CN114383845A - 一种基于嵌入式零样本学习模型的轴承复合故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于嵌入式零样本学习模型的轴承复合故障诊断方法，建嵌入式零样本学习模型，利用嵌入式零样本学习模型进行复合故障诊断，嵌入式零样本学习模型包括：语义处理模块、特征提取模块、语义嵌入模块；语义处理模块用于生成单故障语义向量g_s和复合故障语义向量g_u；特征提取模块用于提取单故障特征向量f_s和复合故障特征向量f_u；语义嵌入模块中根据单故障语义向量g_s和单故障特征向量f_s，学习故障语义空间和故障特征空间之间的映射关系，并根据故障语义空间和故障特征空间之间的映射关系，以及根据单故障语义向量g_s和复合故障语义向量g_u之间的关联关系，利用复合故障特征向量f_u进行复合故障诊断。

Description

一种基于嵌入式零样本学习模型的轴承复合故障诊断方法

技术领域

本发明涉及轴承复合故障诊断的技术领域，尤其是一种基于嵌入式零样本学习模型的轴承复合故障诊断方法。

背景技术

轴承是旋转机械中的重要基础构件，由于其故障的发生具有随机性和复杂性，所以轴承的复合故障诊断始终是一项具有挑战性的难题。

传统的复合故障诊断方法主要包括基于分析模型、基于定性经验和基于信号分析的复合故障诊断，如经验模态分解、小波变换和希尔伯特变换等。这些方法事先不知道故障的具体构成，且需要大量的专家知识。但是对于信号的直观判断是非常困难的，所以这些方法在实际工业场景中并不适用。

近年来，基于深度神经网络的智能故障诊断方法逐渐兴起。深度神经网络不需要专家知识，而是用大量的有标记的故障数据样本进行训练，通过损失的反向传播建立复合故障信号和故障类别之间的映射关系。然后，将需要诊断的复合故障信号送入训练好的网络，完成分类。但是在目前的工业场景中，复合故障的数据很难收集和标注，那么这些基于监督或半监督的深度学习方法都难以得到实际应用。

发明内容

为了克服上述现有技术中的缺陷，本发明提供一种基于嵌入式零样本学习模型的轴承复合故障诊断方法，利用单故障样本进行复合故障诊断，复合故障分类准确率高。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案，包括：

一种基于嵌入式零样本学习模型的轴承复合故障诊断方法，构建嵌入式零样本学习模型，利用嵌入式零样本学习模型进行复合故障诊断；

嵌入式零样本学习模型包括：语义处理模块、特征提取模块、语义嵌入模块；

所述语义处理模块用于根据故障样本构建故障语义向量g，包括单故障语义向量g_s和复合故障语义向量g_u；

所述特征提取模块用于根据故障样本提取故障特征向量f，包括单故障特征向量f_s和复合故障特征向量f_u；

所述语义嵌入模块用于根据单故障语义向量g_s和单故障特征向量f_s，学习故障语义空间和故障特征空间之间的映射关系；

所述语义嵌入模块根据故障语义空间和故障特征空间之间的映射关系，以及根据单故障语义向量g_s和复合故障语义向量g_u之间的关联关系，并利用复合故障特征向量f_u进行复合故障诊断。

进一步地，将原始故障信号即一维振动信号转换为二维图像即故障图像，转换后的故障图像即为输入至语义处理模块和特征提取模块的故障样本；其中，故障图像包括：由单故障的振动信号所转换得到的小波图像即单故障图像x_s，由单故障的振动信号所转换得到的小波图像即复合故障图像x_u。

进一步地，复合故障是由不同的单故障构成的，每个单故障对应一个单故障语义向量g_s，每个复合故障均对应一个复合故障语义向量g_u；

所述语义处理模块先根据单故障图像x_s生成单故障语义向量g_s，再根据复合故障所包含的单故障类别，将对应的单故障语义向量g_s相加，得到复合故障语义向量g_u。

进一步地，所述语义处理模块采用卷积自编码器，包括编码器E₁和解码器D₁；

所述编码器E₁用于对输入的单故障图像x_s进行隐藏特征提取，得到单故障图像x_s的第一深层隐藏特征；所述解码器D₁用于根据编码器E₁得到的单故障图像x_s的第一深层隐藏特征进行图像重构，得到重构图像；所述语义处理模块将输入的单故障图像x_s与重构图像进行对比，计算图像损失，若图像损失满足要求，则表示语义处理模块训练完成；

所述语义处理模块训练完成后，编码器E₁再对输入的单故障图像x_s生成第一深层隐藏特征，此时所得到的单故障图像x_s的第一深层隐藏特征即为单故障语义向量g_s。

进一步地，所述特征提取模块为利用卷积神经网络建立的一个特征提取器；

所述特征提取模块对单故障图像x_s提取单故障特征向量f_s，并预测该单故障图像x_s所对应的预测故障类别p_s；所述特征提取模块根据输入的单故障图像x_s的实际单故障类别与预测故障类别p_s，计算分类损失，若分类损失满足要求，则表示特征提取模块训练完成；

所述特征提取模块训练完成后，再对复合故障图像x_u提取复合故障特征向量f_u。

进一步地，所述语义嵌入模块采用自动编码器，由编码器E₂和解码器D₂构成；

所述编码器E₂用于对特征提取模块所提取的故障特征向量f进行压缩，压缩到隐藏层，得到第二深层隐藏特征h；所述解码器D₂用于对第二深层隐藏特征h进行重构，输出第二深层隐藏特征h的重构故障特征向量f'(h)；

所述解码器D₂还用于对语义处理模块所生成的故障语义向量g进行重构，输出故障语义向量g的重构故障特征向量f'(g)。

进一步地，所述编码器E₂将特征提取模块所提取的单故障特征向量f_s压缩到隐藏层，得到单故障的第二深层隐藏特征h_s，所述解码器D₂对单故障的第二深层隐藏特征h_s进行重构，输出单故障的第二深层隐藏特征h_s的重构故障特征向量f_s’(h_s)；所述解码器D₂还对语义处理模块所生成的单故障语义向量g_s进行重构，解码器D₂输出单故障语义向量g_s的重构故障特征向量f_s’(g_s)；

所述语义嵌入模块根据单故障语义向量g_s与第二深层隐藏特征h_s之间的损失，单故障特征向量f_s与第二深层隐藏特征h_s的重构故障特征向量f_s’(h_s)之间的损失，单故障特征向量f_s与单故障语义向量g_s的重构故障特征向量f_s’(g_s)之间的损失，计算全局损失，若全局损失满足要求，则表示语义嵌入模块训练完成。

进一步地，利用嵌入式零样本学习模型进行复合故障诊断，包括以下步骤：

S201，已知所有单故障类别，复合故障是由若干个不同的单故障构成的，根据单故障类别进行组合得到所有的复合故障类别；

203，所述语义处理模块先根据所有单故障类别下的单故障图像x_s生成单故障语义向量g_s，得到各个单故障类别对应的单故障语义向量g_s；再根据复合故障所包含的单故障类别，将对应的单故障语义向量g_s相加，得到各个复合故障类别对应的复合故障语义向量g_u；

S203，所述语义嵌入模块中的解码器D₂对语义处理模块所生成的各个复合故障语义向量g_u均进行重构，输出各个复合故障语义向量g_u的重构故障特征向量f_u’(g_u)，并将各个复合故障语义向量g_u的重构故障特征向量f_u’(g_u)作为复合故障特征空间中的各个中心点，每个中心点对应一个复合故障类别；

S204，特征提取模块对待诊断的复合故障图像x_u提取复合故障特征向量f_u；

S205，计算该复合故障特征向量f_u与复合故障特征空间中的各个中心点之间的距离，选择与复合故障特征向量f_u距离最小的中心点，距离最小的该中心点所对应的复合故障类别即为该复合故障图像x_u的诊断结果。

进一步地，所述嵌入式零样本学习模型的构建方法，包括以下步骤：

S1，定义嵌入式零样本学习模型的训练集D_train和测试集D_test：

嵌入式零样本学习模型的训练集D_train是由单故障类C_s构建的，包括单故障图像x_s、单故障标签y_s；所述单故障标签y_s是指该单故障的故障类别，且每个单故障标签y_s对应一个单故障语义向量g_s；下标s表示单故障；所述训练集D_train包括K个单故障类别，每个单故障类别均含有N个样本即N个单故障图像；

嵌入式零样本学习模型的测试集D_test是复合故障类C_u构建的，包括复合故障图像x_u、复合故障标签y_u；复合故障是由若干个不同的单故障构成的，所述复合故障标签y_u是指该复合故障所包含的单故障类别，且每个复合故障标签y_u对应一个复合故障语义向量g_u；下标u表示复合故障；

S2，构建语义处理模块：

所述语义处理模块采用卷积自编码器，包括编码器E₁和解码器D₁；所述编码器E₁用于对输入的单故障图像x_s进行隐藏特征提取，得到单故障图像x_s的第一深层隐藏特征；所述解码器D₁用于根据编码器E₁得到的单故障图像x_s的第一深层隐藏特征进行图像重构，得到重构图像；所述语义处理模块将输入的单故障图像x_s与重构图像进行对比，计算图像损失，若图像损失满足要求，则表示语义处理模块训练完成；所述语义处理模块训练完成后，编码器E₁再对输入的单故障图像x_s生成第一深层隐藏特征，此时所得到的单故障图像x_s的第一深层隐藏特征即为单故障语义向量g_s；

其中，第k个单故障类别的单故障语义向量

表示为：

式中，

表示第k个单故障类别的单故障语义向量，上标k表示单故障的类别序号，k＝1,2,3…,K，

表示第k个单故障类别中的第i个单故障图像，i＝1,2,3…,N，共包括K个单故障类别，每个单故障类别均包括N个单故障图像；

表示第k个单故障类别中第i个单故障图像的第一深层隐藏特征；

所述语义处理模块根据复合故障和单故障之间的关联性，即复合故障是由若干个不同的单故障构成的，定义复合故障语义向量g_u；

其中，由J个不同的单故障所构成的复合故障的复合故障语义向量

的计算方式如下：

其中，

表示由J个不同的单故障所构成的复合故障的复合故障语义向量，上标1,…,J是指构成复合故障的单故障的类别序号，

表示此J个单故障中的第j个单故障类别的单故障语义向量，j＝1,…,J，J＝2,3…,K；

S3，构建特征提取模块：

所述特征提取模块为卷积神经网络建立的一个特征提取器，利用训练集D_train对特征提取模块进行学习训练，具体如下所示：

所述特征提取模块输入单故障图像x_s，提取单故障特征向量f_s，并预测输入的单故障图像x_s所对应的预测故障类别p_s；

针对某个单故障类别，特征提取模块的分类损失函数L_cnn：

其中，y_s(i)是该单故障类别中的第i个单故障图像x_s(i)的单故障标签，即单故障类别；i表示单故障图像的序号，i＝1,2,3…N；p_s(i)是特征提取模块针对该单故障类别中的第i个单故障图像x_s(i)所预测的预测故障类别；

当特征提取模块分类损失函数L_cnn满足要求后，特征提取模块训练完成；

S4，构建语义嵌入模块：

所述语义嵌入模块采用自动编码器学习故障语义空间和故障特征空间之间的映射关系，所述语义嵌入模块包括由编码器E₂和解码器D₂；

利用训练集D_train对语义嵌入模块进行学习训练，具体如下所示：

所述编码器E₂输入特征提取模块针对单故障图像x_s所提取的单故障特征向量f_s；编码器E₂将单故障特征向量f_s压缩到隐藏层，得到单故障图像x_s的第二深层隐藏特征h_s，h_s＝E₂(f_s)；E₂(·)为编码器E₂的模型函数；

所述解码器D₂对单故障图像的第二深层隐藏特征h_s进行重构，输出单故障图像x_s的第二深层隐藏特征h_s的重构故障特征向量f_s’(h_s)，f_s’(h_s)＝D₂(h_s)；

D₂(·)为解码器D₂的模型函数；

所述解码器D₂还对语义处理模块所生成的单故障语义向量g_s进行重构，解码器D₂输出单故障语义向量g_s的重构故障特征向量f_s’(g_s)，f_s’(g_s)＝D₂(g_s)；

针对某个单故障类别，语义嵌入模块的全局损失函数L_sum为：

L_sum＝L_SA+α·L_FR+β·L_SR；

其中，L_SA为语义对齐损失，L_FR为特征重构损失，L_SR为语义重构损失，α和β分别为特征重构损失L_FR和语义重构损失L_SR的权重因子；

针对某个单故障类别，语义对齐损失函数L_SA为：

其中，h_s为编码器E₂得到的单故障的第二深层隐藏特征h_s，g_s是单故障语义向量，δ是一个超参数；

针对某个单故障类别，特征重构损失函数L_FR为：

其中，f_s(i)为特征提取模块针对第i个单故障图像x_s(i)所提取的单故障特征向量，f_s’(h_s(i))为解码器D₂输出的针对第i个单故障图像x_s(i)的第二深层隐藏特征h_s(i)的重构故障特征向量，i＝1,2,3…N；

针对某个单故障类别，语义重构损失函数L_SR：

其中，f_s(i)为特征提取模块针对第i个单故障图像x_s(i)所提取的单故障特征向量，f_s’(g_s(i))为解码器D₂输出的针对第i个单故障图像x_s(i)的单故障语义向量g_s(i)的重构故障特征向量，i＝1,2,3…N；

当语义嵌入模块的全局损失函数L_sum满足要求后，即语义对齐损失函数L_SA、特征重构损失函数L_FR、语义重构损失函数L_SR满足要求后，语义嵌入模块训练完成；

S5，嵌入式零样本学习模型训练完成后，即特征提取模块和语义嵌入模块的学习训练完成后，利用测试集D_test对嵌入式零样本学习模型进行测试，具体方式如下所示：

S51，语义嵌入模块中的解码器D₂将语义处理模块所构建的各个复合故障语义向量g_u分别映射到故障特征空间，即解码器D₂对将语义处理模块所构建的各个复合故障语义向量g_u进行重构，输出各个复合故障语义向量g_u的重构故障特征向量f_u’(g_u)，f_s’(g_u)＝D₂(g_u)，并将各个复合故障语义向量g_u的重构故障特征向量f_u’(g_u)作为复合故障特征空间中的各个中心点，每个中心点均对应一个复合故障类别；

S52，特征提取模块对测试集D_test中的复合故障图像x_u提取复合故障特征向量f_u；

S53，计算复合故障特征向量f_u与复合故障特征空间中的各个中心点之间的距离，选择与复合故障特征向量f_u距离最小的中心点，且距离最小的该中心点所对应的复合故障类别即为该复合故障图像x_u的预测结果；

S54，将测试集D_test中的复合故障图像x_u的复合故障标签y_u与步骤S53的预测结果对比，判断预测结果是否正确；若二者一致，则表示该复合故障图像x_u的预测结果正确；否则预测结果错误。

进一步地，步骤S1中，训练集D_train和测试集D_test满足下式中的条件：

其中，p(x_s)、p(x_u)分别为单故障图像x_s、复合故障图像x_u的样本分布；I(·)用于计算两个样本分布之间的互信息，I(p(x_s)；p(x_u))即为样本分布p(x_s)、p(x_u)之间的互信息；单故障类C_s和复合故障类C_u为不相交的类集。

本发明的优点在于：

(1)针对工业场景中难以收集和标注复合故障数据的相关问题，本发明提出了一种嵌入式零样本学习模型，该模型利用单故障样本进行训练，并对复合故障进行诊断，且经实验结果表明，该模型在没有复合故障样本的情况下，分类精度显著。

(2)本发明提出了一种利用自动构建语义的方式得到嵌入式零样本学习模型，自动构建语义的方式是指不需要人工定义，利用卷积自编码器自学习得到的语义，该嵌入式零样本学习模型可以利用单故障数据进行训练，识别未知的复合故障。该嵌入式零样本学习模型由语义处理模块、特征提取模块、语义嵌入模块组成，分别用于故障语义向量的自动构建、故障特征向量的提取、故障语义空间与故障特征空间之间映射关系的建立。

(3)本发明设计了一个自动构建语义的方法用于构建故障语义向量，不需要专家的先验知识，且比人工定义语义包含更多的有效类别信息，缓解了映射域偏移的问题。

(4)本发明设计了一个基于新的自动编码器结构构建的语义嵌入模块，新的自动编码器将故障语义向量也放入解码器中解码，并且共享解码器的权重，语义嵌入模块用于学习故障语义空间与故障特征空间的相互映射关系，增强了语义的知识传递，进一步缓解了枢纽问题，提高了分类精度，且利用测试集的实验结果验证了该方法的可行性。

附图说明

图1为本发明的嵌入式零样本学习模型的结构图。

图2为本发明的嵌入式零样本学习模型的构建流程图。

图3为本实施例的轴承在七个故障状态下的振动信号示意图。

图4为本实施例中基于不同训练样本数量的复合故障分类结果对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的一种基于嵌入式零样本学习模型的轴承复合故障诊断方法，先基于自动构建语义生成嵌入式零样本学习模型，再利用嵌入式零样本学习模型进行复合故障诊断。

由图1所示，所述嵌入式零样本学习模型包括：语义处理模块、特征提取模块、语义嵌入模块。首先将一维的振动信号数据通过小波变换(WT)转换成二维的小波图像即故障图像。再将故障图像分别输入语义处理模块和特征提取模块；所述语义处理模块用于根据故障图像生成故障语义向量，并将所生成的故障语义向量发送给语义嵌入模块；所述特征提取模块用于从故障图像中提取故障特征向量，并将所提取的故障特征向量发送给语义嵌入模块；所述语义嵌入模块用于故障语义空间和故障特征空间的相互映射关系，并在嵌入的空间中完成复合故障的分类。

由图2所示，所述嵌入式零样本学习模型的构建方法如下所示：

S101，本发明所采用的原始故障信号来自两个不重叠的类集：可见的单故障类集和不可见的复合故障类集。本发明先将原始故障信号即一维的振动信号通过小波变换转换为二维的小波图像即故障图像，具体如下所示：

从原始故障信号即一维的振动信号中提取有用信息，利用小波变换(WT)方式对振动信号的细节进行分析，小波变换的方式如下式所示：

其中，a表示尺度因子，用于小波函数ψ(·)的尺度变换；b表示平移因子，用于小波函数ψ(·)的平移；φ(t)为时域振动信号序列，即一维的振动信号，采集的振动信号为按顺序排列的数据点，数据点的数值大小代表振幅。

小波函数ψ(·)的定义如下式所示：

本发明利用小波变换将每256个时域数据点转换成64个大小的二维的黑白时频域图像即故障图像，反映的是振动信号在时域和频域上的特性，小波变换的中心频率为0.8125。

其中，单故障的原始故障信号通过小波变换转换的二维的小波图像即为单故障图像x_s；复合故障的原始故障信号通过小波变换转换的二维的小波图像即为复合故障图像x_u。

S102，定义嵌入式零样本学习模型的训练集D_train和测试集D_test：

嵌入式零样本学习模型的训练集D_train是由可见的单故障类C_s构建的，包括单故障图像x_s、单故障标签y_s；所述单故障标签y_s是指该单故障的故障类别，每个单故障的故障类别即对应为一个单故障标签y_s，且每个单故障标签y_s对应一个单故障语义向量g_s；下标s表示单故障；

所述训练集D_train包括K个单故障类别，每个单故障类别均含有N个样本；

嵌入式零样本学习模型的测试集D_test是由不可见的复合故障类C_u构建的，包括复合故障图像x_u、复合故障标签y_u；复合故障是由若干个不同的单故障构成的，所述复合故障标签y_u是指该复合故障的故障类别，即该复合故障所包含的单故障类别，且每个复合故障标签y_u对应一个复合故障语义向量g_u；下标u表示复合故障；

所述测试集D_test包括L个复合故障类别，每个复合故障类别均含有M个样本；

在训练阶段，利用训练集D_train对嵌入式零样本学习模型进行训练，在测试阶段，利用测试集D_test对嵌入式零样本学习模型进行测试。

训练集D_train和测试集D_test满足下式中的条件：

其中，p(x_s)、p(x_u)分别为单故障图像x_s、复合故障图像x_u的样本分布；I(·)用于计算两个样本分布之间的互信息，I(p(x_s)；p(x_u))即为样本分布p(x_s)、p(x_u)之间的互信息；单故障类C_s和复合故障类C_u为不相交的类集；g_u为复合故障语义向量，g_s为单故障语义向量，复合故障语义向量g_u可通过函数

从单故障语义向量g_s得到。

S103，构建语义处理模块，所述语义处理模块用于根据故障图像生成故障语义向量，具体为：根据单故障图像x_s生成单故障语义向量g_s，再根据复合故障所包含的单故障类别，并结合对应的单故障语义向量g_s得到复合故障语义向量g_u；

本发明中认为故障语义向量是故障的类别原型表示，故障的类别原型隐藏在故障图像中，本发明利用卷积自编码器CAE对单故障图像x_s进行图像重建，在图像重建过程中，提取单故障的第一深层隐藏特征，并将单故障的第一深层隐藏特征视为相应的单故障的类别原型，即视为单故障语义向量g_s。

卷积自编码器CAE包括一个编码器E₁和一个解码器D₁，将单故障图像x_s输入至编码器E₁，得到单故障图像的第一深层隐藏特征；解码器D₁对单故障图像的第一深层隐藏特征进行图像重构，得到重构图像，将输入的单故障图像x_s与重构图像进行对比，计算图像损失，当图像损失满足要求后，即表示卷积自编码器CAE训练完成；

训练完成后的编码器E₁再对输入的单故障图像x_s生成单故障的第一深层隐藏特征，此时所得到的单故障的第一深层隐藏特征相当于该单故障的类别原型，视为到单故障语义向量g_s；

其中，第k个单故障类别的单故障语义向量

表示为：

其中，

表示第k个单故障类别的单故障语义向量，上标k表示单故障的类别序号，k＝1,2,3…,K，训练集D_train包括K个单故障类别；

表示第k个单故障类别中第i个单故障图像，i＝1,2,3…,N，训练集D_train中每个单故障类别均含有N个样本；

表示训练完成后的编码器E₁输出的第k个单故障类别中第i个单故障图像

的第一深层隐藏特征；由第k个单故障类别中的N个单故障的第一深层隐藏特征取均值，得到第k个单故障类别的单故障语义向量

由各个单故障类别的单故障语义向量

k＝1,2,3…,K，得到单故障语义向量集g_s，

根据复合故障和单故障之间的关联性，由于复合故障是由若干个不同的单故障构成的，因此，复合故障语义向量由对应的不同的单故障语义向量构建，其中，复合故障语义向量

的计算方式如下：

其中，

表示由J个不同的单故障所构成的复合故障的语义向量，上标1,…,J是指构成复合故障的单故障的类别序号，

表示此J个单故障中的第j个单故障类别的单故障语义向量，j＝1,…,J，J＝2,3…,K，K为单故障类别的总数量。

例如：由第1个单故障类别和第2个单故障类别构成复合故障，其复合故障语义向量

即为

本实施例中，已知轴承的所有单故障类别，包括内环故障(IF)、滚动体故障(BF)和外环故障(of)，对此三种单故障类别进行任意组合，即可得到轴承的所有复合故障类别，得到四种复合故障类别分别为：内圈与滚动体的复合故障(IF&BF)、外圈与滚动体的复合故障(OF&BF)、内圈与外圈的复合故障(IF&OF)、内圈与外圈以及滚动体复合的故障(IF&OF&BF)。

S104，构建特征提取模块，所述特征提取模块用于对故障图像进行故障特征向量的提取，具体如下所示：

利用卷积神经网络(CNN)建立一个特征提取器，对故障图像进行故障特征向量的提取，卷积神经网络的卷积层、池化层、扁平化层和全连接层依次表示为C、P、F、FC，特征提取器的输入层即Input的输入是二维的小波图像即故障图像，最后一个全连接层的输出即为故障特征向量f；

本发明中，卷积神经网络(CNN)的结构和参数如下表1所示：

表1

在特征提取模块即基于CNN的特征提取器的学习训练阶段，利用训练集D_train对嵌入式零样本学习模型进行训练，即利用训练集D_train对特征提取模块进行训练，特征提取器的输入层即Input的输入单故障图像x_s，最后一个全连接层的输出即为单故障特征向量f_s，且特征提取器的输出层输出为该单故障图像x_s的预测故障标签p_s即预测故障类别；

特征提取模块的损失即为分类损失，针对某个单故障类别，该单故障类别的分类损失函数L_cnn：

其中，y_s(i)是该单故障类别中的第i个单故障图像的单故障标签，i表示单故障图像的序号，i＝1,2,3…N；p_s(i)是特征提取模块针对该单故障类别中的第i个单故障图像所预测的预测故障标签。

特征提取模块学习训练中，设置迭代次数以及分类损失函数L_cnn的目标值，经有限次迭代后，分类损失函数L_cnn达到目标值，即表示特征提取模块训练完成。

S105，构建语义嵌入模块，所述语义嵌入模块用于故障语义空间和故障特征空间之间的映射关系，实现将故障语义嵌入到故障特征空间中进行故障分类；具体如下所示：

利用自动编码器学习故障语义空间和故障特征空间之间的映射关系，实现将故障语义向量嵌入到故障特征向量中进行故障分类；所述自动编码器隐藏层的神经元数量与故障语义向量的维度一致；所述自动编码器的输入为特征提取模块即基于CNN的特征提取器所提取的故障特征向量f；所述自动编码器由一个编码器E₂和一个解码器D₂构成，所述编码器E₂用于将所输入的故障特征向量f压缩到隐藏层，得到第二深层隐藏特征h，h＝E₂(f)；所述解码器D₂用于对第二深层隐藏特征h进行重构，输出第二深层隐藏特征h的重构故障特征向量f'(h)，f'(h)＝D₂(h)；所述解码器D₂还用于对语义处理模块所生的故障语义向量g进行重构，输出故障语义向量g的重构故障特征向量f'(g)＝D₂(g)；

在语义嵌入模块即自动编码器的学习训练阶段，利用训练集D_train对嵌入式零样本学习模型进行训练，即利用训练集D_train对语义嵌入模块进行训练；即：自动编码器的输入为特征提取模块所提取的单故障特征向量f_s；编码器E₂将所输入的单故障特征向量f_s压缩到隐藏层，得到单故障的第二深层隐藏特征h_s＝E₂(f_s)；解码器D₂对单故障的第二深层隐藏特征h_s进行重构，输出单故障的第二深层隐藏特征h_s的重构故障特征向量f_s’(h_s)，f_s’(h_s)＝D₂(h_s)；解码器D₂还对语义处理模块所生成的单故障语义向量g_s进行重构，解码器D₂输出单故障语义向量g_s的重构故障特征向量f_s’(g_s)，f_s’(g_s)＝D₂(g_s)；

语义嵌入模块的学习训练过程如下所示：

首先，减小单故障的第二深层隐藏特征h_s和单故障语义向量g_s之间的距离，使它们对齐，即：

min||h_s-g_s||；

然后，减少单故障特征向量f_s和单故障语义向量g_s的重构故障特征向量f_s’(g_s)之间的误差，以建立单故障语义向量g_s到单故障特征向量f_s的映射，即：

min||f_s-f_s’(g_s)||₂；

最后，减少单故障特征向量f_s和单故障的第二深层隐藏特征h_s的重构故障特征向量f_s’(h_s)之间的误差，以保持自动编码器的结构稳定性：

min||f_s-f_s’(h_s)||₂；

语义嵌入模块的损失由三部分构成：语义对齐损失、语义重构损失、特征重构损失；

针对某个单故障类别，该单故障类别的语义对齐损失函数L_SA为：

其中，h_s为编码器E₂得到的单故障的第二深层隐藏特征h_s，g_s是单故障语义向量，δ是一个超参数，当δ趋近于0时，Huber损失将倾向于MSE即均方误差损失，而当δ趋近于∞即无穷大时，Huber损失将倾向于MAE即平均绝对误差；

针对某个单故障类别，特征重构损失函数L_FR为：

其中，f_s(i)为特征提取模块针对第i个单故障图像x_s(i)所提取的单故障特征向量，f_s’(h_s(i))为解码器D₂输出的针对第i个单故障图像x_s(i)的第二深层隐藏特征h_s(i)的重构故障特征向量，i＝1,2,3…N；

针对某个单故障类别，语义重构损失函数L_SR：

其中，f_s(i)为特征提取模块针对第i个单故障图像x_s(i)所提取的单故障特征向量，f_s’(g_s(i))为解码器D₂输出的针对第i个单故障图像x_s(i)的单故障语义向量g_s(i)的重构故障特征向量，i＝1,2,3…N；

针对某个单故障类别，语义嵌入模块的全局损失函数L_sum由上述三个部分组成：

L_sum＝L_SA+α·L_FR+β·L_SR；

其中，α和β分别是特征重构损失和语义重构损失的权重因子，本实施例中，α＝0.1，β＝0.3；

语义嵌入模块的学习训练中，设置迭代次数以及全局损失函数L_sum的目标值，经有限次迭代后，全局损失函数L_sum达到目标值，即表示语义嵌入模块训练完成。

S106，嵌入式零样本学习模型构建并训练完成后，即特征提取模块和语义嵌入模块的学习训练完成后，将测试集D_test输入嵌入式零样本学习模型中进行测试，具体方式如下所示：

S1061，语义处理模块根据单故障类别进行组合，得到所有复合故障的可能性，从而得到所有的复合故障语义向量

其中，

表示由J个不同的单故障构成的复合故障的语义向量；上标1,…,J是指构成复合故障的单故障的类别序号，j＝1,…,J，J＝2,3…,K，K为单故障类别的总数量，具体方式参见步骤S103。

本实施例中，已知轴承的所有单故障类别，包括内环故障(IF)、滚动体故障(BF)和外环故障(of)，对此三种单故障类别进行任意组合，即可得到轴承的所有复合故障类别，得到四种复合故障类别分别为：内圈与滚动体的复合故障(IF&BF)、外圈与滚动体的复合故障(OF&BF)、内圈与外圈的复合故障(IF&OF)、内圈与外圈以及滚动体复合的故障(IF&OF&BF)。

S1062，语义嵌入模块中的解码器D₂将步骤S1061所得到的各个复合故障语义向量

分别映射到故障特征空间，即解码器D₂对步骤S1061所得到的各个复合故障语义向量

进行重构，j＝1,…,J，J＝2,3…,K，输出各个复合故障语义向量的重构故障特征向量

并将各个复合故障语义向量

的重构故障特征向量

作为复合故障特征空间中的中心点，每个中心点均对应一个复合故障类别。

S1063，特征提取模块根据测试集D_test中的复合故障图像x_u提取复合故障特征向量f_u；

S1064，计算复合故障特征向量f_u与复合故障特征空间中的各个中心点之间的距离，选择与复合故障特征向量f_u距离最小的中心点，距离最小的该中心点所对应的复合故障类别即为该复合故障图像x_u的预测结果；

由于欧几里得距离指标在高维空间中的无效性，我们使用曼哈顿距离代替它来测量复合故障特征向量f_u与复合故障特征空间中的各个中心点之间的距离；

曼哈顿距离即为绝对值距离；

S1065，将测试集D_test中的复合故障图像x_u的复合故障标签y_u与步骤S1064的预测结果对比，判断预测结果是否正确；若二者一致，则表示该复合故障图像x_u的预测结果正确；

所述测试集D_test包括L个复合故障类别，每个复合故障类别均含有M个样本，即共有L×M个复合故障图像x_u，分别对每个复合故障图像x_u进行预测，从而验证本发明的嵌入式零样本学习模型的复合故障分类的准确率。

本实施例中，使用试验台采集故障轴承的振动信号来验证本发明方法的有效性，试验台中，轴承的转速由三相电机通过柔性联轴器控制，在轴承座上安装加速度传感器，采集振动信号，采样频率为51200Hz。

轴承七个故障状态下的振动信号如图3所示。七个故障状态下的振动信号包括：三种单故障的振动信号和四种复合故障的振动信号。三种单故障分别为内环故障(IF)、滚动体故障(BF)、外环故障(of)；四种复合故障分别为：内圈与滚动体的复合故障(IF&BF)、外圈与滚动体的复合故障(OF&BF)、内圈与外圈的复合故障(IF&OF)、内圈与外圈及滚动体的复合故障(IF&OF&BF)。

通过对两组复合故障诊断任务的实验验证了该模型的有效性，具体情况如表2所示，不同训练样本数量的故障分类结果如图4所示，随着训练样本数量的增加，任务A和任务B的分类准确率都有明显提高，当每个单故障类别的训练样本数量为2000时，任务A和任务B的分类准确率最高分别达到78.40％和57.12％。此外，可以观察到任务A的分类精度要高于任务B，原因是任务B与任务A相比，任务B更加复杂和难以分类，任务B多包含一个由三种单故障耦合的复合故障，即多包含了内圈与外圈及滚动体的复合故障数据。

表2

本发明针对工业场景中难以收集和标注复合故障数据的相关问题，提出了一种基于故障语义构建方法的嵌入式零样本学习模型，在有足够的单故障样本的情况下，该模型保证了复合故障的分类准确率高达78.40％。实验结果进一步表明，模型中的语义处理模块可以构建高质量的单故障语义向量和复合故障语义向量，语义嵌入模块可以在特征和语义之间建立良好的映射关系，从而缓解了零样本学习中的枢纽点问题。根据上述实施例的实验数据集上的实验结果表明，该模型在没有复合故障样本的情况下，分类精度显著。

本发明利用上述嵌入式零样本学习模型进行轴承复合故障诊断，其方法如下所示：

S201，已知轴承的所有单故障类别，复合故障是由若干个不同的单故障构成的，根据轴承的单故障类别进行组合即可得到所有的复合故障类别；

S202，语义处理模块根据单故障图像x_s生成单故障语义向量s_s，再根据复合故障所包含的单故障类别，并结合对应的单故障语义向量g_s得到复合故障语义向量g_u，具体参考步骤S103；

S203，语义嵌入模块中的解码器D₂将步骤S202所得到的各个复合故障语义向量g_u分别映射到故障特征空间，即解码器D₂对步骤S202所得到的各个复合故障语义向量g_u进行重构，输出各个复合故障语义向量g_u的重构故障特征向量f_u’(g_u)，f_u’(g_u)＝D₂(s_u)，并将各个复合故障语义向量g_u的重构故障特征向量f_u’(g_u)作为复合故障特征空间中的各个中心点，每个中心点对应一个复合故障语义向量g_u，且每个复合故障语义向量g_u的复合故障类别均为已知，即相当于每个中心点均对应一个复合故障类别；

S204，特征提取模块对待预测的复合故障图像x_u提取复合故障特征向量f_u；

S205，计算复合故障特征向量f_u与复合故障特征空间中的各个中心点之间的距离，选择与复合故障特征向量f_u距离最小的中心点，距离最小的该中心点所对应的复合故障类别即为该复合故障图像x_u的预测结果。

以上仅为本发明创造的较佳实施例而已，并不用以限制本发明创造，凡在本发明创造的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明创造的保护范围之内。

除非特别说明，本发明文本中的以前后顺序出现的各个流程并不必然存在先后的执行顺序。尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种基于嵌入式零样本学习模型的轴承复合故障诊断方法，其特征在于，构建嵌入式零样本学习模型，利用嵌入式零样本学习模型进行复合故障诊断；

嵌入式零样本学习模型包括：语义处理模块、特征提取模块、语义嵌入模块；

所述语义处理模块用于根据故障样本构建故障语义向量g，包括单故障语义向量g_s和复合故障语义向量g_u；

所述特征提取模块用于根据故障样本提取故障特征向量f，包括单故障特征向量f_s和复合故障特征向量f_u；

所述语义嵌入模块用于根据单故障语义向量g_s和单故障特征向量f_s，学习故障语义空间和故障特征空间之间的映射关系；

所述语义嵌入模块根据故障语义空间和故障特征空间之间的映射关系，以及根据单故障语义向量g_s和复合故障语义向量g_u之间的关联关系，并利用复合故障特征向量f_u进行复合故障诊断。

2.根据权利要求1所述的一种基于嵌入式零样本学习模型的轴承复合故障诊断方法，其特征在于，将原始故障信号即一维振动信号转换为二维图像即故障图像，转换后的故障图像即为输入至语义处理模块和特征提取模块的故障样本；其中，故障图像包括：由单故障的振动信号所转换得到的小波图像即单故障图像x_s，由单故障的振动信号所转换得到的小波图像即复合故障图像x_u。

3.根据权利要求2所述的一种基于嵌入式零样本学习模型的轴承复合故障诊断方法，其特征在于，复合故障是由不同的单故障构成的，每个单故障对应一个单故障语义向量g_s，每个复合故障均对应一个复合故障语义向量g_u；

所述语义处理模块先根据单故障图像x_s生成单故障语义向量g_s，再根据复合故障所包含的单故障类别，将对应的单故障语义向量g_s相加，得到复合故障语义向量g_u。

4.根据权利要求3所述的一种基于嵌入式零样本学习模型的轴承复合故障诊断方法，其特征在于，所述语义处理模块采用卷积自编码器，包括编码器E₁和解码器D₁；

所述编码器E₁用于对输入的单故障图像x_s进行隐藏特征提取，得到单故障图像x_s的第一深层隐藏特征；所述解码器D₁用于根据编码器E₁得到的单故障图像x_s的第一深层隐藏特征进行图像重构，得到重构图像；所述语义处理模块将输入的单故障图像x_s与重构图像进行对比，计算图像损失，若图像损失满足要求，则表示语义处理模块训练完成；

所述语义处理模块训练完成后，编码器E₁再对输入的单故障图像x_s生成第一深层隐藏特征，此时所得到的单故障图像x_s的第一深层隐藏特征即为单故障语义向量g_s。

5.根据权利要求2所述的一种基于嵌入式零样本学习模型的轴承复合故障诊断方法，其特征在于，所述特征提取模块为利用卷积神经网络建立的一个特征提取器；

所述特征提取模块对单故障图像x_s提取单故障特征向量f_s，并预测该单故障图像x_s所对应的预测故障类别p_s；所述特征提取模块根据输入的单故障图像x_s的实际单故障类别与预测故障类别p_s，计算分类损失，若分类损失满足要求，则表示特征提取模块训练完成；

所述特征提取模块训练完成后，再对复合故障图像x_u提取复合故障特征向量f_u。

6.根据权利要求2所述的一种基于嵌入式零样本学习模型的轴承复合故障诊断方法，其特征在于，所述语义嵌入模块采用自动编码器，由编码器E₂和解码器D₂构成；

所述编码器E₂用于对特征提取模块所提取的故障特征向量f进行压缩，压缩到隐藏层，得到第二深层隐藏特征h；所述解码器D₂用于对第二深层隐藏特征h进行重构，输出第二深层隐藏特征h的重构故障特征向量f'(h)；

所述解码器D₂还用于对语义处理模块所生成的故障语义向量g进行重构，输出故障语义向量g的重构故障特征向量f'(g)。

7.根据权利要求6所述的一种基于嵌入式零样本学习模型的轴承复合故障诊断方法，其特征在于，

所述编码器E₂将特征提取模块所提取的单故障特征向量f_s压缩到隐藏层，得到单故障的第二深层隐藏特征h_s，所述解码器D₂对单故障的第二深层隐藏特征h_s进行重构，输出单故障的第二深层隐藏特征h_s的重构故障特征向量f_s’(h_s)；所述解码器D₂还对语义处理模块所生成的单故障语义向量g_s进行重构，解码器D₂输出单故障语义向量g_s的重构故障特征向量f_s’(g_s)；

所述语义嵌入模块根据单故障语义向量g_s与第二深层隐藏特征h_s之间的损失，单故障特征向量f_s与第二深层隐藏特征h_s的重构故障特征向量f_s’(h_s)之间的损失，单故障特征向量f_s与单故障语义向量g_s的重构故障特征向量f_s’(g_s)之间的损失，计算全局损失，若全局损失满足要求，则表示语义嵌入模块训练完成。

8.根据权利要求6或7所述的一种基于嵌入式零样本学习模型的轴承复合故障诊断方法，其特征在于，利用嵌入式零样本学习模型进行复合故障诊断，包括以下步骤：

S201，已知所有单故障类别，复合故障是由若干个不同的单故障构成的，根据单故障类别进行组合得到所有的复合故障类别；

202，所述语义处理模块先根据所有单故障类别下的单故障图像x_s生成单故障语义向量g_s，得到各个单故障类别对应的单故障语义向量g_s；再根据复合故障所包含的单故障类别，将对应的单故障语义向量g_s相加，得到各个复合故障类别对应的复合故障语义向量g_u；

S203，所述语义嵌入模块中的解码器D₂对语义处理模块所生成的各个复合故障语义向量g_u均进行重构，输出各个复合故障语义向量g_u的重构故障特征向量f_u’(g_u)，并将各个复合故障语义向量g_u的重构故障特征向量f_u’(g_u)作为复合故障特征空间中的各个中心点，每个中心点对应一个复合故障类别；

S204，特征提取模块对待诊断的复合故障图像x_u提取复合故障特征向量f_u；

S205，计算该复合故障特征向量f_u与复合故障特征空间中的各个中心点之间的距离，选择与复合故障特征向量f_u距离最小的中心点，距离最小的该中心点所对应的复合故障类别即为该复合故障图像x_u的诊断结果。

9.根据权利要求2所述的一种基于嵌入式零样本学习模型的轴承复合故障诊断方法，其特征在于，所述嵌入式零样本学习模型的构建方法，包括以下步骤：

S1，定义嵌入式零样本学习模型的训练集D_train和测试集D_test：

嵌入式零样本学习模型的训练集D_train是由单故障类C_s构建的，包括单故障图像x_s、单故障标签y_s；所述单故障标签y_s是指该单故障的故障类别，且每个单故障标签y_s对应一个单故障语义向量g_s；下标s表示单故障；所述训练集D_train包括K个单故障类别，每个单故障类别均含有N个样本即N个单故障图像；

嵌入式零样本学习模型的测试集D_test是复合故障类C_u构建的，包括复合故障图像x_u、复合故障标签y_u；复合故障是由若干个不同的单故障构成的，所述复合故障标签y_u是指该复合故障所包含的单故障类别，且每个复合故障标签y_u对应一个复合故障语义向量g_u；下标u表示复合故障；

S2，构建语义处理模块：

所述语义处理模块采用卷积自编码器，包括编码器E₁和解码器D₁；所述编码器E₁用于对输入的单故障图像x_s进行隐藏特征提取，得到单故障图像x_s的第一深层隐藏特征；所述解码器D₁用于根据编码器E₁得到的单故障图像x_s的第一深层隐藏特征进行图像重构，得到重构图像；所述语义处理模块将输入的单故障图像x_s与重构图像进行对比，计算图像损失，若图像损失满足要求，则表示语义处理模块训练完成；所述语义处理模块训练完成后，编码器E₁再对输入的单故障图像x_s生成第一深层隐藏特征，此时所得到的单故障图像x_s的第一深层隐藏特征即为单故障语义向量g_s；

其中，第k个单故障类别的单故障语义向量

表示为：

式中，

表示第k个单故障类别的单故障语义向量，上标k表示单故障的类别序号，k＝1,2,3…,K，

表示第k个单故障类别中的第i个单故障图像，i＝1,2,3…,N，共包括K个单故障类别，每个单故障类别均包括N个单故障图像；

表示第k个单故障类别中第i个单故障图像的第一深层隐藏特征；

所述语义处理模块根据复合故障和单故障之间的关联性，即复合故障是由若干个不同的单故障构成的，定义复合故障语义向量g_u；

其中，由J个不同的单故障所构成的复合故障的复合故障语义向量

的计算方式如下：

其中，

表示由J个不同的单故障所构成的复合故障的复合故障语义向量，上标1,…,J是指构成复合故障的单故障的类别序号，

表示此J个单故障中的第j个单故障类别的单故障语义向量，j＝1,…,J，J＝2,3…,K；

S3，构建特征提取模块：

所述特征提取模块为卷积神经网络建立的一个特征提取器，利用训练集D_train对特征提取模块进行学习训练，具体如下所示：

所述特征提取模块输入单故障图像x_s，提取单故障特征向量f_s，并预测输入的单故障图像x_s所对应的预测故障类别p_s；

针对某个单故障类别，特征提取模块的分类损失函数L_cnn：

其中，y_s(i)是该单故障类别中的第i个单故障图像x_s(i)的单故障标签，即单故障类别；i表示单故障图像的序号，i＝1,2,3…N；p_s(i)是特征提取模块针对该单故障类别中的第i个单故障图像x_s(i)所预测的预测故障类别；

当特征提取模块分类损失函数L_cnn满足要求后，特征提取模块训练完成；

S4，构建语义嵌入模块：

所述语义嵌入模块采用自动编码器学习故障语义空间和故障特征空间之间的映射关系，所述语义嵌入模块包括由编码器E₂和解码器D₂；

利用训练集D_train对语义嵌入模块进行学习训练，具体如下所示：

所述编码器E₂输入特征提取模块针对单故障图像x_s所提取的单故障特征向量f_s；编码器E₂将单故障特征向量f_s压缩到隐藏层，得到单故障图像x_s的第二深层隐藏特征h_s，h_s＝E₂(f_s)；E₂(·)为编码器E₂的模型函数；

所述解码器D₂对单故障图像的第二深层隐藏特征h_s进行重构，输出单故障图像x_s的第二深层隐藏特征h_s的重构故障特征向量f_s’(h_s)，f_s’(h_s)＝D₂(h_s)；

D₂(·)为解码器D₂的模型函数；

所述解码器D₂还对语义处理模块所生成的单故障语义向量g_s进行重构，解码器D₂输出单故障语义向量g_s的重构故障特征向量f_s’(g_s)，f_s’(g_s)＝D₂(g_s)；

针对某个单故障类别，语义嵌入模块的全局损失函数L_sum为：

L_sum＝L_SA+α·L_FR+β·L_SR；

其中，L_SA为语义对齐损失，L_FR为特征重构损失，L_SR为语义重构损失，α和β分别为特征重构损失L_FR和语义重构损失L_SR的权重因子；

针对某个单故障类别，语义对齐损失函数L_SA为：

其中，h_s为编码器E₂得到的单故障的第二深层隐藏特征h_s，g_s是单故障语义向量，δ是一个超参数；

针对某个单故障类别，特征重构损失函数L_FR为：

其中，f_s(i)为特征提取模块针对第i个单故障图像x_s(i)所提取的单故障特征向量，f_s’(h_s(i))为解码器D₂输出的针对第i个单故障图像x_s(i)的第二深层隐藏特征h_s(i)的重构故障特征向量，i＝1,2,3…N；

针对某个单故障类别，语义重构损失函数L_SR：

其中，f_s(i)为特征提取模块针对第i个单故障图像x_s(i)所提取的单故障特征向量，f_s’(g_s(i))为解码器D₂输出的针对第i个单故障图像x_s(i)的单故障语义向量g_s(i)的重构故障特征向量，i＝1,2,3…N；

当语义嵌入模块的全局损失函数L_sum满足要求后，即语义对齐损失函数L_SA、特征重构损失函数L_FR、语义重构损失函数L_SR满足要求后，语义嵌入模块训练完成；

S5，嵌入式零样本学习模型训练完成后，即特征提取模块和语义嵌入模块的学习训练完成后，利用测试集D_test对嵌入式零样本学习模型进行测试，具体方式如下所示：

S51，语义嵌入模块中的解码器D₂将语义处理模块所构建的各个复合故障语义向量g_u分别映射到故障特征空间，即解码器D₂对将语义处理模块所构建的各个复合故障语义向量g_u进行重构，输出各个复合故障语义向量g_u的重构故障特征向量f_u’(g_u)，f_s’(g_u)＝D₂(g_u)，并将各个复合故障语义向量g_u的重构故障特征向量f_u’(g_u)作为复合故障特征空间中的各个中心点，每个中心点均对应一个复合故障类别；

S52，特征提取模块对测试集D_test中的复合故障图像x_u提取复合故障特征向量f_u；

S53，计算复合故障特征向量f_u与复合故障特征空间中的各个中心点之间的距离，选择与复合故障特征向量f_u距离最小的中心点，且距离最小的该中心点所对应的复合故障类别即为该复合故障图像x_u的预测结果；

S54，将测试集D_test中的复合故障图像x_u的复合故障标签y_u与步骤S53的预测结果对比，判断预测结果是否正确；若二者一致，则表示该复合故障图像x_u的预测结果正确；否则预测结果错误。

10.根据权利要求9所述的一种基于嵌入式零样本学习模型的轴承复合故障诊断方法，其特征在于，步骤S1中，训练集D_train和测试集D_test满足下式中的条件：

其中，p(x_s)、p(x_u)分别为单故障图像x_s、复合故障图像x_u的样本分布；I(·)用于计算两个样本分布之间的互信息，I(p(x_s)；p(x_u))即为样本分布p(x_s)、p(x_u)之间的互信息；单故障类C_s和复合故障类C_u为不相交的类集。

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