提高抗打印扫描的鲁棒性，实现打印扫描后水印信息的顺利提取。
发明内容
本发明的目的是提供一种用于抗打印扫描数字水印图像的校正方法，提高水印抗打印扫描的鲁棒性，实现水印信息的顺利提取。
本发明所采用的技术方案是，一种用于抗打印扫描数字水印图像的校正方法，具体按照以下步骤实施：
步骤1，设计水印嵌入算法；
步骤2，设计水印提取算法；
步骤3，对嵌入水印后的含水印图像进行打印扫描，得到打印扫描后的数字图像；
步骤4，通过像素迁移方法对打印扫描后的图像进行像素校正，得到校正后的数字图像；
步骤5，分别用未校正及校正后的数字图像在提取算法中提取水印信息。
本发明的特点还在于，
步骤1具体为：
步骤1.1：在Matlab上读取大小为M×M的灰度图像I作为水印算法的载体图像，另读取大小为N×N的灰度图像W作为水印图像；
步骤1.2：采用式(1)对水印图像W进行SVD分解；
Figure BDA0003106666040000021
式中Uw、Sw、Vw分别为水印图经SVD分解后得到的左奇异矩阵，奇异值矩阵及右奇异矩阵。
步骤1.3：采用式(2)将水印图分解得到的Sw与Vw T相乘作为水印嵌入的主成分，记作Aw，左奇异矩阵UW作为提取水印的秘钥；
AW＝SWVW T (2)
步骤1.4：对载体图像I进行二级DWT变换，得到变换后的LL2子带的大小为M/4×M/4；
步骤1.5：对载体图像二级DWT变换后得到的LL2子带进行不重叠分块，每一子块的大小为m×m，将每一块记作T(i,j)，共分成N×N块，m取值为M/4N；
步骤1.6：采用式(3)对步骤1.5得到的每一子块T(i,j)进行SVD分解；
Figure BDA0003106666040000031
式中U、S、V分别为每一子块T(i,j)经SVD分解后得到的左奇异矩阵，奇异值矩阵及右奇异矩阵,S为奇异值由大到小排列的对角矩阵，每个子块 L(i,j)有m个奇异值，分别由大到小排列为λ1、λ2、λ3…λm；
步骤1.7：采用式(4)将步骤1.3得到的水印主成分Aw以一定的嵌入强度α嵌入到载体图像每一子块的最大奇异值上，得到每个子块嵌入之后的最大奇异值λ’max(i,j)，并将得到的奇异值矩阵记作S’，如式(5)所示；
λ'max(i,j)＝λmax(i,j)+αAw(i,j) (4)
上式中α为嵌入强度，预设嵌入强度α的取值范围为[0.01,0.5]，Aw(i,j)为水印主成分Aw矩阵坐标为(i,j)的像素值，λmax(i,j)为载体图像分块后坐标为 (i,j)的小块的最大奇异值，λ’max(i,j)为Aw矩阵坐标为(i,j)的像素值以α的嵌入强度嵌入到载体图像对应小块的最大奇异值λmax(i,j)上后得到的最大奇异值λ’max(i,j)；
S'＝diag(λ'maxλ2…λm) (5)
步骤1.8：采用式(6)对每一子块进行SVD逆变换，得到嵌入水印主成分后的子块T’(i,j)；
Figure BDA0003106666040000032
式中U与V分别为步骤1.6对载体图像分块后每个小块进行奇异值分解后的左奇异矩阵与右奇异矩阵，S’为步骤1.7得到的奇异值矩阵；
步骤1.9：将得到的嵌入水印主成分后的子块T’(i,j)合为大小为M/4×M/4 的子带LL2’,并进行二级DWT逆变换，得到最终嵌入水印后的含水印图像 IW。
步骤2具体为：
步骤2.1：对步骤1.9得到的含水印图像IW进行二级DWT变换，得到二级子带，记为LL22；
步骤2.2：对LL22子带进行不重叠分块，分块方式与嵌入时一致，每一子块的大小为m×m，将每一子块记作T2(i,j)；
步骤2.3：对每一子块T2(i,j)进行SVD分解，将奇异值矩阵中最大的奇异值记作λ* max(i,j)，按照式(7)得到提取出的水印图主成分A* w：
Figure BDA0003106666040000041
式中λ* max(i,j)为含水印图经过分块后坐标为(i,j)的子块的最大奇异值，λmax(i,j)为载体图像分块后坐标为(i,j)的子块的最大奇异值，两者相减后除以嵌入强度得到提取出的水印主成分矩阵A* w第(i,j)坐标的像素值；
步骤2.4：利用步骤1.3未嵌入的UW通过式(8)得到提取出的水印图 W2：
Figure BDA0003106666040000042
步骤3具体为：
对步骤1嵌入水印后得到的含水印图像IW进行打印扫描，在打印及扫描时，尽量选择较高的分辨率，分辨率选择在300dpi及以上，过小的分辨率会导致信息过多的丢失。扫描后得到的数字图像调整至与原含水印图像大小一致，将打印扫描后得到的数字图像记作IW2。
步骤4具体为：
步骤4.1：计算步骤1得到的含水印图像IW所有像素的均值及标准差，分别记作
Figure BDA0003106666040000051
σ1；
步骤4.2：计算步骤3得到的打印扫描后的数字图像IW2所有像素的均值及标准差，分别记作
Figure BDA0003106666040000052
σ2；
步骤4.3：按照式(9)进行像素的迁移，将含水印图像IW视为参考图像，打印扫描后的数字图像IW2视为源图像，利用参考图像的像素值对源图像的像素进行调整，得到调整校正后的数字图像记为IW3；
Figure BDA0003106666040000053
步骤5具体为：
分别用步骤3得到的未校正的打印扫描图IW2与步骤4得到的校正后的数字图像IW3进行水印提取，水印提取步骤均重复一遍步骤2，唯一不同之处即所用图片不同，未校正的打印扫描图提取水印，将步骤2.1的含水印图像IW替换成未校正的打印扫描图IW2，校正后的数字图像提取水印，将步骤2.1的含水印图像IW替换成校正后的数字图像IW3。
本发明的有益效果是，本发明一种抗打印扫描数字水印图像的校正方法，利用打印扫描前的含水印图像的均值及标准差，对打印扫描后的数字图像进行像素的迁移，实现打印扫描数字水印图像的校正，提高了抗打印扫描的鲁棒性。
附图说明
图1是本发明实施例中的载体图像；
图2是本发明实施例中的水印图像；
图3是本发明实施例中嵌入水印后的含水印图像；
图4是本发明实施例中用图3提取出的水印图像；
图5是本发明实施例中的图3经打印扫描后的数字图像；
图6是本发明实施例中用图5提取出的图像；
图7是本发明实施例中的图5经过像素迁移校正后的数字图像；
图8是本发明实施例中的图7提取出的水印图像。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明是一种用于抗打印扫描数字水印图像的校正方法，具体按照以下步骤实施：
步骤1，设计水印嵌入算法：
在Matlab上读取大小为M×M的灰度图像I作为水印算法的载体图像，另读取大小为N×N的灰度图像W作为水印图像；
采用式(1)对水印图像W进行SVD分解，得到的Uw、Sw、Vw分别为置乱水印图经SVD分解后得到的左奇异矩阵，奇异值矩阵及右奇异矩阵；
采用式(2)将置乱水印图分解得到的Sw与Vw T相乘作为水印嵌入的主成分，记作Aw，左奇异矩阵UW作为提取水印的秘钥；
对载体图像I进行二级DWT变换，得到变换后的LL2子带的大小为 M/4×M/4；
对载体图像二级DWT变换后得到的LL2子带进行不重叠分块，每一子块的大小为m×m，将每一块记作T(i,j)，共分成N×N块，m取值为M/4N；
采用式(3)对得到的每一子块T(i,j)进行SVD分解，U、S、V分别为每一子块T(i,j)经SVD分解后得到的左奇异矩阵，奇异值矩阵及右奇异矩阵,S 为奇异值由大到小排列的对角矩阵，每个子块L(i,j)有m个奇异值，分别由大到小排列为λ1、λ2、λ3…λm；
采用式(4)将得到的水印主成分Aw以一定的嵌入强度α嵌入到载体图像每一子块的最大奇异值上，预设嵌入强度α的取值范围为[0.01,0.5]，得到每个子块嵌入之后的最大奇异值λ’max(i,j)，并将得到的奇异值矩阵记作S’；
采用式(6)对每一子块进行SVD逆变换，得到嵌入水印主成分后的子块T’(i,j)；
将得到的嵌入水印主成分后的子块T’(i,j)合为大小为M/4×M/4的子带 LL2’,并进行二级DWT逆变换，得到最终嵌入水印后的含水印图像IW。
步骤2，设计水印提取算法：
对步骤1得到的含水印图像IW进行二级DWT变换，得到二级子带，记为LL22；
对LL22子带进行不重叠分块，分块方式与嵌入时一致，每一子块的大小为m×m，将每一子块记作T2(i,j)；
对每一子块T2(i,j)进行SVD分解，将奇异值矩阵中最大的奇异值记作λ* max(i,j)，按照式(7)得到提取出的水印图主成分A* w，
利用步骤1未嵌入的UW通过式(8)得到提取出的水印图W2。
步骤3，对嵌入水印后的含水印图像进行打印扫描，得到打印扫描后的数字图像：
对步骤1嵌入水印后得到的含水印图像IW进行打印扫描，在打印及扫描时，尽量选择较高的分辨率，以减少信息的丢失。扫描后得到的数字图像调整至与原含水印图像大小一致，将打印扫描后得到的数字图像记作IW2。
步骤4，通过像素迁移方法对打印扫描后的图像进行像素校正，得到校正后的数字图像：
计算步骤1得到的含水印图像IW所有像素的均值及标准差，分别记作
Figure BDA0003106666040000081
σ1；
计算步骤3得到的打印扫描后的数字图像IW2所有像素的均值及标准差，分别记作
Figure BDA0003106666040000082
σ2；
按照式(9)进行像素的迁移，将含水印图像IW视为参考图像，打印扫描后的数字图像IW2视为源图像，利用参考图像的像素值对源图像的像素进行调整，得到调整校正后的数字图像记为IW3；
步骤5，分别用未校正及校正后的数字图像在提取算法中提取水印信息：
分别用步骤3得到的未校正的打印扫描图IW2与步骤4得到的校正后的数字图像IW3进行水印提取，水印提取步骤均重复一遍步骤2，唯一不同之处即所用图片不同，未校正的打印扫描图提取水印，将含水印图像IW 替换成未校正的打印扫描图IW2，校正后的数字图像提取水印，将含水印图像IW替换成校正后的数字图像IW3。
本发明一种抗打印扫描数字水印图像的校正方法，利用打印扫描前的含水印图像的均值及标准差，对打印扫描后的数字图像进行像素的迁移，实现打印扫描数字水印图像的校正，提高了抗打印扫描的鲁棒性。
现以512px×512px的Lena图及64px×64px的“数字水印”图分别作为载体图像和水印图像进行水印算法的嵌入和提取，利用铜版纸进行含水印图像的打印扫描，打印机分辨率为300dpi，扫描仪分辨率为600dpi，具体来说明本发明用于抗打印扫描数字水印图像的校正方法。
步骤1，设计水印嵌入算法：
在Matlab上读取大小为512px×512px的Lena图，如附图1所示，作为水印算法的载体图像，另读取大小为64px×64px的“数字水印”图，如附图2 所示，作为水印图像，载体图像与水印图像均为灰度图；
采用式(1)对水印图像“数字水印”图进行SVD分解，得到的Uw、Sw、 Vw分别为水印图经SVD分解后得到的左奇异矩阵，奇异值矩阵及右奇异矩阵；
采用式(2)将水印图分解得到的Sw与Vw T相乘作为水印嵌入的主成分，记作Aw，左奇异矩阵UW作为提取水印的秘钥；
对载体图像Lena图进行二级DWT变换，得到变换后的LL2子带的大小为128px×128px；
对载体图像二级DWT变换后得到的LL2子带进行不重叠分块，每一子块的大小为2×2，将每一块记作T(i,j)，共分成64×64块；
采用式(3)对得到的每一子块T(i,j)进行SVD分解，U、S、V分别为每一子块T(i,j)经SVD分解后得到的左奇异矩阵，奇异值矩阵及右奇异矩阵,S 为奇异值由大到小排列的对角矩阵，每个子块L(i,j)有2个奇异值；
采用式(4)将得到的水印主成分Aw以嵌入强度α＝0.4嵌入到载体图像每一子块的最大奇异值上，得到每个子块嵌入之后的最大奇异值λ’max(i,j)，并将得到的奇异值矩阵记作S’；
采用式(6)对每一子块进行SVD逆变换，得到嵌入水印主成分后的子块T’(i,j)；
将得到的嵌入水印主成分后的子块T’(i,j)合为大小为128px×128px的子带LL2’,并进行二级DWT逆变换，得到最终嵌入水印后的含水印图像IW，如附图3所示。
步骤2，设计水印提取算法：
对步骤1得到的含水印图像IW进行二级DWT变换，得到二级子带，记为LL22；
对LL22子带进行不重叠分块，分块方式与嵌入时一致，每一子块的大小为2×2，将每一子块记作T2(i,j)；
对每一子块T2(i,j)进行SVD分解，将奇异值矩阵中最大的奇异值记作λ* max(i,j)，按照式(7)得到提取出的水印图主成分A* w，
利用步骤1未嵌入的UW通过式(8)得到提取出的水印图W2，如附图 4所示。
步骤3，对嵌入水印后的含水印图像进行打印扫描，得到打印扫描后的数字图像：
对步骤1嵌入水印后得到的含水印图像IW进行打印扫描，打印机的分辨率为300dpi，扫描仪的分辨率为600dpi，打印纸为铜版纸。扫描后将得到的数字图像大小调整至512px×512px，并将打印扫描后得到的数字图像记作IW2，如附图5所示。
步骤4，通过像素迁移方法对打印扫描后的图像进行像素校正，得到校正后的数字图像：
计算步骤1得到的含水印图像IW所有像素的均值及标准差，分别记作
Figure BDA0003106666040000101
σ1；
计算步骤3得到的打印扫描后的数字图像IW2所有像素的均值及标准差，分别记作
Figure BDA0003106666040000111
σ2；
按照式(9)进行像素的迁移，将含水印图像IW视为参考图像，打印扫描后的数字图像IW2视为源图像，利用参考图像的像素值对源图像的像素进行调整，得到调整校正后的数字图像记为IW3，如附图7所示；
步骤5，分别用未校正及校正后的数字图像在提取算法中提取水印信息：
分别用步骤3得到的未校正的打印扫描图IW2与步骤4得到的校正后的数字图像IW3进行水印提取，分别提取得到的水印图如附图6和附图8 所示。水印提取步骤均重复一遍步骤2，唯一不同之处即所用图片不同，未校正的打印扫描图提取水印，将含水印图像IW替换成未校正的打印扫描图 IW2，校正后的数字图像提取水印，将含水印图像IW替换成校正后的数字图像IW3。

Claims (2)

1.一种用于抗打印扫描数字水印图像的校正方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：
步骤1、设计水印嵌入算法；
所述步骤1具体按照以下步骤实施：
步骤1.1、在Matlab上读取大小为M×M的灰度图像I作为水印算法的载体图像，另读取大小为N×N的灰度图像W作为水印图像；
步骤1.2、采用式(1)对水印图像W进行SVD分解；
Figure FDA0003833499330000011
式中Uw、Sw、Vw分别为水印图经SVD分解后得到的左奇异矩阵，奇异值矩阵及右奇异矩阵；
步骤1.3、采用式(2)将水印图分解得到的Sw与Vw T相乘作为水印嵌入的主成分，记作Aw，左奇异矩阵UW作为提取水印的秘钥；
AW＝SWVW T (2)
步骤1.4、对载体图像I进行二级DWT变换，得到变换后的LL2子带的大小为M/4×M/4；
步骤1.5、对载体图像二级DWT变换后得到的LL2子带进行不重叠分块，每一子块的大小为m×m，将每一块记作T(i,j)，共分成N×N块，m取值为M/4N；
步骤1.6、采用式(3)对步骤1.5得到的每一子块T(i,j)进行SVD分解；
Figure FDA0003833499330000012
式中U、S、V分别为每一子块T(i,j)经SVD分解后得到的左奇异矩阵，奇异值矩阵及右奇异矩阵,S为奇异值由大到小排列的对角矩阵，每个子块L(i,j)有m个奇异值，分别由大到小排列为λ1、λ2、λ3…λm；
步骤1.7、采用式(4)将步骤1.3得到的水印主成分Aw以一定的嵌入强度α嵌入到载体图像每一子块的最大奇异值上，得到每个子块嵌入之后的最大奇异值λ’max(i,j)，并将得到的奇异值矩阵记作S’，如式(5)所示；
λ'max(i,j)＝λmax(i,j)+αAw(i,j) (4)
上式中α为嵌入强度，预设嵌入强度α的取值范围为[0.01,0.5]，Aw(i,j)为水印主成分Aw矩阵坐标为(i,j)的像素值，λmax(i,j)为载体图像分块后坐标为(i,j)的小块的最大奇异值，λ’max(i,j)为Aw矩阵坐标为(i,j)的像素值以α的嵌入强度嵌入到载体图像对应小块的最大奇异值λmax(i,j)上后得到的最大奇异值λ’max(i,j)；
S'＝diag(λ'maxλ2…λm) (5)
步骤1.8、采用式(6)对每一子块进行SVD逆变换，得到嵌入水印主成分后的子块T’(i,j)；
Figure FDA0003833499330000021
式中U与V分别为步骤1.6对载体图像分块后每个小块进行奇异值分解后的左奇异矩阵与右奇异矩阵，S’为步骤1.7得到的奇异值矩阵；
步骤1.9、将得到的嵌入水印主成分后的子块T’(i,j)合为大小为M/4×M/4的子带LL2’,并进行二级DWT逆变换，得到最终嵌入水印后的含水印图像IW；
步骤2、设计水印提取算法；
所述步骤2具体按照以下步骤实施：
步骤2.1、对步骤1.9得到的含水印图像IW进行二级DWT变换，得到二级子带，记为LL22；
步骤2.2、对LL22子带进行不重叠分块，分块方式与嵌入时一致，每一子块的大小为m×m，将每一子块记作T2(i,j)；
步骤2.3、对每一子块T2(i,j)进行SVD分解，将奇异值矩阵中最大的奇异值记作λ* max(i,j)，按照式(7)得到提取出的水印图主成分A* w：
Figure FDA0003833499330000031
式中λ* max(i,j)为含水印图经过分块后坐标为(i,j)的子块的最大奇异值，λmax(i,j)为载体图像分块后坐标为(i,j)的子块的最大奇异值，两者相减后除以嵌入强度得到提取出的水印主成分矩阵A* w第(i,j)坐标的像素值；
步骤2.4、利用步骤1.3未嵌入的UW通过式(8)得到提取出的水印图W2：
Figure FDA0003833499330000032
步骤3、对嵌入水印后的含水印图像进行打印扫描，得到打印扫描后的数字图像；
所述步骤3具体按照以下步骤实施：
对步骤1嵌入水印后得到的含水印图像IW进行打印扫描，扫描后得到的数字图像调整至与原含水印图像大小一致，将打印扫描后得到的数字图像记作IW2；
步骤4、通过像素迁移方法对打印扫描后的图像进行像素校正，得到校正后的数字图像；
所述步骤4具体按照以下步骤实施：
步骤4.1、计算步骤1得到的含水印图像IW所有像素的均值及标准差，分别记作
Figure FDA0003833499330000033
σ1；
步骤4.2、计算步骤3得到的打印扫描后的数字图像IW2所有像素的均值及标准差，分别记作
Figure FDA0003833499330000041
σ2；
步骤4.3、按照式(9)进行像素的迁移，将含水印图像IW视为参考图像，打印扫描后的数字图像IW2视为源图像，利用参考图像的像素值对源图像的像素进行调整，得到调整校正后的数字图像记为IW3；
Figure FDA0003833499330000042
步骤5、分别用未校正及校正后的数字图像在提取算法中提取水印信息。
2.根据权利要求1所述的一种用于抗打印扫描数字水印图像的校正方法，其特征在于，所述步骤5具体按照以下步骤实施：
分别用步骤3得到的未校正的打印扫描图IW2与步骤4得到的校正后的数字图像IW3进行水印提取，水印提取步骤即为重复步骤2，不同之处在于所用图片不同，未校正的打印扫描图提取水印，将步骤2.1的含水印图像IW替换成未校正的打印扫描图IW2，校正后的数字图像提取水印，将步骤2.1的含水印图像IW替换成校正后的数字图像IW3，最终得到提取出来的水印信息。
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