CN112285565B - 基于rkhs域匹配的迁移学习预测电池soh方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于RKHS域匹配的迁移学习预测电池SOH方法，通过提取两个电池的特征，利用域匹配算法对两个特征空间进行调整，使两个特征空间的条件分布和边缘分布相匹配，从而完成一阶统计量的匹配；再将特征空间通过核函数映射到可再生希尔伯特空间，实现高阶统计量的匹配；然后通过调整样本权重使得两个空间相关的样本权重变大，不相关的样本权重变小；这样通过域匹配方式可以利用一个电池数据做训练，用普通的机器学习算法来预测另一个电池的SOH，从而具有适用性高，预测精度高，实现简单等优点。

Description

基于RKHS域匹配的迁移学习预测电池SOH方法

技术领域

本发明属于电池健康状态评估技术领域，更为具体地讲，涉及一种基于RKHS域匹配的迁移学习预测电池SOH方法。

背景技术

电池的健康状态与电动汽车的续航里程、安全性以及可靠性密切相关。由于电池的劣化机制复杂，影响因素众多，因此电池的健康状态SOH的准确可靠估计是电池管理技术中的难点问题。

以机器学习为代表的数据驱动方法灵活，无需建模，并且有着良好的非线性映射能力，是目前该领域的研究热点。研究者们提出了多种基于数据驱动的SOH估计方法，然而，目前研究主要关注实验条件下特定的动力电池健康状态的建模过程，如何对没有历史SOH数据的新电池进行性能预测仍是一个未解决的问题。由于电池类型以及使用环境不同，难以保障训练数据与预测对象有着相同的数据分布，而当训练数据与实际被预测的电池的数据分布存在差异时，一般数据驱动模型的可靠性将难以得到保证。因此如何将实验室获得的数据知识应用于被测对象时电池SOH估计中研究中的现实问题。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于无监督迁移学习的电池SOH预测方法，从现有电池中提取特征并处理，基于RKHS域匹配的迁移学习预测电池的SOH。

为实现上述发明目的，本发明一种基于RKHS域匹配的迁移学习预测电池SOH方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、提取特征

(1.1)、提取现有电池S在每一次完整充放电过程中的m个特征向量，以及健康状态SOH，再将这m个特征向量与SOH构成数据集

其中，x和y分别表示单次提取的特征向量和SOH，n表示电池S在整个寿命周期中的总循环次数；

(1.2)、提取新电池T在前n_t次完整充电过程中的m个特征向量，再将这m个特征向量与待预测的电池健康状态SOH，构成集合

(2)、数据预处理

利用matlab中的mapminmax函数分别对D^S和D^T中的特征x做归一化处理，然后整合成

n＝n_s+n_t；

(3)、在可再生核希尔伯特空间RKHS中利用主成分分析法PCA进行降维

(3.1)、计算X的协方差矩阵X^*＝XHX^T，其中，H为中心矩阵，

1_n×n表示n×n维元素全为1的矩阵；

(3.2)、利用主成分分析法PCA对协方差矩阵X^*进行分解，然后选取协方差矩阵X^*的前k个大的特征值对应的的特征向量构成正交变换矩阵

k≤m是降维后的维度，从而使协方差最小，即：

(3.3)、设置RKHS域匹配的核映射函数ψ:

在该核映射函数下，将PCA内核化到RKHS，从而推出PCA的内核化形式

进而得到降维之后的矩阵Z＝V^TK；

(4)、电池S和电池T对应的数据域的分布匹配

(4.1)、边缘分布匹配

使用最大均值差异MMD作为两个数据集D^S和D^T之间的分布距离量度，内核化处理后边缘分布匹配的过程即为最小化MMD距离的过程，即为:

其中，tr()表示矩阵的迹，M₀为矩阵；

(4.2)、条件分布匹配

(4.2.1)、将电池S的不同SOH组成集合C＝{c₁,c₂,...,c_l}；

(4.2.2)、对每一个c_r∈C，计算最小化条件分布概率Q_S(x_S||y_S-c_r|＜0.1)和Q_T(x_T||y_T-c_r|＜0.1)，然后计算最小化条件分布概率之间的MMD距离：

其中，

为矩阵；

是电池S中SOH值与c_r距离小于0.1对应的x的集合，

表示电池S中x_i对应的真实SOH，且

表示

中含有的元素个数；类似的

是电池T中SOH值与c_r距离小于0.1对应的x的集合，

表示x_j对应的真实标签，有

表示

中含有的元素个数；

(4.2.3)、使用MATLAB的fitcknn函数构建KNN模型，再将X_S，Y_S作为KNN模型的输入，并将KNN模型中的超参数NumNeighbors设置为2，训练得到KNN模型，然后将X_T输入至训练好的KNN模型，利用predict函数对电池SOH进行预测，从而预测得到电池T的SOH伪标签；最后再将伪SOH标签带入至步骤(4.2.2)中的分布匹配公式，从而实现条件分布匹配；具体伪标签生成步骤如下：

KNN_＝fitcknn(X_S,Y_S,'NumNeighbors',2)

Pseudo_SOH＝KNN_.predict(X_T)

(5)、通过正则化器对电池S和电池T的特征数据进行权重调整；

其中，

vⁱ表示V的第i行，V_s即为转换矩阵V中电池S的特征对应的转换矩阵；

v^j表示V的第j行，V_t即为V中电池T的特征对应的转换矩阵；

(6)、建立优化目标及求解

(6.1)、建立如下优化目标

(6.2)、优化目标求解

将协方差矩阵X^*的前k个大的特征值构成对角矩阵Φ＝diag(φ₁,φ₂,…，φ_k)，并作为拉格朗日乘子，然后计算优化目标对应的拉格朗日函数，即：

通过令

得到

其中，G是一个对角次梯度矩阵，由

得到，具体形式为

(7)、SOH估计

(7.1)、获取域匹配之后的电池S和电池T对应的数据域Z＝V^TK；

(7.2)、计算电池S的特征X'_S＝Z_S，其中，Z_S＝(Z)_i,k,i＝1,2,…,n_s,k＝1,2,…,m；计算电池T的特征X'_T＝Z_T，其中，Z_T＝(Z)_j,k,j＝1,2,…,n_t,k＝1,2,…,m；

(7.3)、利用MATLAB的newff函数建立两层前馈反向传播网络，通过将X'_S与Y_S作为输入数据训练网络，然后通过输入X'_T预测电池T的SOH即Y_T。

本发明基于RKHS域匹配的迁移学习预测电池SOH方法，通过提取两个电池的特征，利用域匹配算法对两个特征空间进行调整，使两个特征空间的条件分布和边缘分布相匹配，从而完成一阶统计量的匹配；再将特征空间通过核函数映射到可再生希尔伯特空间，实现高阶统计量的匹配；然后通过调整样本权重使得两个空间相关的样本权重变大，不相关的样本权重变小；这样通过域匹配方式可以利用一个电池数据做训练，用普通的机器学习算法来预测另一个电池的SOH，从而具有适用性高，预测精度高，实现简单等优点。

同时，本发明基于RKHS域匹配的迁移学习预测电池SOH方法还具有以下有益效果：

(1)、利用域匹配方法实现迁移学习，使得不同环境下的电池数据对彼此有参考意义，这意味着可以通过实验室采取得到的数据预测实际使用中的电池SOH，或者通过以前使用的旧电池数据预测新制造出来的电池SOH变化曲线，这对于实际应用提供了很大的便利。

(2)、对特征的依赖性不强，在实施例中只使用了充电过程中提取的三个特征就可以实现对电池SOH的较准确估计，这意味着我们可以只用其某一阶段(例如充电阶段)的数据就可以预测得到当前SOH，这对于电池健康状态监管以及安全问题有重要意义；

(3)、我们的方法主要着重于两个电池特征空间的匹配，在两个特征空间匹配后，在实际预测阶段可以搭配各种各样的机器学习算法，例如人工神经网络、高斯过程回归、支持向量机等，这为发明的适用性提供了很大的保障，机器学习算法的发展很容易能用到我们这个发明的框架里来实现电池SOH的估计。

(4)、通过将特征空间映射到RKHS之后进行域匹配，可以实现一阶、二阶乃至高阶统计量的匹配，这相较于只匹配一阶统计量的欧式空间来说，无疑使得两个特征空间的相似性更高，这也保证了我们预测精度的提高。

附图说明

图1是本发明基于RKHS域匹配的迁移学习预测电池SOH方法流程图；

图2是在实施例中用CX2_34电池预测CS2_38电池SOH的效果图；

图3是本发明与一些现有的域匹配迁移算法的对比图。

图4是本发明与高斯过程回归(GPR)算法相结合预测SOH的效果图。

图5是本发明与ANN算法结合在其他一些实验数据集设置下的预测效果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

实施例

为了方便描述，先对具体实施方式中出现的相关专业术语进行说明：

ANN(Artificial Neural Network)：人工神经网络；

newff:matlab中训练前馈反向传播网络的函数

GPR(Gaussian Process Regression)高斯过程回归；

fitgpr：matlab的GPML工具箱中训练GPR模型的函数

KNN(K-Nearest Neighbor)K近邻节点算法；

fitcknn:matlab中训练KNN的函数

TCA(Transfer Componet Analysis)迁移成分分析；

JDA(Joint Domain Adaption)联合域匹配；

RKHS(Reproduce Kernel Hillbert Space)可再生核希尔伯特空间；

DDA(Dual Domain Adaption)双重域匹配算法；

图1是本发明基于RKHS域匹配的迁移学习预测电池SOH方法流程图。

在本实施例中，如图1所示，本发明一种基于RKHS域匹配的迁移学习预测电池SOH方法，包括以下步骤：

S1、提取特征

S1.1、对于一个已有电池，在使用过程中记录其循环充放电次数及其每一次充放电过程中的电压、电流等数据，依托这些数据，我们以马里兰的公开数据集为例，首先提取编号为CX2_34的电池S在充电过程中的恒流充电时间、恒压充电时间和容量增量曲线最大值三个特征向量，在放电过程中提取放电容量，并将放电容量与标称容量的百分比作为真实SOH，再将这三个特征向量与SOH构成数据集

其中，x和y分别表示单次提取的特征向量和SOH，n_s表示电池S在整个寿命周期中的总循环次数；

在本实施例中，提取特征是目前使用SOH预测领域经常使用的一些特征，这里我们仅从充电过程中提取三个特征，是由于生活场景的考虑，可以在充电过程中就得到电池健康状态。这对于放电过程(也就是使用过程)是很具有参考价值的。本方法不仅限于这几种特征，根据实际情况，在添加特征的情况下会有更为良好的表现。

S1.2、提取编号为CS2_38的电池T在前n_t次完整充电过程中的恒流充电时间、恒压充电时间、容量增量曲线最大值三个特征向量，再将这三个特征向量与预测的电池健康状态SOH，构成集合

在本实施例中，我们利用CX2_34电池的数据来预测CS2_38电池的SOH。CX2_34电池和CS2_38电池属于不同类型的电池，并且CX2_34电池的充电电流为0.5C，CS2_38电池的充电电流为1C。在这种情况下，普通机器学习算法例如支持向量机、高斯过程回归等都无法实现预测，甚至像人工神经网络、长短期记忆网络等深度学习算法也没有实际的效果。但在经过我们的算法对数据域处理后，预测精度和可靠性有极大的提升。

S2、数据预处理

利用matlab中的mapminmax函数分别对D^S和D^T中的特征x做归一化处理，然后整合成

在本实施例中，m＝3，n_s＝1682，n_t＝1039；

S3、在可再生核希尔伯特空间RKHS中利用主成分分析法PCA进行降维

S3.1、计算X的协方差矩阵X^*＝XHX^T，其中，H为中心矩阵，

n＝n_s+n_t，1_n×n表示n×n维元素全为1的矩阵；

S3.2、利用主成分分析法PCA对协方差矩阵X^*进行分解，然后选取协方差矩阵X^*的前k个大的特征值对应的的特征向量构成正交变换矩阵

k≤m是降维后的维度，从而使协方差最小，即：

S3.3、在本实施例中我们采用高斯核函数(RBF)作为核映射，设置RKHS域匹配的核映射函数为ψ:

在该核映射函数下，将PCA内核化到RKHS，从而推出PCA的内核化形式

进而得到降维之后的矩阵Z＝V^TK；

S4、电池S和电池T对应的数据域的分布匹配

S4.1、边缘分布匹配

使用最大均值差异MMD作为两个数据集D^S和D^T之间的分布距离量度，内核化处理后边缘分布匹配的过程即为最小化MMD距离的过程，即为:

其中，tr()表示矩阵的迹，M₀为矩阵，其元素可表示如下；

其中，(m₀)_i'j'为矩阵M₀的第i'行第j'列元素；

S4.2、条件分布匹配

S4.2.1、将电池S的不同SOH组成集合C＝{c₁,c₂,...,c_l}，l表示不同SOH的个数；

S4.2.2、要减少条件分布差异,对每一个c_r∈C，计算最小化条件分布概率Q_S(x_S|y_S＝c_r)和Q_T(x_T|y_T＝c_r)之间的距离更改为Q_S(x_S||y_S-c_r|＜0.1)和Q_T(x_T||y_T-c_r|＜0.1)，然后再计算最小化条件分布概率之间的MMD距离：

其中，

为矩阵，具体可表示为：

其中，

为矩阵

的第i'行第j'列元素；

是电池S中SOH值与c_r距离小于0.1对应的x的集合，

表示电池S中x_i对应的真实SOH，且

表示

中含有的元素个数；类似的

是电池T中SOH值与c_r距离小于0.1对应的x的集合，

表示x_j对应的真实标签，且

表示

中含有的元素个数；

S4.2.3、由于我们没有电池T的SOH数据，因此在这里使用MATLAB的fitcknn函数构建KNN模型，再将X_S，Y_S作为KNN模型的输入，并将KNN模型中的超参数NumNeighbors设置为2，训练得到KNN模型，然后将X_T输入至训练好的KNN模型，利用predict函数对电池SOH进行预测，从而预测得到电池T的SOH伪标签；最后再将伪SOH标签带入至步骤S4.2.2中的分布匹配公式，从而实现条件分布匹配；具体伪标签生成步骤如下：

KNN_＝fitcknn(X_S,Y_S,'NumNeighbors',2)

Pseudo_SOH＝KNN_.predict(X_T)

S5、通过正则化器对电池S和电池T的特征数据进行权重调整；

其中，

是矩阵的2-1范数，vⁱ表示V的第i行，V_s即为转换矩阵V中电池S的特征对应的转换矩阵；

是矩阵的F范数，v^j表示V的第j行，V_t即为V中电池T的特征对应的转换矩阵；

S6、建立优化目标及求解

S6.1、联合降维、分布匹配以及样本权重调整，我们得建立如下优化目标；

由于降维的优化目标是与分布匹配的优化目标有重叠的，在实现分布匹配的同时可以实现降维，因此这里的优化目标不再包含降维的部分；

S6.2、优化目标求解

将协方差矩阵X^*的前k＝3个大的特征值构成对角矩阵Φ＝diag(φ₁,φ₂,…，φ_k)，并作为拉格朗日乘子，然后计算优化目标对应的拉格朗日函数，即：

通过令

得到：

其中，λ设置为1，G是一个对角次梯度矩阵，由

得到，具体形式为

S7、SOH估计

S7.1、获取域匹配之后的电池S和电池T对应的数据域Z＝V^TK；

S7.2、计算电池S的特征X'_S＝Z_S，其中，Z_S＝(Z)_i,k,i＝1,2,…,n_s,k＝1,2,…,m；计算电池T的特征X'_T＝Z_T，其中，Z_T＝(Z)_j,k,j＝1,2,…,n_t,k＝1,2,…,m；

S7.3、在本实施例中，我们利用MATLAB的newff函数建立两层前馈反向传播网络，通过将X'_S与Y_S作为输入数据训练网络，然后通过输入X'_T预测电池T的SOH即Y_T；如图2所示，我们结合人工神经网络算法，用CX2_34电池预测CS2_38电池，实验效果如图2。

当然，我们还可以通过高斯过程回归来估计电池T的SOH，同样以X'_S,Y_S作为输入训练模型，然后带入X'_T即可得到电池T的SOH。为简单起见可采用MATLAB的GPML-V4.1工具箱，通过如下步骤得到：

GPR_＝fitrgp(X'_S,Y_S)

SOH_T＝GPR_(X'_T)

实例展示

电池编号	标称容量	恒流充电电流	截止电压
				CS2-33	1100mAh	0.5C	2.7V
CS2-35	1100mAh	1C	2.7V
				CS2-36	1100mAh	1C	2.7V
CS2-38	1100mAh	1C	2.7V
				CX2-34	1350mAh	0.5C	2.7V
CX2-36	1350mAh	0.5C	2.7V

表1

表1是我们对使用到的电池及其充电条件的一个简单介绍。

如表1所示，CS2电池和CX2电池是两种标称容量不同的电池，这对于我们做电池SOH预测是一个很大的不同，直接影响其SOH值。CS2电池在这里用到的几个电池有两种恒流充电电流，电池的使用方式也会导致其寿命和健康状态发生变化。

图2是在实施例中展示的用CX2_34电池预测CS2_38的实验效果图。

参考表1，CX2_34电池和CS2_38电池标称容量和充电电流都不同，这对于一般机器学习算法乃至深度学习算法也是一个较大的挑战。用本发明所介绍的域匹配方法对特征空间进行处理，使用过后的数据再用机器学习算法进行预测，其效果如图2所示，精确度得到了极大的提升和保障。

图3是现有的一些域匹配算法与我们的域匹配算法结合人工神经网络对电池SOH预测效果的对比图。

TCA(Transfer Componet Analysis)、JDA(Joint Domain Adaption)、TJM(Transfer Joint Matching)均是有迁移学习领域的的大牛提出的域匹配算法，在图像分类领域有极好的效果。我们将这几种域匹配算法与人工神经网络算法相结合，来实现对电池SOH的预测，并用这几组实验与我们的发明作对比。效果如图3所示，我们的算法显然精度更好，趋势更贴合真实值。

图4是本算法结合高斯过程回归算法对SOH预测的效果图，对比算法是高斯过程回归算法。

图4中的(a)是用CX2_34电池预测CS2_38电池，这组实验数据设置是为了体现在电池标称容量和充电电流不同时本发明结合GPR的预测效果。图4中的(b)是用CS2_33电池预测CS2_38电池，本实验集的设置是为了验证充电电流不同时本发明结合GPR的预测效果。图4中的(c)是用CS2_33电池预测CX2_36电池，本实验集的设置是为了验证电池标称容量不同时本发明结合GPR的预测效果。综合来说，本发明结合GPR算法基本可以实现对不同容量、不同充电电流的电池之间SOH的精确估计。

图5是本算法结合人工神经网络算法对SOH预测的效果图

实验数据集设置与图4中类似，本发明结合人工神经网络算法的对对不同容量、不同充电电流的电池之间SOH的精确估计，具体结果如图5中的(a)(b)(c)所示。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (3)

1.一种基于RKHS域匹配的迁移学习预测电池SOH方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、提取特征

(1.1)、提取现有电池S在每一次完整充放电过程中的m个特征向量，以及健康状态SOH，再将这m个特征向量与SOH构成数据集

其中，x和y分别表示单次提取的特征向量和SOH，n_s表示电池S在整个寿命周期中的总循环次数；

(1.2)、提取新电池T在前n_t次完整充电过程中的m个特征向量，再将这m个特征向量与待预测的电池健康状态SOH，构成集合

(2)、数据预处理

利用matlab中的mapminmax函数分别对D^S和D^T中的特征x做归一化处理，然后整合成

(3)、在可再生核希尔伯特空间RKHS中利用主成分分析法PCA进行降维

(3.1)、计算X的协方差矩阵X^*＝XHX^T，其中，H为中心矩阵，

1_n×n表示n×n维元素全为1的矩阵；

(3.2)、利用主成分分析法PCA对协方差矩阵X^*进行分解，然后选取协方差矩阵X^*的前k个大的特征值对应的特征向量构成正交变换矩阵

k≤m是降维后的维度，从而使协方差最小，即：

(3.3)、设置RKHS域匹配的核映射函数

在该核映射函数下，将PCA内核化到RKHS，从而推出PCA的内核化形式

进而得到降维之后的矩阵Z＝V^TK；

(4)、电池S和电池T对应的数据域的分布匹配

(4.1)、边缘分布匹配

使用最大均值差异MMD作为两个数据集D^S和D^T之间的分布距离量度，内核化处理后边缘分布匹配的过程即为最小化MMD距离的过程，即为:

其中，tr()表示矩阵的迹，M₀为矩阵；

(4.2)、条件分布匹配

(4.2.1)、将电池S的不同SOH组成集合C＝{c₁,c₂,...,c_l}；

(4.2.2)、对每一个c_r∈C，计算最小化条件分布概率Q_S(x_S||y_S-c_r|＜0.1)和Q_T(x_T||y_T-c_r|＜0.1)，然后计算最小化条件分布概率之间的MMD距离：

其中，

为矩阵；

是电池S中SOH值与c_r距离小于0.1对应的x的集合，

表示电池S中x_i对应的真实SOH，且

表示

中含有的元素个数；类似的

是电池T中SOH值与c_r距离小于0.1对应的x的集合，

表示x_j对应的真实标签，有

表示

中含有的元素个数；

(4.2.3)、使用MATLAB的fitcknn函数构建KNN模型，再将X_S，Y_S作为KNN模型的输入，并将KNN模型中的超参数NumNeighbors设置为2，训练得到KNN模型，然后将X_T输入至训练好的KNN模型，利用predict函数对电池SOH进行预测，从而预测得到电池T的SOH伪标签；最后再将伪SOH标签带入至步骤(4.2.2)中的分布匹配公式，从而实现条件分布匹配；具体伪标签生成步骤如下：

KNN_＝fitcknn(X_S,Y_S,'NumNeighbors',2)

Pseudo_SOH＝KNN_.predict(X_T)

(5)、通过正则化器对电池S和电池T的特征数据进行权重调整；

其中，

vⁱ表示V的第i行，V_s即为转换矩阵V中电池S的特征对应的转换矩阵；

v^j表示V的第j行，V_t即为V中电池T的特征对应的转换矩阵；

(6)、建立优化目标及求解

(6.1)、建立如下优化目标

(6.2)、优化目标求解

将协方差矩阵X^*的前k个大的特征值构成对角矩阵Φ＝diag(φ₁,φ₂,…，φ_k)，并作为拉格朗日乘子，然后计算优化目标对应的拉格朗日函数，即：

通过令

得到

其中，G是一个对角次梯度矩阵，由

得到，具体形式为

(7)、SOH估计

(7.1)、获取域匹配之后的电池S和电池T对应的数据域Z＝V^TK；

(7.2)、计算电池S的特征X'_S＝Z_S，其中，Z_S＝(Z)_i,k,i＝1,2,…,n_s,k＝1,2,…,m；计算电池T的特征X'_T＝Z_T，其中，Z_T＝(Z)_j,k,j＝1,2,…,n_t,k＝1,2,…,m；

(7.3)、利用MATLAB的newff函数建立两层前馈反向传播网络，通过将X'_S与Y_S作为输入数据训练网络，然后通过输入X'_T预测电池T的SOH即Y_T。

2.根据权利要求1所述的基于RKHS域匹配的迁移学习预测电池SOH方法，其特征在于，所述矩阵M₀满足：

其中，(m₀)_i'j'为矩阵M₀的第i'行第j'列元素。

3.根据权利要求1所述的基于RKHS域匹配的迁移学习预测电池SOH方法，其特征在于，所述矩阵

满足：

其中，

为矩阵

的第i'行第j'列元素。

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