CN112287628A - 基于约束优化的模拟电路故障参数范围确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于约束优化的模拟电路故障参数范围确定方法，分别采用遗传算法来获取故障元件参数范围下限和上限，在每次运行遗传算法时，将元件参数向量作为遗传算法种群的个体，在生成初始种群的时候，故障元件的参数值在预设的故障取值范围中取值，其余元件在容差范围内取值，在迭代过程中基于个体误差和误差精度的约束来计算个体适应度值，在迭代完成后根据最后一代种群提取出故障元件参数范围的下限或上限。本发明基于约束优化通过遗传算法实现了对于故障元件参数范围的精确确定。

Description

基于约束优化的模拟电路故障参数范围确定方法

技术领域

本发明属于模拟电路故障诊断技术领域，更为具体地讲，涉及一种基于约束优化的模拟电路故障参数范围确定方法。

背景技术

在模拟电路工作过程中，元件退化会导致性能退化，及时对元件参数进行估计能够预防功能故障的发生。模拟电路发生故障时，除故障元件外，无故障元件参数是容差范围内的随机数，即所有元件参数都是变量。模拟集成电路测点数目有限，独立测试量的数目M往往远远小于元件数目C，因此通过测试量和元件参数只能建立欠定方程组，无法精确计算出故障元件参数值。但是能够根据电路结构(传输函数)和容差范围，获得故障参数一个可能的故障范围。为电路性能退化预测提供支持。假定传输函数H(X)＝x₁x₂，x₁、x₂表示两个元件的参数值，两个元件标称值为10,则标准输出H为100。电路发生故障，测得输出为120，且已知故障源为x₁,则容易得到x₁＝12。考虑到无故障元件x₂容差(容差参数α∈[-0.05,0.05])的影响，当x₂为容差下限9.5时，产生120的故障输出的x₁应为12.6；当x₂为容差上限10.5时，产生120的故障输出的x₁应为11.4。即在±5％的容差影响下，x₁在闭区间[11.4,12.6]任意取值都可能得到120的故障输出。当电路结构变得复杂，此闭区间的解析将很难精确计算，即难以确定故障参数范围。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于约束优化的模拟电路故障参数范围确定方法，实现对于故障元件参数范围的精确确定。

为实现上述发明目的，本发明基于约束优化的模拟电路故障参数范围确定方法包括以下步骤：

S1：获取模拟电路中元件数量C和各个元件的参数标称值x_jN，j＝1,2,…,C，确定模拟电路在预设测点的传输函数，获取当前故障状态下模拟电路在预设测点的故障输出电压Z，以及所检测出的故障元件序号c；

S2：基于遗传算法获取故障元件参数范围下限，具体步骤包括：

S2.1：将元件参数向量X＝[x₁,x₂,…,x_C]作为遗传算法种群的个体，生成N个个体构成初始种群P，具体方法为：根据需要设置故障元件c的参数值x_c的故障取值范围，初始种群P中每个个体中故障元件c的参数值x_c在故障取值范围内取值，其余元件j′的参数x_j′在容差范围(x_j′N×(1-α),x_j′N×(1+α))内取值，其中x_j′N表示元件j′的参数标称值，j′＝1,2,…,C&j′≠c；

S2.2：初始化迭代次数t＝1；

S2.3：对种群P中的个体进行交叉和变异，得到新种群Q，在交叉和变异过程中需要保证故障元件c的参数值x_c在故障取值范围内取值，非故障元件的参数值在容差范围内取值；

S2.4：将种群P和种群Q进行合并，得到合并种群S；

S2.5：采用以下公式分别计算合并种群S中每个个体X_n的误差E_n：

E_n＝||H(X_n)-Z||

其中，n＝1,2,…,2N；

S2.6：对于每个个体采用以下公式计算该个体的适应度值g_n：

其中，

表示当前合并种群S中第n个个体所对应元件参数向量中故障元件c的参数值；

S2.7：根据适应度值优选出下一代N个个体，构成下一代种群P′；

S2.8：判断迭代次数t是否达到预设的最大迭代次数t_max，如果未达到，则进入步骤S2.9，否则进入步骤S2.10；

S2.9：令种群P＝P′，t＝t+1，返回步骤S2.3；

S2.10：在最后一代种群P′的N个个体中筛选出误差小于β的个体，从这些个体的故障元件c的参数值中选择最小值作为故障元件c的参数范围下限x_cL；

S3：基于遗传算法获取故障元件参数范围上界，具体步骤包括：

S3.1：将元件参数向量X＝[x₁,x₂,…,x_C]作为遗传算法种群的个体，生成N个个体构成初始种群P，具体方法为：根据需要设置故障元件c的参数值x_c的故障取值范围，初始种群P中每个个体中故障元件c的参数值x_c在故障取值范围内取值，其余元件j′的参数x_j′在容差范围(x_j′N×(1-α),x_j′N×(1+α))内取值；

S3.2：初始化迭代次数t＝1；

S3.3：对种群P中的个体进行交叉和变异，得到新种群Q，在交叉和变异过程中需要保证故障元件c的参数值x_c在故障取值范围内取值，非故障元件的参数值在容差范围内取值；

S3.4：将种群P和种群Q进行合并，得到合并种群S；

S3.5：分别计算合并种群S中每个个体X_n的误差E_n；

S3.6：对于每个个体采用以下公式计算该个体的适应度值g_n：

S3.7：根据适应度值优选出下一代N个个体，构成下一代种群P′；

S3.8：判断迭代次数t是否达到预设的最大迭代次数t_max，如果未达到，则进入步骤S3.9，否则进入步骤S3.10；

S3.9：令种群P＝P′，t＝t+1，返回步骤S3.3；

S3.10：在最后一代种群P′的N个个体中筛选出误差小于β的个体，从这些个体的故障元件c的参数值中选择最大值作为故障元件c的参数范围上限x_cU。

本发明基于约束优化的模拟电路故障参数范围确定方法，分别采用遗传算法来获取故障元件参数范围下限和上限，在每次运行遗传算法时，将元件参数向量作为遗传算法种群的个体，在生成初始种群的时候，故障元件的参数值在预设的故障取值范围中取值，其余元件在容差范围内取值，在迭代过程中基于个体误差和误差精度的约束来计算个体适应度值，在迭代完成后根据最后一代种群提取出故障元件参数范围的下限或上限。本发明基于约束优化通过遗传算法实现了对于故障元件参数范围的精确确定。

附图说明

图1是本发明基于约束优化的模拟电路故障参数范围确定方法的具体实施方式流程图。

图2是本发明中基于遗传算法获取故障元件参数范围下限的流程图。

图3是本实施例中二阶托马斯模拟滤波电路的电路图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

为了更好地说明本发明的技术方案，首先对本发明的技术思路进行简要说明。

假定电路传输函数为H(jω)，其中j表示虚数单位，ω表示角频率，在测试频率选定的情况下，它是元件参数的函数，即H(X)，其中X表示元件参数向量，X＝[x₁,x₂,…,x_C]，x_j表示第j个元件的参数，j＝1,2,…,C，C表示模拟电路的元件数量，记第j个元件的参数标称值为x_jN。当第c个元件发生参数漂移而产生故障，其参数值超出容差范围(x_jN×(1-α),x_jN×(1+α))(α表示容差参数，其取值范围α∈(0,0.05])，其它元件在容差范围内随机变化，可表示如下：

假定测得的故障输出电压为相量Z，需要找到故障元件参数x_c的所有可能取值(范围[x_cL,x_cU]，0＜x_cL＜x_cU＜∞，使得下式成立：

||H(X)-Z||＝0 (2)

其中H(X)是根据传输函数和元件参数向量X计算获得的输出电压，它是含有实部和虚部的相量，|| ||表示求取二范数，即根据输出电压H(X)和故障输出电压Z之间的欧式距离来确定故障元件参数值。

由于独立测试数目往往远远小于元件数目，因此公式(2)是一个欠定方程，有无穷解。由于本发明只需要找到故障元件参数的两个极值(x_cL和x_cU)即可，因此，最小和最大参数识别就转化成以下约束优化问题：

考虑到等式约束不容易满足，因此将以上两个约束优化问题改为如下不等式约束问题：

其中，β表示误差精度要求。一般不等式约束问题中ε＝0.01，也可以在实际应用过程中根据需要调整。

基于以上思路，提出本发明基于约束优化的模拟电路故障参数范围确定方法。图1是本发明基于约束优化的模拟电路故障参数范围确定方法的具体实施方式流程图。如图1所示，本发明基于约束优化的模拟电路故障参数范围确定方法的具体步骤包括：

S101：获取模拟电路故障数据：

获取模拟电路中元件数量C和各个元件的参数标称值x_jN，j＝1,2,…,C，确定模拟电路在预设测点的传输函数，获取当前故障状态下模拟电路在预设测点的故障输出电压Z，以及所检测出的故障元件序号c。

S102：基于遗传算法获取故障元件参数范围下限：

图2是本发明中基于遗传算法获取故障元件参数范围下限的流程图。如图2所示，本发明中基于遗传算法获取故障元件参数范围下限的具体步骤包括：

S201：初始化遗传算法种群：

将元件参数向量X＝[x₁,x₂,…,x_C]作为遗传算法种群的个体，生成N个个体构成初始种群P，具体方法为：根据需要设置故障元件c的参数值x_c的故障取值范围，初始种群P中每个个体中故障元件c的参数值x_c在故障取值范围内取值，其余元件j′的参数x_j′在容差范围(x_j′N×(1-α),x_j′N×(1+α))内取值，其中x_j′N表示元件j′的参数标称值，j′＝1,2,…,C&j′≠c。

S202：初始化迭代次数t＝1。

S203：交叉变异：

对种群P中的个体进行交叉和变异，得到新种群Q，在交叉和变异过程中需要保证故障元件c的参数值x_c在故障取值范围内取值，非故障元件的参数值在容差范围内取值。

本实施例中个体交叉采用模拟二进制交叉，变异采用多项式变异，交叉率和变异率根据实际需要设置即可。

S204：合并种群：

将种群P和种群Q进行合并，得到合并种群S，即S＝P∪Q。显然合并种群S中包含2N个个体。

S205：计算个体误差：

采用以下公式分别计算合并种群S中每个个体X_n的误差E_n：

E_n＝||H(X_n)-Z|| (7)

其中，n＝1,2,…,2N。

S206：计算个体适应度值：

对于每个个体采用以下公式计算该个体的适应度值g_n：

其中，

表示当前合并种群S中第n个个体所对应元件参数向量中故障元件c的参数值，x_cN表示故障元件c的参数标称值。

S207：个体优选：

根据适应度值优选出下一代N个个体，构成下一代种群P′。本实施例中采用锦标赛二选一进行个体优选，锦标赛二选一是一种经典的个体优选方法，其具体步骤在此不再赘述。

S208：判断迭代次数t是否达到预设的最大迭代次数t_max，如果未达到，则进入步骤S209，否则进入步骤S210。

S209：令种群P＝P′，t＝t+1，返回步骤S203。

S210：确定故障元件参数范围下限：

在最后一代种群P′的N个个体中筛选出误差小于β的个体，从这些个体的故障元件c的参数值中选择最小值作为故障元件c的参数范围下限x_cL。

S103：基于遗传算法获取故障元件参数范围上界：

基于遗传算法获取故障元件参数范围上界的具体过程与获取故障元件参数范围下界类似，具体步骤包括：

S301：初始化遗传算法种群：

将元件参数向量X＝[x₁,x₂,…,x_C]作为遗传算法种群的个体，生成N个个体构成初始种群P，具体方法为：根据需要设置故障元件c的参数值x_c的故障取值范围，初始种群P中每个个体中故障元件c的参数值x_c在故障取值范围内取值，其余元件j′的参数x_j′在容差范围(x_j′N×(1-α),x_j′N×(1+α))内取值。

S302：初始化迭代次数t＝1。

S303：交叉变异：

对种群P中的个体进行交叉和变异，得到新种群Q，在交叉和变异过程中需要保证故障元件c的参数值x_c在故障取值范围内取值，非故障元件的参数值在容差范围内取值。

S304：合并种群：

将种群P和种群Q进行合并，得到合并种群S，即S＝P∪Q。

S305：计算个体误差：

分别计算合并种群S中每个个体X_n的误差E_n。

S306：计算个体适应度值：

对于每个个体采用以下公式计算该个体的适应度值g_n：

S307：个体优选：

根据适应度值优选出下一代N个个体，构成下一代种群P′。

S308：判断迭代次数t是否达到预设的最大迭代次数t_max，如果未达到，则进入步骤S309，否则进入步骤S310。

S309：令种群P＝P′，t＝t+1，返回步骤S303。

S310：确定故障元件参数范围上限：

在最后一代种群P′的N个个体中筛选出误差小于β的个体，从这些个体的故障元件c的参数值中选择最大值作为故障元件c的参数范围上限x_cU。

为了更好地说明本发明的技术方案和技术效果，采用一个具体模拟电路对本发明进行实验验证。图3是本实施例中二阶托马斯模拟滤波电路的电路图。如图3所示，本实施例中二阶托马斯模拟滤波电路包括6个电阻元件，2个电容以及3个放大器，各元件参数的标称值如图3中标示。本实施例中以V_out作为测点，其传输函数如下式所示：

本实施例中设置故障元件为电阻R₂，令其参数值为19kΩ，其它元件在容差范围(本实施例设置容差参数α＝0.05，则容差范围为(x_jN×95％,x_jN×105％))内随机取值。所有元件的参数值分别为：R₁＝9965Ω，R₂＝19000Ω，R₃＝9991Ω，R₄＝9933Ω，R₅＝9967Ω，R₆＝9929Ω，C₁＝10.04nF，C₂＝10.08nF。输入信号为有效值为1V，频率为1KHz的正弦信号。仿真得到故障电压相量响应Z＝0.6320-0.3122iV，此处的i为虚数单位。

将元件参数向量X＝[x₁,x₂,…,x_C]作为遗传算法种群的个体，本实施例中C＝8，前6位为电阻，最后2位为电容。设置故障元件2(即电阻R₂)的参数值x_c的故障取值范围[1Ω,100mΩ]，初始种群P中每个个体中故障元件2的参数值在该故障取值范围内随机取值，其余元件j′的参数x_j′在容差范围(x_j′N×(1-α),x_j′N×(1+α))内随机取值。设置种群数目N＝200，遗传算法每次运行的最大迭代次数t_max＝400。

采用本发明方法，分别运行两次遗传算法，可以得到故障元件2的参数范围下限x_2L＝11.611kΩ，故障元件2的参数范围上限x_2U＝12.505kΩ。即所有故障元件2的参数值在闭区间[16.975kΩ,21.256kΩ]内的故障都可以产行故障电压Z＝0.6320-0.3122iV。显然，设定的故障R₂＝19kΩ也在此范围内。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (1)

1.一种模拟电路故障参数范围确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：获取模拟电路中元件数量C和各个元件的参数标称值x_jN，j＝1,2,…,C，确定模拟电路在预设测点的传输函数，获取当前故障状态下模拟电路在预设测点的故障输出电压Z，以及所检测出的故障元件序号c；

S2：基于遗传算法获取故障元件参数范围下限，具体步骤包括：

S2.1：将元件参数向量X＝[x₁,x₂,…,x_C]作为遗传算法种群的个体，生成N个个体构成初始种群P，具体方法为：根据需要设置故障元件c的参数值x_c的故障取值范围，初始种群P中每个个体中故障元件c的参数值x_c在故障取值范围内取值，其余元件j′的参数x_j′在容差范围(x_j′N×(1-α),x_j′N×(1+α))内取值，其中x_j′N表示元件j′的参数标称值，j′＝1,2,…,C&j′≠c；

S2.2：初始化迭代次数t＝1；

S2.3：对种群P中的个体进行交叉和变异，得到新种群Q，在交叉和变异过程中需要保证故障元件c的参数值x_c在故障取值范围内取值，非故障元件的参数值在容差范围内取值；

S2.4：将种群P和种群Q进行合并，得到合并种群S；

S2.5：采用以下公式分别计算合并种群S中每个个体X_n的误差E_n：

E_n＝||H(X_n)-Z||

其中，n＝1,2,…,2N；

S2.6：对于每个个体采用以下公式计算该个体的适应度值g_n：

其中，

表示当前合并种群S中第n个个体所对应元件参数向量中故障元件c的参数值；

S2.7：根据适应度值优选出下一代N个个体，构成下一代种群P′；

S2.8：判断迭代次数t是否达到预设的最大迭代次数t_max，如果未达到，则进入步骤S2.9，否则进入步骤S2.10；

S2.9：令种群P＝P′，t＝t+1，返回步骤S2.3；

S2.10：在最后一代种群P′的N个个体中筛选出误差小于β的个体，从这些个体的故障元件c的参数值中选择最小值作为故障元件c的参数范围下限x_cL；

S3：基于遗传算法获取故障元件参数范围上界，具体步骤包括：

S3.1：将元件参数向量X＝[x₁,x₂,…,x_C]作为遗传算法种群的个体，生成N个个体构成初始种群P，具体方法为：根据需要设置故障元件c的参数值x_c的故障取值范围，初始种群P中每个个体中故障元件c的参数值x_c在故障取值范围内取值，其余元件j′的参数x_j′在容差范围(x_j′N×(1-α),x_j′N×(1+α))内取值；

S3.2：初始化迭代次数t＝1；

S3.3：对种群P中的个体进行交叉和变异，得到新种群Q，在交叉和变异过程中需要保证故障元件c的参数值x_c在故障取值范围内取值，非故障元件的参数值在容差范围内取值；

S3.4：将种群P和种群Q进行合并，得到合并种群S；

S3.5：分别计算合并种群S中每个个体X_n的误差E_n；

S3.6：对于每个个体采用以下公式计算该个体的适应度值g_n：

S3.7：根据适应度值优选出下一代N个个体，构成下一代种群P′；

S3.8：判断迭代次数t是否达到预设的最大迭代次数t_max，如果未达到，则进入步骤S3.9，否则进入步骤S3.10；

S3.9：令种群P＝P′，t＝t+1，返回步骤S3.3；

S3.10：在最后一代种群P′的N个个体中筛选出误差小于β的个体，从这些个体的故障元件c的参数值中选择最大值作为故障元件c的参数范围上限x_cU。

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