CN112257016A - 一种Walker星座中长期碰撞预警方法 - Google Patents

一种Walker星座中长期碰撞预警方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种Walker星座中长期碰撞预警方法，包括如下步骤：步骤一：确定Walker‑δ星座构型的长期演化规律，步骤二：建立中长期碰撞预警模型，根据模型确定存在碰撞风险的相位差，利用Walker‑δ星座构型的长期演化规律，分析星座卫星碰撞与相对相位之间的关系，建立基于相对相位的碰撞预警确定模型，解决星座卫星中长期碰撞预警问题。

Description

一种Walker星座中长期碰撞预警方法
技术领域
本发明属于在轨航天器测控管理领域，具体指一种Walker星座中长期碰撞预警方法，适用于Walker星座中长期碰撞预警。
背景技术
Walker星座是全球覆盖星座中典型星座构型代表，是指具有相同轨道高度和轨道倾角的多颗圆轨道卫星，以地球为球心均匀分布的卫星星座。Walker星座中应用最为广泛的是Walker-δ星座。比如，我国的北斗三号全球星座中MEO (Medium Earth Orbit，MEO)星座共有24颗卫星，卫星轨道高度相同，平均分布在三个轨道面，组成Walk星座构型中的δ星座。Walk星座的卫星通过约束相互间的相位关系来避免星座间卫星的碰撞。对于星座中失控或失效卫星，若不具备相位维持或离轨能力，其轨道高度与星座正常工作轨道高度相当，会对整个星座其它卫星造成碰撞风险。因此，需要进行碰撞预警分析，以确保正常运行卫星的安全。常规的碰撞预警有BOX区域判断方法和碰撞概率判断方法，这两种方法均需要较高精度的轨道预报，适用于短期预警分析。随着航天技术的发展，Walker星座卫星数量不断增多，特别是失效卫星对在轨卫星的碰撞威胁，对碰撞预警技术提出了更高的要求。
发明内容
本发明的目的提供一种Walker星座中长期碰撞预警方法，利用Walker-δ星座构型的长期演化规律，分析星座卫星碰撞与相对相位之间的关系，建立基于相对相位的碰撞预警确定模型，解决星座卫星中长期碰撞预警问题。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方法：
步骤一：确定Walker-δ星座构型的长期演化规律
Walker-δ星座有P个轨道面(P取正整数)，它们对参考平面(通常是赤道平面)
的倾角都等于i(i为轨道倾角)。每条轨道的升交点以等间隔2π/P均匀分布。每条轨道上有S颗卫星(S取正整数)，按等间隔2π/S均匀分布。相邻平面的对应序号的卫星之间的相位差为:
Figure RE-GDA0002823177650000021
其中，F是相位因子,可以是从0到P-1的任何整数。F＝0,1,…,P-1，N＝PS 即卫星总数。
Walker-δ星座参数值为：P＝3，S＝8，N＝24，F＝1。则相邻平面的对应序号的卫星之间的相位差Δu＝15°，每条轨道的升交点以间隔为120°均匀分布，每条轨道上的卫星按等间隔45°均匀分布。
将Walker-δ星座中的卫星进行编号，设第i轨道面的第j颗卫星编号为 Sij，第m轨道面的第n颗卫星编号为Smn，对于星座任意两颗卫星(Sij，Smn) 之间标称相对相位Δumn,ij为：
Δumn,ij＝mod((m-i)*15-(n-j)*45,360)
其中，m、n、i、j取正整数。
对于Walker-δ星座卫星来说，其主要的摄动力为地球扁率J2项、日月引力和太阳光压。这些摄动不会对轨道半长轴没有长期影响，但对升交点赤经、近地点幅角和平近点角均有长期影响。在不考虑升交点赤经及近地点幅角变化对相位长期演化的影响，相位长期演化只与初始轨道半长轴有关。假定初始时刻t0双星相位差为Δu0，半长轴偏差为Δa，则t时刻相位差为：
Figure RE-GDA0002823177650000022
其中as为标称半长轴；μ为地心引力常数，μ＝3.986005×1014m3/s2。
步骤二：建立中长期碰撞预警模型
对于共面内的卫星，相对距离最小值应该出现在相位差为0附近。对于异面的卫星，双星碰撞只可能出现在两轨道平面的交点附近，且双星同时过交点。下面重点讨论异面情况下的中长期碰撞预警方法。
定义升交点赤经小的轨道面为轨道面1，轨道面1倾角为i1、升交点赤经为Ω1，轨道面2倾角为i2、升交点赤经为Ω2，且Ω2＞Ω1。
对于某一时刻t，处于轨道面1的卫星的纬度幅角为u1、轨道角速度为n1，处于轨道面2的卫星的纬度幅角为u2、轨道角速度为n2，轨道面交点的求解及双星同时到达轨道面交点的判断方法如下：
(1)Ω2-Ω1≤90°
如图1所示，A点为轨道面1的升交点，B点为轨道面2的升交点，C点为两个轨道面的靠近升交点的交点。
在球面三角形ABC中，A＝i1，B＝180-i2，c＝Ω2-Ω1，则
Figure RE-GDA0002823177650000031
Figure RE-GDA0002823177650000032
由此可以解出a和b。则C点在轨道面1的位置在过升交点且距升交点b角度，C点在轨道面2的位置在过升交点且距升交点a角度，另一个交点为与C点相差180度。
两星同时过轨道面交点需满足条件为：
Figure RE-GDA0002823177650000033
(2)90°＜Ω2-Ω1＜180°
如图2所示，A点为轨道面1的升交点，B点为轨道面2的降交点，C点为两个轨道面的靠近轨道面1升交点的交点。
在球面三角形ABC中，A＝i1，B＝i2，c＝180°+Ω1-Ω2，则
Figure RE-GDA0002823177650000034
Figure RE-GDA0002823177650000041
由此可以解出a和b。则C点在轨道面1的位置在未过升交点且距升交点b 角度，C点在轨道面2的位置在过降交点且距降交点a角度，另一个交点为与C 点相差180度。
两星同时过轨道面交点需满足条件为：
Figure RE-GDA0002823177650000042
(3)Ω2-Ω1＝180°
此时两个轨道面相交于赤道面，轨道面1的升交点、降交点与轨道面2的降交点、升交点重合，为两轨道面的交点。
两星同时过轨道面交点需满足条件为：
Figure RE-GDA0002823177650000043
(4)180°＜Ω2-Ω1≤270°
如图3所示，A点为轨道面1的升交点，B点为轨道面2的降交点，C点为两个轨道面的靠近轨道面1升交点的交点。
在球面三角形ABC中，A＝i1，B＝i2，c＝Ω2-Ω1-180°，则
Figure RE-GDA0002823177650000044
Figure RE-GDA0002823177650000045
由此可以解出a和b。则C点在轨道面1的位置在过升交点且距升交点b角度，C点在轨道面2的位置为未过降交点且距降交点a角度，另一个交点为与C 点相差180度。
两星同时过轨道面交点需满足条件为：
Figure RE-GDA0002823177650000051
(5)270°＜Ω2-Ω1＜360°
如图4所示，A点为轨道面1的升交点，B点为轨道面2的升交点，C点为两个轨道面的靠近升交点的交点。
在球面三角形ABC中，A＝180°-i1，B＝i2，c＝Ω1-Ω2，则
Figure RE-GDA0002823177650000052
Figure RE-GDA0002823177650000053
由此可以解出a和b。则C点在轨道面1的位置在过升交点且距升交点b角度，C点在轨道面2的位置在过升交点且距升交点a角度，另一个交点为与C点相差180度。
两星同时过轨道面交点需满足条件为：
Figure RE-GDA0002823177650000054
步骤三：确定a、b角度值
根据步骤二的模型分类确定a、b角度值。
步骤四：确定存在碰撞风险的相位差
根据步骤二的u1、u2确定相位差Δu，Δu＝u1-u2。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明通过分析Walker-δ星座构型的长期演化规律，提出星座卫星碰撞与相对相位之间的关系的计算方法，建立基于相对相位的碰撞预警计算模型，解决星座卫星中长期碰撞预警问题，实现快速、长期碰撞预警。
附图说明
图1为本发明卫星轨道异面碰撞情况一示意图；
图2为本发明卫星轨道异面碰撞情况二示意图；
图3为本发明卫星轨道异面碰撞情况三示意图；
图4为本发明卫星轨道异面碰撞情况四示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方法进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例：对于属于Walker星座构型中的δ星座中的北斗MEO星座，
步骤一：输入倾角、赤经差
1)所有卫星的轨道倾角均为55度，即A＝B＝55°；
2)两条轨道面之间的升交点赤经差为120度，即Ω2-Ω1＝120°。
步骤二：选择模型
判断属于异面中长期碰撞预警模型中的(2)类型。
步骤三：计算a、b角度值
根据中长期碰撞预警模型中的(2)类型中式(7)、式(8)，可以求得 a＝b＝45.12°。
步骤四：计算存在碰撞风险的相位差
u1＝360-b,u2＝180+a,相位差Δu＝u1-u2＝89.76。
因此，对于标称的MEO卫星，异面的MEO卫星相位差为89.76度时，卫星将同时通过轨道面交点，存在碰撞的风险。
虽然在上文中已经参考实施方式对本发明进行了描述，然而在不脱离本发明的范围的情况下，可以对其进行各种改进并且可以用等效物替换其中的部件。尤其是，只要不存在结构冲突，本发明所披露的实施方式中的各项特征均可通过任意方式相互结合起来使用，在本说明书中未对这些组合的情况进行穷举性的描述仅仅是出于省略篇幅和节约资源的考虑。因此，本发明并不局限于文中公开的特定实施方式，而是包括落入权利要求的范围内的所有技术方案。

Claims (2)

1.一种Walker星座中长期碰撞预警方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一：确定Walker-δ星座构型的长期演化规律
Walker-δ星座有P个轨道面(P取正整数)，它们对参考平面(通常是赤道平面)的倾角都等于i(i为轨道倾角)。每条轨道的升交点以等间隔2π/P均匀分布。每条轨道上有S颗卫星(S取正整数)，按等间隔2π/S均匀分布。相邻平面的对应序号的卫星之间的相位差为:
Figure FDA0002725837100000011
其中，F是相位因子,可以是从0到P-1的任何整数。F＝0,1,…,P-1，N＝PS即卫星总数。
Walker-δ星座参数值为：P＝3，S＝8，N＝24，F＝1。则相邻平面的对应序号的卫星之间的相位差Δu＝15°，每条轨道的升交点以间隔为120°均匀分布，每条轨道上的卫星按等间隔45°均匀分布；
将Walker-δ星座中的卫星进行编号，设第i轨道面的第j颗卫星编号为Sij，第m轨道面的第n颗卫星编号为Smn，对于星座任意两颗卫星(Sij，Smn)之间标称相对相位Δumn,ij为：
Δumn,ij＝mod((m-i)*15-(n-j)*45,360)
其中，m、n、i、j取正整数；
对于Walker-δ星座卫星来说，其主要的摄动力为地球扁率J2项、日月引力和太阳光压。这些摄动不会对轨道半长轴没有长期影响，但对升交点赤经、近地点幅角和平近点角均有长期影响。在不考虑升交点赤经及近地点幅角变化对相位长期演化的影响，相位长期演化只与初始轨道半长轴有关。假定初始时刻t0双星相位差为Δu0，半长轴偏差为Δa，则t时刻相位差为：
Figure FDA0002725837100000012
其中as为标称半长轴；μ为地心引力常数，μ＝3.986005×1014m3/s2；
步骤二：建立中长期碰撞预警模型，根据模型确定存在碰撞风险的相位差
对于共面内的卫星，相对距离最小值应该出现在相位差为0附近，对于异面的卫星，双星碰撞只可能出现在两轨道平面的交点附近，且双星同时过交点。
2.根据权利要求1所述的一种Walker星座中长期碰撞预警方法，其特征在于，所述步骤二两星同时过轨道面交点需满足条件为：
根据Ω2与Ω1的关系不同：
当90°＜Ω2-Ω1＜180°，
此时，两星同时过轨道面交点需满足条件为：
Figure FDA0002725837100000021
当Ω2-Ω1＝180°，
此时，两星同时过轨道面交点需满足条件为：
Figure FDA0002725837100000022
当180°＜Ω2-Ω1≤270°，
Figure FDA0002725837100000023
当270°＜Ω2-Ω1＜360°，
Figure FDA0002725837100000024
定义升交点赤经小的轨道面为轨道面1，轨道面1倾角为i1、升交点赤经为Ω1，轨道面2倾角为i2、升交点赤经为Ω2，且Ω2＞Ω1。
对于某一时刻t，处于轨道面1的卫星的纬度幅角为u1、轨道角速度为n1，处于轨道面2的卫星的纬度幅角为u2、轨道角速度为n2，在轨道面1的位置在未过升交点且距升交点b角度，在轨道面2的位置在过降交点且距降交点a角度。
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