CN111596362A - 一种利用拉格朗日因子的微震信号滤波方法和系统 - Google Patents

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CN111596362A CN202010593291.5A CN202010593291A CN111596362A CN 111596362 A CN111596362 A CN 111596362A CN 202010593291 A CN202010593291 A CN 202010593291A CN 111596362 A CN111596362 A CN 111596362A
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Abstract

本发明的实施例公开一种利用拉格朗日因子的微震信号滤波方法和系统，所述方法包括：步骤101：获取按时间顺序采集的信号序列S；步骤102：生成信号差分序列ΔS；步骤103：求取期望序列Sexp；步骤104：求取拉格朗日因子矢量aOPT；步骤105：求取拉格朗日滤波矩阵WOPT；步骤106：求取滤除噪声之后的信号序列Snew。

Description

一种利用拉格朗日因子的微震信号滤波方法和系统
技术领域
本发明涉及地学领域，尤其涉及一种微震信号滤波方法和系统。
背景技术
水力压裂微震监测技术是近年来在低渗透率储层压裂、油藏驱动和水驱前缘等领域发展起来的一项重要新技术，也是页岩气开发的重要支撑技术。该项技术在邻井中布置多级三分量检波器排列，监测压裂井目的层段在水力压裂过程中所产生的微震事件，反演微震事件求取震源位置等参数，从而描述水力压裂过程中裂缝生长的几何形状及空间分布，实时提供水力压裂产生裂缝的长度、高度、宽度及方位，实现页岩气的工业化开发。水力压裂微震检测是当前页岩气开发领域科学研究的热点和难点。从社会和国家的需求角度考虑，开展微震监测系统方面的研究十分重要，具有重大的社会和经济价值。
微震监测系统中重要的一项工作是微震事件的定位。定位精度是影响微震监测系统应用效果的最为重要的因素，而微震事件定位的准确程度则主要依赖于波动初至(又可称为初至)读取的准确性等有关因素。但问题是，初至拾取并不如想象中的那般简单。受地面仪器采动以及地质构造的影响，岩石破裂形式十分复杂，继而产生各种形式和能量的微震波动，其形式可多达几十甚至上百种，不仅主频、延时和能量等方面有差异，而且在初至位置附近的波形形态差异巨大，这种波形特征的不统一为初至拾取到来了很大困难。进一步的研究还表明，微震震源机制也会影响初至点特征：硬岩剪切作用产生的微震波动大多能量大、主频较高、延时短以及最大峰值位置紧跟初始初至，这类波的初至点清晰、起跳延时短，拾取较为容易；但拉伸作用产生的微震波动大多能量小、主频低、延时长、起跳缓慢、能量分布较为均匀，这类波初至点处振幅较小，容易被干扰信号淹没，初至点的特征表现不一致，初至拾取并不容易；而软岩所产生的微震波动，能量分布集中、初始初至点模糊、分界线不明显，与硬岩有明显的不同，初至拾取也较为困难。同时，根据国外的研究发现，由于P波速度大于S波速度，很多算法想当然地认为初至波为P波，但事实可能更为复杂：初至可能是P波，也可能是S波，甚至还有可能是异常点(outliers)。根据研究，41％的初至为S波，10％的初至是outliers造成的。这些都给初至拾取带来了相当大的难度。
除了初至点特征复杂外，初至拾取还面临着另外一个更大的挑战：微震记录是海量数据。例如，2005年1月某试验区记录了近1万个微震事件。同时为了满足生产需求，微震监测系统需要一天24小时连续记录。不但如此，这些数据中有很大一部分都是人类或者机械活动所造成的噪声和干扰，与微震无关。文献更是将噪声分为三种基本类型：高频(>200Hz)噪声，由各种作业相关活动造成；低频噪声(＜10Hz)，通常是由远离记录地点的机器活动造成，以及工业电流(50Hz)。除此之外，微震信号本身也并不纯粹，例如我国学者窦林名教授等认为微震信号包括多种信号。
因此，如何从海量数据中识别微震事件、拾取初至，是微震数据处理的基础。与此形成对比的是，生产上多采取人工方法，费时费力且精度与可靠性差，拾取质量无法保证，也无法处理海量数据。初至自动拾取是解决方法之一，微震波动初至自动拾取是微震监测数据处理的关键技术之一，也是实现微震震源自动定位的技术难点。
发明内容
由于水利压力微震检测工作环境复杂，微震信号遭受到严重的背景噪声干扰，背景噪声呈现出明显的非平稳性和非高斯特性，常用的低通滤波器在非平稳和非高斯噪声环境中难以达到理想的滤波效果，很难滤除非平稳非高斯噪声，严重影响了微震事件检测算法的性能。
本发明的目的是提供一种利用拉格朗日因子的微震信号滤波方法和系统，所提出的方法利用了微震信号和背景噪声在信号表示领域中的差异，通过拉格朗日因子性质区分微震信号和背景噪声。所提出的方法具有较好的噪声滤除性能，计算也较为简单。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种利用拉格朗日因子的微震信号滤波方法，包括：
步骤101获取按时间顺序采集的信号序列S；
步骤102生成信号差分序列ΔS，具体为：所述信号差分序列ΔS的第1个元素为0；所述信号差分序列ΔS的第i个元素为si-si-1。其中，i为元素序号，所述元素序号i的取值范围为i＝2,3,···,N；N为所述信号序列S的长度；si为所述信号序列S的第i个元素；si-1为所述信号序列S的第i-1个元素；
步骤103求取期望序列Sexp，具体为：所述期望序列Sexp的计算公式为
Figure BDA0002556536760000021
Figure BDA0002556536760000022
其中，σ为所述信号序列S的均方差；σΔ为所述信号差分序列ΔS的均方差；U为归一化相关矩阵B的左特征矢量矩阵；所述归一化相关矩阵B的求取公式为
Figure BDA0002556536760000023
m0为所述信号序列S的均值；
步骤104求取拉格朗日因子矢量aOPT，具体为：在所有可能的中间矢量a中，选择使-aTKa+||aTK||2取得最小值的所述中间矢量a作为所述拉格朗日因子矢量aOPT。其中，K为拉格朗日函数矩阵；所述拉格朗日函数矩阵K的计算公式为K＝[ΔS-Sexp]T[ΔS-Sexp]；
步骤105求取拉格朗日滤波矩阵WOPT，具体为：所述拉格朗日滤波矩阵WOPT的计算公式为
Figure BDA0002556536760000024
其中，Zn为所述拉格朗日函数矩阵K的第n个特征矢量；ωn为第n个权重，所述第n个权重ωn的求取公式为
Figure BDA0002556536760000025
n为特征值序号，所述特征值序号n的取值范围为n＝1,2,···,N；j为求和序号，所述求和序号j的取值范围为j＝1,2,···,N；
步骤106求取滤除噪声之后的信号序列Snew，具体为：所述滤除噪声之后的信号序列Snew的求取公式为Snew＝WOPTS。
一种利用拉格朗日因子的微震信号滤波系统，包括：
模块201获取按时间顺序采集的信号序列S；
模块202生成信号差分序列ΔS，具体为：所述信号差分序列ΔS的第1个元素为0；所述信号差分序列ΔS的第i个元素为si-si-1。其中，i为元素序号，所述元素序号i的取值范围为i＝2,3,···,N；N为所述信号序列S的长度；si为所述信号序列S的第i个元素；si-1为所述信号序列S的第i-1个元素；
模块203求取期望序列Sexp，具体为：所述期望序列Sexp的计算公式为
Figure BDA0002556536760000031
Figure BDA0002556536760000032
其中，σ为所述信号序列S的均方差；σΔ为所述信号差分序列ΔS的均方差；U为归一化相关矩阵B的左特征矢量矩阵；所述归一化相关矩阵B的求取公式为
Figure BDA0002556536760000033
m0为所述信号序列S的均值；
模块204求取拉格朗日因子矢量aOPT，具体为：在所有可能的中间矢量a中，选择使-aTKa+||aTK||2取得最小值的所述中间矢量a作为所述拉格朗日因子矢量aOPT。其中，K为拉格朗日函数矩阵；所述拉格朗日函数矩阵K的计算公式为K＝[ΔS-Sexp]T[ΔS-Sexp]；
模块205求取拉格朗日滤波矩阵WOPT，具体为：所述拉格朗日滤波矩阵WOPT的计算公式为
Figure BDA0002556536760000034
其中，Zn为所述拉格朗日函数矩阵K的第n个特征矢量；ωn为第n个权重，所述第n个权重ωn的求取公式为
Figure BDA0002556536760000035
n为特征值序号，所述特征值序号n的取值范围为n＝1,2,···,N；j为求和序号，所述求和序号j的取值范围为j＝1,2,···,N；
模块206求取滤除噪声之后的信号序列Snew，具体为：所述滤除噪声之后的信号序列Snew的求取公式为Snew＝WOPTS。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
由于水利压力微震检测工作环境复杂，微震信号遭受到严重的背景噪声干扰，背景噪声呈现出明显的非平稳性和非高斯特性，常用的低通滤波器在非平稳和非高斯噪声环境中难以达到理想的滤波效果，很难滤除非平稳非高斯噪声，严重影响了微震事件检测算法的性能。
本发明的目的是提供一种利用拉格朗日因子的微震信号滤波方法和系统，所提出的方法利用了微震信号和背景噪声在信号表示领域中的差异，通过拉格朗日因子性质区分微震信号和背景噪声。所提出的方法具有较好的噪声滤除性能，计算也较为简单。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍。显而易见，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的方法流程示意图；
图2为本发明的系统流程示意图；
图3为本发明的具体实施案例流程示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
图1一种利用拉格朗日因子的微震信号滤波方法的流程示意图
图1为本发明一种利用拉格朗日因子的微震信号滤波方法的流程示意图。如图1所示，所述的一种利用拉格朗日因子的微震信号滤波方法具体包括以下步骤：
步骤101获取按时间顺序采集的信号序列S；
步骤102生成信号差分序列ΔS，具体为：所述信号差分序列ΔS的第1个元素为0；所述信号差分序列ΔS的第i个元素为si-si-1。其中，i为元素序号，所述元素序号i的取值范围为i＝2,3,···,N；N为所述信号序列S的长度；si为所述信号序列S的第i个元素；si-1为所述信号序列S的第i-1个元素；
步骤103求取期望序列Sexp，具体为：所述期望序列Sexp的计算公式为
Figure BDA0002556536760000041
Figure BDA0002556536760000042
其中，σ为所述信号序列S的均方差；σΔ为所述信号差分序列ΔS的均方差；U为归一化相关矩阵B的左特征矢量矩阵；所述归一化相关矩阵B的求取公式为
Figure BDA0002556536760000043
m0为所述信号序列S的均值；
步骤104求取拉格朗日因子矢量aOPT，具体为：在所有可能的中间矢量a中，选择使-aTKa+||aTK||2取得最小值的所述中间矢量a作为所述拉格朗日因子矢量aOPT。其中，K为拉格朗日函数矩阵；所述拉格朗日函数矩阵K的计算公式为
Figure BDA0002556536760000044
步骤105求取拉格朗日滤波矩阵WOPT，具体为：所述拉格朗日滤波矩阵WOPT的计算公式为
Figure BDA0002556536760000045
其中，Zn为所述拉格朗日函数矩阵K的第n个特征矢量；ωn为第n个权重，所述第n个权重ωn的求取公式为
Figure BDA0002556536760000046
n为特征值序号，所述特征值序号n的取值范围为n＝1,2,···,N；j为求和序号，所述求和序号j的取值范围为j＝1,2,···,N；
步骤106求取滤除噪声之后的信号序列Snew，具体为：所述滤除噪声之后的信号序列Snew的求取公式为Snew＝WOPTS。
图2一种利用拉格朗日因子的微震信号滤波系统的结构意图
图2为本发明一种利用拉格朗日因子的微震信号滤波系统的结构示意图。如图2所示，所述一种利用拉格朗日因子的微震信号滤波系统包括以下结构：
模块201获取按时间顺序采集的信号序列S；
模块202生成信号差分序列ΔS，具体为：所述信号差分序列ΔS的第1个元素为0；所述信号差分序列ΔS的第i个元素为si-si-1。其中，i为元素序号，所述元素序号i的取值范围为i＝2,3,···,N；N为所述信号序列S的长度；si为所述信号序列S的第i个元素；si-1为所述信号序列S的第i-1个元素；
模块203求取期望序列Sexp，具体为：所述期望序列Sexp的计算公式为
Figure BDA0002556536760000051
Figure BDA0002556536760000052
其中，σ为所述信号序列S的均方差；σΔ为所述信号差分序列ΔS的均方差；U为归一化相关矩阵B的左特征矢量矩阵；所述归一化相关矩阵B的求取公式为
Figure BDA0002556536760000053
m0为所述信号序列S的均值；
模块204求取拉格朗日因子矢量aOPT，具体为：在所有可能的中间矢量a中，选择使-aTKa+||aTK||2取得最小值的所述中间矢量a作为所述拉格朗日因子矢量aOPT。其中，K为拉格朗日函数矩阵；所述拉格朗日函数矩阵K的计算公式为K＝[ΔS-Sexp]T[ΔS-Sexp]；
模块205求取拉格朗日滤波矩阵WOPT，具体为：所述拉格朗日滤波矩阵WOPT的计算公式为
Figure BDA0002556536760000054
其中，Zn为所述拉格朗日函数矩阵K的第n个特征矢量；ωn为第n个权重，所述第n个权重ωn的求取公式为
Figure BDA0002556536760000055
n为特征值序号，所述特征值序号n的取值范围为n＝1,2,···,N；j为求和序号，所述求和序号j的取值范围为j＝1,2,···,N；
模块206求取滤除噪声之后的信号序列Snew，具体为：所述滤除噪声之后的信号序列Snew的求取公式为Snew＝WOPTS。
下面提供一个具体实施案例，进一步说明本发明的方案
图3为本发明具体实施案例的流程示意图。如图3所示，具体包括以下步骤：
步骤301获取按时间顺序采集的信号序列S；
步骤302生成信号差分序列ΔS，具体为：所述信号差分序列ΔS的第1个元素为0；所述信号差分序列ΔS的第i个元素为si-si-1。其中，i为元素序号，所述元素序号i的取值范围为i＝2,3,···,N；N为所述信号序列S的长度；si为所述信号序列S的第i个元素；si-1为所述信号序列S的第i-1个元素；
步骤303求取期望序列Sexp，具体为：所述期望序列Sexp的计算公式为
Figure BDA0002556536760000061
Figure BDA0002556536760000062
其中，σ为所述信号序列S的均方差；σΔ为所述信号差分序列ΔS的均方差；U为归一化相关矩阵B的左特征矢量矩阵；所述归一化相关矩阵B的求取公式为
Figure BDA0002556536760000065
m0为所述信号序列S的均值；
步骤304求取拉格朗日因子矢量aOPT，具体为：在所有可能的中间矢量a中，选择使-aTKa+||aTK||2取得最小值的所述中间矢量a作为所述拉格朗日因子矢量aOPT。其中，K为拉格朗日函数矩阵；所述拉格朗日函数矩阵K的计算公式为K＝[ΔS-Sexp]T[ΔS-Sexp]；
步骤305求取拉格朗日滤波矩阵WOPT，具体为：所述拉格朗日滤波矩阵WOPT的计算公式为
Figure BDA0002556536760000063
其中，Zn为所述拉格朗日函数矩阵K的第n个特征矢量；ωn为第n个权重，所述第n个权重ωn的求取公式为
Figure BDA0002556536760000064
n为特征值序号，所述特征值序号n的取值范围为n＝1,2,···,N；j为求和序号，所述求和序号j的取值范围为j＝1,2,···,N；
步骤306求取滤除噪声之后的信号序列Snew，具体为：所述滤除噪声之后的信号序列Snew的求取公式为Snew＝WOPTS。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述较为简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (2)

1.一种利用拉格朗日因子的微震信号滤波方法，其特征在于，包括：
步骤101获取按时间顺序采集的信号序列S；
步骤102生成信号差分序列ΔS，具体为：所述信号差分序列ΔS的第1个元素为0；所述信号差分序列ΔS的第i个元素为si-si-1。其中，i为元素序号，所述元素序号i的取值范围为i＝2,3,…,N；N为所述信号序列S的长度；si为所述信号序列S的第i个元素；si-1为所述信号序列S的第i-1个元素；
步骤103求取期望序列Sexp，具体为：所述期望序列Sexp的计算公式为
Figure FDA0002556536750000011
其中，σ为所述信号序列S的均方差；σΔ为所述信号差分序列ΔS的均方差；U为归一化相关矩阵B的左特征矢量矩阵；所述归一化相关矩阵B的求取公式为
Figure FDA0002556536750000012
m0为所述信号序列S的均值；
步骤104求取拉格朗日因子矢量aOPT，具体为：在所有可能的中间矢量a中，选择使-aTKa+||aTK||2取得最小值的所述中间矢量a作为所述拉格朗日因子矢量aOPT。其中，K为拉格朗日函数矩阵；所述拉格朗日函数矩阵K的计算公式为K＝[ΔS-Sexp]T[ΔS-Sexp]；
步骤105求取拉格朗日滤波矩阵WOPT，具体为：所述拉格朗日滤波矩阵WOPT的计算公式为
Figure FDA0002556536750000013
其中，Zn为所述拉格朗日函数矩阵K的第n个特征矢量；ωn为第n个权重，所述第n个权重ωn的求取公式为
Figure FDA0002556536750000014
n为特征值序号，所述特征值序号n的取值范围为n＝1,2,…,N；j为求和序号，所述求和序号j的取值范围为j＝1,2,…,N；
步骤106求取滤除噪声之后的信号序列Snew，具体为：所述滤除噪声之后的信号序列Snew的求取公式为Snew＝WOPTS。
2.一种利用拉格朗日因子的微震信号滤波系统，其特征在于，包括：
模块201获取按时间顺序采集的信号序列S；
模块202生成信号差分序列ΔS，具体为：所述信号差分序列ΔS的第1个元素为0；所述信号差分序列ΔS的第i个元素为si-si-1。其中，i为元素序号，所述元素序号i的取值范围为i＝2,3,…,N；N为所述信号序列S的长度；si为所述信号序列S的第i个元素；si-1为所述信号序列S的第i-1个元素；
模块203求取期望序列Sexp，具体为：所述期望序列Sexp的计算公式为
Figure FDA0002556536750000015
其中，σ为所述信号序列S的均方差；σΔ为所述信号差分序列ΔS的均方差；U为归一化相关矩阵B的左特征矢量矩阵；所述归一化相关矩阵B的求取公式为
Figure FDA0002556536750000021
m0为所述信号序列S的均值；
模块204求取拉格朗日因子矢量aOPT，具体为：在所有可能的中间矢量a中，选择使-aTKa+||aTK||2取得最小值的所述中间矢量a作为所述拉格朗日因子矢量aOPT。其中，K为拉格朗日函数矩阵；所述拉格朗日函数矩阵K的计算公式为K＝[ΔS-Sexp]T[ΔS-Sexp]；
模块205求取拉格朗日滤波矩阵WOPT，具体为：所述拉格朗日滤波矩阵WOPT的计算公式为
Figure FDA0002556536750000022
其中，Zn为所述拉格朗日函数矩阵K的第n个特征矢量；ωn为第n个权重，所述第n个权重ωn的求取公式为
Figure FDA0002556536750000023
n为特征值序号，所述特征值序号n的取值范围为n＝1,2,…,N；j为求和序号，所述求和序号j的取值范围为j＝1,2,…,N；
模块206求取滤除噪声之后的信号序列Snew，具体为：所述滤除噪声之后的信号序列Snew的求取公式为Snew＝WOPTS。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN112257577A (zh) * 2020-10-21 2021-01-22 华北电力大学 一种利用线性流形投影的微震信号重构方法和系统

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