CN112307618A - 基于nsga-ii的mmc最优冗余数量配置方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及多目标优化领域，尤其涉及一种基于NSGA‑II的MMC最优冗余数量配置方法，包括：建立含MMC系统的冗余子模块数量的多目标优化函数；基于NSGA‑II多目标优化算法求解多目标优化函数，得到pareto最优解集；从pareto最优解集中获得期望的多目标优化函数最优解，配置最优冗余数量；建立的多目标优化函数具体包括建立MMC系统可靠性和冗余子模块数量的两个子目标优化函数。本发明避免主观性对优化过程的干扰，优化效果好。

Description

基于NSGA-II的MMC最优冗余数量配置方法

技术领域

本发明涉及多目标优化领域，尤其涉及一种基于NSGA-II的MMC最优冗余数量配置方法。

背景技术

配电网常采用背靠背MMC型柔性控制器作为互联的关键设备。为了满足模块化多电平换流器柔性直流(MMC-HVDC)系统大功率、高电压需求，模块化多电平换流器(MMC)采用子模块SM级联形式，即每个桥臂由子模块串联构成。MMC-HVDC系统实际工程中，桥臂子模块数量可达几十甚至上百个，一旦子模块发生故障，影响换流器正常运行，导致MMC退出运行，将危害MMC-HVDC系统安全。因此，MMC-HVDC系统需配置冗余子模块，提高其运行可靠性。

在实际工程中，为提高MMC的可靠性，会配置一定比例的冗余子模块用于在故障期间替代损坏的子模块，从而保证MMC的正常运行可靠性与故障处理能力。随着基于MMC的高压直流输电工程朝着高电压、大容量方向发展，MMC的子模块数量也会不断增多。冗余子模块数量越多，MMC的可靠性越高，但成本也会越高，经济性显著降低；然而，冗余子模块数目过少时，MMC的可靠性得不到保证。

目前已有文献对MMC供电可靠性以及最优数量配置进行了分析。文献“王宝安，谭风雷，商姣.模块化多电平换流器模块冗余优化配置方法[J].电力自动化设备，2015，35(1):13-19”构建了两种备用策略下MMC换流阀的可靠度函数并对其进行分析；文献“许建中，赵鹏豪，江伟，等.具备直流故障穿越能力的混合MMC可靠性分析和冗余配置方法[J].中国电机工程学报，2016，36(4):953-959.”根据MMC换流阀的工作机理分析了不同部分的阀损耗，基于实际的电压、电流波形，采用分段解析的方法计算MMC换流阀的阀损耗；文献“王秀丽，郭静丽，庞辉，等.模块化多电平换流器的结构可靠性分析[J].中国电机工程学报，2016，36(7):1908-1914.”分析了MMC换流阀及其子模块的可靠性，综合考虑工程实际因素，提出了MMC子模块冗余配置的计算方法。但上述文献的优化算法依赖于权重的选择，实际上把多目标优化转化为单目标优化问题，在优化前加入了人为主观因素，在不同的权重下，可能得到不同的最优冗余配置数量的优化结果。

发明内容

本发明的目的是为了提供一种基于NSGA-II的MMC最优冗余数量配置方法，避免主观性对优化过程的干扰，优化效果好。

为解决以上技术问题，本发明的技术方案为：基于NSGA-II的MMC最优冗余数量配置方法，包括：

步骤1：建立含MMC系统的冗余子模块数量的多目标优化函数；建立多目标优化函数具体包括建立MMC系统可靠性和冗余子模块数量的两个子目标优化函数；

步骤2：基于NSGA-II多目标优化算法求解多目标优化函数，得到pareto最优解集；从pareto最优解集中获得期望的多目标优化函数最优解，配置最优冗余数量。

按以上方案，建立MMC系统可靠性的子目标优化函数的具体方法为：

1)确定MMC系统的可靠性R_MMC

定义在一段时间T内装置的可靠性为系统运行期间不出现故障的概率；三相MMC中，每相包含上、下2个桥臂，每个桥臂由N个子模块SM与电感串联构成，其中N为额定子模块数量；子模块SM是由多个IGBT、二极管和电容器组成的，子模块可靠性由所含有的IGBT、二极管和电容器的可靠性共同决定，定义IGBT的可靠性为R_I，二极管的可靠性为R_D，电容器的可靠性为R_C，可得子模块的可靠性R_SM为：

子模块不故障的概率为R_SM，则故障概率为1-R_SM；

设每相每桥臂配置的子模块冗余数为N₀，有i个子模块故障的概率为：

a相上桥臂的可靠性R_A，即不超过N₀个SM故障的概率为：

桥臂带有N+N₀个子模块的三相MMC的可靠性R_MMC，即不超过N₀个SM故障的概率为：

式中：i为MMC中的某个桥臂的故障SM数量；

2)确定MMC系统的故障率F_MMC

三相MMC的可靠性R_MMC为不超过N₀个SM故障的概率，则MMC发生故障的概率F_MMC为：

优化目标希望MMC具有更高可靠性，应使得故障概率最小，即：

按以上方案，建立MMC系统冗余子模块数量的子目标优化函数的具体方法为：

冗余子模块数量为N₀，即冗余子模块数量函数C_MMC为：

C_MMC(N₀)＝N₀ (7)

优化目标希望在满足高可靠性的前提下，冗余子模块数量N₀越小越好，即：

C(N₀)＝min(N₀) (8)

按以上方案，步骤1还包括建立约束条件的步骤，具体为：

MMC系统可靠性不能低于可靠性阈值；

冗余子模块数量和原有额定子模块数目的比值不能超过冗余占比阈值。

按以上方案，建立约束条件步骤中，MMC系统的可靠性阈值为0.95。

按以上方案，建立约束条件步骤中，冗余占比阈值为50％，即冗余子模块数不能超过原有额定子模块数目的50％。

按以上方案，NSGA-II多目标优化算法的具体步骤为：随机产生一个初始群体P₀，采用选择、交叉和变异操作产生一个新群体Q₀，P₀和Q₀的群体规模均为N；将父代P_t和子代Q_t并人到R_t中，其中，t为迭代次数，初始时t＝0；对R_t进行快速非支配排序，然后根据需要计算某个分类排序子集中所有个体的拥挤距离，并根据分类排序子集和拥挤距离建立偏序集，然后从偏序集依次选取个体进入新的父代P_t+1，直至P_t+1的规模为N；若t＝t+1，满足终止条件则循环结束，否则转到将父代P_t和子代Q_t并人到R_t中的步骤并继续执行直至满足终止条件。

按以上方案，偏序集中的新物种选取方法为：

1)优先在第一层非支配集选取个体，若未满足种群数量要求，再考虑在第二层非支配个体集合中选择个体，依此类推；

2)计算最后一个被选择层中每个个体的拥挤距离，选择拥挤距离最大的个体。

本发明具有如下有益效果：

一、本发明从MMC系统的可靠性和冗余子模块数量这两个子目标出发，建立了多目标优化函数，并求解最优冗余子模块数量；在保证系统可靠性的前提下，可以有效节约成本，有助于系统的经济运行；

二、本发明采用NSGA-II多目标优化算法可不在人为主观因素下直接获得一组非劣解集，之后再根据系统可靠性要求配置最优冗余数量；使用NSGA-II多目标优化算法，优化效果好，可直接获得pareto最优解集，并从最优解集中获得期望的最优解，其优点是可不在人为主观因素下直接获得一组非劣解集，之后再根据系统可靠性要求配置最优冗余数量。

附图说明

图1为本发明实施例整体结构示意图；

图2为三相MMC结构与子模块结构图；

图3为本实施例中NSGA-II多目标优化算法流程图；

图4为目标数量种群为30的Pareto非劣最优目标域；

图5为目标数量种群分别为100的Pareto非劣最优目标域；

图6为目标数量种群分别为200的Pareto非劣最优目标域。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。

请参阅图1，图1为三相MMC结构与子模块结构图。每相包含上、下2个桥臂，每个桥臂由N个子模块与电感串联构成，其中N为额定子模块数量。子模块为MMC最小单独控制单元，其大致分为半桥子模块、全桥子模块和箝位双子模块，由于半桥子模块损耗低，结构简单，器件数量较少，在实施例中采用半桥子模块，子模块SM由2个IGBT、反向并联的二极管和一个电容器组成，通过2个IGBT导通或关断，子模块共有投入、切除、闭锁3种工作状态。若忽略子模块中电力电子器件的损耗，当子模块投入时，子模块输出电压为电容器电压；当子模块切除时，子模块输出电压为0。柔性直流系统的MMC由较多个功率单元子模块级联而成，任一处于投入状态的子模块发生故障时，会影响系统稳定运行，因此在MMC各桥臂增设冗余子模块很有必要。当子模块发生故障时，故障子模块切除，冗余备用子模块仍然可以保证MMC-HVDC系统正常运行。当故障子模块数量小于冗余子模块数量N₀时，MMC依然可以维持正常运行。冗余子模块数量越多，MMC的可靠性越高，但成本也会越高，经济性显著降低；然而，冗余子模块数目过少时，MMC的可靠性得不到保证。因此有必要研究综合考虑可靠性和经济性的多目标冗余子模块数量优化方法。

请参考图2至图6，本发明综合考虑供电可靠性和经济性，建立含冗余子模块MMC的可靠性数学模型和经济性数学模型，建立多目标优化函数；利用NSGA-II优化算法求解多目标优化问题，利用NSGA-II多目标优化算法得到pareto最优前沿和最佳解集，建立最优冗余子模块数量配置的优化方法。本发明优化方法可在满足系统可靠性的同时显著提高经济性，为实际柔性直流工程中MMC冗余子模块数量配置提供思路。

本发明提供一种基于NSGAII的MMC最优冗余数量配置方法，包括：

步骤1：建立含MMC系统的冗余子模块数量的多目标优化函数；多目标优化函数具体包括MMC系统可靠性和冗余子模块数量的两个子目标优化函数；步骤1具体为：

步骤1.1：建立MMC系统可靠性的子目标优化函数

1)确定MMC系统的可靠性R_MMC：定义在一段时间T内装置的可靠性为系统运行期间不出现故障的概率；三相MMC中，每相包含上、下2个桥臂，每个桥臂由N个子模块SM与电感串联构成，其中N为额定子模块数量；子模块SM是由多个IGBT、二极管和电容器组成的，子模块可靠性由所含有的IGBT、二极管和电容器的可靠性共同决定，定义IGBT的可靠性为R_I，二极管的可靠性为R_D，电容器的可靠性为R_C，可得子模块的可靠性R_SM为：

子模块不故障的概率为R_SM，则故障概率为1-R_SM；

设每相每桥臂配置的子模块冗余数为N₀，有i个子模块故障的概率为：

a相上桥臂的可靠性R_A，即不超过N₀个SM故障的概率为：

桥臂带有N+N₀个子模块的三相MMC的可靠性R_MMC，即不超过N₀个SM故障的概率为：

式中：i为MMC中的某个桥臂的故障SM数量；

2)确定MMC系统的故障率F_MMC

三相MMC的可靠性R_MMC为不超过N₀个SM故障的概率，则MMC发生故障的概率F_MMC为：

优化目标希望MMC具有更高可靠性，应使得故障概率最小，即：

步骤1.2：建立MMC系统冗余子模块数量的子目标优化函数

冗余子模块数量为N₀，即冗余子模块数量函数C_MMC为：

C_MMC(N₀)＝N₀ (7)

优化目标希望在满足高可靠性的前提下，冗余子模块数量N₀越小越好，即：

C(N₀)＝min(N₀) (8)

步骤1.3：建立多目标优化函数MOF

首先，建立系统可靠性和冗余子模块数量的多目标优化函数：

其中，F(N₀)和C(N₀)分别表示系统可靠性最优和冗余子模块数量最优的两个子目标优化函数，多目标优化应尽量满足两个子目标的期望结果；

步骤1.4：建立约束条件

约束1：MMC可靠性R_MMC不能低于可靠性阈值，可靠性阈值设置为0.95，即

R_MMC(N₀)≥0.95 (10)

约束2：冗余子模块数量和原有额定子模块数目的比值不能超过冗余占比阈值，冗余占比阈值设置为50％，即冗余子模块数不能超过原有子模块数目的50％，即：

N₀≤0.5N (11)

步骤2：基于NSGAII多目标优化算法求解多目标优化函数，得到pareto最优解集；从pareto最优解集中获得期望的多目标优化函数最优解，配置最优冗余数量。

NSGA-II多目标优化算法的流程如图3所示，包括初始种群的设定、快速非支配排序、拥挤度排序、以及遗传算法等过程。具体在NSGA-II中，开始时随机产生一个初始群体P₀，在此基础上采用二元锦标赛选择、交叉和变异操作产生一个新群体Q₀，P₀和Q₀的群体规模均为N。将父代P_t和子代Q_t并人到R_t中(t为迭代次数，初始时t＝0)，对R_t进行快速非支配排序，然后根据需要计算某个分类排序子集中所有个体的拥挤距离，并根据分类排序子集和拥挤距离建立偏序集。然后从偏序集依次选取个体进人新的父代P_t+1，直至P_t+1的规模为N；若t＝t+1，满足终止条件则循环结束，否则转到将父代P_t和子代Q_t并人到R_t中的步骤并继续执行直至满足终止条件。其中偏序集中的新物种选取原则为：1)优先在第一层非支配集选取个体，若未满足种群数量要求，再考虑在第二层非支配个体集合中选择个体，依此类推；2)可能需要计算最后一个被选择层中每个个体的拥挤距离，优先选拥挤距离大的，以保证物种多样性。

NSGA-II多目标优化的核心是得到规划方案Pareto非支配解集，并从非支配解集中选择最优规划方案。NSGA-II优化算法是基于Pareto最优解的多目标优化算法，由于该算法在求解时无须确定各优化目标的权重，因而能够避免主观性对优化过程的干扰。NSGA-II算法的输出结果为一个最优解集，且该解集中的每一个解均为互不支配的Pareto非劣解。

下面对本发明算法进行仿真验证：

仿真中设N＝20，R_SM＝0.97，式(9)所示的多目标优化函数可转化为式(12)。式(12)转化为最小值问题后更方便NSGA-II多目标优化算法的求解，可以方便得到pareto最优解集和前沿。

根据约束条件，冗余数量N₀是取值在0～10之间的整数，目标数量种群大时NSGA-II无法处理离散化数据，需将式(14)连续化处理，对于F(N₀)，采用最小二乘法拟合函数进行分段线性化拟合。

当目标数量种群为30时，使用NSGA-II算法求解式(12)的非劣最优目标域(Paretofront)如图4所示。由图4可得，非劣最优目标域由30个目标解集(图中用红星表示)构成，解集中每一个个体都是Pareto非劣解。可见，优化目标1(故障概率最低)与优化目标2(冗余数量最小)是相互冲突的，若想使故障概率降低，必须要以冗余数量增加为代价。

当目标数量种群分别为100和200时，使用NSGA-II算法求解式(12)的非劣最优目标域如图5和图6所示。由图5和图6可得，非劣最优目标域由100或200个目标解集(图中用红星表示)构成，解集中每一个个体都是Pareto非劣解。Pareto front的非劣解集轨迹大致形成反比例函数曲线。可见，优化目标1(故障概率最低)与优化目标2(冗余数量最小)是相互冲突的，若想使故障概率降低，必须要以冗余数量增加为代价。

通过NSGA-II算法得出综合考虑系统可靠性和冗余经济性的一组Pareto非支配解集，采用现有的“模糊隶属度函数满意度计算”从这组Pareto非支配解集中选出所需求的最优解作为算法的最终输出。实际冗余配置中，需按系统可靠性最低要求配置，本实施例中“模糊隶属度函数满意度计算”的选取原则为，要求可靠性不低于一定值时，冗余数量尽量取小。仿真分析中，若要求故障概率低于(3～5)％，最优冗余数量配置为3；若要求故障概率低于(0.3～3)％，最优冗余数量配置为4；若要求故障概率低于0.3％，最优冗余数量配置为5。

经比较可得，含权重系数的综合目标函数的优化结果受权重系数分配的影响较大，在优化前加入了人为主观因素；而采用NSGA-II多目标优化算法可不在人为主观因素下直接获得一组非劣解集，之后再根据系统可靠性要求配置最优冗余数量，这是NSGA-II多目标优化算法的优点。

以上内容是结合具体的实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.基于NSGA-II的MMC最优冗余数量配置方法，其特征在于，包括：

步骤1：建立MMC系统的多目标优化函数；建立多目标优化函数具体包括建立MMC系统可靠性和冗余子模块数量的两个子目标优化函数；

步骤2：基于NSGA-II多目标优化算法求解多目标优化函数，得到pareto最优解集；从pareto最优解集中获得期望的多目标优化函数最优解，配置最优冗余数量。

2.根据权利要求1所述的基于NSGA-II的MMC最优冗余数量配置方法，其特征在于：建立MMC系统可靠性的子目标优化函数的具体方法为：

1)确定MMC系统的可靠性R_MMC

定义在一段时间T内装置的可靠性为系统运行期间不出现故障的概率；三相MMC中，每相包含上、下2个桥臂，每个桥臂由N个子模块SM与电感串联构成，其中N为额定子模块数量；子模块SM是由多个IGBT、二极管和电容器组成的，子模块可靠性由所含有的IGBT、二极管和电容器的可靠性共同决定，定义IGBT的可靠性为R_I，二极管的可靠性为R_D，电容器的可靠性为R_C，可得子模块的可靠性R_SM为：

子模块不故障的概率为R_SM，则故障概率为1-R_SM；

设每相每桥臂配置的子模块冗余数为N₀，有i个子模块故障的概率为：

a相上桥臂的可靠性R_A，即不超过N₀个SM故障的概率为：

桥臂带有N+N₀个子模块的三相MMC的可靠性R_MMC，即不超过N₀个SM故障的概率为：

式中：i为MMC中的某个桥臂的故障SM数量；

2)确定MMC系统的故障率F_MMC

三相MMC的可靠性R_MMC为不超过N₀个SM故障的概率，则MMC发生故障的概率F_MMC为：

优化目标希望MMC具有更高可靠性，应使得故障概率最小，即：

3.根据权利要求1所述的基于NSGA-II的MMC最优冗余数量配置方法，其特征在于：建立MMC系统冗余子模块数量的子目标优化函数的具体方法为：

冗余子模块数量为N₀，即冗余子模块数量函数C_MMC为：

C_MMC(N₀)＝N₀ (7)

优化目标希望在满足高可靠性的前提下，冗余子模块数量N₀越小越好，即：

C(N₀)＝min(N₀) (8)

4.根据权利要求1所述的基于NSGA-II的MMC最优冗余数量配置方法，其特征在于：步骤1还包括建立约束条件的步骤，具体为：

MMC系统可靠性不能低于可靠性阈值；

冗余子模块数量和原有额定子模块数目的比值不能超过冗余占比阈值。

5.根据权利要求4所述的基于NSGA-II的MMC最优冗余数量配置方法，其特征在于：建立约束条件步骤中，MMC系统的可靠性阈值为0.95。

6.根据权利要求4所述的基于NSGA-II的MMC最优冗余数量配置方法，其特征在于：建立约束条件步骤中，冗余占比阈值为50％，即冗余子模块数不能超过原有额定子模块数目的50％。

7.根据权利要求1所述的基于NSGA-II的MMC最优冗余数量配置方法，其特征在于：

NSGA-II多目标优化算法的具体步骤为：随机产生一个初始群体P₀，采用选择、交叉和变异操作产生一个新群体Q₀，P₀和Q₀的群体规模均为N；将父代P_t和子代Q_t并人到R_t中，其中，t为迭代次数，初始时t＝0；对R_t进行快速非支配排序，然后根据需要计算某个分类排序子集中所有个体的拥挤距离，并根据分类排序子集和拥挤距离建立偏序集，然后从偏序集依次选取个体进入新的父代P_t+1，直至P_t+1的规模为N；若t＝t+1，满足终止条件则循环结束，否则转到将父代P_t和子代Q_t并人到R_t中的步骤并继续执行直至满足终止条件。

8.根据权利要求7所述的基于NSGA-II的MMC最优冗余数量配置方法，其特征在于：偏序集中的新物种选取方法为：

1)优先在第一层非支配集选取个体，若未满足种群数量要求，再考虑在第二层非支配个体集合中选择个体，依此类推；

2)计算最后一个被选择层中每个个体的拥挤距离，选择拥挤距离最大的个体。

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