CN112257560B - 一种利用累积相似性的微震事件检测方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明的实施例公开一种利用累积相似性的微震事件检测方法和系统，所述方法包括：步骤101获取按时间顺序采集的信号序列S；步骤102对信号序列进行中值滤波处理；步骤103生成N个窗口信号序列；步骤104求取N个候选微震事件起点和终点；步骤105求取N个候选微震事件矢量；步骤106获取典型微震事件波形；步骤107求取N个相似矩阵；步骤108求取N个拉伸比较路径和典型路径；步骤109计算N个累计相似性值；步骤110检测微震事件。

Description

一种利用累积相似性的微震事件检测方法和系统

技术领域

本发明涉及石油领域，特别是涉及一种微震事件检测方法及系统。

背景技术

水力压裂微震监测技术是近年来在低渗透率储层压裂、油藏驱动和水驱前缘等领域发展起来的一项重要新技术，也是页岩气开发的重要支撑技术。该项技术在邻井中布置多级三分量检波器排列，监测压裂井目的层段在水力压裂过程中所产生的微震事件，反演微震事件求取震源位置等参数，从而描述水力压裂过程中裂缝生长的几何形状及空间分布，实时提供水力压裂产生裂缝的长度、高度、宽度及方位，实现页岩气的工业化开发。水力压裂微震检测是当前页岩气开发领域科学研究的热点和难点。从社会和国家的需求角度考虑，开展微震监测系统方面的研究十分重要，具有重大的社会和经济价值。

微震监测系统中重要的一项工作是微震事件的定位。定位精度是影响微震监测系统应用效果的最为重要的因素，而微震事件定位的准确程度则主要依赖于波动初至(又可称为初至)读取的准确性等有关因素。但问题是，初至拾取并不如想象中的那般简单。受地面仪器采动以及地质构造的影响，岩石破裂形式十分复杂，继而产生各种形式和能量的微震波动，其形式可多达几十甚至上百种，不仅主频、延时和能量等方面有差异，而且在初至位置附近的波形形态差异巨大，这种波形特征的不统一为初至拾取到来了很大困难。进一步的研究还表明，微震震源机制也会影响初至点特征：硬岩剪切作用产生的微震波动大多能量大、主频较高、延时短以及最大峰值位置紧跟初始初至，这类波的初至点清晰、起跳延时短，拾取较为容易；但拉伸作用产生的微震波动大多能量小、主频低、延时长、起跳缓慢、能量分布较为均匀，这类波初至点处振幅较小，容易被干扰信号淹没，初至点的特征表现不一致，初至拾取并不容易；而软岩所产生的微震波动，能量分布集中、初始初至点模糊、分界线不明显，与硬岩有明显的不同，初至拾取也较为困难。同时，根据国外的研究发现，由于P波速度大于S波速度，很多算法想当然地认为初至波为P波，但事实可能更为复杂：初至可能是P波，也可能是S波，甚至还有可能是异常点(outliers)。根据研究，41％的初至为S波，10％的初至是outliers造成的。这些都给初至拾取带来了相当大的难度。

除了初至点特征复杂外，初至拾取还面临着另外一个更大的挑战：微震记录是海量数据。例如，2005年1月某试验区记录了近1万个微震事件。同时为了满足生产需求，微震监测系统需要一天24小时连续记录。不但如此，这些数据中有很大一部分都是人类或者机械活动所造成的噪声和干扰，与微震无关。文献更是将噪声分为三种基本类型：高频(>200Hz)噪声，由各种作业相关活动造成；低频噪声(<10Hz)，通常是由远离记录地点的机器活动造成，以及工业电流(50Hz)。除此之外，微震信号本身也并不纯粹，例如我国学者窦林名教授等认为微震信号包括多种信号。

因此，如何从海量数据中识别微震事件、拾取初至，是微震数据处理的基础。与此形成对比的是，生产上多采取人工方法，费时费力且精度与可靠性差，拾取质量无法保证，也无法处理海量数据。初至自动拾取是解决方法之一，微震波动初至自动拾取是微震监测数据处理的关键技术之一，也是实现微震震源自动定位的技术难点。

发明内容

常见的微震事件检测方法中，判断阈值大小的确定较为随意，没有统一的准则，其普遍适用性存在很大的局限性，尤其是当信噪比较低时，算法的性能受到很大影响。

本发明的目的是提供一种利用累积相似性的微震事件检测方法和系统，所提出的方法利用了微震信号与背景噪声在累积相似性方面的差异，消除了背景噪声对事件检测性能的影响，提高了事件检测的精度。所提出的方法具有较好的鲁棒性，计算也较为简单。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种利用累积相似性的微震事件检测方法，包括：

步骤101获取按时间顺序采集的信号序列S；

步骤102对信号序列进行中值滤波处理，具体为：

中值滤波后的信号序列记为S_mean，其第n个元素记为

求取方法为：

其中：Mean[*]表示对序列*中的元素取中间值；

*表示任一序列或任一元素；s_|n-K+1|N为所述信号序列S的第|n-K+1|_N个元素；

s_|n-K+2|N为所述信号序列S的第|n-K+2|_N个元素；

s_|n+K|N为所述信号序列S的第|n+K|_N个元素；

|*|_N表示以N为除数对*取余数；

为中值滤波窗口长度；

为所述信号序列S的方差；

N为所述信号序列S的长度；

n＝1,2,···,N为元素序号；

步骤103生成N个窗口信号序列，具体为：第o个窗口信号序列记为b^o，其第L个元素为

生成公式为：

其中：

为窗口元素序号；

o＝1,2,···,N为窗口序号；

为所述中值滤波后的信号序列S_mean的第|o+L|_N个元素；

步骤104求取N个候选微震事件起点和终点，具体为：第o个候选微震事件起点记为

其求取方法为：

所述第o个候选微震事件终点记为

其求取方法为：

其中：

m_o为所述第o个窗口信号序列b^o的均值；

σ_o为所述第o个窗口信号序列b^o的均方差；

步骤105求取N个候选微震事件矢量，具体为：第o个候选微震事件矢量记为h^o，其求取公式为：

其中：

为所述第o个窗口信号序列b^o的第

元素；

为所述第o个窗口信号序列b^o的第

元素；

为所述第o个窗口信号序列b^o的第

元素；

步骤106获取典型微震事件波形，具体为：通过实际调查，由专家研判所调查地区的典型微震事件波形，并记为c，其第z个元素记为c_z；

其中：

z＝1,2,···,N_c为波形元素序号；

N_c为所述典型微震事件波形的长度，通过实际调查研判得到；

步骤107求取N个相似矩阵，具体为：第o个相似矩阵记为D^o，其第i行第j列元素为

求取公式为

其中：

为所述第o个候选微震事件矢量h^o的第j个元素；

c_i为所述典型微震事件波形c的第i个元素；

i＝1,2,···,N_c为行序号；

为列序号；

步骤108求取N个拉伸比较路径和典型路径，具体为：

第o个拉伸比较路径记为p^o；其第1个元素为

其第N_p个元素为

第o个典型路径记为r^o，其第1个元素为

其第N_p个元素为

所述第o个拉伸比较路径p^o的第i_P个元素记为

所述第o个典型路径r^o的第i_P个元素记为

求取公式为：

s.t.

1<i_P≤N_p

其中：

为路径长度；

步骤109计算N个累计相似性值，具体为：

第o个累计相似值为f^o，其计算公式为：

其中：

为所述第o个相似矩阵D^o的第

行和第

列元素；

步骤110检测微震事件，具体为：如果所述第o个累计相似值f^o大于等于||D^o||_F，则所述第o个候选微震事件矢量h^o为微震事件；否则，所述第o个候选微震事件矢量h^o不是微震事件；

其中：||D^o||_F表示矩阵D^o的Frobenius模。

一种利用累积相似性的微震事件检测系统，包括：

模块201获取按时间顺序采集的信号序列S；

模块202对信号序列进行中值滤波处理，具体为：

中值滤波后的信号序列记为S_mean，其第n个元素记为

求取方法为：

其中：Mean[*]表示对序列*中的元素取中间值；

*表示任一序列或任一元素；s_|n-K+1|N为所述信号序列S的第|n-K+1|_N个元素；

s_|n-K+2|N为所述信号序列S的第|n-K+2|_N个元素；

s_|n+K|N为所述信号序列S的第|n+K|_N个元素；

|*|_N表示以N为除数对*取余数；

为中值滤波窗口长度；

为所述信号序列S的方差；

N为所述信号序列S的长度；

n＝1,2,···,N为元素序号；

模块203生成N个窗口信号序列，具体为：第o个窗口信号序列记为b^o，其第L个元素为

生成公式为：

其中：

为窗口元素序号；

o＝1,2,···,N为窗口序号；

为所述中值滤波后的信号序列S_mean的第|o+L|_N个元素；

模块204求取N个候选微震事件起点和终点，具体为：第o个候选微震事件起点记为

其求取方法为：

所述第o个候选微震事件终点记为

其求取方法为：

其中：

m_o为所述第o个窗口信号序列b^o的均值；

σ_o为所述第o个窗口信号序列b^o的均方差；

模块205求取N个候选微震事件矢量，具体为：第o个候选微震事件矢量记为h^o，其求取公式为：

其中：

为所述第o个窗口信号序列b^o的第

元素；

为所述第o个窗口信号序列b^o的第

元素；

为所述第o个窗口信号序列b^o的第

元素；

模块206获取典型微震事件波形，具体为：通过实际调查，由专家研判所调查地区的典型微震事件波形，并记为c，其第z个元素记为c_z；

其中：

z＝1,2,···,N_c为波形元素序号；

N_c为所述典型微震事件波形的长度，通过实际调查研判得到；

模块207求取N个相似矩阵，具体为：第o个相似矩阵记为D^o，其第i行第j列元素为

求取公式为

其中：

为所述第o个候选微震事件矢量h^o的第j个元素；

c_i为所述典型微震事件波形c的第i个元素；

i＝1,2,···,N_c为行序号；

为列序号；

模块208求取N个拉伸比较路径和典型路径，具体为：

第o个拉伸比较路径记为p^o；其第1个元素为

其第N_p个元素为

第o个典型路径记为r^o，其第1个元素为

其第N_p个元素为

所述第o个拉伸比较路径p^o的第i_P个元素记为

所述第o个典型路径r^o的第i_P个元素记为

求取公式为：

s.t.

1<i_P≤N_p

其中：

为路径长度；

模块209计算N个累计相似性值，具体为：

第o个累计相似值为f^o，其计算公式为：

其中：

为所述第o个相似矩阵D^o的第

行和第

列元素；

模块210检测微震事件，具体为：如果所述第o个累计相似值f^o大于等于||D^o||_F，则所述第o个候选微震事件矢量h^o为微震事件；否则，所述第o个候选微震事件矢量h^o不是微震事件；

其中：||D^o||_F表示矩阵D^o的Frobenius模。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

常见的微震事件检测方法中，判断阈值大小的确定较为随意，没有统一的准则，其普遍适用性存在很大的局限性，尤其是当信噪比较低时，算法的性能受到很大影响。

本发明的目的是提供一种利用累积相似性的微震事件检测方法和系统，所提出的方法利用了微震信号与背景噪声在累积相似性方面的差异，消除了背景噪声对事件检测性能的影响，提高了事件检测的精度。所提出的方法具有较好的鲁棒性，计算也较为简单。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍。显而易见，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的方法流程示意图；

图2为本发明的系统流程示意图；

图3为本发明的具体实施案例流程示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1一种利用累积相似性的微震事件检测方法的流程示意图

图1为本发明一种利用累积相似性的微震事件检测方法的流程示意图。如图1所示，所述的一种利用累积相似性的微震事件检测方法具体包括以下步骤：

步骤101获取按时间顺序采集的信号序列S；

步骤102对信号序列进行中值滤波处理，具体为：

中值滤波后的信号序列记为S_mean，其第n个元素记为

求取方法为：

其中：Mean[*]表示对序列*中的元素取中间值；

*表示任一序列或任一元素；

为所述信号序列S的第|n-K+1|_N个元素；

为所述信号序列S的第|n-K+2|_N个元素；

为所述信号序列S的第|n+K|_N个元素；

|*|_N表示以N为除数对*取余数；

为中值滤波窗口长度；

为所述信号序列S的方差；

N为所述信号序列S的长度；

n＝1,2,···,N为元素序号；

步骤103生成N个窗口信号序列，具体为：第o个窗口信号序列记为b^o，其第L个元素为

生成公式为：

其中：

为窗口元素序号；

o＝1,2,···,N为窗口序号；

为所述中值滤波后的信号序列S_mean的第|o+L|_N个元素；

步骤104求取N个候选微震事件起点和终点，具体为：第o个候选微震事件起点记为

其求取方法为：

所述第o个候选微震事件终点记为

其求取方法为：

其中：

m_o为所述第o个窗口信号序列b^o的均值；

σ_o为所述第o个窗口信号序列b^o的均方差；

步骤105求取N个候选微震事件矢量，具体为：第o个候选微震事件矢量记为h^o，其求取公式为：

其中：

为所述第o个窗口信号序列b^o的第

元素；

为所述第o个窗口信号序列b^o的第

元素；

为所述第o个窗口信号序列b^o的第

元素；

步骤106获取典型微震事件波形，具体为：通过实际调查，由专家研判所调查地区的典型微震事件波形，并记为c，其第z个元素记为c_z；

其中：

z＝1,2,···,N_c为波形元素序号；

N_c为所述典型微震事件波形的长度，通过实际调查研判得到；

步骤107求取N个相似矩阵，具体为：第o个相似矩阵记为D^o，其第i行第j列元素为

求取公式为

其中：

为所述第o个候选微震事件矢量h^o的第j个元素；

c_i为所述典型微震事件波形c的第i个元素；

i＝1,2,···,N_c为行序号；

为列序号；

步骤108求取N个拉伸比较路径和典型路径，具体为：

第o个拉伸比较路径记为p^o；其第1个元素为

其第N_p个元素为

第o个典型路径记为r^o，其第1个元素为

其第N_p个元素为

所述第o个拉伸比较路径p^o的第i_P个元素记为

所述第o个典型路径r^o的第i_P个元素记为

求取公式为：

s.t.

1<i_P≤N_p

其中：

为路径长度；

步骤109计算N个累计相似性值，具体为：

第o个累计相似值为f^o，其计算公式为：

其中：

为所述第o个相似矩阵D^o的第

行和第

列元素；

步骤110检测微震事件，具体为：如果所述第o个累计相似值f^o大于等于||D^o||_F，则所述第o个候选微震事件矢量h^o为微震事件；否则，所述第o个候选微震事件矢量h^o不是微震事件；

其中：||D^o||_F表示矩阵D^o的Frobenius模。

图2一种利用累积相似性的微震事件检测系统的结构意图

图2为本发明一种利用累积相似性的微震事件检测系统的结构示意图。如图2所示，所述一种利用累积相似性的微震事件检测系统包括以下结构：

模块201获取按时间顺序采集的信号序列S；

模块202对信号序列进行中值滤波处理，具体为：

中值滤波后的信号序列记为S_mean，其第n个元素记为

求取方法为：

其中：Mean[*]表示对序列*中的元素取中间值；

*表示任一序列或任一元素；

为所述信号序列S的第|n-K+1|_N个元素；

为所述信号序列S的第|n-K+2|_N个元素；

为所述信号序列S的第|n+K|_N个元素；

|*|_N表示以N为除数对*取余数；

为中值滤波窗口长度；

为所述信号序列S的方差；

N为所述信号序列S的长度；

n＝1,2,···,N为元素序号；

模块203生成N个窗口信号序列，具体为：第o个窗口信号序列记为b^o，其第L个元素为

生成公式为：

其中：

为窗口元素序号；

o＝1,2,···,N为窗口序号；

为所述中值滤波后的信号序列S_mean的第|o+L|_N个元素；

模块204求取N个候选微震事件起点和终点，具体为：第o个候选微震事件起点记为

其求取方法为：

所述第o个候选微震事件终点记为

其求取方法为：

其中：

m_o为所述第o个窗口信号序列b^o的均值；

σ_o为所述第o个窗口信号序列b^o的均方差；

模块205求取N个候选微震事件矢量，具体为：第o个候选微震事件矢量记为h^o，其求取公式为：

其中：

为所述第o个窗口信号序列b^o的第

元素；

为所述第o个窗口信号序列b^o的第

元素；

为所述第o个窗口信号序列b^o的第

元素；

模块206获取典型微震事件波形，具体为：通过实际调查，由专家研判所调查地区的典型微震事件波形，并记为c，其第z个元素记为c_z；

其中：

z＝1,2,···,N_c为波形元素序号；

N_c为所述典型微震事件波形的长度，通过实际调查研判得到；

模块207求取N个相似矩阵，具体为：第o个相似矩阵记为D^o，其第i行第j列元素为

求取公式为

其中：

为所述第o个候选微震事件矢量h^o的第j个元素；

c_i为所述典型微震事件波形c的第i个元素；

i＝1,2,···,N_c为行序号；

为列序号；

模块208求取N个拉伸比较路径和典型路径，具体为：

第o个拉伸比较路径记为p^o；其第1个元素为

其第N_p个元素为

第o个典型路径记为r^o，其第1个元素为

其第N_p个元素为

所述第o个拉伸比较路径p^o的第i_P个元素记为

所述第o个典型路径r^o的第i_P个元素记为

求取公式为：

s.t.

1<i_P≤N_p

其中：

为路径长度；

模块209计算N个累计相似性值，具体为：

第o个累计相似值为f^o，其计算公式为：

其中：

为所述第o个相似矩阵D^o的第

行和第

列元素；

模块210检测微震事件，具体为：如果所述第o个累计相似值f^o大于等于||D^o||_F，则所述第o个候选微震事件矢量h^o为微震事件；否则，所述第o个候选微震事件矢量h^o不是微震事件；

其中：||D^o||_F表示矩阵D^o的Frobenius模。

下面提供一个具体实施案例，进一步说明本发明的方案

图3为本发明具体实施案例的流程示意图。如图3所示，具体包括以下步骤：

步骤301获取按时间顺序采集的信号序列S；

步骤302对信号序列进行中值滤波处理，具体为：

中值滤波后的信号序列记为S_mean，其第n个元素记为

求取方法为：

其中：Mean[*]表示对序列*中的元素取中间值；

*表示任一序列或任一元素；

为所述信号序列S的第|n-K+1|_N个元素；

为所述信号序列S的第|n-K+2|_N个元素；

为所述信号序列S的第|n+K|_N个元素；

|*|_N表示以N为除数对*取余数；

为中值滤波窗口长度；

为所述信号序列S的方差；

N为所述信号序列S的长度；

n＝1,2,···,N为元素序号；

步骤303生成N个窗口信号序列，具体为：第o个窗口信号序列记为b^o，其第L个元素为

生成公式为：

其中：

为窗口元素序号；

o＝1,2,···,N为窗口序号；

为所述中值滤波后的信号序列S_mean的第|o+L|_N个元素；

步骤304求取N个候选微震事件起点和终点，具体为：第o个候选微震事件起点记为

其求取方法为：

所述第o个候选微震事件终点记为

其求取方法为：

其中：

m_o为所述第o个窗口信号序列b^o的均值；

σ_o为所述第o个窗口信号序列b^o的均方差；

步骤305求取N个候选微震事件矢量，具体为：第o个候选微震事件矢量记为h^o，其求取公式为：

其中：

为所述第o个窗口信号序列b^o的第

元素；

为所述第o个窗口信号序列b^o的第

元素；

为所述第o个窗口信号序列b^o的第

元素；

步骤306获取典型微震事件波形，具体为：通过实际调查，由专家研判所调查地区的典型微震事件波形，并记为c，其第z个元素记为c_z；

其中：

z＝1,2,···,N_c为波形元素序号；

N_c为所述典型微震事件波形的长度，通过实际调查研判得到；

步骤307求取N个相似矩阵，具体为：第o个相似矩阵记为D^o，其第i行第j列元素为

求取公式为

其中：

为所述第o个候选微震事件矢量h^o的第j个元素；

c_i为所述典型微震事件波形c的第i个元素；

i＝1,2,···,N_c为行序号；

为列序号；

步骤308求取N个拉伸比较路径和典型路径，具体为：

第o个拉伸比较路径记为p^o；其第1个元素为

其第N_p个元素为

第o个典型路径记为r^o，其第1个元素为

其第N_p个元素为

所述第o个拉伸比较路径p^o的第i_P个元素记为

所述第o个典型路径r^o的第i_P个元素记为

求取公式为：

s.t.

1<i_P≤N_p

其中：

为路径长度；

步骤309计算N个累计相似性值，具体为：

第o个累计相似值为f^o，其计算公式为：

其中：

为所述第o个相似矩阵D^o的第

行和第

列元素；

步骤310检测微震事件，具体为：如果所述第o个累计相似值f^o大于等于||D^o||_F，则所述第o个候选微震事件矢量h^o为微震事件；否则，所述第o个候选微震事件矢量h^o不是微震事件；

其中：||D^o||_F表示矩阵D^o的Frobenius模。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述较为简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (1)

1.一种利用累积相似性的微震事件检测方法，其特征在于，包括：

步骤101获取按时间顺序采集的信号序列S；

步骤102对信号序列进行中值滤波处理，具体为：

中值滤波后的信号序列记为S_mean，其第n个元素记为

求取方法为：

其中：Mean[*]表示对序列*中的元素取中间值；

*表示任一序列或任一元素；

为所述信号序列S的第|n-K+1|_N个元素；

为所述信号序列S的第|n-K+2|_N个元素；

为所述信号序列S的第|n+K|_N个元素；

|*|_N表示以N为除数对*取余数；

为中值滤波窗口长度；

为所述信号序列S的方差；

N为所述信号序列S的长度；

n＝1，2，···，N为元素序号；

步骤103生成N个窗口信号序列，具体为：第o个窗口信号序列记为b^o，其第L个元素为

生成公式为：

其中：

为窗口元素序号；

o＝1，2，···，N为窗口序号；

为所述中值滤波后的信号序列S_mean的第|o+L|_N个元素；

步骤104求取N个候选微震事件起点和终点，具体为：第o个候选微震事件起点记为

其求取方法为：

所述第o个候选微震事件终点记为

其求取方法为：

其中：

m_o为所述第o个窗口信号序列b^o的均值；

σ_o为所述第o个窗口信号序列b^o的均方差；

步骤105求取N个候选微震事件矢量，具体为：第o个候选微震事件矢量记为h^o，其求取公式为：

其中：

为所述第o个窗口信号序列b^o的第

元素；

为所述第o个窗口信号序列b^o的第

元素；

为所述第o个窗口信号序列b^o的第

元素；

步骤106获取典型微震事件波形，具体为：通过实际调查，由专家研判所调查地区的典型微震事件波形，并记为c，其第z个元素记为c_z；

其中：

z＝1，2，···，N_c为波形元素序号；

N_c为所述典型微震事件波形的长度，通过实际调查研判得到；

步骤107求取N个相似矩阵，具体为：第o个相似矩阵记为D^o，其第i行第j列元素为

求取公式为

其中：

为所述第o个候选微震事件矢量h^o的第j个元素；

c_i为所述典型微震事件波形c的第i个元素；

i＝1，2，···，N_c为行序号；

为列序号；

步骤108求取N个拉伸比较路径和典型路径，具体为：

第o个拉伸比较路径记为p^o；其第1个元素为

其第N_p个元素为

第o个典型路径记为r^o，其第1个元素为

其第N_p个元素为

所述第o个拉伸比较路径p^o的第i_P个元素记为

所述第o个典型路径r^o的第i_P个元素记为

求取公式为：

s.t.

1<i_P≤N_p

其中：

为路径长度；

步骤109计算N个累计相似性值，具体为：

第o个累计相似值为f^o，其计算公式为：

其中：

为所述第o个相似矩阵D^o的第

行和第

列元素；

步骤110检测微震事件，具体为：如果所述第o个累计相似值f^o大于等于∥D^o∥_F，则所述第o个候选微震事件矢量h^o为微震事件；否则，所述第o个候选微震事件矢量h^o不是微震事件；

其中：||D^o||_F表示矩阵D^o的Frobenius模。

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