CN112305380A - 一种基于s变换与谱峭度的局部放电白噪声抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于S变换与谱峭度的局部放电白噪声抑制方法，步骤如下：输入染噪信号h(j)；对h(j)进行S变换，得到时频矩阵A；对A进行奇异值分解，求取该奇异值的差分谱并初步确定局部放电信号的有效阶次p；取前p个奇异值进行信号重构得到时频矩阵A*并进行S逆变换，得到疑似PD信号y(z)发生的各个时间段范围[t_l1,t_l2](l＝1,2,...,p)，利用谱峭度算法进一步确定信号的真实有效阶次p^*；根据有效阶次p^*进行奇异值重构得到时频矩阵C，对C进行S逆变换，得到去噪后局部放电信号g(j)。本发明利用S变换时频矩阵作为奇异值分解的轨迹矩阵时，利用谱峭度算法可简便确定重构局部放电信号的有效奇异值个数，克服了传统分解法难以确定奇异值有效阶次的缺陷，经过本文方法能够很好去除白噪声。

Description

一种基于S变换与谱峭度的局部放电白噪声抑制方法

技术领域

本发明涉及电力技术领域，具体涉及一种基于S变换与谱峭度的局部放电白噪声抑制方法。

背景技术

局部放电检测是评判设备的绝缘状态、及时发现设备内部缺陷的重要手段。在局部放电检测现场时，电气设备周围通常存在大量电磁干扰，绝缘缺陷产生的微弱的局部放电信号容易淹没在严重的背景噪声中。因此研究如何有效降噪，对电力设备的状态检测具有重大的意义。

白噪声是由于电气设备的热噪声引起的，大量存在于局部放电检测现场。在现有技术中，目前局部放电中的白噪声去除主要有小波分析法，经验模态分析法等。小波方法去噪的主要思路是通过采用阈值修正小波系数，再利用修正的小波系数进行信号重构，即可得到去噪后的信号，但其去噪效果受基小波类型、阈值选择方法等影响较大。EMD存在模式混合和端点效应等缺陷。在去除白噪声方面，上述方法仍然需要进行改进。近来利用奇异值分解法用于抑制局部放电噪声得到了越来越多的关注，使用奇异值分解进行去噪的关键在于轨迹矩阵与有效信号的奇异值阶次的确定。有文献利用基于特征分解的奇异值分解来抑制局部放电信号中的窄带干扰和白噪声，取得了较好的效果，但该方法不能自动选取局部放电信号的有效奇异值阶次，并且文中所加的窄带干扰只有一个，不具有一般性。S变换是由Stockwell提出的，它结合了短时傅里叶变换单频率独立分析和小波变换的多分辨分析的能力，是一个可以完全无损地实现逆变换的时频分析工具，通过S变换得到的时频矩阵从时间和频率上分解了信号，含有丰富的时频信息，故可利用S变换得到的时频矩阵作为轨迹矩阵进行奇异值分解，与其他方法结合有效地确定局部放电信号的奇异值的有效阶次，继而完成白噪声的抑制。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中的上述缺陷，提供一种基于S变换与谱峭度的局部放电白噪声抑制方法，该去噪方法能有效地去除局部放电信号中混杂的白噪声信号。

本发明的目的可以通过采取如下技术方案达到：

一种基于S变换与谱峭度的局部放电白噪声抑制方法，所述局部放电白噪声抑制方法包括下列步骤：

S1、输入染噪信号h(j),j＝1,2,...,N，其中j为信号采样点；

S2、对染噪信号h(j)进行S变换，得到时频矩阵A；

S3、对时频矩阵A进行奇异值分解，求取该奇异值的差分谱，基于奇异值差分谱初步确定局部放电信号的有效阶次p；

S4、取前p个奇异值进行信号重构得到时频矩阵A*并进行S逆变换，得到疑似局部放电(Partial Discharge,PD)PD信号y(z)发生的各个时间段范围[t_l1,t_l2]，l＝1,2,...,p，利用谱峭度算法进一步确定信号的真实有效阶次*

p；

S5、根据确定信号的真实有效阶次p^*进行奇异值重构得到时频矩阵C，对时频矩阵C进行S逆变换，得到去噪后的局部放电信号g(j)。

进一步地，所述步骤S1中，采用单指数衰减振荡函数和双指数衰减振荡函数两种数学模型模拟局部放电信号和服从w～N(0,0.4²)的白噪声信号共同构成染噪信号h(j)。

进一步地，所述步骤S2过程如下：

对染噪信号h(j)进行S变换，由卷积定理可得S变换离散形式为：

式中，N为采样总点数，T为采样间间隔，k,m＝0,1,...,N-1；n＝1,...,N-1，

是h(j)的快速傅里叶变换，

为经过S变换后得到的时频矩阵，记为时频矩阵A。

进一步地，所述步骤S3过程如下：

S31、对时频矩阵A进行奇异值分解，奇异值分解公式如下：

其中，矩阵U、V分别为w×w、q×q的正交矩阵，D＝diag(λ₁,λ₂,...,λ_i,...,λ_r)，r＝min(w,q)，奇异值λ_i满足λ1≥λ2≥...≥λi...≥λr＞0，u_i和v_i表示w、q维列向量；

S32、求取该奇异值的差分谱：

令b_i＝λ_i-λ_i+1i＝1,2,......,r-1

选取b_i组成奇异值差分谱B＝(b₁,b₂,...,b_i,...,b_r-1)，其中b_i为相邻奇异值的差值；

S33、通过奇异值差分谱初步确定疑似局部放电的有效阶次p，具体如下：

选择差分谱的最大峰值b_p对应的奇异值序号作为疑似局部放电的有效阶次p，前p个奇异值记为[λ₁,λ₂,...,λ_p]。

进一步地，所述步骤S4过程如下：

S41、根据步骤S31中的奇异值分解公式，利用前p个奇异值[λ₁,λ₂,...,λ_p]进行重构得到时频矩阵A*；

S42、对时频矩阵A*进行S逆变换，得到疑似局部放电信号y(z)，并确定疑似局部放电y(z)发生的时间段范围[t_l1,t_l2]，其中S逆变换公式为：

式中：N为采样总点数，T为采时间间隔，n,k＝0,1,...,N-1,

为重构得到的时频矩阵A*；

S43、在染噪信号h(j)上截取时间段[t_l1,t_l2]的信号，记为离散信号x(o)，采用短时傅里叶变换STFT计算离散信号x(o)的谱峭度，其中离散信号x(o)的短时傅里叶变换：

谱峭度公式如下：

其中，f为频率，w(o)为窗函数，Sn(f)为信号n阶谱矩，E_为均值计算，|.|为取模计算；

S44、根据白噪声的谱峭度为0及局部放电信号的谱峭度大于0的特点，检查所有的疑似局部放电信号y(z)是否为局部放电信号，若所有的疑似局部放电信号y(z)经过谱峭度分析均判断为局部放电信号，则继续令p＝p+1，返回步骤S41继续执行，直到出现第一个非局部放电信号，转到步骤S45，若不均为PD信号，则p＝p-1，再返回步骤S41执行，直到找到所有的信号均为PD信号，转到步骤S45；

S45、将当前的有效阶次P*＝P作为最佳奇异值阶次。

进一步地，所述步骤S5过程如下：

S51、利用步骤S31中的奇异值分解公式使用前p^*个奇异值进行重构得到时频矩阵C；

S52、对时频矩阵C进行S逆变换，得到信号g(j)。

本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：

(1)使用S变换得到的时频矩阵从时间和频率上分解信号，含有丰富的时频信息，对S变换得到的时频矩阵进行奇异值分解能够更为有效地反映不同信号的差异。

(2)利用S变换时频矩阵作为奇异值分解的轨迹矩阵，与谱峭度算法相结合可以简单方便确定重构PD信号有效奇异值个数，完成白噪声的去除。

(3)本发明能够很好地去除局部放电中白噪声信号的干扰。

附图说明

图1是本发明公开的一种基于S变换与谱峭度的局部放电白噪声抑制方法流程图；

图2是本发明实施例中染噪信号h(j)示意图；

图3是本发明实施例中奇异值差分谱图；

图4是本发明实施例中K＝13奇异值重构与谱峭度分析图；

图5是本发明实施例中去噪后局部放电时域图；

图6是本发明实施例中原始PD信号与去噪后信号对比图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例

本实施例公开了一种基于S变换与谱峭度的局部放电白噪声抑制方法，该局部放电白噪声抑制方法应用于电缆局部放电仿真信号去噪，具体流程图如图1所示，包括以下步骤：

S1、输入染噪信号h(j),j＝1,2,...,N，其中j为信号采样点；

在步骤S1中，采用单指数衰减振荡函数和双指数衰减振荡函数两种数学模型模拟局部放电信号和服从w～N(0,0.4²)的白噪声信号共同构成染噪信号h(j)，如图2所示。

S2、对染噪信号h(j)进行S变换，得到时频矩阵A；

在步骤S2中，对染噪信号h(j)进行S变换，由卷积定理可得S变换离散形式为：

式中，N为采样总点数，T为采样间间隔，k,m＝0,1,...,N-1；n＝1,...,N-1，

是h(j)的快速傅里叶变换，

为经过S变换后得到的时频矩阵，记为时频矩阵A。

S3、对时频矩阵A进行奇异值分解，求取该奇异值的差分谱，基于奇异值差分谱初步确定局部放电信号的有效阶次p；

在步骤S3中，包括以下过程：

S31、对时频矩阵A进行奇异值分解，奇异值分解公式如下：

其中，矩阵U、V分别为w×w、q×q的正交矩阵，D＝diag(λ₁,λ₂,...,λ_i,...,λ_r)，r＝min(w,q)，奇异值λ_i满足λ1≥λ2≥...≥λi...≥λr＞0，u_i和v_i表示w、q维列向量；

S32、求取该奇异值的差分谱；

令b_i＝λ_i-λ_i+1i＝1,2,......,r-1

选取b_i组成奇异值差分谱B＝(b₁,b₂,...,b_i,...,b_r-1)，其中b_i为相邻奇异值的差值；

S33、通过奇异值差分谱初步确定疑似局部放电的有效阶次p；

因为突变点是局部放电信号与白噪声的分隔点，故选择差分谱的最大峰值b_p对应的奇异值序号作为疑似局部放电的有效阶次p，前p个奇异值记为[λ₁,λ₂,...,λ_p]；

在本实施例中，通过奇异值差分谱法可得到疑似局部放电的有效阶次p＝3，如图3所示。

S4、取前p个奇异值进行信号重构得到时频矩阵A*并进行S逆变换，得到疑似PD信号y(z)发生的时间段范围[t_l1,t_l2]，l＝1,2,...,p，利用谱峭度算法进一步确定信号的真实有效阶次p^*；

在步骤S4中，包括以下步骤：

S41、根据步骤S31中的奇异值分解公式，利用前p个奇异值[λ₁,λ₂,...,λ_p]进行重构得到时频矩阵A*；

S42、对时频矩阵A*进行S逆变换，得到疑似局部放电信号y(z)，并确定疑似局部放电y(z)发生的各个时间段范围[t_l1,t_l2]，其中S逆变换公式为：

式中：N为采样总点数，T为采时间间隔，n,k＝0,1,...,N-1,

为重构得到的时频矩阵A*；

S43、在染噪信号h(j)上截取时间段[t_l1,t_l2]的信号，记为离散信号x(o)，采用短时傅里叶变换(STFT)计算离散信号x(o)的谱峭度，其中离散信号x(o)的短时傅里叶变换：

谱峭度公式如下：

其中，f为频率，w(o)为窗函数，Sn(f)为信号n阶谱矩，E_为均值计算，|.|为取模计算。

S44、根据白噪声的谱峭度为0及局部放电信号的谱峭度大于0的特点，检查所有的疑似局部放电信号y(z)是否为局部放电信号，若所有的疑似局部放电信号y(z)经过谱峭度分析均判断为局部放电信号，则继续p＝p+1，返回S41继续执行，直到出现第一个非局部放电信号，转到S45，若不均为PD信号，则p＝p-1，再返回S41执行，直到找到所有的信号均为PD信号，转到S45；

S45、当前的有效阶次P*＝P作为最佳奇异值阶次。

在本实施例中，搜寻到p^*＝13时，经过谱峭度分析发现第一次出现非PD信号区域，如图4所示，故可确定可得到p^*＝12。

S5、根据确定信号的真实有效阶次p^*进行奇异值重构得到时频矩阵C，对时频矩阵C进行S逆变换，得到去噪后的局部放电信号g(j)，；

在步骤S5中，包括以下步骤：

S51、利用步骤S31中的奇异值分解公式使用前p^*个奇异值进行重构得到时频矩阵C；

S52、对时频矩阵C进行S逆变换，得到信号g(j)。

在本实施例中，去噪后的局部放电信号如图5所示，如图6为去噪后的局部放电脉冲与原始局部放电各放电脉冲对比分析图，可发现本文方法能够很好地保留原始PD信号的细节信息，波形畸变率小。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于S变换与谱峭度的局部放电白噪声抑制方法，其特征在于，所述局部放电白噪声抑制方法包括下列步骤：

S1、输入染噪信号h(j),j＝1,2,...,N，其中j为信号采样点；

S2、对染噪信号h(j)进行S变换，得到时频矩阵A；

S3、对时频矩阵A进行奇异值分解，求取该奇异值的差分谱，基于奇异值差分谱初步确定局部放电信号的有效阶次p；

S4、取前p个奇异值进行信号重构得到时频矩阵A*并进行S逆变换，得到疑似局部放电PD信号y(z)发生的各个时间段范围[t_l1,t_l2]，l＝1,2,...,p，利用谱峭度算法进一步确定信号的真实有效阶次p^*；

S5、根据确定信号的真实有效阶次p^*进行奇异值重构得到时频矩阵C，对时频矩阵C进行S逆变换，得到去噪后的局部放电信号g(j)。

2.根据权利要求1所述的一种基于S变换与谱峭度的局部放电白噪声抑制方法，其特征在于，所述步骤S1中，采用单指数衰减振荡函数和双指数衰减振荡函数两种数学模型模拟局部放电信号和服从w～N(0,0.4²)的白噪声信号共同构成染噪信号h(j)。

3.根据权利要求1所述的一种基于S变换与谱峭度的局部放电白噪声抑制方法，其特征在于，所述步骤S2过程如下：

对染噪信号h(j)进行S变换，由卷积定理可得S变换离散形式为：

式中，N为采样总点数，T为采样间间隔，k,m＝0,1,...,N-1；n＝1,...,N-1，

是h(j)的快速傅里叶变换，

为经过S变换后得到的时频矩阵，记为时频矩阵A。

4.根据权利要求1所述的一种基于S变换与谱峭度的局部放电白噪声抑制方法，其特征在于，所述步骤S3过程如下：

S31、对时频矩阵A进行奇异值分解，奇异值分解公式如下：

其中，矩阵U、V分别为w×w、q×q的正交矩阵，D＝diag(λ₁,λ₂,...,λ_i,...,λ_r)，r＝min(w,q)，奇异值λ_i满足λ₁≥λ₂≥...≥λ_i...≥λ_r＞0，u_i和v_i表示w、q维列向量；

S32、求取该奇异值的差分谱：

令b_i＝λ_i-λ_i+1，i＝1,2,......,r-1

选取b_i组成奇异值差分谱B＝(b₁,b₂,...,b_i,...,b_r-1)，其中b_i为相邻奇异值的差值；

S33、通过奇异值差分谱初步确定疑似局部放电的有效阶次p，具体如下：

选择差分谱的最大峰值b_p对应的奇异值序号作为疑似局部放电的有效阶次p，前p个奇异值记为[λ₁,λ₂,...,λ_p]。

5.根据权利要求4所述的一种基于S变换与谱峭度的局部放电白噪声抑制方法，其特征在于，所述步骤S4过程如下：

S41、根据步骤S31中的奇异值分解公式，利用前p个奇异值[λ₁,λ₂,...,λ_p]进行重构得到时频矩阵A*；

S42、对时频矩阵A*进行S逆变换，得到疑似局部放电信号y(z)，并确定疑似局部放电y(z)发生的时间段范围[t_l1,t_l2]，其中S逆变换公式为：

式中：N为采样总点数，T为采时间间隔，n,k＝0,1,...,N-1,

为重构得到的时频矩阵A*；

S43、在染噪信号h(j)上截取时间段[t_l1,t_l2]的信号，记为离散信号x(o)，采用短时傅里叶变换STFT计算离散信号x(o)的谱峭度，其中离散信号x(o)的短时傅里叶变换：

谱峭度公式如下：

其中，f为频率，w(o)为窗函数，S_n(f)为信号n阶谱矩，E<_>为均值计算，|.|为取模计算；

S44、根据白噪声的谱峭度为0及局部放电信号的谱峭度大于0的特点，检查所有的疑似局部放电信号y(z)是否为局部放电信号，若所有的疑似局部放电信号y(z)经过谱峭度分析均判断为局部放电信号，则继续令p＝p+1，返回步骤S41继续执行，直到出现第一个非局部放电信号，转到步骤S45，若不均为PD信号，则p＝p-1，再返回步骤S41执行，直到找到所有的信号均为PD信号，转到步骤S45；

S45、将当前的有效阶次P^*＝P作为最佳奇异值阶次。

6.根据权利要求4所述的一种基于S变换与谱峭度的局部放电白噪声抑制方法，其特征在于，所述步骤S5过程如下：

S51、利用步骤S31中的奇异值分解公式使用前p^*个奇异值进行重构得到时频矩阵C；

S52、对时频矩阵C进行S逆变换，得到信号g(j)。

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