CN117055608B - 一种基于锂电动力特性动态逆的固定翼无人机制导方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于锂电动力特性动态逆的固定翼无人机制导方法，包括以下步骤：建立锂电动力固定翼无人机动力学模型；基于动力学模型以及当前跟踪路径点生成制导加速度指令；根据加速度指令，基于锂电动力特性动态逆生成控制指令，控制无人机飞行；根据跟踪轨迹更新跟踪路径点，重复上述过程，直至无人机达到轨迹终点。本发明公开的基于锂电动力特性动态逆的固定翼无人机制导方法，充分考虑电机、螺旋桨的性能，计算量小，更加适用于锂电动力无人机的在线轨迹跟踪。

Description

一种基于锂电动力特性动态逆的固定翼无人机制导方法

技术领域

本发明涉及一种基于锂电动力特性动态逆的固定翼无人机制导方法，属于导航控制技术领域。

背景技术

固定翼无人机以及基于固定翼构型的复合布局无人机，具有零排放、长航时、低噪声等优势，一般采用锂电池提供飞行所需能量。随着电池能量、功率密度水平的不断提升，无人机的尺寸与重量级随之提升，此类无人机的应用场景也由应急救援、农业植保、航拍测绘逐渐扩展到空中物流、城市交通等领域。在上述典型任务中，无人机需要准确跟踪预设的路径点、避开禁飞区或动态障碍物，在保证无人机以及地面人员安全的前提下，准确、高效的按预定路线完成任务。因此，轨迹跟踪方法是实现电动力无人机安全飞行的关键技术。

对于早期的小型电动固定翼无人机，轨迹跟踪一般只考虑可用推力、转弯半径等飞行力学性能约束，且认为相关约束是定常时不变的；中型固定翼无人机同样采用锂动力电池驱动电机、进而驱动螺旋桨提供飞行动力，但是与小型无人机相比，机体质量的增加使得所需电池总数明显增加，因此锂电动力系统独特的动态特性和性能约束对于轨迹跟踪能力的影响将更为显著。例如，动态特性的典型体现是锂电池的输出电压随电量消耗而降低，而电池与电机之间存在电压匹配约束、电机与螺旋桨之间存在扭矩匹配约束等。锂电池的动态特性由此改变了电机、螺旋桨的可用扭矩与推力，因而影响了无人机的飞行性能。上述特性的存在，使得无人机的控制指令必须满足约束、动态调整，以防止其超过性能边界约束、威胁运行安全。

现有的轨迹跟踪方法为基于模型预测控制的方法，将锂电动力固定翼无人机的动力学方程进行线化，根据无人机当前的飞行状态与一段给定的控制量序列，对未来一段时间内的无人机轨迹进行预测，由此构造参数优化问题，其目标函数是预测的无人机轨迹与给定的轨迹序列位置误差，约束是控制量的边界值与线化的无人机动力学方程。其优势是可以较为细致地考虑无人机的性能约束，从而使得制导指令满足性能安全边界要求。然而，这类方法本质上需要在线求解参数优化问题，对于考虑锂电动力特性的情况，动力学方程状态量维度高、线化难度大，因此存在计算资源消耗量大的问题，并可能出现无法保证及时收敛，从而无法按需给出合理的制导指令，影响轨迹跟踪精度；若现有方法不考虑锂电动力系统的特性，则轨迹跟踪算法无法根据锂电动力特性进行动态调节，严重影响无人机的飞行性能与安全性。

因此，有必要对中小型固定翼无人机制导方法进一步研究，以解决上述问题。

发明内容

为了克服上述问题，本发明人进行了深入研究，提供了一种基于锂电动力特性动态逆的固定翼无人机制导方法，包括以下步骤：

S1、建立锂电动力固定翼无人机动力学模型；

S2、基于动力学模型以及当前跟踪路径点生成制导加速度指令；

S3、根据加速度指令，基于锂电动力特性动态逆生成控制指令，控制无人机飞行；

S4、根据跟踪轨迹更新跟踪路径点，重复步骤S2~S4，直至无人机达到轨迹终点。

在一个优选的实施方式中，S1中，所述锂电动力固定翼无人机动力学模型表示为：

其中，/>为速度，/>为航迹倾角，/>为航迹偏角，/>、/>和/>分别为无人机的纵向位置、横向位置和高度，/>为总推力，/>为气动阻力，/>为气动升力，/>为倾侧角，/>为重力加速度，/>为总质量，。

在一个优选的实施方式中，在锂电动力固定翼无人机动力学模型中，无人机的总推力可表示为：/>其中，/>为螺旋桨转速，为螺旋桨半径，/>为推力系数，/>为用来拟合/>的系数，/>为螺旋桨的前进比，/>为攻角。

在一个优选的实施方式中，在锂电动力固定翼无人机动力学模型中，针对螺旋桨转速设置性能约束，表示为：

其中，/>为螺旋桨扭矩，/>为螺旋桨扭矩系数，/>为用来拟合/>的系数，/>为电机电流，/>为电机扭矩系数，/>为电机电压，/>为电机内阻，/>为电机反电动势常数。

在一个优选的实施方式中，S2中，所述制导加速度指令表示为：其中，/>表示垂向平面内的加速度指令，/>表示水平面内的加速度指令，/>表示垂向平面内加速度指令的常数系数，/>表示水平面内加速度指令的常数系数，/>表示无人机的速度，/>表示垂向平面内的视线角速率，/>表示水平面内的视线角速率。

在一个优选的实施方式中，S3中，所述控制指令包括无人机的倾侧角指令、无人机攻角指令/>和螺旋桨转速指令/>。

在一个优选的实施方式中，所述倾侧角指令表示为：

在一个优选的实施方式中，所述攻角指令表示为：

在一个优选的实施方式中，所述螺旋桨转速指令通过求解螺旋桨转速的表达式获得，所述螺旋桨转速的表达式表示为：

求解获得的螺旋桨转速即为螺旋桨转速指令/>。

在一个优选的实施方式中，对螺旋桨转速指令进行约束，以约束后螺旋桨转速指令对无人机进行控制，所述约束包括电机最大转速约束、最大电流容许转速、最大电压容许转速/>约束。

有益效果

（1）充分考虑电机、螺旋桨的性能，获得的制导加速度指令以及控制指令更加契合锂电动力无人机性能约束，提升了飞行安全性；

（2）无需传统制导指令获取过程中的迭代计算过程，计算量更小，能够迅速给出制导、控制所需指令，避免了现有轨迹跟踪方法因计算未收敛而导致的指令不合理问题，保证了轨迹跟踪过程的效率，因此更加适用于锂电动力无人机的在线轨迹跟踪；

（3）对机载计算机要求低，进一步降低了无人机机载设备总成本。

附图说明

图1示出根据本发明一种优选实施方式的基于锂电动力特性动态逆的固定翼无人机制导方法流程示意图。

图2示出实施例1和对比例1中，示例无人机对路径点的跟踪情况。

图3示出实施例1和对比例1中，示例无人机的电机转速随时间的变化情况。

图4示出实施例1和对比例1中，示例无人机的飞行速度随时间的变化情况。

图5示出实施例1和对比例1中，示例无人机的电机电压随时间的变化情况。

具体实施方式

下面通过附图和实施例对本发明进一步详细说明。通过这些说明，本发明的特点和优点将变得更为清楚明确。

在这里专用的词“示例性”意为“用作例子、实施例或说明性”。这里作为“示例性”所说明的任何实施例不必解释为优于或好于其它实施例。尽管在附图中示出了实施例的各种方面，但是除非特别指出，不必按比例绘制附图。

根据本发明提供的一种基于锂电动力特性动态逆的固定翼无人机制导方法，如图1所示，包括以下步骤：

S1、建立锂电动力固定翼无人机动力学模型；

S2、基于动力学模型以及当前跟踪路径点生成制导加速度指令；

S3、根据加速度指令，基于锂电动力特性动态逆生成控制指令，控制无人机飞行；

S4、根据跟踪轨迹更新跟踪路径点，重复步骤S2~S4，直至无人机达到轨迹终点。

S1中，所述锂电动力固定翼无人机动力学模型表示为：其中，/>为速度，/>为航迹倾角，/>、/>和/>分别为无人机的纵向位置、横向位置和高度，/>为总推力，/>为气动阻力，/>为气动升力，/>为倾侧角，/>为重力加速度，/>为总质量，/>。

进一步地，气动阻力和气动升力可表示为：其中，/>为大气密度，/>为参考面积，/>和/>分别为气动阻力系数和升力系数，/>为动压，/>为零攻角升力系数，/>为升力线斜率，/>为攻角，/>为零升阻力系数，/>为升致阻力因子。

大气密度可表示为：

其中，为海平面大气密度，/>为海平面气温。

无人机的总推力可表示为：/>其中，/>为螺旋桨转速，/>为螺旋桨半径，/>为推力系数，/>为用来拟合/>的系数，/>为螺旋桨的前进比。

针对螺旋桨转速设置性能约束，表示为：其中，/>为螺旋桨扭矩，/>为螺旋桨扭矩系数，/>为用来拟合/>的系数，/>为电机电流，/>为电机扭矩系数，/>为电机电压，/>为电机内阻，/>为电机反电动势常数。

相较于传统的无人机动力学模型，本发明中提出的锂电动力固定翼无人机动力学模型，建立了螺旋桨转速性能约束，反应了电机、螺旋桨在锂电动力下的特性，使得后续获得的制导加速度指令以及控制指令更加契合锂电动力无人机。

S2中，所述跟踪路径点是跟踪轨迹中已设置好位置的路径点，一系列的跟踪路径点的连接构成了跟踪轨迹，跟踪轨迹具体的获取方式在本发明中不做限定，本领域技术人员可采用任意一种已知的跟踪路径获取方式进行。

S2中，所述制导加速度指令表示为：

其中，表示垂向平面内的加速度指令，/>表示水平面内的加速度指令，/>表示垂向平面内加速度指令的常数系数，/>表示水平面内加速度指令的常数系数，/>表示无人机的速度，/>表示垂向平面内的视线角速率，/>表示水平面内的视线角速率。

优选地，、/>为整数，例如取值为2，3，4。

、/>可以表示为：

其中，表示无人机空间位置与当前跟踪路径点之间的欧几里得距离，/>表示无人机空间位置与当前跟踪路径点之间的欧几里得距离/>在水平面内的投影，/>表示航迹倾角，/>表示航迹偏角，/>为无人机当前的空间位置与当前跟踪路径点的纵向位置误差，为无人机当前的空间位置与当前跟踪路径点的横向位置误差，/>为无人机当前的空间位置与当前跟踪路径点的垂向位置误差。

优选地，无人机空间位置与当前跟踪路径点之间的欧几里得距离表示为：

其在水平面内的投影表示为：/>。

本发明中提出的制导加速度指令，以视线角速率为基础生成，无需传统制导指令获取过程中的迭代计算过程，计算量更小，对机载计算机要求低，更加适用于锂电动力无人机的在线轨迹跟踪。

S3中，所述控制指令包括无人机的倾侧角指令、无人机攻角指令/>和螺旋桨转速指令/>，通过控制指令控制无人机对应的倾侧角、攻角和螺旋桨转速，从而实现对无人机飞行路径的控制。

在本发明中，通过根据加速度指令逆生成控制指令，进而对无人机进行控制，保证了无人机在轨迹跟踪过程中的安全性，不会出现控制指令无法收敛等问题。

所述倾侧角指令表示为：

所述攻角指令表示为：

具体地，无人机的倾侧角指令和攻角指令可通过将加速度指令代入锂电动力固定翼无人机动力学模型中获得。

同样地，通过将加速度指令代入锂电动力固定翼无人机动力学模型中，可获得螺旋桨转速的表达式：

其中，为无人机所需螺旋桨推力；通过求解螺旋桨转速的表达式，获得的螺旋桨转速/>即为螺旋桨转速指令/>。

在一个优选的实施方式中，还对螺旋桨转速指令进行约束，以约束后螺旋桨转速指令对无人机进行控制。

所述约束包括电机最大转速约束、最大电流容许转速/>、最大电压容许转速/>约束。

所述电机最大转速为电机的固有性能。

在一个优选的实施方式中，所述最大电流容许转速通过对螺旋桨转速进行扭矩约束和性能约束获得，对螺旋桨转速进行扭矩约束和性能约束表示为：

其中，为电机的最大工作电流。通过求解上述约束后的表达式，获得的螺旋桨转速/>为最大电流容许转速/>。

所述最大电压容许转速约束为通过电机最大电压对螺旋桨转速进行约束获得，表示为：

其中，为电机的最小工作电流。

所述约束后螺旋桨转速指令为/>、/>、/>和/>中的最小值，表示为：/>。

S4中，持续获取无人机空间位置与当前跟踪路径点之间的欧几里得距离，当无人机空间位置与当前跟踪路径点之间的欧几里得距离大于跟踪阈值/>时，将跟踪轨迹中下一个跟踪路径点作为新的当前跟踪路径点，实现跟踪路径点的更新。

实施例

进行实验，采用以下方法进行锂电动力固定翼无人机制导，包括以下步骤：

S1、建立锂电动力固定翼无人机动力学模型；

S2、基于动力学模型以及当前跟踪路径点生成制导加速度指令；

S3、根据加速度指令，基于锂电动力特性动态逆生成控制指令，控制无人机飞行；

S4、根据跟踪轨迹更新跟踪路径点，重复步骤S2~S4，直至无人机达到轨迹终点。

S1中，所述锂电动力固定翼无人机动力学模型表示为：

针对螺旋桨转速设置性能约束，表示为：

S2中，所述制导加速度指令表示为：

S3中，所述控制指令包括无人机的倾侧角指令、无人机攻角指令/>和螺旋桨转速指令/>。

所述倾侧角指令表示为：

所述攻角指令表示为：

所述螺旋桨转速指令由下式求解得到：

对螺旋桨转速指令进行约束，所述约束包括电机最大转速约束、最大电流容许转速/>、最大电压容许转速/>约束，其中螺旋桨转速/>为最大电流容许转速/>求解下式获得：

最大电压容许转速约束为：

所述约束后螺旋桨转速指令表示为：

对比例1

进行与实施例1中相同的实验，区别在于，采用基于模型预测控制的方法进行在线优化问题求解，实现参考轨迹跟踪，但无法体现锂电动力特性的约束。

所述基于模型预测控制的方法具体可参见文献[Wang M., Luiz S. O. D.,Zhang S., et al. Desensitized Optimal Control of Electric Aircraft Subject toElectrical-Thermal Constraints[J]. IEEE Transactions on TransportationElectrification, 2022, 8(4):4190-4204]。

基于表一中的无人机参数，分别采用实施例和对比例，对一系列路径点进行轨迹跟踪，结果如图2~图5所示。其中，图2示出了三维飞行轨迹，图3示出了电机转速，图4示出了飞行速度，图5示出了电机电压。

表一

从图2可以看出，实施例1实现了对路径点的准确跟踪，而对比例1在飞行中段的参考轨迹转弯半径较小的区域，无法实现对参考轨迹的精准跟踪，这是因为实施例1的平均单次计算时间小于0.001s，而对比例1需要在线求解参数优化问题，单次计算的平均耗时为0.24s，因此在路径点密集的区域计算量需求大，导致无法及时完成计算、进而产生了误差；而实施例1无需进行复杂迭代计算，因此计算时效性高，跟踪效果好。

从图3可以看出，实施例1通过动态逆限幅，将电机转速约束在最大值650rad/s以下，而对比例1未经过限幅，最大转速为1355rad/s，超过了电机物理能力范围。

从图4可以看出，实施例1与对比例1中，无人机的初始速度（即表一中的期望速度）为45m/s；实施例1给出的制导和控制指令使得无人机的速度稳定在期望值45m/s左右，最大值为46.87m/s；而对比例1控制下，无人机的最小速度为40.8m/s，最大速度为48.5m/s，波动幅度更大。

从图5可以看出，实施例1控制下，无人机电机的最大电压不超过表一中的约束值200V，而对比例1的电机电压瞬时最大值达到了1152V，超过了安全边界约束，因此实施例1相比对比例1，提升了飞行安全性。

在本发明的描述中，需要说明的是，术语“上”、“下”、“内”、“外”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于本发明工作状态下的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”、“第四”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”“相连”“连接”应作广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体的连接普通；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接连接，也可以通过中间媒介间接连接，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

以上结合了优选的实施方式对本发明进行了说明，不过这些实施方式仅是范例性的，仅起到说明性的作用。在此基础上，可以对本发明进行多种替换和改进，这些均落入本发明的保护范围内。

Claims (3)

1.一种基于锂电动力特性动态逆的固定翼无人机制导方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、建立锂电动力固定翼无人机动力学模型；所述锂电动力固定翼无人机动力学模型表示为其中，/>为速度，/>为航迹倾角，/>表示航迹偏角，/>、/>和/>分别为无人机的纵向位置、横向位置和高度，/>为总推力，/>为气动阻力，/>为气动升力，/>为倾侧角，/>为重力加速度，/>为总质量，；

在锂电动力固定翼无人机动力学模型中，无人机的总推力可表示为：其中，/>为螺旋桨转速，/>为螺旋桨半径，为推力系数，/>为用来拟合/>的系数，/>为螺旋桨的前进比，α为攻角；在锂电动力固定翼无人机动力学模型中，针对螺旋桨转速/>设置性能约束，表示为：/>其中，/>为螺旋桨扭矩，/>为螺旋桨扭矩系数，/>为用来拟合/>的系数，/>为电机电流，/>为电机扭矩系数，/>为电机电压，/>为电机内阻，/>为电机反电动势常数；S2、基于动力学模型以及当前跟踪路径点生成制导加速度指令；S3、根据加速度指令，基于锂电动力特性动态逆生成控制指令，控制无人机飞行；

所述控制指令包括无人机的倾侧角指令、无人机攻角指令/>和螺旋桨转速指令；

根据其中所述的基于锂电动力特性动态逆的固定翼无人机制导方法，所述倾侧角指令表示为：/>其中，/>表示垂向平面内的加速度指令，/>表示水平面内的加速度指令；所述攻角指令/>表示为：其中，/>为重力加速度，/>为总质量，/>为升力线斜率，/>为大气密度，/>为无人机速度，/>为无人机参考面积，/>为零攻角升力系数；所述螺旋桨转速指令通过求解螺旋桨转速的表达式获得，所述螺旋桨转速的表达式表示为：/>其中，/>为无人机所需螺旋桨推力；求解获得的螺旋桨转速/>即为螺旋桨转速指令/>；S4、根据跟踪轨迹更新跟踪路径点，重复步骤S2~S4，直至无人机达到轨迹终点。

2.根据权利要求1所述的基于锂电动力特性动态逆的固定翼无人机制导方法，其特征在于，S2中，所述制导加速度指令表示为：其中，/>表示垂向平面内的加速度指令，/>表示水平面内的加速度指令，/>表示垂向平面内加速度指令的常数系数，表示水平面内加速度指令的常数系数，/>表示无人机的速度，/>表示垂向平面内的视线角速率，/>表示水平面内的视线角速率。

3.根据权利要求1所述的基于锂电动力特性动态逆的固定翼无人机制导方法，其特征在于，对螺旋桨转速指令进行约束，以约束后螺旋桨转速指令对无人机进行控制，所述约束包括电机最大转速约束、最大电流容许转速/>、最大电压容许转速/>约束。