CN112284728B - 一种旋转机械局部故障特征的分段稀疏压缩与重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种旋转机械局部故障特征的分段稀疏压缩与重构方法，包括步骤：步骤S1、在可能存在故障的设备端定时采集一段振动加速度信号，并以移不变K‑SVD方法从中学习模式；步骤S2、将采集到的信号进行重叠分段，得到分段信号后以稀疏随机矩阵进行实时压缩；步骤S3、以无线方式将设备的工况信息、获取的模式、稀疏随机矩阵和分段压缩信号传输到接收端；步骤S4、在接收端，通过模式构造稀疏字典，以快速迭代收缩阈值算法由分段压缩信号重构故障特征；步骤S5、对重构的特征进行包络解调分析，判断设备出现的故障类型。所述方法既能减小设备端数据压缩的难度，又能提高接收端压缩特征的重构效率。

Description

一种旋转机械局部故障特征的分段稀疏压缩与重构方法

技术领域

本发明属于旋转机械故障诊断领域，更具体地，涉及一种旋转机械局部故障特征的分段稀疏压缩与重构方法。

背景技术

诊断旋转机械中存在的故障，及时排除故障是保障旋转机械稳定运行的关键，当旋转机械发生局部型故障时，以振动加速度传感器采集到的振动信号中将包含其故障特征，但大量的数据也会加大存储及传输的负担，如何在缓解数据存储和传输压力的同时有效地提取出振动信号中包含的故障特征是旋转机械故障诊断中的难点。

近些年来发展起来的压缩感知(Compressed Sensing,CS)理论可有效缓解数据存储和传输压力，已被成功地应用在旋转机械局部型故障特征的压缩与重构中。但现有的压缩感知方法仍存在着两方面的不足，(1)现有方法多以高斯随机矩阵作为观测矩阵，加大了由硬件实现压缩过程的难度(Wang W,Wainwright M J,Ramchandran K.Information-theoretic limits on sparse signal recovery:Dense versus sparse measurementmatrices[J].IEEE Transactions on Information Theory,2010,56(6):2967-2979.)；(2)现有方法采用的重构算法运算复杂度高，难以高效地重构出故障特征(Metzler C A,Maleki A,Baraniuk R G.From denoising to compressed sensing[J].IEEETransactions on Information Theory,2016,62(9):5117-5144.)。

发明内容

本发明的目的是针对现有压缩感知方法在故障诊断领域应用的不足，提供一种旋转机械局部故障特征的分段稀疏压缩与重构方法。该方法基于压缩感知理论，在信号压缩阶段，以稀疏随机矩阵对分段信号进行观测，降低了由硬件实现压缩过程的难度；在特征重构阶段，以快速迭代收缩阈值算法(Fast Iterative Shrinkage Algorithm,FISTA)对分段压缩信号进行重构，提高了特征重构的效率。

本发明至少通过如下技术方案之一实现。

一种旋转机械局部故障特征的分段稀疏压缩与重构方法，包括以下步骤：

S1、在可能存在故障的设备端定时采集一段振动加速度信号，并以移不变K-SVD方法从中学习模式；

S2、将采集到的信号进行重叠分段，得到分段信号后以稀疏随机矩阵进行实时压缩；

S3、以无线方式将设备的工况信息、获取的模式(模式为一向量，其波形呈现冲击衰减特性)、稀疏随机矩阵和分段压缩信号传输到接收端；

S4、在接收端，通过获取的模式构造稀疏字典，以快速迭代收缩阈值算法重构故障特征；

S5、对重构的特征进行包络解调分析，判断设备出现的故障类型。

优选的，所述步骤S1中具体包括：

S11、将振动加速度传感器安装在可能存在故障的设备壳体上，并定时采集一段振动加速度响应信号y∈R^N×1，R^N×1表示N行1列的实数向量，信号段的点数为N，其采样频率记为f_s；

S12、确定模式长度l，以移不变K-SVD方法从信号y中学习模式ψ∈R^l×1，模式为一实数列向量。

优选的，在步骤S2中采用分段稀疏压缩策略来减小设备端的数据压缩的难度，所述步骤S2中具体包括：

S21、设置分段长度L＝4l，分段重叠率的取值范围为0～100％，信号分段数K＝ceil(2N/L)，ceil(·)表示向上取整运算，得到的分段信号Y∈R^L×(K-1)为L行K-1列的实数矩阵；

S22、压缩率取值范围为10～30％，稀疏随机矩阵每列1元素的数目设为4，得到稀疏随机观测矩阵Φ∈R^(L/5)×L；

S23、根据压缩感知理论，以稀疏随机观测矩阵对分段信号Y进行压缩，压缩过程如下式所示：

Z＝ΦY∈R^(L/5)×(K-1)

上式中Z为分段观测信号，是L/5行K-1列实数矩阵。

优选的，稀疏随机观测矩阵的构造方法如下：

1)构造一个L/5行L列的全零矩阵；

2)在全零矩阵中的每一列中均任意选取位于区间[1,M]内的d行，将所选位置的分量值置为1。

优选的，所述步骤S3中，以无线传输方式将设备的工况信息、由移不变K-SVD方法学习到的模式ψ、稀疏随机观测矩阵Φ与分段观测信号Z传输到接收端。

优选的，在步骤S4中以分段重构策略提高接收端的特征重构效率，所述步骤S4中具体包括：

S41、在接收端，判断由移不变K-SVD学习到的模式是否呈现冲击衰减波形，若是，则执行后续步骤，若否，则表明设备未发生局部故障，将接收的到的信息直接存储即可；

S42、由模式补零时移为稀疏字典Ψ∈R^L×L，字典的每列中只包含一个模式，且字典每一列被均归一化；

S43、令感知矩阵A＝ΦΨ∈R^(L/5)×L，以感知矩阵A和分段观测信号Z作为输入，设置正则化参数λ，通过快速迭代收缩阈值算法求解如下目标函数：

其中，

为向量l₂范数的平方，||·||₁为向量的l₁范数，θ∈R^L×(K-1)为分段稀疏系数，

则为使上述目标函数取最小值的分段稀疏系数；

S44、将分段重构信号

重组即得到重构故障特征

优选的，求解分段稀疏系数

的具体步骤如下：

(1)输入分段观测信号Z，感知矩阵A，迭代次数J，常量I；

(2)初始化稀疏系数θ⁽⁰⁾∈R^L×(K-1)、辅助变量w⁽⁰⁾∈R^L×(K-1)为零矩阵，令参数t⁽⁰⁾＝1，迭代次数j＝0；

(3)更新稀疏系数θ

上式中θ^(j)和θ^(j+1)分别表示第j次迭代和第j+1次迭代过程中的分段稀疏系数，w^(j)为第j次迭代时的辅助变量，T_λ/I(·)为软阈值函数，符号函数sign(·)，点乘运算

及最大值函数max(·)均是对矩阵的每一个分量做处理，

为梯度，A^T为感知矩阵A的转置矩阵；

(4)更新参数t

上式中t^(j)和t^(j+1)分别表示第j次迭代和第j+1次迭代时的常数；

(5)更新辅助变量w

(6)令j＝j+1，若j＞J，则输出

否则重复步骤(3)-步骤(6)。

优选的，所述步骤S5中，对重构的特征信号进行解调分析即可判断设备出现的故障类型，根据解调谱中出现的特征频率及由设备运行参数计算得到的可能出现的齿轮及轴承故障特征频率，判断设备出现的故障类型。

本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：

(1)该方法在设备端以稀疏随机矩阵对分段信号进行压缩，降低了由硬件实现压缩过程的难度；

(2)该方法在重构端以FISTA算法对分段压缩信号进行重构，提高了远程端特征重构的效率；

(3)该方法适用范围广，当旋转机械发生局部故障时，从振动响应信号中学习到的模式均呈现冲击衰减形式，因此本方法适用于对所有旋转机械的局部故障特征进行压缩与重构。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍。附图构成本申请的一部分，但仅是作为体现发明概念的非限制性示例，并非用于做出任何限制。

图1是本发明方法实施的流程图；

图2是本实施例中所使用的滚动轴承信号；

图3本实施例中所使用滚动轴承信号的解调谱；

图4是本实施例中得到的冲击模式；

图5是本实施例中由快速迭代收缩阈值算法重构得到的故障特征信号；

图6是本实施例中故障特征信号的解调谱。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本实施例提供了一种旋转机械局部故障特征的分段稀疏压缩与重构方法，如图1所示，以旋转机械中发生局部型故障的滚动轴承为研究对象，对本发明进行进一步说明。实验所采用的滚动轴承型号为NUP311EN，其节径为85mm、滚动体直径为18mm、滚动体个数为13个，接触角为0，内圈故障采用线切割方式加工出1mm深，0.2mm宽的槽，故障轴承所在轴的转频为f_n＝8.33Hz，内圈故障特征频率为f_i＝65.69Hz。本实施例包括以下步骤：

S1、在可能存在故障的设备端定时采集一段振动加速度信号，并以移不变K-SVD方法从中学习模式，具体包括如下步骤：

S11、将振动加速度传感器安装在变速器壳体上，并定时采集一段振动加速度响应信号y∈R^N×1，信号段的点数为N＝100000，其采样频率为f_s＝100kHz，振动信号的时域波如图2所示，振动信号的解调谱如图3所示；

S12、设置模式的长度为l＝550个点，以移不变K-SVD方法从信号y中学习模式ψ∈R^l×1；

S2、将采集到的信号进行重叠分段，得到分段信号后以稀疏随机矩阵进行实时压缩，具体包括如下步骤：

S21、设置分段长度L＝4l＝4×550＝2200，分段重叠率为50％，信号分段数K＝ceil(2N/L)＝ceil(2×100000/2200)＝91，得到的分段信号Y∈R^L×(K-1)为L行K-1列的实数矩阵；

S22、取压缩率为20％，稀疏随机矩阵每列1的数目d设为4，得到稀疏随机观测矩阵Φ∈R^(L/5)×L；

稀疏随机观测矩阵的构造方法如下：

1)构造一个L/5行L列的全零矩阵Φ；

2)在全零矩阵Φ中的每一列中均任意选取位于区间[1,M]内的d行，将所选位置的分量值置为1；

按步骤1)和步骤2)构造的稀疏随机观测矩阵所需存储量为O(dL)，本发明中d＝4<L/5，而同等压缩率的高斯随机观测矩阵所需的存储量则为O(L²/5)，另外，稀疏随机矩阵中的非零元素仅为1，而高斯随机矩阵中的非零元素则变化多样，相比于高斯随机矩阵，稀疏随机矩阵能有效减少对存储量的需求且其非零元素固定，因此更容易由硬件实现压缩过程；

S23、根据压缩感知理论，以稀疏随机观测矩阵对分段信号Y进行压缩，压缩过程如下式所示

Z＝ΦY∈R^(L/5)×(K-1)

上式中Z为分段观测信号，是L/5行K-1列实数矩阵。

S3、以无线传输方式将设备的工况信息、学习到的模式ψ、稀疏随机观测矩阵Φ与分段观测信号z传输到设备控制室的接收端。

S4、在接收端，通过模式构造稀疏字典，以分段快速迭代收缩阈值算法重构故障特征，具体包括如下步骤：

S41、在接收端，判断模式是否呈现冲击衰减波形，模式的波形如图4所示，其冲击衰减波形明显，则执行后续步骤；

S42、由模式补零时移为稀疏字典Ψ∈R^L×L，字典的每列中只包含一个模式，且字典每一列被均归一化；

S43、令感知矩阵A＝ΦΨ∈R^(L/5)×L，以感知矩阵A和分段观测信号Z作为输入，设置正则化参数λ＝66.7，通过快速迭代收缩阈值算法求解如下目标函数

其中，

为向量l₂范数的平方，||·||₁为向量的l₁范数，θ∈R^L×(K-1)为分段稀疏系数，

则为使上述目标函数取最小值的分段稀疏系数；

求解分段稀疏系数

的具体步骤如下：

(1)输入分段观测信号Z，感知矩阵A，迭代次数J，常量I；

(2)初始化稀疏系数θ⁽⁰⁾∈R^L×(K-1)、辅助变量w⁽⁰⁾∈R^L×(K-1)为零矩阵，令参数t⁽⁰⁾＝1，迭代次数j＝0；

(3)更新稀疏系数θ

上式中θ^(j)和θ^(j+1)分别表示第j次迭代和第j+1次迭代过程中的分段稀疏系数，w^(j)为第j次迭代时的辅助变量，T_λ/I(·)为软阈值函数，符号函数sign(·)，点乘运算

及最大值函数max(·)均是对矩阵的每一个分量做处理，

为梯度，A^T为感知矩阵A的转置矩阵；

(4)更新参数t

上式中t^(j)和t^(j+1)分别表示第j次迭代和第j+1次迭代时的常数；

(5)更新辅助变量w

(6)令j＝j+1，若j＞J，则输出

否则重复步骤(3)-步骤(6)。

上述求解步骤中，正则化参数λ＞0用于平衡重构误差及稀疏系数的稀疏度，迭代次数J设置为一较大值1000，常量

是矩阵A^TA的最大特征值，在计算矩阵A^TA时的复杂度为O(L³/5)，且满足L＜＜N，若不采取本发明中的分段压缩与重构策略，直接对采集的信号段y进行压缩与重构，则重构过程中仅计算矩阵A^TA时的复杂度便为O(N³/5)，当y的点数N较多时，将带来巨大的运算开销，降低压缩故障特征的重构效率。

S44、将分段重构信号

重组即得到重构故障特征

重构特征的时域波形如图5所示，时域中大部分噪声被抑制，冲击时刻明显。

S5、对重构的特征进行包络解调分析，判断设备出现的故障类型，具体包括如下步骤：

S5、计算重构的特征的包络谱，其包络谱如图6所示，由图中可以分辨出内圈故障特征频率f_i的前4倍频，相应转频f_n的调制边带也清晰可见，表明轴承存在内圈局部故障。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种旋转机械局部故障特征的分段稀疏压缩与重构方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、在可能存在故障的设备端定时采集一段振动加速度信号，并以移不变K-SVD方法从中学习模式；

S2、将采集到的信号进行重叠分段，得到分段信号后以稀疏随机矩阵进行实时压缩；所述步骤S2中具体包括：

S21、设置分段长度L＝4l，分段重叠率的取值范围为0～100％，信号分段数K＝ceil(2N/L)，ceil(·)表示向上取整运算，得到的分段信号Y∈R^L×(K-1)为L行K-1列的实数矩阵；

S22、压缩率取值范围为10～30％，稀疏随机矩阵每列1元素的数目设为4，得到稀疏随机观测矩阵Φ∈R^(L/5)×L；

S23、根据压缩感知理论，以稀疏随机观测矩阵对分段信号Y进行压缩，压缩过程如下式所示：

Z＝ΦY∈R^(L/5)×(K-1)

上式中Z为分段观测信号，是L/5行K-1列实数矩阵；

稀疏随机观测矩阵的构造方法如下：

1)构造一个L/5行L列的全零矩阵；

2)在全零矩阵中的每一列中均任意选取位于区间[1,M]内的d行，将所选位置的分量值置为1；

S3、以无线方式将设备的工况信息、获取的模式、稀疏随机矩阵和分段压缩信号传输到设备控制室的接收端；

S4、在接收端，通过获取的模式构造稀疏字典，以快速迭代收缩阈值算法重构故障特征；具体包括：

S41、在接收端，判断由移不变K-SVD学习到的模式是否呈现冲击衰减波形，若是，则执行后续步骤，若否，则表明设备未发生局部故障，将接收的到的信息直接存储即可；

S42、由模式补零时移为稀疏字典Ψ∈R^L×L，字典的每列中只包含一个模式，且字典每一列被均归一化；

S43、令感知矩阵A＝ΦΨ∈R^(L/5)×L，以感知矩阵A和分段观测信号Z作为输入，设置正则化参数λ，通过快速迭代收缩阈值算法求解如下目标函数：

其中，

为向量l₂范数的平方，||·||₁为向量的l₁范数，θ∈R^L×(K-1)为分段稀疏系数，

则为使上述目标函数取最小值的分段稀疏系数；

S44、将分段重构信号

重组即得到重构故障特征

S5、对重构的特征进行包络解调分析，判断设备出现的故障类型。

2.根据权利要求1所述的一种旋转机械局部故障特征的分段稀疏压缩与重构方法，其特征在于，所述步骤S1中具体包括：

S11、将振动加速度传感器安装在可能存在故障的设备壳体上，并定时采集一段振动加速度响应信号y∈R^N×1，R^N×1表示N行1列的实数向量，信号段的点数为N，其采样频率记为f_s；

S12、确定模式长度l，以移不变K-SVD方法从信号y中学习模式ψ∈R^l×1，模式为一实数列向量。

3.根据权利要求2所述的一种旋转机械局部故障特征的分段稀疏压缩与重构方法，其特征在于，所述步骤S3中，以无线传输方式将设备的工况信息、由移不变K-SVD方法学习到的模式ψ、稀疏随机观测矩阵Φ与分段观测信号Z传输到接收端。

4.根据权利要求3所述的一种旋转机械局部故障特征的分段稀疏压缩与重构方法，其特征在于，求解分段稀疏系数

的具体步骤如下：

(1)输入分段观测信号Z，感知矩阵A，迭代次数J，常量I；

(2)初始化稀疏系数θ⁽⁰⁾∈R^L×(K-1)、辅助变量w⁽⁰⁾∈R^L×(K-1)为零矩阵，令参数t⁽⁰⁾＝1，迭代次数j＝0；

(3)更新稀疏系数θ

上式中θ^(j)和θ^(j+1)分别表示第j次迭代和第j+1次迭代过程中的分段稀疏系数，w^(j)为第j次迭代时的辅助变量，T_λ/I(·)为软阈值函数，符号函数sign(·)，点乘运算

及最大值函数max(·)均是对矩阵的每一个分量做处理，

为梯度，A^T为感知矩阵A的转置矩阵；

(4)更新参数t

上式中t^(j)和t^(j+1)分别表示第j次迭代和第j+1次迭代时的常数；

(5)更新辅助变量w

(6)令j＝j+1，若j＞J，则输出

否则重复步骤(3)-步骤(6)。

5.根据权利要求4所述的一种旋转机械局部故障特征的分段稀疏压缩与重构方法，其特征在于，所述步骤S5中，对重构的特征信号进行解调分析即可判断设备出现的故障类型，根据解调谱中出现的特征频率及由设备运行参数计算得到的可能出现的齿轮及轴承故障特征频率，判断设备出现的故障类型。

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