CN114037593B - 基于逆向直方图平移的可逆图像水印算法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及信息隐藏、数字水印技术领域，公开了一种基于逆向直方图平移的可逆图像水印算法，在进行水印嵌入时，对原始载体图像进行多尺度分解划分为同质块与非同质块，并将其变换为直方图，对直方图分别进行一次直方图平移、逆向直方图平移水印嵌入，在进行一次直方图平移水印嵌入时选取次峰值点来嵌入水印信息，在进行逆向直方图平移水印嵌入时，利用零点位置向次峰值点位置平移来嵌入水印信息。同时在进行一次直方图平移水印嵌入时将由次峰值点到空出位置平移的二进制水印的位数为e和零点位置g发送给接收方，便于水印提取。与现有技术相比，本发明在提取出水印后能完全恢复出原载体图像，实现算法可逆，提高了嵌入容量和视觉质量。

Description

基于逆向直方图平移的可逆图像水印算法

技术领域

本发明涉及信息隐藏、数字水印技术领域，具体涉及一种基于逆向直方图平移的可逆图像水印算法。

背景技术

图像可逆水印要求在保证载体图像视觉质量的前提下，将水印信息嵌入到载体图像中，其目的是要求在提取水印之后，原始载体图像可无损恢复。因此与传统水印方法相比，嵌入的信息量要求更大，也使得其在司法、军事、医疗等对图像真实性和完整性要求较高的领域，具有更加广泛的研究和应用价值。可逆图像水印算法研究的基本目标是以较小的失真以取得最大的有效信息嵌入量。

基于直方图平移的可逆水印方法因其低计算复杂度和较高的水印图像质量而获得业内的广泛重视。该方法根据载体直方图的零点和峰值点进行直方图平移操作，并嵌入秘密信息。将直方图平移和预测差值结合的算法可以扩大可逆水印的嵌入容量，达到了较好的效果。而一种基于图像插值和直方图平移的可逆水印算法，利用插值方法将图像放大4倍，使用上下左右四个像素点计算像素点的预测误差值，并构造直方图，在峰值点处嵌入水印信息。该算法不可见性较好、嵌入容量较大。一种基于分块的预测差值直方图平移的可逆水印算法，该算法简单易行，取得了较好的视觉质量，但嵌入率不高。

上述可逆图像水印算法研究的基本目标之一是以较小的失真来取得最大的有效信息嵌入量。基于直方图平移的可逆水印方法对载体图像进行直方图变换后，直接取其峰值点作为水印嵌入点，其势必需要对其峰值点和零点进行定位和记录峰值点的像素个数，否则在水印提取时无法准确提取出水印信息。而保存峰值点和零点的定位信息及峰值点像素个数又会影响整个水印的嵌入量和嵌入复杂程度。

并且传统直方图平移算法对每个像素值最多修改1bit，水印嵌入后的图像质量非常好，但其水印嵌入容量依赖于直方图中峰值的像素个数，容量较小且不稳定。

发明内容

发明目的：针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种基于逆向直方图平移的可逆图像水印算法，在提取出水印后能完全恢复出原载体图像，实现了算法可逆，提高了已有直方图平移水印算法的嵌入容量和视觉质量。

技术方案：本发明提供了一种基于逆向直方图平移的可逆图像水印算法，包括如下水印嵌入的步骤：

S1：对水印W作Arnold置乱变换得到W'，对变换后的水印W'将其转变为一维二进制序列；

S2：对M×N(M、N皆为4的整数倍)大小的原始载体图像I进行多尺度分解，将其划分为互不重叠图像同质块与非同质块，按照从左到右、从上到下顺序依次对分解得到的同质块和非同质块进行排序；

S3：对由同质块所构成的图像区域进行直方图变换得到直方图A；再对由非同质块所构成的区域进行直方图变换得到直方图B；

S4：一次直方图平移：选取直方图A临近峰值点左右的两位置的次峰值点来嵌入水印信息得到含水印同质直方图A′，选取直方图B临近峰值点左右的两位置次峰值点来嵌入水印信息得到含水印同质图像区域B′；

S5：逆向直方图平移：分别对生成的含水印直方图A′和含水印直方图B′进行逆直方图平移，利用零点位置向次峰值点位置平移来嵌入水印信息，分别得到含水印同质图像区域A″和含水印同质图像区域B″；

S6：合并含水印同质图像区域A″和含水印同质图像区域B″得到最终的含水印图像I′。

进一步地，所述原始载体图像I经直方图变换若存在零点，在一次直方图平移时需标识零点位置即g，且经一次直方图平移嵌入水印后次峰值点位置对应的像素点个数，即一次直方图平移嵌入水印记录下由次峰值点到空出位置平移的二进制水印的位数为e，将e和g以零水印方式发送给接收方；所述原始载体图像I经直方图变换若不存在零点，则按序计算相邻两灰度值对应出现的次数和，以最小次数和对应的两灰度值位置为待平移零点位置，再根据待平移零点位置在峰值点左边还是右边确定零水印位置，只需将e以零水印方式发送给接收方。

进一步地，根据待平移零点位置在峰值点左边还是右边确定零水印位置的具体方法为：当最小次数和对应的两灰度值位置在峰值点右边时，则取该两灰度值对应位置中的右边灰度值位置作为零水印位置，并将该位置灰度出现的次数清零，同时将该灰度值出现次数加到相邻左边灰度值出现的次数上；当最小次数和对应的两灰度值位置在峰值点左边时，则取该两灰度值对应位置中的左边灰度值位置作为零水印位置，并将该位置灰度出现的次数清零，同时将灰度值出现次数加到相邻右边灰度出现的次数上。

进一步地，在一次直方图平移进行水印嵌入之前，将零点位置g或零水印位置用8位二进制数进行表示，并放在水印信息前面进行嵌入。

进一步地，所述S5中逆向直方图平移，利用零点位置向次峰值点位置平移来嵌入水印信息的具体步骤为：

1)若在水印嵌入前次峰值点位置为a，该位置对应的像素点个数为M，零点位置为b，该位置对应的像素点个数为N，S4中经一次嵌入水印后次峰值点位置a对应的像素点个数为e’，零点位置b对应的像素点个数为f；

2)在利用逆直方图平移进行二次水印嵌入时，将介于次峰点a和零点b之间的所有灰度值统一平移一位，由零点位置向次峰点位置平移；

3)平移后，利用空出位置进行二次水印嵌入。

进一步地，如果b>a，若在一次直方图平移时存在零点，则在新的直方图中将a+1,a+2,...,b-1统一减1；如果b<a，则若在一次直方图平移时存在零点，则在新的直方图中将b+1,b+2,...,a-1统一加1，这时嵌入的水印信息量为零点位置上像素位数，并用8位二进制数来记录，即为q。

进一步地，对于上述水印嵌入步骤相对的水印提取步骤包括如下步骤：

A1：对含水印图像I′进行多尺度分解，按照水印嵌入过程中方式，从上到下、从左到右顺序对分解得到的各子块进行排序构成同质块图像区域H和非同质块图像区域Q；

A2：对由同质块所构成的含水印图像区域进行直方图变换得到直方图H′；再对由非同质块所构成的含水印区域进行直方图变换得到直方图Q′；

A3：在S4中一次直方图平移嵌入水印后，将次峰值点到空出位置平移的二进制水印的位数e和零点位置g以零水印方式发送给接收方，通过变换的直方图确定次峰值点位置，接收从发送方传过来的零水印，即次峰值点到空出位置平移的水印位数e和零点位置g，分别确定同质图像区域和非同质图像区域在一次水印嵌入时零水印位置和次峰值点到空出位置平移的水印位数，恢复出经一次直方图平移嵌入水印后的直方图并提取出经逆向直方图平移嵌入的水印信息；

A4：恢复出经一次直方图平移嵌入水印后的直方图，再利用和一次直方图平移相反的过程恢复出原始载体图像，所述原始载体图像包括原始同质图像区域和非同质图像区域，并提取出经一次直方图平移嵌入的水印信息；

A5：合并两次提取出的水印信息作为最终提取的水印，合并恢复出的同质图像区域和非同质图像区域得到最终的恢复图像。

有益效果：

1、本发明利用逆向直方图平移算法来完成水印嵌入，克服对通过直方图平移生成的峰值点定位和记录其像素个数，对其选取的水印嵌入位置进行了改进。在提取出水印后能完全恢复出原载体图像，实现了算法可逆，提高了已有直方图平移水印算法的嵌入容量和视觉质量。

2、本发明选取和峰值点相邻的左邻或右邻同灰度值的像素点作为水印的嵌入位置，即为次峰值点。这样在生成的含水印图像其直方图中的峰值点位置和原始图像直方图中的峰值点位置相同，并且其峰值点位置对应的像素点个数也相等。同时，对于一直方图来说，一般会含有两个次峰值点，具有一定的嵌入量。而且本发明利用了逆向直方图平移进行二次水印嵌入，为提高水印的有效嵌入量，同时增大嵌入率和提高视觉质量。

附图说明

图1为本发明水印嵌入流程图；

图2为本发明实验测试图像示意图；

图3为本发明水印图像示意图；

图4为本发明原始载体图像多尺度分解图

图5为本发明算法实验视觉效果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

本发明公开了一种基于逆向直方图平移的可逆图像水印算法，该可逆图像水印算法包括水印嵌入与水印提取。

水印嵌入的步骤：

S1：对水印W作Arnold置乱变换得到W'，对变换后的水印W'将其转变为一维二进制序列。

为提高可逆图像水印算法的抗攻击鲁棒性和安全性，对传统Arnold置乱变换进行了改进，方法如下：

其中(x′,y′)为原始像素变换后的坐标，(x,y)是原始图像各像素坐标，M为图像大小，c、d为置乱次数。Arnold变换是一一映射的，每次变换的变换参数c、d都是随机生成的。

S2：对M×N(M、N皆为4的整数倍)大小的原始载体图像I进行多尺度分解，将其划分为互不重叠图像同质块与非同质块，按照从左到右、从上到下顺序依次对分解得到的同质块和非同质块进行排序。

参见附图4，假设对原始载体图像进行多尺度分解，分解后得到如图4所示的分解图。为每个子块进行编号(如图4)，按照从上到下、从左到右顺序对分解得到的各子块进行排序，则排序结果为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10。原始载体图像经多尺度分解后，其子块分为同质图像块和非同质图像块两类。若图4中带阴影加以标识的是同质图像块，则同质块排序结果为1,3,5,6,8,9，非同质图像块排序结果为2,4,7,10。(一般将图像划分成两个区域通过直方图平移来嵌入水印要比单独将整个图像进行直方图变换来嵌入水印嵌入容量要大)。

S3：对由同质块所构成的图像区域进行直方图变换得到直方图A；再对由非同质块所构成的区域进行直方图变换得到直方图B。

S4：一次直方图平移：选取直方图A临近峰值点左右的两位置的次峰值点来嵌入水印信息得到含水印同质直方图A′，选取直方图B临近峰值点左右的两位置次峰值点来嵌入水印信息得到含水印同质图像区域B′。

直方图平移的基本思想是：对于载体图像，首先寻找其直方图中出现次数最多的灰度值，将其称为峰点P，峰点出现的次数称为峰值；然后寻找直方图中出现次数为0的灰度值，将其称为零点Z。将介于峰点P和零点Z之间的所有灰度值统一平移一位，具体做法为：

1、如果Z>P，则将P+1,P+2,...,Z-1统一加1；

2、如果Z<P，则将Z+1,Z+2,...,P-1统一减1。

经过直方图平移，最终空出了峰点P旁边的一个灰度值，利用这一灰度值来进行秘密信息的嵌入。以Z>P为例，此时空出的灰度值为P+1，具体的信息嵌入过程如下：

(1)设秘密信息m＝m₀m₁m_i，m_i∈{0,1}，载体图像中灰度值为P的所有像素点记作P＝P₀P₁...P_t，要求t>i，否则秘密信息无法完全嵌入载体。

(2)对于i＝0,1,2,...,s，如果m_i＝0，则不改变P_i点灰度值，即保持为灰度值P；如果m_i＝1，则将P_i点的灰度值加1，即将其变为灰度P+1。处理完所有的m_i就完成了秘密信息的嵌入。

(3)提取秘密信息时，首先需要定位峰点P，然后根据P和P+1对应的那些像素点逐一提取出秘密信息，即灰度值为P的点，提取秘密信息为0，灰度值为P+1的点，提取秘密信息为1。

(4)秘密信息提取结束以后，需要恢复原始载体，此时只需要将所有灰度值为P+1的点的灰度值改为P，而灰度值为P+2,...,Z-1,Z的点灰度值统一减1即可。

载体图像的零点并不唯一，甚至某些载体图像并不存在零点。对于不存在零点的图像，一般取直方图中出现次数最小的灰度为零点，直方图平移之前将这些灰度对应的像素点位置记录下来，提取秘密信息之后再将其恢复回去。这些点的位置一般和峰点一起作为附加信息单独传送，这会带来一定的通信负担。

原始载体图像直方图中零点值将作为秘密信息的一部分被嵌入，因为零点值只有8位，对于嵌入的数据量影响并不大。将零点灰度值放在秘密信息最前面进行嵌入。提取信息的时候由秘密信息的前8位确定零点，然后根据后面提取的内容重构秘密信息，并进一步恢复原始载体。

原图直方图如果不存在零点，则按序计算相邻两灰度值对应出现的次数和，当最小次数和对应的两灰度值位置在峰值点右边时，则取该两灰度值对应位置中的右边灰度值位置作为零水印位置，并将该位置灰度出现的次数清零，同时将该灰度值出现次数加到相邻左边灰度值出现的次数上；当最小次数和对应的两灰度值位置在峰值点左边边时，则取该两灰度值对应位置中的左边灰度值位置作为零水印位置，并将该位置灰度出现的次数清零，同时将灰度值出现次数加到相邻右边灰度出现的次数上。将作为零点位置用8位二进制数进行表示放在水印信息最前面进行嵌入。

本发明为了克服对通过直方图平移生成的峰值点定位和记录其像素个数，对其选取的水印嵌入位置进行了改进。在生成的图像直方图中，不选取其峰值点作为有效水印嵌入位置，选取和峰值点相邻的左邻或右邻同灰度值的像素点作为水印的嵌入位置，即为次峰值点。这样在生成的含水印图像其直方图中的峰值点位置和原始图像直方图中的峰值点位置相同，并且其峰值点位置对应的像素点个数也相等。同时，对于一直方图来说，一般会含有两个次峰值点，具有一定的嵌入量。

S5：逆向直方图平移：分别对生成的含水印直方图A′和含水印直方图B′进行逆直方图平移，利用零点位置向次峰值点位置平移来嵌入水印信息，分别得到含水印同质图像区域A″和含水印同质图像区域B″。

本发明为提高水印的有效嵌入量(对于直方图中不含零水印原始图像无需嵌入零点位置值)，同时增大嵌入率和提高视觉质量，引入了逆向直方图平移水印嵌入算法。在一次直方图平移嵌入水印的基础上，通过其逆过程方式进行二次嵌入水印。若在水印嵌入前次峰值点位置为a，该位置对应的像素点个数为M,零点位置为b，该位置对应的像素点个数为N,经一次嵌入水印后次峰值点位置a对应的像素点个数为e’，零点位置b对应的像素点个数为f。在利用逆向直方图平移进行二次水印嵌入时，将介于次峰点a和零点b之间的所有灰度值统一平移一位，由零点位置向次峰点位置平移。如果b>a，若在一次直方图平移时存在零点，则在新的直方图中将a+1,a+2,...,b-1统一减1；如果b<a，则若在一次直方图平移时存在零点，则在新的直方图中将b+1,b+2,...,a-1统一加1，这时嵌入的水印信息量为零点位置上像素位数，并用8位二进制数来记录，即为q。这时经二次平移嵌入水印后获得的次峰值点位置指定的像素点数和原始图像直方图次峰值点位置像素点数相等为M，除了零点位置上像素点数有许差异，其它位置上像素点数都和原图像直方图上对应位置上像素点数相同。

一次通过直方图平移嵌入水印记录下由次峰值点到空出位置平移的二进制水印的位数，即在一次平移所嵌入水印中，二进制值为1的水印位数即e，针对嵌入的水印量不一样，所记录的水印位数也不一样，通常用12位二进制位来记录。载体图像若存在零点，在一次直方图平移时需标识零点位置即g，将e和g以零水印方式发送给接收方；若不存在零点，则按序计算相邻两灰度值对应出现的次数和，以最小值来标识零水印位置，只需将e以零水印方式发送给接收方。

S6：合并含水印同质图像区域A″和含水印同质图像区域B″得到最终的含水印图像I′。

针对上述水印嵌入步骤相对的水印提取步骤包括如下步骤：

A1：对含水印图像I′进行多尺度分解，按照水印嵌入过程中方式，从上到下、从左到右顺序对分解得到的各子块进行排序构成同质块图像区域H和非同质块图像区域Q。

A2：对由同质块所构成的含水印图像区域进行直方图变换得到直方图H′；再对由非同质块所构成的含水印区域进行直方图变换得到直方图Q′。

A3：在S4中一次直方图平移嵌入水印后，将次峰值点到空出位置平移的二进制水印的位数e和零点位置g以零水印方式发送给接收方，通过变换的直方图确定次峰值点位置，接收从发送方传过来的零水印，即次峰值点到空出位置平移的水印位数e和零点位置g，分别确定同质图像区域和非同质图像区域在一次水印嵌入时零水印位置和次峰值点到空出位置平移的水印位数，恢复出经一次直方图平移嵌入水印后的直方图并提取出经逆向直方图平移嵌入的水印信息。当在水印嵌入时，若原始图像经直方图变换存在零点位置，则根据e和g恢复出经一次直方图平移嵌入水印后的直方图并提取出经逆(二次)直方图平移嵌入的水印信息；当在水印嵌入时，若原始图像经直方图变换不存在零点位置，则根据e和最小值(按序计算相邻两灰度值对应出现的次数和，取次数和最小对应位置则为待平移零点位置)，再根据待平移零点位置在峰值点左边还是右边确定零水印位置，恢复出经一次直方图平移嵌入水印后的直方图并提取出经逆(二次)直方图平移嵌入的水印信息。

A4：恢复出经一次直方图平移嵌入水印后的直方图，再利用和一次直方图平移相反的过程恢复出原始载体图像，所述原始载体图像包括原始同质图像区域和非同质图像区域，并提取出经一次直方图平移嵌入的水印信息。

A5：合并两次提取出的水印信息作为最终提取的水印，合并恢复出的同质图像区域和非同质图像区域得到最终的恢复图像。

本发明在提取出水印后能完全恢复出原载体图像，实现了算法可逆，提高了已有直方图平移水印算法的嵌入容量和视觉质量。

可逆图像水印算法通常要求在提取水印后原始图像能完整被恢复，因此可用原始图像与提取水印后恢复出的载体图像的相关系数(Normalized Correlation,NC)进行衡量。参见附图2，本发明以图2中所述的2个测试图像为例进行说明，相关参数如下：

表1无攻击时完整性评估表

表1显示了基于该算法的4种不同类型的水印图像在不受任何攻击的情况下的结果的完整性。结果表明，该算法能够在不受攻击的情况下完全恢复原始图像。这表明该算法是可逆的。

对原始图像利用本发明算法与算法一(Liu L,Shan G G.An improvedreversible data hiding scheme using layered embedding.Multimedia ToolsandApplications,2019,78,16311-16328.)嵌入相同水印后生成的含水印图像进行PSNR和SSIM比较，如表2所示。图3所示的图像被用作本算法和算法一的嵌入水印信息。

表2算法PSNR和SSIM的比较

与算法一相比，由本发明算法得到的4幅含水印图像其峰值信噪比最高可达66.24dB，这说明本发明算法具有较好的不可见性。同时，由本算法获得的SSIM值也高于算法一。从表2可以很容易地看出，本发明算法在相同的有效载荷容量下其视觉质量优于算法一，具有良好的SSIM和PSNR值。实验结果表明，本发明所提算法显著提高了水印图像的质量。具体效果如图5所示。

从这些图观测发现，人眼感觉不到水印图像中水印信息的存在。含水印图像视觉效果较好，其相应的PSNR值说明对不同类型图像本算法具有较好的不可感知性，平均PSNR值高达64.63dB。

表3该算法与算法二和算法三在有效载荷容量、SSIM和PSNR方面的比较

在允许图像最大水印嵌入容量的基础上嵌入10、30、70、90和100％时，利用PSNR评估原始载体图像和水印图像之间的视觉差别。从表3可以看出，所提出的基于逆向直方图平移的可逆水印技术(一轮嵌入)在有效载荷容量方面高于算法二(Rajkumar,R.,Vasuki,A.Reversible and robust image watermarking based on histogramshifting.Cluster Computing,2019,22:12313-12323.)和算法三(Guojun Fan,ZhibinPan,Quan Zhou,et al.Multiple histogram based adaptive pairwise prediction-error modification for efficient reversible image watermarking.InformationSciences,2021,581:515-535.)，且具有非常高的SSIM和PSNR值，明显高于另两种算法。实验结果表明，基于逆向直方图平移的可逆水印技术在保持含水印图像视觉质量的同时，有效提高了载荷容量。当嵌入较大容量水印信息时，通过一轮逆向直方图平移水印嵌入可能嵌入不完或者为了嵌入更多水印信息，因此可以进行二轮或多轮水印嵌入来完成水印信息的嵌入。

为了估算含水印图像视觉质量，本发明通过对原始图像进行多轮水印嵌入(将图3所示水印进行多轮嵌入)来分析本发明算法的性能。

表4多轮水印嵌入算法性能比较1

由表4可以看出，当一轮嵌入如图3所示水印时可以获得高视觉质量的水印图像。当嵌入如图3所示水印两轮和三轮时，视觉质量仍然很高。与一轮嵌入水印信息相比，视觉质量没有明显降低，水印信息可以重复嵌入。在保证一定视觉质量的前提下，可以嵌入更多的水印信息。

为了进一步估算含水印图像视觉质量，本发明通过对原始图像进行多轮水印嵌入(每轮以最大水印嵌入量来嵌入水印)来分析本发明算法的性能。

表5多轮水印嵌入算法性能比较2

在表4中，仅根据水印容量的大小选择部分原始图像来嵌入水印信息，嵌入容量不够大。为了进一步测试算法的性能，可以将一轮能嵌入的最大水印容量作为水印嵌入容量的大小。如表5所示，当分别嵌入一轮、两轮和三轮时，发现生成的含水印图像可以获得更高的视觉质量和良好的SSIM。而且，随着嵌入次数的增加，PSNR和SSIM的下降幅度较小。同时，原始图像Lena在经过3轮最大容量水印嵌入后，视觉质量达到65.26，表明算法整体性能高，不可见性好，具有一定嵌入容量。该算法在保证一定视觉质量的前提下，可以反复嵌入水印信息，嵌入容量较大。

上述实施方式只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明精神实质所做的等效变换或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于逆向直方图平移的可逆图像水印算法，其特征在于，包括如下水印嵌入的步骤：

S1：对水印W作Arnold置乱变换得到W'，对变换后的水印W'将其转变为一维二进制序列；

S2：对M×N，M、N皆为4的整数倍的大小的原始载体图像I进行多尺度分解，将其划分为互不重叠图像同质块与非同质块，按照从左到右、从上到下顺序依次对分解得到的同质块和非同质块进行排序；

S3：对由同质块所构成的图像区域进行直方图变换得到直方图A；再对由非同质块所构成的区域进行直方图变换得到直方图B；

S4：一次直方图平移：选取和峰值点相邻的左邻或右邻同灰度值的像素点作为水印的嵌入位置，即为次峰值点；选取直方图A临近峰值点左右的两位置的次峰值点来嵌入水印信息得到含水印同质直方图A′，选取直方图B临近峰值点左右的两位置次峰值点来嵌入水印信息得到含水印同质图像区域B′；

一次通过直方图平移嵌入水印记录下由次峰值点到空出位置平移的二进制水印的位数，即在一次平移所嵌入水印中，二进制值为1的水印位数即e，针对嵌入的水印量不一样，所记录的水印位数也不一样，用12位二进制位来记录；

S5：逆向直方图平移：分别对生成的含水印直方图A′和含水印直方图B′进行逆直方图平移，利用零点位置向次峰值点位置平移来嵌入水印信息，分别得到含水印同质图像区域A″和含水印同质图像区域B″；

所述原始载体图像I经直方图变换若不存在零点，则按序计算相邻两灰度值对应出现的次数和，以最小次数和对应的两灰度值位置为待平移零点位置，再根据待平移零点位置在峰值点左边还是右边确定零水印位置，只需将e以零水印方式发送给接收方；

当最小次数和对应的两灰度值位置在峰值点右边时，则取该两灰度值对应位置中的右边灰度值位置作为零水印位置，并将该位置灰度出现的次数清零，同时将该灰度值出现次数加到相邻左边灰度值出现的次数上；当最小次数和对应的两灰度值位置在峰值点左边时，则取该两灰度值对应位置中的左边灰度值位置作为零水印位置，并将该位置灰度出现的次数清零，同时将灰度值出现次数加到相邻右边灰度出现的次数上；

S6：合并含水印同质图像区域A″和含水印同质图像区域B″得到最终的含水印图像I′。

2.根据权利要求1所述的基于逆向直方图平移的可逆图像水印算法，其特征在于，所述原始载体图像I经直方图变换若存在零点，在一次直方图平移时需标识零点位置即g，且经一次直方图平移嵌入水印后次峰值点位置对应的像素点个数，即一次直方图平移嵌入水印记录下由次峰值点到空出位置平移的二进制水印的位数为e，将e和g以零水印方式发送给接收方。

3.根据权利要求2所述的基于逆向直方图平移的可逆图像水印算法，其特征在于，在一次直方图平移进行水印嵌入之前，所述原始载体图像I经直方图变换若存在零点时，将零点位置g用8位二进制数进行表示，并放在水印信息前面进行嵌入。

4.根据权利要求1所述的基于逆向直方图平移的可逆图像水印算法，其特征在于，所述S5中逆向直方图平移，利用零点位置向次峰值点位置平移来嵌入水印信息的具体步骤为：

1)若在水印嵌入前次峰值点位置为a，该位置对应的像素点个数为M，零点位置为b，该位置对应的像素点个数为N，S4中经一次嵌入水印后次峰值点位置a对应的像素点个数为e’，零点位置b对应的像素点个数为f；

2)在利用逆直方图平移进行二次水印嵌入时，将介于次峰点a和零点b之间的所有灰度值统一平移一位，由零点位置向次峰点位置平移；

3)平移后，利用空出位置进行二次水印嵌入。

5.根据权利要求4所述的基于逆向直方图平移的可逆图像水印算法，其特征在于，如果b>a，若在一次直方图平移时存在零点，则在新的直方图中将a+1,a+2,...,b-1统一减1；如果b<a，则若在一次直方图平移时存在零点，则在新的直方图中将b+1,b+2,...,a-1统一加1，这时嵌入的水印信息量为零点位置上像素位数，并用8位二进制数来记录，即为q。

6.根据权利要求1至5任一所述的基于逆向直方图平移的可逆图像水印算法，其特征在于，对于上述水印嵌入步骤相对的水印提取步骤包括如下步骤：

A1：对含水印图像I′进行多尺度分解，按照水印嵌入过程中方式，从上到下、从左到右顺序对分解得到的各子块进行排序构成同质块图像区域H和非同质块图像区域Q；

A2：对由同质块所构成的含水印图像区域进行直方图变换得到直方图H′；再对由非同质块所构成的含水印区域进行直方图变换得到直方图Q′；

A3：在S4中一次直方图平移嵌入水印后，将次峰值点到空出位置平移的二进制水印的位数e和零点位置g以零水印方式发送给接收方，通过变换的直方图确定次峰值点位置，接收从发送方传过来的零水印，即次峰值点到空出位置平移的水印位数e和零点位置g，分别确定同质图像区域和非同质图像区域在一次水印嵌入时零水印位置和次峰值点到空出位置平移的水印位数，恢复出经一次直方图平移嵌入水印后的直方图并提取出经逆向直方图平移嵌入的水印信息；

A4：恢复出经一次直方图平移嵌入水印后的直方图，再利用和一次直方图平移相反的过程恢复出原始载体图像，所述原始载体图像包括原始同质图像区域和非同质图像区域，并提取出经一次直方图平移嵌入的水印信息；

A5：合并两次提取出的水印信息作为最终提取的水印，合并恢复出的同质图像区域和非同质图像区域得到最终的恢复图像。

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