JPWO2020008869A1 - 演算処理システム、センサシステム、演算処理方法、及びプログラム - Google Patents

Abstract

本開示の課題は、複数種類の物理量に対して感度を有する複数のセンサの集合であるセンサ群からの検知信号が入力された場合に、検知信号から任意の物理量を抽出することにある。演算処理システム（１０）は、入力部（１）と、出力部（２）と、演算部（３）と、を備える。入力部（１）には、複数のセンサ（Ａ１，…，Ａｒ）の集合であるセンサ群（ＡＧ）からの複数の検知信号（ＤＳ１，…，ＤＳｎ）が入力される。出力部（２）は、複数の検知信号（ＤＳ１，…，ＤＳｎ）に含まれる複数種類の物理量のうち２種類以上の物理量（ｘ１，…，ｘｔ）を出力する。演算部（３）は、学習済みのニューラルネットワークを用いて、入力部（１）に入力された複数の検知信号（ＤＳ１，…，ＤＳｎ）に基づいて２種類以上の物理量（ｘ１，…，ｘｔ）を演算する。

Description

本開示は、一般に演算処理システム、センサシステム、演算処理方法、及びプログラムに関する。より詳細には、本開示は、複数種類の物理量を演算により処理する演算処理システム、センサシステム、演算処理方法、及びプログラムに関する。

特許文献１には、センス部を構成する複数のループコイルと、センス部上で操作される位置指示器との間の距離に応じて得られる複数の検出値から、位置指示器による指定位置の座標値を求める位置検出装置が開示されている。複数のループコイルには、位置指示器による指定位置に応じた交流電圧が誘起される。複数のループコイルに誘起された交流電圧は、複数の直流電圧に変換される。ニューラルネットワークは、複数の直流電圧を位置指示器による指定位置のＸ座標値及びＹ座標値に対応する２つの直流電圧に変換する。

特許文献１に記載の位置検出装置（演算処理システム）は、入力される１種類の物理量を表す信号（ループコイルに誘起される電圧）に基づいて、入力される物理量とは異なる物理量（位置指示器の座標値）を出力するに過ぎない。このため、この演算処理システムでは、複数種類の物理量に対して感度を有するセンサからの検知信号が入力された場合に、検知信号から任意の物理量を抽出することができない、という問題があった。

特開平５−０９４５５３号公報

本開示は、複数種類の物理量に対して感度を有するセンサからの検知信号が入力された場合に、検知信号から任意の物理量を抽出することのできる演算処理システム、センサシステム、演算処理方法、及びプログラムを提供することを目的とする。

本開示の一態様に係る演算処理システムは、入力部と、出力部と、演算部と、を備える。前記入力部には、複数のセンサの集合であるセンサ群からの複数の検知信号が入力される。前記出力部は、前記複数の検知信号に含まれる複数種類の物理量のうち２種類以上の物理量を出力する。前記演算部は、学習済みのニューラルネットワークを用いて、前記入力部に入力された前記複数の検知信号に基づいて前記２種類以上の物理量を演算する。

本開示の一態様に係るセンサシステムは、上記の演算処理システムと、上記のセンサ群と、を備える。

本開示の一態様に係る演算処理方法は、学習済みのニューラルネットワークを用いて、複数のセンサの集合であるセンサ群からの複数の検知信号に基づいて、前記複数の検知信号に含まれる複数種類の物理量のうち２種類以上の物理量を演算する方法である。また、この演算処理方法は、演算した前記２種類以上の物理量を出力する方法である。

本開示の一態様に係るプログラムは、１以上のプロセッサに、上記の演算処理方法を実行させるためのプログラムである。

図１は、本開示の一実施形態に係る演算処理システム及びセンサシステムの概要を示すブロック図である。 図２は、同上の演算処理システムにおいて、演算部で用いられるニューラルネットワークの概要を示す図である。 図３Ａは、同上の演算処理システムにおいて、ニューロンのモデルの一例を示す図である。図３Ｂは、図３Ａに示すニューロンのモデルを模擬したニューロモルフィック素子の説明図である。 図４は、同上の演算処理システムにおいて、ニューロモルフィック素子の一例の概略回路図である。 図５は、比較例の演算処理システムの概要を示すブロック図である。 図６は、センサからの検知信号の信号値と、センサの配置されている環境の温度との相関の一例を示す図である。 図７は、本開示の一実施形態に係る演算処理システムによる同上のセンサからの検知信号の信号値の近似結果を表す図である。 図８は、同上の演算処理システムによる同上のセンサからの検知信号の信号値の近似精度を説明するための図である。 図９は、比較例の演算処理システムの補正回路による、センサからの検知信号の補正についての説明図である。

（１）概要
本実施形態の演算処理システム１０は、図１に示すように、センサシステム１００の一部であり、複数のセンサＡ１，…，Ａｒ（“ｒ”は２以上の整数）の集合であるセンサ群ＡＧと共に用いられる。言い換えれば、センサシステム１００は、演算処理システム１０と、センサ群ＡＧと、を備えている。ここで、複数のセンサＡ１，…，Ａｒは、例えばＭＥＭＳ（Micro Electro Mechanical Systems）デバイスであり、互いに異なるセンサである。例えば、センサ群ＡＧは、１種類の物理量に対して感度を有するセンサ、２種類の物理量に対して感度を有するセンサ、及び更に多くの種類の物理量に対して感度を有するセンサを含み得る。本開示でいう「物理量」は、検知対象の物理的な性質若しくは状態、又は性質及び状態を表現する量であり、例えば、加速度、角速度、圧力、温度、湿度、及び光量などである。本実施形態では、同じ加速度であっても、ｘ軸方向の加速度、ｙ軸方向の加速度、及びｚ軸方向の加速度をそれぞれ互いに異なる種類の物理量として扱う。

なお、複数のセンサＡ１，…，Ａｒの各々においては、検知する物理量が、他のセンサＡ１，…，Ａｒの検知する物理量と重複していてもよい。つまり、センサ群ＡＧには、例えば複数の温度センサが含まれたり、複数の圧力センサが含まれたりしてもよい。

本実施形態において、「センサが複数種類の物理量に対して感度を有する」とは、以下のような意味で用いている。すなわち、例えば通常の加速度センサは、検知した加速度の大きさに応じた信号値（ここでは、電圧値）の検知信号を出力する。つまり、加速度センサは、加速度に対して感度を有している。一方、加速度センサは、加速度センサが配置されている環境の温度又は湿度などの影響を受ける。つまり、加速度センサの出力する検知信号の信号値は、加速度を純粋に表すのではなく、温度又は湿度などの加速度以外の物理量の影響を受けた値となる。

このように、加速度センサは、加速度のみならず、温度又は湿度に対しても感度を有している、つまり複数種類の物理量に対して感度を有している、と言える。このことは、加速度センサに限らず、例えば温度センサ等の他の物理量の検知に特化したセンサであっても、複数種類の物理量に対して感度を有し得る。本開示でいう「環境」は、検知対象が存在する所定の空間（例えば、閉空間）である。

演算処理システム１０は、入力部１と、出力部２と、演算部３と、を備えている。

入力部１は、センサ群ＡＧからの複数の検知信号ＤＳ_１，…，ＤＳ_ｎ（“ｎ”は２以上の整数）が入力される入力インタフェースである。ここで、センサＡ１が例えば加速度センサである場合、センサＡ１は、ｘ軸方向の加速度の検知結果を含む検知信号と、ｙ軸方向の加速度の検知結果を含む検知信号との２つの検知信号を出力する場合がある。つまり、複数のセンサＡ１，…，Ａｒの各々は、１つの検知信号を出力する構成に限らず、２以上の検知信号を出力する構成であってもよい。したがって、複数のセンサＡ１，…，Ａｒの数と、複数の検知信号ＤＳ_１，…，ＤＳ_ｎの数とは、必ずしも１対１に対応しない。

出力部２は、複数の検知信号ＤＳ_１，…，ＤＳ_ｎに含まれる複数種類の物理量ｘ_１，…，ｘ_ｋ（“ｋ”は２以上の整数）のうち、少なくとも２種類以上の物理量ｘ_１，…，ｘ_ｔ（“ｔ”は２以上であって“ｋ”以下の整数）を出力する出力インタフェースである。本開示でいう「物理量」とは、物理量に関する情報（データ）をいう。「物理量に関する情報」は、例えば物理量を表す数値などである。

演算部３は、学習済みのニューラルネットワークＮＮ１（図２参照）を用いて、入力部１に入力された複数の検知信号ＤＳ_１，…，ＤＳ_ｎに基づいて、２種類以上の物理量ｘ_１，…，ｘ_ｔを演算する。つまり、演算部３は、複数の検知信号ＤＳ_１，…，ＤＳ_ｎの信号値（ここでは、電圧値）を入力値として、ニューラルネットワークＮＮ１を用いて２種類以上の物理量ｘ_１，…，ｘ_ｔを個別に求める演算を行う。

上述のように、本実施形態の演算処理システム１０では、複数種類の物理量ｘ_１，…，ｘ_ｋに対して感度を有するセンサ群ＡＧからの検知信号ＤＳ_１，…，ＤＳ_ｎが入力された場合に、検知信号ＤＳ_１，…，ＤＳ_ｎから任意の物理量ｘ_１，…，ｘ_ｔを抽出することができる、という利点がある。

（２）詳細
以下、本実施形態の演算処理システム１０及びセンサシステム１００について図１〜図４を用いて詳細に説明する。本実施形態のセンサシステム１００は、既に述べたように、複数のセンサＡ１，…，Ａｒの集合であるセンサ群ＡＧと、演算処理システム１０と、を備えている。また、本実施形態の演算処理システム１０は、既に述べたように、入力部１と、出力部２と、演算部３と、を備えている。本実施形態では、演算処理システム１０は、入力部１、出力部２、及び演算部３を１枚の基板に実装することで構成されている。

また、本実施形態では、複数のセンサＡ１，…，Ａｒは、１枚の基板に実装することで、同一の環境に配置されている。本開示でいう「同一の環境」とは、任意の種類の物理量が変化した際に、この物理量の変化が同様に生じ得る環境のことをいう。例えば、任意の種類の物理量が温度であれば、同一の環境下においては、いずれの位置においても同様に温度が変化し得る。同一の環境下においては、複数のセンサＡ１，…，Ａｒは、互いに離れて配置されていてもよい。なお、演算処理システム１０が実装される基板と、複数のセンサＡ１，…，Ａｒが実装される基板とは、同じであってもよいし、異なっていてもよい。

入力部１は、センサ群ＡＧからの複数の検知信号ＤＳ_１，…，ＤＳ_ｎが入力される入力インタフェースである。入力部１は、入力された複数の検知信号ＤＳ_１，…，ＤＳ_ｎを演算部３に出力する。言い換えれば、入力部１に入力された複数の検知信号ＤＳ_１，…，ＤＳ_ｎの信号値（電圧値）Ｖ_１，…，Ｖ_ｎは、図２に示すように、それぞれニューラルネットワークＮＮ１の入力層Ｌ１（後述する）の複数のニューロンＮＥ１（後述する）に入力される。

本実施形態では、入力層Ｌ１の複数のニューロンＮＥ１にそれぞれ入力される複数の検知信号ＤＳ_１，…，ＤＳ_ｎの信号値Ｖ_１，…，Ｖ_ｎは、入力部１にて適宜の正規化処理を実行することにより、正規化されている。以下では、特に断りのない限り、複数の検知信号ＤＳ_１，…，ＤＳ_ｎの信号値Ｖ_１，…，Ｖ_ｎは、正規化された値として説明する。

出力部２は、複数の検知信号ＤＳ_１，…，ＤＳ_ｎに含まれる複数種類の物理量ｘ_１，…，ｘ_ｋのうち、少なくとも２種類以上の物理量ｘ_１，…，ｘ_ｔを出力する出力インタフェースである。本実施形態では、２種類以上の物理量ｘ_１，…，ｘ_ｔは、加速度、角速度、温度、及びセンサＡ１，…，Ａｒに掛かる応力のうち少なくとも２種類の物理量を含んでいる。

出力部２には、ニューラルネットワークＮＮ１の出力層Ｌ３（後述する。図２参照）の複数のニューロンＮＥ１からの出力信号が入力される。これら出力信号は、それぞれ対応する１種類の物理量ｘ_１，…，ｘ_ｔに関する情報を含んでいる。したがって、出力部２には、２種類以上の物理量ｘ_１，…，ｘ_ｔに関する情報が個別に入力される。出力部２は、これら２種類以上の物理量ｘ_１，…，ｘ_ｔに関する情報を、演算処理システム１０の外部の他システム（例えば、ＥＣＵ（Engine Control Unit）等）へ出力する。なお、出力部２は、出力層Ｌ３から受け取った２種類以上の物理量ｘ_１，…，ｘ_ｔに関する情報を、そのまま外部の他システムへ出力してもよいし、外部の他システムで処理可能なデータに変換してから外部の他システムへ出力してもよい。

演算部３は、入力部１に入力された複数の検知信号ＤＳ_１，…，ＤＳ_ｎの信号値Ｖ_１，…，Ｖ_ｎと、学習済みのニューラルネットワークＮＮ１とを用いて、２種類以上の物理量ｘ_１，…，ｘ_ｔを演算するように構成されている。ニューラルネットワークＮＮ１は、複数の検知信号ＤＳ_１，…，ＤＳ_ｎの信号値Ｖ_１，…，Ｖ_ｎを入力値として機械学習（例えば、ディープラーニング等）することで得られる。

ニューラルネットワークＮＮ１は、図２に示すように、１つの入力層Ｌ１と、１以上の中間層（隠れ層）Ｌ２と、１つの出力層Ｌ３と、で構成されている。入力層Ｌ１、１以上の中間層Ｌ２、及び出力層Ｌ３は、いずれも複数のニューロン（ノード）ＮＥ１で構成されている。１以上の中間層Ｌ２及び出力層Ｌ３の各々のニューロンＮＥ１は、１以上前の層の複数のニューロンＮＥ１と結合している。１以上の中間層Ｌ２及び出力層Ｌ３の各々のニューロンＮＥ１への入力値は、１以上前の層の複数のニューロンＮＥ１の各々の出力値に、それぞれ固有の重み付け係数が乗算された値の総和である。１以上の中間層Ｌ２において、各ニューロンＮＥ１の出力値は、入力値を活性化関数に代入することで得られる。

本実施形態では、入力層Ｌ１の複数のニューロンＮＥ１には、それぞれ複数の検知信号ＤＳ_１，…，ＤＳ_ｎの信号値Ｖ_１，…，Ｖ_ｎが入力される。つまり、入力層Ｌ１に含まれるニューロンＮＥ１の数は、複数の検知信号ＤＳ_１，…，ＤＳ_ｎの数に等しい。また、本実施形態では、出力層Ｌ３の複数のニューロンＮＥ１は、それぞれ２種類以上の物理量ｘ_１，…，ｘ_ｔのうち対応する種類の物理量を含む出力信号を出力する。つまり、出力層Ｌ３に含まれるニューロンＮＥ１の数は、物理量ｘ_１，…，ｘ_ｔの種類の数に等しい。

本実施形態では、ニューラルネットワークＮＮ１は、例えば図４に示すような１以上のセル３１を含むニューロモルフィック素子３０にて実現されている。言い換えれば、演算部３は、ニューロモルフィック素子３０を含んでいる。

一例として、図３Ａに示すニューロンＮＥ１のモデルは、図３Ｂに示すニューロモルフィック素子にて模擬し得る。図３Ａに示す例では、ニューロンＮＥ１には、１以上前の層の複数のニューロンＮＥ１からの複数の出力値α_１，…，α_ｎに、それぞれ複数の重み付け係数ｗ_１，…，ｗ_ｎが乗算された値が入力される。したがって、このニューロンＮＥ１への入力値αは、以下の数式で表される。

また、ニューロンＮＥ１の出力値γは、ニューロンＮＥ１への入力値αを活性化関数に代入することにより得られる。

図３Ｂに示すニューロモルフィック素子は、第１セル３１としての複数の抵抗素子Ｒ_１，…，Ｒ_ｎと、第２セル３２としての増幅回路Ｂ_１と、を備えている。複数の抵抗素子Ｒ_１，…，Ｒ_ｎの第１端は、それぞれ複数の入力電位ｖ_１，…，ｖ_ｎに電気的に接続されており、第２端は増幅回路Ｂ_１の入力端子に電気的に接続されている。したがって、増幅回路Ｂ_１の入力端子に流れ込む入力電流Ｉは、以下の数式で表される。

増幅回路Ｂ_１は、例えば１以上の演算増幅器を有している。増幅回路Ｂ_１の出力電位ｖ_ｏは、入力電流Ｉの大小に応じて変化する。本実施形態では、増幅回路Ｂ_１は、出力電位ｖ_ｏが入力電流Ｉを変数とするシグモイド関数で擬似的に表されるように構成されている。

つまり、複数の入力電位ｖ_１，…，ｖ_ｎは、それぞれ図３Ａに示すニューロンＮＥ１のモデルにおける複数の出力値α_１，…，α_ｎに相当する。また、複数の抵抗素子Ｒ_１，…，Ｒ_ｎの抵抗値の逆数は、それぞれ図３Ａに示すニューロンＮＥ１のモデルにおける複数の重み付け係数ｗ_１，…，ｗ_ｎに相当する。また、入力電流Ｉは、図３Ａに示すニューロンＮＥ１のモデルにおける入力値αに相当する。また、出力電位ｖ_ｏは、図３Ａに示すニューロンＮＥ１のモデルにおける出力値γに相当する。

このように、第１セル３１（ここでは、抵抗素子）は、ニューラルネットワークＮＮ１におけるニューロンＮＥ１間の重み付け係数ｗ_１，…，ｗ_ｎを模擬している。本実施形態では、ニューロモルフィック素子３０（図４参照）は、ニューラルネットワークＮＮ１におけるニューロンＮＥ１間の重み付け係数ｗ_１，…，ｗ_ｎを抵抗値で表す抵抗型の素子（第１セル３１）を含んでいる。例えば、第１セル３１は、ＰＣＭ（Phase-Change Memory：相変化メモリ）又はＲｅＲＡＭ（Resistive Random Access Memory：抵抗変化型メモリ）等の不揮発性の記憶素子である。不揮発性の記憶素子としては、例えばＳＴＴ−ＲＡＭ（Spin Transfer Torque Random Access Memory：スピン注入メモリ）等も適用し得る。

また、増幅回路Ｂ_１は、ニューロンＮＥ１を模擬している。本実施形態では、増幅回路Ｂ_１は、入力電流Ｉの大小に応じた信号を出力している。例えば、増幅回路Ｂ_１の入出力特性は、活性化関数としてシグモイド関数を模擬している。その他、増幅回路Ｂ１の入出力特性により模擬する活性化関数は、例えばステップ関数、又はＲｅｌｕ（Rectified Linear Unit）関数などの他の非線形関数であってもよい。

図４に示す例では、１つの入力層Ｌ１、２つの中間層Ｌ２、及び１つの出力層Ｌ３を有するニューラルネットワークＮＮ１をニューロモルフィック素子３０にて模擬している。図４に示す例では、入力電位ｖ_１，…，ｖ_ｎは、それぞれ複数の検知信号ＤＳ_１，…，ＤＳ_ｎの信号値Ｖ_１，…，Ｖ_ｎに相当する。出力電位Ｘ_１，…，Ｘ_ｔは、それぞれ出力層Ｌ３の複数のニューロンＮＥ１からの出力信号に相当する。複数の第１増幅回路Ｂ_１１，…，Ｂ_１ｎは、１つ目の中間層Ｌ２の複数のニューロンＮＥ１を模擬している。複数の第２増幅回路Ｂ_２１，…，Ｂ_２ｎは、それぞれ２つ目の中間層Ｌ２の複数のニューロンＮＥ１を模擬している。複数の第１抵抗素子Ｒ_１１１，…，Ｒ_１ｎｎは、それぞれ入力層Ｌ１の複数のニューロンＮＥ１と、１つ目の中間層Ｌ２の複数のニューロンＮＥ１との間の重み付け係数を模擬している。複数の第２抵抗素子Ｒ_２１１，…，Ｒ_２ｎｎは、それぞれ１つ目の中間層Ｌ２の複数のニューロンＮＥ１と、２つ目の中間層Ｌ２の複数のニューロンＮＥ１との間の重み付け係数を模擬している。なお、複数の第２増幅回路Ｂ_２１，…，Ｂ_２ｎと、出力電位Ｘ_１，…，Ｘ_ｔとの間は、図示を省略している。このように、ニューラルネットワークＮＮ１は、１以上の第１セル３１及び１以上の第２セル３２を含むニューロモルフィック素子３０にて模擬することが可能である。

（３）動作
以下、本実施形態の演算処理システム１０の動作について説明する。以下では、まず、演算処理システム１０の使用前において、機械学習により学習済みのニューラルネットワークＮＮ１を構築する学習フェーズについて説明する。次に、演算処理システム１０を使用する推論フェーズについて説明する。

（３．１）学習フェーズ
学習フェーズにおける機械学習は、例えば学習用のセンターで実行される。つまり、推論フェーズにて演算処理システム１０を使用する場所（例えば、自動車などの車両）と、学習フェーズにて機械学習を実行する場所とは互いに異なっていてもよい。学習用のセンターでは、１以上のプロセッサを用いて、ニューラルネットワークＮＮ１の機械学習を行う。機械学習を行うに当たり、ニューラルネットワークＮＮ１の重み付け係数は、初期化されている。本開示でいう「プロセッサ」は、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）及びＧＰＵ（Graphics Processing Unit）等の汎用のプロセッサの他に、ニューラルネットワークＮＮ１での演算に特化した専用のプロセッサを含み得る。

まず、ニューラルネットワークＮＮ１の学習に用いる学習用のデータを取得する。具体的には、センサ群ＡＧを学習用の環境に配置する。そして、学習用の環境において、２種類以上の物理量ｘ_１，…，ｘ_ｔのうちの１種類の物理量を段階的に変化させながら、センサ群ＡＧから複数の検知信号ＤＳ_１，…，ＤＳ_ｎの信号値Ｖ_１，…，Ｖ_ｎを取得する。以下では、学習用の環境における２種類以上の物理量ｘ_１，…，ｘ_ｔと、信号値Ｖ_１，…，Ｖ_ｎとの組み合わせを「学習用データセット」という。

例えば、変化対象の物理量が温度である場合、学習用の環境の温度を段階的に変化させながら、信号値Ｖ_１，…，Ｖ_ｎを取得する。ここで、温度を１０段階に変化させた場合、温度についての学習用データセットを１０個取得することになる。以下、２種類以上の物理量ｘ_１，…，ｘ_ｔの全ての種類の物理量について、上記の処理を繰り返す。例えば、３種類の物理量について、それぞれ物理量を５段階に変化させながら信号値Ｖ_１，…，Ｖ_ｎを取得する場合、１２５（＝５^３）個の学習用データセットを取得することになる。

次に、取得した複数の学習用データセットを用いて、ニューラルネットワークＮＮ１の学習を行う。具体的には、１以上のプロセッサは、複数の学習用データセットの各々について、入力層Ｌ１の複数のニューロンＮＥ１にそれぞれ取得した信号値Ｖ_１，…，Ｖ_ｎを入力して演算を実行する。そして、１以上のプロセッサは、出力層Ｌ３の複数のニューロンＮＥ１の出力値と、教師データとを用いて、バックプロパゲーション（誤差逆伝播法）処理を実行する。ここでいう「教師データ」は、学習用データセットにおいて、信号値Ｖ_１，…，Ｖ_ｎをニューラルネットワークＮＮ１の入力値とした場合の２種類以上の物理量ｘ_１，…，ｘ_ｔである。つまり、２種類以上の物理量ｘ_１，…，ｘ_ｔは、それぞれ出力層Ｌ３の複数のニューロンＮＥ１に対応する教師データとなる。バックプロパゲーション処理においては、１以上のプロセッサは、出力層Ｌ３の各ニューロンＮＥ１の出力値と、対応する教師データ（つまり、対応する物理量）との誤差が最小となるように、ニューラルネットワークＮＮ１の重み付け係数を更新する。

以下、１以上のプロセッサは、全ての学習用データセットについてバックプロパゲーション処理を実行することにより、ニューラルネットワークＮＮ１の重み付け係数の最適化を図る。これにより、ニューラルネットワークＮＮ１の学習が完了する。つまり、ニューラルネットワークＮＮ１の重み付け係数の集合は、複数の検知信号ＤＳ_１，…，ＤＳ_ｎの信号値Ｖ_１，…，Ｖ_ｎから機械学習アルゴリズムによって生成される学習済みモデルである。

ニューラルネットワークＮＮ１の学習が完了すると、演算部３に学習済みのニューラルネットワークＮＮ１を実装する。具体的には、演算部３のニューロモルフィック素子３０において、学習済みのニューラルネットワークＮＮ１の重み付け係数を、対応する第１セル３１に抵抗値の逆数として書き込む。

（３．２）推論フェーズ
推論フェーズでは、センサ群ＡＧは、学習用の環境とは異なる環境、つまり実際にセンサ群ＡＧにより検知したい環境に配置される。演算処理システム１０の入力部１には、センサ群ＡＧからの複数の検知信号ＤＳ_１，…，ＤＳ_ｎが定期的に又はリアルタイムに入力される。演算部３は、入力部１に入力された複数の検知信号ＤＳ_１，…，ＤＳ_ｎの信号値Ｖ_１，…，Ｖ_ｎを入力値として、学習済みのニューラルネットワークＮＮ１を用いて演算する。つまり、学習済みのニューラルネットワークＮＮ１の入力層Ｌ１の複数のニューロンＮＥ１に、それぞれ信号値Ｖ_１，…，Ｖ_ｎが入力される。そして、出力層Ｌ３の複数のニューロンＮＥ１が、それぞれ対応する物理量を含む出力信号を出力部２へ出力する。出力部２は、出力層Ｌ３から受け取った２種類以上の物理量ｘ_１，…，ｘ_ｔに関する情報を、演算処理システム１０の外部の他システムへ出力する。

例えば、センサ群ＡＧが、加速度、温度、及び湿度の各々に感度を有する第１センサと、角速度、温度、及び湿度の各々に感度を有する第２センサと、圧力、温度、及び湿度の各々に感度を有する第３センサとの３つのセンサを含むと仮定する。この場合、入力部１には、第１センサからの検知信号ＤＳ_１、第２センサからの検知信号ＤＳ_２、及び第３センサからの検知信号ＤＳ_３が入力される。そして、３つの検知信号ＤＳ_１，ＤＳ_２，ＤＳ_３には、５種類の物理量ｘ_１，ｘ_２，ｘ_３，ｘ_４，ｘ_５（順に、加速度、角速度、圧力、温度、及び湿度）が含まれることになる。

ここで、学習フェーズにて、検知信号ＤＳ_１，ＤＳ_２，ＤＳ_３を用いて、２種類の物理量ｘ_１，ｘ_４（つまり、加速度及び温度）を出力するようにニューラルネットワークＮＮ１の学習を行い、学習済みのニューラルネットワークＮＮ１を演算部３に実装する。この場合、演算処理システム１０は、検知信号ＤＳ_１，ＤＳ_２，ＤＳ_３が入力されると、加速度及び温度を個別に出力することが可能になる。

上述のように、本実施形態の演算処理システム１０では、複数種類の物理量ｘ_１，…，ｘ_ｋに対して感度を有するセンサ群ＡＧからの検知信号ＤＳ_１，…，ＤＳ_ｎが入力された場合に、検知信号ＤＳ_１，…，ＤＳ_ｎから任意の物理量ｘ_１，…，ｘ_ｔを抽出することができる、という利点がある。つまり、本実施形態では、センサＡ１，…，Ａｒとして複数種類の物理量ｘ_１，…，ｘ_ｋに対して感度を有するセンサを用いた場合でも、任意の物理量を、他の物理量の影響を排除した形で抽出することが可能である。

（４）性能
以下、本実施形態の演算処理システム１０の性能について、比較例の演算処理システム２０との比較を交えて説明する。比較例の演算処理システム２０は、図５に示すように、複数の補正回路４１，…，４ｔを備えている。以下の説明では、補正回路４１，…，４ｔを区別しない場合には、補正回路４１，…，４ｔを「補正回路４」という。補正回路４は、例えばＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）等の集積回路により構成される。

補正回路４１，…，４ｔには、それぞれ対応する検知信号ＤＳ_１１，…，ＤＳ_１ｔが入力される。検知信号ＤＳ_１１，…，ＤＳ_１ｔは、それぞれ対応するセンサＡ１０から出力される信号である。ここで、センサＡ１０は、１種類の物理量の検知に特化したセンサである。例えば、センサＡ１０が加速度センサである場合、センサＡ１０は、検知した加速度の大きさに応じた信号値（ここでは、電圧値）の検知信号を出力する。そして、センサＡ１０では、例えばセンサＡ１０の形状、又は電極のレイアウト等を工夫することにより、検知信号の信号値が、センサＡ１０が配置されている環境の加速度以外の物理量（例えば、温度又は湿度など）の影響を受けにくくしている。

補正回路４１，…，４ｔは、それぞれ入力される検知信号ＤＳ_１１，…，ＤＳ_１ｔの信号値を、近似関数を用いて対応する物理量ｘ_１，…，ｘ_ｔに変換し、変換した物理量ｘ_１，…，ｘ_ｔを出力する。つまり、物理量ｘ_１，…，ｘ_ｔの検知精度は、補正回路４１，…，４ｔで使用する近似関数に依存する。比較例の演算処理システム２０では、補正回路４１，…，４ｔは、それぞれ近似関数が３次関数となるように設計されている。

ここで、本実施形態の演算処理システム１０の性能と、比較例の演算処理システム２０の性能とを定量的に比較するために、センサＡ１，…，Ａｒ（又はセンサＡ１０）の物理量に対する感度を、「感度係数」として定義する。以下、感度係数の求め方について説明する。

例えば、任意のセンサがｋ種類の物理量ｘ_１，…，ｘ_ｋに対して感度を有していると仮定する。この場合、このセンサが出力する検知信号の信号値（ここでは、電圧値）は、ｋ種類の物理量ｘ_１，…，ｘ_ｋの関数で表される。そして、このセンサが配置される環境において、ｋ種類の物理量ｘ_１，…，ｘ_ｋのうちの１種類の物理量を段階的に変化させながら、検知信号の信号値を取得すると仮定する。

以下の表は、第１物理量、第２物理量、及び第３物理量に対して感度を有するセンサについて、各物理量の設定値と、センサの出力する検知信号の電圧値との相関の一例を表している。以下の表において、番号及び括弧付きの数字は、検知信号の信号値を取得した順番を表している。また、以下の表において、第１物理量は、“ｄ１”、“ｄ２”、及び“ｄ３”の３段階に変化させており、第２物理量は、“ｅ１”、“ｅ２”、及び“ｅ３”の３段階に変化させており、第３物理量は、“ｆ１”、“ｆ２”、及び“ｆ３”の３段階に変化させている。また、以下の表において、“Ｖ（１）”〜“Ｖ（２７）”は、検知信号の信号値を表している。例えば、“Ｖ（２）”は、２番目に取得した検知信号の信号値を表している。つまり、以下の表の例では、３種類の物理量のうちの１種類の物理量を３段階に変化させながら、検知信号の信号値を取得する処理を、全ての種類の物理量について繰り返している。このため、取得する検知信号の信号値の総数は、２７（＝３^３）個となる。

ここで、物理量ｘ_ｋを正規化すると、正規化物理量ｙ_ｋは、以下の式（１）で表される。

式（１）において、“ｓ”は自然数であって、検知信号の信号値を取得した順番を表している。後述する式（２）〜（４）についても同様である。例えば、“ｘ_ｋ（３）”は、３番目の検知信号における物理量ｘ_ｋを表している。また、例えば、“ｙ_ｋ（４）”は、４番目の検知信号における正規化物理量ｙ_ｋを表している。

また、検知信号の信号値（電圧値）Ｖを正規化すると、正規化信号値Ｗは、以下の数式で表される。下記の式（２）において、“Ｖ_（ｓ）”は、ｓ番目の検知信号における信号値Ｖを表しており、“Ｗ_（ｓ）”は、ｓ番目の検知信号における正規化信号値Ｗを表している。

そして、正規化電圧Ｗ_（ｓ）は、正規化物理量ｙ_１（ｓ），…，ｙ_ｋ（ｓ）と、正規化物理量ｙ_１（ｓ），…，ｙ_ｋ（ｓ）の線形結合の係数（つまり、感度係数）ａ_１，…，ａ_ｋとを用いて、以下の数式で表される。

ここで、任意の正規化物理量ｙ_ｍの感度係数ａ_ｍ（“ｍ”は自然数であって、“ｋ”以下）は、以下の数式で表される。

式（４）において、“ｊ”は自然数であって、センサが配置される環境において物理量を変化させる段階の数を表している。つまり、“ｊ^ｋ”は、ｋ種類の物理量ｘ_１，…，ｘ_ｋのうちの１種類の物理量を段階的に変化させながら検知信号の信号値を取得する処理を全ての物理量について繰り返した場合の、検知信号の信号値の総数を表している。また、感度係数ａ_１，…，ａ_ｋは、以下の数式で表す条件を満たすように正規化されている。以下の式（５）において、“ρ”は、正規化電圧Ｗと、正規化物理量ｙ_１，…，ｙ_ｋとの相関係数である。

上述のように定義される感度係数ａ_１，…，ａ_ｋは、“ρ^２”に近付けば近付く程、対応する物理量の変化に対して検知信号の信号値が追従しやすく、“０”に近付けば近付く程、対応する物理量の変化に対して検知信号の信号値が追従しにくい。つまり、感度係数ａ_１，…，ａ_ｋは、対応する物理量に対する感度を表している。なお、感度係数ａ_１，…，ａ_ｋが“０”の場合、対応する物理量に対して感度を有していないことになる。以下の説明では、“ρ^２＝１”であると仮定する。

ここで、比較例の演算処理システム２０の性能の限界を表す指標として、“β_ｍｉｎ”を定義する。“β_ｍｉｎ”は、以下の数式で表される“β”の最小値である。

式（６）において、“ａ_ｐ１”は、複数のセンサＡ１０からの複数の検知信号ＤＳ_１１，…，ＤＳ_１ｔから選択した任意の２つの検知信号のうちの一方の検知信号（以下、「第１検知信号」ともいう）において、最大の感度係数を表している。また、“ａ_ｑ１”は、上記の２つの検知信号のうちの他方の検知信号（以下、「第２検知信号」ともいう）において、最大の感度係数を表している。また、“ａ_ｐ２”は、第１検知信号において２番目に大きい感度係数を表しており、“ａ_ｑ２”は、第２検知信号において２番目に大きい感度係数を表している。

“β”は、２つの検知信号の組み合わせごとに１値存在する。したがって、複数の検知信号ＤＳ_１１，…，ＤＳ_１ｔが“ｔ”個ある場合、“β”は、“_ｔＣ_２”個存在する。そして、“β_ｍｉｎ”は、これら“_ｔＣ_２”個の“β”の最小値である。

比較例の演算処理システム２０において、補正回路４が近似関数を３次関数として検知信号の信号値を補正する場合、実用に耐え得る検知精度で補正可能なセンサＡ１０の感度（対応する物理量の感度係数の２乗値）の最小値は、約“０．８４”である。“０．８４”は、近似関数が、センサＡ１０の検知範囲において極値を有さない３次関数（ここでは、“ｙ＝ｘ^３”）である場合の回帰直線の決定係数に相当する。

ここで、第１検知信号における最大の感度係数ａ_ｐ１の２乗値が“０．８４”であり、２番目に大きい感度係数ａ_ｐ２の２乗値が“０．１６（＝１−０．８４）”であり、残りの感度係数が全て零であると仮定する。同様に、第２検知信号における最大の感度係数ａ_ｑ１の２乗値が“０．８４”であり、２番目に大きい感度係数ａ_ｑ２の２乗値が“０．１６（＝１−０．８４）”であり、残りの感度係数が全て零であると仮定する。この場合、“β_ｍｉｎ”は“０．６８”となる。

つまり、複数のセンサＡ１０の各々の対応する物理量の感度が“β_ｍｉｎ＞０．６８”を満たす場合、補正回路４は、近似関数が３次関数となるように設計すれば、実用に耐え得る検知精度でセンサＡ１０からの検知信号の信号値を補正し得る。一方、複数のセンサＡ１０の各々の対応する物理量の感度が“β_ｍｉｎ＞０．６８”を満たさない場合、補正回路４は、近似関数が３次関数となるように設計しても、実用に耐え得る検知精度でセンサＡ１０からの検知信号の信号値を補正することは難しい。仮に、後者の場合にも実用に耐え得る検知精度でセンサＡ１０からの検知信号の信号値を補正しようと思えば、補正回路４は、近似関数が４次以上の高次関数となるように設計される必要がある。しかしながら、このように補正回路４を設計することは、開発効率の観点からすると難しい。

つまり、比較例の演算処理システム２０では、複数のセンサＡ１０の各々が対応する物理量の検知に特化していなければ、補正回路４は、実用に耐え得る検知精度でセンサＡ１０からの検知信号の信号値を補正することが難しい、という問題がある。

これに対して、本実施形態の演算処理システム１０では、複数のセンサＡ１，…，Ａｒの各々が対応する物理量の検知に特化していなくとも、実用に耐え得る検知精度で２種類以上の物理量ｘ_１，…，ｘ_ｔを出力することが可能である。

ここで、一例として、温度依存性のあるセンサの零点補正を、比較例の演算処理システム２０のように補正回路で行う場合と、本実施形態の演算処理システム１０のようにニューラルネットワークを用いて行う場合との比較について、図６及び図７を用いて説明する。図６は、センサからの検知信号の信号値と、センサが配置されている環境の温度との相関を表している。図７は、センサからの検知信号の信号値の近似結果を表している。図６及び図７において、縦軸の「信号値」は、検知信号の信号値の最大値が“１．０”、最小値が“−１．０”となるように正規化した値を表している。また、図６及び図７において、横軸の「温度」は、センサが配置されている環境の温度の最大値が“１．０”、最小値が“−１．０”となるように正規化した値を表している。後述する図８においても同様である。なお、零点補正を行うに当たり、ニューラルネットワークについては、センサの検知信号の信号値を入力値、センサが配置されている環境の温度を教師データとして、予め学習を行っている。

図７に示すように、ニューラルネットワークを用いた零点補正（同図の実線参照）は、近似関数が１次関数である補正回路の零点補正（同図の破線参照）、及び近似関数が３次関数である補正回路の零点補正（同図の一点鎖線参照）よりも近似精度が高い。また、ニューラルネットワークを用いた零点補正は、近似関数が４次以上の高次関数（ここでは、９次関数）である補正回路の零点補正（同図の点線参照）と同等、又はそれ以上の近似精度である。

ここで、図８は、センサからの検知信号の信号値の実測値と近似値との差分（つまり、誤差）と、センサが配置されている環境の温度との相関を表している。図８において、縦軸の「誤差」は、検知信号の信号値の最大値が“１．０”、最小値が“−１．０”となるように正規化した場合の誤差の値を表している。図８に示すように、ニューラルネットワークを用いた零点補正（同図の実線参照）は、近似関数が４次以上の高次関数（ここでは、９次関数）である補正回路の零点補正（同図の点線参照）よりも誤差が小さい、つまり近似精度が高くなっている。

上述のように、ニューラルネットワークを用いれば、近似関数が４次以上の高次関数である補正回路による補正と同等以上の精度で、センサからの検知信号の信号値の零点補正を行うことが可能である。上記の例は、１つのセンサの零点補正をニューラルネットワークを用いて行った例であるが、複数のセンサの零点補正をニューラルネットワークを用いて行う場合においても、同等の精度で零点補正を行うことが可能である。したがって、本実施形態の演算処理システム１０においても、学習済みのニューラルネットワークＮＮ１を用いることで、近似関数が３次関数である補正回路４による補正よりも高い精度で、２種類以上の物理量ｘ_１，…，ｘ_ｔを出力し得る。

ここで、センサからの検知信号の信号値は、系統誤差及び偶然誤差により、図９に示すように、一定の傾向に沿いながらも、不規則にばらつき得る。図９は、センサからの検知信号の信号値と、センサが配置されている環境の物理量（例えば、温度など）との相関を表している。系統誤差は、センサが複数種類の物理量ｘ_１，…，ｘ_ｋに対して感度を有することを主な原因として生じ得る。系統誤差は、例えば比較例の演算処理システム２０のように、近似関数として１次関数（同図の破線参照）又は高次関数（同図の一点鎖線参照）を用いた補正により、微小化を図ることが可能である。偶然誤差は、ノイズを主な原因として生じ得る。偶然誤差は、多数の測定値の平均値を求める補正により、微小化を図ることが可能である。

上述のように、比較例の演算処理システム２０では、系統誤差に対する補正と、偶然誤差に対する補正との両方の補正を必要とする。一方、本実施形態では、複数種類の物理量ｘ_１，…，ｘ_ｋに対して感度を有するセンサ群ＡＧからの検知信号ＤＳ_１，…，ＤＳ_ｎに対して、学習済みのニューラルネットワークＮＮ１を用いることにより、上記の補正を行わずとも、系統誤差及び偶然誤差の微小化を図ることができる、という利点がある。

また、本実施形態の演算処理システム１０は、“β_ｍｉｎ＞０．６８”を満たさない比較的感度の低いセンサに対しても採用することができる。もちろん、本実施形態の演算処理システム１０は、“β_ｍｉｎ＞０．６８”の関係を満たす感度のセンサに対しても採用することができる。

また、比較例の演算処理システム２０では、センサＡ１０の数が増えれば増える程、必要な補正回路４の数も増えるため、回路規模が大型化しやすい。一方、本実施形態の演算処理システム１０では、センサＡ１，…，Ａｒの数が増えても、回路規模が大型化しにくい、という利点がある。

また、検知信号ＤＳ_１，…，ＤＳ_ｎから任意の物理量ｘ_１，…，ｘ_ｔを抽出する処理を比較例の演算処理システム２０で実行しようとする場合、高次の近似関数を用いた補正など、複雑な処理を要し、演算の負荷が大きくなってしまう。一方、本実施形態では、比較例の演算処理システム２０と比較して、検知信号ＤＳ_１，…，ＤＳ_ｎから任意の物理量ｘ_１，…，ｘ_ｔを抽出する処理に必要な演算の負荷を小さくすることができる、という利点がある。

ところで、本実施形態では、出力部２は、他システムへ、２種類以上の物理量ｘ_１，…，ｘ_ｔを出力する。他システムは、例えば自動車のＥＣＵ等、演算処理システム１０とは異なるシステムであって、２種類以上の物理量ｘ_１，…，ｘ_ｔを入力とする処理を実行する。例えば、他システムが自動車のＥＣＵである場合、他システムは、加速度及び角速度などの２種類以上のｘ_１，…，ｘ_ｔを入力として、自動車が発進する、停止する、又は曲がる等の自動車の状態を判断する処理などを実行する。

仮に、他システムが演算処理システム１０を含む場合、他システムは、２種類以上の物理量ｘ_１，…，ｘ_ｔを入力とする他システムの専用の処理と、演算部３で実行する処理との両方の処理を実行する必要がある。この場合、他システムでの演算の負荷が大きくなってしまう。一方、本実施形態では、演算処理システム１０と他システムとが互いに異なるシステムであり、他システムは、出力部２からの出力を受けることで、演算処理システム１０での演算結果を受け取るように構成されている。したがって、本実施形態では、他システムは、他システムの専用の処理のみを実行すればよいため、他システムが演算処理システム１０を含む場合と比較して、演算の負荷を小さくすることができる、という利点がある。

もちろん、出力部２（つまり、演算処理システム１０）が他システムへ２種類以上の物理量ｘ_１，…，ｘ_ｔを出力する構成は必須ではない。つまり、演算処理システム１０は、単独のシステムとして存在していなくてもよく、他システムに組み込まれていてもよい。

（５）変形例
上述の実施形態は、本開示の様々な実施形態の一つに過ぎない。上述の実施形態は、本開示の目的を達成できれば、設計等に応じて種々の変更が可能である。また、演算処理システム１０と同様の機能は、演算処理方法、コンピュータプログラム、又はプログラムを記録した記録媒体等で具現化されてもよい。

一態様に係る演算処理方法は、学習済みのニューラルネットワークＮＮ１を用いて、複数のセンサＡ１，…，Ａｒの集合であるセンサ群ＡＧからの複数の検知信号ＤＳ_１，…，ＤＳ_ｎに基づいて、複数の検知信号ＤＳ_１，…，ＤＳ_ｎに含まれる複数種類の物理量ｘ_１，…，ｘ_ｋのうち２種類以上の物理量ｘ_１，…，ｘ_ｔを演算する方法である。この演算処理方法は、演算した２種類以上の物理量ｘ_１，…，ｘ_ｔを出力する方法である。

一態様に係るプログラムは、１以上のプロセッサに、上記の演算処理方法を実行させるためのプログラムである。

以下、上述の実施形態の変形例を列挙する。以下の種々の変形例は、適宜組み合わせて適用可能である。

本開示における演算処理システム１０は、例えば演算部３等に、コンピュータシステム（マイクロコントローラを含む）を含んでいる。マイクロコントローラは、１以上の半導体チップによって構成され、少なくともプロセッサ機能及びメモリ機能を備えるコンピュータシステムの一態様である。コンピュータシステムは、ハードウェアとしてのプロセッサ及びメモリを主構成とする。コンピュータシステムのメモリに記録されたプログラムをプロセッサが実行することによって、本開示における演算処理システム１０としての機能が実現される。プログラムは、コンピュータシステムのメモリに予め記録されていてもよいが、電気通信回線を通じて提供されてもよいし、コンピュータシステムで読み取り可能なメモリカード、光学ディスク、ハードディスクドライブ等の記録媒体に記録されて提供されてもよい。コンピュータシステムのプロセッサは、半導体集積回路（ＩＣ）又は大規模集積回路（ＶＬＳＩ）を含む１ないし複数の電子回路で構成される。複数の電子回路は、１つのチップに集約されていてもよいし、複数のチップに分散して設けられていてもよい。複数のチップは、１つの装置に集約されていてもよいし、複数の装置に分散して設けられていてもよい。

上述の実施形態では、演算部３で用いる学習済みのニューラルネットワークＮＮ１は、抵抗型（言い換えれば、アナログ型）のニューロモルフィック素子３０で実現されているが、これに限定する趣旨ではない。例えば、学習済みのニューラルネットワークＮＮ１は、例えばクロスバースイッチアレイを用いたディジタル型のニューロモルフィック素子で実現されてもよい。

上述の実施形態では、演算部３で用いる学習済みのニューラルネットワークＮＮ１は、ニューロモルフィック素子３０で実現されているが、これに限定する趣旨ではない。例えば、演算部３は、ＦＰＧＡ（Field-Programmable Gate Array）等の集積回路に学習済みのニューラルネットワークＮＮ１を実装することで実現されてもよい。この場合、演算部３は、例えば学習フェーズで用いた１以上のプロセッサを備えることにより、学習済みのニューラルネットワークＮＮ１を用いた推論フェーズでの演算を実行する。なお、演算部３は、学習フェーズで用いた１以上のプロセッサよりも処理性能の低い１以上のプロセッサを用いて演算してもよい。推論フェーズでは、学習フェーズよりも１以上のプロセッサに要求される処理性能が高くないからである。

上述の実施形態において、演算部３は、学習フェーズでの学習を実行可能な機能を有している場合、学習済みのニューラルネットワークＮＮ１の再学習を行ってもよい。つまり、この態様では、学習用のセンターではなく、演算処理システム１０の使用されている場所において、学習済みのニューラルネットワークＮＮ１の再学習を行ってもよい。

上述の実施形態では、出力部２の出力する２種類以上の物理量ｘ_１，…，ｘ_ｔは、加速度、角速度、温度、及び複数のセンサＡ１，…，Ａｒのうちの１以上のセンサに掛かる応力のうち少なくとも２種類の物理量を含んでいるが、これに限定する趣旨ではない。つまり、２種類以上の物理量ｘ_１，…，ｘ_ｔは上記以外の物理量のみを含んでいてもよい。

上述の実施形態において、複数のセンサＡ１，…，Ａｒは、それぞれがｎ種類の物理量ｘ_１，…，ｘ_ｎの全ての物理量に対して感度を有している必要はない。つまり、複数のセンサＡ１の集合であるセンサ群ＡＧがｎ種類の物理量ｘ_１，…，ｘ_ｎの全ての物理量に対して感度を有していればよい。したがって、例えば、複数のセンサＡ１，…，Ａｒは、それぞれ互いに異なる物理量の検知に特化したセンサであってもよい。

上述の実施形態では、複数のセンサＡ１，…，Ａｒを同一の環境に配置しているが、これに限定する趣旨ではない。つまり、複数のセンサＡ１，…，Ａｒは、互いに異なる２以上の環境に分けて配置されてもよい。例えば、複数のセンサＡ１，…，Ａｒを自動車などの車両の車室に配置する場合、複数のセンサＡ１，…，Ａｒを車室の前部と、車室の後部とに分けて配置してもよい。

上述の実施形態では、複数のセンサＡ１，…，Ａｒは、１つの基板に実装されているが、複数の基板に分けて実装されてもよい。複数の基板に分けて実装する場合、複数のセンサＡ１，…，Ａｒは、同一の環境に配置されるのが好ましい。

上述の実施形態では、複数のセンサＡ１，…，Ａｒは、いずれもＭＥＭＳデバイスであるが、これに限定する趣旨ではない。例えば、複数のセンサＡ１，…，Ａｒの少なくとも一部は、ＭＥＭＳデバイス以外の態様であってもよい。つまり、複数のセンサＡ１，…，Ａｒの少なくとも一部は、基板に実装されていなくてもよく、例えば自動車などの車両に直接取り付ける等して配置されてもよい。

上述の実施形態では、出力部２は、２種類以上の物理量ｘ_１，…，ｘ_ｔを出力しているが、２種類以上の物理量ｘ_１，…，ｘ_ｔに基づいて最終的に１種類の物理量を出力するように構成されてもよい。例えば、出力部２が２種類の物理量として加速度及び温度を出力する場合、温度を加速度の補償に用いることで、最終的に１種類の物理量として加速度を出力してもよい。このように、出力部２は、２種類以上の物理量ｘ_１，…，ｘ_ｔを出力する代わりに、１種類の物理量のみを出力することも可能である。

上述の実施形態において、複数の検知信号ＤＳ_１，…，ＤＳ_ｎは、同期したタイミングで入力部１に入力されてもよいし、時分割によりそれぞれ互いに異なるタイミングで入力部１に入力されてもよい。後者の場合、例えば、演算部３は、複数の検知信号ＤＳ_１，…，ＤＳ_ｎのうちの最初の検知信号が入力されてから最後の検知信号が入力されるまでを１周期として、１周期ごとに演算を実行することで２種類以上の物理量ｘ_１，…，ｘ_ｔを出力する。

（まとめ）
以上述べたように、第１の態様に係る演算処理システム（１０）は、入力部（１）と、出力部（２）と、演算部（３）と、を備える。入力部（１）には、複数のセンサ（Ａ１，…，Ａｒ）の集合であるセンサ群（ＡＧ）からの複数の検知信号（ＤＳ_１，…，ＤＳ_ｎ）が入力される。出力部（２）は、複数の検知信号（ＤＳ_１，…，ＤＳ_ｎ）に含まれる複数種類の物理量（ｘ_１，…，ｘ_ｋ）のうち２種類以上の物理量（ｘ_１，…，ｘ_ｔ）を出力する。演算部（３）は、学習済みのニューラルネットワーク（ＮＮ１）を用いて、入力部（１）に入力された複数の検知信号（ＤＳ_１，…，ＤＳ_ｎ）に基づいて２種類以上の物理量（ｘ_１，…，ｘ_ｔ）を演算する。

この態様によれば、複数種類の物理量（ｘ_１，…，ｘ_ｋ）に対して感度を有するセンサ群（ＡＧ）からの検知信号（ＤＳ_１，…，ＤＳ_ｎ）が入力された場合に、検知信号（ＤＳ_１，…，ＤＳ_ｎ）から任意の物理量（ｘ_１，…，ｘ_ｔ）を抽出することができる、という利点がある。

第２の態様に係る演算処理システム（１０）では、第１の態様において、演算部（３）は、ニューロモルフィック素子（３０）を含む。

この態様によれば、ニューラルネットワーク（ＮＮ１）をソフトウェア的に模擬する場合と比較して、演算の高速化を図ることができ、かつ、演算に要する消費電力を低減することができる、という利点がある。

第３の態様に係る演算処理システム（１０）では、第２の態様において、ニューロモルフィック素子（３０）は、ニューラルネットワーク（ＮＮ１）におけるニューロン（ＮＥ１）間の重み付け係数（ｗ_１，…，ｗ_ｎ）を抵抗値で表す抵抗型の素子を含む。

この態様によれば、ディジタル型のニューロモルフィック素子と比較して、演算の高速化を図ることができ、かつ、演算に要する消費電力を低減することができる、という利点がある。

第４の態様に係る演算処理システム（１０）では、第１〜第３のいずれかの態様において、複数のセンサ（Ａ１，…，Ａｒ）は、同一の環境に配置されている。

この態様によれば、複数のセンサ（Ａ１，…，Ａｒ）が互いに異なる環境に配置されている場合と比較して、複数種類の物理量（ｘ_１，…，ｘ_ｋ）から任意の物理量（ｘ_１，…，ｘ_ｔ）を抽出しやすい、という利点がある。

第５の態様に係る演算処理システム（１０）では、第１〜第４のいずれかの態様において、２種類以上の物理量（ｘ_１，…，ｘ_ｔ）は、加速度、角速度、温度、及び複数のセンサ（Ａ１，…，Ａｒ）のうちの１以上のセンサ（Ａ１，…，Ａｒ）に掛かる応力のうち少なくとも２種類の物理量を含む。

この態様によれば、互いに相関のある物理量を抽出することができる、という利点がある。

第６の態様に係る演算処理システム（１０）では、第１〜第５のいずれかの態様において、出力部（２）は、他システムへ、２種類以上の物理量（ｘ_１，…，ｘ_ｔ）を出力する。他システムは、演算処理システム（１０）とは異なるシステムであって、２種類以上の物理量（ｘ_１，…，ｘ_ｔ）を入力とする処理を実行する。

この態様によれば、他システムが演算処理システム（１０）を含む場合と比較して、演算の負荷を小さくすることができる、という利点がある。

第７の態様に係るセンサシステム（１００）は、第１〜第６のいずれかの態様の演算処理システム（１０）と、センサ群（ＡＧ）と、を備える。

この態様によれば、複数種類の物理量（ｘ_１，…，ｘ_ｋ）に対して感度を有するセンサ群（ＡＧ）からの検知信号（ＤＳ_１，…，ＤＳ_ｎ）が入力された場合に、検知信号（ＤＳ_１，…，ＤＳ_ｎ）から任意の物理量（ｘ_１，…，ｘ_ｔ）を抽出することができる、という利点がある。

第８の態様に係る演算処理方法は、学習済みのニューラルネットワーク（ＮＮ１）を用いて、複数のセンサ（Ａ１，…，Ａｒ）の集合であるセンサ群（ＡＧ）からの複数の検知信号（ＤＳ_１，…，ＤＳ_ｎ）に基づいて、複数の検知信号（ＤＳ_１，…，ＤＳ_ｎ）に含まれる複数種類の物理量（ｘ_１，…，ｘ_ｋ）のうち２種類以上の物理量（ｘ_１，…，ｘ_ｔ）を演算する方法である。この演算処理方法は、演算した２種類以上の物理量（ｘ_１，…，ｘ_ｔ）を出力する方法である。

この態様によれば、複数種類の物理量（ｘ_１，…，ｘ_ｋ）に対して感度を有するセンサ群（ＡＧ）からの検知信号（ＤＳ_１，…，ＤＳ_ｎ）が入力された場合に、検知信号（ＤＳ_１，…，ＤＳ_ｎ）から任意の物理量（ｘ_１，…，ｘ_ｔ）を抽出することができる、という利点がある。

第９の態様に係るプログラムは、１以上のプロセッサに、第８の態様に係る演算処理方法を実行させるためのプログラムである。

この態様によれば、複数種類の物理量（ｘ_１，…，ｘ_ｋ）に対して感度を有するセンサ群（ＡＧ）からの検知信号（ＤＳ_１，…，ＤＳ_ｎ）が入力された場合に、検知信号（ＤＳ_１，…，ＤＳ_ｎ）から任意の物理量（ｘ_１，…，ｘ_ｔ）を抽出することができる、という利点がある。

第２〜第６の態様に係る構成については、演算処理システム（１０）に必須の構成ではなく、適宜省略可能である。

１ 入力部
２ 出力部
３ 演算部
３０ ニューロモルフィック素子
１０ 演算処理システム
１００ センサシステム
Ａ１，…，Ａｒ センサ
ＡＧ センサ群
ＤＳ_１，…，ＤＳ_ｎ 検知信号
ＮＥ１ ニューロン
ＮＮ１ ニューラルネットワーク
ｘ_１，…，ｘ_ｔ，…，ｘ_ｋ 物理量
ｗ_１，…，ｗ_ｎ 重み付け係数

Claims (9)

1. 複数のセンサの集合であるセンサ群からの複数の検知信号が入力される入力部と、
   前記複数の検知信号に含まれる複数種類の物理量のうち２種類以上の物理量を出力する出力部と、
   学習済みのニューラルネットワークを用いて、前記入力部に入力された前記複数の検知信号に基づいて前記２種類以上の物理量を演算する演算部と、を備える、
   演算処理システム。
2. 前記演算部は、ニューロモルフィック素子を含む、
   請求項１記載の演算処理システム。
3. 前記ニューロモルフィック素子は、前記ニューラルネットワークにおけるニューロン間の重み付け係数を抵抗値で表す抵抗型の素子を含む、
   請求項２記載の演算処理システム。
4. 前記複数のセンサは、同一の環境に配置されている、
   請求項１〜３のいずれか１項に記載の演算処理システム。
5. 前記２種類以上の物理量は、加速度、角速度、温度、及び前記複数のセンサのうちの１以上のセンサに掛かる応力のうち少なくとも２種類の物理量を含む、
   請求項１〜４のいずれか１項に記載の演算処理システム。
6. 前記出力部は、前記演算処理システムとは異なるシステムであって、前記２種類以上の物理量を入力とする処理を実行する他システムへ、前記２種類以上の物理量を出力する、
   請求項１〜５のいずれか１項に記載の演算処理システム。
7. 請求項１〜６のいずれか１項に記載の演算処理システムと、
   前記センサ群と、を備える、
   センサシステム。
8. 学習済みのニューラルネットワークを用いて、複数のセンサの集合であるセンサ群からの複数の検知信号に基づいて、前記複数の検知信号に含まれる複数種類の物理量のうち２種類以上の物理量を演算し、
   演算した前記２種類以上の物理量を出力する、
   演算処理方法。
9. １以上のプロセッサに、
   請求項８記載の演算処理方法を実行させるための、
   プログラム。

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