CN112269394A - 一种飞行器路径点跟踪制导方法 - Google Patents

一种飞行器路径点跟踪制导方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种飞行器路径点跟踪制导方法，步骤如下：步骤一、模型建立；步骤二、设计纵向制导逻辑；步骤三、设计最小控制力横向制导逻辑；步骤四、计算制导指令；通过以上步骤，可以实现飞行器路径点跟踪制导，解决了目前存在的制导性能不稳定、调参复杂的问题，达到了较好的稳定性和普适性；该发明所述制导方法科学，工艺性好，具有广阔推广应用价值。

Description

一种飞行器路径点跟踪制导方法
技术领域
本发明提供一种飞行器路径点跟踪制导方法，它是一种飞行器在大气层内飞行中需要跟踪多个路径点的制导方法，适用于多类飞行器，属于航空航天；制导、导航与控制技术；轨迹规划领域。
背景技术
滑翔段是飞行过程中十分重要的阶段，该阶段飞行器需长时间在大气层内飞行，必须满足复杂的约束条件，也包括自然、军事等因素形成的任务约束。路径点跟踪任务属于一种路径约束，如果路径点数量越多，轨迹规划的路径约束就越多，设计制导律的难度就越大。
在未来的信息化战场中，飞行器将会面临复杂多样、动态多变的战场环境，因此制导律的设计越来越受到重视。然而大多制导律当具有多个路径点或禁飞区约束时，其制导性能很容易受到气动模型和大气模型参数的影响，以及依赖于具体路径点布局和数量的情况，具体实施过程需要大量经验参数。因此研究通用性强、解析的制导方法成为各国航空航天领域研究的重点和难点问题。
综上所述，本发明为解决现有路径点跟踪制导难题，以最小化飞行器的横向机动控制力为目标得到解析横纵向制导逻辑，该方法适用于任意数量路径点及路径点布局，具有一定独创性。
发明内容
(一)本发明的目的
本发明的目的是为了解决上述问题，提出一种飞行器路径点跟踪制导方法，即一种飞行器滑翔段路径点跟踪制导方法，运用解析表达式得到飞行器的横纵向飞行轨迹，以解决现有技术存在的调参困难、通用性差等问题，提高飞行器的耐久性。
(二)技术方案
本发明一种飞行器路径点跟踪制导方法，其具体步骤如下：
步骤一、模型建立；
根据当前信息确定路径点个数和位置，并根据先后到达次序排序，建立飞行器动力学模型及优化问题数学模型；
步骤二、设计纵向制导逻辑；
根据经典比例导引律，设计纵向制导逻辑，确定纵向飞行轨迹；
步骤三、设计最小控制力横向制导逻辑；
根据一种最小控制力路径点跟踪制导方法，设计横向制导逻辑，确定飞行器的横向飞行轨迹，实现精确路径点跟踪；
步骤四、计算制导指令；
根据横纵向制导逻辑，计算对应的倾侧角和攻角控制指令，实现飞行器滑翔段路径点跟踪的制导方法。
其中，在步骤一中所述的“建立飞行器动力学模型及优化问题数学模型”，其建立模型的具体作法如下：考虑球形旋转地球假设，结合相关坐标系，根据各状态量之间几何和力学关系建立飞行器动力学模型，并提出最小化能量消耗的优化指标；
其中，在步骤二中所述的“经典比例导引律”，是指导弹制导的经典方法之一，该技术为本领域的公知技术；
其中，在步骤二中所述的“设计纵向制导逻辑，确定纵向飞行轨迹”，其具体作法如下：使用经典比例导引(PNG)来使飞行器从当前状态到滑行结束时的指定高度，比例系数设为3，得到航迹角速率指令；
其中，在步骤三中所述的“最小控制力路径点跟踪制导方法”，是指以最小化路径点跟踪的能量消耗为优化目标，基于飞行器的线性化运动学模型推导得到的解析制导律，属于一种改进的比例导引律；
其中，在步骤三中所述的“设计横向制导逻辑，确定飞行器的横向飞行轨迹，实现精确路径点跟踪”，其具体作法如下：基于飞行器横向运动学模型，得到其微分方程，结合文献推导得到最优横向加速度，进而得到航向角速率指令；
其中，在步骤四中所述的“根据横纵向制导逻辑，计算对应的倾侧角和攻角控制指令，实现飞行器滑翔段路径点跟踪的制导方法”，其具体作法如下：根据航迹角速率指令和航向角速率指令，计算得到飞行器在纵向和横向平面上所需的控制力，进而反解得到对应的攻角制导指令和倾侧角制导指令；
通过以上步骤，可以实现飞行器路径点跟踪制导，解决了目前存在的制导性能不稳定、调参复杂的问题，达到了较好的稳定性和普适性。
(三)本发明的优点及功效
(1)本发明基于解析制导律，得到了一种飞行器路径点跟踪制导方法，解决了目前存在的制导性能不稳定、调参复杂、通用性差的问题，可适用于任意个数和布局的路径点跟踪问题；
(2)本发明使用的横向制导律具有最优性，能够大大减少飞行器的能量消耗，提高滑翔飞行耐久性；
(3)本发明所述制导方法科学，工艺性好，具有广阔推广应用价值。
附图说明
图1是本发明所述方法流程图。
图2是飞行器运动学几何关系图。
图3是飞行器飞行轨迹图。
图4是飞行器攻角响应图。
图5是飞行器倾侧角响应图。
图6是飞行器高度剖面图。
图中序号、符号、代号统一归纳说明如下：
图2：HEV表示飞行器，Wi表示第i个路径点，横纵坐标为经纬度(θ,
Figure BDA0002706032450000031
)，O为坐标原点。γ为航迹角，ψ表示航向角，飞行器速度为V，横向加速度a。si和ψLOSi表示相对大圆距离和视线角，Δψi表示航向误差。
具体实施方式
下面将结合附图和实施案例对本发明作进一步的详细说明。
本发明一种飞行器路径点跟踪制导方法，其流程图如图1所示，它包括以下几个步骤：
步骤一、模型建立；
根据球形旋转地球假设，结合相关坐标系，根据各状态量之间几何和力学关系建立飞行器动力学模型，表达式如下：
Figure BDA0002706032450000041
其中r为地球中心到飞行器重心的径向距离，θ和
Figure BDA0002706032450000042
分别为对应的经度和纬度，V为飞行器相对于地球的速度，γ为航迹角，ψ为航向角，σ为倾侧角，ω为地球旋转角速度，g为重力加速度，m为飞行器质量；其中航向角ψ是速度向量在当地水平面的投影与正北方向的夹角，顺时针方向旋转为正；L和D分别为升力和阻力，其表达式如下所示：
Figure BDA0002706032450000043
其中ρ(h)为大气密度，它是海拔高度h的函数，r＝R0+h，这里R0为地球半径；Sr为飞行器参考面积，α为攻角，M为马赫数，CL(α,M)和CD(α,M)分别为升力系数和阻力系数。
根据飞行器的探测系统或地面信息接收系统，获得前方所需经过的路径点个数和位置，并根据先后到达时间tf,i排序，i＝1,2,…,n，n为路径点总数。
飞行器必经的路径点为无限高的点，经过时距离误差要求在一定范围之内。由于飞行器横向机动能力有限，为使飞行器更好的完成任务，以最小化能量消耗为目标设计横向制导律，以更好地发挥飞行器的性能。因此以下面二次积分控制力作为优化指标：
Figure BDA0002706032450000051
其中，a为横向加速度，J为性能指标。
因此本方法即根据动力学模型，根据上述优化问题寻找制导指令(攻角α及倾侧角σ)的解析解，保证飞行器能通过各个路径点。
步骤二、设计纵向制导逻辑；
飞行器路径点跟踪主要集中在横向制导。然而，为了制导的完整性，首先简要设计纵向制导律。在这里，使用经典比例导引(PNG)来使飞行器从当前状态到滑行结束时的指定高度，并确定相应的纵向飞行轨迹。
根据经典比例导引律，可以得到：
Figure BDA0002706032450000052
其中，
Figure BDA0002706032450000053
是航迹角速率指令，q为纵向视线角，rrelative是飞行器与最终目标点的相对距离。k>2是比例系数，这里选择k＝3来保证其最优性。
步骤三、设计最小控制力横向制导逻辑；
根据一种最小控制力路径点跟踪制导的方法，以最小化路径点跟踪的能量消耗为优化目标，设计横向制导逻辑，确定飞行器的横向飞行轨迹，以实现精确路径点跟踪。
假设飞行器需要经过n个路径点，飞行器与第i个路径点的相对几何关系如图2所示。图中，HEV表示飞行器，Wi表示第i个路径点，横纵坐标为经纬度(θ,
Figure BDA0002706032450000066
)，O为坐标原点。γ为航迹角，ψ表示航向角，飞行器速度为V，飞行器通过改变其横向加速度a来改变其运动方向。假设飞行器是一个理想的质点，自动驾驶仪没有延时。si和ψLOSi表示相对大圆距离和视线角，Δψi表示航向误差。基于运动学模型，微分方程可表示为：
Figure BDA0002706032450000061
由于n个路径点是按其相应到达时间tf,i增加排序的，即tf,i<tf,i+1。在飞行器接近路径点时，到达时间可以近似为：
Figure BDA0002706032450000062
通过参考相关文献，利用零脱靶量转换以及施瓦兹不等式扩展引理，可以得到存在n个拉格朗日乘子λi,i＝1,2,…,n，使得横向加速度a最优，且：
Figure BDA0002706032450000063
首先考虑t≤tf,1的情况，定义拉格朗日乘子向量λ＝[λ1,λ2,…,λn]T以及脱靶量向量Z＝[Z1,Z2,…,Zn]T，Zi,i＝1,2,…,n为脱靶量。
Figure BDA0002706032450000064
令R∈Rn×n是一个对称矩阵，使得Rλ＝Z，且：
Figure BDA0002706032450000065
Figure BDA0002706032450000071
因此，根据简化的动力学关系，横向制导律为：
Figure BDA0002706032450000072
其中，
Figure BDA0002706032450000073
为航向角速率指令，k1,k2,…,kn为该制导律的比例系数，可由上述公式解析推导得到。因此，该制导律本质上是一种改进的比例导引律。
同理，当t>tf,1时，也可得到类似于上式的制导逻辑。
步骤四、计算制导指令；
根据横纵向制导逻辑，计算对应的倾侧角和攻角控制指令，实现飞行器滑翔段路径点跟踪的制导方法。
为了避免倾侧角反转，采用了倾侧角无限制的控制方案，即攻角为正，倾侧角不受|σ|≤90°的约束。根据步骤二和步骤三，飞行器在纵向和横向平面上所需的控制力可表示为：
Figure BDA0002706032450000074
因此，升力指令Ld可表示为：
Figure BDA0002706032450000075
攻角控制指令αd可以计算得到：
Figure BDA0002706032450000076
其中，αl和αu是攻角的上下限，L为飞行器的实际升力。
倾侧角控制指令σd可由下式计算得到：
σd＝arctan2(Ldsinσd,Ld cosσd) (15)
其中，arctan 2(·,·)是四象限反正切函数。当Ld无法达到时，两个平面上所需的力将统一缩放。
综上，根据制导指令σd和αd可以实现飞行器的路径点跟踪制导。
仿真案例：
本部分将以一个数值仿真案例作为方法演示，并非实际飞行任务。某飞行器质量m为907.2kg，参考面积Sr为0.484m2。飞行器的非线性气动系数CL和CD是马赫数和攻角的函数。大气模型使用美国标准大气(1976年)。
飞行器初始经纬度坐标为(0°,0°)，终点位置(50°,0°)，初始状态V0＝7000m/s,h0＝65000m,γ0＝0°，航向角朝向第一个路径点的方向。滑翔终点高度hf＝45000m。控制指令范围α∈[0°,25°]，σ∈[-90°,90°]。飞行器所需经过的路径点坐标如下表所示。
表1算例路径点坐标
Figure BDA0002706032450000081
根据本方法实施过程，得到飞行器轨迹如图3所示，可证明使用该制导方法能准确使飞行器穿过各路径点。攻角响应及倾侧角响应分别如图4、5所示，高度剖面如图6所示。

Claims (5)

1.一种飞行器路径点跟踪制导方法，其特征在于：其具体步骤如下：
步骤一、模型建立；
根据当前信息确定路径点个数和位置，并根据先后到达次序排序，建立飞行器动力学模型及优化问题数学模型；
步骤二、设计纵向制导逻辑；
根据经典比例导引律，设计纵向制导逻辑，确定纵向飞行轨迹；
步骤三、设计最小控制力横向制导逻辑；
根据一种最小控制力路径点跟踪制导方法，设计横向制导逻辑，确定飞行器的横向飞行轨迹，实现精确路径点跟踪；
步骤四、计算制导指令；
根据横纵向制导逻辑，计算对应的倾侧角和攻角控制指令，实现飞行器滑翔段路径点跟踪的制导方法。
2.根据权利要求1所述的一种飞行器路径点跟踪制导方法，其特征在于：在步骤一中所述的“建立飞行器动力学模型及优化问题数学模型”，其建立模型的具体作法如下：考虑球形旋转地球假设，结合相关坐标系，根据各状态量之间几何和力学关系建立飞行器动力学模型，并提出最小化能量消耗的优化指标。
3.根据权利要求1所述的一种飞行器路径点跟踪制导方法，其特征在于：在步骤二中所述的“经典比例导引律”，是指导弹制导的经典方法之一；所述的“设计纵向制导逻辑，确定纵向飞行轨迹”，其具体作法如下：使用经典比例导引PNG来使飞行器从当前状态到滑行结束时的指定高度，比例系数设为3，得到航迹角速率指令。
4.根据权利要求1所述的一种飞行器路径点跟踪制导方法，其特征在于：在步骤三中所述的“最小控制力路径点跟踪制导方法”，是指以最小化路径点跟踪的能量消耗为优化目标，基于飞行器的线性化运动学模型推导得到的解析制导律，属于一种改进的比例导引律；
在步骤三中所述的“设计横向制导逻辑，确定飞行器的横向飞行轨迹，实现精确路径点跟踪”，其具体作法如下：基于飞行器横向运动学模型，得到其微分方程，结合文献推导得到最优横向加速度，进而得到航向角速率指令。
5.根据权利要求1所述的一种飞行器路径点跟踪制导方法，其特征在于：在步骤四中所述的“根据横纵向制导逻辑，计算对应的倾侧角和攻角控制指令，实现飞行器滑翔段路径点跟踪的制导方法”，其具体作法如下：根据航迹角速率指令和航向角速率指令，计算得到飞行器在纵向和横向平面上所需的控制力，进而反解得到对应的攻角制导指令和倾侧角制导指令。
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