CN112307644B - 一种电大尺寸目标的rcs计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电大尺寸目标的RCS计算方法，包括构建电大尺寸目标三维空间模型，将电大尺寸目标受到辐射源照射时的计算空间进行网格剖分；对Maxwell旋度方程中的电磁场量在空间域展开；将展开的电磁场量代入到Maxwell旋度方程中对空间域进行处理得到空间域的迭代方程；将展开的电磁场量代入到Maxwell旋度方程中对时间域部分进行处理得到时间域的迭代方程；将得到的迭代方程联立计算出计算空间内近场的电场和磁场值；将空间内近场电场和磁场值，通过近‑远场外推方法计算出远场的电场和磁场值，通过求得近、远场电场值的比求出电大尺寸目标的RCS。本发明相比于现有的计算方法提高了计算精度。

Description

一种电大尺寸目标的RCS计算方法

技术领域

本发明属于电大尺寸目标的RCS计算技术领域，具体涉及一种电大尺寸目标的RCS计算方法。

背景技术

电磁目标的散射特性分析和研究对于雷达目标隐身、雷达目标识别、雷达成像的领域具有重要的意义。雷达散射截面(Radar Cross Section,RCS)为雷达目标隐身和目标识别的重要参数和衡量指标。近年来，隐身飞机、靶机等电大尺寸目标的RCS的精确计算成为研究热点。电磁场时域算法是目标最常用来计算电磁散射特性的一种工具。计算电磁学中的时域差分方法由于易求解、可以进行大规模的并行计算、具备处理时变媒质、非线性媒质的散射以及辐射问题等优点被广泛用来求解电磁场问题，尤其是电大尺寸目标如隐身飞机、靶机等的仿真和模拟、电磁兼容、有涂层的复杂结构处理等领域的数值模拟仿真中。

时域高阶计算方法从提出到现在已经有近几十年的发展历史，其中主要包括时域多分辨分析法(Multiresolution Time-Domain,MRTD)和高阶时域有限差分法(High-OrderFinite-Difference Time-Domain,HO-FDTD)。MRTD和HO-FDTD方法常用来处理电大尺寸目标的RCS，但仍存在很多问题，如HO-FDTD方法是在泰勒级数展开的基础上发展起来的一种时域数值方法，具有较高的计算精度，然而由于时间步长选取受剖分网格尺寸的限制，导致计算成本增加，同时也存在时空收敛速度不一致等问题，MRTD相比HO-FDTD有较高的计算精度，但是MRTD采用的是小波函数作为基函数计算相对复杂，而且对时间步的选取较严格从而导致计算时间的增加，以及时间和空间收敛速度的不一致等。因此高计算精度、高时空收敛速度的计算方法的研究和提出具有重要的意义和价值。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种电大尺寸目标的RCS计算方法，具有较高的计算精度。

为实现上述技术目的，本发明采取的技术方案为：

一种电大尺寸目标的RCS计算方法，其特征在于，包括：

步骤1：构建电大尺寸目标三维空间模型，将电大尺寸目标受到辐射源照射时的整个计算空间进行网格剖分；

步骤2：将剖分后的计算空间中的Maxwell旋度方程中的电磁场量在空间域用辛格函数展开，将展开的电磁场量代入到Maxwell方程中，使用伽辽金方法对Maxwell旋度方程的空间域部分进行处理，得到空间域的迭代方程；

步骤3：将步骤2展开的电磁场量代入到Maxwell旋度方程中，使用龙格库塔方法对时间域部分进行处理，得到时间域的迭代方程；

步骤4：将步骤2和步骤3得到的迭代方程联立，推倒出电磁场量的时间域和空间域的差分迭代方程组，从而求得计算空间内的近场的电场和磁场值；

步骤5：根据所述步骤4用辛格函数和龙格库塔方法求得计算空间内近场电场和磁场值，通过近-远场外推方法计算出远场的电场和磁场值，通过求得的近、远场电场值的比求出电大尺寸目标的RCS。

为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：上述的步骤2，对Maxwell旋度方程在空间域上的电磁场量利用辛格函数作为基函数展开，再通过伽辽金原理进行采样离散后得到展开系数，从而得到电磁场量在空间域的迭代方程。

上述的步骤2包括：

步骤21：所述对Maxwell旋度方程在空间域上的电磁场量利用辛格函数作为基函数展开，再通过伽辽金原理进行采样离散后得到展开系数：

φ_m(x)＝Sinc(x/Δ-m) (7)

步骤22：将展开的电磁场量代入Maxwell方程，进一步地，通过伽辽金原理采样离散后得到展开系数电磁场量在空间域的迭代方程如下所示：

式中，i、j和k为空间离散坐标，并有x＝iΔx、y＝jΔy和z＝kΔz，Δx、Δy和Δz为空间离散间隔；n为时间离散坐标，并有t＝nΔt，Δt为时间离散间隔，a(v)为展开系数，a取整数且a(v)＝-a(-v-1)。

上述的步骤3，对Maxwell旋度方程在时间域上的电磁场量采用龙格库塔方法进行高阶展开，从而得到电磁场量在时间域的迭代方程。

上述的步骤3包括：

步骤31：对步骤2得到的电磁场量电场和磁场的时间导数写成算子形式，如下：

其中，

步骤32：采用龙格库塔方法对式(16)等式左边的时间偏导数进行处理，如下式：

其中，

式中，F为电场E或者磁场H，L为与电磁和磁场相关的系数，这里采用p阶的低存储特性的龙格库塔方法对时间系统进行离散，p的值根据精度要求选取，α_p,l为系数。

本发明具有以下有益效果：

本发明用于处理电大尺寸目标如隐身飞机、靶机等的RCS的计算，时间离散上采用龙格库塔方法，空间离散上采用辛格函数近似，相比于传统的时域有限差分方法改变了计算时间域和空间域的二阶精度的局限性，提高了时间离散的收敛速度使得时间域和空间域收敛达到一致，相比于MRTD和HO-FDTD方法降低了网格数量从而降低了计算量，同时提高了计算精度。

附图说明

图1为本发明实施例中所述天箭-1型巡航导弹靶机结构示意图；

图2为本发明实施例中所述的天箭-1型巡航导弹靶机离散的示意图；

图3为本发明实施例为本发明方法RK-Sinc与MRTD、MoM方法求得的天箭-1型巡航导弹靶的E面双站RCS对比；

图4为本发明实施例为本发明方法RK-Sinc、MRTD、MoM方法求得的天箭-1型巡航导弹靶的H面双站RCS对比；

图5为本发明方法的流程图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例作进一步详细描述。

参见图5，本发明的一种电大尺寸目标的RCS计算方法，包括：

步骤1：构建电大尺寸目标三维模型，将电大尺寸目标受到辐射源照射时的整个仿真计算空间进行网格剖分；

实施例中，根据实际问题需求，如图1所示，这里计算天箭-1型巡航导弹靶机的RCS，靶机受到3GHz的辐射源照射时的双站RCS进行仿真计算，将计算空间剖分为200×60×300个网格，如图2所示。

步骤2：对Maxwell旋度方程中的电磁场量在空间域用辛格函数展开，将展开的电磁场量代入到Maxwell旋度方程中，使用伽辽金方法对Maxwell方程的空间域部分进行处理，得到空间域的迭代方程，包括：

步骤21：在三维情况下，对Maxwell旋度方程在空间域上的电磁场量利用辛格函数作为基函数展开，再通过伽辽金原理进行采样离散后得到展开系数：

φ_m(x)＝Sinc(x/Δ-m) (7)

步骤22：将展开的电磁场量代入Maxwell方程，进一步地，通过伽辽金原理采样离散后得到展开系数电磁场量在空间域的迭代方程如下所示：

式中，i、j和k为空间离散坐标，并有x＝iΔx、y＝jΔy和z＝kΔz，Δx、Δy和Δz为空间离散间隔；n为时间离散坐标，并有t＝nΔt，Δt为时间离散间隔，a(v)为展开系数，a取整数且a(v)＝-a(-v-1)。

步骤3：对Maxwell旋度方程在时间域上的电磁场量采用龙格库塔方法进行高阶展开，从而得到电磁场量在时间域的迭代方程；

步骤3包括：

步骤31：对式(10)-(15)中等式左边的微分写成算子形式，如下：

其中，

步骤32：采用龙格库塔方法对式(16)等式左边的时间导数进行离散，如下式：

其中，

式中，F为电场E或者磁场H，L为与电磁和磁场相关的系数，这里采用p阶的低存储特性的龙格库塔方法对时间系统进行离散，p的值可以根据精度要求选取，α_p,l为系数，通过所述步骤1-4的处理，可以计算出天箭-1型巡航导弹靶的电场和磁场的迭代公式。

步骤4：将步骤2和步骤3得到的迭代方程联立，推倒出电磁场量的时间域和空间域的差分迭代方程组，从而求得计算空间内的近场的电场和磁场值；

步骤5：将所述步骤4用辛格函数和龙格库塔方法求得计算空间内近场的电场和磁场值，通过近-远场外推方法计算出远场的电场和磁场值，通过求得的近、远场电场值的比求出电大尺寸目标的RCS。

具体为：

将式(10)-(15)的等号左边偏导数部分用龙格库塔方法式(17)代替，得到电大尺寸目标的近场的电场和磁场值，可以得到天箭-1型巡航导弹靶的三维情况下用本发明方法仿真计算得到的近场的电场和磁场数值；将计算得到的天箭-1型巡航导弹靶的近场的电场和磁场值利用近-远场外推的方法计算出天箭-1型巡航导弹靶的远场的电场和磁场值，通过求得的近、远场电场值得比求出天箭-1型巡航导弹靶的RCS。

为了验证本发明的正确性与有效性现结合具体数值实验和说明书附图对本发明作进一步的描述和验证。

实施例1：

采用本发明的算法对天箭-1型巡航导弹靶机受3GHz辐射源照射时的双站RCS进行仿真。

图1为天箭-1靶机模型示意图，入射波为沿着负z轴方向的高斯脉冲源，电场的极化方向为x轴，离散步长为λ/10，空间离散网格为200×60×300，如图2所示。

同时给出了MRTD和矩量法(Method of Moment，MoM)方法作为对比，这里将MoM方法的计算结果看成理论值。

天箭-1型巡航导弹靶机的双站RCS如图3和4所示，从图中可以看出本发明方法的计算结果与MoM的结果基本上吻合，说明了该方法计算的准确性和有效性，对比中可以看出MRTD计算效果相比本发明方法较差，本发明提出的方法计算误差较小，计算精度较高。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种电大尺寸目标的RCS计算方法，其特征在于，包括：

步骤1：构建电大尺寸目标三维空间模型，将电大尺寸目标受到辐射源照射时的整个计算空间进行网格剖分；

步骤2：将剖分后的计算空间中的Maxwell旋度方程中的电磁场量在空间域用辛格函数展开，将展开的电磁场量代入到Maxwell旋度方程中，使用伽辽金方法对Maxwell旋度方程的空间域部分进行处理，得到空间域的迭代方程；

步骤3：将步骤2展开的电磁场量代入到Maxwell旋度方程中，使用龙格库塔方法对时间域部分进行处理，得到时间域的迭代方程；

步骤4：将步骤2和步骤3得到的迭代方程联立，推倒出电磁场量的时间域和空间域的差分迭代方程组从而计算出计算空间内近场的电场和磁场值；

步骤5：根据所述步骤4用辛格函数和龙格库塔方法求得计算空间内近场电场和磁场值，通过近-远场外推方法计算出远场的电场和磁场值，通过求得的近、远场电场值的比求出电大尺寸目标的RCS。

2.根据权利要求1所述的一种电大尺寸目标的RCS计算方法，其特征在于，步骤2包括：

步骤21：所述对Maxwell旋度方程在空间域上的电磁场量利用辛格函数作为基函数展开，再通过伽辽金原理进行采样离散后得到展开系数：

φ_m(x)＝Sinc(x/Δ-m) (7)

步骤22：将展开的电磁场量代入Maxwell方程，进一步地，通过伽辽金方法采样离散后得到展开系数电磁场量在空间域的迭代方程如下所示：

式中，i、j和k为空间离散坐标，并有x＝iΔx、y＝jΔy和z＝kΔz，Δx、Δy和Δz为空间离散间隔；n为时间离散坐标，并有t＝nΔt，Δt为时间离散间隔，a(v)为展开系数，a取整数且a(v)＝-a(-v-1)。

3.根据权利要求1或2所述的一种电大尺寸目标的RCS计算方法，其特征在于，所述步骤3，对Maxwell旋度方程在时间域上的电磁场量采用龙格库塔方法进行高阶展开，从而得到电磁场量在时间域的迭代方程。

4.根据权利要求3所述的一种电大尺寸目标的RCS计算方法，其特征在于，步骤3包括：

步骤31：对步骤2得到的电磁场量电场和磁场的时间导数写成算子形式，如下：

其中，

步骤32：采用龙格库塔方法对式(16)等式左边的时间偏导数进行处理，如下式：

l＝p

其中，

l＝1,2,...p-1,p≥2，

l＝0

式中，F为电场E或者磁场H，L为与电磁和磁场相关的系数，这里采用p阶的低存储特性的龙格库塔方法对时间系统进行离散，p的值根据精度要求选取，α_p,l为系数。

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