CN114006646A - 一种Walker星座构型维持的轨道控制频次分析方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种Walker星座构型维持的轨道控制频次分析方法及装置，所述方法包括：计算在不同升交点赤经最大容许漂移量的条件下相位的最大容许漂移量；确定升交点赤经最大容许漂移量、相位最大容许漂移量，以及相对升交点赤经平均漂移速率和相对相位平均漂移速率；根据升交点赤经最大容许漂移量、相位最大容许漂移量，以及相对升交点赤经平均漂移速率和相对相位平均漂移速率，计算在绝对构型维持方法下星座卫星在寿命周期内的轨道控制频次，以最大允许衰减高度作为约束，计算在相对构型维持方法下星座卫星在寿命周期内的轨道控制频次，适用于低轨大规模Walker星座的构型维持。

Description

一种Walker星座构型维持的轨道控制频次分析方法及装置

技术领域

本发明涉及Walker星座构型维持技术领域，特别涉及一种Walker星座构型维持的轨道控制频次分析方法及装置。

背景技术

低轨大规模Walker星座是由轨道高度低于2000公里，超过数百颗卫星组成的卫星星座。低轨大规模Walker星座能够为用户提供全球范围内的低延时、高速互联网宽带接入，具有巨大的经济效益和军事应用潜力，引起了各个国家的重视，获得了快速发展。目前，正在建设的低轨大规模Walker星座包括美国的Starlink星座和英国的OneWeb星座，还有多个国家正处于设计规划中，包括：中国的国网星座、美国的Kuiper星座、加拿大的Telesat星座等。

这些星座在长期的运行过程中需要通过频繁的机动来维持星座的构型，以避免卫星间发生碰撞。目前，常用的维持星座构型的方法有两种：一是维持卫星实际位置与标称轨道在一定范围内的绝对构型维持方法；二是维持卫星实际位置相对于基准卫星的位置在一定范围内的相对构型维持方法。

低轨大规模Walker星座构型维持方法的确定是一个求解最优值的过程，通过星座控制的边界条件，求解卫星在空间中最大漂移范围约束。在目前的星座设计中，由于现有星座的卫星数量少，卫星漂移范围较大，考虑的星座控制边界条件主要是基于卫星对地覆盖的最大容许漂移量，对构型漂移带来的星座安全性的研究较少，而低轨大规模Walker星座由于卫星数量和轨道面数量都比较多，面临构型破坏带来的安全性问题更突出，缺乏针对低轨大规模Walker星座构型安全约束条件下的维持方法分析。

发明内容

本发明实施例提供一种Walker星座构型维持的轨道控制频次分析方法及装置，适用于低轨大规模Walker星座的构型维持，同时满足降低星座轨道控制频次和控制难度的需求。

第一方面，本发明实施例提供一种Walker星座构型维持的轨道控制频次分析方法，包括：

计算在不同升交点赤经最大容许漂移量的条件下相位的最大容许漂移量；

确定升交点赤经最大容许漂移量、相位最大容许漂移量，以及相对升交点赤经平均漂移速率和相对相位平均漂移速率；

根据升交点赤经最大容许漂移量、相位最大容许漂移量，以及相对升交点赤经平均漂移速率和相对相位平均漂移速率，计算在绝对构型维持方法下星座卫星在寿命周期内的轨道控制频次；

根据升交点赤经最大容许漂移量、相位最大容许漂移量，以及相对升交点赤经平均漂移速率和相对相位平均漂移速率，以最大允许衰减高度作为约束，计算在相对构型维持方法下星座卫星在寿命周期内的轨道控制频次。

在一些实施方式中，所述计算在不同升交点赤经最大容许漂移量的条件下相位的最大容许漂移量，包括：

根据球面三角形余弦定理，建立其他轨道面与第一轨道面间的升交点赤经夹角与楔角之间的关系式，并通过升交点赤经夹角与楔角之间的关系式，求出第一轨道面第一颗卫星过其他轨道面时分别在第一轨道面和其他轨道面内的相位；

基于卫星的相位和升交点赤经及其他轨道面与第一轨道面间的升交点赤经夹角与楔角之间的关系，得到第一轨道面第一颗卫星过其他轨道面时与其他轨道面卫星的相位差关系式；

运用数值法，计算在不同升交点赤经最大容许漂移量的条件下相位的最大容许漂移量。

在一些实施方式中，所述其他轨道面与第一轨道面间的升交点赤经夹角与楔角之间的关系式，包括：

当两轨道面间的升交点赤经夹角ΔΩ_1i′<180°时，升交点赤经夹角与楔角C之间的关系式为：∠C＝arccos(-cosicos(180°-i)+sinisin(180°-i)cosΔΩ_1i′)；

当两轨道面间的升交点赤经夹角ΔΩ_1i′≥180°时，升交点赤经夹角与楔角C之间的关系式为：∠C＝arccos(-cosicosi+sinisinicos(ΔΩ_1i′-180°))；

所述第一轨道面第一颗卫星过其他轨道面时分别在第一轨道面和其他轨道面内的相位，计算式如下：

当两轨道面间的升交点赤经夹角ΔΩ_1i′<180°时：

当两轨道面间的升交点赤经夹角ΔΩ_1i′≥180°时：

其中，ΔΩ_1i′表示第一轨道面与第i′轨道面间的升交点赤经夹角，i表示轨道倾角，λ₁表示第一轨道面第一颗卫星过第i′轨道面时在第一轨道面内的相位，λ_i′表示第一轨道面第一颗卫星过第i′轨道面时在第i′轨道面内的相位。

在一些实施方式中，所述相位差关系式，包括：

其中，

表示第一轨道面第一颗卫星过第i′轨道面时与第i′轨道面第j颗卫星的相位差，λ₁表第一轨道面第一颗卫星过第i′轨道面时在第一轨道面内的相位，λ_i′表示第一轨道面第一颗卫星过第i′轨道面时在第i′轨道面内的相位，j表示第i′轨道面的卫星编号，fix表示取整。

在一些实施方式中，所述运用数值法，计算在不同升交点赤经最大容许漂移量的条件下相位的最大容许漂移量，包括：

使用如下计算式计算在不同升交点赤经最大容许漂移量的条件下相位的最大容许漂移量：

其中，ε_u为卫星在不同升交点赤经最大容许漂移量下的相位最大容许漂移量，ε'_Ω表示升交点赤经最大容许漂移量；相位最大容许漂移量

表示第一轨道面第一颗卫星过第i′轨道面时与第i′轨道面第j颗卫星的相位差。

在一些实施方式中，所述确定升交点赤经最大容许漂移量、相位最大容许漂移量，以及相对升交点赤经平均漂移速率和相对相位平均漂移速率，包括：

计算J₂项摄动引起的相对升交点赤经漂移速率和相对相位漂移速率；

计算大气阻力引起的卫星轨道衰减情况；

确定卫星的相对升交点赤经漂移速率和相对相位漂移速率随轨道半长轴偏差和轨道倾角偏差变化关系；

确定卫星的相对相位漂移速率与相对升交点赤经漂移速率的比值k随轨道半长轴偏差和轨道倾角偏差变化的关系；

根据所述比值k随轨道半长轴偏差和轨道倾角偏差变化的关系确定k的范围，结合在不同升交点赤经最大容许漂移量的条件下相位的最大容许漂移量，确定升交点赤经最大容许漂移量的取值范围和相位角最大容许漂移量的取值范围；

根据确定的升交点赤经最大容许漂移量的取值范围和相位角最大容许漂移量的取值范围，结合卫星的相对升交点赤经漂移速率和相对相位漂移速率随轨道半长轴偏差和轨道倾角偏差变化关系，分析轨道机动前后大气阻力引起的卫星轨道衰减引起的相位漂移量和升交点赤经漂移量，得出升交点赤经最大容许漂移量、相位最大容许漂移量，以及相对升交点赤经平均漂移速率和相对相位平均漂移速率。

在一些实施方式中，所述最大允许衰减高度，采用如下计算式得到：

其中，ΔH表示最大允许衰减高度，H表示自然衰减后的轨道半长轴，η表示卫星能够接受的最大覆盖面积损失率，γ表示卫星视场为圆锥视场的视场角，d表示卫星覆盖角，

a表示轨道半长轴，Re表示地球赤道半径。

第二方面，本发明实施例提供一种Walker星座构型维持的轨道控制频次分析装置，包括：

第一计算模块，用于计算在不同升交点赤经最大容许漂移量的条件下相位的最大容许漂移量；

第一确定模块，用于确定升交点赤经最大容许漂移量、相位最大容许漂移量，以及相对升交点赤经平均漂移速率和相对相位平均漂移速率；

第二计算模块，用于根据升交点赤经最大容许漂移量、相位最大容许漂移量，以及相对升交点赤经平均漂移速率和相对相位平均漂移速率，计算在绝对构型维持方法下星座卫星在寿命周期内的轨道控制频次；

第三计算模块，用于根据升交点赤经最大容许漂移量、相位最大容许漂移量，以及相对升交点赤经平均漂移速率和相对相位平均漂移速率，以最大允许衰减高度作为约束，计算在相对构型维持方法下星座卫星在寿命周期内的轨道控制频次。

第三方面，本发明实施例提供一种存储介质，所述存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被一个或多个处理器执行时，实现如第一方面所述的方法。

第四方面，本发明实施例提供一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器上存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时实现如第一方面所述的方法.

与现有技术相比，本发明的一个或多个实施例至少能够带来如下有益效果：

本发明实施例所提供的技术方案，通过计算在星座构型安全约束条件下卫星的最大容许漂移量和相对漂移速率，得出星座卫星在寿命周期内不同维持方法的轨道控制频次，结合低轨大规模Walker星座卫星的控制方式，能够得到适用于低轨大规模Walker星座的构型维持方法，能够同时满足降低星座控制频次和控制难度的需求。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1是本发明实施例提供的一种Walker星座构型维持的轨道控制频次分析方法流程图；

图2是本发明实施例提供的第一轨道面的第一颗卫星LEO11与第i’轨道面的交会几何示意图；

图3是本发明实施例提供的相位最大容许漂移量和升交点赤经最大容许漂移量关系示意图；

图4是本发明实施例提供的单颗卫星的相对相位漂移速率与相对升交点赤经漂移速率的比值k随轨道半长轴偏差和轨道倾角偏差变化的关系曲线；

图5是本发明实施例提供的卫星对地覆盖图；

图6是本发明实施例提供的Walker星座构型维持的轨道控制频次分析装置框图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例一

图1示出了一种Walker星座构型维持的轨道控制频次分析方法流程图，如图1所示，本实施例提供一种Walker星座构型维持的轨道控制频次分析方法，包括步骤S110至步骤S140：

步骤S110、计算在不同升交点赤经最大容许漂移量的条件下相位的最大容许漂移量。

在一些情形下，步骤S110之前，本方法还可以包括：

步骤S210、获取当前星座的星座参数，星座参数包括星座卫星的轨道类型、偏心率e、近地点幅角ω、轨道半长轴a、轨道倾角i、星座结构参数N/P/F；

其中，N表示卫星数目，P表示轨道平面数，F表示相位因子。

步骤S220、、根据星座参数确定当前星座是否为Walker星座。

若星座卫星的轨道类型为圆形、偏心率e＝0、近地点幅角ω＝0，则确定当前星座为Walker星座，且本实施例的方法适用于低轨大规模Walker星座，例如低轨大规模Walker-δ星座。

步骤S230、根据星座结构参数N/P/F，得到Walker星座中的卫星(i′,j)在t₀时刻的相位和升交点赤经分别为：

其中，(i′,j)表示第i′轨道面第j颗卫星i′＝1,2,...,P；j＝1,2,..,

u₀表示第一轨道面内第一颗卫星的相位，Ω₀表示第一轨道面的升交点赤经。

应当理解的是，u₀、Ω₀为初始时刻的测量值，第一轨道面为Walker星座中任一轨道面，第一轨道面内第一颗卫星为第一轨道面内任意一颗卫星，可以将任意一轨道面上的任一颗卫星作为基准卫星，取做第一轨道面内第一颗卫星。

在一些情形下，图2示出了第一轨道面的第一颗卫星LEO11与第i’轨道面的交会几何示意图，其中，A、B分别表示两个轨道面的升交点，C表示楔角。在实际应用中，根据球面三角形余弦定理，建立Walker星座其他轨道面(第i′轨道面)与第一轨道面间升交点赤经夹角ΔΩ_1i′与楔角C之间的关系，并通过升交点赤经夹角ΔΩ_1i′与楔角C之间的关系，求出第一轨道面第一颗卫星过其他轨道面时，该第一颗卫星分别在第一轨道面和其他轨道面内的相位。

在一些实施方式中，步骤S110计算在不同升交点赤经最大容许漂移量的条件下相位的最大容许漂移量，包括：

步骤S110-1、根据球面三角形余弦定理，建立其他轨道面与第一轨道面间的升交点赤经夹角与楔角之间的关系式，并通过升交点赤经夹角与楔角之间的关系式，求出第一轨道面第一颗卫星过其他轨道面时分别在第一轨道面和其他轨道面内的相位。

在一些情形下，其他轨道面与第一轨道面间的升交点赤经夹角与楔角之间的关系式，包括：

当两轨道面间的升交点赤经夹角ΔΩ_1i′<180°时，升交点赤经夹角与楔角C之间的关系式为：∠C＝arccos(-cosicos(180°-i)+sinisin(180°-i)cosΔΩ_1i′)；

当两轨道面间的升交点赤经夹角ΔΩ_1i′≥180°时，升交点赤经夹角与楔角C之间的关系式为：∠C＝arccos(-cosicosi+sinisinicos(ΔΩ_1i′-180°))；

所述第一轨道面第一颗卫星过其他轨道面时分别在第一轨道面和其他轨道面内的相位，计算式如下：

当两轨道面间的升交点赤经夹角ΔΩ_1i′<180°时：

当两轨道面间的升交点赤经夹角ΔΩ_1i′≥180°时：

其中，ΔΩ_1i′表示第一轨道面与第i′轨道面间的升交点赤经夹角，i表示轨道倾角，λ₁表示第一轨道面第一颗卫星过第i′轨道面时在第一轨道面内的相位，λ_i′表示第一轨道面第一颗卫星过第i′轨道面时在第i′轨道面内的相位。

步骤S110-2、基于卫星的相位和升交点赤经及其他轨道面与第一轨道面间的升交点赤经夹角与楔角之间的关系，得到第一轨道面第一颗卫星过其他轨道面时与其他轨道面卫星的相位差关系式。

在一些情形下，相位差关系式，包括：

其中，

表示第一轨道面第一颗卫星过第i′轨道面时与第i′轨道面第j颗卫星的相位差，λ₁表示第一轨道面第一颗卫星过第i′轨道面时在第一轨道面内的相位，λ_i′表示第一轨道面第一颗卫星过第i′轨道面时在第i′轨道面内的相位，j表示第i′轨道面的卫星编号，fix表示取整。

步骤S110-3、运用数值法，计算在不同升交点赤经最大容许漂移量的条件下相位的最大容许漂移量。

在一些情形下，运用数值法，计算在不同升交点赤经最大容许漂移量的条件下相位的最大容许漂移量，包括：

使用如下计算式计算在不同升交点赤经最大容许漂移量的条件下相位的最大容许漂移量：

其中，ε_u为卫星在不同升交点赤经最大容许漂移量下的相位最大容许漂移量，ε'_Ω表示升交点赤经最大容许漂移量；相位最大容许漂移量

((记载于《全球导航星座构型维持"死区"分析》(钱山等，第五届中国卫星导航学术年会论文集-S3精密定轨与精密定位.2014年)))，

表示第一轨道面第一颗卫星过第i′轨道面时与第i′轨道面第j颗卫星的相位差。在一个实例中，相位最大容许漂移量和升交点赤经最大容许漂移量关系如图3所示。

通过控制升交点赤经的漂移量，约束两个轨道平面之间升交点赤经夹角范围，然后再根据升交点赤经夹角的范围，求出对应夹角的相位最大容许漂移量，再对比与所有轨道面夹角范围内最小的值即可得到当前升交点赤经漂移量下的最大相位容许漂移量。

步骤S120、确定升交点赤经最大容许漂移量、相位最大容许漂移量，以及相对升交点赤经平均漂移速率和相对相位平均漂移速率。

在一些实施方式中，步骤S120确定升交点赤经最大容许漂移量、相位最大容许漂移量，以及相对升交点赤经平均漂移速率和相对相位平均漂移速率，包括：

步骤S120-1、计算J₂项摄动引起的相对升交点赤经漂移速率和相对相位漂移速率。计算式如下：

其中，

表示相对升交点赤经漂移速率，

表示相对相位漂移速率，

表示近地点幅角漂移速率，

表示平近点角漂移速率，J₂表示地球扁率摄动系数，Re表示地球赤道半径，

表示平均角速度，μ表示地球引力常数。

步骤S120-2、计算大气阻力引起的卫星轨道衰减情况。计算式如下：

式中，C_D为阻尼系数，s/m为单颗卫星的面质比(s、m分别表示面积和质量)。ρ为卫星所在位置处的大气密度，通过指数模型来确定，即：

其中，ρ₀表示地心距r＝r₀时的大气密度，r₀表示初始地心距，

表示密度标高，H₀＝37400m，r₀＝H₀+6378137，μ≈0.1。

步骤S120-3、确定卫星的相对升交点赤经漂移速率和相对相位漂移速率随轨道半长轴偏差和轨道倾角偏差变化关系。

关系式如下：

其中，Δa表示轨道半长轴偏差，Δi表示轨道倾角偏差，Δa、Δi可以是根据实际情况选取的经验值，

分别表示相对升交点赤经漂移速率、相对相位漂移速率。

步骤S120-4、确定卫星的相对相位漂移速率与相对升交点赤经漂移速率的比值k随轨道半长轴偏差和轨道倾角偏差变化的关系。

步骤S120-5、根据所述比值k随轨道半长轴偏差和轨道倾角偏差变化的关系确定k的范围，结合在不同升交点赤经最大容许漂移量的条件下相位的最大容许漂移量，确定升交点赤经最大容许漂移量的取值范围和相位角最大容许漂移量的取值范围。

步骤S120-6、根据确定的升交点赤经最大容许漂移量的取值范围和相位角最大容许漂移量的取值范围，结合卫星的相对升交点赤经漂移速率和相对相位漂移速率随轨道半长轴偏差和轨道倾角偏差变化关系，分析轨道机动前后大气阻力引起的卫星轨道衰减引起的相位漂移量和升交点赤经漂移量，得出升交点赤经最大容许漂移量、相位最大容许漂移量，以及相对升交点赤经平均漂移速率和相对相位平均漂移速率。

在实际应用中，可以结合比值k确定向前漂移和向后漂移的范围，以确定平均漂移速率。根据升交点赤经最大容许漂移量和相位最大容许漂移量关系和相对升交点赤经漂移速率和相对相位漂移速率比值的范围，使用几何方式进行联合求解，可得到升交点赤经的取值范围和相位最大容许漂移量的取值范围；再根据相对升交点赤经漂移速率的范围和相对相位漂移速率的范围，分析低轨大规模星座自然衰减和轨道机动后自然衰减所引起的漂移量，从升交点赤经最大容许漂移量取值范围和相位最大容许漂移量取值范围选择出合适的升交点赤经最大容许漂移量和相位最大容许漂移量。

在一个实例中，比值k随轨道半长轴偏差和轨道倾角偏差变化的关系如图4所示曲线。根据该曲线可以确定比值k的范围，结合升交点赤经最大容许漂移量和相位最大容许漂移量间的关系，得到升交点赤经最大容许漂移量的范围和相位(角)最大容许漂移量的范围。

例如，在向前漂移的情形下令比值

在向后漂移的情形下令比值

ω_u1为相位向前漂移速率，ω_Ω1为升交点赤经向前漂移速率；ω_u2为相位向后漂移速率，ω_Ω2为升交点赤经向后漂移速率；令过原点以k₁为斜率的直线与图3中曲线的交点为升交点赤经最大容许漂移量和相位最大容许漂移量。

步骤S130、根据升交点赤经最大容许漂移量、相位最大容许漂移量，以及相对升交点赤经平均漂移速率和相对相位平均漂移速率，计算在绝对构型维持方法下星座卫星在寿命周期内的轨道控制频次。

在一些情形中，轨道控制频次根据寿命周期与卫星轨道控制周期的比值确定，其中，卫星轨道控制周期包括：卫星向前漂移至最大容许漂移量时进行机动，使卫星向后漂移至最大容许漂移量再次机动，使卫星向前漂移至最大容许漂移量。

继续前一例子，由于向前漂移速率比和向后漂移速率比值与轨道倾角偏差相关，当轨道倾角偏差不为0时，向前漂移速率比值和向后漂移速率比值不相等，因此达到最大漂移量时向前和向后的升交点赤经和相位漂移量不同，导致实际漂移量和漂移时间成等比衰减，其公比q为：

根据等比数列求和公式可知，轨道向前控制次数n与向前漂移总时间关系为：

其中，t⁺为向前漂移总时间。

轨道向后控制次数n与向后漂移总时间关系为：

其中，t^-为向后漂移总时间。

当向前漂移总时间和向后漂移总时间等于星座寿命时，可以根据时间关系求出轨道总的控制频次。或当轨道控制第n次时，若漂移时间小于给定阈值，需要重新调整卫星轨道倾角偏差，然后再根据上述步骤再计算轨道控制频次，直到时间达到星座寿命，将所有控制次数相加得到总的轨道控制频次。

对于绝对构型保持策略下星座卫星在寿命周期内的轨道控制频次计算，使用相对于标称轨道的相位漂移速率和升交点赤经漂移速率进行计算求解；而对于相对构型保持策略下星座卫星在寿命周期内的轨道控制频次计算，则使用相对于选定的基准卫星的相位漂移速率和升交点赤经漂移速率进行计算求解。

步骤S140、根据升交点赤经最大容许漂移量、相位最大容许漂移量，以及相对升交点赤经平均漂移速率和相对相位平均漂移速率，以最大允许衰减高度作为约束，计算在相对构型维持方法下星座卫星在寿命周期内的轨道控制频次。

在实际应用中，对于相对构型保持策略下星座卫星在寿命周期内的轨道控制频次计算，还需要考虑最大允许衰减高度约束，图5示出了一种情形下的卫星对地覆盖图，其中，d_H表示衰减后的卫星覆盖角，S、S’分别表示衰减前、后卫星的位置。

在一些情形下，最大允许衰减高度，采用如下计算式得到：

其中，ΔH表示最大允许衰减高度，H表示自然衰减后的轨道半长轴，η表示卫星能够接受的最大覆盖面积损失率，γ表示卫星视场为圆锥视场的视场角，d表示卫星覆盖角，

a表示轨道半长轴，Re表示地球赤道半径。

在实际应用中，可以综合考虑星座构型维持方法控制的复杂程度和不同星座构型维持方法的轨道控制频次，选择适用于对应低轨大规模星座的星座构型维持方法。举例来说，根据在绝对构型维持方法和相对构型维持方法中选择所述轨道控制频次的方法作为最终的构型维持方法，也可以在未达到最大允许衰减高度的情况下采用相对构型维持方法，当达到最大允许衰减高度的情况下采用绝对构型维持方法，本实施例不以上述举例为限，不做任何限定。

实施例二

图6示出了一种Walker星座构型维持的轨道控制频次分析装置框图，如图6所示，本发明实施例提供一种Walker星座构型维持的轨道控制频次分析装置，包括：

第一计算模块610，用于计算在不同升交点赤经最大容许漂移量的条件下相位的最大容许漂移量；

确定模块620，用于确定升交点赤经最大容许漂移量、相位最大容许漂移量，以及相对升交点赤经平均漂移速率和相对相位平均漂移速率；

第二计算模块630，用于根据升交点赤经最大容许漂移量、相位最大容许漂移量，以及相对升交点赤经平均漂移速率和相对相位平均漂移速率，计算在绝对构型维持方法下星座卫星在寿命周期内的轨道控制频次；

第三计算模块640，用于根据升交点赤经最大容许漂移量、相位最大容许漂移量，以及相对升交点赤经平均漂移速率和相对相位平均漂移速率，以最大允许衰减高度作为约束，计算在相对构型维持方法下星座卫星在寿命周期内的轨道控制频次。

上述各步骤的具体实现方式可参见实施例一，本实施例不再赘述。

本领域的技术人员应当明白，上述各模块或各步骤可以用通用的计算装置来实现，它们可以集中在单个的计算装置上，或者分布在多个计算装置所组成的网络上，可选地，它们可以用计算装置可执行的程序代码来实现，从而，可以将它们存储在存储装置中由计算装置来执行，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。本发明不限制于任何限定的硬件和软件结合。

实施例三

本发明实施例提供一种存储介质，所述存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被一个或多个处理器执行时，实现如第一方面所述的方法。

本实施例中，存储介质可以由任何类型的易失性或非易失性存储设备或者它们的组合实现，例如静态随机存取存储器(Static Random Access Memory，简称SRAM)，电可擦除可编程只读存储器(Electrically Erasable Programmable Read-Only Memory，简称EEPROM)，可擦除可编程只读存储器(Erasable Programmable Read-Only Memory，简称EPROM)，可编程只读存储器(Programmable Read-Only Memory，简称PROM)，只读存储器(Read-Only Memory，简称ROM)，磁存储器，快闪存储器，磁盘或光盘。方法的内容详见实施例一，此次不再赘述。

实施例四

本发明实施例提供一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器上存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时实现如第一方面所述的方法。

本实施例中，处理器可以是专用集成电路(Application Specific IntegratedCircuit，简称ASIC)、数字信号处理器(Digital Signal Processor，简称DSP)、数字信号处理设备(Digital Signal Processing Device，简称DSPD)、可编程逻辑器件(ProgrammableLogic Device，简称PLD)、现场可编程门阵列(Field Programmable Gate Array，简称FPGA)、控制器、微控制器、微处理器或其他电子元件实现，用于执行上述实施例中的方法。在处理器上运行的计算机程序被执行时所实现的方法可参照本发明前述实施例提供的方法的具体实施例，此处不再赘述。

在本发明实施例所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的系统和方法，也可以通过其它的方式实现。以上所描述的系统和方法实施例仅仅是示意性的。

需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

虽然本发明所揭露的实施方式如上，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属技术领域内的技术人员，在不脱离本发明所揭露的精神和范围的前提下，可以在实施的形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。

Claims (10)

1.一种Walker星座构型维持的轨道控制频次分析方法，其特征在于，包括：

计算在不同升交点赤经最大容许漂移量的条件下相位的最大容许漂移量；

确定升交点赤经最大容许漂移量、相位最大容许漂移量，以及相对升交点赤经平均漂移速率和相对相位平均漂移速率；

根据升交点赤经最大容许漂移量、相位最大容许漂移量，以及相对升交点赤经平均漂移速率和相对相位平均漂移速率，计算在绝对构型维持方法下星座卫星在寿命周期内的轨道控制频次；

根据升交点赤经最大容许漂移量、相位最大容许漂移量，以及相对升交点赤经平均漂移速率和相对相位平均漂移速率，以最大允许衰减高度作为约束，计算在相对构型维持方法下星座卫星在寿命周期内的轨道控制频次。

2.根据权利要求1所述的Walker星座构型维持的轨道控制频次分析方法，其特征在于，所述计算在不同升交点赤经最大容许漂移量的条件下相位的最大容许漂移量，包括：

根据球面三角形余弦定理，建立其他轨道面与第一轨道面间的升交点赤经夹角与楔角之间的关系式，并通过升交点赤经夹角与楔角之间的关系式，求出第一轨道面第一颗卫星过其他轨道面时分别在第一轨道面和其他轨道面内的相位；

基于卫星的相位和升交点赤经及其他轨道面与第一轨道面间的升交点赤经夹角与楔角之间的关系，得到第一轨道面第一颗卫星过其他轨道面时与其他轨道面卫星的相位差关系式；

运用数值法，计算在不同升交点赤经最大容许漂移量的条件下相位的最大容许漂移量。

3.根据权利要求2所述的Walker星座构型维持的轨道控制频次分析方法，其特征在于，所述其他轨道面与第一轨道面间的升交点赤经夹角与楔角之间的关系式，包括：

当两轨道面间的升交点赤经夹角ΔΩ_1i′<180°时，升交点赤经夹角与楔角C之间的关系式为：∠C＝arccos(-cosicos(180°-i)+sinisin(180°-i)cosΔΩ_1i′)；

当两轨道面间的升交点赤经夹角ΔΩ_1i′≥180°时，升交点赤经夹角与楔角C之间的关系式为：∠C＝arccos(-cosicosi+sinisinicos(ΔΩ_1i′-180°))；

所述第一轨道面第一颗卫星过其他轨道面时分别在第一轨道面和其他轨道面内的相位，计算式如下：

当两轨道面间的升交点赤经夹角ΔΩ_1i′<180°时：

当两轨道面间的升交点赤经夹角ΔΩ_1i′≥180°时：

其中，ΔΩ_1i′表示第一轨道面与第i′轨道面间的升交点赤经夹角，i表示轨道倾角，λ₁表示第一轨道面第一颗卫星过第i′轨道面时在第一轨道面内的相位，λ_i′表示第一轨道面第一颗卫星过第i′轨道面时在第i′轨道面内的相位。

4.根据权利要求2所述的Walker星座构型维持的轨道控制频次分析方法，其特征在于，所述相位差关系式，包括：

其中，

表示第一轨道面第一颗卫星过第i′轨道面时与第i′轨道面第j颗卫星的相位差，λ₁表示第一轨道面第一颗卫星过第i′轨道面时在第一轨道面内的相位，λ_i′表示第一轨道面第一颗卫星过第i′轨道面时在第i′轨道面内的相位，j表示第i′轨道面的卫星编号，fix表示取整。

5.根据权利要求2所述的Walker星座构型维持的轨道控制频次分析方法，其特征在于，所述运用数值法，计算在不同升交点赤经最大容许漂移量的条件下相位的最大容许漂移量，包括：

使用如下计算式计算在不同升交点赤经最大容许漂移量的条件下相位的最大容许漂移量：

其中，ε_u为卫星在不同升交点赤经最大容许漂移量下的相位最大容许漂移量，ε'_Ω表示升交点赤经最大容许漂移量；相位最大容许漂移量

表示第一轨道面第一颗卫星过第i′轨道面时与第i′轨道面第j颗卫星的相位差。

6.根据权利要求1所述的Walker星座构型维持的轨道控制频次分析方法，其特征在于，所述确定升交点赤经最大容许漂移量、相位最大容许漂移量，以及相对升交点赤经平均漂移速率和相对相位平均漂移速率，包括：

计算J₂项摄动引起的相对升交点赤经漂移速率和相对相位漂移速率；

计算大气阻力引起的卫星轨道衰减情况；

确定卫星的相对升交点赤经漂移速率和相对相位漂移速率随轨道半长轴偏差和轨道倾角偏差变化关系；

确定卫星的相对相位漂移速率与相对升交点赤经漂移速率的比值k随轨道半长轴偏差和轨道倾角偏差变化的关系；

根据所述比值k随轨道半长轴偏差和轨道倾角偏差变化的关系确定k的范围，结合在不同升交点赤经最大容许漂移量的条件下相位的最大容许漂移量，确定升交点赤经最大容许漂移量的取值范围和相位角最大容许漂移量的取值范围；

根据确定的升交点赤经最大容许漂移量的取值范围和相位角最大容许漂移量的取值范围，结合卫星的相对升交点赤经漂移速率和相对相位漂移速率随轨道半长轴偏差和轨道倾角偏差变化关系，分析轨道机动前后大气阻力引起的卫星轨道衰减引起的相位漂移量和升交点赤经漂移量，得出升交点赤经最大容许漂移量、相位最大容许漂移量，以及相对升交点赤经平均漂移速率和相对相位平均漂移速率。

7.根据权利要求1所述的Walker星座构型维持的轨道控制频次分析方法，其特征在于，所述最大允许衰减高度，采用如下计算式得到：

其中，ΔH表示最大允许衰减高度，H表示自然衰减后的轨道半长轴，η表示卫星能够接受的最大覆盖面积损失率，γ表示卫星视场为圆锥视场的视场角，d表示卫星覆盖角，

a表示轨道半长轴，Re表示地球赤道半径。

8.一种Walker星座构型维持的轨道控制频次分析装置，其特征在于，包括：

第一计算模块，用于计算在不同升交点赤经最大容许漂移量的条件下相位的最大容许漂移量；

第一确定模块，用于确定升交点赤经最大容许漂移量、相位最大容许漂移量，以及相对升交点赤经平均漂移速率和相对相位平均漂移速率；

第二计算模块，用于根据升交点赤经最大容许漂移量、相位最大容许漂移量，以及相对升交点赤经平均漂移速率和相对相位平均漂移速率，计算在绝对构型维持方法下星座卫星在寿命周期内的轨道控制频次；

第三计算模块，用于根据升交点赤经最大容许漂移量、相位最大容许漂移量，以及相对升交点赤经平均漂移速率和相对相位平均漂移速率，以最大允许衰减高度作为约束，计算在相对构型维持方法下星座卫星在寿命周期内的轨道控制频次。

9.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被一个或多个处理器执行时，实现如权利要求1至7中任一项所述的方法。

10.一种计算机设备，其特征在于，包括存储器和处理器，所述存储器上存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时实现如权利要求1至7中任一项所述的方法。

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