CN114580262A

CN114580262A - 一种锂离子电池健康状态估计方法

Info

Publication number: CN114580262A
Application number: CN202111367429.0A
Authority: CN
Inventors: 马彦; 单策; 姚美好; 朱家俊; 高金武; 陈虹
Original assignee: Jilin University
Current assignee: Jilin University
Priority date: 2021-11-18
Filing date: 2021-11-18
Publication date: 2022-06-03

Abstract

本发明提供一种锂离子电池健康状态预测方法，具首先提取电池充电过程与电池老化相关的健康因子；在采用灰色关联分析法对提取的健康因子与电池容量之间的相关性进行分析，将相关性等级高的健康因子划分源域数据集和目标域数据集；再采用迁移学习方法将不同数据集的数据转换到相同的特征空间，在最大均值差异的基础上采用迁移成分分析对特征进行迁移和降维，实现在知识迁移的同时尽可能地减小计算负担，解决对于不同数据集需要对机器学习模型进行重新训练或重新建模的问题，提高了计算效率；最后采用长短时记忆神经网络进行电池SOH估计，预测精度高，提高估计准确性。

Description

一种锂离子电池健康状态估计方法

技术领域

本发明涉及新能源汽车动力电池技术领域，具体提出了一种锂离子电池健康状态估计方法。

背景技术

近年来，随着人们生活节奏不断加快，汽车已成为当今生活中不可或缺的出行工具。但快速发展的汽车行业带来了能源与环境危机，这限制了传统燃油车的发展。同时，传统燃油车尾气排放的有害气体会严重影响人类的健康，因此新能源电动汽车因其节能环保得到了快速发展。

新能源电动汽车以动力电池为动力源，其性能的优劣往往直接影响到电动汽车行驶的安全性与可靠性，因此需要对电动汽车的动力电池进行管理和维护，保障其正常使用。锂离子电池因其能量密度高，重量轻，循环寿命长，自放电量低等优势，被广泛的使用在电动汽车中。为了保证锂离子电池在复杂的行驶条件下高效和安全的运行，需要电池管理系统(Battery Management System,BMS)对电池进行管理，实时监控电池状态，保证电池系统正常运行，从而提高电动汽车的驾驶性能及安全性。

BMS的核心功能是对电池状态，如对荷电状态(State of Charge,SOC)，健康状态(State of Health,SOH)，剩余使用寿命(Remaining Useful Life,RUL)，及能量状态(State of Energy,SOE)等进行估计和预测。由于电池在使用过程中不断老化，不仅会导致电动汽车的续驶里程下降，造成“里程焦虑”，而且会给电动汽车带来安全隐患，导致“安全焦虑”，这就需要对电动汽车的电池SOH进行准确的估计。SOH一般通过电池的可用容量反映当前的健康状态，即可表示为当前时刻最大可用容量与额定容量的比值。在新能源电动汽车中，一般当电池SOH达到初始状态的70％或者80％(根据不同种类的电池有不同的标准)时，电池就达到了报废条件，需要对达到失效阈值的电池及时进行更换，以延长电池的使用年限，保障电动汽车的安全可靠运行。

电池SOH的估计方法主要包括实验测量法、基于模型的估计方法和基于数据驱动的方法。实验测量法容易受到实验环境的影响，而且测量过程的累计误差也难以避免。基于模型的方法估计精度主要依赖于模型的精度，由于电池的内部电化学反应机理复杂，且模型参数容易受到如环境温度和使用条件等因素的影响，因此很难建立准确的电池模型。基于数据驱动的SOH估计方法不需要建立复杂的机理模型，只需要通过可测量的电池的电流，电压，温度和充放电时间等参数估计电池的SOH值，并且数据驱动方法具有很强的泛化性与较高的精度。在数据驱动方法中，由于神经网络方法可以处理非线性估计问题，因此被广泛应用于电池的SOH估计。

一般机器学习方法存在的最大问题就是需要大量的数据用于模型训练，而且需要假设不同的测试数据具有相同的分布，但是这在实际工程中很难成立。当测试数据发生变化时，传统机器学习算法就需要重新进行模型训练，这增加了计算负担，也在一定程度上降低了机器学习模型的泛化性，而且实际上往往缺少足够的数据用于模型的重建。

目前，常用的解决方法大都是基于模型的迁移，但是基于模型的迁移往往只能依赖有关经验，而已存在的基于特征迁移的方法没有考虑迁移后得到的特征对于计算负担的影响，如何在实现知识迁移的同时尽可能地减小计算负担是一个至关重要的问题。此外，电池的电流，电压，温度和充放电时间等参数的采集是一个长期过程，重复采集的数据用于模型的训练，这大大降低了计算效率，影响了SOH估计的实时性。因此在电池SOH估计中，基于不同时间采集到的电池电压，电流，温度和充放电时间等数据，如何避免重复进行机器学习模型的训练与建模，提高计算效率，同时保证SOH估计的准确性是一个亟待解决的问题。

发明内容

本发明的目的是提供了一种锂离子电池SOH估计方法，首先，针对电池的容量数据在实验中难以直接测量的问题，基于电池的电压，电流，温度和充放电时间等数据，提取与电池老化相关的健康因子，并经过灰色关联度分析，对所提取的特征与电池容量之间的相关性进行了分析与排序；然后，采用迁移学习方法将不同测试数据集的数据转换到相同的特征空间，在最大均值差异的基础上采用的迁移成分分析对特征进行迁移和降维，解决对于不同数据集需要对机器学习模型进行重新训练或重新建模的问题，提高了计算效率，也解决传统神经网络在长期预测中出现的预测精度低的问题，提高锂离子电池SOH估计的准确性。

本发明的目的通过如下技术方案实现：

第一步，电池健康因子的提取；

本发明选择采用LSTM神经网络方法进行电池SOH的估计，通过测量得到的电池外特性参数，如电流，电压和温度等数据中，提取反映电池老化的特征。本发明提取了电池充电过程的与电池的老化相关的15个健康因子(Health Indicator,HI)，用于估计电池的SOH。按照其影响因素将HI分为四组：分别是与电流相关的3个HI，与电压相关的3个HI，与充电时间相关的3个HI和与温度相关的6个HI。

第二步，采用灰色关联分析法进行相关性评价；

提取锂离子电池的健康因子HI后，采用灰色关联分析(Grey Relation Analysis,GRA)法，对提取的HI与电池容量之间的相关性进行分析，并对相关性等级进行排序。GRA的计算过程如下：

首先，分别选取参考序列X₀＝{x₀(q)|q＝1,2,...}，q为参考序列中元素数目。比较序列X_p＝{x_p(q)|p＝1,2,...}，p为比较序列中元素的数目。

参考序列与比较序列的数据进行归一化，即

其中，X与X_norm分别表示归一化前后的数据，X_min与X_max分别表示序列中数据的最小值与最大值。

然后，计算比较序列X_p中每个点与参考序列X₀对应的相关系数ξ_p，即

其中，α为识别系数，α∈(0,1)。选取α＝0.5。

最后，计算比较序列X_p与参考序列X₀之间的灰色关联等级r_p，即

第三步，采用迁移学习方法对源域与目标域的HI进行知识迁移；

针对传统机器学习中不同测试集之间由于数据分布不同而需要对机器学习模型进行重新训练或建模，计算复杂度大的问题，

本发明采用了基于特征的迁移学习方法，将目标域与源域的特征转移到一个新的特征空间φ，该特征空间既剔除了源域与目标域各自的特定属性，又减小了源域与目标域的边界概率分布的距离。本发明所采用的迁移成分分析法的具体过程如下：

首先，选择最大均值差异(Maximum Mean Discrepancy,MMD)表示源域和目标域之间的分布差异；

其中，

为再生希尔伯特核空间(Reproducing Kernel Hilbert Space,RKHS)范数，n_x与n_y分别两个领域的维数。

设源域数据集为

其中x_S与y_S分别表示输入及相应的输出，目标域数据集为

其中x_T与y_T分别为目标域输入与相应输出。

假设P(X_S)与Q(X_T)分别表示来自源域和目标域的输入集x_S和x_T的边际分布，一般来说P与Q不相同，但是变换φ的存在使得P(φ(X_S))≈P(φ(X_T))，则

分布P与Q之间的距离可以表示为：

其中，n_S与n_T表示源域与目标域数据的维度。

本发明采用了一种基于降维的领域自适应方法，也被称为最大平均差异嵌入(Maximum Mean Discrepancy Embedding,MMDE)法，该方法采用非线性映射φ将源域数据和目标域数据嵌入到一个共同的低维隐空间中，然后通过求解一个半定规划问题(Semi-Definite Program,SDP)来学习相应的核矩阵K。

假设核函数表示为k(x_i,x_j)＝φ(x_i)^Tφ(x_j)，k表示相应的核函数，则源域和目标域的输入集的边际分布P(X_S)与Q(X_T)之间的距离可看做一个求解矩阵迹的问题，即

其中，K为复合核矩阵，K_S与K_T分别为源域数据X_S，目标域数据X_T与核函数k定义的核矩阵，tr表示矩阵的迹，L表示系数矩阵，具体表示为：

选取MMDE目标函数同时满足分布之间的距离最小和特征空间中的方差最大，即

其中，λ≥0表示惩罚参数。

本发明采用一种基于核特征提取的非线性映射φ方法，将核矩阵K分解为经验核映射K＝(KK^-1/2)(K^-1/2K)，并使用变换矩阵

将经验核映射特征转换到一个m维空间，其中m＜＜n₁+n₂。由此，合成核矩阵

为

其中，

因此，边际分布间的距离可以重新写为

Dist(X_S,X_T)＝tr((KWW^TK)L)＝tr(W^TKLKW) (11)

此外，为了提高标签之间的依赖性，采用最大限度地对齐嵌入，即

其中，γ为一个权衡系数，一般γ≥0，如果i,j≤n_S，[K_l]_ij＝k_yy(y_i,y_j)，否则[K_l]_ij＝0，令K_v＝I。

综上所述，优化问题可以表示为

其中，H为中心矩阵，

是所有元素全为1的列向量，

为一个单位矩阵。Γ＝D-M，D为元素为

的对角矩阵，M＝[m_ij]，

μ表示一个权衡参数，一般大于0。

引入拉格朗日乘子与Karush-Kuhn-Tucker条件，将(14)的优化问题转化为其对偶问题，即

与主成分分析类似，该问题可以通过特征分解矩阵

来求解。

本发明采用迁移成分分析法在对目标域与源域数据之间进行特征迁移，同时，对特征进行了降维，减小了后续神经网络模型计算负担。

第四步，采用长短时记忆神经网络进行电池SOH估计

采用迁移学习与灰色关联分析法得到了高相关特征，将其作为LSTM神经网络的输入，进而得到SOH的估计值，具体的过程如下：

LSTM神经网络将输入的数据进行前向传播，其通过在单元中的三个门结构即遗忘门，输入门和输出门来控制信息的传递过程。

遗忘门用来决定哪些信息需要被舍弃，哪些信息需要被传递下去，即

f_t＝σ(W_fxx_t+W_fhh_t-1+b_f) (15)

其中，W_fx，W_fh与b_f分别表示遗忘门中输入，循环的权重与偏差，h_t-1表示隐含层在上一时刻的输出。

表示sigmoid激活函数。

输入门用来决定哪些信息用来进行单元状态的更新，输入门输出为

i_t＝σ(W_ixx_t+W_ihh_t-1+b_i) (16)

其中，W_ix，W_ih与b_i分别表示输入门中输入，循环的权重与偏差信息。

在单元状态的更新过程中，将输入信息通过遗忘门与输入门进行有选择性的遗忘和保留，结合上一时刻的单元状态进行更新，得到单元状态的更新值，即

其中，W_Cx，W_Ch与b_C分别表示单元状态更新中输入，循环的权重与偏差值信息。

表示单元状态候选更新量。C_t表示结合遗忘门与输入门输出得到的单元状态更新量。

最后是输出门，输出门决定输出的信息是什么，输出门输出o_t表示为

o_t＝σ(W_oxx_t+W_ohh_t-1+b_o) (19)

其中，W_ox，W_oh与b_o分别表示输出门的输入，循环的权重以及偏差。

则隐含层输出h_t为

h_t＝o_t*tanh(C_t) (20)

选取均方误差(Mean Square Error,MSE)作为损失函数，即

其中，N表示训练数据的数量，F表示所提出的神经网络的模型，θ为LSTM的参数，y_t表示SOH实际值序列。

此外，引入dropout技术来防止网络中出现的过拟合现象，提升网络的估计精度。本发明中采用Adam算法求解和更新LSTM神经网络的权重与偏置参数，参数统一用θ表示，具体过程如下：

首先，在时间t处，计算优化目标的梯度，即

其中，g_t表示参数θ在上一时刻的梯度值。

然后，在t时刻，指数移动平均值梯度u_t和梯度平方v_t分别计算为

其中，β₁和β₂为指数衰减因子，表示由梯度平方引起的权重分布的影响。u_t和v_t的初始值设置为0。

u_t与v_t的修正过程可以表示为

其中，

与

为u_t和v_t的修正值。

参数的更新过程为

其中，τ表示学习率，ε是一个非常小的系数，以避免分母为零，令ε＝10^-8。

在Adam算法中，指数衰减因子β₁和β₂分别为0.999和0.9。学习率τ＝0.01。通过上述更新过程，计算并更新了LSTM的权重和偏差参数。

最终经过模型训练与参数更新得到SOH估计结果，即

其中，f表示输出层激活函数，本发明设置为sigmoid函数，W_fc表示全连接层的权重参数，b_fc表示全连接层的偏置参数。

与现有技术相比本发明的有益效果是：

1.针对不同时刻采集到的电池充放电过程数据之间分布不同而需要重新训练模型而带来的计算复杂的问题，本发明采用了基于特征的迁移学习方法，将目标域与源域特征迁移到一个新的特征空间，在实现特征迁移的同时起到了特征降维的作用，进一步降低了动力电池SOH估计过程的计算量。

2.采用LSTM神经网络方法估计电池的SOH值。该方法不仅将历史信息加入到网络的预测过程中，还有效地防止了估计电池SOH的神经网络中出现的梯度消失与梯度爆炸问题，同时结合了dropout方法，解决了网络中出现的过拟合问题，增加了动力电池SOH估计结果的准确性。

3.考虑到电池容量的在线测量比较困难，而且影响电池老化的因素较多，本发明在对电池的充放电过程数据进行分析的基础上，从电池的充电过程的电压，电流，温度，时间等易测量参数及其相关特征中，提取相应的HI来反映电池的老化过程，并实现电池SOH的准确估计。

4.采用灰色关联分析法给出了所提取的健康因子HI与电池容量之间的相关性评价，并对相关性等级进行了排序，从中选取相关性等级高的健康HI用于估计电池的SOH，提升了SOH估计的精度。

附图说明

图1为迁移成分分析算法流程框图；

图2为LSTM神经网络单元结构图；

图3为基于迁移学习-长短时记忆神经网络(Transfer Learning-Long ShortTerm Memory,TL-LSTM)的电池SOH估计整体框图；

图4为B6号电池SOH估计结果对比图；

图5为B7号电池SOH估计结果对比图；

图6为B6号电池SOH估计误差曲线；

图7为B7号电池SOH估计误差曲线；

图8为锂离子电池SOH估计性能指标对比图。

具体实施方式

下面内容将结合附图对本发明进行详细叙述。

本发明提供一种锂离子电池健康状态估计方法，是基于迁移学习-长短时记忆神经网络实现，具体步骤如下：

第一步，电池的健康因子提取

一般情况下，采用电池的容量作为电池SOH的评价指标，但是在实际应用中，容量难以通过实验直接测量得到。因此，本发明在电池的充电过程，测量得到了的电池的开路电压，电池的负载电流，电池的表面温度，充电时间等参数，并提取了与电池的老化相关的15个健康因子(Health Indicator,HI)，按照其影响因素将HI分为四组：

第一组HI1～HI3：与电流相关的3个HI。令A_ch表示在整个充电过程电流曲线所围成的面积，A_cc表示恒流充电过程电流曲线所围成的面积，A_cv表示恒压充电过程下电流曲线所围成的面积；

第二组HI4～HI6：与充电时间相关的3个HI。令t_cc表示恒流充电时间，t_cv表示恒压充电时间，ratio_cc表示恒流充电时间占总充电时间的比值；

第三组HI7～HI9：与电压相关的3个HI。令EDTV表示在相等的时间间隔内的充电电压差。令ETDV₅₀₀，ETDV₁₀₀₀与ETDV₁₅₀₀分别表示充电电压在充电时间500s，1000s与1500s内的电压变化值；

第四组HI10～HI15：与温度和电流相关的6个HI。令T_ch表示温度在整个充电阶段的变化值，T_cc表示温度在恒流充电过程的变化值，T_cv表示恒压充电阶段变化值。令T_ch/A_ch，T_cc/A_cc和T_cv/A_cv分别表示整个充电阶段，恒流充电阶段与恒压充电阶段每单位容量的温度变化值。

第二步，采用灰色关联分析法进行相关性评价

提取锂离子电池的健康因子HI后，对所提取的HI与电池容量之间的相关性进行定量评价，选取相关性高的HI用于估计电池的SOH。本发明采用灰色关联分析法(GreyRelation Analysis,GRA)不仅给出了健康因子HI之间的相关性系数，还给出了相关性等级的排序，更加直观地给出了相关性分析结果。GRA的具体计算过程如下：

首先，指定参考序列和比较序列，令参考序列为X₀＝{x₀(q)|q＝1,2,...}，q为参考序列中元素数目。令比较序列为X_p＝{x_p(q)|p＝1,2,...}，p为参考序列中元素的数目。本发明中，参考序列X₀为电池的容量参考值，比较序列X_p为所提取的每个HI序列；

对参考序列与比较序列的数据分别归一化，即

然后，计算比较序列X_p中每个点与参考序列X₀对应的相关系数ξ_p，具体表示为

其中，α为识别系数，α∈(0,1)，选取α＝0.5。

最后，计算比较序列X_p与参考序列X₀之间的灰色关联等级r_p为

采用灰色关联法得到健康因子HI的相关性分析结果如表1所示。相关性等级记为1-15级，其中1表示相关性等级最高，15表示相关性等级最低。本发明中选取相关性等级排在前8的HI用于估计锂离子电池的SOH。剔除相关性较低的健康因子HI对于SOH估计准确性带来的负面影响。

表1

	HI1	HI2	HI3	HI4	HI5	HI6	HI7	HI8	HI9	HI10	HI11	HI12	HI13	HI14	HI15
																B5	1	2	10	3	12	5	9	8	6	15	4	11	7	13	14
B6	2	1	12	3	10	5	8	7	9	15	4	11	6	13	14
																B7	1	3	10	2	12	4	9	7	6	15	5	11	9	14	13
B18	1	2	11	3	12	6	7	5	4	13	9	10	8	14	15

第三步，采用迁移学习方法对源域与目标域的HI进行知识迁移

在大数据时代，数据量以及数据类型不断增加，要求机器学习模型具有快速性与强泛化能力。虽然数据量多，但是大部分数据往往没有标注，收集标注数据，或者重新构建模型，代价高昂且费时。这种情况下，对于已有标签的数据和模型进行重复使用成为了可能。传统机器学习方法假设这些数据处于相同的分布，但这明显与实际情况不符。针对具有不同分布的数据，迁移学习方法是通过减小源域到目标域之间的分布差异，进行知识迁移，快速构建模型，实现数据标注。

本发明中采用基于特征的迁移学习方法，将目标域与源域的特征转移到一个新的特征空间φ，该特征空间剔除了源域和目标域各自的特定属性，保留了两者之间的共同属性，同时减小了源域与目标域的边界概率分布的距离，使两者在特征空间φ内的表示更加相似。将新特征空间内得到的特征映射值作为后续神经网络模型的输入，减少了模型对于不同数据集进行反复重新训练的过程。本发明采用基于特征的迁移学习方法-迁移成分分析(Transfer Component Analysis,TCA)法实现对于特征的迁移，其具体过程如下：

首先，选择最大均值差异(Maximum Mean Discrepancy,MMD)表示源域和目标域之间的分布差异，即

其中，

为再生希尔伯特核空间(Reproducing kernel Hilbert space,RKHS)范数，n_x与n_y分别表示两个领域的维度。

设源域数据集为

其中x_S与y_S分别表示输入及相应的输出。目标域数据集为

x_T与y_T分别为目标域输入与相应的输出。假设P(X_S)与Q(X_T)分别表示源域和目标域的输入集x_S和x_T的边际分布，一般来说P与Q不相同，但是变换φ存在使得P(φ(X_S))≈P(φ(X_T))，

分布P与Q之间的距离表示为

其中，n_S与n_T分别表示源域与目标域数据的维度。

本发明采用最大平均差异嵌入(Maximum Mean Discrepancy Embedding,MMDE)方法，即一种基于降维的领域自适应方法，该方法利用一个非线性映射φ将源域数据和目标域数据嵌入到一个共同的低维隐空间中，然后通过求解一个半定规划(Semi-DefiniteProgram,SDP)问题来学习得到相应的核矩阵K。

假设核函数表示为k(x_i,x_j)＝φ(x_i)^Tφ(x_j)，k代表相应的核函数，源域和目标域的输入集的边际分布P(X_S)与Q(X_T)之间的距离可以转化为一个求解矩阵迹的问题，即

其中，K表示一个复合核矩阵，K_S与K_T分别为源域数据X_S，目标域数据X_T与核函数k定义的核矩阵，tr为矩阵的迹，L表示系数矩阵，具体表示如下

MMDE的目标函数为

其中，λ≥0表示惩罚参数。

目标函数(9)中的第一项使分布之间的距离最小，第二项则使特征空间中的方差最大。

针对MMDE中SDP求解计算代价大的问题，且得到的核矩阵K需要经过主成分分析预处理，这导致了核矩阵的部分信息丢失，因此本发明提出了一种基于核特征提取的非线性映射φ的有效方法，降低了SDP方法所带来的较大的计算负担。此外，学习到的内核可以推广到样本外模式。将核矩阵K分解为经验核映射K＝(KK^-1/2)(K^-1/2K)。使用一个变换矩阵

将经验核映射特征转换到一个m维空间，其中m＜＜n₁+n₂。由此，得到的合成核矩阵

为

其中，

T代表矩阵的转置。

因此，边际分布间距离可以重新写为

Dist(X_S,X_T)＝tr((KWW^TK)L)＝tr(W^TKLKW) (37)

将式(11)最小化作为第一个优化目标，正则化项tr(W^TW)可以避免广义特征值分解中分母的秩不足的问题，通常需要控制W的复杂性。

将边际分布间距离作为第一个优化目标，通过最小化嵌入空间中源域数据和目标域数据之间的MMD实现。将标签依赖性作为第二个优化目标，为了提高标签之间的依赖性，采用最大限度地对齐嵌入，即

其中，γ为权衡系数，一般γ≥0，如果i,j≤n_S，[K_l]_i,j＝k_yy(y_i,y_j)，否则[K_l]_i,j＝0，以最大限度地提高对标记数据的依赖性。令K_v＝I，使得源域数据和目标域数据的方差最大。

MMDE方法通过对核矩阵K采用距离约束，以保持流形的局部几何形状。但是，这将会导致求解SDP问题的约束过多。为了解决这个问题，基于流形正则化器的局部保持性，首先构造了一个具有亲和性的图变量

如果x_i是x_j的k个最近邻之一，反之亦然。令M＝[m_ij]，则图拉普拉斯矩阵表示为Γ＝D-M，其中，D是元素为

对角线矩阵，如果x_i和x_j是输入空间中的相邻元素，那么x和x的嵌入坐标之间的距离则很小。数据在

的嵌入为W^TK，其中第i列[W^TK]_i提供了x_i的嵌入坐标。

因此，第三个优化目标为

结合上述三个优化指标，得到TCA算法的优化目标为

其中，Γ＝D-M，D为元素为

的对角矩阵，M＝[m_ij]，

μ表示一个权衡参数，一般大于0。H为中心矩阵，且

是所有元素全为1的列向量，

为单位矩阵。μ是权衡参数，且大于0。

与主成分分析法类似，该问题可以通过特征分解矩阵

来求解。

本发明采用迁移成分分析方法对目标域与源域的数据进行特征迁移，同时，对特征进行了降维，减小了后续神经网络模型的计算量。基于TCA方法计算得到变化矩阵W，进而可以确定源域与目标域数据在新特征空间的映射，用于电池的SOH估计。TCA方法的流程图如图1所示。

第四步，采用长短时记忆神经网络进行电池SOH估计

采用迁移学习方法与灰色关联分析法得到了相关特征，将其作为LSTM神经网络的输入，最后得到了SOH的估计值，具体的过程如下：

LSTM神经网络将输入的数据进行前向传播，其通过在单元中的三个门结构即遗忘门，输入门和输出门来控制信息的传递过程。LSTM单元结构如图2所示。

遗忘门用来决定哪些信息需要被舍弃，哪些信息需要被传递下去，遗忘门输出f_t具体表示为

f_t＝σ(W_fxx_t+W_fhh_t-1+b_f) (42)

其中，W_fx，W_fh与b_f分别表示遗忘门输入，循环的权重与偏差，h_t-1表示上一时刻隐含层的输出。

表示sigmoid激活函数。

输入门用来决定哪些信息用来进行单元状态的更新，输入门输出i_t表达式为

i_t＝σ(W_ixx_t+W_ihh_t-1+b_i) (43)

其中，W_ix，W_ih与b_i分别表示输入门的输入，循环的权重与偏差。

单元状态的更新过程是将输入信息通过遗忘门与输入门进行有选择性的遗忘和保留，结合上一时刻的单元状态进行更新，得到单元状态的更新值，即

其中，W_Cx，W_Ch与b_C分别表示单元状态更新中输入，循环的权重与偏差值。

最后是输出门，输出门决定输出的信息是什么，输出门输出o_t为

o_t＝σ(W_oxx_t+W_ohh_t-1+b_o) (46)

则隐含层输出结果h_t表示为

h_t＝o_t*tanh(C_t) (47)

选取均方误差(Mean Square Error,MSE)作为损失函数，即

此外，引入dropout技术来防止网络中出现的过拟合现象，提升网络的估计精度。

本发明采用Adam算法求解和更新LSTM神经网络的权重与偏置参数，参数统一用θ表示。Adam算法计算效率高，求解速度快，其具体过程为

首先，在时间t处计算优化目标的梯度，即

其中，g_t表示参数θ在上一时刻的梯度值。然后，

在t时刻，指数移动平均值梯度u_t和梯度平方v_t分别计算为

其中，β₁和β₂为指数衰减因子，表示由梯度平方引起的权重分布的影响。u_t和v_t的初始值通常设置为0。

u_t与v_t的修正过程表示为

其中，

与

为u_t和v_t的修正值。

参数的更新过程为：

在Adam算法中，指数衰减因子β₁和β₂设置为常数，分别为0.999和0.9。令学习率τ为0.01。通过上述更新过程，通过Adam算法计算并更新了LSTM的权重和偏差参数。经过模型训练与参数更新得到的SOH估计结果为

其中，f表示输出层激活函数，设置为sigmoid函数，W_fc表示全连接层的权重参数，b_fc表示全连接层的偏置参数。

本发明提出的基于迁移学习-长短时记忆神经网络的锂离子电池健康状态估计方法的流程如图3所示。

所提出基于迁移学习-长短时记忆神经网络的锂离子电池健康状态估计方法的评价指标分别采用均方根误差(Root Mean Square Error,RMSE)，平均绝对误差(MeanAbsolute Error,MAE)与平均绝对百分比误差(Mean Absolute Percentage Error,MAPE)，即

为了便于理解，以一个具体验证实例解释本发明：

本发明基于四组电池数据，采用基于迁移学习-长短时记忆神经网络的锂离子电池健康状态估计方法，实现对于电池SOH的估计。将NASA电池数据集的标号B5，B6，B7和B18的电池提取电池特征，并经过相关性分析后，进行迁移成分分析，将标号B5电池的特征数据作为源域数据，将标号B6与B7的电池数据作为目标域数据，通过迁移学习得到二者在新的特征空间的映射，并将新特征空间的数据用于后续LSTM神经网络的输入，实现对标号B6与B7的电池的SOH估计。

此外，为了验证LSTM神经网络方法的准确性，采用了RMSE，MAPE与MAE三个评价指标，从图6和图7的误差曲线中可以看出，SOH的估计误差保持在-2％～2％之间，最大误差在5％，这表明本发明采用的方法可以实现对于电池SOH的准确估计，有着较好的估计效果。图8中可以看出基于迁移学习-长短时记忆神经网络的锂离子电池健康状态估计方法得到的估计值的RMSE，MAE与MAPE均在1.5％以下，体现了本发明提出的方法可以实现对于电池SOH的准确估计。