CN113450247B - 一种基于二值矩阵置乱与混沌理论的数字水印方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于二值矩阵置乱与混沌理论的数字水印方法，属于图像处理技术领域。首先，使用混沌系统产生二值矩阵对水印图像与载体图像进行置乱并扩散；其次，将水印图像进行奇异值分解，将载体图像进行3级DWT分解；最后，将奇异值分解所得的特征矩阵嵌入到不同分级的DWT系数中。实验结果和仿真分析表明，该方法效率高，安全性好，具有良好的应用场景。

Description

一种基于二值矩阵置乱与混沌理论的数字水印方法
技术领域
本发明属于图像处理技术领域，涉及一种基于二值矩阵置乱与混沌理论的数字水印方法。
背景技术
数字水印技术可以有效地将版权信息嵌入到数字产品中来解决版权保护和内容认证问题，在发生版权纠纷事件时，可以通过算法的逆操作方式将隐藏于数字产品中的版权信息提取出来，来确认该数字产品的归属者，但是，由于算法的不断发展，技术迭代更新，数据格式多种多样，传统的加密、嵌入方法如RSA、Hash、DES等已经不能满足现在的工程需要，迫切需要新的理论成为算法的基石。混沌理论由于其所具有的伪随机性、初值敏感性、非规则有序性等特性，使其可以很好的应用于图像加密与图像隐藏领域。
在目前现有的技术中，大多数的基于混沌理论的数字水印算法的核心为使用低维混沌系统或者超混沌系统产生伪随机序列，并对伪随机序列进行的一系列操作。低维混沌序列的形式简单易于实现，产生混沌序列的时间短，适用于实时性需求很高的加密算法中，但其也具有密钥空间小，混乱程度不够高等缺点；超混沌系统(高维混沌系统)指的是具有两个正的Lyapunov指数的高维混沌系统，超混沌系统的动力学特征更加复杂，运动轨迹更加随机，可以产生随机程度更高的序列，但缺点是使用时耗时太长。
目前大多数的数字水印算法存在置乱方法单一、水印鲁棒性差、安全性弱等问题，造成的结果就是嵌入之后不可见性低，甚至影响了图片本来的质量；安全性低，很容易通过暴力算法进行解密等缺点。因此，设计一种行之有效的、安全性、鲁棒性高的算法非常重要。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于二值矩阵置乱与混沌理论的数字水印方法。
为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
载入水印图像的像素矩阵序列，若该图像为彩色图像，则将其转为灰度图像；
初始化混沌系统，并对输入到混沌系统中的初值进行预处理；
经过混沌系统的迭代会产生一个2000+m*n的伪随机序列x1，重复此过程三次，会产生三个伪随机序列x1，y1，z1；
基于载入的灰度图像与产生的伪随机序列x1，y1，z1进行置乱，得到中间密文图像；
对密文图像进行奇异值分解，得到密文图像；
选取一张尺寸大于水印图像的图像作为载体图像，可以为2倍水印图像大小，载入载体图像的像素矩阵序列，将水印图像的密文图像嵌入到载体图像中，得到包含水印信息的载体图像。
进一步的，对载入的像素序列进行二值矩阵置乱包括：
初始化混沌系统，将处理后的初值代入混沌系统中，经过混沌系统一定次数的迭代操作会产生2000+m*n的伪随机序列x1，并选取中间值为m；
将小于m的值置为0，大于等于m的值置为1，并将伪随机序列重置为m*n的矩阵形式，利用1与0的位置差来使像素序列置乱。重复此过程三至十轮，达到较好的置乱效果。
进一步的，混沌系统表示为
X(n+1)＝μ*X(n)*(1-X(n))
其中μ∈[0，4]，X∈[0，1]。μ被称为logistic参数，研究表明，当3.5699456＜μ＜4以及1＜X(0)＜1时，系统处于混沌状态。
进一步的，对用户输入的混沌序列初值进行如下处理：
其中，m0为像素矩阵序列的平均值。
进一步的，由该混沌系统进行迭代后产生的伪随机序列，需要将该伪随机序列前2000个数丢弃后再进行操作。
进一步的，对中间密文图像进行奇异值分解，其操作为：
A＝USVT
其中V是nxn的正交矩阵，U是mxm的正交矩阵，S是mxn的对角矩阵。
进一步的，对载体图像的处理包括：
对载体图像进行三轮二值矩阵置乱，其步骤与水印像素矩阵序列相同；载体图像进行置乱之后得到中间密文图像，对中间密文图像进行三级DWT变换，变换方式选择haar小波，每一级变换均可以得到LL，LH，HL，HH四个分量，LL分量表示低频子带分量，LH分量表示水平高频子带分量，HL分量表示垂直高频子带分量，HH表示对角线高频子带分量。
对载体图像进行三级DWT变换，得到三层四个分量，将水印图像的奇异值分解结果嵌入三层的分量中。
进一步的，对于嵌入方式，利用混沌系统来选取嵌入位置，所选取的混沌系统为：
其中，x，y，z，w为系统状态变量，分别表示系统状态变量对时间求导后的变量，a，b，c，d为系统参数。当取a＝6，b＝4，c＝8，d＝2时，系统达到混沌状态，此时系统存在两个正的Lyapunov指数。
初始化混沌系统，对选取的初值进行预处理：
其中，m0是载体图像像素矩阵的平均值。
进一步的，使用该混沌系统进行一定次数的迭代，产生长度为2000+M*N的单个变量的伪随机序列，则该混沌系统可以产生四个伪随机序列，分别为x1，y1，z1，w1。根据生成的四个伪随机序列x1，y1，z1，w1，在这四个伪随机序列中随机选取三个伪随机序列用于嵌入，在使用之前，需要丢弃前2000个值，将选取的三个序列的值进行归一化，归一化到1,2,3,4四个值，然后进行嵌入。
进一步的，由于水印图像的大小为载体图像的二分之一，所以在嵌入时会有每一个像素可以随机嵌入到载体图像相应位置的四个像素之间，水印图像进行奇异值分解后所得的特征矩阵S嵌入到载体图像的一级小波变换后的高频分带中。
本发明的有益效果在于：本发明安全性和鲁棒性高。
本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：
图1为水印图像加密过程；
图2为载体图像加密过程；
图3为嵌入过程；
图4为水印图像置乱效果；
图5为载体图像置乱效果；
图6为嵌入后的载体图像。
具体实施方式
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。
其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本发明的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。
本发明实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中，需要理解的是，若有术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。
图1为水印图像的处理步骤；图2为载体图像的处理步骤；图3为嵌入过程的步骤。图4为水印图像置乱效果；图5为载体图像置乱效果；图6为嵌入后的载体图像，其PSNR值为32.2502，属于质量较好的嵌入效果，人眼无法察觉。
本发明提出一种基于二值矩阵与混沌理论的数字水印方法，如图1，该方法包括以下步骤：
载入水印图像的像素矩阵序列，若该图像为彩色图像，则将其转为灰度图像；
初始化混沌系统，并对输入到混沌系统中的初值进行预处理；
经过混沌系统的迭代会产生一个2000+m*n的伪随机序列x1，重复此过程三至十次，会产生三个伪随机序列x1，y1，z1；
基于载入的灰度图像与产生的伪随机序列x1，y1，z1进行置乱，得到中间密文图像；
对密文图像进行奇异值分解，得到密文图像；
选取一张尺寸大于水印图像的图像作为载体图像，可以为2倍水印图像大小，载入载体图像的像素矩阵序列，将水印图像的密文图像嵌入到载体图像中，得到包含水印信息的载体图像。
本发明中使用的算法涉及到混沌理论，混沌理论是一种兼具质性思考与量化分析的方法，用来探讨动态系统中(如：人口移动、化学反应、气象变化、社会行为等)必须用整体、连续的而不是单一的数据关系才能加以解释和预测的行为。混沌的特性包括随机性、敏感性、分维性、普适性、标度律。混沌系统是指在一个确定性系统中，存在着貌似随机的不规则运动，其行为表现为不确定性、不可重复、不可预测，这就是混沌现象。混沌是非线性动力系统的固有特性，是非线性系统普遍存在的现象。按照动力学系统的性质，混沌可以分成四种类型：时间混沌、空间混沌、时空混沌、功能混沌。按照另外的特性进行分类，也可以分为连续混沌系统、离散混沌系统等，每个种类都有其各自的特点。
奇异值分解(SVD)是线性代数中一种重要的矩阵分解，奇异值分解则是特征分解在任意矩阵上的推广。在信号处理、统计学等领域有重要应用。奇异值分解的定义如下：
A＝USVT
对于任意的奇异值分解，矩阵S的对角线上的元素等于A的奇异值。U和V的列分别是奇异值中的左、右奇异向量。
SVD所具有的一些特性使其在图像处理中有非常广泛的应用。图像奇异值分解的主要特性有：
(1)快速将大量的信号能量压缩到很少的系数中。奇异值所表现的是图像固有特性而非视觉特性，为水印的不可见性提供了保障。
(2)数字图像的特征值很稳定，经过常规的图像处理后，特征值的变化很微小。
在人眼视觉系统中，人眼对图像的主体信息的敏感程度较高，但是对于图像细节部分的变化不够敏感。在图像处理中，在图像中嵌入信息会造成原图像的内容发生变化，当嵌入的信息过多，这种变化就能够被人眼捕捉，所以在进行嵌入的时候尽量选取高频部分进行嵌入，可以保证信息隐藏时的不可见性。所以在将载体图像进行DWT变换时，尽量将水印图像奇异值分解的结果嵌入DWT分解后的高频分量中。
二值矩阵是由混沌序列二值化而来，首先利用混沌系统产生2000+m*n长度的混沌序列，并丢弃前2000个值，得到序列x。对序列x进行排序，找到中间值，然后对序列进行二值化，将小于该中间值的值设为0，将大于等于该中间值的值设为1，经过二值化操作之后可以得到一个二值序列，其中0的个数与1的数量相同。将一维的二值序列，转换为二维矩阵，将1和0在水印图像对应的位置上进行置乱，可以保证每一个像素的位置均可以发生变化。只需三次迭代便能彻底打乱相邻像素之间的关系。
本实施例中选定的混沌系统表示为：
其中，其中，x，y，z，w为系统状态变量，x，y，z，w分别表示系统状态变量对时间求导后的变量，a，b，c，d为系统参数。当取a＝6，b＝4，c＝8，d＝2时，系统达到混沌状态，此时系统存在两个正的Lyapunov指数，1.657与0.117。
初始化混沌系统，对选取的初值进行预处理：
其中，m0是载体图像像素矩阵的平均值。
进一步的，使用该混沌系统进行一定次数的迭代，产生长度为2000+M*N的单个变量的伪随机序列，则该混沌系统可以产生四个伪随机序列，分别为x1，y1，z1，w1。根据生成的四个伪随机序列x1，y1，z1，w1，在这四个伪随机序列中随机选取三个伪随机序列用于嵌入，在使用之前，需要丢弃前2000个值，将选取的三个序列的值进行归一化，归一化到1,2,3,4四个值，然后进行嵌入。
嵌入时，由于水印图像的大小为载体图像的一半，所以每一个水印图像的像素对应着载体图像中的四个像素，在嵌入时，根据选取的序列相应位置的数值来确定嵌入位置。
经过以上加密方法进行加密的图像，可以经过相应的逆操作将图片进行解密操作。
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (6)

1.一种基于二值矩阵置乱与混沌理论的数字水印方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：
初始化混沌系统，并对输入混沌系统的初值进行预处理；
所述混沌系统为：
X(n+1)＝μ*X(n)*(1-X(n))
其中μ∈[0，4]，X∈[0，1]；μ被称为logistic参数，研究表明，当3.5699456<μ<4以及1＜X(0)＜1时，系统处于混沌状态；
使用该混沌系统，进行2000+m*n次迭代，生成伪随机序列，其中m，n是载入图像的尺寸；
首先丢弃序列的前2000个值，避免瞬态效应造成的影响，将此序列排序，获取中间值，再将小于此中间值的值设为0，将大于等于此中间值的值设为1，由1与0的位置来将水印图像进行二值矩阵置乱；随后将载体图像进行DWT三级分解，将水印图像进行奇异值分解，并将奇异值分解结果嵌入到一级DWT分解的高频系数中；
对于嵌入方式，利用混沌系统来选取嵌入位置，所选取的混沌系统为：
其中，x，y，z，w为系统状态变量，分别表示系统状态变量对时间求导后的变量，a，b，c，d为系统参数；当取a＝6，b＝4，c＝8，d＝2时，系统达到混沌状态，此时系统存在两个正的Lyapunov指数。
2.根据权利要求1所述的一种基于二值矩阵置乱与混沌理论的数字水印方法，其特征在于：所述二值矩阵置包括：
选择三个初值并进行预处理，预处理方式如下：
m0表示像素矩阵序列的平均值；
得到的初值代入混沌系统迭代后会产生一个与实验图像长度相同的混沌序列，将其进行排序后选取中间值，再将原序列进行二值化操作，将小于中间值的序列值设为0，将大于等于中间值的序列值设为1，并将二值化后的序列重置为与像素矩阵大小相同的二值矩阵；则二值矩阵的每一个元素都对应像素矩阵的一个元素，将像素矩阵中与二值矩阵中值为1对应的元素与值为0的元素相交换，重复三至十轮，即可达到较好的置乱效果，得到中间密文图像。
3.根据权利要求1所述的一种基于二值矩阵置乱与混沌理论的数字水印方法，其特征在于：所述混沌系统替换为：
X(n+1)＝μ*X(n)*(1-X(n))
其中μ∈[0，4]，X∈[0，1]；μ被称为logistic参数，当3.5699456<μ<4以及1＜X(0)<1时，系统处于混沌状态。
4.根据权利要求1所述的一种基于二值矩阵置乱与混沌理论的数字水印方法，其特征在于：使用所述混沌系统所产生的混沌序列，均为2000+m*n长度的伪随机序列，其中m和n是实验图像的大小，且需要丢弃前2000个序列值；以避免瞬态效应所造成的影响。
5.根据权利要求1所述的一种基于二值矩阵置乱与混沌理论的数字水印方法，其特征在于：对所述载体图像进行置乱操作之后，对置乱图像进行DWT一级分解，分解函数使用haar，可以得到LL、LH、HL、HH四个不同频度的矩阵。
6.根据权利要求1所述的一种基于二值矩阵置乱与混沌理论的数字水印方法，其特征在于：所述将载体图像进行DWT三级分解为，将DWT变换后的载体图像分为4x4的小块，在进行嵌入时，将混沌序列归一化为1，2，3，4，并根据实际位置的归一化后的值来选取嵌入位置。
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