CN113295410B - 变转速工况下的轴承故障诊断方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种变转速工况下的轴承故障诊断方法，包括如下步骤：通过移不变字典学习算法从非平稳轴承故障信号中提取稀疏故障特征，具体为：通过移不变字典对训练集中每一类故障信号学习一子字典，将所有学习到的子字典生成一过完备字典；通过基于全局优化的基追踪算法分别求解训练集信号和测试集信号在所述过完备字典中稀疏系数，生成所述信号在每一个子字典的能量分布，多个所述能量分布构成的序列即为提取的稀疏故障特征；通过隐马尔可夫模型对提取的单刀稀疏故障特征进行分类以实现故障诊断。本发明能够很好地捕捉轴承故障脉冲，只要信号片段中存在故障脉冲，就能够被基原子捕捉并对应产生较大稀疏系数，提高了适用时的有效性。
Description
技术领域
本发明涉及轴承故障诊断技术领域，具体地，涉及一种基于移不变字典学习算法和隐马尔可夫模型的变转速工况下的轴承故障诊断方法。
背景技术
滚动轴承被广泛应用于各种复杂工况条件下的机械系统中，因此轴承故障诊断是机械诊断领域非常重要的一部分。它吸引了大量学者进行研究。虽然轴承工作条件复杂多样，但是采集的轴承振动信号大体可以分为两类：(1)平稳信号；(2)非平稳信号。对于平稳信号，大多传统故障诊断方法都可以解决。然而，当轴承处于变转速工况下时，产生的是非平稳信号，此时许多传统方法便不再适用。目前针对变转速工况下的轴承故障诊断方法主要有：(1)阶比分析，通过将时域信号转换为等角域以消除变转速的影响；(2)时频分析方法，通过分析时间和频率的变化和联系来发现潜在的故障特征；(3)字典学习方法，利用学习的字典对轴承信号进行稀疏分解，通过提取稀疏特征进行故障诊断。
在名称为“Rolling element bearing fault diagnosis via faultcharacteristic order(FCO)analysis”的文献中公开一种基于阶比分析的轴承故障特征提取方法，该方法通过将非平稳轴承时域信号转换为平稳的等角域信号，然后在阶比谱中发现故障特征阶比，如图1为轴承外圈故障的阶比谱，可以清楚地看见故障阶比及其谐波，从而实现对变工况下轴承故障的诊断。但是此方法存在以下不足：(a)阶比分析需要对信号进行重采样，而重采样产生的插值误差是不可避免的问题；(2)重采样需要用到键相信号，然而获得键相信号必须安装速度传感器，考虑到实际成本以及机械系统空间限制，许多机械并不能提供键相信号。
在名称为“Time—Frequency Squeezing and Generalized DemodulationCombined for Variable Speed Bearing Fault Diagnosis”文献公开一种基于时频分析的轴承故障诊断方法，该方法结合了时频压缩和广义解调来揭示时频故障特征频率，避免了重采样的局限性，如图2为外圈轴承故障在变转速工况下提取的故障时频曲线。虽然许多基于时频分析的故障诊断方法被提出，但是滚动轴承故障特性通常被噪声所覆盖，并且变转速经常体现出高时变频率成分。此外，当故障为复合故障时，故障特性利用时频分析更加难以揭示，因此，时频分析的适用性也收到了较大的限制。
名称为“Time—Frequency Squeezing and Generalized DemodulationCombined for Variable Speed Bearing Fault Diagnosis”的文献中公开一种基于移不变字典的自适应故障识别方法，利用特征符号搜索算法求解稀疏系数，进而重构故障信号，然后提取残差信号作为故障特征。虽然此方法利用字典学习方法可以有效识别轴承故障，但是其只在平稳工况下有效，对于变转速工况下产生的非平稳信号，此方法就不再适用了。
本质上，目前大多数针对变转速工况下的诊断方法尝试将提取的故障特征转换到频域、等角域或者时频域进行分析。然而，多样且复杂的工况下，各种轴承故障对这些域有着难以预测的影响。因此，探索一种更高效的故障诊断方法是很有必要的。
发明内容
针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种基于移不变字典学习算法和隐马尔可夫模型的变转速工况下的轴承故障诊断方法。
根据本发明提供的变转速工况下的轴承故障诊断方法，包括如下步骤：
通过移不变字典学习算法从非平稳轴承故障信号中提取稀疏故障特征，具体为：
通过移不变字典对训练集中每一类故障信号学习一子字典，将所有学习到的子字典生成一过完备字典；
通过基于全局优化的基追踪算法分别求解训练集信号和测试集信号在所述过完备字典中稀疏系数，生成所述信号在每一个子字典的能量分布，多个所述能量分布构成的序列即为提取的稀疏故障特征；
通过隐马尔可夫模型对提取的单刀稀疏故障特征进行分类以实现故障诊断。
优选地，将故障信号Y分为Q段，即Y＝(y1，y2，…，yq)∈RN×Q，所述过完备字典的稀疏编码模型表达为：
其中，
是过完备字典D的循环矩阵，‘*’是卷积算子，
表示原子gj通过时移τi后的原子，
是第q个样本中原子
对应的稀疏系数，s是一个ML ×Q的矩阵，L为基原子数量，M为所有基原子能够长成的欧式空间维数，||S||0为S的0范数。
优选地，通过基追踪求解系数，因此优化公式(1)变为：
其中，||S||1为S的1范数，β为正则化系数。
优选地，由于公式(9)和(10)中不是联合凸的，采用迭代求解凸函数的方法学习过完备字典D和求解系数S，具体步骤为：
先固定字典D，求解系数S，
其中sq是第q段信号的系数向量；
然后固定系数S，学习字典D，
优选地，在学习字典D时，将时域转换为频域，把卷积转变为点积，因此将(4)转变为：
其中
和
分别代表yq，
和sq对应的离散傅里叶变换。
优选地，所述故障信号在对应故障类型下的子字典的能量大于其他子字典的能量。
优选地，通过训练集信号的故障特征来训练隐马尔可夫模型，然后将测试集信号的故障特征输入到训练后的隐马尔可夫模型得到概率分布，概率最高的故障类型确定为故障诊断结果。
优选地，所述隐马尔可夫模型包括五个元素：(1)模型隐藏状态数N；(2)离散观测值数K；(3)初始概率分布π；(4)状态转移矩阵M；(5)观测矩阵B；
所述隐马尔可夫模型可以简化为：
ω＝(π，M，B) (13)
优选地，在估计所述隐马尔可夫模型的参数时，采用EM算法，即极大似然估计方法来估计模型参数。
根据发明提供的变转速工况下的轴承故障诊断方法，包括如下步骤：
字典学习，将故障信号Y分为若干片段[y1，y2，…，yq]，每一子字典Dz对于一种轴承故障，系数sz，q为片段yq在该子字典的稀疏系数，共有Z种故障，因此最后得到的过完备字典D＝[D1，D2，…，DZ]；信号Y可以表示为：
稀疏表征，将测试集信号X同样分为若干片段[x1，x2，…，xq]，在字典D下的稀疏系数为aq＝[a1，q，a2，q，…，aZ，q]T，因此信号X可以表示为：
特征提取，由于字典D包含Z个分别对应不同故障的子字典，因此每一个信号片段可以激活对应故障的子字典，即稀疏信号在该子字典的能量更高，能量分布向量Eq＝[E1，E2，…，EZ]q，对该向量进行归一化处理，如下式所示：
Eq＝[E1/E，E2/E，…，EZ/E]q (16)
其中，
EY＝[E1，E2，…，Eq]Y代表训练集能量分布，EX＝[E1，E2，…，EQq]X代表测试集能量分布；
故障诊断，训练集EY输入到隐马尔可夫模型进行训练，然后将EX输入到生成的模型中得到概率分布，概率最大的故障类型即为诊断结果。
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
1、本发明基于移不变字典学习算法，能够很好地捕捉轴承故障脉冲，只要信号片段中存在故障脉冲，就能够被基原子捕捉并对应产生较大稀疏系数，提供适用时的有效性；
2、本发明针对传统移不变字典利用正交匹配追踪方法的不足，提出了利用全局优化的基追踪编码方法来求解稀疏系数，使得重构信号在子字典的能量能够更加准确地反应故障特性；
3、本发明在求解稀疏编码模型时采用交替迭代方法，可以获得较高的精度，同时，在学习字典时，将时域转换为频域，提高了计算效率；
4、本发明在提取稀疏故障特征之后，利用隐马尔可夫模型对特征进行分类，可以更加准确地诊断出轴承故障；
5、本发明在仿真变转速轴承故障信号诊断以及公开的变转速多复合故障轴承实验数据等方面进行了验证，已达到并超越了其他高阶字典学习算法的性能，特别是在实验数据部分，正确率更是达到了百分之百，并体现出较强的泛化能力。同时，该方法也可以进一步扩展到数据降噪的应用。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1为现有技术中轴承外圈故障的阶比谱；
图2为现有技术中变转速工况下外圈轴承故障的时频图；
图3为本发明中OMP和BP两种稀疏编码方法的对比图；
图4为本发明中字典学习流程图；
图5为本发明中基于移不变字典学习和隐马尔可夫模型的轴承故障诊断方法流程图；
图6为本发明中基原子捕捉故障脉冲示意图；
图7为本发明中隐马尔可夫模型的结构示意图
图8为本发明中EM算法联合概率计算过程示意图；
图9为本发明实施例1中对应的变转速仿真信号故障诊断结果；
图10为本发明实施例2中对应的变转速仿真信号故障诊断结果；
图11至图14为本发明实施例3中对应的变转速实验信号故障诊断结果。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。
本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”、“第三”、“第四”等(如果存在)是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例，例如能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
下面以具体地实施例对本发明的技术方案进行详细说明。下面这几个具体的实施例可以相互结合，对于相同或相似的概念或过程可能在某些实施例不再赘述。
本发明提供的变转速工况下的轴承故障诊断方法，旨在解决现有技术中存在的问题。
下面以具体地实施例对本发明的技术方案以及本申请的技术方案如何解决上述技术问题进行详细说明。下面这几个具体的实施例可以相互结合，对于相同或相似的概念或过程可能在某些实施例中不再赘述。下面将结合附图，对本发明的实施例进行描述。
在本发明实施例中，本发明提供了一种基于移不变字典学习算法和隐马尔可夫模型的变转速工况下的轴承故障诊断方法，包括：
通过移不变字典学习算法从非平稳轴承故障信号中提取稀疏故障特征；
通过隐马尔可夫模型对提取的单刀稀疏故障特征进行分类以实现故障诊断；
通过所述移不变字典学习算法进行稀疏故障特征提取，具体为：
通过移不变字典对训练集中每一类故障信号学习一个子字典，将所有学习到的子字典生成一过完备字典；
通过基于全局优化的基追踪算法分别求解训练集信号和测试集信号在所述过完备字典中稀疏系数，生成所述信号在每一个子字典的能量分布，多个所述能量分布构成的序列即为提取的稀疏故障特征；
在将所述信号在稀疏分解前进行了分段处理，不仅提高了算法效率，也增加了算法的容错率。
上述方法是在充分挖掘验证移不变字典的特性的基础上提出的。移不变字典的特点包括：(1)脉冲捕捉特性；(2)平移不变特性。脉冲捕捉特性表示移不变字典能够学习到信号中重复出现的脉冲，而轴承的故障特性就是反复出现的脉冲特征，因此，这赋予了移不变字典捕捉轴承故障特征的能力。平移不变特性能有效减少字典基之间的相互平移的现象，无论脉冲出现在时域的哪一个位置，只要存在，字典中的基原子就能够通过平移捕捉到该脉冲并产生较大系数。
本发明是建立在移不变字典上的，基于基追踪构建稀疏编码算法提取稀疏特征，并通过隐马尔可夫模型对特征进行分类。
移不变字典是一种具有特殊结构形式的字典学习方法，该字典中的每一个基函数可以出现在时域的任意位置，或者说信号中重复出现的同一信号结构可以通过同一个原子表达，使得移不变字典学习在字典学习过程中更容易收敛到信号中那些重复出现的特征结构。所述移不变字典学习的基本模型，即信号y∈RN，，那么过完备字典＝{gj∈RM，j＝1，2，…，L}是由L个基原子gj组成，该过完备字典中所有基原子能够长成M维欧式空间RM，即满足span{gγ∈D}＝RM，gγ为D中任意一个基原子，D为过完备字典，输入信号y可表示为以下形式：
其中ε是信号误差。假定信号y可以由L个原子gj，1≤j≤L表示，其中每个原子都可以独立出现在时域任何位置，信号
可以表示为以下形式：
其中，t为时间，i为时移步长，τi是原子的时移参数；s(j)i表示原子gj在时移位置τi对应的系数；上式也可以简化为：
其中，
为循环矩阵，其定义为：
其中，s是维度为ML×1的系数向量，
的维度为M×ML。C(gi)是由基原子gj通过时移生成的M×M的循环矩阵，其表达式为：
传统的移不变字典采用正交匹配追踪算法进行稀疏编码，然而正交匹配追踪是一种贪婪算法，计算量大，且容易收敛到局部最优解。然而对于非平稳信号的稀疏分解，更需要从全局优化的角度去考虑。
基于基追踪的稀疏编码
相比于正交匹配追踪，l1-正则化的基追踪能够得到全局最优解，因此过完备字典的稀疏编码模型表达为：
其中，‘*’为卷积算子，
表示原子gj通过时移τi后的原子，
是第q个样本中原子
对应的稀疏系数，S是一个ML×Q的矩阵，β为正则化系数，Q为故障信号的段数。
由于优化目标公式(21)不是联合凸的，采用迭代求解凸函数的方法过完备字典D和求解系数S，具体步骤为：
先固定字典D，求解系数S；
然后固定系数S，学习字典D；
为了进一步提高算法的效率，在学习字典D时，由于基原子可以出现在任意一个时移的位置，所以基原子在时域相互耦合，因此将时域转换为频域，把卷积转变为点积，将优化问题变为：
信号的重构和稀疏特征的提取
训练集信号和测试集信号在字典D的重构信号分别为：
进一步地，重构信号在每一个字典的能量(有效值)分布被提取并归一化作为稀疏特征，即
Eq＝[E1/E，E2/E，…，EZ/E]q (28)
隐马尔可夫模型的建立和诊断
隐马尔可夫模型HMM包含一条由马尔可夫链描述的隐状态链和一个与状态相关的观测数据链组成。隐马尔可夫模型的结构示意图，如
图7所示。HMM包括五个组成元素：
(1)模型隐状态数：N，N个状态记作{U1，U2，…，UN}。将t时刻的状态记作qt，那么qt∈{U1，…，UN}。
(2)离散观测值数目：K，将K个离散观测值记作{v1，…，vK}，t时刻的观测值记作ot，那么ot∈{v1，…，vK}。
(3)模型初始时刻的状态分布概率向量：π＝{π1，…，πN}，πi表示初始时刻模型处于状态i的概率，即
(4)状态转移概率矩阵：M＝{mij}，1≤i，j≤N，mij表示从状态i转移到状态j的概率，即
(5)观测值概率矩阵：B＝{bi(vk)}，1≤i≤N，1≤k≤K，bi(vk)表示状态i时观测值为vk的概率，即
关于隐马尔可夫模型主要有三个基本问题：(1)评估问题；(2)解码问题；(3)学习问题。
需要解决的就是对模型参数的估计以及模型的训练，因此即学习问题。EM(Expectation-maximization algorithm，最大期望算法)算法可以有效解决这个问题，即期望修正法。在模型训练过程中，算法优化的目标是寻找使观测序列的概率最大化的模型参数，即
EM算法可以有效估计模型参数，现在来介绍EM算法的具体实现步骤。首先定义一些中间变量以便于重估过程的有效进行。定义变量ξt(i，j)，表征在模型参数λ和观测值序列O已知时，模型在t时刻处于状态Ui并且t+1时刻处于状态Uj的联合概率，其公式表达如下：
ξt(i，j)＝P(qt＝i，qt+1＝j|O，λ) (33)
将ξt(i，j)的定义表达式展开，并将模型参数、前向变量{αt(i)}和后向变量{βt(i)}带入可得：
ξt(i，j)的计算过程可以用示意图表示如图8：
基于ξt(i，j)可以计算模型在参数和观测序列已知的条件下，模型t时刻处于状态Ui的概率，记作γt(i)，即
当观测序列已知时，根据ξt(i，j)和γt(i)可以计算得到状态转移的期望和从某状态转出的期望。其中，
代表模型由状态Ui转移到Uj的期望，而
则是模型由状态Ui出发转移出去的期望。基于此有助于模型参数的重估。
参数定义好后，开始EM算法的具体步骤：
步骤(1)：初始化。在重估参数之前，首先根据既定的模型参数N和观测值数目K，初始化模型的参数集λ＝(π，M，B)。
步骤(2)：计算中间变量。首先由前向后向算法得到所有的前向变量{αt(i)}和后向变量{βt(i)}，然后根据公式(34)和(35)计算变量{ξt(i，j)}和{γt(i)}。同时计算在当前参数下模型的观测值概率P(O|λ)，并记录。
步骤(3)：模型参数更新。根据模型参数的定义，利用步骤(2)计算得到的中间变量更新模型参数，更新公式如下：
πi＝初始时刻t＝1时模型处于状态Ui的期望概率＝γ1(i) (36)
(38)中δ(x，y)是判断函数，当x＝y时输出1，否则为0。
根据公式(35)至(37)可以利用步骤(2)得到的中间变量更新模型参数。
步骤(4)：终止条件。重复步骤(2)至(3)，不断更新模型参数并记录当前参数条件下的观测概率，直到达到最大迭代次数或者观测概率收敛，即前后两次重估的模型参数后估计得到的观测概率P(O|λ)增量小于给定的收敛阈值，例如：10-5。则模型训练结束，得到的模型参数的估计λ*。此时P(O|λ*)最大并且对应的最优模型参数记为λ*。
模型的应用
为验证本发明方法的有效性，以下将方法应用在变转速仿真故障轴承信号和变转速故障轴承实验信号的诊断中。
实施例1：变转速仿真故障轴承信号诊断——定转速信号训练字典
本实施例中，采用定转速仿真故障轴承信号作为训练集训练字典D，用来诊断测试集：变转速仿真故障轴承信号。
字典的主要参数如表1所示，信号采样率为102400Hz，信噪比为-10db，信号总长度为2秒，信号片段长度为1024个采样点。故障类型包括：内圈故障和外圈故障，并对测试集信号的转速变化范围和变化趋势进行变化来验证方法的泛化能力，具体的有增速、减速和增减速。此外，本发明的诊断结果与传统移不变字典作对比。
表1移不变字典的主要参数
结果如图9所示，左边分别展示了三种不同变速情况的速度曲线，右边分别展示了本发明和传统移不变字典在不同转速下诊断准确率。需要说明的是，由于每一种转速下都对内圈和外圈故障信号分别做了诊断，因此可以得到两个准确率，以较低的准确率作为该转速下的准确率。图中红色曲线对应本发明的结果，蓝色曲线对应传统移不变字典的结果。
实施例2：变转速仿真故障轴承信号诊断——变转速信号训练字典
考虑到实际机械运行过程中转速往往是变化的或者不可控的，此时无法提供定转速下的振动信号。因此有必要测试以变转速信号为训练集来训练字典的性能，本实施例采用变转速仿真故障轴承信号作为训练集训练字典D，用来诊断测试集：变转速仿真故障轴承信号。相应的结果如图10所示。
实施例3：变转速故障轴承实验信号的诊断
本实施例中，将发明应用于变转速故障轴承实验信号的诊断。信号采样率为200000Hz，信号长度为10s，一共有五种轴承健康状态：(1)健康；(2)内圈故障；(3)外圈故障；(4)滚动体故障；(5)内外圈和滚动体复合故障，而转速变化包括(1)增速；(2)减速；(3)先增后减；(4)先减后增。字典的主要参数如表2所示，以增速信号为训练集训练字典，分别对四种不同转速变化的轴承信号进行诊断，并于传统移不变字典方法、时域统计特征提取方法和小波包能量特征提取方法作为对比，四种不同转速条件的诊断结果分别对应图11、图12、图13、图14(a)-(d)分别对应本发明提出的方法、传统移不变字典方法、时域统计特征提取方法和小波包能量特征提取方法的诊断结果，图中故障代码1-5分别对应五种健康状态。
表2移不变字典的主要参数
本发明提出了基于基追踪的移不变字典稀疏特征分段提取方法，再利用经典的隐马尔可夫模型进行特征分类，可以实现对非平稳轴承故障信号的诊断，弥补了传统故障诊断方法在非平稳条件下的不足，同时算法还具有可靠性高、高效率、泛化能力强等优点。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。
Claims (6)
1.一种变转速工况下的轴承故障诊断方法，其特征在于，包括如下步骤：
通过移不变字典学习算法从非平稳轴承故障信号中提取稀疏故障特征，具体为：
通过移不变字典对训练集中每一类故障信号学习一子字典，将所有学习到的子字典生成一过完备字典；
通过基于全局优化的基追踪算法分别求解训练集信号和测试集信号在所述过完备字典中稀疏系数，生成所述信号在每一个子字典的能量分布，多个所述能量分布构成的序列即为提取的稀疏故障特征；
通过隐马尔可夫模型对提取的单刀稀疏故障特征进行分类以实现故障诊断；
将故障信号Y分为Q段，即Y＝(y1,y2,…,yq)∈RN×Q，所述过完备字典的稀疏编码模型表达为：
s.t.
1≤j≤L,0≤i<M且1≤q≤Q
其中，
是过完备字典D的循环矩阵，‘*’是卷积算子，
表示原子gj通过时移τi后的原子，
是第q个样本中原子
对应的稀疏系数，S是一个ML×Q的矩阵，L为基原子数量，M为所有基原子能够长成的欧式空间维数，‖S‖0为S的0范数；
通过基追踪求解系数，因此优化公式(1)变为：
s.t.
1≤j≤L,0≤i<M且1≤q≤Q
其中，‖S‖1为S的1范数，β为正则化系数；
采用迭代求解凸函数的方法学习过完备字典D和求解系数S，具体步骤为：
先固定字典D，求解系数S，
其中sq是第q段信号的系数向量；
然后固定系数S，学习字典D，
2.根据权利要求1所述的变转速工况下的轴承故障诊断方法，其特征在于，在学习字典D时，将时域转换为频域，把卷积转变为点积，因此将(4)转变为：
其中
和
分别代表yq，
和sq对应的离散傅里叶变换。
3.根据权利要求1所述的变转速工况下的轴承故障诊断方法，其特征在于，所述故障信号在对应故障类型下的子字典的能量大于其他子字典的能量。
4.根据权利要求1所述的变转速工况下的轴承故障诊断方法，其特征在于，通过训练集信号的故障特征来训练隐马尔可夫模型，然后将测试集信号的故障特征输入到训练后的隐马尔可夫模型得到概率分布，概率最高的故障类型确定为故障诊断结果。
5.根据权利要求4所述的变转速工况下的轴承故障诊断方法，其特征在于，所述隐马尔可夫模型包括五个元素：(1)模型隐藏状态数N；(2)离散观测值数K；(3)初始概率分布π；(4)状态转移矩阵M；(5)观测矩阵B；
所述隐马尔可夫模型可以简化为：
ω＝(π,M,B) (5)。
6.根据权利要求5所述的变转速工况下的轴承故障诊断方法，其特征在于，在估计所述隐马尔可夫模型的参数时，采用EM算法，即极大似然估计方法来估计模型参数。
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