CN112731183A

CN112731183A - 一种基于改进的elm的锂离子电池寿命预测方法

Info

Publication number: CN112731183A
Application number: CN202011518358.5A
Authority: CN
Inventors: 袁慧梅; 唐婷; 冉波
Original assignee: Capital Normal University
Current assignee: Capital Normal University
Priority date: 2020-12-21
Filing date: 2020-12-21
Publication date: 2021-04-30
Anticipated expiration: 2040-12-21
Also published as: CN112731183B; CN115792677A

Abstract

本发明公开一种基于改进的ELM的锂离子电池寿命预测方法，一种是把ELM的输入层与隐藏层之间的全连接关系改为卷积运算操作，即引入一个常规大小卷积核，将它视为原来输入层与隐藏层之间连接权值的变形，与输入层数据卷积，将提取到的特征矩阵经平均池化，得到隐藏层输出矩阵H，再把H的Moore‑Penrose广义逆H⁺与训练集的输出矩阵相乘得到输出权重矩阵β，带入测试集数据进行结果预测。另一种是把ELM输入层与隐藏层间的全连接关系改为池化，即输入层数据直接经池化得到隐藏层输出矩阵H，再把H的Moore‑Penrose广义逆H⁺与训练集的输出矩阵相乘得到输出权重矩阵β，带入测试集数据进行结果预测。本发明使预测结果更精确，鲁棒性更强。

Description

一种基于改进的ELM的锂离子电池寿命预测方法

技术领域

本发明涉及一种基于改进的ELM(极限学习机算法)的锂离子电池寿命预测方法，属于锂电池健康管理技术领域。

背景技术

锂电池由于其体积小，重量轻，能量密度高、工作范围宽泛、充放电速率快以及绿色环保等优点广泛应用于各行各业，例如：手机、电脑、飞机、电动工具、汽车、相机等。由此可见，锂电池在日常生活中随处可见，它的应用前景十分可观。但是由于各种各样的外部环境因素和内部因素，锂电池在使用一段时间之后不可避免地会出现老化现象，显著地影响其性能。严重时，当锂电池性能下降到一定程度，电池泄漏、绝缘损坏和部分短路问题会造成灾难性事故。因此，学习预后与健康管理(Prognostics and health management,PHM)这门学科显得尤为重要。剩余使用寿命(Remaining useful life,RUL)作为这门学科重要的研究方向，它的准确预测在安全性、可靠性和经济性方面起着重要的作用。

通常来说，锂电池的RUL被定义为在性能退化到额定失效阈值之前的剩余充放电循环次数。而锂电池的退化可以用健康指标(Health Indicators,HIs)来表征，如电流、电压、阻抗和容量，其中，特别是锂电池的容量退化和RUL预测已成为一个备受关注的问题。在现有的文献中，锂电池的RUL预测可大致分为三类：基于模型的方法、数据驱动的方法和混合方法。

在基于模型的方法中，可以使用的模型有电化学模型、等效电路模型或经验模型。电化学模型是根据电池内部特定的物理化学反应过程来构建的，它能够详细、准确地描述电池老化的内在原因和复杂机理。虽然该模型深入地了解了电池的本质特性，建立好的模型可以很好地预测RUL，但是模型的建立过程中需要考虑很多的内部因素以及各种外部干扰，致使模型中有大量的参数需要估计，计算成本颇高，在实际应用中难以实现。等效电路模型是为了简化电路分析，使用电阻电容和电压源等电阻元件来构建一个简单的组成电路，近似模拟电池的动态特性。常见的锂电池等效电路模型有：Rint模型、RC模型、Thevenin模型和PNGV模型等，与此同时，衍生的许多模型参数辨识方法进一步地修正了模型，使得模型具有较高的可信度。这一模型比电化学模型更适用，但是同样涉及大量的参数估计，依旧十分的复杂。与这两种模型不同的是经验模型，它是通过采用一些反映电池性能的参数，例如：容量、内阻和放电终压等，从而得到这些状态参数随时间的变化趋势或者系统前后两个时刻状态变量之间的递推关系而建立起来的，以实现电池RUL的预测。He等人提出了四参数容量退化经验指数模型，对电池的容量衰减数据进行了曲线拟合。基于此模型，许多滤波算法如：扩展卡尔曼滤波(extendedKalman filter,EKF)、无迹卡尔曼滤波(unscentedKalman filter,UKF)、粒子滤波(particle filtering,PF)、无迹粒子滤波(unscentedparticle filtering,UPF)等被广泛用于RUL的预测。Xing等人提出了一种组合模型来描述容量下降，该模型融合了经验指数和多项式回归模型，然后使用PF在线调整模型参数，实现了锂电池RUL的预测。Miao等人提出了一种基于MCMC的改进UPF方法对锂电池的RUL进行了预测。Duong等人引入了启发式卡尔曼算法(Heuristic Kalman algorithm,HKA)，结合PF可以高精度地预测锂电池的RUL。由此可见，大量的文献对这一方法的改进主要集中于两点：一是经验模型的改进，二是滤波算法的改进。除了基于容量的经验模型，还有基于电阻的指数增长模型和线性参数变化的模型等其他类型的经验模型。锂电池的经验模型较之前两种模型更易构建，工作量大大减少，适用范围更广泛，但是这种模型容易受到噪声等外部环境条件的干扰，适应性及鲁棒性较差。此外，粒子贫化现象以及参数初始化等可能出现的问题也使得模型难以精确建成。

基于数据驱动的预测方法以历史工作数据为基础，通过各种数据处理方法分析和挖掘锂电池的性能退化数据，然后根据这些数据建立相应的关系进而实现RUL预测。常用的数据驱动方法主要有支持向量机(support vector machine,SVM)、相关向量机(relevancevector machine,RVM)、自回归积分滑动平均模型(Autoregressive IntegratedMovingAverage model,ARIMA)、隐式马尔可夫模型(hidden Markov model,HMM)、神经网络(neural networks,NN)方法等。神经网络是人工智能领域的一个重要分支，在数据驱动预测RUL中受到了极大的关注。Wu等人用前馈神经网络(Feed forward neural networks,FFNN)模拟了恒定电流下电池充电曲线与电池RUL之间的关系，考虑到曲线的非线性，FFNN的输入采样点是从重要性采样(importance sampling,IS)中获得的，从而实现了锂电池RUL的在线估计。Xing等人将电池阻抗作为输入数据，电池容量作为输出数据，采用自适应神经网络建立了电池阻抗与容量之间的关系，得到了更准确和更具竞争力的预测结果。Liu等人提出了一种用于锂离子电池剩余使用寿命预测的自适应递归神经网络(adaptiverecurrent neural networks,ARNN)，这一方法通过自适应和递归反馈，充分利用了系统以前的状态，提高了预测精度，实验结果优于经典的递归神经网络(recurrent neuralnetworks,RNN)和递归神经模糊系统(Recurrent Neural Fuzzy system,RNFs)。由于RNN无法处理“长期依赖关系”，Hochreiter等人提出的长短期记忆(Long-Short Term Memory,LSTM)网络成为了RUL预测研究的重点。Zhang等人利用LSTM RNN学习锂电池容量下降之间的长期依赖关系，并采用弹性均方反向传播(Root Mean Square Prop,RMSprop)技术对所构建的神经网络进行自适应优化，以及丢包技术解决过拟合问题。结果证明其预测性能优于支持向量机模型、粒子滤波模型和简单的RNN模型。Yu等人提出了一种新的网络模型平均方法来处理非生命周期标记数据集的RUL预测中的网络模型不确定性，在Huang等人提出的同时学习前向和后向时间相关信息的双向LSTM(Bi-L-STM)网络上，验证了所提出的网络模型平均方法的有效性。Ren等人将自编码器与深度神经网络(deep neural networks,DNN)相结合，用于锂离子电池RUL预测。Shen等人利用深度卷积神经网络(deep convolutionneural networks,DCNN)在线估算锂离子电池容量，该方法在容量估计中具有更高的准确性和鲁棒性。

基于混合方法的主要是结合两种或两种以上基于模型或数据驱动的方法来提高预测性能。

在过去的几年中，利用数据驱动的方法发现受监测的系统数据和相应的RUL之间的关系已越来越受到广泛的关注。大量研究者们已经提出了很多基于神经网络的方法来提高RUL预测精度，尤其是深度学习网络结构在PHM和RUL估计方面具有很大的潜力。虽然深层网络的结构已经很好，但是由于隐含层较多，层与层之间有大量的连接参数，结构十分的复杂，因此在网络训练过程中会耗费大量的时间，占用很多内存。此外，设计网络和调整参数也是一项极其大的挑战。寻找一种既能节省成本，又能准确地预测RUL的方法是研究者们越来越所期望的。

ELM是一种特殊的单隐含层前馈神经网络，它只有一层隐含层，网络结构简单，无需反向传播技术更新参数值，学习速度快，泛化能力强，可以进行分类、预测等，广泛用于计算机视觉，生物信息学，环境科学等领域。姜等人提取等压降放电时间作为锂电池间接寿命特征参数，用ELM构建了这一参数与电池容量的关系模型，间接地预测了锂电池的RUL。吴等人引入了萤火虫(Glowworm Swarm Optimization,GSO)算法对ELM随机生成的输入权值和隐含层偏置值进行优化，采用等压降放电时间序列进行间接RUL预测，减小了算法的预测误差。Razavi-Far等人把极限学习机进行一步和多步提前预测作为预测模块，使用多种预测策略，利用恒流实验容量数据估计RUL。Ma等人引入了广义学习(BL)的思想，开发了广义学习-极限学习机(BL-ELM)，这一方法不断地扩展输入层，增加输入层的节点，大大提高了网络捕获数据中有效特征信息的能力。

ELM算法首先给定学习样本，隐藏节点数以及激活函数类型，然后随机产生输入层与隐藏层之间的权重和隐藏层神经元的偏置。一般来说，权重在[-1,1]之间均匀分布，偏置在[0,1]之间均匀分布。当所有初始参数值都设定好之后，便可以计算得到隐藏层输出矩阵，通过最小化训练样本的平方误差来计算最优的输出权重。至此，ELM的学习算法完成，可以得到最优参数和最小训练误差。为了进行后续的结果预测，紧接着把测试集的输入矩阵输入到ELM的第一层全连网络中，得到的结果与输出权重β相乘即可得到最终的预测结果。其结构如图1所示。

通过分析和了解以前学者的研究不难发现的是：传统的ELM用于预测锂电池的RUL时，常用的几个激活函数如S型函数、高斯函数、多项式函数、硬限函数、正弦函数等都不能很好地进行预测，引入现在十分热门的relu函数作为激活函数时，它在某些时刻能够预测RUL，但仍然有不确定因素存在，会出现结果发散以及精度不高这两个问题，这大大减弱了算法的鲁棒性和泛化能力。而目前的ELM改进主要是从隐藏层节点数量按照一定规则不断增加或减少、优化参数算法以及引入核函数这几个方面着手的，它们的输入层与隐藏层一直都是全连接的，局部连接的ELM结构并未得到广泛的关注。与此同时，不难发现的是这些改进都一定程度地增加了计算量，仍然存在很多的参数需要初始化，如若选择不当会对预测结果产生一定的影响。此外，Andrew M.Saxe等人提出的具有随机权重的单层卷积平方池体系结构以及Huang等人提出的ELM的局部感受野(Local Receptive Fields BasedExtreme Learning Machine,ELM-LRF)，都说明了构造一个特定的网络结构能够很大程度上提高系统性能，表现出比一些深度学习算法更好的效果，并且大大地提高了训练速度。Lin等人中提出了用全局平均池化的方法代替全连接层，即把最后一个多层感知器卷积层所得到的每一张特征图进行全局平均池化，这样每张特征图都可以得到一个输出，节省参数的同时，降低了网络的复杂度，避免了过拟合这一现象。

发明内容

本发明的目的在于，针对上述问题，提出一种基于改进的ELM的锂离子电池寿命预测方法，引入卷积神经网络和全局平均池化这两个经典方法，对ELM进行了两种不同方式的改进。首先，为了解决局部连接的ELM结构未得到广泛的关注这一问题，第一种改进算法是把输入层与隐藏层之间的全连关系改为卷积、池化。考虑到传统的ELM算法及其改进实现中，输入层节点都是与隐藏层节点都是完全连接的关系，未能够学习到局部相关性，而CNN作为一种特殊的深度前馈神经网络，它的卷积核参数共享，层与层之间是稀疏的局部连接形式，大大减少了全连接所引起的参数冗余，所以把ELM的输入层与隐藏层之间的全连接关系改为卷积、池化运算操作，后续获取输出权重矩阵β的方式与传统ELM一致。其次，由于第一种改进算法中的卷积核和偏置的取值都是按照传统ELM中的常用取值方法随机产生的，每次运行的结果会有不确定性，容易出现时好时坏的预测结果，算法鲁棒性较差。基于上述原因，受到全局平均池化思想的启发，本发明的第二种改进算法是直接把ELM的输入层与隐藏层之间的全连接关系改为池化，同样地，输出权重矩阵β的获取也是和标准ELM一样。由于不存在值的随机产生以及激活函数的任意选取，这一方法消除了预测结果的不确定性。值得注意的是，由于输入层的数据只是一个矩阵，即相当于一个特征图，所以需要采用传统的平均池化方法对矩阵进行降维而不是直接对这一矩阵进行全局平均池化。本发明采用马里兰大学高级生命周期工程中心和美国国家航空航天局艾姆斯预测卓越中心所提供的两组锂电池实验数据来验证改进的ELM算法的有效性。

本发明是基于改进的ELM的锂离子电池寿命预测方法，为了解决上述问题所采用的技术方案为：第一种改进算法是首先把ELM的输入层与隐藏层之间的全连接关系改为卷积运算操作，即引入了一个常规大小的卷积核，将它视为原来输入层与隐藏层之间连接权值的变形，与输入层的数据进行卷积，然后将提取到的特征矩阵经过平均池化，从而得到隐藏层输出矩阵H，再把H的Moore-Penrose广义逆H⁺与训练集的输出矩阵相乘得到输出权重矩阵β，完成算法的学习过程，最后带入测试集数据进行结果预测。第二种改进算法是首先把ELM的输入层与隐藏层之间的全连接关系改为池化，即输入层的数据直接经过池化操作就可以得到隐藏层输出矩阵H，同样地，再把H的Moore-Penrose广义逆H⁺与训练集的输出矩阵相乘得到输出权重矩阵β，完成算法的学习过程，最后带入测试集数据进行结果预测。

本发明是一种基于改进的ELM的锂离子电池寿命预测方法，具体包括如下步骤：

Step101.数据预处理；

Step102.初始化参数；

Step103.对训练集输入矩阵进行卷积操作得到训练集的特征矩阵tempH；

Step104.通过Step103提取到的特征矩阵tempH，计算训练集的非线性特征输出矩阵tH与隐藏层输出矩阵H；

Step105.用Step104得到的训练集隐藏层输出矩阵H，计算它的Moore-Penrose广义逆H⁺；

Step106.计算输出权重矩阵β；输出权重矩阵β通过训练集输出矩阵T_train与广义逆H⁺相乘得到，即：β＝H⁺T_train。

Step107.用Step101得到的测试集输入矩阵P_test，计算测试集的特征矩阵

Step108.通过Step107提取到的特征矩阵

计算测试集的非线性特征输出矩阵

与隐藏层输出矩阵

Step109.通过Step108获得的测试集的隐藏层输出矩阵

与Step106获得的输出权重矩阵β相乘得到最终的预测结果，即：

其中，所述Step101数据预处理具体为：从循环周期k＝1开始，以每连续10个循环周期的数据作为一组输入，下一个循环周期的数据被用作输出，分别对两组锂电池数据进行如此构建，构建完成之后选定预测起始点T可得到P_train；T_train；P_test；T_test，其中，P_train为训练集输入矩阵，T_train为训练集输出矩阵；P_test为测试集输入矩阵；T_test为测试集输出矩阵。

其中，所述Step102初始化的参数包括：初始化IW；B，其中，IW为卷积核，B为偏置。

其中，所述Step103具体为：用Step101预处理过的训练集输入矩阵作为输入层的数据，并与卷积核进行卷积运算得到训练集的特征矩阵tempH，tempH＝P_train*IW+BiasMatrix，其中，BiasMatrix为偏置B的复制扩展矩阵。

其中，所述Step104具体为：非线性特征输出矩阵tH由训练集的特征矩阵tempH输入激活函数中进行非线性特征映射得到，即：tH＝g(tempH)，其中，g(x)为激活函数。训练集的隐藏层输出矩阵H由tH经过平均池化得到。

其中，所述Step107具体为：用Step103中同样的卷积核和偏置对测试集输入矩阵进行卷积操作得到测试集的特征矩阵

具体步骤同Step103。

其中，所述Step108得到测试集的非线性特征输出矩阵

与隐藏层输出矩阵

具体步骤同Step104。

进一步的，本发明人提供一种基于改进的ELM的锂离子电池寿命预测方法，具体包括如下步骤：

Step201.数据预处理；

Step202.计算训练集的隐藏层输出矩阵H；

Step203.用Step202得到的训练集隐藏层输出矩阵H，计算它的Moore-Penrose广义逆H⁺；

Step204.计算输出权重矩阵β；通过训练集输出矩阵T_train与广义逆H⁺相乘得到，即：β＝H⁺T_train；

Step205.通过Step201得到的测试集输入矩阵P_test，计算测试集的隐藏层输出矩阵

Step206.得到最终的预测结果Y，通过Step205获得的测试集的隐藏层输出矩阵

与Step204获得的输出权重矩阵β相乘得到最终的预测结果，即：

其中，所述Step201数据预处理具体为：从循环周期k＝1开始，以每连续10个循环周期的数据作为一组输入，下一个循环周期的数据被用作输出，分别对两组锂电池数据进行如此构建，构建完成之后选定预测起始点T可得到P_train；T_train；P_test；T_test，其中，P_train为训练集输入矩阵，T_train为训练集输出矩阵；P_test为测试集输入矩阵；T_test为测试集输出矩阵。

其中，所述Step202为：用Step201预处理过的训练集输入矩阵P_train作为输入层的数据，训练集的隐藏层输出矩阵H由训练集输入矩阵P_train直接进行平均池化得到。

其中，所述Step205得到的测试集的隐藏层输出矩阵

是用Step202中同样的方式对测试集输入矩阵P_test进行池化，具体步骤同Step202。

本发明的一种基于改进的ELM的锂离子电池寿命预测方法，其优点及功效在于：第一种改进算法引入局部感受视野这一思想，改变了输入层与隐藏层之间的全连接关系，减少参数冗余的同时大大降低了计算量，使算法预测结果较之传统的ELM更为准确。第二种改进算法在第一种改进算法的基础之上进行的，舍弃了卷积这一操作，直接对输入层数据进行池化，由于没有了参数的初始化以及激活函数类型的选取，使得算法的预测结果更稳定，鲁棒性更强。

附图说明

图1所示为传统ELM算法流程图

图2a所示为本发明改进算法一(实施例1)流程图

图2b所示为本发明改进算法二(实施例2)流程图

图3a所示为马里兰大学高级生命周期工程中心4组锂离子电池数据A3、A5、A8、A12的容量变化曲线图

图3b所示为美国国家航空航天局艾姆斯预测卓越中心4组锂离子电池数据B5、B6、B7、B18的容量变化曲线图

图4a所示为A12电池数据真实值与三种算法结果对比图

图4b所示为A12电池数据真实值与三种算法的绝对误差图

图5a所示为B5电池数据真实值与三种算法结果对比图

图5b所示为B5电池数据真实值与三种算法的绝对误差图

图6a所示为A12电池数据的RMSE图

图6b所示为A12电池数据的MAPE图

图7a所示为B5电池数据的RMSE图

图7b所示为B5电池数据的MAPE图

图8a所示为CALCE组不同锂电池数据下各算法的RMSE值

图8b所示为NASA组不同锂电池数据下各算法的RMSE值

图8c所示为CALCE组不同锂电池数据下各算法的MAPE值

图8d所示为NASA组不同锂电池数据下各算法的MAPE值

图8e所示为CALCE组不同锂电池数据下各算法的RUL值

图8f所示为NASA组不同锂电池数据下各算法的RUL值

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的说明。

实施例1

本发明基于改进的ELM的锂离子电池寿命预测方法，具体过程如下：

如图2a所示，第一种改进算法：

步骤一、数据预处理。具体为：从循环周期k＝1开始，以每连续10个循环周期的数据作为一组输入，下一个循环周期的数据被用作输出，分别对两组锂电池数据进行如此构建，构建完成之后选定预测起始点T可得到P_train；T_train；P_test；T_test，其中，P_train为训练集输入矩阵，T_train为训练集输出矩阵；P_test为测试集输入矩阵；T_test为测试集输出矩阵。

步骤二、初始化参数，包括：初始化IW；B，其中，IW为卷积核，B为偏置。

步骤三、对训练集输入矩阵进行卷积操作得到训练集的特征矩阵tempH。具体为：用步骤一预处理过的训练集输入矩阵作为输入层的数据，并与卷积核进行卷积运算得到训练集的特征矩阵tempH，tempH＝P_train*IW+BiasMatrix，其中，BiasMatrix为偏置B的复制扩展矩阵。

步骤四、通过步骤三提取到的特征矩阵tempH，计算训练集的非线性特征输出矩阵与隐藏层输出矩阵tH；H。具体为：非线性特征输出矩阵tH由训练集的特征矩阵tempH输入激活函数中进行非线性特征映射得到，即：tH＝g(tempH)，其中，g(x)为激活函数。训练集的隐藏层输出矩阵H由tH经过平均池化得到。

步骤五、用步骤四得到的训练集隐藏层输出矩阵H，计算它的Moore-Penrose广义逆H⁺；

步骤六、计算输出权重矩阵β。用训练集输出矩阵T_train与广义逆H⁺相乘得到输出权重矩阵β，即：β＝H⁺T_train。

步骤七、用步骤一得到的测试集输入矩阵P_test，计算测试集的特征矩阵

具体为：用步骤三中同样的卷积核和偏置对测试集输入矩阵进行卷积操作得到测试集的特征矩阵

即：

其中，IW和B的值同步骤三的一样。

步骤八、通过步骤七提取到的特征矩阵

计算测试集的非线性特征输出矩阵与隐藏层输出矩阵

具体为：同步骤四一样，训练集的特征矩阵tempH输入激活函数中进行非线性特征映射，得到非线性特征输出矩阵

即：

其中，g(x)为激活函数。训练集的隐藏层输出矩阵

由

经过平均池化得到。

步骤九、得到最终的预测结果Y。具体为：通过步骤八获得的测试集的隐藏层输出矩阵

与步骤六获得的输出权重矩阵β相乘得到最终的预测结果，即：

步骤十、评价算法。

实施例2

如图2b所示，第二种改进算法：

步骤一、数据预处理。具体为：从循环周期k＝1开始，以每连续10个循环周期的数据作为一组输入，下一个循环周期的数据被用作输出，分别对两组锂电池数据进行如此构建，构建完成之后选定预测起始点T，可得到P_train；T_train；P_test；T_test，其中，P_train为训练集输入矩阵，T_train为训练集输出矩阵；P_test为测试集输入矩阵；T_test为测试集输出矩阵。

步骤二、计算训练集的隐藏层输出矩阵H。具体为：用步骤一预处理过的训练集输入矩阵P_train作为输入层的数据，训练集的隐藏层输出矩阵H由训练集输入矩阵P_train直接进行平均池化得到。

步骤三、用步骤二得到的训练集隐藏层输出矩阵H，计算它的Moore-Penrose广义逆H⁺。

步骤四、计算输出权重矩阵β。用训练集输出矩阵T_train与广义逆H⁺相乘得到输出权重矩阵β，即：β＝H⁺T_train。

步骤五、通过步骤一得到的测试集输入矩阵P_test，计算测试集的隐藏层输出矩阵

具体为：测试集的隐藏层输出矩阵

是用步骤二中同样的方式对测试集输入矩阵P_test进行平均池化。

步骤六、得到最终的预测结果Y。具体为：通过步骤五获得的测试集的隐藏层输出矩阵

与步骤四获得的输出权重矩阵β相乘得到最终的预测结果，即：

步骤七、评价算法。

本实验使用MATLAB R2020b软件进行仿真，基于马里兰大学高级生命周期工程中心和美国国家航空航天局艾姆斯预测卓越中心的锂电池实验数据，实验选择A3、A5、A8、A12以及B5、B6、B7、B18作为实验数据，这两组锂离子电池实验数据分别如图3a和图3b所示。

由CALCE中心提供的锂电池是来自同一个厂家生产的相同型号的4个锂电池，并且都有着石墨碳阳极和锂钴氧化物阴极。在室温条件下，采用Arbin BT2000电池测试系统进行多次充放电试验，当充电或放电电压达到指定的截止电压时，就认为完成一次充电或放电过程。电池的额定容量为0.9Ah，恒定放电电流为0.45A。

而由NASAAmes PCoE提供的锂电池数据是爱达荷州国家实验室生产的第二代18650大小的锂离子电池在室温(24℃)下，采取3种(充电、放电和阻抗)不同的运行操作所得到的。在1.5A的恒定电流(CC)模式下进行充电，直到电池电压达到4.2V，然后电池在恒定电压(CV)模式下继续充电，直到充电电流下降到20mA。放电是以2A的恒定电流模式运行，直到电池B5、B6、B7、B18的电压分别降至2.7V、2.5V、2.2V和2.5V。阻抗测量是通过从0.1Hz到5kHz的电化学阻抗谱(EIS)频率扫描进行的。重复的充电和放电周期导致电池加速退化，而阻抗测量提供了内部电池参数如何变化的见地。虽然这四个电池的循环放电条件略有不同，但认为它们的额定容量是2Ah。

从图3a和图3b中都可以看出锂电池中存储的容量随着充放电次数的增加而逐渐下降，但是当锂电池在充放电过程中处于静止状态时，反应产物会消散，使得锂电池在降解过程中，相对于上一个循环周期，电化学性能会有相对的恢复。显而易见的是，下一个循环周期的可用容量增长，因而称作锂电池的容量再生现象。对于同一类型的电池，它们的容量具有不同的退化率。图中的横轴都表示充放电循环次数，而纵轴都表示每次充放电后锂电池的真实容量值。另外，通常认为锂电池的放电容量下降到其额定容量的60％～80％时，表明使用寿命终止(end oflife,EOL)。所以说，将第一组电池的额定容量的80％设置为寿命终止点，所以图3a紫色虚线所示的失效阈值为0.72Ah，同样地，第二组电池的额定容量的71％设置为寿命终止点，所以图3b虚线所示的失效阈值为1.42Ah。由此可得：第一组锂电池A3、A5、A8、A12的寿命终止点(即RUL真实值)分别为：47、188、131、208；第二组锂电池B5、B6、B7、B18的寿命终止点(即RUL真实值)分别为：115、105、159、89。

实验中，分别用传统的ELM以及两种改进的ELM算法对样本数据进行训练与预测。其中，传统的ELM的隐层节点数与训练集样本个数相等，输入层与隐含层之间的权重w和隐含层神经元的偏置b随机均匀产生，激活函数采用正弦函数。改进的第一种算法中，卷积部分的设置：卷积核的大小为3×3，随机均匀初始化卷积核和偏置的值，步长为1，方式为全零填充，激活函数同样采用正弦函数；池化部分的设置，池化核的大小为2×1，步长为1，方式为平均池化。与此同时，改进的第二种算法中的池化部分的设置与第一种方法的一样。与平时常用的长宽一致的池化核不一样的是，这里采用的是2×1大小的池化核，这样取法是为了能够计算得到后面的输出权重矩阵β。当划分好训练集与测试集，以及选定预测起始点之后，训练数据的输出矩阵Y大小已被固定，为了获取β的值，因此需要经过池化操作后得到的隐含层输出矩阵H匹配Y的大小，使计算能够继续进行。

实施例1、第一种改进算法的具体过程如下：

1.将划分好的训练集与测试集进行归一化，得到：

Tn_train＝[1.0000 0.9518 0.7877 0.7840 … -0.7051 -1.0000 0.7966 -0.8837]

Tn_test＝[-1.0227 -0.9287 -1.0667 -1.0456 … -34.3215 -34.5820 -34.6421 -34.6118]

T_test＝[0.8634 0.8656 0.8624 0.8629 … 0.0792 0.0731 0.0717 0.0724]

2.

B＝0.5678

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.反归一化得到预测值，

实施例2、第二种改进算法的具体过程如下：

1.将划分好的训练集与测试集进行归一化，得到：

Tn_train＝[1.0000 0.9518 0.7877 0.7840 … -0.7051 -1.0000 0.7966 -0.8837]

T_test＝[0.8634 0.8656 0.8624 0.8629 … 0.0792 0.0731 0.0717 0.0724]

2.

3.

4.

5.

6.反归一化得到预测值：

以下通过用马里兰大学高级生命周期工程中心和美国国家航空航天局艾姆斯预测卓越中心的锂电池实验数据进行验证本发明两种改进的ELM算法的有效性，并和传统的ELM算法进行对比。

本实验为了说明改进的ELM算法预测效果的准确性，和传统的ELM算法进行了对比。

图4、图5对应电池数据A12、B5，图4a，4b分别给出了A12在预测起始点为T＝80时的预测结果、绝对误差，图5a，5b分别给出了B5在预测起始点为T＝70时的预测结果、绝对误差。

在图中，曲实线代表真实值；曲虚线代表ELM的预测结果；点划线代表第一种改进算法的预测结果；点符号曲线代表第二种改进算法的预测结果；水平虚线是电池容量失效阈值；垂直实线是预测起始点。随着算法的改进，预测效果有了显著地提升，从图4a和图5a中可以看出，改进的两种算法所表示的线都比传统ELM算法所表示的线更靠近真实值所代表的线。绝对误差图4b和图5b中可以看出两种改进的算法的绝对误差都很小，而且改进的第二种算法是最为稳定，鲁棒性最强的。

本实验完整的进行了101次循环，将每次循环后的得到的RMSE与MAPE记录，绘成折线图如图6a～图7b所示。RMSE和MAPE的值越接近于0，说明预测方法越为准确。从图中可以看出，不同的数据集A12、B5，不同的初始参数值下，两种改进算法的预测值的RMSE和MAPE相比于传统ELM算法都小，尤其是第二种改进算法的预测结果最为稳定，它每一次循环所得到的结果都不变，没有任何的波动。因此，本发明改进的两种ELM算法相比较与传统ELM算法预测性能更好。

从图8a～图8f中可以看出，传统的ELM算法对于这八组电池数据的预测效果都不是很理想，甚至有时会达不到失效阈值点。本发明改进的两种ELM算法在不同的数据集下的预测效果都优于传统的ELM算法，且随着预测起始点的增加，两种改进的算法不仅RMSE和MAPE的值越小，它们各自所预测的RUL值也越接近RUL真实值。第一种改进的ELM算法改善了传统的ELM算法出现的大幅度滤波发散效果，使得误差变小，而第二种改进的ELM算法是在第一种改进算法的基础之上继续修正的，因为即使第一种改进算法误差很大程度上提高了预测结果的精度，但是它仍然存在不确定性，这种不确定性致使预测结果可能有时预测得精准，而有时预测得并不是很理想。所以基于这一点，第二种改进的ELM算法由此产生，它的预测结果是最为稳定，鲁棒性更强的。

Claims

1.一种基于改进的ELM的锂离子电池寿命预测方法，其特征在于：该方法首先把ELM的输入层与隐藏层之间的全连接关系改为卷积运算操作，即引入了一个常规大小的卷积核，将它视为原来隐藏层权重的变形，与输入层的数据进行卷积；然后将提取到的特征矩阵经过平均池化，得到隐含层输出矩阵H；再把所述矩阵H的Moore-Penrose广义逆H⁺与训练集的输出矩阵相乘得到输出权重矩阵β，完成算法的学习过程；最后带入测试集数据进行结果预测。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进的ELM的锂离子电池寿命预测方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：

Step101.数据预处理；

Step102.初始化参数；

Step106.计算输出权重矩阵β；输出权重矩阵β通过训练集输出矩阵T_train与广义逆H⁺相乘得到，即：β＝H⁺T_train；

Step108.通过Step107提取到的特征矩阵

计算测试集的非线性特征输出矩阵

与隐藏层输出矩阵

Step109.通过Step108获得的测试集的隐藏层输出矩阵

3.根据权利要求2所述的一种基于改进的ELM的锂离子电池寿命预测方法，其特征在于：所述Step101数据预处理具体过程为：从循环周期k＝1开始，以每连续10个循环周期的数据作为一组输入，下一个循环周期的数据被用作输出，分别对两组锂电池数据进行如此构建，构建完成之后选定预测起始点T可得到P_train；T_train；P_test；T_test，其中，P_train为训练集输入矩阵，T_train为训练集输出矩阵；P_test为测试集输入矩阵；T_test为测试集输出矩阵。

4.根据权利要求2所述的一种基于改进的ELM的锂离子电池寿命预测方法，其特征在于：所述Step103具体过程为：用Step101预处理过的训练集输入矩阵作为输入层的数据，并与卷积核进行卷积运算得到训练集的特征矩阵tempH，tempH＝P_train*IW+BiasMatrix，其中，BiasMatrix为偏置B的复制扩展矩阵。

5.根据权利要求2所述的一种基于改进的ELM的锂离子电池寿命预测方法，其特征在于：所述Step104具体过程为：非线性特征输出矩阵tH由训练集的特征矩阵tempH输入激活函数中进行非线性特征映射得到，即：tH＝g(tempH)，其中，g(x)为激活函数；训练集的隐藏层输出矩阵H由tH经过平均池化得到。

6.根据权利要求2所述的一种基于改进的ELM的锂离子电池寿命预测方法，其特征在于：所述Step107中，用Step103中同样的卷积核和偏置对测试集输入矩阵进行卷积操作得到测试集的特征矩阵

7.一种基于改进的ELM的锂离子电池寿命预测方法，其特征在于：该方法是首先把ELM的输入层与隐藏层之间的全连接关系改为池化，即输入层的数据直接经过池化操作得到隐藏层输出矩阵H；再把所述的矩阵H的Moore-Penrose广义逆H⁺与训练集的输出矩阵相乘得到输出权重矩阵β，完成算法的学习过程；最后带入测试集数据进行结果预测。

8.根据权利要求7所述的一种基于改进的ELM的锂离子电池寿命预测方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：

Step201.数据预处理；

Step202.计算训练集的隐藏层输出矩阵H；

Step204.计算输出权重矩阵β：通过训练集输出矩阵T_train与广义逆H⁺相乘得到，即：β＝H⁺T_train；

Step206.得到最终的预测结果Y：通过Step205获得的测试集的隐藏层输出矩阵

9.根据权利要求8所述的一种基于改进的ELM的锂离子电池寿命预测方法，其特征在于：所述Step201数据预处理具体为：从循环周期k＝1开始，以每连续10个循环周期的数据作为一组输入，下一个循环周期的数据被用作输出，分别对两组锂电池数据进行如此构建，构建完成之后选定预测起始点T可得到P_train；T_train；P_test；T_test，其中，P_train为训练集输入矩阵，T_train为训练集输出矩阵；P_test为测试集输入矩阵；T_test为测试集输出矩阵。

10.根据权利要求8所述的一种基于改进的ELM的锂离子电池寿命预测方法，其特征在于：所述Step202具体过程为：用Step201预处理过的训练集输入矩阵P_train作为输入层的数据，训练集的隐藏层输出矩阵H由训练集输入矩阵P_train直接进行平均池化得到。